Поиск оборудования

Применение ультразвука в медицине

Под редакцией К. Хилла

Перевод с английского под редакцией д-ра техн. наук Л. Р. Гаврилова и д-ра физ.-мат. наук А. П. Сарвазяна

Оглавление

Предисловие редакторов перевода

Предисловие

ЧАСТЬ I. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

Глава 1. Теоретические основы акустики (Э. Миллер)

1.1. Введение

1.2. Основные соотношения и определения линейной акустики

1.3. Простейшие виды бегущих волн

1.3.1. Плоские бегущие волны

1.3.2. Сферические бегущие волны

1.3.3. Цилиндрическая симметрия

1.3.4. Средняя интенсивность

1.4. Приближения и модели

1.4.1. Модель фазированной решетки

1.5. Распределенные гармонические источники и угловой спектр плоских волн

1.5.1. Определение углового спектра плоских волн

1.5.2. Средняя по времени мощность излучения распреде­ленного гармонического источника

1.5.3. Связь с диаграммой направленности в дальней зоне

1.6. Нестационарные поля излучения распределенных источни­ков

1.7. Одномерное волновое движение

1.7.1. Связь параметров акустической волны со свойствами материала

1.7.2. Отражение и прохождение при нормальном падении

1.7.3. Наклонное падение

1.7.4. Прохождение через пластинку (нормальное падение)

1.8. Нелинейные эффекты в жидких средах без потерь

Литература

Глава 2. Генерация акустических полей и их структура (К. Хилл)

2.1. Введение

2.2. Пьезоэлектрические преобразователи

2.3. Импульсные акустические поля

2.4. Фокусированные поля

2.4.1. Применение линз

2.4.2. Поля преобразователей краевых волн и аксиконов

2.5. Формирование пучков с помощью решеток преобразовате­лей

2.6. Акустическое поле гибридной системы «Торонто»

2.7. Генерация акустических полей для терапии

2.8. Заключение

Литература

Глава 3. Прием и измерение ультразвука (Э. Миллер, К. Хилл)

3.1. Введение

3.2. Пьезоэлектрические устройства

3.2.1. Калибровка гидрофона методом взаимности

3.2.2. Методы проведения измерений в точке

3.3. Детекторы смещения

3.4. Измерения радиационного давления

3.4.1. Измерения с большой мишенью

3.4.2. Измерения с малой мишенью

3.5. Калориметрия

3.6. Методы оптической дифракции

3.7. Другие методы приема и измерения звука

3.8. Измерение биологически эффективных экспозиций и доз

Литература

Глава 4. Затухание и поглощение ультразвука (Дж. Бэмбер)

4.1. Введение

4.2. Сечения взаимодействия ультразвуковой волны с биологи­ческой тканью

4.3. Анализ механизмов поглощения продольных ультразвуко­вых волн

4.3.1. Однородные водоподобные среды

4.3.2. Вязкоупругие свойства квазитвердых сред

4.3.3. Неоднородные среды

4.3.4. Твердые тела

4.3.5. Зависимость затухания от температуры

4.3.6. Влияние внешнего давления

4.3.7. Взаимосвязь явлений поглощения, дисперсии, затуха­ния и рассеяния звука

4.3.8. Нелинейные эффекты

4.3.9. Влияние кавитации

4.4. Измерение коэффициентов затухания и поглощения в био­логических тканях

4.4.1. Методы измерений

4.4.2. Проблемы, связанные с артефактами и погрешностя­ми измерений

4.5. Обзор литературных данных о коэффициентах затухания и поглощения

4.5.1. Биологически «простые» среды

4.5.2. Биологические ткани

4.6. Заключение

Литература

Глава 5. Скорость звука (Дж. Бэмбер)

5.1. Введение

5.2. Измерение скорости ультразвуковых волн в биологических тканях

5.2.1. Методы измерений

5.2.2. Проблемы, артефакты и погрешности

5.3. Анализ опубликованных данных о скорости звука

5.3.1. Общие замечания

5.3.2. Зависимость скорости звука от температуры и давле­ния

5.3.3. Влияние структурных компонентов ткани

5.4. Заключение

Литература

Глава 6. Отражение и рассеяние ультразвука (Р. Дик и неон)

6.1. Введение

6.1.1. Содержание главы

6.1.2. Современное состояние теории рассеяния

6.1.3. Рассеяние волн произвольной природы

6.2. Основы теории рассеяния

6.2.1. Основные уравнения

6.2.2. Сечение рассеяния

6.2.3. Решение для одиночного препятствия

6.2.4. Дифракционная теория для совокупности рассеивателей

6.3. Рассеяние в случайно-неоднородных средах

6.3.1. Модели биологических тканей

6.3.2. Модель дискретных рассеивателей

6.3.3. Модель неоднородного континуума

6.4. Экспериментальное исследование рассеяния

6.4.1. Методы измерений

6.4.2. Взаимосвязь между полным сечением рассеяния и за­туханием

6.4.3. Зависимость сечения рассеяния от частоты

6.4.4. Угловая зависимость коэффициентов рассеяния

6.4.5. Влияние различных компонентов тканей

6.5. Рассеяние импульсных сигналов

6.5.1. Основы теории: импульсная характеристика ткани

6.5.2. Свойства изображений, получаемых при В-сканировании

6.5.3. Пространственно-временная корреляция эхо-сигналов

6.6. Импедиография

6.6.1. Профили коэффициента отражения и акустического импеданса

6.6.2. Взаимосвязь с рассеянием

6.7. Заключение

Литература

ЧАСТЬ II. МЕТОДЫ ВИЗУАЛИЗАЦИИ И ИССЛЕДОВАНИЯ

Глава 7. Визуализация в медицине (К. Хилл)

7.1. Введение

7.2. Количественные описания при получении и восприятии изо­бражения

7.2.1. Измерение амплитуды отображаемого сигнала

7.2.2. Меры пространственных характеристик систем визуа­лизации

7.3. Характеристики зрительного восприятия человека

7.3.1. Острота зрения и восприятие яркостного контраста

7.3.2. Фактор времени в зрительном восприятии

7.4. Место ультразвука в медицинской визуализации

7.5. Систематика интерпретации изображений

Литература

Глава 8. Эхо-импульсные методы визуализации и измерений (К. Хилл)

8.1. Введение

8.2. Режимы представления эхо-импульсной информации

8.3. Передаточная функция

8.3.1. Точечная мишень

8.3.2. Распределенные мишени

8.3.3. Протяженные границы

8.4. Сложное сканирование и некогерентность изображения

8.5. Влияние среды распространения

8.6. Обработка сигнала

8.6.1. Снижение уровня шумов

8.6.2. Частотная фильтрация

8.6.3. Обработка информации для отображения

8.7. Ограничение скорости сканирования и частоты кадров

8.8. Испытания и оценка характеристик систем

8.9. Области применения эхо-импульсных

8.9.1. Акушерство

8.9.2. Офтальмология

8.9.3. Исследование внутренних органов

8.9.4. Приповерхностные и наружные органы

8.9.5. Кардиология

8.9.6. Неврология

8.10. Заключение

Литература

Глава 9. Прочие методы визуализации (К. Хилл)

9.1. Введение

9.2. Двумерная регистрация акустического изображения

9.3. Трансмиссионная визуализация

9.4. Трансмиссионная реконструктивная визуализация полей за­тухания и скорости звука

9.5. Визуализация в режиме обратного рассеяния с реконструк­цией по двум параметрам

9.6. Акустическая голография

9.7. Акустическая микроскопия

Литература

Глава 10. Телегистология (К. Хилл)

10.1. Введение

10.2. Использование объемных характеристик исследуемой ткани

10.3. Использование признаков эхограммы

10.4. Использование характеристик рассеяния на тканях

10.4.1. Частотный анализ

10.4.2. Ориентационный анализ

10.5. Использование параметров движения тканей

10.6. Заключение

Литература

Глава 11. Доплеровские методы (П. Фиш)

11.1. Введение

11.2. Эффект Доплера

11.3. Доплеровский прибор непрерывного излучения

11.4. Импульсно-доплеровский измеритель скорости кровотока

11.5. Анализ спектра доплеровского сигнала

11.5.1. Непрерывное излучение

11.5.2. Спектр импульсно-доплеровского сигнала

11.5.3. Форма спектра доплеровского сигнала

11.6. Средняя скорость

11.7. Пульсирующий поток

11.8. Ограничения теории

Литература

ЧАСТЬ III. БИОФИЗИКА УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ЭФФЕКТОВ И ИХ ПРИМЕ­НЕНИЕ

Глава 12. Биофизика ультразвуковых эффектов (Г. тер Хаар)

Введение

12.1. Тепловые механизмы

12.1.1. Теория

12.1.2. Экспериментальные наблюдения температурных рас­пределений

12.2. Кавитация

12.2.1. Определения

12.2.2. Образование полостей

12.2.3. Порог, кавитации

12.2.4. Контроль кавитации

12.2.5. Экспериментально измеренные пороги кавитации

12.3. Радиационное давление, акустические течения и другие не­тепловые механизмы

12.3.1. Радиационное давление

12.3.2. Акустические течения

12.3.3. Сдвиговые напряжения

12.3.4. Акустические микропотоки вокруг пузырька

12.3.5. Другие нетепловые эффекты

12.3.6. Силы взаимодействия частиц

12.3.7. Биологические эффекты

12.4. Некавитационные источники сдвиговых напряжений

12.5. Наблюдения эффектов нетепловой природы в структуриро­ванных тканях

12.5.1. Растительные ткани

12.5.2. Ткани млекопитающих

12.6. Выводы

Литература

Глава 13. Применение ультразвука в терапии и хирургии (Г. тер Хаар)

13.1. Введение

13.2. Физиологические основы ультразвуковой терапии

13.2.1. Нагрев

13.2.2. Нетепловые эффекты

13.3. Физиотерапия

13.3.1. Оборудование и методики

13.3.2. Использование ультразвука в физиотерапии

13.4. Хирургия

13.4.1. Хирургия с помощью фокусированного ультразвука

13.4.2. Болезнь Меньера

13.4.3. Инструментальная ультразвуковая хирургия

13.4.4. Стоматология

13.5. Ультразвук при лечении рака

Литература

Глава 14. Оценка безопасности применения ультразвука в медицине (Г. тер Хаар)

14.1. Введение

14.2. Практика и уровни облучения

14.3. Исследования на изолированных клетках

14.3.1. Лизис клеток

14.3.3. Изменения ультраструктуры клеток

14.3.4. ДНК и генетические эффекты

14.3.5. Функциональные изменения

14.4. Исследования на многоклеточных организмах

14.4.1. Эффекты в костях и мягких тканях

14.4.2. Воздействие на кровь и кровеносные сосуды

14.4.3. Последствия ультразвукового облучения эмбрионов

14.4.4. Ультразвук в онкологии

14.5. Исследования эмбрионов человека

14.6. Краткие рекомендации и указания по режимам облучения

14.7. Заключение

Литература

Дополнительная литература

Указатель обозначений

Предметный указатель

Сведения об авторах

Давно известно, что ультразвуковое излучение можно сделать узконаправленным. Еще в период первой мировой войны в военно-морском флоте предпринимались попытки использовать направлен­ный ультразвук для целей подводной локации. Во время этих экспе­риментов французский физик Поль Ланжевен впервые заметил повреждающее действие ультразвукового излучения на живые орга­низмы. Результаты его наблюдений, а также сведения о том, что ультразвуковые волны могут проникать сквозь мягкие ткани чело­веческого организма, привели к тому, что с начала 1930-х гг. возник большой интерес к проблеме применения ультразвука для терапии различных заболеваний. Этот интерес не ослабевал и в дальней­шем, причем развитие медицинских приложений шло по самым раз­ным направлениям; особенно широко ультразвук стал применяться в физиотерапии. Тем не менее лишь сравнительно недавно стал на­мечаться истинно научный подход к анализу явлений, возникающих при взаимодействии ультразвукового излучения с биологической средой.

Толчком к существенному развитию ультразвуковых диагности­ческих методов явилось создание быстродействующих электронных импульсных систем обработки радиолокационных сигналов. Такие системы стали широко внедряться в радиолокации в период второй мировой войны 1939—1945 гг. Однако большинство первоначаль­ных попыток применения ультразвуковых методов в диагностике носило в основном эмпирический характер. Лишь сравнительно не­давно эта область приложений ультразвука получила признание как самостоятельная (и весьма увлекательная) область прикладной фи­зики. Однако как практическое средство медицинского обследова­ния ультразвук завоевал к настоящему времени весьма прочное положение. Оценки показывают, что сейчас ежегодное ультразвуко­вое обследование во всем мире проходят примерно 30—50 млн. па­циентов и их число увеличивается каждый год приблизительно на 20%. Эти цифры свидетельствуют о том, что по широте своего использования в качестве физического диагностического средства уль­тразвук приблизился к рентгеновским методам.

Предисловие

Следует отметить, что ультразвуковые методы начинают становиться на прочную на­учную основу.

Ранее уже был издан ряд прекрасных книг и пособий, посвящен­ных вопросам применения ультразвука в медицине. Следует, одна­ко, отметить, что в большинстве из них основное место занимает описание накопленных экспериментальных данных. В предлагаемой читателю книге предпринята попытка исследовать возможности ме­дицинского применения ультразвука, исходя из физических принци­пов. С этих позиций мы не ставили себе целью создать справочное руководство, которое позволило бы быстро, но недостаточно кри­тично воспользоваться достижениями современной ультразвуковой техники и технологии. Мы стремились (по-видимому, впервые) осветить данную тему по возможности логически последовательно, чтобы помочь тем читателям, которые еще только входят в эту тематику, достичь в ней успехов.

По своей сути распространение ультразвука представляет собой типичный волновой процесс, поэтому в гл. 1 детально излагаются основные понятия и методы волновой акустики. Для людей, склон­ных к аналитическим исследованиям, представленный основопола­гающий материал может послужить неким отправным моментом для более глубокого изучения интересующих их частных вопросов. Для специалистов, занимающихся прикладными задачами, он рас­крывает общие принципы, применение которых рассматривается в последующих главах. Гл. 2 посвящена теоретическому анализу аку­стических полей. Здесь рассматривается пространственная структу­ра некоторых конкретных полей и дается описание методов генерации таких полей. Вообще говоря, интерес к использованию ультразвука в медицине и биологии обусловлен, во-первых, воз­можностью проведения с помощью ультразвуковых волн активного воздействия на живые ткани и, во-вторых, возможностью получе­ния определенной информации о самих тканях. Эта информация может быть закодирована в самом ультразвуковом поле в резуль­тате различных взаимодействий этого поля с исследуемой средой. В обоих случаях необходимо уметь измерять характеристики уль­тразвукового поля. Описанию различных способов измерения полей посвящена гл. 3. В первых трех главах обсуждение полученных ре­зультатов проводится в основном при упрощающем допущении о том, что рассматриваемая среда является однородной и в ней от­сутствуют потери акустической энергии. Как правило, в реальных средах, и особенно в тканях человеческого организма, это предпо­ложение далеко не соответствует истинной картине, поэтому в сле­дующих трех главах проводится анализ физических параметров реальных тканей. Здесь представлены результаты теоретических и экспериментальных исследований механизмов затухания ультразву­ка, факторов, влияющих на скорость звука и ее изменение, а также процессов отражения и рассеяния ультразвуковых волн.

Вторая часть книги посвящена тем приложениям ультразвука, которые обычно принято называть «диагностическими». Здесь зна­чительное место уделено практическим методам акустической «ви­зуализации», суть которой заключается в представлении полученной информации об исследуемом объекте (например, о ка­ких-либо участках в теле пациента) в виде изображений, позволяю­щих определить пространственное местоположение этого объекта и обеспечивающих возможность их визуального восприятия и анализа непосредственно человеком. Поскольку процесс визуального восприятия играет ключевую роль при анализе как обычных, так и акусти­ческих изображений, он рассматривается отдельно в короткой вступительной главе второй части книги. В большинстве практиче­ских приложений ультразвука в диагностике используется эхо-им­пульсный метод. Вопросы, связанные с его применением, широко освещены в целом ряде книг и обзоров, поэтому в гл. 8 настоящей книги мы ограничились обсуждением основных принципов этого метода и его возможностей в наиболее важных медицинских прило­жениях. В гл. 9 рассматриваются различные способы получения изображений, где наряду со ставшим уже «классическим» эхо-им­пульсным методом визуализации обсуждаются и некоторые новые подходы к получению акустических изображений анатомических структур. В этой главе рассматриваются также вопросы, связанные с акустической микроскопией. Традиционно разработчики медицин­ских систем акустической визуализации стремились к тому, чтобы представить информацию, полученную об исследуемых анатомиче­ских структурах, в виде изображения, которое опытный оператор мог бы рассмотреть и сделать определенные качественные заключе­ния. В последнее время широко стали исследоваться возможности получения на основе акустической визуализации количественных (объективных) данных, которые дополняли бы информацию, воспринимаемую непосредственно человеческим глазом и мозгом при анализе изображений. Исследование таких возможностей является предметом телегистологии, или «характеризации тканей», которая рассматривается в гл. 10. Следует подчеркнуть, что для целей теле­гистологии применение ультразвука представляется особенно мно­гообещающим. Заключительная глава этой части книги посвящена методам измерения и анализа кровотока, в основе которых лежит применение специализированной обработки сигналов с использова­нием эффекта Доплера.

Как уже отмечалось, при определенных условиях ультразвуковое воздействие может привести к видоизменению тех клеток и тканей, через которые распространяются ультразвуковые волны. Три заклю­чительные главы книги посвящены обзору тех явлений, которые происходят при активном ультразвуковом воздействии на биологи­ческую среду. Здесь рассматриваются также практические послед­ствия такого воздействия. Гл. 12 описывает биофизические аспекты действия ультразвука, а именно те механизмы, посредством кото­рых акустическое воздействие приводит к заметному биологическо­му эффекту. В гл. 13 мы попытались дать научную оценку различным признанным и разрабатываемым приложениям ультра­звука в терапии и хирургии. Другими словами, речь здесь идет о тех областях применения, где биологические изменения создают преднамеренно. В последней главе рассмотрен ряд вопросов, свя­занных с безопасностью активного ультразвукового воздействия для пациентов и обслуживающего персонала при проведении раз­личных медицинских процедур.

Благодарности. Выход в свет данной книги был бы невозможен без совместных усилий со стороны многих людей, принимавших не­посредственное участие в ее написании и в подготовке рукописи к печати. Я очень признателен моим соавторам за творческое сотруд­ничество и проявленное упорство, без которых поставленная цель вряд ли была бы достигнута. В значительной степени в книге отра­жены научные интересы нашей собственной исследовательской группы, а также некоторые результаты ее работы за последние двадцать лет. Высоко ценю тот вклад в развитие медицинской аку­стики, который внесли за этот период мои коллеги, студенты и приглашенные сотрудники других групп, но, к сожалению, не всегда на страницах книги удалось в должной мере отразить их участие. Работы в данной области стали возможны благодаря поддержке со стороны Института онкологических исследований и Королевского госпиталя Марсдена, а также их финансирующих организаций, в частности Совета по медицинским исследованиям и Секции иссле­дования рака. Мне хотелось бы выразить им большую благодар­ность. Неоценимую помощь при подготовке текста и иллюстратив­ного материала оказали Луиза Паркес, Аннабел Томас и Джек Карент.

ЧАСТЬ I

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

ГЛАВА 1

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АКУСТИКИ

1.1. Введение

Распространение волн —это физическое явление, на котором основаны все методы и применения ультразвука в медицине. В на­стоящей книге сделана попытка, исходя из физических основ, выде­лить принципы и практические результаты, достигнутые в этой большой области, лежащей на стыке разных наук.

Основы волновой физики знакомы большинству читателей кни­ги, и с учетом этого первая глава преследует несколько целей. Во-первых, она призвана напомнить читателям принятые обозначения и методологию. Во-вторых, в ней мы рассмотрим ограничения и приближения, необходимые для решения некоторых задач биомеди­цинской акустики. Втретьих, попытаемся представить краткий об­зор математического аппарата, необходимого для решения ключе­вых задач в ряде тесно связанных разделов акустики — от создания решеток излучателей до физических основ эффекта радиационного давления, которые затем будут использованы при анализе пробле­мы измерений полной средней по времени мощности (см. гл. 3).

В одной главе бессмысленно даже пытаться дать сколь-нибудь полное и строгое исследование акустической теории, поэтому отсы­лаем читателя к работам Тёрстона [29], Морса и Ингарда [21], Кинслера и Фрея [15], Найборга [22]. Более упрощенное, но полез­ное исследование дано в работе Губермана [9].

Мы попытались сделать каждый раздел этой главы самостоя­тельным. Тема логически развивается от основных физических уравнений до получения полезных для практики результатов. Вы­бор темы до некоторой степени должен отражать привычки, интересы и опыт автора. Однако здесь сделана попытка выделить по­лезные и интересные темы, а также обеспечить понимание матема­тического аппарата, существа допущений и проблем.

С применениями ультразвука в медицине связано множество разных аспектов. Однако, при этом физика явления должна включать следующие процессы: распространение ультразвука в «биологической среде», такой как тело человека, взаимодействие ультразвука с компонентами этой среды и (по крайней мере в диа­гностических приложениях) измерение и регистрация акустического излучения, как падающего на объект, так и возникающего в резуль­тате взаимодействия с ним.

Проблема интерпретации взаимодействия акустического излуче­ния с биологической средой существенно упрощается, если послед­нюю рассматривать не как твердое тело, а как жидкость. В такой среде нет сдвиговых волн, поэтому теория распространения волн проще, чем для твердого тела. В диапазоне ультразвуковых частот, применяемых в медицинской акустике, это предположение справед­ливо почти для всех тканей тела, хотя имеются и исключения, на­пример кость. Следствия такого подхода рассмотрены в последующих главах. То, что взаимодействие ультразвука с тканью можно смоделировать его взаимодействием с жидкостями, — важ­ный фактор, повышающий практическую ценность медицинской ультразвуковой диагностики.

С учетом реального отношения сигнал/шум эффективная глуби­на проникновения ультразвука в мягкие ткани (определенная как ве­личина, обратная коэффициенту затухания по амплитуде) составляет около 100 длин волн. Этот факт влияет на конструкцию аппаратуры и обязательно учитывается при моделировании. С од­ной стороны, это означает, что можно применять устройства аподизации, фокусировки и сканирования пучка для направленной передачи акустической энергии, ограничения объема цели и умень­шения ее неоднозначности. Эти методы хорошо известны в различ­ных областях оптики, радиолокации и акустической локации. С другой стороны, высокое отношение глубины проникновения к дли­не волны означает, что в первом приближении уравнения распро­странения можно решать без учета рассеяния и затухания.

Чтобы избежать сложностей теории распространения акустиче­ских импульсов, описание работы акустических излучателей обычно ограничивают непрерывным режимом. Между тем в большинстве медицинских диагностических приборов используются именно им­пульсные излучатели, генерирующие несколько периодов колеба­ний. Уметь моделировать и описывать такой сигнал очень важно. Например,известно, что продольное разрешение излучателя (в отличие от азимутального или поперечного) зависит от длительности импульса. Известно также, что при излучении коротких импульсов уменьшаются боковые лепестки и изрезанность структуры поля по сравнению с непрерывной волной. Боковые лепестки и изрезанность ухудшают качество изображения, так как приводят к неоднознач­ности цели или к снижению поперечного разрешения.

В этой главе рассматривается теоретическое описание распро­странения импульса, что отражается на выборе математического аппарата (в частности, используется преобразование Лапласа, а не Фурье). Ясно, что из-за большого числа независимых переменных, включаемых в описание нестационарного звукового поля при ис­пользовании более строгих теоретических методов, теряется их гиб­кость и наглядность. Более приближенный модельный подход может оказаться достаточным для решения сложных инженерных задач, таких как описание работы решеток преобразователей в им­пульсном режиме.

Общее предположение в излагаемой теории — линейность, т. е. прямая пропорциональность между приложенным к среде напряже­нием в акустической волне и соответствующим смещением ее частиц. Однако, уравнения механики жидкости по нескольким причинам из­начально нелинейны. Например, нелинейность может проявиться в уравнениях без потерь или с потерями, вызванными поглощением. Таким образом, говоря о нелинейности, необходимо определить за­дачу и конкретный механизм. Хотя многие явления, встречающиеся в медицинской эхо-импульсной диагностике, могут быть описаны в линейном режиме, мы увидим, что появляется ряд существенных отклонений от линейности. В частности, учет нелинейности требу­ется для описания радиационного давления — основы одного из простейших и удобных методов измерения полной усредненной по времени мощности направленного акустического излучения (описание метода см. в гл. 3).

Почти во всей главе рассматривается теория в простейшем при­ближении однородной среды без дисперсии и потерь. Однако прак­тический интерес представляет «реальная» среда, для которой эти условия не выполняются. Акустические свойства сред, встречаю­щихся в медико-биологической практике, описываются в гл. 4—6.

1.2. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЛИНЕЙНОЙ АКУСТИКИ

Приведенные ниже уравнения могут служить отправной точкой при решении тех задач линейной акустики, в которых пренебрегают потерями энергии. Предполагается, что в жидкости малы отклоне­ния от состояния равновесия. Стационарные потоки из рассмотре­ния исключаются. Запишем уравнение неразрывности

и уравнение движения

В этих уравнениях р — линейное возмущение давления, связан­ное с возмущением скорости частицы v; с—скорость звука;  — плотность невозмущенной жидкости; t — независимая временная координата. Символ — обыкновенный векторный дифференци­альный оператор в обозначениях Гиббса. Например, в декартовых координатах

Однако обозначения Гиббса универсальны, и аналогичные выраже­ния существуют также в криволинейной системе координат.

Уравнение неразрывности — выражение закона сохранения мас­сы для сплошных сред, а уравнения движения — выражение второго закона Ньютона для этих сред.

Не меняя физического смысла уравнений (1.1) и (1.2), число пе­ременных можно уменьшить, введя обозначения

Символ  используется для обозначения того, что правая часть выражения есть определение левой. Уравнения (1.5) и (1.6) —это уравнения (1.1) и (1.2) в координатах и :

Кажущаяся симметрия р и  в уравнениях (1.5) и (1.6) может затенить то, что в действительности (1.6) содержит три уравнения. Итак, выражения (1.5) и (1.6) составляют систему четырех уравне­ний с четырьмя неизвестными.

Здесь удобно ввести скалярный потенциал скорости , определя­емый равенствами

причем уравнение (1.6) сводится к тождеству сменой порядка диф­ференцирования по времени и пространству. Уравнение (1.5) стано­вится волновым уравнением для :

где лапласиан ив декартовых координатах определяется выражением

Зная решение (1.9) для , из уравнений (1.7) и (1.8) можно опреде­лить р и . Решения для  зависят от граничных и начальных условий.

Задачи линейной акустики можно также представить в виде вол­нового уравнения для давления, не рассматривая потенциал скорос­ти. Это волновое уравнение получается при дифференцировании по  уравнения (1.5) и умножении обеих частей (1.6) на дифференциаль­ный оператор .

Изменяя порядок дифференцирования по времени и простран­ству и подставляя в (1.6) выражение для , получим волновое уравнение для давления:

Уравнения (1.11) и (1.6) образуют систему, эквивалентную урав­нениям (1.7) —(1.9).

Так как большая часть аппаратуры, используемой в медицинской диагностике, основана на принципах импульсной эхолокации, пред­ставляет интерес математическое описание нестационарных звуко­вых полей. Непосредственно из уравнения (1.7) следует важный вывод о поведении коротких импульсов типа ударной волны в ли­нейных однородных средах без потерь. Для этого запишем уравнение (1.7) в интегральной форме:

Для случая короткого импульса величина  в любой точке  покоя­щейся жидкости до прихода импульса  равна величине  в покоящейся жидкости после прохождения импульса . Тогда

Из уравнения (1.13) видно, что среднее по времени давление для всего импульса должно равняться нулю. Это согласуется с наблю­дением, что волн только сжатия или только разрежения не суще­ствует.

Предыдущие уравнения и условия указывают метод определения давления и скорости частиц в акустическом поле как функций про­странства и времени. Связь между этими двумя переменными аку­стического поля и акустической мощностью (интенсивностью) мы объясним чуть позже. Само объяснение этих соотношений сле­дует из уравнений (1.5) и (1.6) после некоторых алгебраических пре­образований и применения теоремы Гаусса (теоремы о дивергенции).

Заметим, что уравнения (1.5) и (1.6) умножением на соответ­ствующие переменные можно привести к виду

Отметим также следующее тождество:

Объединяя уравнения (1.14), (1.15) и (1.16), получаем

Используем теперь теорему Гаусса, чтобы получить интегральную форму уравнения (1.17) для объема V без источников и стоков, ограниченного поверхностью S:

В обозначениях (1.1) и (1.2) получаем

Из соображений размерности видно, что

где М, L и Т— размерности массы, длины и времени, а квадратные скобки обозначают размерность заключенного в них выражения.

Таким образом, уравнение (1.19) означает, что скорость потери энергии в объеме равна интегралу проекции рv на внешнюю нор­маль по всей поверхности, ограничивающей этот объем. Так как мощность — это энергия в единицу времени, рv имеет размерность мощности на единицу площади (или интенсивности).

Действительно, акустическая интенсивность  определяется как

а плотность акустической энергии Е> связанная с уравнениями (1.1)

и (1.2), как

Можно глубже исследовать выражения для  и Е, включая члены высших порядков в разложении существенно нелинейных уравнений гидродинамики (см. разд. 1.8).

Основы изложенного здесь материала можно найти в работах [1, 8, 16, 21, 25].

1.3. ПРОСТЕЙШИЕ ВИДЫ БЕГУЩИХ ВОЛН

В этом разделе мы рассмотрим три простых типа бегущих волн. Будут выведены уравнения, описывающие волны, у которых поверхности равной фазы и равной амплитуды являются плоскими, сферическими или цилиндрическими.

Термин «простой источник» часто означает идеальный генератор одного из этих видов бегущих волн. Например, можно представить, что плоские волны порождаются бесконечной плоскостью, движу­щейся по перпендикуляру к своей поверхности.

Аналогично, сфери­ческие волны порождаются поверхностью сферы при радиально симметричном движении, а цилиндрические — поверхностью беско­нечно длинного кругового цилиндра, движущегося радиально сим­метрично (т. е. независимо от координаты, направленной вдоль оси симметрии цилиндра).

Будем рассматривать бегущие волны в линейной жидкости без потерь, описываемой уравнениями (1.7), (1.8) и (1.9). Уравне­ние (1.9) (волновое уравнение для ) решается преобразованием Лапласа по независимой переменной  при соответствующих на­чальных и граничных условиях.

Преобразование Лапласа от функции имеет вид

где s — комплексная переменная в пространстве образа Лапласа. Символами  и  будем обозначать первую и вторую произ­водные  по .

Образы производных  по  связаны с образом  () -следующими выражениями, содержащими в явном виде начальные условия:

Выражения (1.24) и (1.25) справедливы при условиях непрерывности и  при  и существования  и при  — некоторое значение).

Применяя (1.23) — (1.25) для преобразования Лапласа от выра­жений (1.7) — (1.9), получаем при условиях: 

Выражение для , получаемое при решении (1.26) с соответ­ствующими граничными условиями, позволяет с помощью (1.27) и (1.28) найти  и , которые затем подвергаются обратному преобразованию для получения  и .

1.3.1. ПЛОСКИЕ БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Упрощенное уравнение вида (1.26) для случая бегущих плоских волн, фазовый фронт которых ориентирован по нормали к оси z, имеет вид

Решение (1.29) записывается в виде

Если наложить условие конечности  при больших z, уравне­ние (1.30) приводится к виду

Тогда из (1.27) и (1.28) получаем

Отметим, что

Если определить :

то обратное преобразование уравнений (1.34) и (1.35) (например, с использованием таблицы пар образов) дает

Здесь  — обобщенная функция, называемая иногда функцией единичного скачка. По определению,

Аргумент функции F в уравнении (1.36) пропорционален так назы­ваемому запаздывающему времени (т. е. t - z/c).

Из определения акустической интенсивности  (уравнения (1.21) и (1.36)) видно, что z-компонента интенсивности для плоской вол­ны, распространяющейся вдоль z, есть

Итак, получены выражения, связывающие акустические пара­метры с независимыми переменными (координатами и временем) для линейного распространения плоских волн без потерь. Распро­странение таких волн полностью описывается параметром, кото­рый пропорционален нормальной к волновому фронту составляю­щей скорости частиц vz и акустическому давлению р. Характер пло­ского акустического импульса полностью определяется зависящей от  формой волны в начале координат (при z = 0). Жидкость в произвольной точке z1 (при z  0) покоится до момента времени z1/c, после чего может наблюдаться импульс. Кроме того, из урав­нения (1.36) очевидно, что в линейной однородной среде без потерь бесконечная плоская волна не ослабляется с увеличением z.

1.3.2. СФЕРИЧЕСКИЕ БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ

Для сферически симметричных акустических волн можно полу­чить аналогичные результаты после упрощения уравнений (1.26) и (1.28). В этом случае лапласиан представляется в виде

Тогда уравнение (1.26) принимает вид

Решение для возникающей волны полностью аналогично случаю плоских волн (см. п. 1.3.1):

Из этого выражения и уравнений (1.27) и (1.28) получаем

Очевидно, значение  при r = 0 физически бессмысленно, так как обращается в бесконечность. Ситуация проясняется, если ввести ра­диус конечного сферического источника: кстати, такой источник и должен реально существовать.

Обозначая  через , из (1.41) и (1.42) получаем

Тогда

Более простой вид это выражение приобретает, если ввести в явном виде расстояние от поверхности источника

Тогда (1.45) можно переписать так:

Обратное преобразование (1.47) с использованием таблицы пар об­разов дает

Если известно , то можно просто решить уравнение для скорости частицы. Ее радиальная составляющая равна , где

а  — переменная интегрирования.

Акустическое поле сферически симметричного возмущения пол­ностью описывается давлением и радиальной составляющей скорос­ти частиц. Выражение для акустической интенсивности более сложно, чем  или  (см. (1.38)) для бесконечной плоской волны. Это результат того, что в сферическом случае нормали к волновому фронту расходятся.

В случае сферической симметрии радиальная компонента интен­сивности определяется выражением

Итак, выражения для сферически-симметричных волн очень по­хожи на случай плоских волн. Основное различие состоит в геомет­рическом ослаблении волны давления, которое приводит к появлению дополнительного члена в выражении для скорости ча­стиц. Ослабление возмущения давления на расстоянии r0 от сферического источника прямо пропорционально , где R — расстояние между источником и точкой измерения. Выражение для величины интенсивности звука сложнее, чем в случае плоской волны. Оно включает дополнительный член, вносимый скоростью частиц и связанный с тем, что с течением времени пространство объема, занимаемое волной, увеличивается или, другими словами, с расходимостью нормалей к поверхности фазового фронта.

1.3.3. ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ СИММЕТРИЯ

Упрощение уравнения (1.26) для случая цилиндрических волн с круговой симметрией дает

Уравнение (1.51) можно переписать в виде, проясняющем математи­ческую связь между цилиндрическими волнами, имеющими круго­вую симметрию, и уже рассмотренными видами волн. Это преобразование основано на следующем тождестве:

Поставляя (1.52) в (1.51), получаем

Для больших г уравнение (1.53) приводится к виду

Как видно, уравнение (1.54) аналогично уравнению, полученно­му для волн со сферической симметрией, для которых оператор  действовал на . Таким образом, на больших расстоя­ниях от начала координат основное различие между сферическими и цилиндрическими возмущениями состоит в скорости затухания бегущей волны.

Общее решение уравнения (1.51) выражается через функции Бес­селя нулевого порядка:

функция  при , а  при . Из требования ограниченности решения при получаем

При достаточно больших значениях х справедливо приближенное выражение для К0(х):

Если х = sr, то при больших r уравнение (1.56) становится анало­гичным уравнению для сферической волны, что подтверждается пе­реходом от (1.53) к (1.54).

Из уравнений (1.42) и (1.56) получаем выражение для волны

давления

Если теперь учесть (1.57), получим

Для удобства обозначим через  и запишем

Объединяя (1.59) и (1.60), получаем

Как и в случае сферической волны, определим  как рас­стояние от поверхности кругового цилиндрического источника с ра­диусом г0; тогда, используя обратное преобразование Лапласа,

получаем

Отметим близкое сходство этого решения с выражением (1.48) для сферической симметрии, что и следовало ожидать вследствие сход­ства уравнений (1.54) и (1.40).

Общее решение уравнения (1.58) имеет вид

где F() — обратное преобразование Лапласа от sA(s).

В понимании смысла уравнения (1.63) может помочь замена пе­ременных. Пусть , тогда

Вблизи фронта сформировавшегося бегущего цилиндрического воз­мущения при  из уравнения (1.64) получаем

Обратим внимание на появление ожидаемой зависимости вида r-1/2 в выражении для давления и на вид интеграла с запаздыванием. Как и в случае сферической симметрии,

При больших значениях г0

Из (1.62) и (1.67) получаем выражение для радиальной составляю­щей интенсивности

Итак, возмущения давления, порождаемые поверхностью беско­нечного кругового цилиндра, движущегося радиально симметрично, не сохраняют свою первоначальную форму, как в случае плоских или сферических волн, а эволюционируют в соответствии с (1.63).

Однако для очень больших значений радиальной координаты возмущения давления ведут себя так же, как плоские и сферические волны (см. уравнения (1.54) и (1.55)). С физической точки зрения это объясняется тем, что рассматривается бесконечный круговой цилиндр. Любое нестационарное возмущение в точке r0 будет вос­приниматься в точке поля в течение времени, превышающего дли­тельность  возбуждающего  возмущения,  из-за протяженности

источника и конечной скорости распространения волны в среде. Возмущение давления существенно уменьшается из-за множителя , так что состояние жидкости в точке R не отличает­ся от покоя, т. е. от ее состояния до прихода фронта нестационар­ной волны.

Импульсы давления от длинного цилиндра обычно имеют длин­ные «хвосты». Хотя эти импульсы действуют с задержкой, они не воспроизводят первоначальный импульс источника, как это имеет место для бесконечного плоского излучателя или сферически-симметричного источника.

1.3.4. СРЕДНЯЯ ИНТЕНСИВНОСТЬ

Уравнения (1.38), (1.50) и (1.68) выражают величину интенсив­ности как функцию пространства и времени для волн с особо прос­той геометрией (кроме того, в (1.68) величина R предполагается большой). Интересно также знать среднее по времени значение ин­тенсивности. Действительно, при некоторых измерениях на ультра­звуковых частотах, характерных для медицинских приложений, практически можно определить лишь средние по времени величины из-за инерционности аппаратуры и ограничений, налагаемых кон­струкцией датчика.

Для случая плоской волны усредненная по времени z-составляющая интенсивности (см. (1.38)):

где

Здесь  — произвольная функция времени, Q — переменная интег­рирования.

В случаях сферической и аксиальной симметрии выражения для интенсивности содержат члены вида

Если функция определяется как

то по формуле Лейбница

Тогда

Среднее по г значение (тождественное среднему по t, что проверяет­ся подстановкой в (1.70))

Так как, по определению, G(0) = 0 и интеграл по всей длительности волны  также должен быть равен нулю, мы получаем, что среднее по  значение равно 0, даже без учета действия при больших  в уравнении (1.74).

Таким образом, справедливы следующие выражения для средней по времени интенсивности импульса:

1.4. Приближения и модели

Результаты, полученные в разд. 1.3, широко применяются на практике при создании специальных конфигураций акустического поля, как будет качественно показано в гл. 2. Особенно важным оказывается применение этих результатов при разработке многоэле­ментных решеток [19, 27]. Поэтому в данном разделе мы проиллю­стрируем приложение вышеприведенной теории к этой задаче. При таком конструировании возникает ряд вопросов —об относитель­ном расположении элементов в пространстве [5.12], их относитель­ных весах [6, 18, 24] и последовательности их подключения [5]. Решения этих конструкторских задач можно получить в рамках ма­тематической модели, позволяющей определять местоположение одиночных источников, задавать распределение амплитуды и фазы сигналов источников, а также последовательность подключения эле­ментов.

Успешное применение такого модельного подхода требует ясно­го понимания всех приближений. В этом может помочь знание тео­рии дискретизации информации [10, 23], но выбор приближений в уравнениях для полей отдельных источников будет также влиять на справедливость математической модели.

Уравнение (1.43) для сферических бегущих волн и уравне­ние (1.66) для цилиндрических волн имеют один и тот же вид

Уравнение (1.53) для цилиндрической волны имеет вид

Упрощения в этих уравнениях основаны на том, что расстояние от начала координат велико, так что . Для целых зна­чений  — оператор, связанный с дифференцированием по т того выражения, на которое он умножается, а  — оператор, связан­ный с интегрированием сомножителя по т. Для рассмотренных вы­ше, уравнений таким сомножителем является или .

Область допустимости приближения лучше всего оценивать по величине отношения отбрасываемого члена к остающемуся. Таким образом, отношение максимумов модулей этих членов — удобный показатель существенности отбрасываемого члена. Если рассмот­реть уравнения (1.48) и особенно (1.49), которые получаются при обратном преобразовании Лапласа из уравнения (1.43), то при 

где характерная длина / определяется как

Оценки сходных приближений при  (как в уравнении (1.53)) вы­полняются тем же способом и могут быть облегчены применением таблиц преобразования Лапласа.

1.4.1. МОДЕЛЬ ФАЗИРОВАННОЙ РЕШЕТКИ

Попытаемся теперь показать применимость вышеописанных по­ложений к конкретной задаче: созданию математической модели решетки, состоящей из соосных сферических акустических источников.

Рис. 1.1. Линейная решетка сферических источников: обозначения системы ко­ординат.

Практическая важность таких решеток источников будет показана в гл. 2 и 8. На рис. 1.1 представлены обозначения системы коорди­нат для этой модели. Предполагается, что источники излучают одинаковые импульсы давления и располагаются симметрично по обе стороны от центра решетки (x = 0) в положительном и отрица­тельном направлениях х. Предположим, что поле давления k-го ис­точника задается следующим выражением:



На рис. 1.2 показана осциллограмма такого импульса при М = 3 (М — длина импульса в единицах длины волны). Радиус источника, который обозначался в предыдущих разделах как r0, считается пре­небрежимо малым. Задержки возбуждения сферических источников представлены в уравнении (1.83) как dk. Параметр — расстояние от центра решетки до произвольной точки поля; Rk — расстояние от k-го источника до этой же точки; Rk — координата k-го источни­ка; — длина волны в импульсе.

Рис.  1.2.  Форма импульса при М = 3.  Ордината описывается выражением

Предоставим читателю самостоятельно найти условия, при ко­торых уравнение (1.49) упрощается до

Эти условия обсуждались в разд. 1.4. Из уравнения (1.49) видно, что выражение (1.85) с ростом расстояния становится все более точным.

Использование уравнений (1.82) — (1.85) зависит от понимания пространственных и временных соотношений между импульсами, излученными различными сферическими источниками. При акусти­ческих мощностях, применяемых в медицинском диагностическом оборудовании, можно считать, что принцип суперпозиции полей давления источников выполняется.

Можно представить две концентрические сферические поверхнос­ти с постоянным радиальным зазором , распространяющиеся от одиночного сферического источника со скоростью звука. Через вре­мя t от начала возбуждения первого источника акустический им­пульс от k-го элемента удалится на . В своей ближайшей к к-ыу источнику точке акустическое возмущение удалено от него на . Обозначим эти расстояния и  и назовем их рас­стояниями от k-го источника соответственно до переднего и заднего фронтов k-го импульса. Если нарисовать двумерную диаграмму для этих фронтов в полярных координатах с началом в центре решетки (как в уравнении (1.84)), то можно вывести уравнения для  и  в такой системе координат. При этом можно связать импульсы от отдельных сферических источников в решетке. Затем различные определения расстояний приравниваются и решаются квадратные уравнения относительно  и . Эти рассуждения поясняются рис. 1.3.

Например, оказывается, что

Если считать все другие величины под корнем малыми по сравне­нию с , то множитель  выносится из-под корня и для упрощения (1.86) и (1.87) используется разложение в ряд Тейлора.

Рис. 1.3. Геометрия импульса, излученного отдельным элементом, в системе коорди­нат, связанной с центром решетки (x = 0, y = 0).

Границы k-го импульса в направлении  приблизительно равны

Проверяя расстояние между фронтами к-го импульса, получаем

Как видно, с точностью до разумных приближений можно считать, что импульсы от отдельных элементов имеют толщину MX в на­правлении 0, что очень упрощает сложение возмущений давления от разных источников.

Рассмотрим теперь расстояние между передним и задним фрон­тами импульсов от разных источников. Вычитание (1.88) из (1.89) дает

Разность (1.89) для двух различных источников дает другое полез­ное выражение:

Прежде чем рассмотреть общую модель решетки, необходимо выяснить лишь задержки возбуждения различных источников dk. Однако, если задержки и расположение элементов определены, этой информации достаточно, чтобы на ЭВМ построить диаграмму на­правленности. В конце вычислений суммируются вклады отдельных источников в произвольной точке поля в соответствии с принципом суперпозиции.

Для создания линейных решеток с электронным сканированием апертуры вдоль оси преобразователя важна фокусировка. Для со­здания фазированных решеток важны как фокусировка, так и управ­ление пучком акустического излучения. Оба этих процесса можно ввести в уравнения с помощью задержек возбуждения источников dk. Далее мы определим выражения для этих задержек.

Произвольная нормаль, пересекающая линейную решетку источ­ников в ее центре, и ось решетки определяют плоскость, в которой рассматриваются фокусировка и управление. Двумерные графики, поясняющие предыдущие уравнения, справедливы только вблизи этой плоскости. На практике это достаточно реальная модель, так как можно использовать статическую фокусировку, чтобы с точнос­тью до дифракционных поправок ограничить акустическое излуче­ние этой областью. В указанной плоскости излучение решетки будет сфокусировано на расстоянии R0 от ее центра. Угловое отклонение фокуса от нормали к решетке в ее центре обозначим через . С по­мощью геометрических построений можно показать, что для точеч­ной фокусировки на расстоянии R0 с углом .

Рис. 1.4 может помочь в объяснении связи между параметрами в уравнении (1.93). Постоянную D можно определить, налагая усло­вие, что внешний элемент (с координатой -А/1) обладает нулевой задержкой dk для максимального угла сканирования фт:

Рис. 1.4. Обозначения координат для сканирования луча с точечным фокусом.

Уравнение (1.93) можно привести к виду, удобному для оценки

уравнений (1.91) и (1.92):

где членом  в знаменателе пренебрегают как малым.

Тогда для сканируемой фокальной точки хорошим приближени­ем (1.91) и (1.92) служат (1.96) и (1.97):

Из уравнения (1.96) видно, что толщина L огибающей результи­рующего возмущения давления в направлении  зависит от угла сканирования :

Теперь можно получить выражения для диаграммы направлен­ности линейной решетки. Во-первых, необходимо определить систе­му координат, связанную с возмущениями давления. Для этого определим параметры, сведенные в рис. 1.5. Для заданного угла сканирования  расстояние в направлении  между передним фрон­том результирующего импульса и вкладом j-го сферического источ­ника есть

Рис. 1.5. Геометрия огибающей результирующего импульса. Показаны координаты, применяемые при описании внутренней структуры импульса.

с

Если z = 0 на переднем фронте результирующего импульса и нарас­тает к центру решетки, то

Тогда выражения давления и радиальной компоненты скорости ча­стиц для сферических источников имеют вид

Здесь, как обычно, 

Вклад j-го сферического источника можно представить в виде гармонического ряда Фурье на интервале (, L):

где  — ширина импульса в направлении n в единицах полуволн 

Коэффициенты , входящие в уравнение (1.102), согласно теории преобразования Фурье, имеют вид

а интегрирование дает

Все зависимости  от апертуры, длины волны и угла заключены в параметре  — длине импульса в полуволнах.

Суммирование по всем элементам и изменение порядка сумми­рования дают

где

Азимутальная зависимость радиальной компоненты интенсив­ности (z) определяется выражением

Уравнение (1.107) в виде ряда Фурье имеет вид

Радиальное сжатие информации в импульсе в направлении  можно получить, усредняя радиальную компоненту интенсивности по все­му импульсу:

Для упрощения можно использовать свойство ортогональности 6-функции Кронекера (здесь это ):

Параметр

представляет собой удобную характеристику азимутальной структу­ры импульса.

Уравнения (1.104) и (1.111) — основной результат этого раздела. Их можно эффективно применять на малых компьютерах для рас­чета диаграммы направленности линейных решеток. Этот подход служит для иллюстрации аналитических методов, которые можно использовать совместно с решениями для простых источников, что­бы определить диаграммы направленности более сложных излуча­телей. Уравнения (1.104) и (1.111) являются исходными для оптимизации решетки, если требуется сканируемый точечный фокус.

1.5. РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ ГАРМОНИЧЕСКИЕ ИСТОЧНИКИ И УГЛОВОЙ СПЕКТР ПЛОСКИХ ВОЛН


Для описания поля излучения (акустического или электромагнит­ного) широко применяется понятие диаграммы направленности, описываемой как функция какой-либо количественной характери­стики поля в полярных координатах относительно некоторой фик­сированной точки источника излучения. Однако, при более глубоком рассмотрении оказывается, что эта характеристика пол­ностью описывает поле лишь на расстояниях от источника, много больших его размеров и длины волны в среде. В медицинских уль­тразвуковых приборах зачастую важно не накладывать таких огра­ничений, и необходим более универсальный подход. Это возможно, если принять [4], что любое произвольное акустическое (или элек­тромагнитное) возмущение на плоской апертуре порождает в полу­пространстве излучения бесконечное множество плоских волн, направления распространения которых заполняют телесный угол 27г, а амплитуды и фазы этих волн, зависящие от направления их распространения, образуют так называемый «угловой спектр пло­ских волн». В выборе плоских волн нет ничего особенного с физи­ческой точки зрения —это результат выбора декартовой системы координат для написания основных уравнений. Другие (криволи­нейные) системы координат привели бы к другим формам элемен­тарных волн.

Для наших целей важны два свойства такого формализма. Во-первых, преодолевается ограничение, налагаемое при использова­нии диаграммы направленности в полярной системе координат, а именно определение одной из точек как центра источника излуче­ния. Во-вторых, угловой спектр представляется как преобразование Фурье начального распределения возмущения по апертуре. Послед­нее свойство, имеющее очевидную практическую ценность для вы­числений, применимо к диаграмме в полярных координатах лишь в приближенном и ограниченном смысле.

В этом разделе, следуя в основном работам [14, 32], будут выве­дены уравнения, описывающие непрерывное излучение распределен­ного источника в безграничное полупространство. Будут рас­смотрены круглый и прямоугольный поршневые излучатели, расположенные в плоскости экрана. Для определения углового спектра плоской волны будет использовано преобразование Фу­рье. В процессе вывода станет очевидна роль этих спектров в по­лучении пространственных распределений давления и скорости частиц.

Амплитуда и угловая плотность плоских волн в спектре зависят от геометрии источника и амплитуды его возбуждения. Характери­стика направленности в дальнем поле источника связана с ампли­тудным распределением по его апертуре таким же образом, как непрерывный спектр связан с конечным временным рядом.

1.5.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛОВОГО СПЕКТРА ПЛОСКИХ ВОЛН

Начнем с повторения определений: . Относитель­но потенциала скорости  записывается система уравнений, кото­рая может быть разрешена относительно давления р и скорости ча­стиц v:

Если  — акустически активная часть плоской границы R полу­пространства, a z — направление, нормальное к этой границе, то физическая интуиция подсказывает следующие граничные условия для акустически пассивной части R (т. е. R - ):

   (для абсолютно жесткой поверхности), (1.115)

 (для абсолютно мягкой поверхности). (1.116)

Эти условия можно записать для потенциала скорости в виде

Кроме того, необходимо, чтобы потенциал  был всюду конечным. Можно разделить переменные, полагая

Подстановка (1.119) в (1.112) после некоторых алгебраических пре­образований дает

Каждый член в (1.120) зависит лишь от одной из независимых пере­менных х, у, z и ; следовательно, каждый член в отдельности есть постоянная.

Например, рассмотрим член, зависящий от х. Если , то получаем периодическое решение для

где А и В — постоянные интегрирования. Обобщение дает

Отсюда видно, что зависимость от одной из величин к можно ис­ключить, используя (1.122):

В случае гармонических источников зависимость от времени выби­рается в виде . Отметим, что при таком выборе . При этом путем подстановки убеждаемся, что

Решение (1.124) имеет вид

где 

Из (1.125) можно получить выражения для компонент скорости частиц, например

Чтобы продвинуться дальше, введем -функцию Дирака. Это облег­чит работу с уравнениями (1.126) и (1.127). 5-функция Дирака явля­ется обобщенной и может быть представлена в одной из следующих форм:

Следующее соотношение показывает свойство -функции, пригод­ное для обращения двумерных фурье-образов:

Здесь -функция используется для получения явных выражений для a(K, k) и b(K, k) из выражений для составляющих v(r, k).

Обра­щение (1.126) и (1.127) с помощью (1.128) и (1.129) дает

Складывая и вычитая эти уравнения, получаем

В отсутствие падающей волны . Это подтверж­дается отождествлением a(K, k) с плосковолновым спектром излу­чаемых волн. При этом

Если  — акустически активная поверхность, a R —  есть ее допол­нение до бесконечной плоской границы полупространства, то для абсолютно жесткой поверхности R - 

Для движения поршня на плоской поверхности с активной об­ластью  и жесткой областью R- уравнение (1.136) преобразует­ся к виду

Очевидно, решение b(K, k) сводится к оценке интеграла в (1.137). Рассмотрим, например, акустически активную область с площа­дью 4ab:

Этот результат для прямоугольного поршня можно преобразовать в выражение для круглого поршня следующей подстановкой:

Следовательно,  представляется в виде

Прежде чем интегрировать по R и , необходимо определить мно­житель интегрирования, задаваемый якобианом

Для дифференциала площади теперь возможна следующая под­становка:

Следовательно, для круглого поршня

Так как

уравнение (1.143) сводится к

Существует и другое тождество:

Тогда из (1.145) и (1.146)

Таким образом, для плоских прямоугольного и круглого поршней в жестком плоском экране будет соответственно

Итак, определены явные выражения для b(K, k), которые мож­но использовать для получения (), подстановкой в (1.125) с ус­ловием а(K, k) = 0.

Например, для прямоугольного поршня в бесконечном экране

Для круглого поршня

где .

Выражения для компонент скорости частиц естественно следуют из (1.126) и (1.127) при тех же условиях, при которых были получе­ны (1.150) и (1.151). И наоборот, можно работать с уравнениями (1.150) и (1.151), используя (1.114) для получения , а также остальных составляющих скорости частиц.

1.5.2. СРЕДНЯЯ ПО ВРЕМЕНИ МОЩНОСТЬ ИЗЛУЧЕНИЯ РАСПРЕДЕЛЕННОГО ГАРМОНИЧЕСКОГО ИСТОЧНИКА

Полную мощность, проходящую через плоскую поверхность перпендикулярно ей, можно вычислить, интегрируя нормальную со­ставляющую интенсивности по всей плоскости. В разд. 1.5.1 пред­полагалась зависимость от времени вида . При этом

где  — реальная часть произвольной комплексной функции. Полная мощность, излучаемая в полупространство, есть

Если, как и раньше, для обозначения усреднения по времени исполь­зовать угловые скобки < >, то

С другой стороны, можно ввести комплексное сопряжение, обозна­чив его звездочкой:

Тогда

Средняя по времени излученная мощность на частоте 

Если задать , то видно, что

Из уравнения (1.125), где в отсутствие падающей волны а(К, /:) = 0, видно, что

Следовательно,

и из уравнения (1.126) при  следует

Затем, очевидно, надо подставить эти выражения в (1.160). При этом важно различать переменные интегрирования в выражениях для vz и р. Следовательно, необходимо в уравнении (1.164) заме­нить  и K на ' и K'. Использование -функции после подстановки в (1.160) показывает, что, согласно (1.158),

Итак, определены два различных выражения для средней по време­ни мощности излучения распределенного источника: одно — через скорость частиц и давление, другое — через угловой спектр плоских волн. Последнее имеет вид

Здесь нас интересуют лишь волны, распространяющиеся в поло­жительном z-направлении, следовательно, надо интегрировать лишь по той части плоскости, где  — реальная величина. Тем са­мым мы избегаем появления нераспространяющихся или «пропада­ющих» волн и бесконечных пределов интегрирования.

В качестве упражнения читатель может самостоятельно подста­вить выражения (1.148) и (1.149) в (1.166).

1.5.3. СВЯЗЬ С ДИАГРАММОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ В ДАЛЬНЕЙ ЗОНЕ

Между диаграммой направленности и угловым спектром пло­ских волн существует интересная связь [26]. Можно показать, что величина  прямо пропорциональна нормированному давле­нию в дальней зоне в направлении z. Это будет выполнимо при , где А — характерный размер апертуры, например диа­метр кругового поршня.

Запишем эти соотношения

Здесь зависимость от z амплитуды и фазы комплексной функции давления устраняется множителем .

Давление в дальней зоне в определенном направлении можно связать с  через углы, измеряемые от некоторого фиксиро­ванного отсчетного направления, так что вращением преобразова­теля вокруг оси, проходящей через его апертуру, относительно неподвижного измерительного датчика в дальнем поле можно из­мерить угловой спектр. Очевидно, что направление z, так же как и направление измерительного датчика, ничем не выделено.

В работе [20] выполнена экспериментальная проверка уравнения (1.167) в ограниченном диапазоне углов. В этой работе не встрети­лось каких-либо серьезных проблем.

1.6. НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ПОЛЯ ИЗЛУЧЕНИЯ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ИСТОЧНИКОВ

В разд. 1.3 и 1.4 рассматривались методы и примеры моделиро­вания нестационарного излучения распределенных источников в том приближении, что излучатель состоит из простых источников, излу­чающих волны простой геометрии. В разд. 1.5 рассмотрены более строгие методы предсказания полей идеальных распределенных из­лучателей гармонических волн с временной зависимостью вида . При этом было введено понятие углового спектра плоской волны.

Теперь рассмотрим вкратце излучение импульса распределенным источником. Обсуждение конкретных задач потребовало бы неже­лательно большой детализации с учетом множества форм импуль­сов и геометрических характеристик излучателей. Большая часть методов уже изложена в разд. 1.5.

Исследование импульсных полей распределенных источников требует лишь изменения зависимости от времени:

следовательно, импульс от распределенного источника можно опи­сать выражением

Отметим, что  не зависит от выбора системы коорди­нат (r, t).

Понятие -функции Дирака можно обобщить на трехмерный случай, если рассматривать переменные (R, t) с одной стороны, и переменные — с другой. Эти системы представлены соот­ветственно координатами и k:

Умножим уравнение (1.169) на  и проинтегрируем по Rиt:

Уравнения (1.169) и (1.173) образуют искомую пару преобразований Фурье. Зная распределение давления во времени на заданной плос­кости, можно с их помощью предсказать дальнейшее поведение им­пульса в пространстве.

Дополнительный материал по этой тематике можно найти, на­пример, в работах [7, 11, 28]. Описание некоторых особенностей не­стационарных полей приведено в разд. 2.3.

1.7. ОДНОМЕРНОЕ ВОЛНОВОЕ ДВИЖЕНИЕ

Во многих обзорах и учебниках как по общей, так и по медицин­ской акустике обсуждается распространение волн лишь в виде прос­того гармонического движения в плоской бегущей волне. Это, конечно, частный случай более общего трехмерного решения уже обсуждавшегося волнового уравнения, который имеет слабое отно­шение к медицинской акустике. Дело в том, что взаимодействие од­номерных фронтов плоских волн с бесконечными плоскими границами раздела, конечно же, является плохой моделью распро­странения ультразвуковых импульсов в теле человека. Однако про­стота такой модели делает ее удобной для описания связи между акустической волной и средой, в которой она распространяется. Бу­дет показано, что на практике одномерная модель также иногда до­пустима — при конструировании акустических систем.

1.7.1. СВЯЗЬ ПАРАМЕТРОВ АКУСТИЧЕСКОЙ ВОЛНЫ СО СВОЙСТВАМИ МАТЕРИАЛА

Из уравнения (1.38) мы знаем, что в случае плоской бегущей волны z-компонента мгновенного значения интенсивности связана с мгновенными возмущениями давления и скорости частиц:.

Можно показать, что соответствующие смещение и ускорение ча­стиц среды представляются в виде

где — угловая частота акустического поля.

Усредненная по одному или нескольким полным периодам гар­монического колебания интенсивность

где V и Р — амплитуды скорости частиц и флуктуаций давления.

Этот сильно упрощенный анализ может пригодиться для полу­чения соотношений между звуковым полем и некоторыми парамет­рами, с которыми оно связано. Эти параметры играют роль количественных характеристик взаимодействия поля и среды и мо­гут быть измерены. Реальные значения некоторых параметров при обычных условиях приведены в табл. 1.1.

Интересной особенностью уравнений акустического поля в одно­мерной записи является их очевидное формальное тождество с теле­графными уравнениями для электрических линий передачи (см., например, [9]). Практическая важность этого формального сходства состоит в том, что оно позволяет применять хорошо развитую теорию линий передачи для решения ряда задач акустики бегущих пло­ских волн. Соответствующие аналогии между электрическими и акустическими величинами сведены в табл. 1.2.

Таблица 1.2. Электрические и акустические аналоги

 

 

Эта аналогия показывает, что акустическая величина go с играет роль аналогичную характеристическому импедансу линии передачи. Поэтому будем называть эту величину характеристическим акусти­ческим импедансом среды и обозначать ее символом Z. Однако при этих рассуждениях мы стараемся не замечать, что за исключением ча­стного случая распространения плоских волн скорость частиц состоит из трех векторных компонент и что применение импеданса в фор­ме  неприемлемо. Полезна обратная величина, вектор v/p, обычно называемая акустической проводимостью.

Типичные значения , с и Z для некоторых веществ перечисле­ны в табл. 1.3, но необходимо помнить, что биологические тка­ни— это «композитные» материалы, состоящие из различных компонент, в которых значения этих параметров могут существен­но отличаться от значений для всей ткани.

Имеется настоятельная необходимость создания надежных и ис­черпывающих таблиц основных акустических свойств неорганиче­ских и биологических материалов, представляющих интерес для медицинской акустики. В настоящее время большая часть имеющих данных рассеяна по литературе; некоторые полезные таблицы при­ведены в работах [2, 13].

В разд. 1.7.2—1.7.4 перечислены некоторые простые, но прак­тически важные результаты для одномерного волнового движения, определяемого одномерными уравнениями неразрывности и движе­ния, эквивалентными уравнениям линии передачи (см., например, [9, 15]).

Таблица 1.3. Приближенные значения плотности, скорости звука и характеристиче­ского импеданса для некоторых веществ, существенных для медицинской акустики (при 37 °С)

Вещество

Плотность  (кг/м3)

Скорость звука с (м/с)

Характеристиче­ский импеданс Z (Рл = кг-м-2 с-1)




Х10-6

Вода

993

1527

1,516

Четыреххлористый углерод

1595

887

1,415

Этиловый спирт

789

1119

0,883

Тетрабромэтан

2693

1041

3,08

Печень

1060

1560

1,65

Кровь

1060

1530

1,62

Жир

950

1450

1,38

Кость

1200—1800

2700—4100

3,2—7,4

Полиэтилен

920

2000

1,8

Полистирол

1056

2350

2,48

Полиметилметакрилат

1190

2680

3,2

Алюминий

2700

6420

17,3

Сталь

7900

5800

45,8

Воздух при нормальных условиях

1,2

330

0,0004

1.7.2. ОТРАЖЕНИЕ И ПРОХОЖДЕНИЕ ПРИ НОРМАЛЬНОМ ПАДЕНИИ

Коэффициенты отражения R и прохождения Т по давлению для случая нормального падения плоской бегущей волны на плоскую границу раздела двух сред с импедансами Z1 и Z2 —

где P1, Pr и Pt —амплитуды давления падающей, отраженной и прошедшей волн.

Из (1.178) видно, что величина Pr/Pi может быть как положи­тельной, так и отрицательной в зависимости от соотношения Z1 и Z2. Другими словами, отражение от границы, на которой характе­ристический импеданс уменьшается, приведет к изменению фазы отраженного сигнала: сжатие среды выразится в виде положительного избыточного давления и наоборот. Акустическое давление в прошедшей волне, напротив, всегда будет в фазе с падающей на границу волной (см. (1.179)).

Соответствующие выражения для коэффициентов отражения и прохождения по интенсивности имеют вид

где  и  — средние по времени интенсивности падающей, отра­женной и прошедшей волн.

1.7.3. НАКЛОННОЕ ПАДЕНИЕ

Для фронта плоской волны, падающей под углом к плоскости раздела двух жидких сред (так что нормали к фронту и поверхности раздела образуют угол , а нормаль к поверхности раздела образу­ет угол  с нормалью к фронту прошедшей волны), справедливы следующие выражения для коэффициентов отражения и прохожде­ния по интенсивности:

Кроме того, известен закон Снелля

где с1 с2 — значения скорости звука в первой и второй средах.

В частности, когда с2>с1, при условии  суще­ствует критический угол «полного внутреннего отражения»:

Если один или оба материала твердые, а не жидкие, то при на­клонном падении возникает возможность преобразования энергии продольных колебаний в поперечные (сдвиговые), и приведенные выражения не будут правильно описывать явление.

1.7.4. ПРОХОЖДЕНИЕ ЧЕРЕЗ ПЛАСТИНКУ (НОРМАЛЬНОЕ ПАДЕНИЕ)

В случае когда фронт плоской волны нормально падает на пло­скопараллельный слой среды «2», разделяющий среды «1» и «3», коэффициент прохождения энергии в среду «3»:

где  —толщина слоя,  — длина звуковой волны в среде «2».

Можно рассмотреть это выражение в нескольких случаях, имею­щих практическое значение.

В частном случае  (тонкий слой газа на границе раз­дела) в знаменателе будет преобладать второй член, и коэффициент пропускания оказывается очень малым. Примером может служить плохо смоченный гидрофон (см. гл. 3), чувствительность которого может быть значительно сниженной.

Выражение также упрощается при cosk2 = 1 или sink2 = 1. В первом случае , где n — целое число (или нуль), при этом

и прохождение через такой «полуволновой» слой не зависит от его материала.

В другом случае, когда 

Отсюда, выбирая , можно получить =1, т. е. пол­ное прохождение через «четвертьволновую пластинку», которая служит трансформатором импеданса. Это важно при оптимизации акустического контакта между твердым материалом преобразовате­ля и жидкой средой (см., например, гл. 2), хотя, как будет отмече­но, такое устройство очень избирательно по частоте.

Выражения для коэффициента прохождения через слой при на­клонном падении крайне сложны, поскольку в общем случае по крайней мере одна из сред является твердой, что влечет за собой преобразование продольной моды в поперечную.

1.8. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭФФЕКТЫ В ЖИДКИХ СРЕДАХ БЕЗ ПОТЕРЬ

В этом разделе приводится краткий вывод соотношений, необ­ходимых для описания эффектов нелинейной акустики в жидкостях без потерь. Более полное исследование выполнено в работе Блекс-тока [3]. В разд. 1.2 этой главы были выведены основанные на ли­нейной акустической теории соотношения между такими величинами, как интенсивность и плотность энергии, которые мы будем называть квадратичными величинами. В этом разделе этим величинам будет дано более серьезное обоснование и будут пред­ставлены новые соотношения, не следующие непосредственно из ли­нейной теории.

Хороший пример одного из таких соотношений — выражение для силы, действующей на объект, помещенный в акустическое по­ле. Применение этого выражения для «радиационного давления» будет обсуждаться в гл. 3.

Приведенные ниже уравнения — это второй закон Ньютона и за­кон сохранения энергии для механики сплошной среды без потерь:

 (сохранение импульса); (1.189)

 (сохранение энергии); (1.191)

«Крышка» над зависимыми переменными введена, чтобы избежать сложных обозначений при разделении величин на постоянные и за­висящие от пространства и времени. Такими зависимыми перемен­ными являются давление р, плотность  и скорость частиц v.  — тензор 2-го ранга, например —полная энергия в единице объема (плотность энергии). Независимой переменной яв­ляется t.

Уравнение (1.193) представляет собой обобщенное «волновое уравнение», которое может быть получено из выражений (1.189) и (1.191).

Уравнения (1.189) и (1.191) образуют нелинейную систему, которая следовательно, не может быть легко решена без учета взаимо­действий При работе с этими уравнениями можно начать с линеаризованных уравнений и определить внешние параметры р0 и - давление и плотность в отсутствие акустических или неакусти­ческих движений жидкости. Тогда  и можно записать в виде

где p,  и v — акустические величины.

Уравнения (1.189) и (1.191) не образуют полную систему уравне­ний гидродинамики. Необходима дополнительная связь между флуктуациями давления и плотности:

Параметр В/А обычно называют параметром нелинейности. Он расширяет общее линейное выражение, полученное при В/А=0, до следующего порядка малости. При атмосферном давлении В/А за­висит от типа жидкости, а для данной жидкости от температуры.

Если выразить уравнения (1.189) и (1.193) через v и р/p0 (путем применения (1.194) и (1.195)), то достаточно просто можно записать выражения 1-го и 2-го порядков. Например, уравнения 1-го порядка имеют вид

Здесь представлены члены, содержащие лишь одиночную независи­мую переменную, а не произведения двух и более

Обозначая усреднение по времени скобками < > и действуя на (1.189), получаем

где с точностью до 2-го порядка

Отметим, что производная по времени в уравнении (1.189) при усреднении дает нуль.

Уравнение (1.199) можно модифицировать с помощью соотно­шений 1-го порядка (1.196) и (1.197) и тождества

откуда следует

Из (1.202) непосредственно следует, что

где

Второе соотношение, содержащее средние по времени величины 2-го порядка, можно вывести из (1.196) и (1.197) или из (1.199) и (1.203):

По теореме Гаусса и связанному с ней интегральному тождеству

где S — поверхность объема жидкости, не содержащего источников, ds — дифференциальный элемент площади, направленный по еди­ничному вектору нормали. Дополнительное соотношение 2-го по­рядка следует из (1.191):

или, по теореме Гаусса,

Значение уравнения (1.209) становится ясно, если рассмотреть «пу­чок» направленного преобразователя. Из этого выражения следует, что средняя по времени мощность, входящая в область без источ­ников и стоков, равна по модулю излучаемой, если среднюю по времени интенсивность проинтегрировать по всему падающему и переизлученному пучку. Иными словами, мощность не увеличивает­ся и не теряется внутри объема, а переизлучается.

Рассматривая радиационную силу, действующую на тело, необ­ходимо иметь в виду, что величины в лагранжевых (движущихся) координатах связаны с величинами в эйлеровых (неподвижных) ко­ординатах соотношениями

где индекс «В» обозначает величину на движущейся границе объек­та в системе координат, движущейся вместе с границей и смещен­ной на расстояние d.

Радиационная сила имеет вид

где ds — направление внешней нормали к поверхности тела. Из уравнения (1.196) видно, что

С точностью до второго порядка малости , поэтому

и, следовательно, из (1.204), (1.210), (1.211) и (1.212) можно полу­чить следующее тождество:

или в упрощенном виде

Таким образом, интегрирование средней по времени плотности энергии по поверхности в направлении внутренней нормали к по­верхности дает результирующую радиационную силу, действую­щую на объект. Использование уравнения (1.216) для получения более частного и полезного выражения для радиационной силы бу­дет рассмотрено в гл. 3. Теоретические основы явления радиацион­ного давления были предметом дискуссии: имеются две основополагающие статьи Вестервельта [30, 31] и полезный обзор Ливетта с соавт. [17].

ЛИТЕРАТУРА

1. Baker, В. & Copson, E. (1939) The mathematical theory of Huygens' principle, Oxford University Press, London

2. Bergmann, L. (1954) Der Utraschall, Hirzel Verlag. Stuttgart

3. Blackstock, D. (1972) Nonlinear acoustics (theoretical), in Am. Inst. of Phys. Handbook (3rd ed) pp 3—183 to 3—205, McGraw-Hill, New York

4. Booker, H. & Clemmow, P. (1950) The concept of an angular spectrum of plane waves and its relation to that of polar diagram and aperture distribution. Proc. IEE 97, 11—17

5. Burckhardt, C, Hoffman, H., & Grandchamp, P. (1973) Ultrasound axicon: a device for focussing over a large depth. J. acoust. Soc. Amer. 54, 1628—1630

6. Dolph, С (1947) A current distribution for broadside arrays which optimizes the relationship between beam width and side-lobe level, Proc. IRE (May) 489—492.

7. Freedman, A. (1970) Transient fields of acoustic radiators. J. acoust. Soc. Amer. 48, 135—138

8. Friedlander, F. (1958) Sound pulses, Cambridge University Press, London

9. Gooberman, G. L (1968) Ultrasonics: theory and applications, English Universities Press, London

10. Goodman, J. (1968) Introduction to Fourier Optics, McGraw-Hill, New York   

11. Greenspan, M. (1979) Piston radiator: some extensions of the theory. J. acoust. Soc. Amer. 65, 608—621

12. Harrington, R. (1961) Sidelobe reduction by nonuniform element spacing. IRE Trans. Ant. Prop. (March) 187—192

13. Kaye, G. W. C. & Laby, Т. Н. (1978) Tables of physical and chemical constants (14th ed), Longmans, London

14. Kerns, D. (1975) Scattering matrix description and nearfield measurements of electroacoustic transducers. J. acoust. Soc. Amer. 57, 497—507

15. Kinsler, L. E. & Frey, A. R. (1962) Fundamentals of acoustics, Wiley, New York

16. Lamb, H. (1932) Hydrodynamics (6th ed), Dover Publications, New York

17. Livett, A. J., Emery, E. W., & Leeman, S. J. (1981) Acoustic radiation pressure. J. Sound and Vibration 76, 1-11

18. Martin, F. & Breazeale, M. (1971) A simple way to eliminate diffraction lobes emitted by ultrasonic transducers. J. acoust. Soc. Amer. 49, 1668—1670

19. Miller, E. & Thurstone, F. (1977) Linear ultrasonic array design for echosonography, J. acoust. Soc. Amer, 61, 1481-1491

20. Miller, E. & Yaghjian, A. (1979) Two theoretical results suggesting a method for calibrating ultrasonic transducers by measuring the total nearfield force. J. acoust. Soc. Amer. 66, 1601—1608

21. Morse, P. M. & Ingard, К. Н. (1968) Theoretical acoustics, McGraw-Hill, New York

22. Nyborg, W. L. (1978) Physical principles of ultrasound, in Ultrasound: its applications in medicine and biology Chap. 1, pp 1-75 (F. J. Fry. ed), Elsevier, Amsterdam

23. Peterson, D. & Middleton, D. (1962) Sampling and reconstruction of wave number-limited functions in r-dimensional Euclidean space. Information and Cont­rol 5, 279

24. Rose, J. (1976) Effects of selected electrode shapes on basic ultrasound field parameters. Materials Evaluation (May) 114-120

25. Severin,, H. (1959) Zur Analogie Akustischer und electromagnetischer Randwert-probleme, Acustica 9, 270—274

26. Sherman, G., Stamnes, J., & Lalor, E. (1976) Asymptotic approximations to angular-spectrum representations. J. Math. Phys. 17, 760—776

27. Somer, J. (1968) Electronic sector scanning for ultrasonic diagnosis. Ultrasonics 6, 153—159

28. Stephanishen, P. (1971) Transient radiation from pistons in an infinite planar baffle. J. acoust. Soc. Amer. 49, 1629—1638

29. Thurston, R. N. (1964) Wave propagation in fluids and normal solids, in Physical acoustics (W. P, Mason, ed) Vol. 1, Part A, Chap. 1, pp 2—110, Academic Press, New York

30. Westervelt, P. (1951) The theory of steady forces caused by sound waves. J. acoust. Soc. Amer. 23, 312—315

31. Westervelt, P. (1957) Acoustic radiation pressure. J. acoust. Soc. Amer. 29, 26—29

32. Zemanek, J. (1971) Beam behaviour within the near field of a vibrating piston. J. acoust. Soc. Amer. 49, 181—191.

ГЛАВА 2

ГЕНЕРАЦИЯ АКУСТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ И ИХ СТРУКТУРА

К. Хилл

2.1. Введение

Широкое практическое использование ультразвука в медицине в значительной степени обусловлено возможностью создавать на­правленные ультразвуковые поля или пучки — другими словами, специфическими свойствами ультразвука как вида излучения. В дан­ной главе рассматриваются практические методы генерации направ­ленных акустических полей. Кроме того, проводится анализ харак­теристик реальных полей, которые можно создать с помощью этих методов и которые вместе с тем могут быть рассчитаны или смо­делированы на основе аналитических результатов, представленных в гл. 1.

На данном этапе целесообразно провести некоторое уточнение самого понятия акустического поля. В медицинской акустике, как и в других областях акустики, практический интерес к направлен­ным полям вызван, с одной стороны, возможностью избирательно­го воздействия на заданный участок биологической ткани или другой среды, а с другой стороны, возможностью селективного приема сигналов от ограниченной области пространства. На рис. 2.1 схематически изображена наиболее общая ситуация, анализ которой показывает, что целесообразно провести различие между тремя понятиями акустического поля:

1) поле излучения — пространственно-временное распределение акустического поля, создаваемого за счет излучения энергии некото­рым конкретным устройством, называемым излучателем;

2) поле приема — пространственно-временное распределение фа­зовой и амплитудной чувствительности некоторого другого устрой­ства, называемого приемником;

3) поле излучения-приема — пространственно-временное распре­деление фазовой и амплитудной чувствительности при наличии в среде точечной мишени, локализованной в области пересечения за­данных полей излучения и приема.

Далее будет показано, что рассмотренная общая ситуация упро­щается в весьма важном случае эхо-импульсных диагностических систем, когда характеристики излучателя и приемника в первом приближении можно считать одинаковыми.

Рис. 2.1. Три различных понятия акустического поля: ПИ — поле излучения, ПП — поле приема и ПИП — поле излучения-приема (И — излучатель, П — приемник, ЛРИ-6 — линия равной интенсивности излучения по уровню 6 дБ, ЛРЧ-6 — линия равной чувствительности приемника по уровню 6 дБ, ЛРИ-12 — линия равной ин­тенсивности эхо-сигналов по уровню 12 дБ).

Однако из дальнейшего изложения станет также понятным, что учет более общего случая позволяет вскрыть некоторые интересные с практической точки зрения возможности и поэтому проведенная выше классификация представляется целесообразной.

Принятые выше определения подразумевают, что понятие об акустических полях значительно шире, чем представление о поле, созданном только при генерации акустических волн. В связи с этим четкое разграничение между данной главой и следующей, в которой будут рассмотрены конкретные вопросы регистрации акустических полей, становится достаточно условным.

При анализе физических методов, обеспечивающих генерацию акустических полей, мы рассмотрим в практическом плане только явление пьезоэлектричества. Однако для полноты представления не­обходимо отметить, что существуют и другие способы возбужде­ния акустических волн в ультразвуковом диапазоне частот. В частности, для генерации мощного ультразвука в частотном диапа­зоне 20—100 кГц обычно используются магнитострикционные пре­образователи. Отметим, что в этом частотном диапазоне работают устройства ультразвуковой очистки, дезинтеграторы биологических клеток и целый ряд ультразвуковых хирургических инструментов.

В работе [4] проведен подробный теоретический анализ явления магнитострикции, а некоторые применения магнитострикционного эффекта рассмотрены в работе [27].

2.2. Пьезоэлектрические преобразователи

Пьезоэлектрический эффект представляет собой явление, кото­рое наблюдается в образцах некоторых анизотропных материалов и заключается в нарушении равновесного распределения электричес­ких зарядов под действием механической деформации образца. Воз­можен и обратный пьезоэлектрический эффект, состоящий в меха­нической деформации среды под действием внешнего электричес­кого поля. Явление пьезоэлектричества подробно рассмотрено в ря­де специальных публикаций [3, 4, 6, 13].

Пьезоэлектрическим эффектом обладают материалы различного типа. К одному из классов таких материалов относятся естествен­ные кристаллы и кристаллические материалы (к ним относятся так­же кости человека), причем наиболее важными с точки зрения практического применения являются кварц и ниобат лития. Другой важный класс объединяет сегнетоэлектрики — аморфные материа­лы типа некоторых керамик и пластмасс, имеющих микрокристал­лическую структуру. В этих материалах устойчивый пьезоэлектрический эффект может быть создан под действием силь­ного электрического поля (такой процесс называется поляризацией).

Достаточно сложно дать исчерпывающую характеристику элект­ромеханических свойств таких материалов. По своей природе они являются анизотропными, т. е. их свойства зависят от выбранного направления относительно кристаллографических осей или осей по­ляризации. При этом для описания взаимосвязи между различными электрическими и механическими характеристиками пьезоэлектриков необходимо использовать тензорно-матричные уравнения. К основным параметрам, характеризующим свойства различных ма­териалов, следует отнести: коэффициент электромеханической свя­зи, определяющий ту часть электрической энергии, которая может быть преобразована в упругую энергию и наоборот; пьезоэлектри­ческий модуль, представляющий собой отношение наведенного электрического поля к единичной деформации и наоборот; диэлект­рическую проницаемость; тангенс утла диэлектрических потерь — частотно-зависимую величину, определяющую ту часть энергии, ко­торая теряется за период колебаний; плотность, упругую податли­вость и удельный акустический импеданс. В практическом плане важную роль играют также напряженность электрического поля пробоя, временная и температурная стабильность параметров, а также устойчивость к воздействию воды и химических веществ.

Значения перечисленных параметров для некоторых практически важных материалов представлены в табл. 2.1. С учетом того что в подавляющем большинстве медицинских и биологических прило­жений пьезоэлектрические преобразователи работают в режиме воз­буждения только продольной моды колебаний (по толщине), в таблице приведены значения соответствующих параметров, относя­щиеся лишь к этой моде. Однако нельзя пренебрегать возмож­ностью возбуждения и других мод колебаний, а также взаимодей­ствием между различными модами. В дальнейшем мы еще вернем­ся к этому вопросу.

Как видно из табл. 2.1, между указанными материалами суще­ствуют некоторые важные с точки зрения практики различия. Так, например, кварц, относящийся к естественным кристаллическим ма­териалам, характеризуется очень низкими потерями и, следователь­ но, обладает резко выраженными резонансными свойствами.

Таблица 2.1. Основные характеристики некоторых пьезоэлектрических материалов


Кварц

Цирконаттитанат свинца

Метаниобат свинца

Поливинилиден- фторид


Х-среза

PZT-4

PZT-5A


(ПВДФ)

Диэлектрическая про­ницаемость  (отно­сительно вакуума)

5,0

1300

1700

22,5


Коэффициент электро­механической связи при продольном пьезоэффекте 

0,1

0,7

0,7

0,38

0,19

Пьезоэлектрический модуль 

2

290

370

85


Тангенс угла диэлект­рических потерь 

~10-4

0,004

0,02

0,01


Удельный акустиче­ский импеданс (отно­сительно воды) 

7,6

14,7

13,6

10,3

1,5

Пластинки кварца помимо своей основной частоты могут с доста­точно высокой эффективностью работать на целом ряде своих выс­ших гармоник как в качестве излучателей, так и приемников ультра­звука. С другой стороны, из-за низкого значения коэффициента электромеханической связи для кварцевых пластинок характерна сравнительно слабая чувствительность вне резонанса. Поэтому они непригодны для работы в широкой полосе частот или для исполь­зования в качестве приемников сигналов в тех случаях, когда отсут­ствует строгий контроль за частотой. В силу указанных причин кварц с его чрезвычайно высокой стабильностью параметров используется для измерения акустических характеристик материалов на различных фиксированных частотах. Он применяется, например, для точных измерений коэффициента поглощения и скорости звука в растворах биомолекул, для оценки соотношений между дозой ультразвука и биологическим эффектом. Однако кварц, вообще го­воря, непригоден для использования в диагностике или дозиметрии.

Сегнетокерамические материалы типа цирконаттитаната свинца имеют сравнительно высокий коэффициент электромеханической связи и обладают заметной чувствительностью вне резонанса, что позволяет их использовать для работы в широкополосном режиме. С учетом высокой диэлектрической проницаемости из этих матери­алов могут быть изготовлены преобразователи достаточно малых размеров, электрический импеданс которых не будет чрезмерно большим. Значения коэффициента электромеханической связи сегнетоэлектриков обычно почти на порядок превосходят соответствую­щие значения для кварца. Поэтому сегнетокерамические материалы стали широко применяться для генерации и приема акустических волн в медицинских приложениях.

Устойчивый пьезоэлектрический эффект может быть также по­лучен в некоторых синтетических полимерах посредством их поля­ризации в сильных постоянных электрических полях при повышен­ных температурах. Среди этих материалов наиболее перспектив­ным представляется поливинилиденфторид (ПВДФ) [21, 30]. Хотя он обладает несколько более низким коэффициентом электромеха­нической связи и значительно меньшей по сравнению с цирконат-титанатом свинца диэлектрической проницаемостью, его удельный акустический импеданс близок к импедансу воды и мягких тканей, а его очень низкая механическая добротность Q обеспечивает воз­можность работы в широкой полосе частот. Кроме того, техноло­гически его можно изготовить в виде тонкой гибкой пленки, что имеет большое практическое значение в ряде приложений.

Рис. 2.2. Основные элементы плоского круглого преобразователя

Сегнетоэлектрические материалы можно резать, придавать им необходимую форму и компоновать самым различным обра­зом. Это позволяет создавать весьма универсальные и эффективные устройства генерации акустических полей. Некоторые из этих устройств будут рассмотрены в дальнейшем, а на первом этапе мы исследуем характеристики одной из простейших, но в то же время основных конструкций. Речь идет о преобразователе, рабочий эле­мент которого выполнен в форме плоского диска радиуса а с парал­лельными поверхностями. Типичная конструкция такого преобразо­вателя показана на рис. 2.2.

В данном случае диск расположен на плоской границе раздела между двумя полубесконечными средами, одной из которых может быть вода или биологическая ткань, а другая представляет собой изолирующую среду, которой обычно является воздух. Математи­ческий анализ такого круглого поршневого излучателя уже был вы­полнен в гл. 1 (разд. 1.5.1).

При сборке преобразователя необходимо обеспечить механичес­кое крепление диска, причем способ этого крепления в существен­ной степени определяется конкретным назначением устройства. При излучении и приеме непрерывных волн или «тональных» им­пульсов большой длительности на заданной частоте преобразова тель должен обладать высокой добротностью. Для ее обеспечения диск закрепляется только в периферийной области и с тыльной стороны «нагружается на воздух». При излучении и приеме корот­ких (широкополосных) импульсов желательно, чтобы преобразова­тель имел приблизительно равномерную частотную характеристи­ку. С этой целью можно задемпфировать колебания диска при резо­нансе посредством его соединения с тыльной нагрузкой, которая в идеальном случае должна быть согласована с преобразователем по акустическому импедансу. Осуществить такое соединение можно, например, с помощью заливки из эпоксидной смолы. Обычно в ка­честве демпфера используется эпоксидная смола с наполнителем из вольфрамового порошка, а в случае пьезокерамических дисков им может служить элемент из той же самой, но неполяризованной ке­рамики.

В дальнейшем будет показано, что материал тыльной нагрузки должен обладать заметным поглощением акустической энергии, с тем, чтобы предотвратить рассеяние или отражение (особенно коге­рентное) возбуждаемых в тыльной нагрузке волн в обратном на­правлении к диску. По этой причине форма и композиционный состав тыльной нагрузки должны быть тщательно подобраны.

Одна из трудностей, возникающих при использовании пьезо­электрических керамических материалов, связана с высокими значе­ниями их удельного акустического импеданса по отношению к воде (табл. 2.1). Различие импедансов приводит к плохому акустическо­му согласованию между преобразователем и рабочей средой. Так, например, в гл. 1 было показано, что при отношении импедансов, равном 14, потери энергии при двустороннем излучении определя­ются коэффициентом 0,062, т. е. составляют 12 дБ. Обычно для преодоления этих трудностей на поверхность преобразователя нано­сят один или два четвертьволновых согласующих слоя (см. разд. 1.7.4). Такой согласующий слой обеспечивает также меха­ническую защиту электродов преобразователя и изготавливается из материала, обладающего хорошей смачиваемостью для предотвра­щения возможности образования воздушной прослойки на поверх­ности (разд. 1.7.4).

Помимо указанных выше требований к акустическому демпферу при разработке конструкции корпуса преобразователя необходимо учитывать и целый ряд других специфических моментов. Необходи­мо, чтобы подводящие электрические провода и электроды могли пропускать большие мгновенные токи. При этом важно обеспечить надежность контактов, что достигается обычно с помощью низко­температурной пайки. Изоляция должна выдерживать высокие электрические напряжения и должна быть непроницаемой для во­ды. Преобразователи, предназначенные для работы в эхо-импульсном режиме или режиме приема, должны быть надежно экрани­рованы, поскольку довольно часто возникает задача приема и выде­ления на фоне шумов акустических сигналов с мощностью порядка 10"12 Вт. Если для электрической экранировки используются метал­лические корпуса, то они должны быть очень хорошо акустически развязаны с рабочим элементом преобразователя. В противном случае эти корпуса будут работать как достаточно эффективные акустические линии задержки. Подробное рассмотрение метода оптимизации конструкций эхо-импульсных преобразователей вы­полнено в работе [32].

Обычно при теоретическом рассмотрении предполагается, что преобразователи, сконструированные в соответствии с указанными выше требованиями, будут совершать колебания подобно простому поршню, т. е. с одинаковой колебательной скоростью по всей пло­щади поверхности рабочего элемента преобразователя. Однако та­кая модель является слишком упрощенной по крайней мере по двум причинам. Во-первых, некоторая часть акустической энергии будет расходоваться на возбуждение радиальных и изгибных мод колеба­ний, а во-вторых, при том или ином способе механического крепле­ния рабочего элемента он может оказаться зажатым в периферий­ной области. Последний эффект, представляющий собой некоторую разновидность аподизации или маскирования, может играть и по­ложительную роль, поскольку, как будет показано в дальнейшем, он приводит к уменьшению доли энергии, приходящейся в про­странственной структуре пучка на боковые лепестки. Нередко так­же наблюдается, что дефекты, возникающие в процессе изготовле­ния (например, при нарушении адгезии излучателя с тыльной на­грузкой или согласующим слоем), могут быть причиной явно выра­женного аномального поведения преобразователя. Тем не менее теорию «простого поршневого преобразователя» можно рассматри­вать как неплохое первое приближение к поведению реальных устройств.

Второе основное упрощение большинства простых теоретиче­ских моделей сводится к предположению о непрерывном режиме возбуждения волн. Несмотря на такую идеализацию (см. далее разд. 2.3), соответствующие теоретические расчеты дают весьма наглядные результаты, которые непосредственно применимы на практике для описания ультразвуковых полей терапевтических или доплеровских диагностических аппаратов. Некоторые примеры рас­чета поля, создаваемого круглым поршневым излучателем в режи­ме непрерывного возбуждения, представлены на рис.

Рис. 2.3. Расчетные структуры полей плоских поршневых излучателей: а —нормиро­ванное распределение амплитуды звукового давления вдоль оси круглого излучателя радиуса а в случае равномерного возбуждения  — то же для круглого излучателя с  — то же для излучателя квадратной формы со стороной  в случае — то же для круглого излучателя с  при использова­нии аподизирующей функции Гаусса; в — распределения амплитуды давления в ра­диальном направлении при фиксированных расстояниях по оси (кривые в-1, в-2 и в-3 соответствуют кривой б-1, кривая в-4 демонстрирует влияния аподизации).

Как видно, по мере роста апертуры излучателя, выраженной в длинах волн , наблюдается тенденция к увеличению направленности (но также и к возрастанию сложности структуры поля). Кроме того, на представленных графиках можно видеть границу (определяемую достаточно условно «френелевским расстоянием»  между ближним полем или зоной дифракции Френеля со сложной структу­рой и дальним полем или зоной дифракции Фраунгофера, где струк­тура пучка упрощается, а интенсивность начинает спадать обратно пропорционально квадрату расстояния по оси излучателя.

Равномерное возбуждение плоского круглого излучателя по всей поверхности представляет собой частный, но достаточно важный случай. Вопрос о «фокусирующих» излучателях, т. е. об излучате­лях с определенным законом изменения фазы и амплитуды в преде­лах их апертуры, рассматривается в разд. 2.4. Для сравнения на рис. 2.3 показана также структура поля плоского излучателя квад­ратной формы.

2.3. Импульсные акустические поля

В тех приложениях, где используются короткие импульсы ульт­развука (например, в эхо-импульсной диагностической аппаратуре), теория непрерывного возбуждения волн уже не в состоянии дать правильное описание истинной картины поля. Поэтому необходимо воспользоваться более общим рассмотрением.

При анализе импульсного режима можно использовать два раз­личных теоретических подхода. Первый состоит в том, чтобы пред­варительно для конкретного излучателя получить математическое решение в приближении монохроматической непрерывной волны и затем применить это решение к заданному частотному спектру. Вторая возможность заключается в использовании импульсной ха­рактеристики (т. е. решения для импульса во временной, а не в час­тотной области), на основе которой импульсное поле, а также и поле непрерывной волны могут быть рассчитаны точно. Этот ме­тод, предложенный в работах [28, 29] и кратко рассмотренный в разд. 1.6, оказался особенно полезным. Дальнейшее его изложение базируется на представлении, развитом в работе [8].

В рамках этого метода основная задача состоит в расчете акус­тического возмущения в произвольной точке поля х (рис. 2.4) при заданной временной зависимости нормальной компоненты колеба­тельной скорости  на поршневом излучателе с плоской поверх­ностью S. Следует отметить, что важным моментом в развитии теории явилось доказательство того, что мгновенное акустическое давление р(х, t) в точке х может быть представлено в виде комбинации двух независимых функций,

описывающих колебания излуча­теля и геометрические условия задачи, причем обе эти функции поддаются практической оценке. В явном виде этот результат мож­но представить в форме временной свертки

Рис. 2.4. Геометрические характеристики, используемые при анализе импульсного акустического поля [8].

где  — плотность среды, а — импульсная характеристика давления [35], представляющая собой функцию, которая связывает импульсное изменение скорости или смещения на поверхности излу­чателя с давлением поля в заданной локальной области.

Другой подход, который, по-видимому, является более точным, но менее пригодным с практической точки зрения, позволяет полу­чить выражение для потенциала скорости в заданной точке поля х

где величина  называется импульсной характеристикой потен­циала скорости, причем упомянутая выше импульсная характери­стика давления является первой производной по времени от этой величины.

Практическая полезность представленных уравнений зависит от возможности оценки импульсной характеристики при конкретных конфигурациях излучателя. Методики такой оценки были рассмот­рены для плоских круглых излучателей [28], для излучателей прямо­угольной формы [17], а также для фокусирующих излучателей с вогнутой поверхностью [26]. Как видно из рис. 2.4, математически задача сводится к интегрированию по поверхности эквифазных эле­ментов излучателя, задаваемых дугой AВ.

Следует отметить, что при определенных условиях метод им­пульсной характеристики может быть обобщен на случай, когда импульсный сигнал вновь попадает на источник в результате отра­жения от какой-либо точки среды или совокупности таких точек, представляющих собой протяженный рассеиватель или отражатель [35]. Такое обобщение достигается путем введения второго интегра­ла свертки.

Рис. 2.5. Пространственная структура поля, создаваемого плоским круглым излуча­телем с  на расстоянии 75 от его поверхности в режиме возбуждения корот­ким импульсом. Слева показано изображение, полученное теневым методом, справа —расчетная структура. Теневое изображение представляет собой наблюдае­мую глазом двумерную проекцию трехмерного поля, тогда как расчетная структура соответствует истинному сечению. Знаком + отмечена точка наблюдения, форма сигналов в которой показана на рис. 2.6, б [8].

Это дает возможность рассчитать форму сигналов, со­ответствующих полю излучения-приема в эхо-импульсном режиме. Подобная задача рассматривается в разд. 6.5.

Данный теоретический подход к расчету структуры импульсных акустических полей является весьма общим. В зависимости от кон­кретных условий теория будет приводить к самым разнообразным пространственным структурам акустического поля. Тем не менее один из важных общих выводов, хорошо согласующийся с экспери­ментом, заключается в том, что структура ближнего поля упроща­ется по сравнению с соответствующей картиной поля в случае непрерывного излучения (ср. рис. 2.3).

Рис. 2.5 иллюстрирует еще одну отличительную особенность импульсного поля. Здесь представлено сравнение расчетного поля круглого излучателя в фиксированный момент времени при им­пульсном возбуждении с соответствующей экспериментальной кар­тиной поля, полученной теневым методом (см. гл. 3).

Рис. 2.6. Сравнение расчетной (слева) и измеренной (справа) формы сигналов в двух точках импульсного акустического поля плоского круглого излучателя с  — координаты точки наблюдения на оси и в радиальном направлении) [8].

На рис. 2.6 представлено сравнение расчетной и измеренной временной формы импульса того же излучателя в заданной точке пространства, отме­ченной крестиком на теневой картине рис. 2.5. Эти иллюстрации показывают, что по мере удаления от оси исходный импульс может трансформироваться в два (а иногда и более) раздельных импульса. Можно показать как на качественном уровне, так и аналитически, что эти импульсы соответствуют: а) плоской волне, которая рас­пространяется в перпендикулярном к поверхности излучателя на­правлении и имеет неизменную амплитуду вплоть до бесконечнос­ти, и б) волне, излучаемой краем или периферией источника в противофазе с плоской волной. На рис. 2.7 (ср. рис. 2.5) отмечена тра­ектория, вдоль которой волновой импульс распространяется от круглого излучателя. Показана плоская волна кругового сечения, за которой следует краевая или периферическая волна тороидальной формы. В общем случае во внутренних точках поля, т. е. в тех точ­ках, которые лежат внутри объема, ограниченного апертурой излу­чателя, имеются три, а во внешних точках две составляющие, которые могут интерферировать друг с другом.

Рис. 2.7. Схематическое представление в осевом сечении импульсной плоской и крае­вой волн, создаваемых круглым поршне­вым излучателем [8].

Результат такой интерференции будет зависеть от их относительной пространствен­ной локализации и длительности. Вторая и третья составляющие иногда называются «импульсными репликами» [10]. При использо­вании импульсного режима возбуждения в некоторых практических приложениях возникает необходимость в подавлении какой-либо из этих компонент поля. Для подавления краевой волны применяется аподизация (маскирование в радиальном направлении), а в качестве излучателей только краевой волны используются кольцевые преоб­разователи. Поле излучения-приема в случае дискового преобразо­вателя состоит из трех, пяти или шести компонент.

2.4. ФОКУСИРОВАННЫЕ ПОЛЯ

До сих пор рассматривались акустические поля излучателей «плоских волн», т. е. таких излучателей, у которых фаза возбужда­ющего сигнала постоянна в пределах апертурной плоскости. Такие излучатели образуют особую группу и интерес к ним вызван доста­точно тривиальными причинами. Во-первых, плоские преобразова­тели легко изготовить (отметим, что при изготовлении пьезо­электрических преобразователей из кварца предварительно необхо­димо выделить заданную кристаллографическую плоскость). Во-вторых, теоретические результаты, полученные для плоских преоб­разователей, легче трактовать по сравнению со случаем искривлен­ных поверхностей. Однако в общем случае поля оптимальной для практических приложений конфигурации отличаются от полей, соз­даваемых плоскими излучателями с равномерным возбуждением.

Целенаправленное отклонение от пространственной однороднос­ти либо функции возбуждения, либо функции отклика (либо их обе­их вместе) в пределах апертуры преобразователя — аподизация — уже упоминалась как метод подавления краевых волн. В непрерыв­ном режиме возбуждение краевых волн приводит к появлению па­разитных боковых лепестков в структуре волнового пучка. Аподизация позволяет видоизменять структуру поля и в этом смысле может рассматриваться как метод обеспечения некоторой фокусировки. Такая возможность часто не учитывается при анализе методов фокусирования ультразвука. Естественно, что характер влияния аподизации источника на структуру поля будет зависеть от конкретного вида аподизирующей функции. Некоторые наглядные примеры этого представлены на рис. 2.3.

Более традиционным и более эффективным методом фокусиро­вания является метод фазирования, состоящий во введении заданно­го закона распределения фазы возбуждающего сигнала в пределах апертуры излучателя. На практике такой метод реализуется с по­мощью различных способов. Прежде всего это достигается путем придания определенной формы активному элементу излучателя, на­пример при использовании пьезокерамики или пьезопластических материалов. Второй способ состоит во введении соответствующих фазовых сдвигов между электрическими сигналами, подаваемыми на отдельные элементы многоэлементного преобразователя. Ис­пользуются также акустические зеркала и линзы, которые, вообще говоря, дополнительно обеспечивают определенную степень аподи­зации за счет затухания в материале линзы. В дальнейшем будет показано, что между этими четырьмя способами существуют важ­ные различия.

По аналогии с оптикой обычно принято считать, что сфериче­ская поверхность является наиболее «естественной» формой фокуси­рующей поверхности. Однако не следует забывать, что широкое использование сферических преобразователей часто обусловлено простотой их изготовления, а вовсе не тем, что они во всех случаях имеют преимущества по сравнению с поверхностями другого про­филя. Следует также отметить, что на практике многие фокусирую­щие системы характеризуются сравнительно небольшими значени­ями отношения диаметра излучателя к длине волны, при этом раз­личие между «идеальной» и сферической поверхностями становится несущественным. Исключение составляют широкоугольные линзо­вые фокусирующие системы (типа тех, которые используются в акустических микроскопах, см. гл. 9), зеркальные системы, в кото­рых применяются комбинации эллипсоидальных и гиперболоидных зеркал [22], а также аксиконовые системы, которые будут рассмот­рены в разд. 2.4.2.

Рис. 2.8. Геометрические параметры, используемые при анализе фокусировки [15].

Фокусирующие свойства круглых преобразователей, выполнен­ных в виде части сферы (без аподизации), рассмотрел Коссофф [15]. Соответствующая конфигурация показана на рис. 2.8. Анализ рабо­ты таких преобразователей наиболее удобно проводить на основе сравнения с поведением «эквивалентного плоского преобразовате­ля», т. е. плоского круглого преобразователя радиуса а, для которо­го френелевское расстояние есть


В качестве практической безразмерной величины, характеризую­щей фокусирующие свойства такой системы, Коссофф использовал параметр, который он назвал степенью фокусировки, именно па­раметр

где r0 — радиус кривизны активного элемента преобразователя. Ис­пользуя этот параметр, Коссофф выделяет три различных случая:

 — слабая фокусировка,

 — средняя фокусировка,

 — сильная фокусировка.

Следует отметить, что существуют разные (и неэквивалентные) определения фокуса акустического пучка. Так, например, согласно одному из них фокусом называется точка на оси, соответствующая минимальной ширине пучка. По другому определению фокус связы­вают с положением на оси максимума интенсивности акустического поля. Коссофф использовал последнее определение. На рис. 2.9 показаны полученные им результаты расчетов зависимости интенсив­ности от расстояния до излучателя вдоль оси для ряда преобразо­вателей с различными степенями фокусировки. Интенсивность нор­мирована на максимальное значение интенсивности, создаваемой эквивалентным плоским преобразователем.

Рис. 2.9. Осевое распределение интенсивности в случае сферических фокусирующих преобразователей с различными коэффициентами эффективности . Здесь А — радиус кривизны преобразователя, а .

Из представленных данных непосредственно следует, что а) невозможно получить фо­кусировку в дальнем поле эквивалентного плоского преобразовате­ля и б) акустический фокус всегда локализован в точке, сдвинутой относительно центра кривизны в сторону преобразователя, причем фокус будет приближаться к центру кривизны по мере возрастания степени фокусировки.

На фокусном расстоянии ширина ультразвукового пучка, опреде­ляемая интервалом между первыми минимумами распределения интенсивности в поперечном направлении, дается выражением (см. гл. 8)

Выигрыш в поперечной разрешающей способности при возрастании степени фокусировки или соответственно величины относи тельного отверстия 2а/r0 [1] неизбежно сопровождается поте­рей эффективной глубины фокусировки.

Рис. 2.10. Зависимость относительной глубины фокусировки (ОГФ) и глубины фокусировки (ГФ) от радиуса кривизны преобразователя круглого сечения [15].

Рис. 2.10 иллюстрирует как это происходит. Представленная здесь зависимость (необходи­мо отметить, что в данном случае результаты расчетов относятся к полю излучения, а не к полю излучения-приема) играет важную роль при разработке эхо-импульсных диагностических систем, когда в процессе конструирования необходимо принять компромиссное решение при выборе соотношения между поперечным разрешением и эффективной глубиной фокусировки системы. Этот вопрос обсуж­дается в гл. 8.

Следует отметить, что уравнение (2.5) дает точную оценку ши­рины пучка в фокальной плоскости только в случае некогерентного излучения. При наличии высокой пространственно-временной коге­рентности, которая имеет место почти во всех ультразвуковых по­лях, ширина пучка в фокусе будет, вообще говоря, возрастать. В работе [37] показано, что в предельном случае когерентных волно­вых цугов, протяженность которых превышает 103 длин волн, уве­личение ширины пучка и соответствующее уменьшение разрешаю­щей способности может достигать 2,5 раза.

2.4.1. ПРИМЕНЕНИЕ ЛИНЗ

Преобразование плоского волнового фронта в сходящийся мож­но осуществить с помощью акустической линзы. Обычно такая линза изготавливается из твердого материала, скорость распро­странения ультразвука в котором, как правило, превышает ее значе­ния в водоподобных средах (иногда также используются жидкост­ные линзы, в которых жидкая среда заключена между двумя тонки­ми искривленными мембранами).

Рис. 2.11. Чертеж, поясняющий действие акустической линзы.

Поэтому твердотельные линзы имеют плосковогнутую форму (рис. 2.11). Если вогнутая поверх­ность линзы является сферической, то при малых относительных отверстиях преобразованный линзой волновой фронт также можно считать сферическим. В известной мере данный случай эквивален­тен рассмотренному ранее случаю преобразователей со сферически-искривленными поверхностями, если эквивалентный радиус кривиз­ны определяется в приближении геометрической акустики на основе закона Снелля по формуле

где  — отношение скоростей звука в рабочей среде и мате­риале линзы.

В гл. 9 на примере сканирующих акустических микроскопов бу­дет показано, что при заданном относительном отверстии линзы величина сферической аберрации будет снижаться при уменьше­нии . Этот вывод нетрудно понять из физических соображений, если учесть, что при все более высоких значениях Ci кривизна пре­образованного линзой волнового фронта стремится к кривизне во­гнутой сферической поверхности линзы (в работе [11] проведен более строгий анализ этого вопроса). К сожалению, требование ма­лых значений противоречит требованию отсутствия внутренних переотражений, т. е. критерию хорошего акустического согласова­ния с рабочей средой. При высоких значениях Ci такое согласование могло бы быть обеспечено за счет соответственно малой плотности материала линзы, однако реальных материалов с требуемой комби­нацией указанных параметров просто не существует. Отчасти эта проблема решается, если материал линзы обладает заметным зату­ханием звука. Однако высокое затухание приводит к возникновению новых проблем, связанных либо с потерей чувствительности в диа­гностических системах, либо с нагреванием и возможностью рас­плавления самой линзы при использовании мощного ультразвука. Как компромиссное решение, во многих практических приложениях для изготовления контактирующих с водой линз используется полистирол, обладающий поперечными связями между полимерными цепями. Иногда также применяется полиметилметакрилат, характе­ризующийся несколько более высоким значением скорости звука и значительно большим коэффициентом поглощения по сравнению с полистиролом. Подробный анализ возможностей фокусировки с по­мощью линз проведен в работах [2, 11, 14]. В работах [36] пред­ставлено сравнение полей импульсных акустических излучателей, имеющих различную форму и параметры фокусировки.

2.4.2. ПОЛЯ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ КРАЕВЫХ ВОЛН И АКСИКОНОВ

Формирование сферически сходящихся волновых фронтов не яв­ляется единственным методом, обеспечивающим возможность по­лучения остронаправленных акустических пучков с заданными параметрами. Как уже отмечалось, в одном из основных примене­ний ультразвука, а именно в эхо-импульсной диагностике, в общем случае требуется, чтобы пучки имели достаточно равномерный уз­кий профиль на протяжении большой глубины фокусировки. На рис. 2.12 показан один из способов, позволяющих сформировать такие узконаправленные пучки.

Выделим тонкую полоску ВВ' на поверхности усеченного кону­са АС. Если эта полоска действует как излучатель коротких импуль­сов, то она будет возбуждать волну тороидальной формы, краевые составляющие которой совпадают по фазе только в направлении вдоль оси конуса. Эхо-сигналы от оси можно зарегистрировать пу­тем переключения данной полоски в режим приема. Поскольку по­добное устройство имеет большое относительное отверстие в пределах определенного участка вдоль оси, сравнимого по своей протяженности с диаметром круговой полоски, то создаваемое им поле будет иметь центральный максимум, ширина которого в пре­делах этого участка сравнима с длиной волны. Свойства таких пре­образователей «краевой волны» (см. разд. 2.3, посвященный импульсным полям) исследованы в работе [34]. К их недостаткам относится, по всей видимости, слабая чувствительность.

Рис. 2.12. Чертеж, поясняющий ра­боту преобразователей краевых волн и аксиконов.

Рассмотрим теперь устройство, являющееся в некотором смысле обобщением предыдущей модели. Речь идет о преобразователе, ра­бочая поверхность которого охватывает всю поверхность АС усе­ченного конуса. Если такой преобразователь работает в режиме излучения (или приема или же приема-передачи), то его поле будет создаваться волновым фронтом, сходящимся от конуса АС (или расходящимся к нему). И вновь пространственная синфазность волн будет наблюдаться на оси, а временная синфазность — в той точке на оси конуса, для которой расстояние до оси вдоль нормали к ко­нической поверхности (например, DO) соответствует времени рас­пространения. Основательный анализ полей преобразователей такого типа проведен в работе [25]. По аналогии с оптикой данные устройства называются аксиконами. Разработаны также зеркаль­ные аксиконы, в которых одно или несколько зеркал заданной фор­мы используются в комбинации с плоским или искривленным преобразователем для генерации конического волнового фронта [5]. В разд. 2.6 рассматриваются характеристики одной из конкретных конструкций аксиконов. Показано, что с помощью аксиконов мож­но получить узкий центральный максимум в распределении поля (шириной порядка одной длины волны при больших значениях от­носительного отверстия) при сохранении значительной глубины фо­кусировки. Показано также, что по сравнению со сферическими фокусирующими системами аксиконные преобразователи (по край­ней мере их простейшие конструкции) характеризуются более выра­женными боковыми лепестками.

2.5. ФОРМИРОВАНИЕ ПУЧКОВ С ПОМОЩЬЮ РЕШЕТОК ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

До сих пор в данной главе обсуждались вопросы формирования ультразвуковых пучков при условии, что фаза возбуждающего сиг­нала (или чувствительность) одинакова по всей поверхности преоб­разователя. Изменение и регулировка фазовых соотношений в пределах активной поверхности преобразователя позволяют сущест­венно расширить возможности таких устройств. Практически этого можно добиться, если разбить поверхность преобразователя на ряд отдельных элементов и ввести относительные фазовые сдвиги меж­ду электрическими сигналами, подаваемыми или снимаемыми с этих элементов. Используя соответствующий закон изменения фа­зы, можно в принципе сформировать волновой фронт любой требу­емой формы. С помощью электронной коммутации фазовыми соотношениями можно управлять с очень высокой скоростью (ха­рактерное время переключения может составлять 10-6 с). Это поз­воляет с высоким быстродействием сканировать ультразвуковым пучком по пространству и получать динамическую фокусировку. Например, таким способом можно перемещать приемный фокус преобразователя вслед за волновым пакетом, излученным тем же самым преобразователем и удаляющимся от него со скоростью зву­ка. В разд. 1.4.1 проведено предварительное ознакомление с теори­ей таких многоэлементных решеток.

Ранее рассматривались одноэлементные преобразователи, фоку­сирующие свойства которых обусловлены конфигурацией их поверх­ности или применением акустических линз. Фазированные решетки преобразователей являются более универсальными устройствами формирования пучков в том плане, что форма создаваемых ими волновых фронтов может отличаться от формы активных поверх­ностей используемых преобразователей (например, сферической или конической). Однако стоимость многоэлементных решеток доста­точно высока. Кроме того, их характерной особенностью является дискретность требуемого фазового распределения в пределах вол­нового фронта. Такая дискретность обычно приводит к нежелательным искажениям структуры акустического поля, например к появ­лению «лепестков решетки». Тем не менее с учетом данной оговорки фазированные решетки преобразователей можно рассмат­ривать как самостоятельный класс устройств для создания волно­вых фронтов, форма которых отличается от плоской. К таким устройствам применимы многие результаты анализа, проведенного ранее для одноэлементных фокусирующих систем.

Важное практическое значение имеют два основных типа реше­ток преобразователей — линейные и кольцевые решетки (рис. 2.13). Были предложены и преобразователи третьего типа, представляю­щие собой двумерную прямоугольную матрицу отдельных элемен­тов. Однако такие преобразователи до сих пор не получили широкого применения, вероятно, вследствие высоких затрат на из­готовление большого числа раздельных каналов излучения и приема.

Как показано на рис. 2.13, я, широко применяемые линейные ре­шетки обычно изготавливаются в виде последовательности примы­кающих друг к другу прямоугольных элементов, вырезанных, как правило, из одного и того же образца материала. В простейшем случае используется поочередное переключение элементов и никаких фазовых сдвигов между ними не вводится. Отдельные элементы просто объединяются в группы, например с 1-го по k-й, со 2-го по . При этом поперечное сканиро­вание несфокусированным пучком, сформированным k соседними элементами, осуществляется путем последовательного переключе­ния на одно межэлементное расстояние. В таком режиме работы межэлементное расстояние выбирается так, чтобы пространствен­ная частота выборки сигнала в акустическом поле была достаточно высокой и в полученном изображении не возникала растровая структура (см. гл. 7).

Чтобы обеспечить угловое сканирование и фокусировку ультра­звукового пучка, конструкция решетки преобразователей должна удовлетворять достаточно жестким требованиям. Диаграмма на­правленности каждого отдельного элемента должна быть сравни­тельно широкой, т. е. поперечные размеры элементов должны быть достаточно малы для того, чтобы полный угол отклонения пучка (например, ±40°) мог быть реализован при приемлемом из­менении коэффициента усиления, скажем, на 6 дБ. Вместе с тем диаграмма направленности должна быть достаточно узкой, чтобы обеспечить возможность выделения полезного сигнала на фоне па­разитных лепестков решетки. Разработка фазированных решеток преобразователей, обеспечивающих угловое сканирование и фокуси­ровку пучка, является весьма сложной задачей.

Рис. 2.13. Основные типы решеток преобразователей: а — линейная решетка (пока­зана в комбинации с цилиндрической линзой, обеспечивающей фокусировку в направ­лении, перпендикулярном плоскости сканирования); б — кольцевая решетка.

Обстоятельное рас­смотрение этого вопроса проведено в работах [20, 33].

В настоящее время начинают также широко применяться гиб­ридные системы, сочетающие в себе элементы простых решеток с дискретным переключением и фазированных решеток, обеспечиваю­щих угловое сканирование и динамическую фокусировку пучка. В таких системах определенная степень фокусировки достигается за счет введения заданных фазовых сдвигов между элементами от­дельной группы. Кроме того, некоторые гибридные системы могут обеспечить небольшое качание пучка с целью снижения когерент­ности поля излучения-приема [см. гл. 8].

К существенным недостаткам линейных решеток относится то, что формирование заданного профиля пучка и сканирование воз­можны только в одной плоскости, а именно в плоскости, перпенди­кулярной продольным осям элементов. Для обеспечения фокусиров­ки вне этой плоскости необходимо использовать акустические лин­зы или же применять искривленные элементы, создание которых сопряжено с определенными технологическими трудностями.

Кольцевые решетки (рис. 2.13, б) также представляют интерес, хотя они и не получили столь широкого распространения. Принци­пы их работы обстоятельно рассмотрены в литературе [1, 7, 18]. Преобразователь в виде кольцевой решетки состоит из ряда кон­центрических кольцевых элементов, образующих плоскую или ис­кривленную поверхность. Введение соответствующих фазовых сдвигов между сигналами, излученными или принятыми каждым элементом или одновременно между сигналами обоих этих типов, позволяет в принципе сформировать волновой фронт с круговой апертурой и любой требуемой формой. На практике часто необхо­димо, чтобы волновые фронты были сферическими или имели близкую к сферической конфигурацию. Для этой цели используются две различные конструкции кольцевых решеток. В первом случае применяется стационарная геометрическая фокусировка без введе­ния каких-либо фазовых сдвигов в пределах апертуры решетки. Фо­кусировка на оси достигается с помощью акустической линзы или путем придания определенной конфигурации самой решетке. Во втором случае между соседними кольцевыми элементами вводятся одинаковые фазовые сдвиги. В результате такая решетка превраща­ется в обычную зонную пластинку Френеля, у которой внешние диаметры колец возрастают в последовательности  и т. д., причем площади всех колец равны между собой. В работе [1] пока­зано, что структура акустических полей, генерируемых такими ре­шетками, хорошо согласуется с результатами теоретических рас­четов, выполненных в рамках дифракционной теории (см. гл. 1).

2.6. Акустическое поле гибридной системы «Торонто»

Ранее мы рассмотрели вопросы, связанные с генерацией и иссле­дованием структуры акустических полей. Были проанализированы возможности формирования заданного волнового фронта как с по­мощью выбора конфигурации поверхности преобразователя, так и методом электронного фазирования. В данном разделе дается крат­кое описание системы с оптимальными параметрами, разработан­ной специально для применения в диагностике. На примере этой системы иллюстрируются некоторые принципы, которые обсужда­лись в предыдущих разделах.

Данную гибридную систему разработали в Торонто Паттерсон и др. [23—25], а также Фостер и др. [9], для визуализации мо­лочной железы. Как будет показано в гл. 8, в этой области возмож­но применение акустических систем со сравнительно большими апертурами. В этом случае сканирование выполняется через водную среду, обеспечивающую определенную задержку сигнала так, чтобы полезная глубина фокусировки составляла приблизительно 90% от минимального рабочего диапазона. Авторы разработали и скон­струировали гибридную систему, схематично показанную на рис. 2.14. Излучателем в этой системе является сферически изогну­тая, пятиэлементная кольцевая решетка, выполненная из пьезокерамического материала, а приемником служит восьмисегментный конус из пьезопластика. Поле излучения-приема такой системы представляет собой комбинацию полей двух различных типов. В частности, оно имеет узкий основной максимум, но в то же время и сильно выраженные боковые лепестки, что свойственно фокусиро­ванным приемникам с большой апертурой типа аксикона. Было разработано несколько методов, позволяющих снизить уровень бо­ковых лепестков в данной системе. Первый из них относится к ме­тодам электронной аподизации волнового фронта, создаваемого кольцевой решеткой, и заключается в подаче на разные кольцевые элементы возбуждающих импульсов различной амплитуды. Уста­новлено, что такой метод является достаточно эффективным, осо­бенно если число кольцевых элементов сравнительно велико, а интервал между элементами мал. Второй предложенный метод по­давления боковых лепестков в данной системе сводится к процеду­ре, названной «антифокусировкой». Согласно этой процедуре, путем сложения в противофазе сигналов от чередующихся секторов конической приемной решетки формируется сложный сигнал «рас­согласования», соответствующий только внеосевым эхо-сигналам (боковым лепесткам). После регистрации этот сигнал вычитается из суммарного сигнала всех восьми элементов. В-третьих, авторы обнаружили, что индивидуальные сигналы восьми конусных сегмен­тов были очень близки друг к другу, если мишень находилась на оси, однако различия в них по форме и времени прихода начинали быстро расти по мере удаления мишени от центра. Основываясь на этом наблюдении, авторы продемонстрировали возможность су­щественного снижения внеосевой чувствительности на основе опера­ции, состоящей в перемножении сигналов от всех восьми сегментов с последующим извлечением корня восьмой степени для восстанов­ления линейности. Здесь можно отметить, что такой подход является, по-видимому, частным примером применения более общего принципа так называемой работки сигналов с минимум энтро­пии для достижения фокусировки [19].

Рис. 2.14. Гибрвдная сканирующая система <<Торонто>> (вид сбоку в разрезе)

Еще одно потенциальное преимущество использования многосекционных приемных решеток связано с подавлением спекл-шума изображения при когерентном излучении и будет рассмотрено в гл. 8.

В дайной системе оригинальным способом воплощено большин­ство из основных идей, рассмотренных в этой главе — аподизация, геометрическая фокусировка с использованием как сферических, так и асферических поверхностей преобразователей, а также формирование диаграммы направленности с помощью электронного фази­рования. Следует также отметить, что на расчетные и практические характеристики такой гибридной системы существенное влияние оказывает импульсный режим работы.

В гл. 8 обсуждается еще одно потенциальное преимущество рас­смотренной здесь многосекционной приемной решетки. Оно заклю­чается в подавлении спекл-структуры при когерентном излучении, которая представляет собой одну из форм шума изображения. В этой главе будут также приведены примеры изображений, получен­ных с помощью различных модификаций данной гибридной системы.

2.7. ГЕНЕРАЦИЯ АКУСТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ ДЛЯ ТЕРАПИИ

Терапевтические применения ультразвука подробно рассматрива­ются в гл. 13. Будет показано, что в силу сложности биологических и биофизических аспектов этой задачи до сих пор полностью не определены точные требования к акустическим полям, предназна­ченным для терапевтического воздействия на биологические ткани.

Тем не менее следует отметить два существенных момента. Во-первых, в терапевтических приложениях необходимо использовать равномерное «терапевтически эффективное воздействие» в пределах достаточно большой области среды, причем часто требуется, что­бы на границах этой области акустическое поле резко спадало. Во-вторых, само понятие «терапевтически эффективное воздействие» определено несколько произвольно. Иногда оно может соответство­вать определенному акустическому параметру (например, произве­дению амплитуды акустического давления на время воздействия), но часто может быть также сопоставлено и с каким-либо тепловым параметром (например, с минимальным приращением температуры в объеме биологической ткани за время ультразвукового воздейст­вия). В последнем случае реальное акустическое поле является лишь одним из целого ряда факторов, определяющих такой тепловой па­раметр.

Значение правильного выбора конфигурации акустического поля иллюстрируется тем, что для некоторых приложений это поле дол­жно иметь достаточно «сглаженную» форму, возможно даже с про­валом в средней части. Такое поле существенно отличается от остронаправленных полей, которые обычно используются для визу­ализации в диагностике. Это подтверждают данные, представленные на рис. 2.15 и полученные расчетным путем для двумерного случая. Здесь показан профиль акустического поля, создающего равномерное распределение температуры в ткани с учетом ее тепло­проводности [12].

Рис. 2.15. а — Расчетное распре­деление интенсивности акустиче­ского поля в заданной плоскости, обеспечивающее равномерное по­вышение температуры в образце лишенной кровеносных сосудов мышечной ткани диаметром 2 см после 30-минутного воздействия; б — расчетные распределения приращения температуры под действием данного акустического поля с интервалами в 2 мин. Нижняя кривая — 2 мин воз­действия, верхняя — 30 мин [12].

Поскольку на практике создание акустического поля такого профиля представляется малореальным, если вообще возможным, то возникает необходимость в его синтезировании за определенный период времени посредством сканирования острона­правленным пучком по круговой или же какой-либо другой траек­тории [16].

При использовании ультразвука одна из основных проблем свя­зана с падением интенсивности поля при увеличении глубины про­никновения и соответственно с уменьшением доли поглощенной энергии за счет затухания падающего пучка. Если размеры участка воздействия в ткани в направлении, перпендикулярном направле­нию распространения ультразвука, составляют несколько длин волн, то данная проблема может быть решена путем применения фокусировки.

Рис. 2.16. Рост поглощения акустической энергии в биологической ткани за счет не­линейного распространения ультразвукового пучка (явление «акустического пика Брэгга»). Расчет проводится для случая сферического фокусирующего преобразовате­ля диаметром 12 см и фокусным расстоянием 16 см на частоте 1 МГц. От излучателя ультразвуковой пучок проходит водный слой толщиной 6 см и попадает в биологи­ческую ткань с коэффициентом затухания 0,5 дБ/см. Расчеты проводились для трех значений интенсивности на поверхности излучателя — 1 Вт/см (а), 3 Вт/см (б) и 10 Вт/см2 (б). За исключением фокусировки, данные условия воздействия аналогичны условиям, характерным для существующих применений ультразвука в терапии.

Если же требуется воздействовать на участки значи­тельных размеров, то возникает необходимость в сканировании пучком по большой области и указанное преимущество фокусиров­ки в значительной степени теряется. Одно из возможных решений в этом случае может заключаться в создании в фокальной области режима нелинейного распространения ультразвука высокой интен­сивности (см. разд. 1.1.8 и 4.3.8). При этом в области фокусировки происходит перекачка энергии из основной частоты в гармониче­ские составляющие высших порядков, поглощение на которых су­щественно возрастает. Количественный анализ нелинейных эффек­тов при различных интересных для практики условиях провел Свин-делл [31]. На рис. 2.16 представлены некоторые результаты его расчетов.

2.8. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проблема генерации акустических полей требуемой конфигура­ции представляется достаточно сложной, и для ее решения в насто­ящее время развивается и постоянно углубляется научная база. Хорошо известные законы волновых процессов налагают опреде­ленные принципиальные ограничения на направленность и другие характеристики реальных акустических систем. Однако в современ­ной практике имеющиеся возможности используются далеко не полностью даже в рамках этих ограничений.

ЛИТЕРАТУРА

1. Arditi, M. Taylor, W. В., Foster, К S., & Hunt, J. W. (1982) An annular array system for high resolution breast echography. Ultrasonic Imaging 4, 1—31

2. Beaver, W. L., Dameron, D. H., & MaCorski, A. (1977) Ultrasonic imaging with an acoustic lens. IEEE Trans. Sonics Ultrasonics SU-24, 235—243

3. Berlincourt, D. (1971) Piezoelectric crystals and ceramics, in Ultrasonic transducer materials (ed. О. E. Mattiat), pp. 63—124. Plenum Press, New York

4. Berlincourt, D. A., Curran, D. R., & Jaffe, H. (1964) Piezoelectric and piezomagnetic

materials and their function in transducers, in Physical acoustics, Vol. 1A (ed. W. P. Mason), pp. 169—270. Academic Press, New York

5. Burckhardt, С. В., Hoffman, H., & Grandchamp, P. A. (1973) The ultrasound axicon: a device for focussing over a large depth. J. acoust Soc. Amer. 54, 1628—1630

6. Cady, W. G. (1964) Piezoelectricity. New York, Dover Publications

7. Dietz, D. R., Parks, S. I., & Linzer, M. (1979) Expanding aperture annular array. Ultrasonic Imaging 1, 56—75

8. Duck, E A. (1981) The pulsed ultrasonic field, in Physical aspects of medical imaging (ed: В. M. Moores et al.). pp. 97—108. Wiley, New York

9. Foster, F. S., Arditi, M., Patterson, M. S., Lee-Chahal, D., & Hunt, J. W. (1983) Breast imaging with a conical transducer/annular array hybrid scanner. Ultra­sound in Med. and Biol. 9, 151—164

10. Freedman, A. (1970) Sound field of plane or gently curved pulsed radiators. acoust. Soc. Amer. 48, 221—227

11. Fry, W. J. & Dunn, F. (1962) Ultrasound: analysis and experimental methods in

biological research, in Physical techniques in biological research (ed. W. L. Nastuk) Chap. 6, p. 261. Academic Press, New York

12. Hynynen, K., Watmough, D. J., & Mallard, J. R. (1981) Design of ultrasonic transducers for local hyperthermia. Ultrasound in Med. and Biol. 7, 397—402

13. Jaffe, В., Cook, W. R., & Jaffe, H. (1971) Piezoelectric ceramics. Academic Press, New York

14. Jones, H. W. & Williams, C. J. (1977) Lenses and ultrasonic imaging, in Acoustical holography Vol. 7. (ed. A. F. Metherell) pp. 133—153. Plenum Press, New York

15. Kossoff, G. (1979) Analysis of focusing action of spherically curved transducers. Ultrasound in Med. and Biol. 5, 359—365

16. Lele, P. P. & Parker, K. J. (1982) Temperature distribution in tissues durung local hyperthermia by stationary or steered beams of unfocused or focused ultra­sound. Brit. J. Cancer 45, Supplement 5, 108—121

17. Lockwood, J. C. & Willette, J. G. (1973) High speed method for computing the exact solution for the pressure variations in the near field of a baffled piston. /. acoust. Soc. Amer. 53, 735—741

18. Melton, H. E. & Thurstone, F. L. (1978) Annular array design and logarithmic processing for ultrasonic imaging. Ultrasound in Med. and Biol. 4, 1—12

19. Mesdag, P. R., de Vries, D., & Berkhout, A. J. (1982) An approach to tissue characterization based on wave theory using a new velocity analysis technique, in Acoustical imaging, Vol. 12 (E.A.Ash & C. R. Hill, eds) pp. 479—491, Plenum Press, New York

20. Miller, E. B. & Thurstone, F. L. (1977) Linear ultrasonic array design for echosonography. J. acoust. Soc. Amer. 61, 1481—1491

21. Ohigashi, H. (1976) Electromechanical properties of polarized polyvinylidene fluoride films as studied by the piezoelectric resonance method. J. Appl. Phys. 47, 949—955

22. Oloffson, S. (1963) An ultrasonic optical mirror system. Acustica 33, 361—367

23. Patterson, M. S. & Foster, F. S. (1982) Acoustic fields of conical radiators. Trans IEEE-SV 29, 83—92

24. Patterson, M. S., Foster, F. S., & Lee, D. (1982) Sidelobe and speckle reduction for an eight sector conical scanner. Proc. IEEE-SV 29, 169

25. Patterson, M. S. & Foster, F. S. (1983) The improvement and quantitative assessment of B-mode images produced by an annular array/cone hybrid. Ultrasonic Imaging 5, 195—213

26. Penttinen, A. & Luukkala, M. (1976) The impulse response and pressure nearfield of a curved ultrasonic radiator. J. Phys. D.: Appl. Phys. 9, 1547—1557.

27. Shoh, A. (1957) Industrial application of ultrasound — a review: I. High power ultrasound. IEEE Trans. SU-22, 60—71

28. Stepanishen, P. R. (1971) Transient radiation from pistons in an infinite planar baffle. J. acoust. Soc. Amer. 49, 1629—1638

29. Stepanishen, P. R. (1981) Pulsed transmit-receive response of ultrasonic piezoelectric tiansducers. /. acoust. Soc. Amer. 69, 1815—1827

30. Swartz, R. G. & Plummer, J. D. (1980) On the generation of high frequency acoustic energy with polyvinylidene fluoride. IEEE Trans. SU-27, 295—303

31. Swindell, W. (1985) A theoretical study of nonlinear effects with focussed ultrasound in tissues: an acoustic Bragg peak'. Ultrasound in Med. & Biol. 11, 121—130

32. van Kervel, S. J. H. & Thijssen, J. M. (1983) A calculation scheme for the optimum design of ultrasonic transducers. Ultrasonics 21, 134—140

33. Vogel,  J.,  Bom,  N..  Ridder,  J.,  &  Lancee,  C.  (1979)  Transducer design considerations in dynamic focusing. Ultrasound in Med. & Biol. 5, 187—193.

34. Weight, J. p. (1984) New transducsers for high resolution ultrasonic testing. NDT Int. (G. B.) 17, 3—8.

35. Weight, J. Р. & Hayman, A. J. (1978) Observations of the propagation of very short ultrasonic pulses and their reflection by small targets. J. acoust. Soc. Amer 63, 396—404 (also 66, 945—951)

36. Weyns, A. (1980a,b) Radiation field calculations of pulsed transducers, (a) Part 1.— planar circular, square and annular transducers; (b) Part 2.— spherical disc-and ring-shaped transducers. Ultrasonics 18, 183—188 and 219—223

37. Zieniuk, J. K. & Litniewski, J. (1981) The influense of coherence and wavelength on ultrasonic imaging, in Proc. First Spring School on Acousto-optics — 1981 pp. 198—201, University of Gdansk.

ГЛАВА 3

ПРИЕМ И ИЗМЕРЕНИЕ УЛЬТРАЗВУКА

Э. Миллер, К. Хилл

З.1. ВВЕДЕНИЕ

В медицинских или биологических приложениях необходимость в приеме и измерении ультразвука возникает в трех обширных об­ластях. Это получение диагностической информации от пациента, измерение акустических свойств тканей и других сред и измерение акустических полей, которыми могут облучаться живые клетки и ткани, в том числе и ткани пациентов. При этом основной интерес сосредоточен на выяснении связи возможных биологических изме­нений с физическими параметрами воздействия, т.е. на вопросах до­зиметрии. Различные применения предъявляют и различные требо­вания к методу измерения и его особенностям, например возмож­ности получения информации о детальной структуре ультразвуково­го поля в пространстве и времени или возможности сравнения получаемых результатов с данными каких-либо стандартных мето­дов. Кроме того, требования практического удобства будут разли­чаться для разных применений, например в отношении портатив­ности и механической прочности датчика (зонда) или необходимос­ти прямого преобразования акустического сигнала в электрический. По-видимому, впервые проблемы ультразвуковой дозиметрии были исчерпывающе рассмотрены только в 1973 г. в коллективной моно­графии [29], а впоследствии еще более детально в 1978 г. О'Брайеном [26].

Ультразвук по определению не воспринимается непосредственно органами чувств человека, и поэтому необходимо использовать ка­кой-то физический эффект или последовательность таких эффектов, чтобы действие ультразвука могло проявиться, причем главным образом количественно. В этой связи очевидны практические удоб­ства тех процессов, которые непосредственно приводят к электриче­скому сигналу.

Существует значительное число используемых физических эф­фектов; главные из них перечислены в табл. 3.1. Детально они бу­дут обсуждаться позже, но можно сразу сказать, что наиболее важен пьезоэлектрический эффект, особенно для диагностических применений, поскольку устройства на его основе непосредственно, просто и эффективно преобразуют акустический сигнал в электриче­ский. Все эти эффекты в принципе могут быть использованы в ко­личественных измерениях, т. е. таким путем, что измеренная вели­чина будет однозначно связана через физические константы с инте­ресующими параметрами акустического поля.


Таблица. 3.1. Физические эффекты, используемые при приеме и измерении акустиче­ских полей

Таким образом, вы­бор метода для конкретной задачи производится с точки зрения удобства его применения, а также точности измерения интересую­щего параметра акустического поля.

3.2. ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА


В гл. 2 уже описано применение пьезоэлектрического эффекта в обратной задаче — генерации акустических полей. Важную роль он играет и в приеме акустических волн. Разработано множество кон­струкций пьезоэлектрических приемников, но большинство из них, по крайней мере применяемых в медицине, имеет форму тонкой пластины или пленки с параллельными поверхностями (либо пло­ской, либо сферической или другой подобной формы).

Для использования в диагностике в качестве приемников выби­раются пластины, вырезанные таким образом, чтобы они могли работать на основном толщенном резонансе. Они же практически могут использоваться и в качестве излучателей или «прожекторов» в эхо-импульсных системах. Современный диагностический преобразователь часто состоит из большого числа элементов, образую­щих одно- или двумерную решетку. Обычно используется согласо­ванное по фазам соединение достаточного числа элементов таким образом, чтобы сформировать эффективную апертуру, равную по крайней мере 30 длинам волн в облучаемой среде, что является ми­нимальным требованием для достижения удовлетворительной на­правленности (см. гл. 1). Элементы диагностического преобразова­теля обычно монтируются, например, с помощью эпоксидного ком­паунда, на акустически согласованной поглощающей звук подложке (тыльной нагрузке), чтобы сгладить резонансы, которые в против­ном случае возникнут под действием принимаемого акустического сигнала и вызовут потери в разрешающей способности. На практи­ке внешнюю поверхность преобразователя часто покрывают одним или несколькими четвертьволновыми согласующими слоями (см. разд. 1.7.4) по аналогии с «просветлением» оптических поверхно­стей. Однако эта процедура несколько снижает положительный эф­фект тыльной нагрузки, так как вызывает неоднородности в частотной характеристике и накладывает ограничения на ширину полосы пропускания.

Не стоит рассчитывать, что преобразователь, изготовленный таким способом, будет иметь однородную чувствительность по своей апертуре. Реальная чувствительность даже одноэлементных преобразователей имеет существенные неоднородности с возмож­ными провалами на периферии и нередкими аномалиями, связанны­ми с непредсказуемыми дефектами в сцеплении согласующих и поглощающих слоев. Такие отклонения от «идеального» поведения изменяют диаграмму направленности приемника. В гл. 8 мы вер­немся к обсуждению работы пьезоэлектрических приемников в диа­гностической аппаратуре.

Согласованность фаз на большой апертуре, необходимая для обеспечения высокого пространственного разрешения при получе­нии изображения, становится главным недостатком при использо­вании преобразователя для количественной оценки принимаемой энергии независимо от направления ее прихода (например, при из­мерении коэффициентов затухания).

Такая проблема возникает при использовании фазочувствительного приемника для количественных измерений параметров распро­странения, например коэффициентов затухания, в таких средах, как ткани человека, в которых неоднородности коэффициента прелом­ления могут заметно искажать падающий волновой фронт. В этой ситуации компоненты волны, падающие на различные точки преоб­разователя, могут взаимно компенсировать электрический откликпреобразователя и тем самым недопустимым образом исказить из­мерение полной акустической мощности [6]. Это иллюстрация того, что к приемникам, предназначенным для получения изображений и для количественных измерений, могут предъявляться различные требования. В то же самое время это призыв к проявлению боль­шой осторожности при количественной интерпретации акустических изображений.

Конструкторские требования к приемникам, предназначенным для использования в дозиметрии и измерениях свойств материалов, будут значительно отличаться от требований к приемникам, пред­назначенным для диагностического применения, особенно в отно­шении чрезвычайно высоких требований к чувствительности. В диагностике всегда выдвигается требование получения максималь­ной информации при заданной экспозиции, которой подвергается пациент. Для измерений свойств материалов или растворов в узкой полосе частот или некотором наборе частот хорошим приемником является кварц, несмотря на его относительно низкий коэффициент электромеханической связи. В то же время для таких измерений, которые требует дозиметрия (см. разд. 3.8), когда наиболее важны малые физические размеры и однородность частотной характери­стики, удобно использовать пьезокерамические или пьезополимерные (из поливинилиденфторида) приемники в нерезонансных условиях.

Желаемые характеристики и методы калибровки миниатюрных пьезоэлектрических подводных приемников (гидрофонов), предна­значенных для количественных измерений акустических полей в ча­стотном диапазоне 0,5—15 МГц, были предметом официального международного обсуждения и отражены в согласованных рекомен­дациях [17]. Хотя измерения сильно неоднородных полей в идеале требуют приемников с линейными размерами, много меньшими длины волны в исследуемой среде (например, 0,1 мм для 15 МГц в воде), пока еще невозможно удовлетворить этому требованию без неприемлемых потерь в чувствительности. Вполне удовлетвори­тельным компромиссом почти для любой реальной ситуации явля­ется чувствительный приемник диаметром около 0,5—1 мм. Раз­работано большое число таких приемников; некоторые из них вы­пускаются серийно: например, выполненные на основе пьезополимерных пленок [20] или пьезокерамических пластинок с толщенным резонансом около 30 МГц [21]. Они весьма полезны для изучения пространственной структуры полей, хотя последняя конструкция и имеет неоднородную частотную характеристику, частично из-за ра­диальной моды колебаний пьезокерамического диска диаметром 1 мм, частота которой около 2 МГц.

Рис. 3.1а — Образцы акустических гидрофонов из растянутых пленок поливинил­иденфторида. Во всех образцах пленка растянута на жестком кольце с внутренним диаметром около 120 мм. Представлены три образца одноэлементных гидрофонов, зона чувствительности которых площадью 0,25—1,0 мм2 находится в центре мем­браны и создана областью перекрытия двух золотых электродов, напиленных в ва­кууме на обе стороны пленки.

Поэтому более удовлетвори­тельной кажется конструкция в виде натянутой поливинилиденфторидной пленки диаметром около 10 см, на которой чувствительная зона диаметром 1мм создана напылением в вакууме пары электро­дов, расположенных напротив друг друга [35]. Образцы такого ти­па гидрофонов показаны на рис. 3.1. Важно знать направленность таких приемников; полезное введение в данную проблему приведено в работе [33].

Рис. 3.16 - Антенная решетка из 21 элемента, изготовленная по той же технологии (С разрешения д-ра Р. С. Престона и Королевской национальной физической лабо­ратории.)

Изучение акустического поля можно провести, при­бегнув к механическому сканированию заданной области чувстви­тельным элементом такого приемника или изготовив его в виде многоэлементной решетки, и, таким образом, сформировать очень практичную и точную измерительную систему.

Калибровка такого гидрофона производится в известных акусти­ческих полях, выбранных так, чтобы перекрыть интересующий диа­пазон частот, при этом амплитуды самих калибровочных полей должны быть выражены через основные физические величины, на­пример массу, длину и время. Как показано в последующих разде­лах этой главы, имеется несколько вариантов этой процедуры, но действующая рекомендация Международной электротехнической ко­миссии [17] основана на использовании для пьезоэлектрических пре­образователей принципа взаимности. Существует также намерение Международной электротехнической комиссии в конце концов реко­мендовать альтернативную процедуру, основанную на измерении радиационного давления (см. разд. 3.4), хотя пока еще нет уверен­ности, что подобные методы измерения в достаточной мере обо­снованы и изучены, чтобы использовать их в официальных реко­мендациях.

3.2.1. КАЛИБРОВКА ГИДРОФОНА МЕТОДОМ ВЗАИМНОСТИ

Теорема взаимности, введенная в акустику Рэлеем, в соответст­вии с целями данного раздела может быть сформулирована в сле­дующем виде (более полное изложение есть в работах [23, 11]).

Если преобразователь, работающий как излучатель, возбуждает­ся током у, амплитуда звукового давления в свободном поле на рас­стоянии d метров от акустического центра излучателя на его акустической оси в дальнем поле или в зоне сферической волны за­дается следующим образом:

где S — чувствительность преобразователя по току в режиме из­лучения.

Для конкретного преобразователя S может быть константой в определенном диапазоне величин p и j, и тогда характеристика в режиме излучения будет линейной.

Подобным образом, если преобразователь, работающий как гидрофон, размещен так, что его акустический центр находится в дальнем поле с амплитудой звукового давления Р, а его акустиче­ская ось нормальна к волновому фронту в этой точке, то напряже­ние холостого хода на клеммах преобразователя будет

где М — чувствительность по напряжению в свободном поле. Все рассуждения верны при условии, что преобразователь работает в линейном режиме.

Для обратимых преобразователей

где J — константа, называемая коэффициентом (или параметром) взаимности для сферических волн, который имеет величину (в еди­ницах СИ)

где  — плотность среды, f — частота, на которой ведутся измере­ния. Соответствующие параметры взаимности могут быть опреде­лены для плоской и цилиндрической волн.

Покажем, что теорема взаимности дает возможность, по край­ней мере в принципе, калибровать гидрофон путем измерения основных физических величин: напряжения, тока, длины.

Предположим, что имеется три преобразователя, обозначенных номерами 1, 2, 3, один из которых, например № 3, взаимный. Они собираются в пары при соблюдении условий свободного поля, и из­меряется передаточный импеданс каждой пары, как показано ниже.

Исходя из определений, измерения дают следующее:

Из (3.5) и (3.6) получаем

поскольку  (по определению), то

и из (3.7) и (3.9) следует

т. е. та самая калибровка, которая требовалась.

Другой метод калибровки, так называемый метод самовзаим­ности, который предусматривает использование только одного пре­образователя, описан в ранее упомянутой рекомендации МЭК [17], в которой приведено детальное описание экспериментальных проце­дур и необходимых корректировочных коэффициентов.

Обязательным условием применения метода, описанного выше, является необходимость поиска удобного преобразователя, являю­щегося действительно взаимным. Этот вопрос, особенно важный для гидроакустики, широко обсуждался, в частности, Боббером [2], который установил, что большинство линейных, пассивных и обра­тимых преобразователей являются взаимными, за исключением, возможно, области острого резонанса. На практике можно устра­нить сомнения, касающиеся невзаимности, путем повторения опи­санной выше процедуры калибровки с помощью трех преобразова­телей, используя большое число различных комбинаций преобразо­вателей и проверяя самосогласованность результатов.

Несколько дополнительных методов калибровки гидрофонов бу­дут описаны в последующих разделах этой главы.

3.2.2. МЕТОДЫ ПРОВЕДЕНИЯ ИЗМЕРЕНИЙ В ТОЧКЕ

Недостаток большинства имеющихся в настоящее время гидро­фонов обусловлен конечностью их размеров. Фактически они не из­меряют акустическое давление в точке, а интегрируют его по своей апертуре, обычно размером около 1 мм, т. е. порядка нескольких длин волн в воде в диапазоне частот 1 — 10 МГц. Эту проблему можно решить двумя способами: сконструировать гидрофон с очень маленькой приемной апертурой или математически, путем обращения свертки, отделить влияние апертурной функции на на­блюдаемый отклик преобразователя с конечной апертурой.

Этот недостаток неизбежно приводит к потере чувствительнос­ти. Однако имеются сообщения об успешных применениях очень маленьких приемников, и в качестве интересного примера на рис. 3.2 показана конструкция одного из них. Его апертура опреде­ляется площадью контакта между тонкой мембраной и вершиной твердого конуса. Изолирующий объем воздуха препятствует рас­пространению звука через мембрану куда-либо еще. В литературе нет сообщений о достоверной калибровке такого гидрофона, хотя его использование для качественных измерений акустических полей с высоким разрешением представляется полезным.

Основа для решения проблемы конечной апертуры путем обра­щения свертки для частного случая одной звуковой частоты дана в разд. 1.4. Если представить временную зависимость как , то решение для втекающей в преобразователь бегущей волны можно записать в следующем виде:

Рис. 3.2. Конструкция гидрофона с высоким пространственным разрешением. Зоной чувствительности является точка контакта между коническим алюминиевым волно­водом и майларовой пленкой, нагруженной остальной площадью на воздух [7].  — Майларовая пленка; 2 — алюминиевый конус; 3 — акустическая линза; 4 — электроакустический преобразователь.

 Источник звука лежит в плоскости z = 0.

Заметим, что угловой спектр плоской волны (см. гл. 1) в уравне­нии (3.11) не зависит от положения и поэтому характеризует звуко­вое поле в пространстве.

Давление Р(r) может рассматриваться как давление, измеряемое точечным ненаправленным приемником в точке r пространства. Если приемник имеет конечные размеры, скажем это диск радиусом rd и с центром в точке  в плоскости х, у для данного z0, тогда r можно заменить на R + D. Координата D может быть использо­вана для усреднения давления по круглому диску. Таким образом,

Уравнение (3.11) затем преобразуется

где из разд. 1.5 мы знаем, что

где 

Обращение уравнения (3.16) дает

Выражение (3.18) совместно с (3.11) показывают, что данные, полученные с помощью приемника в виде поршня конечного разме­ра в плоскости z0, могут быть откорректированы так, чтобы дать угловой спектр плоской волны b(K), соответствующий спектру, по­лученному идеальным ненаправленным приемником. Эта корректи­ровка осуществляется делением обычного интеграла, включающего усредненное по пространству давление, на f(kXi rd) — единственную функцию, зависящую от радиуса поршня приемника, rd. Подставляя b(K) из (3.18) в (3.11) и проводя указанное интегрирование по кх и ку, можно получить идеальные данные для давления в любой точ­ке пространства.

На практике часто возникает необходимость в применении этой процедуры к широкополосным устройствам, т. е. в соответствую­щем диапазоне частот. К сожалению, практические методы расши­рения описанного выше метода одночастотного обращения свертки на случай широкополосных устройств еще не разработаны.

3.3. Детекторы смещения

Характеристики акустического поля могут быть определены из измерений локального смещения d, вызванного на поверхности дей­ствием компоненты волны сжатия, нормальной к этой поверхности.

Одним из первых устройств, использующих этот подход, был конденсаторный микрофон (см., например, [10]). В нем акустиче­ская волна падала нормально на одну из плоскопараллельных об­кладок конденсатора с воздушным диэлектриком, а результирую­щее отклонение затем определялось через известные величины, на­пример расстояние между обкладками и заряд. Однако емкость та­кого микрофона становится чрезвычайно малой при попытке проведения измерений с высоким пространственным разрешением, а неопределенности соответственно возрастают.

Более приемлемый, хотя и сложный, способ измерения акустиче­ских смещений позволяет осуществить оптическая интерферомет­рия. Реализацию этого способа можно проводить различным образом, например [24], заставляя исследуемый акустический пучок отражаться почти нормально от прилегающей к жидкости сторо­ны очень тонкой растянутой мембраны или поверхностной пленки, образующей границу раздела между воздухом и озвучиваемой жид­костью. Обращенная к воздуху сторона мембраны изготавливается в виде оптического отражателя и последовательно сканируется (опять-таки при почти нормальном падении) узким пучком света, например от лазера, образуя одно плечо оптического интерферо­метра (см. также разд. 9.2 и рис. 9.3). Если вспомнить (см. разд. 1.7.1), что при интенсивности 10 мВт/см2 на частоте 2 МГц акустическое смещение в воде порядка длины световой волны, ста­новится понятным, что такой прибор обладает большими возмож­ностями для быстрой регистрации наиболее сложных профилей звуковых пучков с высоким пространственным и временным разре­шением. При практической реализации возникают трудности, осо­бенно в отношении изоляции от посторонних вибраций. Так что это устройство пока еще остается специализированным лабораторным прибором, применимым для точной калибровки гидрофонов.

3.4. ИЗМЕРЕНИЯ РАДИАЦИОННОГО ДАВЛЕНИЯ

Хорошо известно физическое явление — возникновение постоян­ной силы, называемой радиационным давлением; его испытывает тело, которое поглощает или отклоняет пучок излучаемой энергии.

Поскольку радиационное давление может быть измерено с большой точностью и, как будет показано, однозначно связано с параметра­ми акустического поля, такой способ позволяет относительно про­сто измерять параметры акустического поля в основных физических единицах.

В недавнем прошлом теоретическое описание радиационного давления являлось предметом активной дискуссии [22, 32]. Теория явления сложна и включает в себя решение акустической задачи во втором порядке приближения с соответствующими граничными ус­ловиями и преобразование координат. Используя приближение пло­ской волны, можно существенно упростить задачу.

Общая постановка задачи, сохраняющая полностью векторный характер, как показано в разд. 1.8, имеет определенные достоин­ства. Во-первых, более общие выражения позволяют получить ре­шения для более широкого набора геометрий мишеней. Во-вторых, граничные условия в такой постановке задачи приводят к необходи­мости применять условия «свободного поля» (так называются усло­вия, при которых звук, рассеянный мишенью, не попадает ни на мишень, ни на преобразователь).

Последний результат разд. 1.8 (см. (1.216)) показывает, что

т. е. радиационная сила F, действующая на объект, равна интегралу по всей поверхности объекта от вектора, направленного по внутрен­ней нормали и равного средней по времени плотности акустической энергии  в каждой точке.

Выражения (1.207), (1.212) и (1.214) из гл. 1 позволяют получить другое соотношение для радиационной силы, связывающее ее с раз­ностью между кинетической и потенциальной энергиями в единице объема L следующим образом:

Область интегрирования должна быть свободной от акустиче­ских источников или поглотителей. Она ограничивается поверхнос­тью преобразователя и той частью мишени, которая рассеивает или поглощает акустическую энергию. Другие поверхности, ограничива­ющие R, должны быть выбраны так, чтобы все члены уравнения были равны нулю за счет большого расстояния, направления излу­чения или условий распространения бегущей волны ( и F равны нулю).

Если мишенью является плоский идеальный поглотитель и по­верхность преобразователя образует плоский поршень, параллель­ный мишени, то для обеих поверхностей можно написать

Уравнение (3.20), таким образом, дает

Средняя по времени общая излученная преобразователем мощ­ность равна

Произведение , как показано в разд. 1.2, является просто компо­нентой интенсивности , где  - координата, нормальная к по­верхности преобразователя или поглотителя.

Следовательно, выражение (3.22) упрощается до вида

где Fp — сила, действующая на плоскую поверхность.

Для конической мишени с углом полураскрыва  установлено [3], что радиационная сила Fc звукового пучка, параллельного оси конуса, равна

где Fa — сила, действующая на идеальный плоский поглотитель R — амплитудный коэффициент отражения. Круговой конус с уг­лом полураскрыта  = 45° был рассмотрен в работе [251 В этом случае

Эти два случая представляют простейшие и наиболее часто приме­няемые геометрии поглощающей (Fp) и отражающей (Fc) мишеней. В более общем случае, как будет показано,

где k — константа, зависящая от геометрии взаимодействия- для полного поглощения пучка k = 1, для полного нормального отра­жения k = 2 и для частичного поглощения или произвольного отра­жения 0 < k < 2. Следует отметить, что величина  является линейной плотностью энергии в падающем пучке.

Вышеприведенные зависимости позволяют измерить интенсив­ность акустического поля в основных физических единицах и, таким образом, послужить основой для абсолютных акустических измере­ний. Такие измерения распадаются на две широкие области приме­нения: 1) измерения общей мощности пучка, при этом сечение ми­шени должно превышать общее эффективное сечение пучка; 2) из­мерения локальной интенсивности, когда мишень должна быть ма­лой по отношению к характерным размерам неоднородностей пуч­ка. Измерения с мишенями промежуточного размера иногда проводятся, но, как правило, приводят к большим неточностям. Измерения с использованием радиационной силы могут быть также разделены на измерения, когда производится непосредственная оценка мощности или интенсивности, и на измерения, проводимые как часть процедуры калибровки вторичных приборов, таких как гидрофоны.

3.4.1. ИЗМЕРЕНИЯ С БОЛЬШОЙ МИШЕНЬЮ

Существует множество конструкций устройств с большими ми­шенями, причем чаще всего отражающими, чтобы избежать темпе­ратурных аномалий, связанных с нагревом поглощающих мишеней. Устройства отличаются по чувствительности и методам измерения силы. Имеются приборы, основанные на стандартных аналитиче­ских весах [15, 31] (рис. 3.3), на электромагнитных компенсацион­ных приборах нулевого отклонения [9] и компенсационных приборах поплавкового типа [34]. Ориентируясь на их акустические свойства (т. е. исключая электрические и механические погрешнос­ти, обусловленные конструкцией), точность измерений таких прибо­ров можно оценить примерно в 5%. Она снижается, если возможны проникновение энергии в мишень или аномальные переизлучения.

Измерения радиационной силы может использоваться для калиб­ровки гидрофонов по следующей процедуре. Сначала определяют общую мощность, проходящую через поверхность постоянной фазы в поле гармонического акустического источника. Затем необходимо гидрофоном просканировать целиком апертуру, перекрывавшуюся ранее мишенью радиометра, и измерить напряжение холостого хо­да гидрофона , которое связано с чувствительностью следующим образом (см. выражение (3.2)):

Рис. 3.3. Ультразвуковой радиометр на основе химических микровесов, обладающий точностью 0,3 мВт. Пучок целиком отражается пластинкой, наклоненной под углом 45° (выше критического угла для поверхности раздела вода — алюминий). Для уменьшения влияния поверхностного натяжения отражающая пластина подвешена на трех тонких, диаметром 45 мкм, нейлоновых нитях. Компенсация температурной зависимости кажущегося веса пластинки в воде достигается наклеиванием на ее об­ратную сторону соответствующей массы парафина [15]. — Точка прикрепления к весам; 2 — нейлоновая нить; 3 — крепление преобразователя; 4 — преобразователь; 5 — отражающая пластина; 6 — парафин; 7 — дегазированная вода; 8 — акустичес­кая ловушка, состоящая из рассеивателей и поглотителей.

где М — чувствительность гидрофона по напряжению в свободном поле, измеряемая в В/Па.

Если в окрестности апертуры радиометра геометрия поля близ­ка к полю плоской волны, что может быть достигнуто соответству­ющим выбором калибровочного поля и проверено эксперименталь­но, то

при этом связь между р и  для плоской волны —

Таким образом, локальные значения для  даются выражением 

Теперь из (3.28) и (3.31) следует, что

где  обозначает усреднение по времени.

Интегрирование средней по времени интенсивности по поверх­ности постоянной фазы позволяет найти общую мощность, которая ранее была определена по радиационному давлению. Таким образом,

Обращая выражение, находим чувствительность гидрофона

На практике точность этого способа существенно ограничивают краевые эффекты на мишени радиометра и трудность с точным определением фазы и амплитуды поля на периферии пучка. Однако трудности эти преодолимы, и есть уверенность, что способ измере­ния радиационного давления для калибровки гидрофонов будет принят МЭК в дополнение к методу взаимности, описанному выше.

3.4.2. ИЗМЕРЕНИЯ С МАЛОЙ МИШЕНЬЮ

Если методика измерения радиационного давления используется для определения локальных величин интенсивности, важно, во-пер­вых, чтобы размеры мишени были значительно меньше характер­ных размеров пространственных неоднородностей полей интенсив­ности, и, во-вторых, чтобы взаимодействие волна — мишень опи­сывалось простыми и удобными для расчетов зависимостями. Наи­лучший способ удовлетворить последнему условию — это приме­нить сферическую мишень. Обычно для мишени используют сталь­ной шарик от подшипника. Вычисления для этого случая приведены в работе [14], результаты представлены в безразмерном виде через величину  — отношение силы радиационного давления Fr действующей на сферу, к площади поперечного сечения (а — ра­диус сферы) и средней плотности энергии .

В одной из конструкций для подвески такой сферы используются две нити равной длины таким образом, чтобы образовать маятник. Если сила радиационного давления отклоняет такой маятник на расстояние d в горизонтальном направлении, то величина этой си­лы Fx легко находится из выражения

где L — длина перпендикуляра, опущенного от линии, соединяю­щей точки подвеса нитей к центру сферы (), т — масса сферы плюс масса необходимой части системы подвеса, причем обе с уче­том силы выталкивания воды, g - ускорение свободного падения.

Таким образом, Fr, найденная экспериментально, позволяет определить интенсивность ультразвукового поля по следующей за­висимости:

Для этой конструкции важно, чтобы нити подвеса были доста­точно тонкими и не вносили существенных искажений в поле, а их прикрепление не изменяло профиль сферы или ее моды собствен­ных колебаний.

Результаты вычисления величины Yp для некоторых типичных случаев показаны на рис. 3.4. Видно, что, во-первых, взаимодейст­вие имеет сложную частотную зависимость и, во-вторых, для при­емлемой точности требуется очень хорошее знание физических свойств материала сферы.

Рис. 3.4. Величины Yp (см. текст), рассчитанные для шариков, изго­товленных из двух сортов стали с немного отличающимися физичес­кими свойствами: скорость звука для поперечных волн 3252 мс-1 (сплошная линия) и 3089мс-1 пунк­тирная линия), скорость продоль­ных волн равна 5949 мс-1 в обо­их случаях [36].

Фактически, однако, в большинстве при­веденных в литературе результатов игнорируется влияние затухания звука в материале сферы. В таком случае использование материала, обладающего высоким затуханием звука, может привести к сглажи­ванию частотной зависимости и более предсказуемым результатам [1], хотя в этом случае могут стать заметными последствия нагрева мишени и их придется учитывать.

3.5. КАЛОРИМЕТРИЯ

Возможно, что наиболее универсальный метод определения энергии, связанной с различными физическими явлениями, - тот, который основан на полном преобразовании ее в измеримое тепло. Что же касается изучаемой здесь энергии ультразвука, то по анало­гии с измерениями радиационного давления возможны два подхода: а) измерение общей мощности пучка, захватываемого полностью апертурой приемника; б) измерение локальной величины интенсив­ности в определенной точке профиля пучка по локальной скорости увеличения температуры в среде с известным коэффициентом по­глощения.

Как и в случае измерений радиационного давления, калоримет­рический способ измерения общей мощности пучка очень привлека­телен тем, что в принципе он осуществляется с прямым исполь­зованием основных физических величин. Если, однако, он использу­ется для калибровки вторичных приборов, таких как гидрофоны, то снова возникают неопределенности, связанные с точным распре­делением энергии на краях пучка, где интенсивность мала, и с крае­выми эффектами, возникающими при входе пучка в окно калори­метра.

Полезным применением ультразвуковой калориметрии, где эти проблемы не возникают, является измерение общей акустической мощности преобразователя при условии, что звуковой пучок цели­ком направляется в калориметр. Этот способ успешно применяется, например, при калибровке мощных преобразователей, используе­мых при лечении болезни Меньера (см. гл. 13). Конструкция кало­риметра показана на рис. 3.5.

Это конкретное применение не требует очень большой чувстви­тельности, и показанное простое устройство вполне пригодно для этой цели. Однако могут быть разработаны калориметрические ме­тоды очень высокой чувствительности; осуществимость этого подтверждает использование калориметрии в такой специфической области, как измерение энергии пучков ионизирующего излучения [19].

Рис. 3.5. Образец калориметра для изме­рения общей мощности пучка. Предна­значен для калибровки ультразвуковых пучков преобразователей для лечения болезни Меньера [39]. 1 — Проверяемый преобразователь; 2 — охлаждающая во­дяная рубашка для предотвращения пря­мой передачи тепла, выделяющегося из-за внутренних потерь в преобразова­теле; 3 — термопары; 4 — четырех-хлористый углерод. Прибор может быть прокалиброван с помощью встро­енной нагревательной обмотки (не по­казана).

Современный чувствительный прибор для диапазона частот ультразвука, применяемого в медицине, описан в работе [37].

Измерения локальных величин интенсивности калориметриче­скими методами возможны с помощью иного подхода. В этом слу­чае основной задачей является достижение высокого пространствен­ного разрешения и наиболее подходящий метод — использование термопар из тонких проволочек наряду с малыми термисторами, дающими более высокую чувствительность по температуре ценой уменьшения пространственного разрешения. Термопарная дозимет­рия хорошо описана в работе [12], где она была использована для измерения пространственных распределений и абсолютных значе­ний интенсивности мощных и фокусированных звуковых пучков. Применяемая методика включает в себя изготовление термопары из проволочек диаметром приблизительно 0,01 мм и помещение ее в звукопоглощающую жидкость, например касторовое масло, коэф­фициент поглощения которого в рабочем диапазоне температур и частот хорошо известен. При этом обеспечивается, чтобы жидкость и содержащий ее сосуд, который может иметь окна из тонкой поли­мерной пленки, были хорошо акустически согласованы с внешней средой. Источник звука возбуждается таким образом, чтобы излу­чался одиночный прямоугольный акустический импульс длитель­ностью около одной секунды; при этом записывается зависимость термоэлектрического потенциала от времени. Эта запись имеет обычную форму, показанную на рис. 3.6, где первоначальный уча­сток быстрого роста соответствует вязкому взаимодействию между проволочкой и средой.

Рис. 3.6. Запись термоЭДС термопары из тонких проволочек, погруженной в поглощающую среду при воздействии им­пульса ультразвука длительностью 1 с.

Последующая фаза температурной записи вызывается поглощением звука в объеме жидкости, и ее первона­чальный, приблизительно линейный наклон является непосред­ственной мерой локального коэффициента поглощения. При приме­нении в неоднородных, в частности сильно сфокусированных, полях метод несвободен от влияния рассеяния тепла, теплопроводности материала проволочек и акустической нелинейности. Следует отме­тить, что в случае, когда термопара или другой приемник помеща­ется непосредственно в неизвестную среду, метод дает истинный коэффициент поглощения и, таким образом, обеспечивает информа­цию, дополнительную к данным по измерению коэффициента зату­хания (гл. 4).

3.6. МЕТОДЫ ОПТИЧЕСКОЙ ДИФРАКЦИИ

Можно ожидать, что быстрые изменения давления, связанные с распространением акустических возмущений, будут вызывать со­ответствующие изменения оптического коэффициента преломления вследствие эффекта Рамана — Ната. Хороший обзор теоретических исследований в этой области и описание общепринятых параметров даны в работе [18]. Такие изменения коэффициента преломления были зарегистрированы [30], и были выдвинуты предложения по их использованию в количественных измерениях параметров аку­стических пучков [4, 8]. Описание типичной аппаратуры для прове­дения таких измерений приведено в подписи к рис. 3.7.

Параллельный световой пучок проходит через озвученную среду в направлении, нормальном к оси измеряемого акустического пучка, и затем фокусируется линзами или зеркалом. В этой ситуации зву­ковой пучок действует подобно фазовой решетке, и часть энергии нулевого порядка, т. е. исходного пучка, дифрагирует в высшие по­рядки спектра. Интенсивность света в каждом дифракционном по­рядке является функцией амплитуды вызванного ультразвуком изменения оптического коэффициента преломления и оптической длины пути через звуковой пучок.

Рис. 3.7. Устройство для измерения оптической дифракции, вызванной изменениями плотности в ультразвуковом пучке:  — ультразвуковой излучатель; 2 — источник света с параллельным пучком; 3 — ультразвуковой пучок в воде; 4 — акустический поглотитель; 5 — собирающая линза; 6 — щель; 7 — фотодиод. Первый порядок оптической дифракции показан штриховыми линиями.

Эта функция может быть оцене­на для типичных условий большинства медицинских пучков. Более подробное описание этой возможности и библиография даны в ра­боте [26].

Реализация этого принципа в количественных измерениях натал­кивается на значительные сложности особенно из-за неоднороднос­ти распределения амплитуды давления по сечению звукового пучка. Однако в работе [28] приведены данные сравнительных измерений акустической мощности в диапазоне частот 1—8,7 МГц, проведен­ных оптическим методом и радиометром. Было найдено хорошее согласие между данными, полученными двумя методами, за исклю­чением случаев, в которых различия между результатами этих ме­тодов были обусловлены априорными предположениями о форме звукового поля.

В дополнение к использованию в количественных измерениях оптическая дифракция создает основу для очень полезных качест­венных методов визуализации акустических полей бегущих и стоя­чих волн, а также формы волновых пакетов и их эволюции во времени.

Вернемся к рис. 3.7. Если оптическую щель разместить так, что­бы отделить свет, попадающий только в один дифракционный по­рядок, например первый, и использовать дополнительные оптичес­кие средства для формирования изображения плоскости, которую

Рис. 3.8. Шлирен-изображения. а — Поле непрерывных волн от плоского преобразо­вателя, подобного тем, которые используются в терапии; б — импульс от линейной решетки преобразователей, используемой для медицинской визуализации в реальном масштабе времени. Импульс сфотографирован в четырех точках при его распростра­нении на разных расстояниях от преобразователя, который и на частях а и на б совмещён с нижним краем фотографии. Заметно разделение импульсного волнового пакета на плоскую и краевую компоненты, как описано в разд. 2.3. (С разрешения д-ра Р. С. Престона и Королевской национальной физической лаборатории.)

пересекает акустический пучок, то такое изображение будет выгля­деть как темное поле, промодулированное в соответствии с инте­гралом по оптическому пути от локальных величин отклонений амплитуды давления. Пример такого, так называемого шлирен (т. е. полосатого)-изображения показан на рис. 3.8.

Добавление аппаратуры для стробоскопического наблюдения, например импульсного источника света, позволяет визуализировать волновой пакет в пучке импульсного источника и продемонстриро­вать детально особенности его взаимодействия с отдельными ми­шенями и границами раздела.

3.7. ДРУГИЕ МЕТОДЫ ПРИЕМА И ИЗМЕРЕНИЯ ЗВУКА

Имеется значительное число других физических явлений, кото­рые могут быть использованы для регистрации и измерения пара­метров акустических полей и их распределений в пространстве и времени. Здесь можно дать только краткое описание некоторых из них.

Так называемый акустоэлектрический эффект обусловлен взаи­модействием энергии распространяющейся акустической волны с системой фотовозбужденных носителей зарядов в фоточувствитель­ном полупроводниковом кристалле, таком как сульфид кадмия [38]. Эффект обусловлен конечным временем отставания от волны от­клика носителей зарядов, которые увлекаются волной, подобно электронам в линейном ускорителе, увеличивая при этом градиент электрического потенциала. В известном смысле это явление вызы­вает прямое преобразование акустической энергии в электрическую и имеет некоторую аналогию с пьезоэлектрическим эффектом, но отличается от него тем, что не обладает фазовой чувстви­тельностью. Это свойство используется в приемниках для изме­рения коэффициентов затухания, где, как обсуждалось выше, оши­бочные и непредсказуемые изменения фазы на поверхности фазо-чувствительного приемника могут существенно искажать результа­ты измерений [5].

Один из главных недостатков ультразвука по сравнению со све­том или рентгеновскими лучами — отсутствие кйкого-либо ультра­звукового аналога процессу фоторегистрации. Были сделаны по­пытки найти замены, но ни одна из них не нашла широкого приме­нения. Было показано, например, что процесс химического проявле­ния равномерно экспонированной фотопленки ускоряется под действием ультразвука вследствие возникновения микропотоков и, таким образом, дает возможность, хотя и достаточно грубо, непо­средственно зарегистрировать изменения интенсивности в звуковом пучке. В работе [40] был описан аналогичный метод визуализации поля, основанный на явлении фонофореза — увеличения проникно­вения и поглощения молекул краски в бумаге или подобном мате­риале в зоне высоких акустических смещений; при этом утвержда­лось, что метод позволяет проводить количественные измерения параметров поля. Еще одно устройство, так называемая ячейка Польмана, использует стремление маленьких удлиненных частиц, например микроскопических металлических опилок, в жидкой сус­пензии определенным образом выстраиваться в поле стоячей вол­ны, приводя, таким образом, к локальным изменениям оптического коэффициента отражения суспензии, которые зависят от локальных значений амплитуды звука [27].

3.8. ИЗМЕРЕНИЕ БИОЛОГИЧЕСКИ ЭФФЕКТИВНЫХ ЭКСПОЗИЦИЙ И ДОЗ

Другая важная область, в которой возникает необходимость из­мерения параметров акустических полей, связана с исследованием изменений, вызываемых ультразвуком в живых клетках и тканях, с практическими вопросами безопасности диагностического приме­нения ультразвука и эффективности его терапевтического использо­вания. Биологические и прикладные аспекты этой проблемы детально обсуждаются в гл. 12—14, но было бы полезным рас­смотреть здесь ситуацию в отношении физических измерений.

По прочтении этих глав станет ясным, что ультразвук, произво­дя какие-либо наблюдаемые эффекты, может вызывать изменения в живых клетках и тканях посредством большого числа различных механизмов, причем каждый из них по-своему зависит от условий облучения. Будет также показано, что некоторые механизмы изуче­ны еще недостаточно и что взаимосвязь условий облучения с на­блюдаемыми эффектами если и известна, то очень приблизительно. Следовательно, в настоящее время еще нет возможности разрабо­тать обоснованную и универсальную систему «ультразвуковой до­зиметрии».

Существует важное, но не всегда должным образом оцениваемое отличие ультразвуковой дозиметрии от дозиметрии ионизирующего излучения, где установлено, что величина поглощенной энергии на единицу массы позволяет количественно предсказать как терапевти­ческую эффективность, так и ожидаемые повреждения. За исключе­нием некоторых очень специфических ситуаций, не существует эквивалентного параметра для предсказания ультразвуковых эф­фектов.

Ввиду отсутствия для ультразвука единой удовлетворительной дозиметрической величины единственным разумным способом ко­личественного описания условий экспериментального воздействия, позволяющим проводить сравнение результатов и предсказывать наиболее важные последствия, является приведение полных про­странственных и временных характеристик используемого акустиче­ского поля. В большинстве случаев наиболее удовлетворительно такие измерения осуществляются с помощью пьезоэлектрических гидрофонов, описанных выше в разд. 3.2.

Современная практика, которая исходит из традиционного пред­ставления о том, что простые радиометрические весы — наиболее удобный измерительный прибор, базируется на понятиях «интен­сивность», или, что, возможно, более точно, «экспозиционная ин­тенсивность» (мощность, проходящая через единицу площади используемой апертуры, обычно измеряемая в Вт/см2). Интенсив­ность обычно подразделяется в зависимости от того, используется ли она для выражения пиковой величины или средней, которая в свою очередь подразделяется на среднюю по пространству, т. е. по используемой апертуре, и среднюю по времени, т. е. по определен­ному времени экспозиции.

Таким образом, на практике используются

интенсивность SATA — средняя по пространству, средняя по времени,

интенсивность SATP — средняя по пространству, пиковая по времени,

интенсивность SPTP — пиковая по пространству, пиковая по времени,

интенсивность SPTA — пиковая по пространству, средняя по времени1).

Очевидно, что длительность импульсов и частота их повторения достаточно важны при изучении биологических эффектов, и поэто­му они должны документироваться так же, как и частота ультра­звука или спектральный состав в случае облучения широкополос­ным сигналом или короткими импульсами.

И все же в некоторых практических ситуациях возникает необхо­димость охарактеризовать излучение ультразвука аппаратурой или экспозицию живой ткани каким-либо одним числом. В публикации Всемирной организации здравоохранения [13] в этих случаях реко­мендуется использовать следующие параметры:

1) для излучений и экспозиций в эхо-импульсных диагностиче­ских приборах — пиковую по пространству амплитуду давления (в паскалях);

1) В сокращенных обозначениях используются первые буквы следующих англий­ских слов: S — spatial (пространственный), Т — temporal (временной), А — average (средний), Р — peak (пиковый). — Прим. перев.

2) для терапевтических, хирургических и доплеровских диагно­стических приборов (импульсных и на непрерывных волнах) — основную мощность пучка (в ваттах), которая определяется как 0,541 от произведения пиковой по пространству средней по времени интенсивности (Вт/см2) на площадь сечения пучка по уровню 6 дБ (см2). Множитель 0,541 выводится математически из предположе­ний об аксиальной симметрии пучка с гауссовским профилем и о линейном распространении гармонической волны.

Логика такого подхода основывается на рассмотрении биофизи­ческих механизмов воздействия, наиболее вероятных в данной ситу­ации, и будет обоснована в гл. 12—14. То, что эхо-импульсные экспозиции приведут к заметным нагревам, кажется маловероят­ным; если они и вызовут какой-либо эффект, то скорее всего он будет связан с механическим воздействием, пригодной мерой для которого является амплитуда давления. В противоположность это­му источники ультразвука, указанные выше во втором пункте, как известно, способны оказывать скорее термическое, чем механиче­ское воздействие, и поэтому величина мощности, особенно той ее части, что сконцентрирована в центре пучка, вероятно, наиболее полно характеризует воздействие.

В вышеприведенном обсуждении использовались два термина: «доза» и «экспозиция». Хотя, по-видимому, не существует универ­сального подхода, но по аналогии с ионизирующим излучением предполагается, что экспозиция характеризует энергию или интен­сивность пучка, падающего на мишень. В то же время доза указы­вает на энергию, преобразованную внутри мишени в биологически эффективную форму (важным, но не единственным примером кото­рой может служить тепло). В большинстве акустических измерений регистрируется экспозиция, а не доза, и, несмотря на некоторую не­складность, предпочтительней было бы пользоваться термином «экспозиметрия», а не «дозиметрия» [16].

ЛИТЕРАТУРА

1. Anson, L. W. & Chivers, R. С. (1980) The use of absorbing polymeric materials for suspended sphere ultrasonic radiometers. Acoustics Letters 4, 74—80.

2. Bobber, R. J. (1978) Underwater acoustic measurements. Washington D. C, Naval Research Lab.

3. Borgnis, E (1953) Acoustic radiation pressure of plane compressional waves. Rev. Mod. Phys. 25, 653—664.

4. Breazeale, M. A. & Heldermann, E. A. (1959) Optical methods for the measurement of the sound pressure in liquids. J. acoust. Soc. Amer. 31, 24—28.

5. Busse, L. J. & Miller, J. G. (1981a) Response characteristics of a finite aperture phase insensitive ultrasonic receiver based on the acoustoelectric effect. J. acoust. Soc. Amer. 70, 1370—76.

6. Busse, L. J. & Miller, J. G. (1981b) Detection of spatially non-uniform ultrasonic radiation with phase sensitive (piezoelectric) and phase insensitive (acousto­electric) receivers. /. acoust. Soc. Amer. 70, 1377—1386.

7. Durr, W., Sinclair, D. A. & Ach, E. A. (1980) High resolution acoustic probe. Electronics Letters 16, 805—806.

8. Erikson, K. R. (1972) Calibration of standard ultrasonic probe transducers using light diffraction, in Interaction of ultrasound and biological tissues: workshop proceedings (eds. J. M. Reid & M. Sikov) pp. 193—197. DHEW Publication (FDA) 73—8003, BRH/DBE 73—1, U.S. Govt. Printing Office, Washington D. C.

9. Farmery, M. J. & Whittingham, T. A. (1978) A portable radiation-force balance for use with diagnostic ultrasonic equipment. Ultrasound in Med. and Biol. 4, 273—279.

10. Filipczynski, L. S. (1969) Absolute measurement of particle velocity, displacement, or intensity of ultrasonic pulses in liquids and solids. Acustica, 3, 137.

11. Foldy, L. L. & Primakoff (1945; 1947) A general theory of passive linear electroacoustic transducers, and electrocoustic reciprocity theorem. J. acoust. Soc. Amer. 17, 109 and 19, 50.

12. Fry, W. J. & Fry, R. B. (1954) Determination of absolute sound levels and acoustic absorption coefficients by thermocouple probes — theory and experiment. J. acoust. Soc. Amer. 26, 294—310 and 311—317.

13. ter Haar, G. R. & Hill C. R. (в печати).

14. Hasegawa, Т. & Yosioka, К. (1969) Acoustic radiation force on a solid elastic sphere. J. acoust. Soc. Amer. 46, 1139—1143.

15. Hill, C. R. (1970) Calibration of ultrasonic beams for biomedical applications. Phys. Med. Biol. 15, 241—248.

16. Hill, C. R. (1975) A proposed facility for ultrasound exposimetry and calibration. Ultrasound in Med. and Biol. 1, 476.

17. IEC (198—) The characteristics and calibration of hydrophones for operation in the frequency range 0.5 MHz to 15 MHz, IEC Report No. —, International Electrotechnical Commission Geneva (в печати).

18. Klein, W. R. & Cook, B. D. (1967) Unified approach to ultrasonic light diffraction. IEEE Trans. SU 14, 123—134.

19. Laughlin, J. S. & Genna, S. (1966) Calorimetry, Radiation dosimetry Vol. 2. (ed. F. H. Attix & W. C. Roesch). pp. 389—441. Academic Press, New York.

20. Lewin,  P.  A.  (1981) Miniature piezoelectric polymer ultrasonic hydrophones probes. Ultrasonics 19, 213—216.

21. Lewin. P. A. & Chivers, R. C. (1981) Two miniature ceramic ultrasonic probes. J. Phys. E. Sci. Instrum. 14, 1420—1424.

22. Livett, A. J., Emery, E. W. & Leeman, S. (1981) Acoustic radiation pressure. J. Sound and Vibration 76, 1—11.

23. McLean, W. R. (1940) Absolute measurement of sound without a primary standard. J. acoust. Soc. Amer. 12, 140.

24. Mezrich, R. S., Etzoid, K. F. & Vilkomerson, D. H. R. (1975) System for visualizing and measuring ultrasonic wavefronts, in Acoustical Holography Vol. 6 (ed. N. Booth) pp. 165—191. Plenum Press, New York.

25. Miller, E. B. & Eitzen, D. G. (1979) Ultrasonic transducer characterization at the NBC. IEEE Trans. SU 26, 28—37.

26. O'Brien, W. D. (1978) Ultrasonic dosimetry, Ultrasound: its application in medicine and biology Part I, (ed, F. J. Fry) pp. 343—391. Elsevier, Amsterdam. 4

27. Pohlmann, R. (1948) Materialdurchleuchtung mittels Schalloptischen Abbildungen, i Zeits fur Angewandte Physik 1, 181—187.

28. Reibold, R. (1977) Application of holographic interferometry for the investigation & of ultrasonic fields. Acustica 38, 253—257.

29. Reid, S. M. & Sikov, M. R. (1973) Interaction of ultrasound and biological tissues — Section 4: Ultrasound dosimetry, pp. 153—201 (various authors), DHEW Pub­lication (FDA) 73—8008, U. S. Govt. Printing Office, Washington D. C.

30. Riley, W. A. & Klein. W. R. (1967) Piezo-optic coefficients of liquids. J. acoust. Soc. Amer. 42, 1258—1261.

31. Rooney, J. A. (1973) Determination of acoustic power outputs in the microwatt-milliwatt range. Ultrasound in Med. and Biol. 1, 13—16.

32. Rooney, J. A. & Nyborg, W. L. (1972) Acoustic radiation pressure in a travelling plane wave. Amer. J. Phys. 40, 1825—1830.

33. Schombert, D. G., Smith, S. W. & Harris, G. R. (1982) Angular response of minature ultrasonic hydrophones. Med. Phys. 9, 484—492.

34. Shotton, К. C. (1980) A tethered float radiometer for measuring the output power from ultrasonic therapy equipment. Ultrasound in Med. and Biol. 6, 131—133.

35. Shotton, К. C, Bacon, D. R. & Quilliam, R. M. (1980) A PVDF membrane hydrophone for operation in the range 0.5 MHz to 15 MHz. Ultrasonics 18, 123—126.

36. Stockdale, H. R. & Hill, C. R. (1976) Use of sphere radiometer to measure ultrasonic beam power. Ultrasound in Med. and Biol. 2, 219—220.

37. Torr, G. R. & Watmough, D. J. (1977) A constant-flow calorimeter for the measurement of acoustic power at megahertz frequencies. Phys. Med. Biol. 22, 444—450.

38. Weinreich, G., Sanders, Т. M. & White, H. G. (1959) Acoustoelectric effect in n-type germanium. Phys. Rev. 114, 33—44.

39. Wells, P. N. Т., Bullen, M. A., Follett, D. H., Freundlich, H. F. & Angell-James, J. (1978) The dosimetry of small ultrasonic beams. Ultrasonics 1, 106—110.

40. Sarvazyan, A. P., Pashovkin, T. N. & Shilnikov, G. V. (1985) An extremely simple and rapid method for registration of ultrasonic field patterns. Proc. of Ultra­sonics Int. 1985 (London), 324—328.

ГЛАВА 4

ЗАТУХАНИЕ И ПОГЛОЩЕНИЕ УЛЬТРАЗВУКА

Дж. Бэмбер

4.1. ВВЕДЕНИЕ

Как уже отмечалось в гл. 1, характер распространения ультра­звуковой волны определяется инерционными и упругими свойства­ми среды, а также действующими в ней механизмами потерь. Плотность и сжимаемость среды определяют скорость звука, про­странственные изменения которой приводят к рефракции акустиче­ских волн. Пространственные флуктуации либо плотности, либо сжимаемости (совместно эти величины определяют удельный аку­стический импеданс), либо поглощения звука вызывают рассеяние или отражение волн. Затухание, т. е. полные потери акустической энергии в биологической ткани, определяется суммарным действи­ем рефракции, отражения, рассеяния и поглощения ультразвука.

В практических приложениях данные об изменении скорости, акустического импеданса, поглощения, рассеяния и затухания в объеме ткани используются для получения информации о ее струк­туре. В частности, все эти параметры вносят вклад в сложный про­цесс формирования эхо-импульсных изображений и влияют на внешний вид этих изображений. Отсюда следует, что знание этих параметров, а также их зависимости от частоты, амплитуды, тем­пературы, возраста пациента, той или иной патологии необходимо для анализа возможностей и наиболее эффективного использования существующей и разрабатываемой ультразвуковой диагностической аппаратуры. Коэффициенты затухания и поглощения определяют также величину акустической мощности, достигшей заданного участка ткани и выделившейся в виде тепла. Другими словами, эти параметры играют важную роль при анализе характера и эффектив­ности биологического действия ультразвука, о чем пойдет речь в гл. 12—14.

Затухание звуковой волны за счет действия любого из указанных выше механизмов потерь приводит к появлению в уравнении (1.33) из гл. 1 дополнительного постоянного множителя а, приведенного к единичной длине пути. В результате для плоской волны, распро­страняющейся в положительном направлении оси х, можно за­писать

В реальных ситуациях редко приходится иметь дело с идеальны­ми плоскими волнами, поэтому помимо указанных механизмов по­терь почти всегда имеют место дополнительные потери (или приращения) интенсивности звука, связанные с перераспределением энергии в дифракционном поле источника (см. гл. 1 и 2). Потери акустической энергии, обусловленные дифракцией и называемые дифракционными потерями, могут приводить к погрешности ре­зультатов измерения затухания или рассеяния в биологической тка­ни. Кроме того, связанные с дифракцией изменения фазовых соотношений также приводят к погрешности при измерениях ско­рости звука. При обработке экспериментальных данных можно учесть влияние этих погрешностей на результаты измерений, вводя так называемые дифракционные поправки.

Если отражение и рефракцию в объеме среды рассматривать как частные случаи более общего явления рассеяния, то можно отме­тить, что теория распространения акустических волн в биологиче­ских средах развивалась по двум достаточно самостоятельным направлениям. С одной стороны, исследовались поглощение и дис­персия акустических волн, с другой — их рассеяние. Специфические особенности теории рассеяния будут рассмотрены в гл. 6, хотя, как будет показано в дальнейшем (см. разд. 4.3.7), не всегда достаточ­но просто провести различие между явлениями рассеяния и погло­щения. В данной главе представлен подробный анализ явлений затухания, поглощения и дисперсии звука, а также рассмотрены ме­тоды измерения затухания. Гл. 5 посвящена методам измерения скорости звука.

4.2. СЕЧЕНИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ УЛЬТРАЗВУКОВОЙ ВОЛНЫ С БИОЛОГИЧЕСКОЙ ТКАНЬЮ

В различных областях физики, имеющих дело с взаимодействи­ем волнового излучения с веществом, для количественной оценки поглощения и рассеяния обычно используются соответствующие се­чения взаимодействия для отдельных частиц среды, на которые па­дает волна. Применительно к биологическим тканям провести численный расчет единичных сечений взаимодействия, вообще гово­ря, невозможно, и возникает необходимость в использовании пара­метров, характеризующих объемные рассеивающие и поглощающие свойства таких тканей. Этими параметрами являются макроскопи­ческие сечения или сечения взаимодействия, относящиеся к единице объема рассматриваемой ткани. В частности, используются три та­кие величины, отнесенные к единичному объему среды — сечения затухания, поглощения и рассеяния. Чтобы выявить физический смысл этих параметров и показать, каким образом они могут быть связаны с единичными сечениями взаимодействия, мы рассмотрим среду, состоящую из локальных неоднородностей двух типов, одни из которых поглощают, а другие рассеивают акустическую энер­гию. Пусть в единичном объеме среды имеется щ рассеивающих не­однородностей, каждая из которых характеризуется элементарным сечением рассеяния , и  поглощающих неоднородностей с эле­ментарным сечением поглощения . Эти элементарные сечения определяются как отношение полной мощности, поглощенной или рассеянной данной неоднородностью, к интенсивности падающей волны. Они имеют размерность площади и численно равны площа­ди поперечного сечения падающей плоской волны, мощность кото­рой равна либо рассеянной, либо поглощенной мощности. Если падающий пучок имеет приблизительно постоянную площадь попе­речного сечения S, полную мощность W и равномерное распределе­ние интенсивности по сечению, то мощность, рассеянная одной локальной неоднородностью, будет равна , а мощность, по­глощенная одной неоднородностью, — . Отсюда мощности, рассеянные и поглощенные в единичном объеме, будут соответственно определяться как.

Величины  можно рассматривать (при отсутствии многократного рассеяния) как сечение рассеяния ( и сечение поглощения № единичного объема среды.

Величины рассеянной и поглощенной мощности на единичной длине пути будут равны соответственно  и Следовательно, в случае тонкой мишени толщиной  полная рассеянная мощность будет определяться как

тогда как полная поглощенная мощность будет равна

В сумме величины  и  дают полную мощность, характери­зующую взаимодействие волны со средой

Величина  представляет собой полное сечение взаимодейст­вия (или затухания), отнесенное к единичному объему среды. В дальнейшем она будет обозначаться символом д.

В случае мишени конечной толщины уравнение (4.2в) интегриру­ется. Полагая, что при х = 0 W = W0 (W0 — мощность падающей волны), мы получаем

Таким образом, мощность является экспоненциально спадающей функцией пройденного пути, причем коэффициент затухания равен полному сечению затухания единичного объема . Для описания объемных свойств среды справедливы следующие соотношения:

где  — коэффициент затухания по амплитуде,  рассеяния по амплитуде (равный коэффициенту затухания при отсутствии поглощения),  — коэффициент поглощения по амплитуде (равный коэффициенту затухания при отсутствии рассеяния). К ве­личинам  и  одинаково обоснованно применимы термины «макроскопическое сечение», «сечение на единицу объема» и «коэф­фициент по интенсивности». Единицы, в которых выражаются па­раметры  и , могут быть различными в зависимости от конкретного применения и цели измерений. При исследовании фун­даментальных механизмов взаимодействия акустических волн со средой обычно используются единицы см-1. Эти единицы также называются «непер на сантиметр», поскольку, взяв натуральный логарифм, например, от выражения (4.3), мы можем получить уравнение вида

Во многих практических случаях, например при использовании ап­паратуры для ультразвуковой визуализации, более удобно выра­жать отношение W/W0 или соответствующее отношение амплитуд сигналов Р/Ро в дБ. При этом

и

причем  и  численно равны друг другу и выражаются в единицах дБ/см. Какой-либо коэффициент, выраженный в дБ/см, будет поэ­тому определяться как произведение множителя l0 lge (= 4,343) на соответствующий коэффициент по интенсивности (в непер/см), или произведение множителя 20 lge (= 8,686) на соответствующий коэф­фициент по амплитуде.

При анализе механизмов поглощения часто используется величи­на, называемая удельным поглощением. Она равна коэффициенту поглощения, деленному на плотность среды, или в случае вещества в растворе так называемому коэффициенту «избыточного» погло­щения (араствор — арастворитель), деленному на весовую концентрацию растворенного вещества. Аналогичным образом, биологические ткани можно характеризовать удельным коэффициентом затухания. При вычислении избыточного затухания обычно предполагается, что биологические ткани представляют собой суспензию, в которой «растворителем» является вода. Коэффициенты удельного погло­щения и затухания имеют размерность непер (или децибел) на см2 на грамм и используются для облегчения сравнения свойств различ­ных материалов по затуханию и поглощению независимо от плот­ности или концентрации. Относительной величиной, которая часто используется при анализе поглощения ультразвука в растворах, яв­ляется сечение молекулярного поглощения. Известная также под названием «избыточное поглощение на молекулу», эта величина определяется как коэффициент избыточного поглощения, деленный на число молекул растворенного вещества в единичном объеме рас­творителя (это число равно произведению молярной концентрации на число Авогадро). Отметим, что в дальнейшем при анализе меха­низмов поглощения звука (разд. 4.3.1) мы будем использовать тер­мин «избыточное поглощение», определение которого отличается от представленного здесь понятия. В литературе этот термин не имеет однозначного значения — существует два совершенно различ­ных его определения, которые не следует путать.

И наконец, остается отметить последний, но весьма важный мо­мент. В строгом смысле коэффициент затухания, определяемый формулами (4.3) и (4.4), является теоретически идеализированным параметром, который на практике не может быть измерен прямым путем. В соответствии с этим величина  фактически никогда не будет давать истинного представления о наблюдаемом пропорцио­нальном уменьшении мощности в реальных экспериментах. Дело в том, что всегда будет существовать некоторая часть s (соответ­ствующая рассеянию в прямом направлении), дающая определен­ный вклад в мощность принимаемого сигнала на расстоянии x. Фактически можно рассмотреть две совершенно разные схемы из­мерения коэффициента затухания. В одной из них используется «идеальная» конфигурация, при которой приемная апертура либо имеет бесконечно малые размеры, либо находится на бесконечно большом расстоянии от исследуемой точки. При этом рассеянные сигналы не регистрируются, и измеренной величиной действительно является параметр . Согласно другой, полностью «неидеальной» схеме, приемник должен иметь настолько большие размеры, чтобы целиком охватить исследуемый образец и зарегистрировать все рас­сеянные волны. При этом измеряемой величиной становится коэф­фициент поглощения a В реальных ситуациях любые схемы измерения не являются идеальными и в зависимости от конкретной конфигурации должны давать заниженные значения коэффициента затухания. Однако, как будет показано в разд. 4.4, существует мно­жество других причин, приводящих к тому, что значительно чаще измеренные значения коэффициентов затухания оказываются завы­шенными. В задачах дозиметрии и ультразвуковой визуализации такие понятия, как «точное» измерение, а также измеренное значе­ние коэффициента затухания, приобретают смысл только при де­тальном описании конкретной схемы измерения.

4.3. АНАЛИЗ МЕХАНИЗМОВ ПОГЛОЩЕНИЯ ПРОДОЛЬНЫХ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ВОЛН

Вопросам поглощения и дисперсии ультразвука в биологических средах посвящен целый ряд обстоятельных обзорных работ. Среди них следует выделить работы Карстенсена [30], Данна и др. [53], Данна и О'Брайена [56], Фрая и Данна [75], Джонстона и др. [107], Уэллса [203] и Вудкока [207]. Однако основные теоретические поло­жения, хотя они и не касались непосредственно биологических сред, были разработаны еще до появления этих обзоров (см., например, работы Маркхема и др. [143], Герцфельда и Литовица [97]). Заслу­ живает также упоминания монография Матесона [145] 1). Приведен­ный в данной главе анализ во многом базируется на указанной литературе и содержит лишь важнейшие положения теории. В по­пытке достичь возможно более современного представления в ана­лиз также включено несколько работ последних лет.

4.3.1. ОДНОРОДНЫЕ ВОДОПОДОБНЫЕ СРЕДЫ

Поглощение энергии акустической волны приводит к ее необра­тимому преобразованию в тепло. Это происходит, если периодиче­ские изменения плотности среды не совпадают по фазе с колеба­ниями звукового давления. Применительно к «однородным» средам (например, в растворах макромолекул) известно, что механизмы, ответственные за подобное преобразование энергии, являются ре­лаксационными. Следует отметить, что даже в случае самых прос­тых сред нет полного понимания действия этих механизмов, хотя установлено, что они возникают в результате временного запазды­вания в нарушении физического или химического равновесия под действием периодических изменений параметров волны. Можно считать, что в произвольный момент времени полная энергия вол­ны распределена по различным формам энергии, к которым отно­сятся энергия поступательного движения, колебательная энергия и энергия структурной перестройки молекул, колебательные и струк­турные состояния кристаллической решетки. С течением времени происходит перераспределение энергии, причем оно происходит с конечной скоростью, определяемой процессами обмена, присущими данной среде. Процессы обмена энергией сами по себе представля­ют определенные механизмы поглощения, тип и число которых мо­гут существенно меняться при переходе от одной жидкости к другой.

Общее выражение, характеризующее поглощение звука на часто­те f (длина волны ) при одиночном процессе релаксации, имеет вид

где  — константа (иногда называемая амплитудой релаксации), определяемая максимальным значением произве­дения длины волны на коэффициент поглощения или поглоще­ния за период , скоростью звука с и частотой релаксации fR.

1)Основные теоретические вопросы, касающиеся механизмов поглощения уль­тразвука в жидких средах, наиболее полно рассмотрены в монографии: Михай­лов И.Г., Соловьев В.А., Сырников Ю.П. Основы молекулярной акустики. — М.: Наука, 1964. — Прим. ред.

Рис. 4.1. Поглощение (а) и дис­персия скорости звука (б) в случае одиночного релаксационного про­цесса с постоянной времени ; в — поглощение зву­ка в случае комбинированного действия одиночного релаксаци­онного процесса и процессов классического поглощения; r — сравнительное действие процесса вязкого относительного движения и релаксационного процесса.

Рис. 4.1, а помогает понять смысл этого уравнения. На низких ча­стотах параметры волны изменяются достаточно медленно, так что процесс перераспределения энергии почти не нарушается, и энергия других видов передается обратно в волну лишь с незначительным отклонением по фазе, при этом поглощение мало. По мере повыше­ния частоты обратная передача энергии сопровождается все возрастающим отклонением по фазе от фазы волны.

1) Эту величину часто неправильно называют поглощением на длину волны.

Поглощение растет до тех пор, пока на частотах, намного превышающих частоту ре­лаксации, акустическая волна в силу малости временных интерва­лов уже перестает полностью нарушать термодинамическое равно­весие среды, и наблюдается лишь незначительная передача энергии поступательного движения волны во внутренние степени свободы. Произведение длины волны на коэффициент поглощения достигает максимума при f = fR.

При анализе экспериментально полученных зависимостей погло­щения от частоты необходимо учитывать целый ряд релаксацион­ных процессов, вклад которых суммируется и добавляется к так называемому коэффициенту классического поглощения, вычислен­ному Стоксом и Кирхгофом более ста лет назад. Этот результат записывается в виде выражения

где — коэффициент сдвиговой вязкости, у — отношение удельных теплоемкостей, Ср — теплоемкость при постоянном давлении и — коэффициент теплопроводности. Величину  иногда называ­ют независимым от частоты коэффициентом поглощения.

Первый член в квадратных скобках характеризует вклады в по­глощение, обусловленные тем, что молекулы среды перестраивают­ся в различные локальные структуры за конечное время, опреде­ляемое сдвиговой вязкостью. Член с теплопроводностью, который обычно пренебрежимо мал (за исключением расплавленных метал­лов), описывает потери энергии за счет возникновения теплового потока от областей с высоким звуковым давлением к областям с низким давлением. В случае многокомпонентных жидких смесей возникает, вообще говоря, еще один механизм поглощения, заклю­чающийся в диффузии молекул различного типа вдоль градиентов концентрации, образующихся под влиянием звуковой волны. Одна­ко в реальных случаях вклад этого механизма совершенно ничтожен и в уравнении (4.12) он не учитывается. Вообще все эти вклады описываются более точными релаксационными уравнениями, кото­рые для частот, лежащих ниже соответствующих частот релакса­ции, сводятся к простым квадратичным зависимостям от частоты, характерным для классических механизмов. Поэтому механизмы поглощения часто, хотя и не совсем корректно, разделяются на «классические» и «релаксационные». Недавно на необоснованность такого разделения указывали Сегал и Гринлиф [190], исследовавшие частотные зависимости поглощения ультразвука в жидкостях и био­логических тканях (см. разд. 4.5) в рамках модели, целиком базиру­ющейся на анализе фазовых соотношений между акустическим давлением и колебаниями температуры при наличии релаксацион­ного процесса того или иного типа.

В уравнении (4.12) величины  и  являют­ся константами для каждого рассматриваемого процесса и одновре­менно представляют собой функции распределения по частоте и температуре. Вид этих функций при заданной температуре выбира­ется таким образом, чтобы результирующая зависимость  была наилучшей аппроксимацией экспериментальных данных. На рис. 4,1, в схематически показана зависимость, опреде­ляемая уравнением (4.12), для одного значения у. Отклонение от ли­нейности графика зависимости  от  явно свидетель­ствует о наличии дополнительных механизмов релаксации.

В случае достаточно сложных биологических сред и мягких тка­ней угловой коэффициент зависимости log  от  изменяется в пределах от 1 до 1.4 в частотном диапазоне 1—10 МГц. Для согла­сования выражения (4.12) с экспериментальными данными необхо­димо выбрать конкретный вид соответствующей функции распре­деления. Часто в качестве функции распределения используется так называемое логарифмическое квадратичное «окно», обеспечиваю­щее информацию об интервале энергий активации при действии данных процессов релаксации. Следует отметить, что в случае био­логических сред заранее неизвестно, будет ли дискретное число про­цессов релаксации вносить вклад в суммарное поглощение или же распределение релаксационных частот является непрерывной функ­цией частоты. В последнем случае необходимо перейти в уравнении (4.12) от суммирования к интегрированию.

Разность между измеренным коэффициентом поглощения  и классическим коэффициентом поглощения принято называть «избы­точным» поглощением (его не следует путать с «избыточным» ко­эффициентом поглощения, рассмотренным в разд. 4.2). Это из­быточное поглощение обусловлено дополнительными релаксацион­ными процессами, связанными с действием объемной или второй вязкости среды . В своих первоначальных работах Стоке полагал, что величина  равна нулю (просто в силу того, что не видел способов ее измерения).

1) В данном контексте английские термины bulk viscosity и volume viscosity явля­ются синонимами. Однако в разных публикациях можно встретить различное опре­деление этих терминов. Так, например, в работе Матесона [145] термин volume viscosity используется для описания той части bulk viscosity, которая обусловлена структурной релаксацией. Другие авторы называют эту часть структурной вяз­костью.

Эта величина входит в классическое выра­жение (4.12) как добавка к сдвиговой вязкости. Другими словами, в квадратных скобках вместо члена  должна стоять сумма .

Обычно процессы молекулярной релаксации разделяются на два типа — процессы термической и структурной релаксации. Подроб­ное обсуждение причин такого разделения выходит за рамки наше­го краткого рассмотрения. Следует отметить, что эти релакса­ционные механизмы характеризуются важными различиями, напри­мер, в отношении зависимости от температуры. Этот вопрос будет рассмотрен в дальнейшем. Структурные механизмы, рассмотрен­ные Литовицем и Девисом [134], включают в себя внутримолеку­лярные перегруппировки и переходы между различными равно­весными состояниями. Эти механизмы преобладают в ассоцииро­ванных жидкостях, таких как вода и спирты. Подобные жидкости состоят из полярных молекул и характеризуются кристаллической структурой ближнего порядка. Структурная релаксация возникает в ответ на изменения напряжения (или давления) в акустической волне. Процессы, обусловленные действием сдвиговой вязкости, яв­ляются характерными примерами структурной релаксации. Процес­сы термической релаксации, обсуждавшиеся Лэмбом [125], наблюдаются в слабо ассоциированных либо неассоциированных жидкостях типа бензола или дисульфида углерода, в которых теп­ловые флуктуации в волне нарушают внутримолекулярное (т. е. хи­мическое) равновесие. Термическими процессами являются внутримолекулярные движения, связанные с поворотной изомери­ей, а также взаимодействия между поступательными и внутренни­ми колебательными степенями свободы.

В пределах релаксационной области акустического частотного спектра наблюдается также зависимость скорости звука от часто­ты. Как и в случае одиночного релаксационного процесса, дис­персия скорости характеризуется зависимостью, показанной на рис. 4.1,6. В однородных средах такая дисперсия скорости явно указывает на влияние дополнительной релаксации. В частотной об­ласти дисперсии относительное приращение скорости звука и мак­симум поглощения, обусловленный релаксационным механизмом, приближенно связаны соотношением

На практике максимальное относительное изменение скорости зву­ка составляет менее 1%, поэтому для получения количественных данных требуется проводить очень точные измерения. Следует так­же отметить, что в области релаксационных частот зависимость с от является приблизительно линейной.

4.3.2. ВЯЗКОУПРУГИЕ СВОЙСТВА КВАЗИТВЕРДЫХ СРЕД

До сих пор в данной главе, как и в гл. 1, подчеркивалась вязкая природа жидкостей. В классическом случае идеально вязкой (ньюто­новской) жидкости приложенное напряжение всегда пропорциональ­но скорости изменения результирующей деформации, но не зависит от величины этой деформации, которая может меняться. В проти­воположность этому идеально упругое твердое тело подчиняется закону Гука, согласно которому напряжение всегда пропорциональ­но деформации и не зависит от первой производной деформации. Все реальные среды характеризуются комбинацией указанных свойств, т. е. напряжение в них зависит как от самой деформации, так и от ее производной по времени (а также от производных де­формации более высоких порядков). Поэтому реальные материалы являются по своей природе вязкоупругими. Следует отметить так­же, что на практике реакция среды на приложенное напряжение яв­ляется нелинейной. Этот вопрос подробнее рассматривается далее в разд. 4.3, а пока мы по-прежнему будем предполагать наличие линейности.

Наглядно молекулярную картину вязкоупругости можно пред­ставить, рассматривая объем жидкости между двумя пластинами, одна из которых фиксирована, а другая колеблется, создавая в сре­де синусоидальное сдвиговое напряжение. На низких частотах коле­баний вся первичная энергия диссипирует в вязком течении различных слоев жидкости относительно друг друга. Такое течение представляет собой направленный дрейф на фоне хаотического теп­лового движения молекул жидкости. Если частота колебаний напря­жения возрастает до высоких значений, при которых диффузия молекул уже не успевает происходить в течение одного периода сдвйговой деформации, то жидкость приобретает сдвиговую жест­кость. При этом вместо диссипации энергии в вязком течении на­блюдается сохранение энергии в упругой форме. Промежуточная область перехода от вязкого характера поведения среды на низких частотах к упругому характеру на высоких частотах называется об­ластью вязкоупругой релаксации. При этом время вязкоупругой релаксации представляет собой время диффузионного перехода молекул жидкости.

На низких частотах изменения объема среды происходят синфазно с изменением приложенного давления за счет перемещения моле­кул между областями с высокой и низкой плотностью. На высоких частотах структура жидкости уже не в состоянии достаточно бы­стро реагировать на изменения давления, при этом с ростом часто­ты возникает объемная или структурная релаксация. В этом случае время релаксации определяется временем, необходимым для пере­хода жидкости к новому равновесному объему вслед за быстрым изменением приложенного давления.

Продольная ультразвуковая волна характеризуется как сдвиго­вой компонентой, так и компонентой сжатия, поэтому в общем случае ее распространение можно описать с помощью модуля сдви­га, объемного модуля упругости и времен релаксации.

По существу теория вязкоупругости является феноменологиче­ской и ее можно использовать для описания механических свойств любых макроскопически однородных твердых и жидких сред. Эта теория не рассматривает в явном виде процессы, происходящие на молекулярном уровне, но может включать в себя анализ ме­ханизмов сдвиговой и объемной релаксации, о которых шла речь в разд. 3.1. Теория вязкоупругости [36] нашла наибольшее примене­ние при анализе механических свойств различных полимеров [62, 145], находящихся как в твердой фазе, так и в растворе. Полимеры являются характерными представителями вязкоупругих материа­лов, занимающих по своим свойствам промежуточное положение между жидкостями и твердыми средами. В большинстве работ по применению ультразвука в медицине и биологии анализу вязкоупру­гих свойств уделялось мало внимания. Однако буквально с самых первых экспериментов по измерению поглощения в биологических тканях исследователи предполагали, что теория вязкоупругости к этим средам может быть также применена [104]. Ниже приводится краткое изложение некоторых аспектов теории вязкоупругости, цель которого — дать представление о сути работ, опубликованных по данной тематике. Выводы теории даются без строгого матема­тического доказательства и служат только для иллюстрации резуль­татов, опубликованных в литературе.

Отметим прежде всего, что уравнение (4.1) можно представить в виде

Это уравнение вновь можно привести к виду  введя комплексную величину скорости звука с, определяемую как

В этом выражении величина  представляет собой фазовую ско­рость при отсутствии в среде затухания. При наличии затухания фа­зовая скорость становится комплексной и зависит от частоты, т. е. существует дисперсия скорости.

Одномерное волновое уравнение, описывающее распространение звуковых волн в твердых телах, имеет вид

где  — модуль упругости для одноосной деформа­ции, К— модуль всестороннего сжатия и G — модуль сдвига. Ана­логичные уравнения можно написать для чисто продольных или сдвиговых волн, если модуль упругости М заменить соответственно модулем К или G. Из волнового уравнения скорость распростране­ния звуковых волн в твердых телах определяется следующим образом:

Отсюда следует, что модуль М также должен быть комплексным и должен зависеть от частоты. Это справедливо и для модулей К и G. Поэтому в общем случае мы можем написать

Действительные части этих комплексных выражений представляют собой модули упругости, каждый из которых находится в фазе с гармонически изменяющейся деформацией, тогда как мнимые ча­сти — это модули потерь, сдвинутые по фазе на 90° относительно деформации.

Подстановка (4.14) в (4.16) позволяет выразить действительную и мнимую части величины М через параметры  и . Если потери достаточно малы и выполняется условие , то в резуль­тате такой подстановки можно получить

В большинстве работ, посвященных анализу вязкоупругих свойств материалов, экспериментальные данные выражаются через модули М' и М", либо через модули, соответствующие неодноосным де­формациям. Выражения (4.18) и (4.19) позволяют достаточно бы­стро проанализировать результаты измерений и связать их с часто используемыми в медицинской акустике параметрами — скоростью звука и коэффициентом затухания, поскольку  и  (тангенс угла потерь).

Если через  и  обозначить соответственно обобщенные напря­жение и деформацию, то модули упругости в случае идеально упру­гого твердого тела будут определяться выражениями  и . Коэффициенты вязкости для ньютоновской жидкости так­же можно выразить через напряжение и деформацию с помощью соотношений . Индексы v и s отно­сятся соответственно к объемной и сдвиговой деформации.

Моделирование вязкоупругих свойств среды на макроскопиче­ском уровне можно осуществить многими способами, используя различные комбинации упругих и вязких элементов. Обычно эти элементы условно называют соответственно пружинами и демпфе­рами. Часто применяются два подобных способа, известные под названиями модели Максвелла и модели Фойгта1). На рис. 4.2, а и б показаны соединения пружин и демпферов, образующие эле­мент Максвелла и элемент Фойгта. Анализ этих моделей или их эквивалентных электрических цепей2) показывает, что в модели Максвелла приложенное к среде напряжение (электрическое напря­жение) действует одинаково на упругий (емкостной) и вязкий (резистивный) элементы, а их деформации или скорости изменения деформации (ток) просто складываются. В модели Фойгта каждый элемент испытывает одинаковую деформацию, а приложенное на­пряжение есть сумма упругой и вязкой компонент (деление напря­жения). Из рис. 4.2 следует, что для модели Максвелла

1) Подробное описание физической сущности этих подходов содержится в моно­графии И.Г. Михайлова и др. «Основы молекулярной акустики». — Прим. ред.

2) Описание эквивалентных электрических и механических величин можно найти, например, в работе Брэддика [24] на с. 42.

Рис. 4.2. а — Элемент Максвелла и его эквивалентная электрическая схема; б — эле­мент Фойгта и его эквивалентная электрическая схема; в и г — обобщенные механиче­ские модели, построенные соответственно из элементов Максвелла и элементов Фойгта и применяемые для описания макроскопических свойств вязкоупругих мате­риалов [62].

тогда как для модели Фойгта

При выводе этих уравнений учитывались только сдвиговые дефор­мации. Величина  соответствует значению модуля упругости в случае, когда среда ведет себя подобно идеальному твердому телу, т. е. при бесконечно больших частотах. Решения уравнений (4.20) и (4.21) можно найти в книгах, посвященных анализу электрических цепей. В частности, переходная характеристика системы, описывае­мой уравнением (4.21), при мгновенном снятии приложенного на­пряжения определяется выражением

где  — величина сдвиговой деформации в тот момент времени, когда — постоянная времени или время релак­сации для элемента Фойгта. Данная переходная характеристика описывает явление ползучести.

Если напряжение изменяется по гармоническому закону, то де­формация среды также будет гармонической. При этом зависящие от частоты комплексные модули упругости можно найти, если в уравнениях (4.20) и (4.21) вместо  подставить значение  и про­изводные по времени заменить множителем . В результате для элемента Максвелла получаем

Аналогичным образом для элемента Фогта можно найти, что

Деформации сжатия можно рассмотреть на основе модели, ана­логичной той, которая показана на рис. 4.2, б. В этой модели упру­гий элемент (пружина) соответствует упругости на нулевой частоте (модулю К0), а вязкий элемент (демпфер) заменяется максвелловским элементом, для которого справедливо модифицированное уравнение (4.20), записанное с учетом деформации сжатия. Другими словами, соотношение между напряжением и деформацией прини­мает вид

Вводя время объемной релаксации  и предполагая, что изменения объема происходят по гармоническому закону, из выра­жения (4.25) можно выразить модуль всестороннего сжатия

В этой формуле величина  представляет собой релак­сационную часть модуля всестороннего сжатия.

Объединяя уравнение (4.26) либо с уравнением (4.23), либо с уравнением (4.24) и используя (4.16), можно получить выражение для модуля упругости при одноосной деформации М в рамках мо­дели Максвелла или Фойгта. Затем можно использовать уравнения (4.18) и (4.19) для нахождения скорости распространения звука и ко­эффициента затухания. Подобный вывод приведен в прекрасной ра­боте Рэйчела [185], посвященной сравнительному анализу двух данных моделей. Следует отметить, что времена релаксации  и тв обычно считаются равными друг другу.

Как модель Максвелла, так и модель Фойгта позволяют полу­чить дисперсионные соотношения и релаксационные уравнения, аналогичные выражению (4.11). Различие между ними заключается в том, что модель Максвелла предсказывает более сильную диспер­сию скорости звука. Кроме того, в рамках модели Максвелла коэф­фициент затухания с ростом частоты сначала возрастает, а затем выходит на плато (аналогично зависимости, показанной на рис. 4.1, а). Согласно модели Фойгта, затухание неизменно растет при повышении частоты. Другими словами, в случае модели Макс­велла величина  спадает до нуля при стремлении частоты к бес­конечности, тогда как для модели Фойгта она уменьшается с ростом частоты, достигая некоторого приблизительно постоянного значения на высоких частотах. В последнем случае зависимость по­глощения от частоты аналогична кривой, показанной на рис. 4.1, в и характеризующей влияние одиночного равновесного процесса с двумя устойчивыми состояниями, действующего в сочетании с клас­сическими процессами. Различие в оценке дисперсии скорости звука между двумя рассмотренными моделями можно установить, если исследовать уравнения (4.23), (4.24) и (4.26). Можно показать, что в рамках обеих моделей при стремлении частоты со к бесконечности эффективный модуль упругости стремится к значению . С другой стороны, при = 0 в модели Максвелла M0 = К0, а в модели Фойгта .

Следует отметить, что для правильного описания экспери­ментальных данных уравнения (4.24) — (4.26) часто приходится обобщать с учетом конкретных распределений времен релаксации (рйс. 4.2, виг). Было установлено, что теория Максвелла наиболее пригодна для описания распространения звука в жидкостях, тогда как дополнительный учет статического модуля сдвига в модели Фойгта делает эту модель, по-видимому, более подходящей для описания биологических тканей. Последний вывод подтверждается работой [1], автор которой успешно смоделировал биологическую ткань с помощью элемента Фойгта, использовав опубликованные данные по затуханию ультразвука в тканях. При этом он учитывал только одно время релаксации для описания этих данных в диапа­зоне частот, характерном для медицинских приложений.

При анализе теории вязкоупругости необходимо остановиться еще на одном моменте. Из уравнения (4.19) следует, что

Выражения для модуля М", полученные из уравнений (4.23), (4.24) и (4.26), на низких частотах для обеих моделей приводятся к виду

где  представляет собой либо , либо . Подставляя это выра­жение в формулу (4.27), получаем следующее выражение, справед­ливое на низких частотах:

Его можно также представить в виде _ = _2-2

Таким образом, мы снова вернулись к классическому выражению для поглощения в тканях (см. формулу (4.12)).

4.3.3. НЕОДНОРОДНЫЕ СРЕДЫ

Если среда, в которой распространяется звуковая волна, не явля­ется однородной жидкостью, то в избыточное поглощение звука могут вносить вклад механизмы, отличные от структурной или тепловой релаксации молекулярных компонент среды. Помимо рас­сеяния звуковых волн (гл. 6), неоднородности в инерционных или упругих свойствах среды могут быть причиной дополнительных по­терь энергии акустических волн за счет вязких или тепловых процессов 1). Если плотность неоднородностей отлична от плотнос­ти среды, то в результате относительного движения между частицами взвешенной структуры и средой возникает вязкостное затухание.

1) Другая интерпретация подобных явлений будет рассмотрена в разд. 4.3.7.

Если плотность неоднородностей постоянна, то такие неоднородности будут просто перемещаться взад и вперед вдоль направления распространения акустической волны. Если же плот­ность неоднородностей различна в разных областях, то существует также тенденция к относительному вращательному движению. В любом случае при уменьшении амплитуды скорости относительно­го движения в результате действия вязкости среды происходит по­глощение энергии акустической волны. Процесс теплового затухания возникает, когда из-за периодических изменений давления в звуковом поле имеет место чередование сжатий и растяжений сре­ды и соответственно идет теплообмен с конечной скоростью между суспендирующей средой и неоднородностью. О'Доннелл и Миллер [166] на основе анализа основных неоднородностей некоторых био­логических тканей расчетным путем показали, что в частотном диа­пазоне 1—10 МГц потери, обусловленные вязким относительным движением, по всей видимости, преобладают над тепловыми поте­рями в широком интервале размеров неоднородностей. По расче­там этих авторов отношение тепловых потерь к вязким составляет приблизительно 2% для сердечной мышцы и значительно меньшую величину для кожи и крови. Мак-Куин [138] с позиций теории вязко­го относительного движения попытался объяснить различные явле­ния взаимодействия ультразвука с мягкими тканями, наблюдае­мые в эксперименте. В частности, он рассмотрел эффект разрыва мелких кровеносных сосудов спинного мозга крысы при воздейст­вии на мозг импульсным ультразвуком. В отличие от О'Доннелла и Миллера [166], которые использовали представление о суспензии «частиц», форма которых близка к сферической, Мак-Куин рас­смотрел модель в виде системы волокон, пронизывающих вязкую среду. Возможно, что его представление является более реалистич­ным подходом при моделировании некоторых биологических тканей.

Другой механизм затухания ультразвука в суспензиях частиц рассмотрен в работе Кольцовой с соавт. [116]. Если частицы харак­теризуются высокой поверхностной активностью, то возможно об­разование ансамблей частиц с подвижной структурой, реакция которой на флуктуации звукового давления приводит к поглощению ультразвука по типу структурной релаксации. В случае суспензии частиц кварца в воде (диаметр частиц порядка 16 нм) этот вклад в поглощение приблизительно в 50 раз превышает суммарный вклад вязких, тепловых потерь и потерь на рассеяние в частотном диапазоне от 1 до 10 МГц. Неизвестно, однако, имеют ли место подобные процессы в биологических средах.

Поскольку процессы вязкого и теплового затухания включают в себя периодический обмен количеством движения и теплом между взвешенными частицами и средой и этот обмен происходит с конеч­ной скоростью, то естественно, что такие процессы будут описы­ваться уравнениями релаксационного типа. Так, Хьютер [104] учитывал эти механизмы при рассмотрении вязкоупругой модели биологической ткани. Вклад  в коэффициент поглощения, обус­ловленный одиночным процессом вязкого относительного движе­ния, определяется выражением [53]

где ,

причем для сферических частиц

Здесь Vp — объемная концентрация взвешенных частиц, с — фазовая скорость звука на частоте  и  — плотности структур­ных элементов (частиц) и среды, mc — масса элемента. Уравнение (4.30) применимо в общем случае для структурных элементов про­извольной формы. Сила трения F и эффективная масса элемента mр приведены для частного случая, когда отдельные элементы можно приблизительно рассматривать как частицы сферической формы. В этом случае , где  — радиус частицы, n — концентрация частиц и m — масса жидкости, вытесненной ча­стицей. Между уравнением (4.30) и уравнением, описывающим ча­стотную зависимость поглощения при обычном процессе релакса­ции, существует заметное различие. Оно заключается в том, что в случае вязкого относительного движения частота «релаксации» () сама зависит от частоты. Как показано на рис. 4.1, г, это приводит к появлению пика поглощения, ширина которого значи­тельно превосходит ширину пика, обусловленного одиночным про­цессом молекулярной релаксации.

Очевидно, что структура мягких биологических тканей весьма неоднородна. В них могут существовать локальные неоднородности самых различных размеров, форм и плотностей. Поэтому при ана­лизе процессов молекулярной релаксации суммарный вклад в погло­щение потерь, вызванных вязким относительным движением, можно было бы оценить на основе суммирования или интегрирова­ния по некоторому интервалу размеров структурных частиц с уче­том их формы и плотности. Для случая суспензии частиц, имеющих одинаковую плотность и ограниченный, узкий диапазон размеров, можно предсказать, что частотная зависимость аУ в области 1—10 МГц будет близка к линейной. Это, в частности, было показа­но в работе О'Доннелла и Миллера [166], в которой миофибрил-лы сердечной мышцы аппроксимировались частицами радиусом 1—2 мкм.

Если структурными неоднородностями являются газовые пу­зырьки, то относительный вклад теплового затухания может стать более существенным. Более заметным становится и рассеяние про­дольных волн (будем называть его в данном контексте «затуханием за счет излучения»). Это рассеяние вызвано большим различием акустических импедансов газа и жидкости, а также тем, что пу­зырьки могут иметь резонансные размеры. Хотя общему рассмот­рению процессов рассеяния посвящена гл. 6, мы кратко рассмотрим их и здесь для полноты картины. При любом механизме затухания потеря акустической мощности на пузырьке газа будет максималь­ной, если частота ультразвуковой волны равна резонансной частоте пузырька. Эта резонансная частота определяется выражением [53]

 -отношение удельных теплоемкостеи газа в пу­зырьке,

P    -статическое давление,

Ts  - поверхностное натяжение,

    -средний радиус пузырька,
    -плотность газа,

 -удельная теплоемкость газа при постоянном давлении,

-удельная теплопроводность газа.

Если все газовые пузырьки в среде имеют одинаковые размеры, то их вклад (ag) в затухание определяется следующим образом:

где b — так называемый параметр полных диссипативных потерь, представляющий собой сумму параметров тепловых потерь (bt), по­терь на излучение (br) и вязких потерь (bv); n — концентрация пу­зырьков. Когда пузырьки имеют различные размеры, необходимо проводить суммирование или интегрирование по всем радиусам пу­зырьков. Параметры потерь на излучение и вязких потерь опреде­ляются соответственно выражениями

Приближенные выражения для параметра bt имеют вид

4.3.4. ТВЕРДЫЕ ТЕЛА

Обычно затухание ультразвука в твердых телах меньше, чем в жидкостях, причем механизмов такого затухания может быть очень много [144].

Так, некоторый вклад в затухание дает теплопроводность среды (см. выражение (4.12)), однако обычно такое затухание в твердых телах, за исключением металлов, мало. В твердых телах в килогерцевом диапазоне частот часто наблюдается явление, известное под названием термоупругой релаксации. Оно заключается в появлении тепловых потоков между локальными участками со случайными флуктуациями температуры. Различия в температуре возникают в соседних произвольно ориентированных кристаллических зернах в силу того, что соотношение между напряжением и деформацией в кристаллическом зерне зависит от его ориентации. Тепловое затуха­ние может возникать также на дислокациях кристаллической решет­ки. Вклад этих эффектов в полное затухание звука также мал.

Затухание звука в твердых телах может быть обусловлено раз­нообразными резонансными потерями, которые зависят от частоты и могут иметь самую различную природу. Конкретный механизм таких потерь зависит от свойств рассматриваемого материала, его формы, а также его окружения. Примерами могут служить петли дислокаций в кристаллических решетках, магнитострикционный и пьезоэлектрический эффекты, взаимодействия с ядерными и элек­тронными спиновыми системами при наличии внешнего магнитно­го поля.

Дислокации решетки могут быть также причиной нерезонансного поглощения звука релаксационного типа. Кроме того, они приводят к потерям на гистерезис, которые не зависят от частоты, но явля­ются функцией амплитуды деформации.

Структурная релаксация в твердых телах проявляется в передаче энергии волны распределению квантованных колебательных состоя­ний решетки (тепловых фононов). Она заметна в гигагерцевом диа­пазоне частот и велика в твердых телах при температурах, близких к точке плавления. Механизм затухания, обусловленный непосред­ственной передачей энергии волны заряженным носителям, играет важную роль в металлах в температурной области ниже 20 К. В полупроводниках величина такого затухания зависит от степени их легирования, а также от интенсивности внешнего светового по­тока. В последнем случае передача количеств движения от звуко­вой волны электронам проводимости приводит к возникновению дрейфового тока, который можно зарегистрировать по появлению постоянного электрического поля в образце. Этот эффект наряду с эффектом пьезоэлектричества используется при создании приемни­ков ультразвука (гл. 3).

В поликристаллических твердых телах рассеяние волны на границах отдельных зерен приводит к недиссипативным потерям, ко­торые могут быть основной причиной затухания ультразвука. На низких частотах, когда  (d—средний диаметр зерен), затуха­ние звука подчиняется закону Рэлея и пропорционально f4 и d3. По мере роста частоты в интервале  коэффициент as стано­вится пропорциональным f2 и d2. При дальнейшем повышении ча­стоты  растет еще медленнее и стремится к некоторому не зависящему от f значению в области , причем в этой области  обратно пропорционален d.

В случае металлов зависимость коэффициента поглощения от ча­стоты в диапазоне порядка нескольких мегагерц подчиняется сле­дующему закону:

Первый член в этом выражении характеризует потери, обусловлен­ные пластическим гистерезисом, причем коэффициент А не зависит от размера зерен. Во втором члене, описывающем рассеяние, мно­житель В равен Rsd3/c3, где с — скорость звука и Rs — коэффициент упругой анизотропии (величина постоянная для данного материала и данного типа волны). Значения В, найденные в соответствии с выражением (4.37) путем интерполирования экспериментальных за­висимостей  от f, могут быть использованы для оценки размера зерен образцов различных металлов [147].

Следует отметить, что некоторые биологические ткани можно рассматривать как твердый тела, к которым применимы получен­ные выше результаты. Известна по крайней мере одна работа [16], в которой исследуются свойства губчатой кости черепа человека и показано, что рассмотренная теория рассеяния обеспечивает прием­лемое количественное описание этих свойств. В частности, прове­денные измерения показали, что в частотном диапазоне от 0,3 до 1,3 МГц затухание ультразвука в таких костях пропорционально f4. При дальнейшем повышении частоты наблюдается постепенное на­сыщение затухания, причем в диапазоне от 1,3 до 1,8 МГц оно про­порционально f2.

4.3.5. ЗАВИСИМОСТЬ ЗАТУХАНИЯ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ

В средах небиологического происхождения характер зависимости затухания ультразвука от температуры может изменяться в очень широких пределах. Конкретный вид такой зависимости определяет­ся частотой ультразвука, а также теми механизмами, которые от­ветственны за затухание. Можно предположить, что в случае биологических тканей картина еще более усложнится. Этого следу­ет ожидать на том основании, что при анализе затухания необходи­мо учитывать множество различных механизмов, относительные вклады которых также могут зависеть от температуры и частоты.

Повышение температуры приводит к уменьшению времени ре­лаксации  согласно выражению

где T—абсолютная температура среды, W—энергия активации данного процесса, R — универсальная газовая постоянная и то — не­кая константа. Уравнение (4.38) представляет собой модификацию хорошо известного уравнения Аррениуса для константы скорости в химической реакции первого порядка [152]. Следует отметить, что тепловым процессам свойственно только одно значение W, однако величина энергии, необходимой для активации структурных превра­щений, зависит от локальных конфигураций молекул и поэтому по­стоянной величиной не является.

Вводя величины , уравнение (4.38) можно преобразовать к виду

Строя график зависимости  от обратной величины абсолютной температуры (так называемый график Аррениуса), можно по полу­ченным экспериментальным данным определить энергию актива­ции в случае одиночного процесса релаксации. Для этого доста­точно измерить угловой коэффициент наклона  построен­ной прямой линии.

Анализ частотного смещения кривой , представленной на рис. 4.1, а, показывает, что температурный коэффициент поглоще­ния должен быть отрицательным на частотах ниже значения fr и положительным на частотах, превышающих /R. .Кроме того, на­блюдается изменение  в зависимости от этого смещения. В характере температурной зависимости поглощения наблюдаются некоторые из наиболее интересных различий между тепловой и структурной релаксациями. В случае неассоциированных жидко­стей, для которых свойственны процессы сравнительно низкочастотной химической релаксации наблюдаются следующие тенден­ции: величина положительна, отношение  велико (от 101 до 103) и отсутствует какая-либо корреляция между температурны­ми зависимостями величин  и . В противоположность этому в ассоциированных жидкостях, для которых характерными являются процессы сравнительно высокочастотной структурной и сдвиговой релаксации, коэффициент  отрицателен, а отношение  ма­ло (от 1 до 3) и не зависит от температуры (обе величины  и  в этом случае отрицательны). В случае ассоциированных жидкостей между параметрами  и  имеется корреляция. Она обусловлена тем, что воздействие как сдвиговых напряжений, так и напряжений сжатия приводит к изменению положения молекул жидкости в решетке. В обоих случаях нарушаются одни и те же связи, поэтому соответствующие значения энергии активации тесно взаимосвязаны. В некоторых жидкостях релаксационные процессы обоих рассмотренных типов действуют совместно, причем их отно­сительный вклад зависит от температуры в пределах заданного ча­стотного диапазона и интервала температур. В тех жидкостях, где сдвиговая вязкость играет основную роль (т. е. применима формула Стокса) или преобладает какой-либо процесс высокочастотной структурной релаксации (т. е. а пропорционален f2, как и в воде), зависимость коэффициента поглощения а от температуры представ­ляет собой спадающую функцию, вид которой аналогичен темпера­турной зависимости коэффициента сдвиговой вязкости, а именно , где В — константа и Е — энергия активации в слу­чае стационарного потока.

Дисперсионная кривая скорости звука (рис. 4.1,6) также смеща­ется по шкале частот при изменении температуры. В сочетании с уменьшением значений  и  такое смещение приводит к тому, что температурный коэффициент скорости  имеет отрица­тельные значения почти для всех жидкостей. Величина производной  по температуре в 2—4 раза превышает значения этой производ­ной для плотности, тогда как соответствующий множитель для ве­личины  изменяется в интервале от 2 до 8. Своеобразное исключение представляют чистая вода, тяжелая вода и водные рас­творы. В этих средах скорость звука вначале возрастает до макси­мального значения при повышении температуры (в чистой воде максимум скорости достигается при 74 °С) и затем уменьшается (см. рис. 5.2). Растворение в воде каких-либо веществ приводит к изменению максимального значения скорости звука и к его смеще­нию в сторону меньших температур. При малых концентрациях растворенных веществ температурная кривая скорости звука пред­ставляет собой параболу. Поэтому величина  характеризуется постоянной скоростью изменения и может быть экстраполирована к нулевому значению с целью нахождения температуры, при кото­рой скорость звука максимальна. Такой экстраполяцией можно пользоваться в тех случаях, когда точка максимума лежит вне диа­пазона измерений. Наличие максимума скорости звука можно объ­яснить, если воспользоваться моделью двух состояний молекул в водных средах. В рамках этой модели предполагается, что среда состоит из структуры с рыхлой упаковкой (типа льда), находящейся в равновесии с другой структурой, имеющей более плотную упаков­ку. С ростом температуры результирующая сжимаемость такой среды (величина, обратная модулю всестороннего сжатия) возрас­тала бы как и в других жидкостях, если бы не тот факт, что с само­го начала происходит смещение равновесия в сторону структуры с плотной упаковкой, сжимаемость которой меньше сжимаемости структуры типа льда. Действие двух этих конкурирующих процес­сов приводит к появлению минимума сжимаемости среды при опре­деленной температуре, т. е. к образованию максимума скорости звука.

Если имеет место некоторое распределение времен релаксации, то в рамках рассмотренной выше модели повышение температуры будет вызывать смещение всей кривой  в сторону более высоких частот. В тех областях, где наклон этой кривой становится положи­тельным, температурный коэффициент поглощения должен иметь небольшие отрицательные значения. С другой стороны, уменьше­ние  с ростом частоты приводит к положительному температур­ному коэффициенту. Подобное рассмотрение является, конечно, предельно упрощенным, однако в дальнейшем будет показано, что оно обеспечивает по крайней мере качественную интерпретацию не­которых экспериментальных данных.

Смещение частоты релаксации fR при изменении температуры часто с успехом используется в исследованиях вязкоупругих свойств материалов для получения данных в очень широком диапазоне ча­стот, значительно превышающем диапазон реальных измерений. Для этой цели применяется метод приведенных переменных [62], основанный на возможности наложения ряда изотермических кри­вых, полученных для действительной и мнимой части комплексного модуля упругости, путем их смещения вдоль логарифмической оси частот. Было установлено, что такой метод наложения кривых при­меним даже в том случае, когда существует некоторое распределе­ние времен релаксации, хотя при этом требуется, чтобы все времена релаксации имели приблизительно одинаковую темпера­турную зависимость. Если бы последнее условие выполнялось в случае биологических тканей и если бы можно было пренебречь мо­дулем сдвига (или считать, что времена сдвиговой и объемной ре­лаксации характеризуются одинаковой температурной зависимо­стью), то рассмотренный метод в принципе можно было бы приме­нить для получения данных о скорости и затухании звука в биоло­гических тканях в широком диапазоне частот, превышающем диапазон измерений. Во всяком случае, попытки использования ме­тода наложений позволяют оценить справедливость таких условий (см. разд. 4.5.2.5). Следует также отметить, что существенным пре­пятствием на пути практической реализации метода приведенных переменных является ограниченность диапазона температур, в пре­делах которого биологические ткани можно подвергать ультразву­ковому воздействию без риска их необратимых изменений.

Упомянутые выше температурные зависимости будут, еще более сложными, если неоднородности биологических тканей дают замет­ный вклад в затухание звука. Мы уже отмечали, что если преобла­дающим механизмом потерь является относительное движение взвешенных структурных частиц, то коэффициент затухания будет сильно зависеть от вязкости самой жидкости. О'Доннелл и др. [169], основываясь на разложении в ряд выражения типа (4.30), предположили, что коэффициент  должен изменяться пропорцио­нально изменению температуры, которое в свою очередь выражает­ся как корень квадратный из изменения вязкости.

Нам не известны какие-либо работы, специально посвященные исследованию температурной зависимости компоненты затухания , обусловленной рассеянием продольной волны. Обычно предпо­лагается, что в большинстве тканей  представляет лишь малую часть а (см. разд. 4.5.2.2). Исключением могут быть такие биоло­гические ткани, в которых преобладающую роль играют неодно­родности типа границ между участками жировой и нежировой ткани. По-видимому, к таким неоднородным тканям можно отне­сти молочную железу и костные структуры. Если пренебречь вариа­циями плотности, то  становится пропорциональным квадрату флуктуаций сжимаемости (см. гл. 6), причем сжимаемость будет обратно пропорциональна квадрату скорости звука. Результаты из­мерений зависимости скорости звука от температуры в различных тканях (см. гл. 5) показывают, что температурный коэффициент  не должен иметь отрицательных значений в пределах темпе­ратурного интервала, представляющего интерес для практики. Бо­лее того, для ряда тканей этот коэффициент должен принимать большие положительные значения.

4.3.6. ВЛИЯНИЕ ВНЕШНЕГО ДАВЛЕНИЯ

Коэффициент поглощения и скорость звука зависят не только от температуры, но также и от давления окружающей среды. Хотя внешние давления, отличные от атмосферного, не принято исполь­зовать для исследования акустических свойств биологических тка­ней [53], такой подход применялся в случае жидкостей с целью выявления различий между возможными процессами релаксации. С учетом того, что температуру биологических тканей можно менять лишь в сравнительно малом интервале, представляется вполне целе­сообразным попытаться использовать различные внешние давления для получения подобных данных о тканях. Однако мы не распола­гаем сведениями, что кто-либо предпринимал подобные попытки.

Результаты экспериментов на жидкостях показали, что при по­вышении внешнего давления частота релаксации /r возрастает в случае колебательной релаксации, уменьшается в случае структур­ной релаксации и остается неизменной, если действующим механиз­мом является поворотная изомерия. В тех случаях, когда частота релаксации /r зависит от давления, ее относительное изменение со­ставляет обычно от 20 до 50% от значения при нормальном атмос­ферном давлении при изменении давления на одну атмосферу. Следует отметить, что коэффициент поглощения обычно уменьша­ется, а скорость звука растет при повышении давления. Это затруд­няет выявление различий между действующими релаксационными моделями, если только не наблюдается смещение области релакса­ции по частоте. За исключением воды, вязкость жидкостей обычно возрастает при повышении внешнего давления.

Отметим, что метод приведенных переменных, рассмотренный ранее применительно к вариациям температуры, может быть также использован и в случае изменения давления [180].

4.3.7. ВЗАИМОСВЯЗЬ ЯВЛЕНИЙ ПОГЛОЩЕНИЯ, ДИСПЕРСИИ, ЗАТУХАНИЯ И РАССЕЯНИЯ ЗВУКА

Исторически исследования механизмов распространения акусти­ческих волн развивались таким образом, что вопросы поглощения и рассеяния волн рассматривались, как правило, раздельно. Такое разграничение между физическими явлениями, возникающими в среде при прохождении волны, представляется в определенной сте­пени искусственным и требует пересмотра. Как отмечали О'Дон­нелл и др. [167, 168], в теории, рассматривающей механизмы аку­стических потерь, существует еще много неясных моментов. Осо­бенно это касается дисперсии скорости звука. Отсутствует четкое разграничение между различными механизмами потерь. В частнос­ти, локальное поглощение акустической энергии можно трактовать как некий предельный случай явления рассеяния. Более того, суще­ствует феноменологическая теория, в рамках которой дисперсия скорости звука возникает в среде только при наличии частотно-зависимого затухания, которое может быть обусловлено действием любого из ранее рассмотренных механизмов потерь. При этом вол­новое число определяется комплексной скоростью, т. е. , где — фазовая скорость. При отсутствии поглощения рассеяние может приводить к дисперсии скорости звука. Так, например, Бергман [17] определял дисперсию скорости распро­страняющейся волны, задавая лишь переменный показатель пре­ломления среды

где с— фазовая скорость, nr — показатель преломления и Nr — па­раметр, определяющий элементарные источники рассеянных волн (см. правую часть уравнения (6.5)). Если в среде отсутствуют гра­диенты показателя преломления, то параметр Nr стремится к нулю и скорость распространения волны становится равной c0/nr. Однако в общем случае чем ниже частота, тем значительнее уменьшение скорости распространения из-за рассеяния. Используя феноменоло­гические соотношения

где  представляет собой некоторую выбранную опорную частоту, a  — фазовая скорость на этой частоте, О'Доннелл и др. [167, 168] показали, что в целом ряде сред зависимость скорости звука от ча­стоты может быть однозначно выражена через измеренную частот­ную зависимость коэффициента затухания. Эти авторы пришли к выводу, что неправомерно использовать сопоставление затухания и дисперсии скорости как единственное доказательство того, что за­тухание обусловлено каким-либо определенным механизмом по­терь. Уравнения (4.41) и (4.42) представляют собой приближенные соотношения, полученные из точных формул в предположении, что затухание и дисперсия достаточно малы и изменяются незначитель­но в пределах рассматриваемого частотного диапазона. Такое допу­щение, по-видимому, справедливо для многих биологических сред в диапазоне частот, характерном для медицинских приложений. В точном виде указанные уравнения по своей форме аналогичны дис­персионным соотношениям, выведенным в теории электромагнит­ных волн. Эти соотношения показывают, что действительная часть относительной диэлектрической проницаемости зависит от вариа­ции ее мнимой части во всем диапазоне частот и наоборот [42]. Из уравнения (4.42) следует, что если затухание пропорционально квадрату частоты, то приращение скорости звука  будет линейно зависеть от частоты, как и в средах, характеризующихся только классическими вязкими потерями. Если же зависимость за­тухания от частоты линейна, то приращение  должно изменяться в зависимости от частоты по логарифмическому закону. Как пока­зывают экспериментальные исследования, приблизительно лога­рифмическая зависимость наблюдается в биологических средах и мягких тканях.

Еще один аспект нечеткого разграничения между явлениями рас­сеяния и поглощения касается механизмов потерь, рассмотренных ранее в разделе о поглощении в неоднородных средах. Потери, вы­званные как вязким относительным движением, так и тепловым за­туханием, можно рассматривать на основе явлений рассеяния. Морз и Ингард [154] при оценке сечений поглощения и рассеяния в случае нежесткой сферы рассмотрели эти эффекты, исходя из ана­лиза распространения рассеянных тепловой и сдвиговой волн, кото­рые быстро затухают в пограничном слое, непосредственно при­мыкающем к поверхности сферы. Предполагалось, что амплитуды этих волн сравнительно велики и что на поверхности рассеивающей сферы выполняются граничные условия для температуры и танген­циальной компоненты скорости. При этом форма продольной рас­сеянной волны мало отличается от формы, рассчитанной в пренебрежении вязкими и тепловыми потерями, однако сечение по­глощения такой волны существенно зависит от этих потерь. Было показано, что вязкие потери в случае сдвиговой волны происходят на неоднородностях плотности среды, тогда как тепловое затухание обусловлено флуктуациями сжимаемости. Максимумы на кривых поглощения  соответствовали частотам, при которых длины сдвиговых и тепловых волн приблизительно равнялись радиусу сфе­рического рассеивателя.

4.3.8. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭФФЕКТЫ

До сих пор анализ механизмов потерь проводился в предположе­нии, что реакция исследуемой среды на механические напряжения, вызванные акустической волной, линейна. В действительности та­кое предположение справедливо только в тех случаях, когда ампли­туда волны очень мала. В данном разделе мы рассмотрим условия, при которых распространение акустических волн в жидкостях и мягких биологических тканях должно быть заметно нелинейным. Будет рассмотрено также влияние нелинейного распространения волн на реальные значения затухания в среде.

Некоторые аспекты нелинейного распространения акустических волн рассмотрены в упоминавшихся ранее работах Фрая и Данна [75], а также Данна и др. [53]. Теоретические основы были кратко изложены в гл. 1 данной книги применительно к средам без затуха­ния. К сожалению, одна из наиболее исчерпывающих работ по дан­ной тематике, а именно работа Бейера [18], практически недоступ­на. Однако и более ранние работы [19, 20] не утратили своей цен­ности и до сих пор представляют большой интерес. Совсем недавно были опубликованы статьи целого ряда авторов, исследовавших не­линейные эффекты при условиях, характерных для медицинских применений ультразвука [33, 85, 127, 128, 158] (см. также разд. 2.7 настоящей книги).

В разд. 1.8 было показано, что в общем случае нелинейного рас­пространения решение волнового уравнения можно получить на основе его разложения в ряд по малым параметрам, характеризую­щим свойства среды. Учет только двух первых членов разложения в ряд Тейлора приводит к линейной теории или теории первого по­рядка. Нелинейная теория или теория второго порядка базируется на учете квадратичного члена разложения. При этом без учета по­терь взаимосвязь между акустическим давлением и флуктуациями плотности среды описывается уравнением (1.195)

где обозначения те же, что и в гл. 1.

Из квадратичной зависимости акустического давления от плот­ности среды непосредственно следует, что волна будет распростра­няться с фазовой скоростью, зависящей от локальных значений ко­лебательной скорости или давления

где  _ колебательная скорость частиц, с0 — скорость звука в ли­нейном приближении,  и отношение В/А называется нели­нейным параметром среды. Это означает, что области сжатия, или гребни, волны распространяются с несколько большей, а области разряжения, или впадины, — с несколько меньшей скоростью по сравнению со скоростью с0, предсказываемой линейной теорией. В результате по мере распространения накапливается искажение про­филя волны, который становится постепенно все круче, и волна первоначально синусоидальной формы преобразуется в пилооб­разную волну, если только затухание не нарушает этой картины (рис. 4.3, а—в). Соответствующее изменение формы волны, которая первоначально имела вид , описывается следую­щим решением волнового уравнения второго порядка, полученным Фубини (см. [20]):

Это выражение можно разложить в ряд Фурье

где —константа, зависящая от нелинейных свойств среды. Хотя данное решение справедливо только для значений х < , из уравне­ния (4.46) непосредственно следует, что по мере распространения волны происходит уменьшение амплитуды основной гармоники, энергия которой передается в высшие гармоники.

Расстояние от излучателя до точки х = I называется расстояни­ем до разрыва и определяется как

Это расстояние, на котором в отсутствие затухания производная  становится отрицательно бесконечной, т. е. в волне появляет­ся разрыв, представляющий собой ударный фронт. При х =  волна приобретает все более пилообразную форму и ударный фронт на­растает. Хотя представленный анализ справедлив при отсутствии в среде диссипативных потерь, он позволяет получить ряд основных закономерностей нелинейного распространения.

Во-первых, чем больше нелинейный параметр В/А, тем раньше происходит формирование ударного фронта и тем больше искажа­ется профиль волны на заданном расстоянии от излучателя. Отме­тим, что в линейном приближении параметр В/А обращается в нуль. Экспериментальные методы определения нелинейного пара­метра В/А основаны либо на измерении зависимости скорости зву­ка от температуры и давления [128, 140], либо на регистрации спектрального состава волны [128]. Значения В/А для газов лежат в интервале от 0 до 1, для жидкостей и твердых тел этот параметр может изменяться от 2 до 13. Нелинейный параметр слабо растет при повышении температуры или давления. В табл. 4.1 представле­ны значения В/А для ряда веществ, в том числе и для некоторых биологических тканей.

Таблица 4.1 Значение нелинейного параметра В/Л ряда жидкостей и биологических тканей при атмосферном давлении и температуре 20 ° С

Рис. 4.3. Эволюция синусоидальной волны по мере распространения в нелинейной среде с малым затуханием и дисперсией. Волна возбуждается в точке х = 0 в момент времени t = 0. а — Генерация исходной синусоидальной волны на излучателе; б — образование ударного фронта в результате накопления нелинейных искажений; в — нарастание ударного фронта (образование пилообразной волны); r — обеднение спектра волны высокочастотными гармониками (область стабилизации); д — затуха­ние и возврат к синусоидальной форме волны на больших расстояниях от излучателя

Среда

В/А

Ссылка

Дистиллированная вода

5,0

Бейер [18]

Морская вода (3,5%)

5,25

То же

Метиловый спирт

9,6

‘’

Этиловый спирт

10,5

‘’

Ацетон

9,2

‘’

Этиленгликоль (30 °С)

9,7

‘’

Четыреххлористый углерод (30 °С)

11,54

Бьёрно [23]

Глицерин

8,8

То же

Фреон

12,41

Мадгоски и др. [140]

Силиконовый каучук марки RTV 602 (0 °С)

13,4

То же

Макромолекулы в растворе (30 °С)

0,053—0,0761}

Лоу и др. [127]

Цельная кровь

6,3

То же

Гомогенизированная печень


Данн и др. [54]

(23 и 30 °С)

6,8

Лоу и др. [128]

Цельная печень (23 и 30 ° С)

7,8

Данн и др. [54]



Лоу и др. [128]

Свиной жир (30 °С)

11,1

То же

1) В качестве растворенных веществ использовались декстроза, сахароза, декстран, бычий сывороточный альбумин и гемоглобин. Указанные значения относятся к величине (B/Apacтвор — B/Aвода) деленной на концентрацию раствора в г/100 см3. Наблюдалась приблизительно линейная зависимость от концентрации.

Предварительные исследования, выполнен­ные Лоу и др. [127, 128], показывают, что нелинейный параметр линейно зависит от концентрации макромолекул и не зависит от молекулярного веса. Эти результаты позволяют предположить, что межмолекулярные и внутримолекулярные взаимодействия в раство­ренных веществах практически не влияют на величину В/А. Наибо­лее вероятным источником нелинейности следует считать взаимодействия между молекулами растворенного вещества и рас­творителя. Из данных, приведенных для цельной и гомогенизированной печени, видно также, что на значение В/А оказывает влияние макроструктура ткани.

Во-вторых, нелинейные эффекты развиваются скорее на высоких частотах по сравнению с низкими. Это обусловлено накапливаю­щимся характером этих эффектов по мере распространения волны, и при фиксированном расстоянии нелинейные эффекты будут про­являться тем сильнее, чем большее число длин волн укладывается в пределах данного расстояния.

В-третьих, чем больше начальная амплитуда волны, тем короче расстояние до разрыва. И наоборот, если V0 стремится к нулю, то стремится к бесконечности, что соответствует переходу к линей­ной теории.

И наконец, чем меньше скорость звука в среде, тем короче ста­новится расстояние до разрыва  и тем большее искажение профиля волны наблюдается на фиксированном расстоянии от излучателя. Бейер [18], а также Мадгоски и др. [140] показали, что в однород­ных средах небиологического происхождения параметр В/А в пер­вом приближении линейно зависит от обратной величины скорости звука. В общем случае наблюдаемое нелинейное искажение может изменяться в различных средах в более широких пределах, чем это следовало бы исключительно из различий в значении нелинейного параметра В/А. Следует отметить, что, по данным Лоу и др. [127] величина В/А растет с ростом скорости звука в воде (в интервале температур 0—60 °С) и в водных растворах биологических макро­молекул. В тех биологических средах, которые были исследованы до настоящего времени, скорость звука не слишком заметно влияла на наблюдаемые нелинейные искажения акустических волн.

Разумная оценка наиболее вероятной пиковой интенсивности акустических импульсов на выходе диагностической эхо-импульс­ной аппаратуры медицинского назначеия составляет примерно 20 Вт/см2. В водоподобных средах это соответствует начальной ам­плитуде колебательной скорости Ко, приблизительно равной 0,5 м/с, или амплитуде звукового давления около 8 атм. В табл. 4.2 для ряда сред приведены расчетные значения расстояния до разрыва , соответствующие указанной величине амплитуды ко­лебательной скорости. По этим значениям можно судить, насколь­ко быстро могут накапливаться нелинейные искажения при отсутствии затухания звука.

Таблица 4.2 Значения параметров, связанных с нелинейным распространением ультразвука в ряде сред, при интенсивности на излу­чателе, соответствующей пиковой интенсивности стандартной диагностической аппаратуры


Множитель

106

1

103

106

102

104

1

102

104

1

1

Среда:












Вода

1

5

1.5

1,5

2x10-4

20

0,5

20

9,9

2,0

4300


5

5

1,5

1,5

5x10-3

20

0,5

4

9,4

2,0

870


10

5

1.5

1,5

2x10-2

20

0,5

2

8,8

1,9

400

Кровь

1

6,3

1,57

1,63

0,02

20

0,5

19

2,9

1,5

27


5

6,3

1,57

1,63

0,14

20

0,5

4

1,5

1,4

15


10

6,3

1,57

1,63

0,35

20

0,5

2

0,9

1,3

9

Печень

1

9,0

1,6

1,67

0,12

20

0,5

15

0,01

1,1

1


5

9,0

1,6

1,67

0,58

20

0,5

3

0,01

1,1

1


10

9,0

1,6

1,67

1,2

20

0,5

1,5

0,01

1,1

1

Этиловый спирт

1

10,5

1,12

0,88

5x10-4

20

0,7

4,5

9,9

2,0

7700


5

10,5

1,12

0,88

1x10- 2

20

0,7

2,3

9,3

2,0

750


10

10,5

1,12

0,88

5x10- 2

20

0,7

0,5

9,3

2,0

693

Как видно из рис. 4.3, г и д, наличие в среде зависящего от ча­стоты затухания приводит к постепенному уменьшению амплитуды волны и обеднению ее гармониками, причем гармоники высших по­рядков исчезают первыми. В результате на некотором расстоянии от излучателя в волне останется лишь составляющая основной ча­стоты и дальнейшее распространение волны подчиняется линейной теории. Для каждой гармонической составляющей существует опре­деленный интервал расстояний (называемый областью стабилиза­ции), в пределах которого скорость передачи энергии в данную гармонику приблизительно равна скорости уменьшения ее энергии за счет затухания. Именно в этой области каждая гармоника дости­гает максимума и затем начинает спадать по амплитуде. Некото­рые авторы пытались применить различные приближенные методы с целью введения затухания в выражения, описывающие зависи­мость амплитуд основной гармоники и гармонических составляю­щих высших порядков от расстояния [18, 20]. Анализ проводился только для непрерывных волн. В этом плане следует отметить ра­боту Фрая и Данна [75], которые учитывали только передачу энер­гии из основной частоты во вторую гармонику и пренебрегали всеми остальными процессами обмена энергией между различными гармониками. Строго говоря, их анализ применим только для об­ласти , однако полученное ими выражение для интенсивности основной гармоники действительно дает интенсивность 0 при х = 0, а при  стре­мится к величине .

Из этого выражения можно оценить отношение  (интенсив­ности основной гармоники в приближении линейной теории) к , а именно

В табл. 4.2 приведены некоторые расчетные величины, полученные в соответствии с выражениями (4.48) и (4.49). Последний столбец таблицы характеризует относительное увеличение (в процентах) среднего значения коэффициента затухания звука за счет нелиней­ных эффектов при прохождении волны от излучателя до точки 21 в предположении, что наблюдается только основная частота. Эти значения рассчитаны по формуле

где  — коэффициент затухания при нелинейном распростране­нии. Представленные данные показывают, что при определенных условиях наличие нелинейных эффектов может привести к сущест­венным погрешностям при измерениях затухания и поглощения [21, 85].

Очевидно, что погрешности измерения затухания звука, связан­ные с нелинейным характером распространения волны, зависят от множества параметров, включая не только уже рассмотренные ра­нее величины , но также и расстояние от излуча­теля до той области, где проводятся измерения. В общем случае можно утверждать, что неэкспоненциальный характер затухания волн конечной амплитуды приводит к пространственному измене­нию коэффициента затухания. В частности, на расстояниях, очень близких и очень далеких от излучателя, он приблизительно равен коэффициенту затухания для волн бесконечно малой амплитуды, а в области стабилизации волны его значение достигает максимума. Ситуация осложняется еще тем, что на практике для подобных из­мерений применяются самые разнообразные методы (см. разд. 4.4). Используются как непрерывный, так и импульсный режимы излуче­ния, при этом регистрируется либо пиковая амплитуда сигнала, ли­бо спектральное распределение энергии. Одни приемники акустических волн могут регистрировать энергию сигнала и поэтому вос­принимать все гармонические составляющие спектра непрерывного излучения источника. Другие могут обладать резонансными свойст­вами и быть чувствительными только к гармоникам нечетных по­рядков. Кроме того, одни приемники могут регистрировать сиг­налы в широкой, хотя и ограниченной, полосе частот, другие же являются узкополосными и воспринимают только сигнал основной частоты. В каждом конкретном случае методы теоретического ана­лиза будут различными. Некоторые из них уже рассматривались [20], однако следует подчеркнуть, что наиболее общими и перспек­тивными представляются компьютерные методы численного анали­за [95]. Напомним, что пример нелинейного распространения акустических волн уже был рассмотрен в разд. 2.7.

4.3.9. ВЛИЯНИЕ КАВИТАЦИИ

Под действием звуковой волны находящиеся в среде газовые пу­зырьки субмикроскопических размеров начинают расти. Механизм их роста связан с процессом, известным под названием выпрямлен­ной диффузии. Суть его состоит в следующем. В фазе разрежения при пониженном давлении газ диффундирует из раствора внутрь пу­зырька. В фазе повышенного давления диффузия газа происходит из пузырька в раствор. Однако в фазе разрежения площадь поверх­ности пузырька больше, поэтому в этой фазе внутрь пузырька по­ступает большее количество газа, чем выходит из него в течение полупериода сжатия. Поэтому на протяжении некоторого числа пе­риодов колебаний размеры пузырьков будут возрастать. В конеч­ном счете пузырьки достигнут резонансных размеров, соответст­вующих данной частоте ультразвука. Эти размеры определяются формулой (4.31) из разд. 4.3.3; например, резонансный диаметр пу­зырьков составляет примерно 6 мкм на частоте 1 МГц. При резо­нансе амплитуда колебаний пузырьков может на несколько порядков превысить амплитуду смещения в падающей волне. Рас­смотренный процесс называется «стабильной» кавитацией и приво­дит к дегазации жидкости, содержащей растворенный газ. Стабильная кавитация существенно отличается от кавитации друго­го типа, известной как нестационарная или коллапсирующая кави­тация. Такой процесс возникает в среде только при очень высоких интенсивностях ультразвука (пороговое значение интенсивности на частоте 1 МГц составляет примерно 300 Вт/см2). Возникновение ка­витации приводит к изменению физических свойств среды и она мо­жет быть причиной неправильного измерения затухания и скорости звука. Поэтому при проведении подобных измерений необходимо выбрать такую методику и такой режим ультразвукового воздейст­вия, которые гарантировали бы отсутствие кавитации. Следует от­метить, что пороги возникновения кавитации зависят от ампли­туды колебательного давления в звуковой волне, частоты, темпера­туры, внешнего давления, длительности ультразвукового импульса, вязкости среды, а также от концентрации растворенного газа. Бо­лее полное и детальное рассмотрение кавитационных явлений про­водится в гл. 12.

4.4. ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ЗАТУХАНИЯ И ПОГЛОЩЕНИЯ В БИОЛОГИЧЕСКИХ ТКАНЯХ

4.4.1. Методы измерений

В рамках данной книги не представляется возможным провести всесторонний анализ огромного числа существующих методов из­мерения затухания ультразвука в различных средах. Однако следует отметить, что из всего этого разнообразия лишь сравнительно не­большое число методов пригодно для измерения затухания в биоло­гических тканях на частотах, характерных для медицинских при­ложений. Методам измерений в твердых телах, жидкостях и газах посвящены обзорные работы ряда авторов, в том числе Бейера и Летчера [20], Губермана [82], Матесона [145], а также Мак-Скимина [139]. Данн и др. [53] приводят в своей работе обширную библио­графию статей, знакомящих читателя с классификацией и описани­ем методов измерения затухания продольных и сдвиговых акусти­ческих волн, а также скорости звука на различных частотах. Весьма полезной представляется статья Госса и др. [89], авторы которой на основе собственных экспериментов проводят сравнительный ана­лиз различных методов измерений.

Приблизительно с 1973 г. наметился ряд новых подходов к изме­рению затухания. В первую очередь среди них следует отметить ме­тоды, обеспечивающие возможность измерений затухания как непрерывной функции частоты, методы регистрации простран­ственных изменений коэффициента затухания, а также методы, предназначенные для измерений in vivo. Указанные возможности представляют большой интерес для медицинских приложений ульт­развука, поэтому в дальнейшем мы еще остановимся на этих нетра­диционных методах.

Проведение тщательного анализа погрешностей каждого из су­ществующих методов измерений не представляется возможным. Связано это прежде всего с тем, что, к сожалению, авторы многих публикаций, видимо, не проводили необходимой работы по опреде­лению и анализу ошибок измерения. Некоторые характерные при­чины возникновения погрешностей при измерениях затухания ультразвука рассматриваются в разд. 4.4.2. Их необходимо учиты­вать при обсуждении сравнительных достоинств различных мето­дов измерений. Следует также отметить, что многие из устройств, предназначенных для измерения затухания звука, можно использо­вать и для измерений скорости звука. Поэтому мы вновь вернемся к подобным устройствам в гл. 5.

4.4.1.1. Поглощение звука в биологических тканях

На рис. 4.4 представлена схематическая классификация различ­ных методов измерения ультразвуковых потерь. В рамках данной классификации прежде всего следует провести различие между ме­тодами, обеспечивающими измерение коэффициента затухания, и методами, позволяющими непосредственно измерить коэффициент поглощения.

Рис. 4.4. Классификация способов измерения акустических потерь (пояснения в текс­те). Данная классификация носит отчасти искусственный характер, поскольку многие методы взаимосвязаны друг с другом.

Естественно, что такое разделение имеет смысл в слу­чае неоднородных сред, поскольку для однородных материалов ре­зультаты точного измерения затухания дают, по сути дела, численные значения коэффициента поглощения. Очень мало работ посвящено непосредственным измерениям коэффициента поглоще­ния аа в биологических тканях (в противоположность косвенным оценкам поглощения по результатам измерений затухания и рассея­ния звука). Следует также отметить, что во многих ранних работах не проводится четкое различие между понятиями поглощения и за­тухания. К счастью, в настоящее время это положение меняется, однако иногда еще требуется осторожно подходить к опубликован­ным данным во избежание недоразумений.

Метод нестационарного нагрева, разработанный Фраем и Фраем [76, 77], Фраем и Данном [75], Данном и др. [53], а также Госсом и др. [89] и основанный на регистрации скорости повышения темпе­ратуры в локальной области (с помощью термопарного датчика), является примером тех методов, в которых измеряется именно та часть ультразвуковой энергии, которая поглощается средой и необ­ратимо переходит в тепло. Суть его состоит в следующем. Датчик в виде термопарного спая, размеры которого малы по сравнению с длиной волны, вводят в исследуемый образец, после чего образец подвергают воздействию коротких импульсов плоских ультразвуко­вых волн заданной частоты. На протяжении нескольких десятых долей секунды от начала воздействия наблюдается быстрое повы­шение температуры датчика, обусловленное поглощением энергии за счет вязкого относительного движения среды и проволочек, об­разующих термопару. Этот участок температурной кривой стано­вится более выраженным на низких частотах или при малом поглощении в среде, что ограничивает применимость данного мето­да в низкочастотной области (наименьшая частота составляет при­мерно 300 кГц). Дальнейшее повышение температуры в течение примерно одной секунды носит сравнительно линейный характер и обусловлено локальным поглощением звука в образце. Коэффици­ент поглощения образца определяется по начальному наклону этого линейного участка температурной кривой, если известны такие па­раметры, как плотность среды, ее удельная теплоемкость при по­стоянном давлении, а также интенсивность акустического поля. Для оценки реального  применяется итерационный метод, согласно которому первая расчетная оценка этого коэффициента, полученная на основе измерения интенсивности падающего поля, используется в качестве коэффициента затухания для определения реального зна­чения интенсивности  в точке измерения при известном расстоянии от излучателя до термопарного датчика. Аналогичным образом проводятся последующие более точные оценки  и . При этом сходимость полученного ряда значений аа нарушается, если полное затухание в среде слишком велико. В результате возможности дан­ного метода становятся ограниченными и на высоких частотах. Этому способствуют также трудности создания широких плоских звуковых пучков и изготовления миниатюрных термопар. В част­ности, в биологических тканях с помощью термопарного метода можно проводить измерения на частотах, не превышающих 7 МГц. Результирующая погрешность измерения величины  состав­ляет по оценкам примерно 10—15%.

Помимо возможности прямого измерения коэффициента погло­щения данный метод обладает еще теми достоинствами, что изме­рения могут проводиться по месту (in situ), в тканях живого организма (in vivo), а также в структурах малого размера (так, на­пример, Данн [44] с помощью термопарного метода измерил коэф­фициент поглощения в спинном мозге мыши). Присутствие газовых пузырьков в образцах биологических тканей является серьезной проблемой при измерении затухания звука, однако такие пузырьки почти не влияют на результаты термоэлектрических измерений ко­эффициента поглощения [72].

Если величина  очень мала, то для получения заметного при­ращения температуры приходится использовать ультразвук высо­кой интенсивности. При этом необходимо позаботиться о том, чтобы исключить возможность возникновения нелинейных эффек­тов, искажающих результаты измерений (см. разд. 4.3.8). Следует отметить, что термопарные датчики обладают большой инерцион­ностью, поэтому с их помощью невозможно одновременно изме­рить скорость звука.

Дальнейшее развитие этого метода привело к созданию автома­тизированной системы измерений [40] и позволило провести более полный анализ возникающих погрешностей [86].

Недавно Паркер [175], основываясь на применении термопар, предложил новый метод, являющийся альтернативой методу неста­ционарного нагрева. Он назвал его методом затухания теплового импульса. Вместо ультразвукового импульса большой длительнос­ти, Паркер использовал короткий импульс ультразвука длитель­ностью менее 0,1 с. Как и в предыдущем случае, вязкий нагрев в окрестности термопарного спая и нагревание за счет истинного по­глощения в ткани происходят одновременно. После прекращения действия ультразвукового импульса тепло будет отводиться из об­ласти нагрева за счет теплопроводности среды. При этом на на­чальном участке температурной кривой, построенной по показани­ям термопарного датчика, наблюдается быстрый спад температу­ры. Он связан с тем, что вязкий нагрев происходит только в малом объеме, непосредственно окружающем термопару. Затем в течение приблизительно 2 с кривая остывания начинает соответствовать ре­альному уменьшению температуры в окружающей ткани. Аппрок­симируя этот участок кривой остывания на начальные моменты времени, Паркер определял полную поглощенную энергию и соот­ветственно коэффициент поглощения. Было показано, что получен­ные таким способом результаты очень хорошо согласуются с данными измерений, выполненных с помощью метода нестацио­нарного нагрева.

4.4.1.2. Затухание в биологических тканях

Анализ методов и реализующих их устройств для измерения за­тухания звука целесообразно проводить, разделяя их на узкополос­ные и широкополосные.

А. Узкополосные системы. Во многих случаях измерения зату­хания звука проводились с помощью устройств, которые можно классифицировать как узкополосные системы в том смысле, что из­лучаемый акустический сигнал содержит достаточно большое число периодов высокочастотных колебаний. При этом можно считать, что измерения выполняются практически на одной частоте. К это­му классу относятся самые различные устройства, принципы рабо­ты которых рассмотрены в уже упоминавшейся в начале данного раздела литературе. Вообще говоря, такие устройства не обеспечи­вают возможности измерений затухания как непрерывной функции частоты. Однако ниже будет показано, что в некоторых приложени­ях импульсных методов [22, 187] излучаемые акустические сигналы фактически обладали достаточно широким частотным спектром. Это приводило к тому, что частоты, на которых проводились изме­рения, не были точно заданными. Кроме того, не учитывались из­менения формы импульса вследствие дисперсии затухания [186] или эффекта компенсации фазы (см. разд. 4.4.2.3), что могло приводить к существенным погрешностям измерений.

Основной класс измерительных систем подобного типа образу­ют импульсные устройства, которые делятся на устройства с «фик­сированным расстоянием» и устройства с «переменным расстояни­ем» [53, 139]. Под «расстоянием» здесь понимается расстояние между излучателем и приемником, которое может совпадать, а мо­жет и отличаться от пути прохождения звуковой волны через иссле­дуемый образец. После излучения короткие импульсы ультразвука проходят через образец и регистрируются либо приемным преобра­зователем, ориентированным соосно с излучателем, либо самим из­лучающим преобразователем после отражения импульса от плоской границы раздела и его повторного прохождения через образец. Иногда последний метод называют эхо-импульсным, однако его не следует путать с эхо-импульсными методами измерения затухания in vivo, о которых пойдет речь в дальнейшем. К преимуществам импульсных методов следует отнести исключение возможности об­разования стоячих волн и нагрева образца за счет поглощения уль­тразвука.

В устройствах с переменным расстоянием [5, 73, 111, 178, 181] коэффициент а определяется по скорости изменения логарифма ам­плитуды принятого сигнала в зависимости от местоположения при­емника или отражателя. При этом полученные результаты не зависят от значений коэффициентов отражения или эффективности электромеханического преобразования. Такие устройства позволяют определять абсолютные значения а, но при их использовании тре­буется учитывать дифракционные потери. Эти потери приводят к погрешностям измерения, которые пропорционально растут при снижении частоты. Кроме того, требуется, чтобы образец имел сравнительно большой объем (0,5 л). Устройства с переменным расстоянием обычно используются для измерений затухания на ча­стотах выше 3 МГц, что позволяет проводить измерения с погреш­ностью не хуже ±5%. Если рабочий диапазон частот составляет 12—15 МГц, то измерения могут быть выполнены в образцах объ­емом всего в несколько миллилитров, при этом погрешности за счет дифракционных потерь незначительны [59]. В этом случае основные источники погрешностей связаны с калибровкой элек­тронного блока обработки сигналов, с измерением расстояний, а также с взаимной юстировкой излучателя и приемника. При надле­жащем контроле за температурой точность измерений в сравни­тельно однородных образцах может быть доведена до значений приблизительно ±0,5%. Устройства с переменным расстоянием обычно не используют для измерений в биологических тканях из-за трудностей изменения расстояния между излучателем и приемни­ком в нежидких средах. Как правило, эти устройства применяются для исследования биологических растворов и жидкостей на частотах вплоть до 200 МГц [83, 96, 126, 188].

В импульсных устройствах с фиксированным расстоянием прин­цип измерений основан на использовании либо метода замещения, предложенного Шваном и Карстенсеном [189], либо метода введе­ния образца, разработанного Эше [57] (см. также работу Кремкау и др. [118]). Эти устройства характеризуются малыми величинами дифракционных поправок и менее жесткими требованиями к юсти­ровке преобразователей. Однако они позволяют определять лишь относительные значения коэффициента затухания на основе сравне­ния с измерениями в эталонной жидкости, которой обычно являет­ся вода. В методе Швана и Карстенсена, с помощью которого они исследовали свойства крови в частотном диапазоне 0,3—20 МГц [31], излучающий и приемный преобразователи жестко связаны между собой и перемещаются в пространстве синхронно. При этом излучатель движется в эталонной жидкости, а приемник — в иссле­дуемой, обе жидкости разделяет акустически прозрачное окно. При такой схеме изменяются лишь расстояния, проходимые акустиче­скими импульсами в обеих средах. Это исключает влияние отраже­ний волны и других нежелательных эффектов на результаты измерений коэффициента затухания. Относительная погрешность измерений при использовании таких устройств не превышает ±2%. Определенные трудности возникают в тех случаях, когда исследу­ются не жидкости, а биологические ткани. Однако эти трудности можно преодолеть [177], если изготовить из биологической ткани «фарш», коэффициент затухания в котором, по-видимому, не слиш­ком отличается от коэффициента затухания исходной ткани. Допол­нительные трудности связаны с необходимостью использования образцов очень большого объема (1—4 л).

Более широкое распространение получил метод введения образ­ца, который оказался более пригодным для измерений затухания в биологических тканях. Он основан на вычислении логарифма от­ношения амплитуд двух принятых сигналов, один из которых реги­стрируется при введении образца ткани между излучателем и приемником, а второй — при наличии только эталонной среды. Ис­пользование дополнительной эталонной среды в качестве буфера между преобразователями и образцом исследуемой ткани (рис. 4.5) приводит к снижению погрешностей измерения, обусловленных ди­фракционными потерями. Это достигается за счет уменьшения от­носительного изменения полной длины акустического пути сигнала при введении образца ткани. Такой принцип применим также к из­мерительным системам других типов (обсуждаемым ниже), и мы будем основываться на этом принципе при общем анализе погреш­ностей измерений затухания звука. К недостаткам метода введения образца следует отнести влияние отражений от поверхностей образ­ца, которые вносят определенный вклад в величину измеренных по­терь. Большие трудности возникают также при изготовлении образцов биологических тканей со строго параллельными поверхно­стями. Погрешность измерений с помощью данного метода состав­ляет обычно ± 10% или даже большую величину. Отчасти ситуация может быть улучшена, и влияние потерь на отражение можно авто­матически исключить, если провести серию измерений на образцах одного и того же материала различной толщины. В этом случае коэффициент определяется по наклону кривой, характеризующей за­висимость затухания от толщины образца.

К классу узкополосных систем относятся также различные изме­рительные устройства, в которых используются непрерывные вол­ны и резонансные явления. Сюда входят интерферометрические и реверберационные устройства.

Ультразвуковые интерферометры делятся на интерферометры с переменной базой ([43, 126], см. также ссылки, указанные в нача­ле разд. 4.4.1) и интерферометры с перестраиваемой частотой [58, 89].

Рис. 4.5. Типичная схема экспериментальной установки для измерений затухания зву­ка по методу введения образца, который широко используется для исследования «твердых» биологических тканей. Подобные системы могут быть широкополосны­ми или узкополосными. Приемный элемент либо может быть фазочувствительным, либо может реагировать на мощность излучения. Иногда вместо приемника исполь­зуется широкоапертурный плоский рефлектор, отражающий падающую звуковую волну в обратном направлении к излучателю.

В обоих случаях обеспечивается резонансное расстояние между излучающим и приемным преобразователями или между излучаю­щим преобразователем и плоским отражателем. Искомая длина волны и соответственно фазовая скорость звука определяются по расстоянию или по разности частот между отдельными резонанс­ными пиками. Коэффициент затухания можно найти, измеряя зави­симость амплитуды резонансных пиков от расстояния или ширину этих пиков. В общем случае на результаты измерений существенно влияют дифракционные эффекты и переотражения на боковых стен­ках камеры интерферометра. Поэтому интерферометрические мето­ды не являются абсолютными и требуют калибровки по жидкости с известными акустическими свойствами. Тем не менее они обеспе­чивают возможность измерений в широкой полосе частот при ма­лых объемах исследуемой среды. Так, в интерферометре Эггерса требуемый для измерений объем исследуемой жидкости составлял всего 10 мл 1), а диапазон рабочих частот варьировался в пределах от 0,2 до 10 МГц.

1) Рабочий объем интерферометров Эггерса в ряде вариантов не превышал 1 мл. — Прим. ред.

Такой интерферометр использовался Госсом и Данном [83] для измерений затухания звука в суспензиях коллагена в диапазоне частот 0,5—3 МГц. Расчетная погрешность измерений составляла при этом ±10%.

Принцип действия реверберационных систем (см. ссылки, цити­руемые в начале разд. 4.4.1) основан на измерении скорости затуха­ния ультразвуковых колебаний в сравнительно большой и почти не имеющей потерь резонансной камере, содержащей исследуемую жидкость. В качестве такой камеры используется, например, пяти­литровая тонкостенная сфера из стекла, находящаяся в вакууме. Из­мерения проводятся после выключения источника звука, причем скорость затухания колебаний определяется главным образом коэф­фициентом затухания исследуемой жидкости. Хотя в этом случае дифракционные потери отсутствуют, необходимо вводить поправки на потери в стенках камеры. Эти поправки определяются по резуль­татам измерений затухания в какой-либо эталонной жидкости, аку­стический импеданс которой равен импедансу исследуемой жидко­сти. Таким образом, реверберационные методы также не дают аб­солютных значений. Рабочие частоты лежат в области ниже 1 МГц.

При использовании пьезоэлектрических преобразователей в каче­стве приемников для измерений затухания звука в неоднородных средах возникают артефакты, известные под названием погрешно­стей «фазовой компенсации» (см. разд. 4.4.2.3). В тех узкополосных системах, где применяются не чувствительные к фазе приемники, реагирующие на мощность излучения, этот источник погрешностей отсутствует. Обычно используется метод введения образца и роль эталонной жидкости играет вода. В качестве устройств, реагирую­щих на мощность излучения, широко применяются радиометры, из­меряющие радиационное давление [38, 118, 142, 175, 183, 184]. При работе с такими приборами необходимо исключить погрешности, связанные с ультразвуковой дегазацией образца и контактной жид­кости, с акустическими течениями в контактной жидкости, а также с изменением плавучести мишени радиометра под действием ульт­развукового нагрева. Тем не менее было показано, что метод радиа­ционного давления дает наиболее согласующиеся и точные данные о затухании звука в тканях млекопитающих. Сами по себе акустиче­ские течения можно было бы использовать для измерений а в ши­рокой полосе частот, но этому препятствует необходимость работать с очень большими объемами жидкости с известной вяз­костью [21, 93]. В качестве приемников, чувствительных к мощности излучения, применяются также и термоэлектрические датчики [76, 77]. Так, например, Данн и Фрай [52] использовали такие дат­чики для измерения затухания звука в легких. Маркус и Карстенсен [142] указывали на перспективность акустоэлектрических приемни­ков из сульфида кадмия, которые могут быть использованы для из­мерения полной мощности ультразвукового излучения в импульс­ном режиме. Миллер и др. [150], а также Бюссе и Миллер [26] вос­пользовались этой идеей и разработали подобные акустоэлектриче-ские приемники (не чувствительные к фазе) специально для изме­рений затухания звука в мышечной ткани.

Б. Широкополосные системы. В последние годы вслед за приме­нением методов спектрального анализа в задачах неразрушающего контроля был разработан ряд устройств, в которых широкополос­ные зондирующие акустические сигналы использовались в сочета­нии с соответствующей обработкой сигналов приемника. Эти устройства позволяют получить непрерывную зависимость а от ча­стоты без замены преобразователей [6, 16, 34, 67, 99, 102, 109, 130, 150, 174]. Такие возможности представляются весьма интересными, тем более, что в настоящее время при доступности компьютеров и устройств обработки высокочастотных сигналов разработка авто­матизированной системы подобного типа не представляет особого труда. Действительно, широкополосные (спектральные) системы стали сейчас наиболее популярными для исследования акустических характеристик биологических тканей (во всех, кроме одной, из ука­занных выше речь идет именно о биологических тканях). Не следу­ет, однако, недооценивать экспериментальные трудности, возни­кающие при реализации подобных систем. Кроме того, далек еще от завершения теоретический анализ погрешностей измерений, при­сущих устройствам для спектрального анализа. Весьма сложной яв­ляется, например, задача создания действительно широкополосных систем. Наилучших результатов в этом плане добились, по-видимо­му, Бабу и др. [6]. С помощью одной пары преобразователей им удалось получить полосу частот от 1,5 до 11 МГц, но этому пред­шествовали длительные изыскания и проработки [124]. Чиверс и Хилл [34] показали, что при использовании современных диагно­стических преобразователей для перекрытия диапазона частот от 1 до 7 МГц потребуется пять таких преобразователей. В течение дол­гого времени работа Пападакиса и др. [174] оставалась единствен­ной работой, посвященной строгому анализу погрешностей широкополосных методов, связанных с дифракционными потерями. В последнее время этим вопросам вновь стало уделяться большое внимание в связи с измерениями затухания звука в биологических тканях in vivo (см. разд. 4.4.2.2). При использовании спектральных методов обработки принятых сигналов для сохранения полной ин­формации, заложенной в высокочастотном сигнале, требуется, что­бы приемники звука были чувствительны не только к амплитуде, но и к фазе сигнала. В случае применения фазочувствительных при­емников неизбежно возникают уже упомянутые ранее артефакты, связанные с эффектами компенсации фазы. Однако в дальнейшем будет показано, что спектральный анализ позволяет легко распоз­нать наличие этих эффектов. Решение такой проблемы облегчается, в частности, при использовании методов спектрального усреднения и интерполирования. Подобные возможности отсутствуют в рас­смотренных ранее импульсных методах.

Во всех упомянутых широкополосных системах исследование об­разцов биологических тканей проводится на основе метода введения образца. Для обеспечения хорошего акустического контакта в каче­стве контактной среды используется вода или физиологический рас­твор. Обычно применяется либо схема с двумя преобразователями, либо схема с одним приемоизлучающим преобразователем и пло­ским отражателем. Принятые ультразвуковые импульсы преобразу­ются в спектр акустических частот и зависимость а от частоты определяется на основе измерения логарифмов отношения ампли­туд соответствующих спектральных компонент, полученных при введении исследуемого образца ткани и при его отсутствии. За единственным исключением, во всех системах предусмотрена воз­можность того, чтобы излучаемые акустические импульсы содержа­ли по возможности наименьшее число периодов высокочастотных колебаний. Спектральный анализ принятых сигналов выполняется либо с помощью аналогового высокочастотного спектроанализатора, либо на основе предварительного цифрового преобразования импульса с последующим машинным расчетом его спектра, кото­рый осуществляется с помощью алгоритма дискретного фурье-преобразования. Второй способ позволяет сохранить фазовую ин­формацию с целью определения дисперсии скорости звука, однако в зависимости от типа применяемого компьютера его возможности могут быть ограничены по быстродействию, динамическому диапа­зону и интервалу рабочих частот. Исключение в этом плане пред­ставляет спектрометрическая система с временной задержкой, которую Хейсер и Круазетт [99] первоначально разработали для по­лучения изображений в трансмиссионном режиме. В этой системе, реализующей метод введения образца, через среду пропускается сигнал качающейся частоты (частотно-модулированный сигнал), кото­рый затухает и задерживается по времени при прохождении через исследуемый образец. Путем гетеродинирования принятого и излу­ченного сигналов формируется сигнал звуковой частоты, амплитуда которого связана с затуханием в образце, а частота зависит от вре­менной задержки, иными словами, от скорости звука в образце.

В. Получение пространственных распределений затухания. До сих пор в данном разделе мы рассматривали методы измерений, на основе которых можно определить акустические параметры тка­ни, усредненные по пути прохождения ультразвуковой волны. Однако часто требуется измерить пространственное распределение этих параметров по всему объему исследуемого образца. Такая за­дача возникает, например, когда необходимо провести сравнение участков нормальной ткани с теми областями, где замечены какие-либо патологические изменения. Одно из возможных решений по­ставленной задачи заключается в использовании систем, в которых предусмотрена возможность сканирования по пространству. Суще­ствуют, однако, системы совершенно другого типа, в которых ре­зультаты измерений воспроизводятся в виде изображений. Так, например, в системе Кальдерона и др. [27] пространственная карти­на затухания звука в исследуемом образце визуализируется по ре­зультатам измерения амплитуды смещения тонкой мембраны, приводимой в колебание коротким (с шириной полосы 1,5—3 МГц) акустическим импульсом, прошедшим через образец. Амплитуда смещения мембраны измеряется с помощью сканирующего лазер­ного интерферометра. Следует отметить, что погрешности измере­ний затухания с помощью такой системы могут быть весьма значительными, однако их строгий анализ не проводился.

Изображения распределений коэффициента затухания звука в плоскости зондирующего ультразвукового пучка в принципе можно получить на основе компьютерной реконструкции по одномерным акустическим проекциям. Однако в настоящее время погрешности такого метода, обусловленные рефракцией звука и эффектом ком­пенсации фаз, настолько велики, что скорость звука является, по-видимому, единственным параметром, изменения которого могут быть визуализированы таким способом с приемлемой точностью [29, 91, 114].

Недавно Фостер и др. [68] разработали устройство, которое они назвали ультразвуковым макроскопом. Составными элементами этого устройства являются одиночный сильно фокусирующий пре­образователь, работающий в режимах излучения и приема, и пло­ский отражатель, установленный в фокальной плоскости преобра­зователя. Используя метод введения образца, авторы применили подобное устройство для визуализации и количественной оценки распределения затухания и скорости звука в образцах удаленной мо­лочной железы на частоте 13 МГц. Для получения пространствен­ных распределений коэффициента затухания с успехом могут быть использованы акустические микроскопы, работающие на высоких частотах и обладающие высокой разрешающей способностью. О них речь пойдет ниже.

Г. Акустическая микроскопия. Измерения коэффициента за­тухания в тонких образцах биологических тканей (толщиной 0,3—2,5 мм) проводились с помощью растрового лазерного акусти­ческого микроскопа [ПО], работающего на частоте 100 МГц. При этом использование набора образцов различной толщины позволи­ло снизить погрешность определения усредненной величины затуха­ния до уровня ±5°7о [196, 197]. Более подробно проблемы акусти­ческой микроскопии рассматриваются в гл. 9.

4.4.1.3. Измерения in vivo

Мы уже отмечали, что метод нестационарного нагрева, основан­ный на использовании термоэлектрических датчиков, позволяет провести точные измерения поглощения звука в биологических тка­нях in vivo. Измерения коэффициента затухания в живых тканях также возможны, однако приемлемая точность таких измерений может быть достигнута только при определенных условиях. Так, например, в случае молочной железы in vivo [67] эти условия сво­дятся к возможности реализации трансмиссионного режима, т. е. к установке излучающего и приемного преобразователей на противо­положных поверхностях данного органа с целью измерения коэффи­циента затухания а, усредненного по пути прохождения ультра­звука. Вообще говоря, для тех анатомических структур, которые допускают возможность подобных измерений в трансмиссионном режиме in vivo, с помощью методов реконструктивной томогра­фии [91] можно получить количественные оценки локальных зна­чений .

Все другие методы измерений in vivo, разработанные к настоя­щему времени, дают по существу статистические оценки а. В осно­ве этих методов лежит одно или несколько допущений относи­тельно характера распространения и рассеяния акустических волн в исследуемой ткани.

Если эти характеристики приблизительно по­стоянны и одинаковы в пределах исследуемой области ткани и если эта область сравнительно велика (как, например, в случае цирроза печени), то достаточно хорошие оценки среднего коэффициента за­тухания акустического импульса можно получить на основе обра­ботки результатов измерения амплитуд эхо-сигналов по методу экспоненциальной регрессии [156, 157].

В работе [176] проведен дальнейший обстоятельный анализ это­го метода. Он был применен для обработки первичных данных из­мерений, полученных с помощью системы ультразвукового Всканирования. Эти данные корректировались с учетом нелинейной ха­рактеристики устройства обработки сигналов. В результате была получена частотная зависимость коэффициента затухания звука.

Для оценки углового наклона кривой зависимости а. от частоты можно применить метод спектрального анализа последовательнос­ти эхо-импульсов. Такой подход становится возможным в тех слу­чаях, когда частотная зависимость затухания звука постоянна в исследуемом диапазоне частот, излучаемый акустический импульс имеет гауссову форму и рассеивающие свойства биологической тка­ни на макроскопическом уровне одинаковы по всему исследуемому объему ткани [123]. Зависимость коэффициента затухания от часто­ты приводит к понижению центральной частоты в спектре акусти­ческого импульса по мере его распространения в среде. При этом, если указанные выше допущения справедливы, такое смещение за­висит линейно от пройденного пути. За последние годы эта идея получила дальнейшее развитие, что привело к обобщению теории на те случаи, когда форма зондирующих импульсов отличается от гауссовой, а зависимость а от частоты нелинейна [159, 170, 192]. Достигнутые успехи позволили упростить метод определения ча­стотного смещения в спектре импульса [66], скомпенсировать влия­ние ^дифракционного поля преобразователя (см. разд. 4.4.2.2) и провести клиническую апробацию спектрального метода на серий­ной аппаратуре. В работе [141] приводятся предварительные резуль­таты клинических испытаний in vivo. Лиман и. др. [129] провели сравнительный анализ большинства предложенных методов измере­ния затухания звука in vivo.

Лицци и др. [135] применили пространственное усреднение спектров эхо-сигналов по направлению распространения ультразву­кового пучка и перпендикулярно к нему для расчета зависимости а от частоты (см. гл. 10). Отметим, что выдвигались также идеи о возможности раздельного измерения in vivo пространственных распределений коэффициента затухания и сечения обратного рассея­ния единичного объема ткани. Такая возможность открывается на основе применения цифровой реконструкции обратного рассеяния [41] (см. также гл. 9) без учета дифракционных явлений и в предпо­ложении об изотропности обратного рассеяния и других характери­стик распространения ультразвука. Этот метод подразумевает также использование набора частиц [100, 132]. Он представляет со­бой по существу метод реконструкции, в рамках которого для опи­сания частотных зависимостей затухания и рассеяния используются достаточно простые функции.

4.4.2. ПРОБЛЕМЫ, СВЯЗАННЫЕ С АРТЕФАКТАМИ И ПОГРЕШНОСТЯМИ ИЗМЕРЕНИЙ

Погрешности измерений затухания звука могут быть вызваны самыми различными причинами, многие из которых трудно устано­вить с достаточной надежностью. Если, кроме того, учесть боль­шое разнообразие применяемых методов измерений, то станет понятно, что невозможно проанализировать все возможные источ­ники ошибок измерения. Поэтому в дальнейшем мы ограничимся рассмотрением только широко применяемого метода введения об­разца (см. рис. 4.5) и некоторое внимание уделим методу спект­рального анализа, поскольку для него анализ погрешностей проводился в гораздо меньшей степени, чем для других методов.

Прежде всего мы получим расчетные формулы, которыми обычно пользуются для определения затухания. Затем будут рас­смотрены источники погрешностей измерений и их относительный вклад. При этом основное внимание мы уделим тем первичным ис­точникам погрешностей, которые существуют даже в случае одно­родных сред. Далее мы перейдем к более сложному случаю реальных, т. е. неоднородных биологических тканей и исследуем влияние способов подготовки образца и условий измерения.

4.4.2.1. Расчетные формулы

При использовании схемы измерения, показанной на рис. 4.5, акустическая мощность регистрируемого приемником сигнала при отсутствии образца исследуемой ткани на пути волны определяется выражением

где  — акустическая мощность сигнала на излучателе, ST — пло­щадь приемника,  — коэффициент затухания по интенсивности в контактной среде, d — расстояние между излучателем и приемни­ком, G — коэффициент усиления. В том случае, когда приемник ма­лых размеров находится в дальней зоне излучателя, G представляет собой величину, на которую следует умножить значение интенсив­ности изотропного излучения, чтобы получить реальную интенсив­ность с учетом направленности излучателя (для излучателя с большой площадью активной поверхности S0 . Если же приемник не отодвинут глубоко в дальнюю зону излучателя, то в коэффициент G включаются также дифракционные поправки.

При введении в ультразвуковой пучок образца биологической ткани акустическая мощность регистрируемого приемником сигнала будет равна

где Тп — коэффициент прохождения (по энергии) через границу между контактной средой и биологической тканью,  — искомый коэффициент затухания звука, : — толщина исследуемого образца ткани, х1 и Х2 — расстояния до образца соответственно от излучате­ля и приемника (рис. 4.5), Wnp— мощность рассеянного тканью излучения на приемнике, т. е. мощность рассеянного излучения в на­правлении распространения акустической волны. Выражение (4.52) получено без учета многократного рассеяния в предположении, что скорость звука в контактной среде и образце ткани одинакова. На основе интегрирования рассеяния в прямом направлении по пути прохождения волны в образце Бэмбер [7] получил следующее выра­жение для мощности на приемнике:

где  — телесный угол, образованный лучами, проведенными из центра образца к граничной окружности приемника,  — дифференциальное сечение рассеяния единичного объема образца в направлении распространения падающей волны. Это выражение по­лучено в приближении однократного рассеяния при условии, что толщина образцов мала и образцы находятся в однородном поле вдали от приемника.

Измерения величины  в биологических тканях не проводи­лись. Расчетные значения этой величины для различных тканей и частот ультразвука, полученные путем экстраполяции результатов измерений дифференциального сечения рассеяния под другими угла­ми [28], различаются на несколько порядков. В сочетании с ог­ромным числом возможных модификаций измерительных схем это означает, что в настоящее время невозможно рассчитать вероятный вклад рассеяния в прямом направлении в величину измеряемого за­тухания звука. Можно лишь показать, что при определенных усло­виях вклад прямого рассеяния в мощность регистрируемого приемником акустического сигнала будет весьма существенным. Так, например, по данным Нассири и Хилла [161], значение  для печени на частоте 6 Мгц может достигать . При этом, если в качестве геометрического множителя  взять до­статочно большое, но реальное значение /8, то член, стоящий в скобках в формуле (4.53), будет приблизительно равен . Другими словами, в данном гипотетическом случае относительная погрешность, возникающая из-за пренебрежения вкладом прямого рассеяния в мощность регистрируемого сигнала, составляет при­мерно 20%.

Если все же пренебречь прямым рассеянием, то, деля выражение (4.51) на (4.52) и проводя логарифмирование, можно получить

Для случая, когда вместо приемника используется плоский отража­тель, аналогичным образом получаем

Обычно величинами Тп и  пренебрегают и считают, что от­ношение  в зависимости от частоты определяется квадра­том отношения амплитуд соответствующих электрических сигналов  и . Это дает

В случае применения аналоговых спектральных методов величины  и  определяются по спектрам, представленным в логарифмическом масштабе соответственно при наличии исследу­емого образца и при его отсутствии.

4.4.2.2. Погрешности измерений в однородных средах

Если на время пренебречь неоднородностями акустических свойств биологических тканей, то можно оценить основные источ­ники погрешностей, связанные с измерением величин, стоящих в правой части выражения (4.56). Прежде всего отметим, что изго­товление исследуемого образца в виде плоского слоя постоянной толщины не вызывает затруднений в случае твердых тел или жид­костей, однако в случае мягких биологических тканей очень не про­сто получить слой постоянной толщины, отклонения от которой составляли бы менее ±10%. В противоположность этому при при­нятии надлежащих мер несложно обеспечить высокую точность из­мерения амплитуд сигналов  и V. Для этой цели необходимо использовать широкополосные калиброванные аттенюаторы, обес­печивающие возможность работы на линейном участке характери­стики усилителя принимаемых сигналов при измерениях как в эта­лонной среде, так и в исследуемой ткани. При этом точность изме­рения величин  и V ограничивается точностью калибровки атте­нюатора и усилителей (в зависимости от частоты), а также погрешностью цифрового преобразования (числом бит) в случае ма­шинной обработки. При использовании измерительных систем с от­ражателями могут потребоваться высокочастотные стробирующие усилители, которые также должны быть откалиброваны. Все это приводит к ограничению возможностей подавления паразитных сигналов, связанных, например, с мощным сигналом возбуждения излучателя, т. е. к ограничению динамического диапазона измери­тельной системы. Следует также учитывать, что точность воспро­изведения спектров исследуемых сигналов в логарифмическом масштабе в случае аналоговых спектроанализаторов обычно не пре­восходит ±(0,2 — 0,3) дБ. Анализ выражения (4.56) показывает, что определенные требования должны предъявляться к частоте, на ко­торой проводятся измерения. В частности, если исследуется непре­рывная зависимость затухания от частоты, то погрешность изме­рения частоты будет приводить к определенной погрешности изме­рения величин  или V, причем величина этой погрешности зависит от углового наклона кривой, характеризующей частотную зависи­мость амплитуды принятого сигнала. Поэтому желательно, чтобы измерительная система имела по возможности равномерную ампли­тудно-частотную характеристику во всем диапазоне исследуемых частот. Длина кодовой последовательности в случае цифровых устройств, длительность сигнала или стробирующего импульса, а также характеристики фильтра в случае аналоговых устройств — все эти параметры помимо выбранного масштаба частот или ско­рости цифрового преобразования оказывают влияние на разрешаю­щую способность по частоте всей системы. Паразитные скачки напряжения, возникающие при включении или выключении анало­говых схем стробирования, будут интерферировать с принятым им­пульсным сигналом. Это приводит к модуляции частотного спек­тра сигнала, причем такая модуляция зависит от временных соот­ношений между регистрируемым сигналом и стробирующим им­пульсом.

Ко второй группе погрешностей следует отнести погрешности, возникающие в тех случаях, когда нарушаются допущения, сделан­ные при выводе выражения (4.56). В этом плане мы рассмотрим, во-первых, справедливость предположения о линейности распро­странения ультразвуковых волн и линейности электроакустического преобразования. Во-вторых, мы проанализируем, к чему приводит пренебрежение эффектами прямого рассеяния и отражения на гра­ничных поверхностях биологической ткани, а также пренебрежение затуханием в объеме контактной жидкости, вытесненной образцом ткани. В-третьих, будут рассмотрены проблемы, связанные с пред­положением о равенстве скорости звука в контактной среде и иссле­дуемом образце ткани.

Влияние нелинейного характера распространения ультразвука на результаты измерений затухания подробно рассматривалось в разд. 4.3.8. Хотя влияние нелинейных эффектов может быть умень­шено посредством правильного размещения образца (вне области стабилизации), все же следует стремиться к тому, чтобы нелиней­ные эффекты вообще не возникали и можно было пользоваться ли­нейным приближением. Линейность распространения волн и линейность электроакустического преобразования проверяются до­статочно просто. Для этого снимается зависимость результатов из­мерений от амплитуды входного напряжения, подаваемого на излучатель. Следует отметить, что артефакты, связанные с нели­нейностью распространения волн, будут проявляться, по всей види­мости, наиболее заметно в широкополосных спектральных системах измерений при использовании коротких импульсов с высо­кими пиковыми значениями амплитуды давления. Акияма и др. [3] специально исследовали эту проблему на основе компьютерного моделирования с применением низкочастотной фильтрации. На основе выражения, аналогичного формуле (4.44), они рассчитали изменение формы короткого импульса по мере его распространения в измерительной системе типа той, которая показана на рис. 4.5. Оказалось, что по мере возрастания пиковой амплитуды давления погрешности измерения возникают прежде всего на самых верхних и самых нижних частотах спектра излучаемого преобразователем сигнала. На этих частотах получались заниженные значения коэф­фициента затухания. Какого-либо объяснения подобного эффекта не было дано.

Исходя из значений удельных акустических импедансов воды и мягких тканей (см. гл. 1), можно рассчитать соответствующий ко­эффициент прохождения Гп, который в данном случае равен при­близительно 0,997. Пренебрежение этой величиной приводит к несколько завышенным значениям затухания звука, однако подоб­ная погрешность не превышает 0,05 дБ даже в случае систем с от­ражателями (см. (4.55)). Как правило, акустические окна, разде­ляющие исследуемый образец и контактную среду, изготавли­ваются из полиэтилена, майлара, сарана и подобных им поли­мерных материалов. Бэмбер [7] исследовал затухание звука в мо­нослое полиэтилена толщиной 25 мкм в частотном диапазоне 2—10 Мгц и получил, что эта величина составляет приблизительно 0,005 дБ-МГц-1,2. В системах с отражателями подобные потери не превышают 1—2% от величины измеряемого затухания. Поэтому при исследовании мягких биологических тканей потери, вызванные отражениями волн на границах раздела, часто не учитываются. Для тех сред, где измеряемый коэффициент затухания мал (например, в семенниках или в биологических жидкостях типа крови) или вели­ки потери на отражение (как, например, в костях или некоторых фантомах, моделирующих биологическую ткань), можно использо­вать линейную аппроксимацию зависимости затухания от толщины образца при измерениях на различных образцах одного и того же материала, что позволяет учесть потери на отражение в виде неко­торой постоянной поправки.

Если в качестве контактной среды используется вода, то на ча­стоте 1 МГц значение  составляет примерно 0,002 дБ/см. Эта ве­личина растет пропорционально квадрату частоты f2, однако даже на частоте 8 МГц ее значение не превышает 0,14 дБ/см. Для повы­шения точности измерений на высоких частотах в средах с малым затуханием можно воспользоваться значениями  полученными Пинкертоном [181] для дегазированной дистиллированной воды при различных температурах и частотах.

При измерениях на печени пренебрежение вкладом прямого рас­сеяния в энергию регистрируемого приемником сигнала приводило к заниженным оценкам коэффициента затухания а, которые отлича­лись от реальных значений на некоторую неизвестную величину. Очевидно, что такая погрешность наиболее существенна при иссле­довании сред с сильным рассеянием (таких, как легкие, кости и, воз­можно, молочная железа). Другими словами, для тех сред, где  дает заметный вклад в , применение различных измерительных систем может привести к получению разных значений а в зависи­мости от таких факторов, как толщина образца, расстояние от об­разца до приемника и площадь поверхности приемника. Возможно, что особое внимание в этом плане следует уделять материалам для фантомов, моделирующих биологические ткани по затуханию и скорости звука. Обычно фантомы состоят из основы с очень низ­ким значением , к которой добавляется то или иное количество порошкообразного графита, обеспечивающее требуемое значение .

Различие в скорости звука между исследуемой тканью и кон­тактной средой приводит по крайней мере к трем возможным ис­точникам погрешности измерений. К ним относятся объемная рефракция ультразвукового пучка, обусловленная угловым смеще­нием образца или непараллельностью его поверхностей, дифракци­онные потери, а также эффект компенсации фазы, возникающий в результате вариаций пути прохождения в пределах ширины пучка. Вообще говоря, погрешности, связанные с рефракцией, снижаются при использовании фокусирующих преобразователей, тонких образ­цов, приемников с большой апертурой, а также при уменьшении расстояния между образцом ткани и приемником. Кроме того, эти погрешности менее существенны при использовании отражателей по сравнению со случаем, когда применяются два преобразователя. По оценкам Бэмбера [7], погрешность измерения затухания, обус­ловленная объемной рефракцией, не превышает 1% при использова­нии схемы с отражателем и при условии, что непараллельность поверхностей образца и его отклонение от оси зондирующего пучка лежат в пределах ±3°.

В некоторых измерительных системах с переменным расстояни­ем пренебрежение потерями, связанными с дифракционными эффек­тами в поле излучателя, может привести к погрешности, дости­гающей 30%. На рис. 4.6, а представлены расчетные величины пол­ных дифракционных потерь при различных расстояниях от поверх­ности излучателя [191]. В расчетах предполагалось, что интенсивность пропорциональна квадрату звукового давления, ус­редненного по поверхности приемника. Интенсивность принятого сигнала вычислялась для различных расстояний Z, выраженных в единицах  (г— радиус преобразователя), при условии, что фор­ма и площадь поверхности приемника и излучателя одинаковы и что оба преобразователя расположены соосно.

Рис. 4.6. а — Дифракционные потери и фазовый сдвиг при ис­пользовании круглого поршне­вого излучателя радиусом r [191, 171]; б — дифракционная погрешность (т. е. дополнитель­ное затухание), найденная по данным а в случае применения измерительной схемы введения образца с фиксированным рас­стоянием и перестраиваемой ча­стотой (рис. 4.5); 1 — образец со скоростью звука 1600 м/с, 2 — образец со скоростью звука 1350 м/с. Скорость звука в кон­тактной жидкости 1485 м/с, толщина образца 3 см, радиусы излучателя и приемника 7,5 мм. Приемник удален от излучателя на расстояние d, соответствую­щее последнему осевому макси­муму поля излучателя.

Следует отметить, что использование метода введения образца позволяет свести к ми­нимуму различия в длинах акустического пути, возникающие при измерениях сначала на эталонном, а затем на исследуемом образ­цах. Кроме того, если применяются системы с фиксированной ча­стотой, то погрешность, обусловленную этими различиями в длине пути акустической волны, можно снизить еще больше, размещая приемник в областях локализации одного из дифракционных макси­мумов или минимумов. Это гарантирует, что небольшое смещение по координате Z вызовет лишь очень незначительное изменение ди­фракционных потерь. В случае применения двух коаксиальных фо­кусирующих преобразователей эта операция сводится к такому размещению приемного преобразователя, когда его фокальная об­ласть совмещается с фокальной областью излучателя [179]. Систе­мы с перестраиваемой частотой, в которых отсутствует выражен­ная фокусировка акустического пучка, не обладают подобными воз­можностями и, хотя соответствующие погрешности достаточно малы, интересно проследить их зависимость от частоты. На рис. 4.6, б представлены примеры частотной зависимости дополни­тельных потерь (или приращений) амплитуды регистрируемого сиг­нала, обусловленных различием в дифракционных потерях при наличии и отсутствии исследуемого образца в звуковом пучке (рис. 4.5). Графики получены для двух образцов с различной скоростью звука. В первом случае скорость звука составляла 1600 м/с, что со­ответствовало верхней границе значений скорости для биологиче­ских тканей типа печени. Во втором она равнялась 1350 м/с (очень низкое значение, характерное для жировой ткани). В обоих случаях скорость звука в контактной среде равнялась 1485 м/с, толщина об­разцов составляла 3 см, радиусы преобразователей — 7,5 мм, при­емник устанавливался в области локализации последнего осевого максимума (Z = 1) в поле излучателя. На основе анализа представ­ленных графиков можно выделить несколько характерных особен­ностей. Во-первых, дифракционные погрешности растут с понижением частоты. Во-вторых, периодический характер измене­ния этой систематической погрешности позволяет ее уменьшить пу­тем аппроксимации экспериментальной кривой затухания некоторой сглаженной функцией частоты. В рассматриваемом случае в резуль­тате такой процедуры погрешность сводилась к постоянному значе­нию, составляющему всего 0,03 дБ. В этом состоит преимущество использования систем с непрерывно перестраиваемой частотой над узкополосными системами, реализующими метод введения образца. В-третьих, если скорость звука в образцах превышает скорость зву­ка в контактной среде, то дифракционные потери при усреднении приводят к отрицательным поправкам (т. е. действительно к поте­рям сигнала), тогда как при обратной ситуации получаются поло­жительные поправки, т. е. усиление сигнала. В случае фокусирован­ных преобразователей, установленных конфокально, независимо от соотношения скоростей звука в образце и контактной среде всегда имеют место дифракционные потери. И наконец, Пападакис [173], а также Брендел и Людвиг [25] показали, что минимумы и макси­мумы на кривой дифракционных потерь начинают сглаживаться по мере увеличения ширины полосы частот. Дифракционные потери также уменьшаются и сглаживаются при использовании аподизации излучающего преобразователя, когда амплитуда возбуждающих ко­лебаний монотонно спадает вдоль радиуса излучателя от его цент­ра к периферии [172] (см. также гл. 2).

Методам измерения коэффициента затухания in vivo, рассмот­ренным в разд. 4.4.1.3, также свойственны погрешности, связанные с дифракционными потерями или дифракционным усилением сигна­ла. Однако в данном случае ситуация чрезвычайно сложна и спек­тральные методы не позволяют провести точные оценки дифрак­ционных поправок. Сложность заключается в необходимости рас­смотрения «четырехмерного» (т. е. частотно-зависимого) дифракци­онного поля. Кроме того, не вполне определены свойства отража­телей, по площади которых должно быть проинтегрировано данное дифракционное поле, а на величину дифракционных поправок для заданной точки поля оказывает влияние частотно-зависимое зату­хание в исследуемом образце. Различные подходы к решению этих проблем рассмотрены в работах [37, 64, 65, 105, 122, 165].

Ниже будет рассмотрен эффект компенсации фаз, который мо­жет возникнуть в однородных образцах в тех случаях, когда длина пути акустического пучка варьируется по его сечению.

Еще одним потенциальным источником погрешностей измере­ния является зависимость параметров среды от температуры и ста­тического давления. Этот источник погрешностей детально исследован в физической акустике, однако он редко учитывался при измерениях в биологических средах. В частности, автору не извест­ны какие-либо работы, посвященные исследованию зависимости ко­эффициента затухания от давления в биологических тканях. В случае жидкостей увеличение давления обычно приводит к умень­шению а. Так, например, для воды при изменении давления на одну атмосферу вариации а составляют примерно 25% при температуре 30 °С и достигают 64% при 0 °С [145]. Если предположить, что по­добные количественные зависимости характерны и для биологиче­ских тканей, то изменения давления за счет погружения образцов ткани в воду или физиологический раствор на глубину порядка не­скольких сантиметров (например, при изменении высоты раствора на ±8 см при 0°С) приводят к вариациям , не превышающим ±0,5%. Эти оценки вряд ли применимы к образцам, содержащим газ, поэтому подобные среды (в особенности ткани легкого) требу­ют специального исследования [52]. Бэмбер и Хилл [10] исследова­ли влияние зависимости  от температуры на точность измерений затухания звука в мягких тканях. Наибольшие вариации наблюда­лись в случае жировой ткани при комнатной температуре, при этом величина  составляла около -5% при изменении темпе­ратуры на один градус. Для обеспечения возможности сравнения различных данных необходимо, конечно, указывать точную темпе­ратуру, при которой проводятся измерения, однако погрешности, вызванные небольшими колебаниями температуры, малы при 20 °С (например, их величина менее ±1% при изменениях температуры на ±0,2 °С) и близки к нулю при 37 °С.

4.4.2.3. Влияние неоднородностей

В большинстве случаев акустические неоднородности биологиче­ских тканей являются причиной возникновения дополнительных по­грешностей, связанных с рефракцией и дифракцией акустического поля в образце, а также с эффектом компенсации фаз при использо­вании фазочувствительных приемников. Наличие рефракции и ди­фракции в неоднородной среде может приводить к локальным возмущениям параметров ультразвукового пучка относительно тех их значений, которые наблюдались бы в данной точке приема, если бы единственным фактором, влияющим на ультразвуковой пучок, было затухание [67, 155]. По-видимому, никто пока еще не оцени­вал возможные величины этих погрешностей, хотя следует заме­тить, что они скорее всего будут существенными лишь при исполь­зовании приемников с очень малыми размерами.

Эффект компенсации фаз на приемнике может быть следствием различий либо в длине пути, либо в скорости звука на различных участках прохождения волны в среде с неоднородностями (рис. 4.7). При фиксированной частоте коэффициент затухания , связанный только с эффектом компенсации фаз, может быть рас­считан в явном виде. Для двух различных ситуаций, показанных на рис. 4.7, вклад этой величины в полное затухание а можно вычис­лить по формуле [7]

Рис. 4.7. Схематичное представление искажения фронта плоской волны после прохождения через образец из акустически неоднородного материа­ла. Показаны два простейших приме­ра влияния неоднородностей среды: а — скачок в толщине образца x(z) (толщина вдоль оси у неизменна); б — скачок скорости звука c1(z) (ско­рость вдоль оси у не меняется).

где g — относительная доля площади приемника, на которую пада­ет часть волны с постоянной фазой (так, например, g = 0,5, если скачок фазы в волне делит площадь приемника точно пополам). Ве­личина  при наличии вариаций в длине пути определяется выра­жением

тогда как в случае вариаций скорости звука она равна

 — скорость звука в контактной среде. Расчетные значения  при различных значениях g и различных вариациях скорости звука и длины пути представлены на рис. 4.8. Видно, что даже сравнительно4 малые изменения в длине пути или скорости звука могут приводить к заметным погрешностям измерений, особенно на высоких частотах.

Рис. 4.8. Частотные зависи­мости дополнительного зату­хания принятого сигнала. Это затухание обусловлено эффек­том компенсации фаз на по­верхности круглого фазочувст-вительного приемника. Ре­зультаты расчетов при вариа­циях соответственно длины пути и скорости звука в случа­ях, показанных на рис. 4.7: а — номинальная толщина об­разца 4 см, на каждой кривой указано процентное отноше­ние изменения толщины к полной толщине образца, зна­чение g определяет ту часть площади приемника (относи­тельно всей его площади), в пределах которой фазовый фронт падающей волны одно­роден; б — толщина образца 2,8 см и g = 0,1; на каждой кривой указана относительная разность (в процентах) скоро­стей звука в двух участках образца.

Миллер и др. [150] подробно исследовали влияние эффекта ком­пенсации фаз на результаты измерения затухания в сердечной мыш­це собаки. В ряде случаев они получили завышенные оценки а, превосходящие реальные значения более чем на 100%. Маркус и Карстенсен [142] также отмечают, что при прохождении через мы­шечную ткань волна испытывает сильные фазовые вариации, тог­да как в случае печени, заметных изменений фазы по сечению пучка не наблюдается. Результаты измерений коэффициента затуха­ния а, выполненных в указанных двух работах с применением как пьезоэлектрических приемников, так и радиометров, хорошо согла­совались в случае печени, однако в случае мышечной ткани их раз­личие достигало 380%. Очевидно, что вклад эффекта компенсации фаз будет существенно изменяться при переходе от тканей одного типа к тканям другого и, возможно, при переходе от образца к об­разцу. О вариациях скорости звука в различных тканях и органах пока имеется очень немного данных. Необходимо отметить, однако, что с помощью широкополосных измерительных систем нетруд­но распознать те неоднородные участки образца, в которых заметно проявляется эффект компенсации фаз и, следовательно, из­бежать их.­

Рис. 4.9. Пример, характеризующий влияние эффекта компенсации фаз при измерени­ях затухания звука в свежеудаленной печени человека (длина пути 4,8 см). Импульсы а ид были зарегистрированы непосредственно перед исследуемой областью и за ней; импульс в наблюдался в пределах исследуемой области. Различие во временах прихо­да импульсов а и д вызывает интерференцию и компенсацию фаз на частоте около 3,5 МГц в спектре импульса г.

Такую возможность наглядно иллюстрирует рис. 4.9. Решению этой проблемы в определенной степени способствует так­же апостериорная обработка экспериментальных данных о затуха­нии звука для фиксированных частот. Эта обработка заключается в усреднении и аппроксимации экспериментальных зависимостей сглаженными кривыми. Следует учитывать, что такая процедура неизбежно приводит к некоторому завышению коэффициента зату­хания и угла наклона частотной зависимости. Аналогичные пробле­мы, возникающие при измерениях рассеяния звука, будут рассмотрены в гл. 6.

Эффекты компенсации фаз можно свести к минимуму, если ис­пользовать не только не чувствительные к фазе приемники и широ­кополосные системы, но и тонкие, ровно вырезанные образцы, узкие, с малым поперечным сечением вблизи образца ультразвуко­вые пучки (что достигается, например, в случае фокусирующих пре­образователей), приемники малых размеров, а также прибегая к увеличению расстояния между образцом и приемником. Три послед­них требования подразумевают, что приемник находится в дальнем поле (зоне Фраунгофера), а сама область фазовых искажений распо­ложена в «дальнем поле» приемника.

Заметим, что различные требования, позволяющие решить рас­смотренные выше проблемы, противоречат друг другу. Поэтому при разработке той или иной измерительной системы зачастую приходится применять компромиссные решения.

4.4.2.4. Контрольные измерения на стандартных материалах

С учетом большого числа возможных источников погрешностей при измерении коэффициента затухания, а также из-за трудностей количественной оценки многих из этих погрешностей представляет­ся целесообразным испытывать любую новую измерительную сис­тему методом контрольных измерений на каких-либо стандартных материалах с хорошо известными характеристиками. В случае сис­тем, обеспечивающих проведение абсолютных измерений с высокой точностью, в качестве подобного тест-материала обычно использу­ется чистая вода [181]. Для тех систем, которые предназначены для выполнения относительных измерений на биологических тканях, пока не существует фантомов, которые имитировали бы свойства этих неоднородных тканей в плане искажения акустического пучка и рассеяния. В качестве же однородного тест-материала широко ис­пользуется касторовое масло. Это вызвано тем, что скорость звука и затухание в касторовом масле близки к соответствующим пара­метрам многих мягких тканей. На основе анализа имеющихся дан­ных Данн и Бейер [51] получили для касторового масла эмпири­ческое соотношение, которое справедливо в диапазоне частот 0,5 — 500 МГц.

где а имеет размерность дБ/см, а частота f выражена в МГц. Зави­симость затухания от температуры для этого материала в интерва­ле температур 0 — 40° С можно представить в форме Аррениуса [53]

где Т выражена в Кельвинах; в более приемлемом для практических расчетов виде эта зависимость имеет следующую форму:

где Т выражена в градусах Цельсия.

В качестве тест-материала можно также использовать хлопковое масло, для которого а = 0,035/2 (дБ/см) при температуре 26 °С [51]. Однако следует учитывать, что из-за более низкого затухания в этом материале к точности измерительной системы предъявляют­ся более жесткие требования. Кроме того, хлопковое масло не столь доступно, как касторовое.

4.4.2.5. Влияние условий измерений

Как было ранее показано, для обеспечения достаточной точнос­ти измерений коэффициента затухания ультразвука обычно прихо­дится работать на образцах удаленной ткани и лишь в редких случаях оказываются возможны измерения in vivo. Аналогичная си­туация возникает и при измерениях скорости или рассеяния звука. Основная проблема заключается в том, каким образом следует об­работать образцы биологических тканей, чтобы по возможности облегчить проведение измерений и в то же время не исказить харак­теристики живых тканей и гарантировать, что результаты совпадут с результатами измерений, выполненных через какой-то период вре­мени и, возможно, на другой аппаратуре и других образцах. Как показано в табл. 4.3, все эти проблемы можно разбить на две основные группы вопросов, которые мы теперь и рассмотрим.

До последнего времени существовало лишь несколько работ, ре­зультаты которых можно было бы использовать для получения от­ветов на поставленные вопросы, а в целом наши знания в этой области еще очень скудны. Как отмечает Бэмбер [8], требуется очень продуманно подходить к вопросам подготовки образцов био­логических тканей к измерениям, выбора образцов и конфигурации измерительной схемы, а также контроля за условиями измерений. Отсутствие специальных мер предосторожности будет приводить к большому расхождению значений а, измеренных как на одном об­разце, так и на разных образцах. Это, в частности, справедливо для образцов печени и жировой ткани, разброс результатов измерения на которых может достигать нескольких сотен процентов на фикси­рованной частоте. Большое расхождение данных, опубликованных в литературе для того ли иного органа, может объясняться влия­нием какого-либо одного или всех факторов, перечисленных в груп­пе А табл. 4.3 [87].

Таблица 4.3

Основные проблемы, связанные

Факторы, влияющие на резуль-

с подготовкой образцов биоло-

таты измерений

гических тканей для акустиче-


ских измерений


А. С какой точностью можно

Время, прошедшее после смерти

измерить акустические пара-

Температура хранения

метры биологических тканей

Среда хранения

in vivo и что влияет на эту

Гистохимическая фиксация

точность? Будут ли эти па-

Замораживание

раметры стабильными и если

Наличие и образование газов

нет, то можно ли каким-

Неточное измерение температу-

либо образом их сделать

ры и давления

стабильными?

Различие образцов ткани одного


вида (например, из-за различия


в возрасте)


Пространственные неоднород-


ности в пределах одного


образца

Б. Каковы соотношения между

Кровоток и движения тканей

акустическими параметрами

Кровяное давление

биологических тканей, изме-

Свойства крови и других жид-

ренными in vitro и in vivo?

ких суспензий (рН и концентра-

Чем эти соотношения опре-

ция)

деляются?

Окружающие ткани и органы


Температурные различия


Факторы, приводящие к гибели


определенных клеток и тканей

А. Старение образцов. На взятых из ряда органов образцах, хранившихся при комнатной температуре, показано [12], что про­цессы автолиза, идущие в образцах тканей по крайней мере пять дней после того, как их вырезали из органа, незначительно влияют на величину затухания ультразвука, если все образующиеся газы удаляют. Временные изменения за счет автолиза (а именно умень­шение коэффициента затухания а со временем, но не более чем на 15% за 30 ч) были малы по сравнению с большим разбросом ре­зультатов различных измерений, о которых упоминалось ранее. В то же время Фриззелл и др. [72], а также Бэмбер и др. [12] отмеча­ют заметное влияние газов, выделяющихся при распаде биологиче­ских тканей. Влиянию неудаленных газов можно приписать рост а в тканях селезенки коровы [39] и миокарда собаки [169], который наблюдался с течением времени после их вырезания. В миокарде собаки спустя 4 ч после смерти животного затухание возрастало в среднем на 20%, если образцы ткани хранились при температуре 35°С. Если же температура хранения была равна 19,5°С, то каких-либо существенных изменений затухания не отмечалось. Сообща­лось, что при температуре хранения 4°С старение образца ткани человеческого мозга вызывало уменьшение коэффициента затухания а приблизительно на 21% при повторении измерений через день по­сле вырезания образца [118]. В течение последующих четырех дней этот параметр больше не изменялся. Согласно работе [12], затуха­ние ультразвука в ткани мозга коровы через два дня после приго­товления образца уменьшалось всего на 8%. При этом температура хранения составляла 20°С.

На образцах тканей человеческого мозга [118] и миокарда коро­вы [193] было показано, что старение образцов влияет на скорость звука весьма незначительно. За 5 — 6 дней наблюдалось относитель­ное уменьшение скорости звука всего на 1%. В отличие от скорости звука сечение обратного рассеяния с течением времени, прошедшего после смерти, может существенно уменьшаться, если образцы хра­нятся при температуре 20°С [12]. Однако при температуре хране­ния 4°С в образцах ткани миокарда коровы этот параметр практически не менялся в течение шести дней [193].

Б. Влияние газовых пузырьков. Вклад газовых пузырьков в ко­эффициент затухания печени рассчитывался для различных частот на основе уравнения (4.32) [15]. Под действием этого механизма за­тухания в образцах, наполненных газом, должно отмечаться избы­точное затухание звука, причем в области низких частот коэффи­циент затухания а почти не должен зависеть от частоты. Из анали­за опубликованных данных следует, что эти теоретические предска­зания выполняются и что результаты измерений хорошо согласуются друг с другом независимо от метода измерений. Сле­дует отметить, что методы местной откачки и ручной пальпации, которые часто упоминаются в литературе, позволяют в лучшем случае лишь частично удалить из образцов имеющийся в них газ. Охлаждение ткани может оказаться в этом плане более эффектив­ным [15, 72], поскольку при понижении температуры возрастает растворимость газов в воде и после повторного повышения темпе­ратуры образцов исследователь будет располагать определенным временем для проведения измерений до того момента, когда газы вновь начнут выделяться из раствора. Аналогичная идея лежит в основе и другого метода, заключающегося в повышении статиче­ского давления в окружающей образец среде. Фриззелл [72] и Пар­кер [175] с успехом применили этот метод, причем Фриззелл выдер­живал исследуемые образцы под давлением 33 бар (3 • 10-6 Па) в течение 90 мин, а Паркер воздействовал давлением 27 бар в течение 30 мин и помещал образцы в герметически закрытый по­лиэтиленовый контейнер, чтобы предотвратить возможность рас­творения газов, находящихся под избыточным давлением.

Следует отметить, что для некоторых тканей проблема, связан­ная с образованием газов, может быть не столь серьезной, как для печени [12]. Тем не менее при подготовке свежевырезанных образ­цов к измерениям всегда необходимо учитывать возможный вклад газовых пузырьков.

В. Условия консервации. По всей видимости, среда, в которой хранятся образцы биологических тканей и проводятся измерения, влияет на результаты измерений. Фриззелл и др. [72] обнаружили, что пои хранении образцов печени и проведении измерений в воде эти образцы неизменно характеризовались более низкими значения­ми коэффициентов затухания по сравнению с образцами, хранящи­мися и исследуемыми в физиологическом растворе. Это различие составляло 6— 12%, хотя не исключено, что при использовании фи­зиологического раствора в исследуемых образцах содержалось большее количество газов.

Г. Замораживание образцов. Важно знать, будут ли акустические свойства биологических тканей сохраняться при их замораживании. Кросби и Маккэй [39] зафиксировали существенное возрастание ко­эффициента затухания мягких тканей непосредственно в процессе их замораживания. Майлз и Каттинг [148] нашли, что в случае мы­шечной ткани коровы между скоростью звука и относительным со­держанием незамерзшей воды в образцах существует тесная взаимосвязь. Фриз и Макоу [70] показали, что коэффициенты зату­хания и сечения обратного рассеяния в тканях млекопитающих (ко­ровы) и рыб в свежевырезанных образцах тканей и образцах, которых подвергались заморозке с последующим размораживани­ем, значительно различаются. Рост затухания и обратного рассея­ния после размораживания связывался с влиянием небольших полостей, образуемых кристаллами льда и растворенным воздухом, выделившимся из раствора в процессе замораживания. Это полнос­тью согласуется с данными Фриззелла и др. [72] для печени. Эти авторы также показали, что дегазация размороженных образцов приводит к снижению коэффициента затухания до значений, близ­ких к измеренным с помощью термоэлектрического метода неста­ционарного нагрева. В свою очередь результаты термоэлектриче­ских измерений практически совпадали с результатами измерений на образцах свежевырезанной ткани. В работе [68], однако, отмеча­ется, что на одном из образцов ткани молочной железы процесс замораживания — оттаивания приводил к некоторому уменьшению (на 4%) коэффициента затухания. При этом изменений скорости звука не обнаружено.

Д. Фиксация образцов. Химическая фиксация широко применя­лась в течение многих лет для сохранения свойств образцов биоло­гических тканей в процессе их гистологического и анатомического исследования. Для этих целей использовались самые различные хи­мические соединения, причем наиболее распространенное из них — формалин — применялся многими исследователями и для консерва­ции образцов, предназначенных для акустических измерений. И только недавно анализ влияния фиксации образцов на их акустиче­ские характеристики стал предметом специальных исследований. Большая часть известных фактических данных по этому вопросу со­брана в работе Бэмбера и др. [13], посвященной изучению действия различных фиксирующих веществ. Было отмечено существенное различие в действии того или иного фиксирующего раствора на биологическую ткань. В частности, оказалось, что фиксация в фор­малине действительно позволяет в определенной мере сохранить акустические характеристики некоторых тканей, однако в целом на­блюдались заметные изменения, вызванные процессом фиксации. Эти изменения сводились к следующему. Во-первых, наблюдался рост коэффициента затухания в среднем на 10% на частоте 1 МГц и на 50% на частоте 7 МГц. Во-вторых, скорость звука уменьша­лась в среднем примерно на 1,5% и, в-третьих, коэффициент обрат­ного рассеяния спадал в среднем на 15% на частоте 1 МГц и на 45% на частоте 4 МГц. Эти результаты в отношении затухания и скорости звука согласуются с более свежими данными измерений на человеческом мозге [118]. В целом после фиксации в формалине образцы тканей характеризовались меньшими пространственными вариациями по сравнению с образцами свежеудаленных тканей. По­вышение жесткости за счет фиксации обеспечивало возможность из­готовления образцов с более равномерной толщиной. Как показали результаты измерений, выполненных Бэмбером и Хиллом [10], в интервале температур от 5 до 40 °С температурные зависимости коэффициента затухания а для свежевырезанных и фиксированных тканей имели аналогичный характер. С другой стороны, заметные изменения акустических характеристик после фиксации в формалине отмечались у тканей с анизотропными свойствами. В частности, фиксация вызывала возрастание а на 30% в скелетных мышцах ко­ровы при измерении затухания акустической волны, распространя­ющейся перпендикулярно мышечным волокнам. Если же волокна были ориентированы параллельно направлению распространения звука, фиксация не приводила к каким-либо заметным изменениям затухания [163].

Е. Влияние температуры и давления. Влияние температуры и давления на надежность и точность измерений затухания звука рас­сматривалось в разд. 4.4.2.2. Вообще говоря, небольшие изменения температуры не влекут за собой каких-либо серьезных проблем, однако следует отметить, что расхождения опубликованных данных по акустическим свойствам конкретных тканей (в частности, жиро­вой ткани) в определенной степени могут объясняться существен­ным различием тех температур, при которых проводились изме­рения [10].

Ж. Изменчивость, присущая биологическим тканям. Немного существует работ, в которых исследуются статистические вариации акустических параметров различных органов и тканей, «нормаль­ных» во всех отношениях. Эти вариации возникают в зависимости от биологического вида, пола, расы, продолжительности жизни и т. д. Известно, например, что с возрастом изменяется содержание коллагена в сердце и печени [61], а также содержание воды в мозге [4]. Последнее является, по-видимому, причиной того, что затухание звука в мозге ребенка примерно в три раза меньше затухания в мозге взрослого человека [118]. Установлено также, что скорость звука в молочной железе уменьшается с возрастом (см. разд. 5.3.3). Не исключено, что вариации акустических параметров будут наблю­даться у образцов, извлеченных из различных участков идентичных тканей или органов, или ориентированных различным образом. В то же время измерения на печени и сухожилиях [90] показывают, что, по всей видимости, коэффициент поглощения звука, по крайней мере для указанных тканей, слабо зависит от биологического вида.

3. Изменения после смерти. Рассмотренные выше проблемы весьма далеки от полного решения, однако еще меньше мы можем сказать в ответ на второй важный вопрос из табл. 4.3, касающийся взаимосвязи акустических параметров тканей в прижизненном со­стоянии и после смерти. Из-за почти полного отсутствия информа­ции вопросы, указанные в группе Б табл. 4.3, являются весьма дискуссионными и нуждаются в уточнении по мере появления но­вых фактических данных. По ряду причин прекращение кровотока может сделать исследуемую ткань непригодной для определенных измерений [136], хотя в работах [45, 187] не было найдено каких-либо существенных различий в скорости звука и затухании между живой тканью и тканью после смерти. В работе [98] было высказано предположение, что различие в кровеносных системах серого и бело­го вещества мозга, а также пульсации живого мозга увеличивают рассогласование акустических импедансов этих тканей. В результате границы между серым и белым веществом живого мозга становят­ся более заметными на акустическом эхо-импульсном изображении по сравнению со случаем удаленного мозга, хотя последний фикси­ровался в формалине. Можно предположить, что наблюдаемые различия между живыми и удаленными тканями в значительной мере будут объясняться температурной зависимостью акустических параметров [10, 79, 118], если измерения in vitro не проводятся при естественной температуре тела. Однако в работе [208] было обнару­жено, что коэффициент затухания на частоте 0,97 МГц в мозге соба­ки возрастал на 7 — 25°7о после ее внезапной смерти. Очевидно, что такое изменение затухания нельзя объяснить только на основе тем­пературных различий. С другой стороны, авторы работы [149] по­казали, что значения скорости звука в конечностях живых живот­ных (эти конечности почти целиком состоят из подкожного жира и мышечной ткани) лежат между значениями скорости звука, изме­ренными при температуре тела в удаленных образцах жировой и мышечной ткани. В работе [72] с помощью термоэлектрического метода нестационарного нагрева проводились сравнительные изме­рения коэффициента поглощения звука в печени мыши in vivo и не­посредственно после смерти животных. Статистическая обработка полученных результатов показала, что никаких заметных различий в обоих случаях нет. В работе [137] измерялось уменьшение коэффи­циента затухания в мышечной ткани кошки в течение 4 ч после смерти животного. При этом температура поддерживалась на уров­не 38 °С. За указанное время коэффициент затухания на частоте 1,75 МГц уменьшился в среднем на 24%. Для сравнения следует от­метить, что исходные вариации коэффициента затухания между пятью различными животными составляли ±53%. Было также об­наружено, что после 4-часового периода затухание вновь начинало возрастать.

4.5. Обзор литературных данных о коэффициентах затухания и поглощения

Анализу акустических характеристик биологических тканей по­священы прекрасные обзорные работы Карстенсена [30], Данна и др. [53], Данна и О'Брайена [56], Джонстона и др. [107], Уэллса [203]. По опубликованным данным составили сводные таблицы акустических параметров различных органов и тканей Чиверс и Парри [35], Голдман и Хьютер [81], Госс и др. [87, 88]. Мы не бу­дем здесь подробно воспроизводить имеющийся обширный матери­ал, хотя на нем и строится весь настоящий раздел. Основное внимание мы уделим тем вопросам, которые не рассматривались или были неправильно истолкованы в оригинальных обзорах. Кро­ме того, мы остановимся на новых данных, которые были получе­ны за последнее время. Частично эти данные уже приводились в разд. 4.4.2.5. При знакомстве с настоящей главой для удобства сравнения результатов мы рекомендуем читателю обращаться к рис. 4.10.

4.5.1. БИОЛОГИЧЕСКИ «ПРОСТЫЕ» СРЕДЫ

По-видимому, Хьютер [104] был первым, кто указал на сущест­вование взаимосвязи между коэффициентом затухания звука и сложностью структуры биологических сред. К «простым» по своей структуре средам можно отнести воду и биологические молекулы в водном растворе или суспензии. Исследование водных растворов макромолекул шло достаточно интенсивно.

Рис. 4.10. Зависимости коэффициентов затухания звука от частоты в различных тка­нях и биологических жидкостях. Для большинства мягких тканей опубликованные данные характеризуются большим разбросом, причем полученные значения перекры­ваются для тканей различного вида. Для костных тканей также получен широкий диапазон значений коэффициента затухания (здесь не приводится). Представленные примеры были выбраны лишь для демонстрации характерных частотных зависимо­стей и соотношений между параметрами тканей.  — Легкие [46]; 2 — кости черепа [103]; 3 — сухожилия (данные Дуссика и Фритча, взятые из работы [87]; 4 — кожа (данные Дуссика и Фритча, взятые из работы [87]); 5 — молочная железа (усреднен­ные значения) [9]; 6 — скелетная мышца при распространении звука параллельно волокнам (данные Коломбати и Петральи, Дуссика и др., Бушмана и др. и Хьютера, взятые из работы [35]); 7 — фиксированная сердечная мышца на частоте 100 МГц [209]; 8 — мозг взрослого человека [8, 118]; 9 — печень на частотах 1 — 10 МГц [177]; 10 — печень на частоте 100 МГц [197, 183]; 11 — почка на частотах 100 и 220 МГц [ПО]; 12 — селезенка [8]; 13 — семенники [8]; 14 — мозг ребенка [118]; 75 — цельная кровь [32]; 16—кистозная жидкость молочной железы [126] (9,4%-ный белковый раствор); 77—плазма крови [32]; 18— 10%-ный раствор гемоглобина при темпера­туре 25 °С [119, 204]; 19 — диапазон значений для растворов аминокислот [119]; 20 — вода [181].

Интерес к этим средам объяснялся предполагаемой ведущей ролью механизмов молекуляр­ной релаксации в затухании ультразвука в биологических тканях. В частности, Паули и Шван [177] на основе измерений затухания зву­ка в цельной печени и ее гомогенате, состоящем из субклеточных компонентов печени, убедительно доказали, что основной вклад в затухание вносит поглощение на макромолекулярном уровне.

Некоторые свойства воды обсуждались в разделе 4.3.5, где рас­сматривалась модель структурной релаксации молекул воды с дву­мя устойчивыми состояниями. Такая модель была предложена Холлом [53, 92]. Процесс перестройки из одного состояния в другое характеризуется, по-видимому, постоянной времени, равной при­близительно 10-12 с. В результате поглощение на частоте около 1 МГц оказывается пропорциональным f2, однако значение  (равное 15,7-10-17 с2/см при температуре 37 °С) превышает расчет­ное значение этого параметра, полученное с учетом только класси­ческих механизмов.

4.5.1.1. Внутримолекулярное поглощение

На частотах, используемых в медицинской практике, поглоще­ние ультразвука водой, находящейся в тканях, вносит пренебрежи­мо малый вклад в суммарное затухание. Рассматривая компоненты тканей в порядке возрастания сложности их структуры, можно ви­деть, что первый заметный вклад в величину поглощения вносят биополимеры. Мономеры, такие, например, как аминокислоты, в водном растворе интересны тем, что при соответствующих значе­ниях рН они обусловливают поглощение, которое можно описы­вать процессом с одной частотой релаксации. Однако поглощение в растворе биополимера значительно больше поглощения в соответствующем растворе мономеров, из которых составлен данный полимер. Подобная закономерность, которую можно охарактеризо­вать как «целое много больше суммы частей», справедлива для биополимеров разной природы: белков, нуклеиновых кислот и по­лисахаридов.

На самом деле ситуация еще более сложна. Коэффициент удель­ного поглощения любого конкретного биополимера растет с увели­чением молекулярной массы только в пределах интервала значений молекулярной массы, не превышающих массу 100 мономеров [121]. По обеим сторонам этого интервала коэффициент удельного погло­щения никак не коррелирует с молекулярной массой (т. е. в преде­лах таких групп, как аминокислоты или белки). Непонятно, какие свойства молекул ответственны за различия в поглощении в преде­лах этих групп. По-видимому, конформационные перестройки моле­кул определяют некоторые из этих свойств, но в какой степени — неизвестно. Желатин, который является денатурированной формой коллагена и в водных растворах имеет структуру случайного клуб­ка, характеризуется значительно меньшим удельным поглощением по сравнению с глобулярными белками, обладающими третичной и четвертичной структурами. Нативный коллаген и ДНК (дезокси-рибонуклеиновая кислота) в водных суспензиях или растворах ха­рактеризуются еще более высоким по сравнению с белками удельным поглощением. Обе эти молекулы имеют очень высокий уровень структурной организации (тройная спираль и, соответствен­но, двойная спираль). С другой стороны, величины удельного по­глощения молекул полисахаридного декстрана и фиколла, имеющих одинаковый молекулярный вес, приблизительно совпадают, хотя молекулы декстрана представляют собой длинные цепочки, а моле­кулы фиколла имеют глобулярную структуру. Вклады в поглоще­ние, обусловленные классическими вязкими потерями, для этих молекул совершенно различны. В общем случае сдвиговая вязкость растворов макромолекул никак не коррелирует с коэффициентом поглощения звука.

Частотные зависимости поглощения ультразвука аналогичны для всех полимеров, обладающих структурной организацией высо­кого порядка. Этот факт наводит на мысль, что поглощение в та­ких полимерах обусловлено действием одного и того же механизма, отличного, к примеру, от механизма поглощения в желатине. Близ­кая к линейной форма частотной зависимости поглощения в этих полимерах свидетельствует о распределении времен релаксации, однако конкретные механизмы действующих релаксационных про­цессов неизвестны. Общепринятым является мнение, что при нор­мальных физиологических значениях рН наиболее существенный вклад в поглощение обусловлен, вероятно, возмущениями гидрат-ных оболочек макромолекул под действием ультразвука. Перерас­пределение этих областей высокоструктурированной воды, окру­жающей каждую молекулу, приводит к поглощению энергии в про­цессе структурной релаксации. Возможно, что поглощение ультра­звука определяется конформацией биополимера в той степени, в какой она влияет на равновесие между связанными и свободными молекулами. Такие механизмы часто называют взаимодействиями между растворенным веществом и растворителем. Гипотеза о структурной релаксации в определенной степени подтверждается ре­зультатами работы [195], авторы которой зафиксировали наличие небольших отрицательных температурных коэффициентов по­глощения.

Несмотря на то, что липиды в той или иной форме составляют вторую основную компоненту сухого веса многих мягких тканей (первую образуют белки), исследованию их акустических характери­стик уделялось сравнительно мало внимания. В тех работах, кото­рые были посвящены этому вопросу, рассматривались липиды и структуры, связанные с клеточными мембранами, и использовались суспензии фосфолипидов типа лецитина в форме биослоев, образу­ющих липосомы. При таких условиях поглощение звука может быть рассмотрено в рамках либо одиночного релаксационного про­цесса [78], либо нескольких действующих релаксационных процес­сов [94] с частотами релаксации, лежащими в диапазоне от 1,6 до 16 МГц. Возможно, что механизмы этих процессов заключаются в конформационных перестройках, связанных с переходом из кри­сталлической в жидкокристаллическую фазу. Такой фазовый пере­ход происходит при температуре около 41,3 °С, когда амплитуда релаксации максимальна и скорость звука достигает локального ми­нимума, характеризующегося очень большим отрицательным зна­чением температурного коэффициента [146, 151]. По-видимому, на частотах выше 150 МГц какие-либо дополнительные релаксацион­ные процессы с существенной амплитудой не действуют.

4.5.1.2. Межмолекулярное поглощение

При малых концентрациях макромолекул в растворе часто, хотя и не всегда, зависимость поглощения от концентрации на началь­ном участке оказывается линейной, т. е. удельное поглощение имеет постоянное значение. Именно на этом участке основную роль игра­ют рассмотренные выше механизмы внутримолекулярного погло­щения. При достаточно высоких концентрациях в растворе удельное поглощение возрастает с ростом концентрации макромо­лекул. Как считают, это явление обусловлено усилением влияния некоторого, пока еще не изученного, механизма взаимодействия между самими макромолекулами. Высказывалось предположение, что при уровнях концентрации, соответствующих концентрации мо­лекул в интактных биологических тканях, основной вклад в погло­щение звука тканями вносят механизмы межмолекулярного поглощения (solute — solute interactions).

Имеются и другие факты, свидетельствующие в поддержку идеи о том, что взаимодействия между макромолекулами играют важ­ную роль. Кремкау и Карстенсен [119, 120] собрали все соответ­ствующие данные, полученные к тому времени, причем некоторые из них касались обработки растворов макромолекул специальными химическими препаратами, усиливающими молекулярные взаимо­действия. Один из классов таких препаратов образуют гистологи­чески фиксирующие вещества, которые способствуют образованию сшивок между соседними белковыми молекулами. Обработка таки­ми веществами приводит к повышению жесткости и сохранности биологических тканей. Влияние фиксирования в формалине на аку­стические характеристики неповрежденных тканей, о котором шла речь в разд. 4.4.2.5, можно теперь рассматривать как эффект, под­тверждающий в определенной мере предположения Кремкау и Карстенсена. Оказалось, что усиление связей между белковыми мо­лекулами приводит к увеличению поглощения, но по неясным при­чинам оно вызывает также уменьшение скорости звука. В этом плане представляет интерес скелетная мышца, поскольку сокраще­ние мышечных волокон связано с ростом коэффициента затухания [22, 80] и при некоторых обстоятельствах с небольшим уменьшени­ем скорости звука (см. разд. 5.3.1). Хотя конкретный действующий механизм этих явлений не установлен, по-видимому, можно прове­сти аналогии между образованием актин-миозиновых поперечных мостиков при мышечном сокращении и действием полимеризую-щих фиксирующих препаратов [7].

Как всегда, существуют данные, нарушающие ясность картины и запутывающие ситуацию. Можно отметить, например, что дена­турация и дегидратация белков биологических тканей под влиянием этилового спирта [13], нагрева или изменения рН [131, 177] приво­дят к повышению затухания и поглощения звука.

4.5.2. БИОЛОГИЧЕСКИЕ ТКАНИ

4.5.2.1. Влияние метода измерений

Между данными о коэффициентах поглощения и затухания звука в биологических тканях, опубликованными разными авторами, су­ществуют значительные расхождения. Это наблюдается даже в тех случаях, когда предположительно речь идет об одних и тех же орга­нах животных одного вида. Все это затрудняет возможность обоб­щения имеющихся данных с целью проверки предложенных теоретических гипотез или разработки надежных рекомендаций по созданию ультразвуковой аппаратуры. Необходимо весьма осто­рожно подходить к анализу и интерпретации имеющихся экспери­ментальных данных.

В разд. 4.4.2.5 уже отмечалось, что очень часто причиной рас­хождения полученных результатов является различие в условиях из­мерений. Кроме того, эти расхождения могут быть связаны с существованием и применением большого разнообразия методов измерений (разд. 4.4.1). По-видимому, наиболее заметное различие возникает между так называемыми фазочувствительными система­ми и системами, регистрирующими энергию сигнала (не чувстви­тельными к фазе), при их использовании для измерений параметров одних и тех же образцов биологических тканей. Полхаммер и др. [183] на примере печени коровы показали, что при использовании различных, но не чувствительных к фазе методов измерений можно получить воспроизводимые результаты для коэффициентов затуха­ния в широком диапазоне частот — от 1 до 100 МГц. Тем не менее, на основе данных, опубликованных для мягких тканей, в общем случае очень непросто провести различие между истинными измене­ниями биологического характера и вариациями, обусловленными систематическими погрешностями. Поэтому при анализе зависимо­стей акустических параметров от каких-либо других свойств ткани или внешних условий (например, температуры) желательно ограни­читься (хотя это часто и невозможно) рассмотрением данных, полу­ченных в какой-либо одной лаборатории, где указанные зависи­мости исследовались специально.

4.5.2.2. Вклад рассеяния в затухание звука

Оценка вклада, который рассеяние вносит в суммарное затуха­ние в исследуемой ткани, является, по-видимому, первым сущест­венным шагом к пониманию механизмов рассеяния и поглощения акустических волн в тканях. Удивительно, что для большинства биологических тканей отношение либо не известно,  либо его измеренное значение является весьма спорным. Во многом это свя­зано с трудностями сравнения опубликованных данных, получен­ных в разных лабораториях, а также со сложностью проведения прямых измерений величины  (см. гл. 6). Следует также напом­нить, что результаты измерений коэффициента затухания могут за­висеть от конкретной геометрии измерительной схемы (см. разд. 4.2 и 4.4.2.1).

Для некоторых биологических сред анализ и оценка реальных значений  не вызывает больших затруднений. Во-первых, в че­ловеческом организме существует ряд однородных биологических сред, в которых при отсутствии патологических изменений рассея­ния звука, по-видимому, вообще не происходит, по крайней мере на тех частотах, которые обычно используются в медицинской практике. Примерами таких сред могут служить околоплодная жидкость, влага передней камеры, стекловидное тело, хрусталик глаза и кистозная жидкость.

Во-вторых, не вызывает сомнения тот факт, что наличие границ раздела между воздухом и тканью в легких приводит к очень боль­шому затуханию ультразвука в этом органе. Уравнения, описываю­щие затухание на газовых пузырьках (разд. 4.3.3), использовались Данном и Фраем [52] для теоретических оценок величины и частот­ной зависимости затухания в легких. Следует, однако, отметить, что предсказанный минимум затухания в частотной области 4 — 7 МГц в дальнейшем не получил экспериментального подтверж­дения [46]. Вместо этого было показано, что затухание в легких мо­нотонно возрастает с ростом частоты в диапазоне от 1 до 6 МГц.

В-третьих, нет расхождения в мнениях относительно того, что присутствие интактных клеток в крови определяет лишь незначи­тельную долю затухания, большая часть которой в основном обус­ловлена вязкими потерями за счет относительного движения (см. следующий раздел). Ниже мы приведем результаты прямого изме­рения абсолютных значений  для крови. В работе [194] была получена интересная зависимость  от изменения показателя гема-токрита с максимумом при концентрации красных кровяных телец, равной 26%, т.е. при концентрации более низкой, чем в нормаль­ной крови.

Все возможные способы определения вкладов поглощения и рас­сеяния в затухание звука можно разделить на прямые и косвенные методы. Прямые методы измерения коэффициента поглощения бы­ли рассмотрены в разд. 4.4.1.1; лишь совсем недавно были пред­приняты попытки прямых измерений коэффициента рассеяния, не требующие данных о коэффициентах поглощения или затухания звука. При измерениях абсолютных значений сечения рассеяния еди­ничного объема возникает ряд серьезных проблем, связанных с не­обходимостью точных оценок поправочных коэффициентов. Введе­ние таких поправочных коэффициентов требуется для того, чтобы сделать результаты измерений не зависящими от конкретного типа той аппаратуры, которая используется как для получения абсолют­ного значения дифференциального сечения рассеяния единичного объема при выбранном угле рассеяния (для этой цели часто испо­льзуется обратное рассеяние), так и для определения с высокой точ­ностью усредненного углового распределения рассеяния. На это угловое распределение существенно влияют форма образца и вариа­ции угла перекрытия характеристик направленности приемника и излучателя. Несмотря на все эти трудности, результаты прямого измерения рассеяния позволяют, по-видимому, получить наиболее точные на сегодняшний день оценки отношения Кэмпбелл и Вааг [28] нашли, что для печени теленка отношение  составляет примерно 2% в частотном диапазоне 3 — 7 МГц. Нассири и Хилл [161] для частотного диапазона 4 — 7 МГц получили приближенные значения этого отношения для печени человека, мышечной ткани и крови. Они равнялись соответственно 19, 17 и 0,3%. Полученные данные представляют большой интерес, поскольку с их помощью можно одновременно контролировать значения  и , найденные в результате прямых измерений. Паркер [175] провел прямые изме­рения  и  в образцах печени коровы и на основе сравнения дис­персии двух наборов данных установил, что на частотах 1,1 и 3,3 МГц значения этих величин статистически неразличимы. Замет­ное различие, соответствующее значению = 18%, наблюдалось лишь на частоте 5,6 МГц.

Помимо прямых методов измерения существует большое число косвенных методов оценки вкладов поглощения и рассеяния в зату­хание звука, однако эти методы, как правило, позволяют получить лишь вспомогательные данные. Наиболее убедительной в этом пла­не представляется классическая работа Паули и Швана [177], в которой показано, что затухание звука в цельной печени коровы уменьшается после гомогенизации ткани. Из полученных ими ре­зультатов следует [101], что в частотном диапазоне 1 — 10 МГц зна­чение  для печени составляет приблизительно 30%. В этом исследовании предполагалось, что процесс гомогенизации, который приводит к устранению из ткани всех рассеивающих структур вплоть до структур субклеточного уровня, не влияет на коэффици­ент поглощения звука. Справедливость такого предположения вы­зывает большие сомнения, поскольку определенный вклад в поглощение могут давать потери, возникающие на неоднородностях ткани за счет вязкого относительного движения. Тем не менее полученное значение 30% представляет полезную информацию, по­скольку оно определяет верхний предел возможных значений  в печени, с которым можно сравнивать результаты других оценок.

Предпринимались попытки сравнительного анализа опублико­ванных данных по результатам измерений величин  и д. Следует отметить, однако, что даже в случае использования фазонечувствительной аппаратуры для измерения затухания есть опасность, что на результаты измерения затухания звука сильно влияет наличие в среде газовых пузырьков (а также ряд других факторов), тогда как на результатах измерения поглощения все это никак не сказывается. Госс и др. [90], а также Полхаммер и др. [183] получили, что в ча­стотном диапазоне 0,5 — 10 МГц значения для печени лежат в интервале 23 — 61%. В некоторых работах приводятся и более низкие значения этого отношения.

Другие методы косвенных оценок основаны на моделировании частотной зависимости затухания в печени с помощью уравне­ния (4.37), выведенного в разд. 4.3.4 применительно к твердым те­лам [160], и на анализе различий между поглощением, обратным рассеянием и затуханием звука в процессе распада ткани и ее гисто­химической фиксации [7]. В работе [160] в предположении, что ко­эффициент пропорционален f4, проводились оценки таких значе­ний множителя В из уравнения (4.37), при которых расчетная ча­стотная зависимость  в печени согласовывалась бы с имеющимися экспериментальными данными. Было получено, что в частотном диапазоне 1 — 5 МГц отношение  составляет приблизительно 1% для нормальной печени и достигает 8— 13% для печени с ожи­рением. В работе [7] при проведении расчетов предполагалось, что коэффициент поглощения и угловое распределение рассеяния су­щественно не меняются в процессе распада ткани. В работе [131] наблюдались изменения коэффициента поглощения, вызванные фик­сацией в формалине. В этом случае значения параметра , полу­ченные для печени, изменялись от 9 до 16% на частоте 4 МГц.

По имеющимся данным коэффициент затухания звука в костной ткани может в 2 — 20 раз превышать его значения в мягких тканях, причем опубликованные данные по частотной зависимости затуха­ния в костях сильно расходятся. Несколько авторов [16, 103] счита­ют, что такая частотная зависимость подчиняется закону, кото­рый справедлив в тех случаях, когда затухание звука определяет­ся в основном рассеянием на гранулированных структурах (см. разд. 4.3.4). Однако Фрай [74] предполагал, что характер получен­ной в работе [103] частотной зависимости можно объяснить дей­ствием вязких потерь при относительном движении отдельных участков среды.

4.5.2.3. Вклад структурных неоднородностей в поглощение

В разд. 4.3.3 были рассмотрены возможные механизмы (отлич­ные от рассеяния продольной волны), благодаря которым мелко­масштабные структурные неоднородности могут давать вклад в поглощение энергии акустических волн. Карстенсен и Шван [32] установили, что при нормальном показателе гематокрита в частот­ном диапазоне 0,7 — 4 МГц около 19% затухания ультразвука в крови не может быть обусловлено только поглощением акустиче­ской энергии белками крови и должно быть связано с присутствием интактных клеток. При этом приближенные оценки О'Доннелла и Миллера [166] показывают, что относительный вклад поглощения, обусловленного вязким (и тепловым) взаимодействием между эти­ми клетками и окружающей жидкостью, составляет примерно 10%, а из оставшейся части менее 1% может быть отнесено на счет рас­сеяния продольных волн.

Рассматривая мышечные миофибриллы и фибриллы коллагена в качестве структурных элементов соответственно сердечной мыш­цы и кожи, О'Доннелл и Миллер попытались также оценить потери на неоднородностях в этих тканях. Для обоих случаев они получи­ли, что вклад этих потерь в величину затухания достигает прибли­зительно 60%. Эти данные говорят о том, что при анализе многих мягких тканей таким механизмом потерь пренебрегать нельзя.

В работах [81, 163] показано, что затухание звука в скелетных мышцах при распространении волны параллельно мышечным во­локнам в 1,6 раза на частоте 0,3 МГц и в 2 раза на частоте 8 МГц больше, чем при распространении звука поперек волокон. Механизм подобной анизотропии не изучен. Можно лишь отметить, что по данным расчетов, выполненных в работе [2], вязкие потери за счет относительного движения частиц асимметричной формы в суспен­зиях будут больше в том случае, когда частицы ориентированы по направлению движения в звуковом поле своей «узкой», а не «широ­кой» частью (анизотропия скорости звука в мышечной ткани под­робно рассматривается в разд. 5.3.1).

4.5.2.4. Частотная зависимость

Ранее уже обсуждалась частотная зависимость затухания звука в некоторых мягких тканях и других биологических средах. Было получено, что показатель степени т в выражении

связан с возможными относительными вкладами различных меха­низмов затухания. Как видно из рис. 4.10, для большинства мягких тканей и биологических жидкостей человеческого организма значе­ния т близки к единице. Экспериментальные исследования показа­ли, что для некоторых тканей эти значения остаются неизменными в достаточно широком частотном диапазоне вплоть до тех частот, на которых существенную роль начинает играть поглощение в воде. При дальнейшем повышении частоты следует ожидать, что значе­ние т для этих тканей будет возрастать и приближаться к т = 2.

Многие авторы, используя различные теоретические модели по­глощения звука, рассмотренные в разд. 4.3.1 —4.3.3, пытались объ­яснить, почему поглощение за период  для мягких тканей остается приблизительно постоянным в пределах широкой полосы частот. Однако явная нехватка опубликованных в литературе сведе­ний пока не позволяет проанализировать ни одно из этих объясне­ний с нужной степенью глубины.

Анализ отдельных примеров, опубликованных в литературе для мягких тканей, показывает, что уравнение (4.63) далеко не всегда является наилучшей аппроксимацией реальных зависимостей зату­хания от частоты. На практике довольно часто величина т умень­шается при понижении частоты (иногда она близка к нулю) и стремится к более высоким значениям с ростом частоты. Хотя та­кое поведение может объясняться погрешностями измерения, свя­занными с присутствием в тканях газовых пузырьков, можно назвать ряд примеров, которые достаточно убедительно говорят о том, что подобный характер зависимости затухания от частоты определяется свойствами именно исследуемой ткани. В частности, о наличии такого эффекта в мышечной ткани свидетельствуют даже обобщенные литературные данные (рис. 4.10). Видно, что величина  в данном случае принимает минимальное значение на частоте около 3 МГц. Эти факты наводят на мысль, что помимо прочих областей может существовать область низкочастотной релаксации вблизи частоты 40 кГц [104]. В работах [199, 200] было показано, что характеристические частоты многих релаксирующих элементов мышечной структуры действительно лежат в частотной области, примыкающей к 31 кГц.

4.5.2.5. Температурная зависимость

В разд. 4.3.5 был дан общий анализ влияния температуры на затухание звука с учетом действующих механизмов поглощения и рассеяния. Отметим, что экспериментальные данные, с которыми можно было бы сравнить результаты этого анализа, чрезвычайно скудны.

Наиболее полно информация о температурных зависимостях за­тухания в мягких тканях собрана в работе Бэмбера и Хилла [10]. Позднее были опубликованы дополнительные данные, подтвержда­ющие выводы указанных авторов [9, 79]. На частотах более 2 МГц в интервале температур (Т) от 6 до 40 °С затухание является моно­тонно спадающей функцией температуры, причем температурный коэффициент затухания () уменьшается с ростом частоты и температуры. Эта зависимость усложняется на более низких часто­тах, где поглощение и, возможно, затухание звука несколько воз­растают при повышении температуры. Аналогичные результаты были получены для яичного белка, поглощение звука в котором на частотах ниже 4 МГц характеризуется небольшим положительным значением температурного коэффициента поглощения. Выше этой частоты температурный коэффициент становится отрицательным [106]. При температурах, превышающих 40 °С, dp/dT для свежевырезанных образцов ткани становится положительным даже на вы­соких частотах. Возможно, что такое поведение объясняется тепловой денатурацией макромолекул. Жировая ткань характеризу­ется наибольшим отрицательным значением температурного коэф­фициента . В частности, на частоте 3 МГц при переходе от температуры тела к комнатной температуре затухание в жировой ткани возрастает почти на 300%, тогда как в других тканях это приращение составляет около 20%. В сложной структуре молочной железы, состоящей как из жировой, так и нежировой ткани, на фик­сированных частотах  может меняться совершенно непредска­зуемо в зависимости от направления распространения акустическо­го пучка. Иногда этот коэффициент становится положительным да­же на высоких частотах. В среднем же рассматриваемые акустиче­ские характеристики молочной железы коррелируют с данными, полученными для других биологических тканей.

Наблюдаемые температурные зависимости затухания в мягких тканях нельзя объяснить действием какого-либо одного механизма поглощения или рассеяния. По-видимому, различные механизмы будут играть преобладающую роль в зависимости от конкретных значений температуры и частоты в том или ином случае. На часто­тах выше 3 МГц температурная зависимость затухания в нежиро­вых тканях аналогична температурной зависимости, полученной для плазмы крови [31]. Качественно с этим согласуется величина смещения релаксационных частот при изменении температуры, по­скольку на частотах выше 3 МГц угловой коэффициент графика за­висимости ln() от f действительно принимает небольшие положительные значения (см. разд. 4.3.5). Как уже отмечалось в разд. 4.5.2.4, ниже этой частоты для некоторых мягких тканей за­висимость In() от f характеризуется небольшими отрицательны­ми значениями углового коэффициента. Такая картина согласуется также с тем, что температурные коэффициенты поглощения (см. выше) имеют положительные значения.

В большинстве мягких тканей на частотах, превышающих 3 МГц, и при температурах выше 20 ° С затухание звука уменьшает­ся с ростом температуры пропорционально корню квадратному из вязкости. На основании этого результата О'Доннелл и др. [169] пришли к заключению, что важную роль в этом процессе могут играть вязкие потери за счет относительного движения. При темпе­ратурах ниже 20 °С жировая ткань, а также и другие ткани характе­ризуются отрицательным температурным коэффициентом затуха­ния , который спадает с ростом температуры значительно круче, чем корень квадратный из вязкости [7]. На рис. 4.11 пред­ставлены суммарные данные по поглощению и затуханию звука в тканях центральной нервной системы мыши, кошки и человека. Эти данные получены in vivo, на свежих образцах in vitro, а также на фиксированных образцах. Конечно, нежелательно на одном гра­фике изображать различные величины, полученные при неидентич­ных условиях на образцах различного вида, однако ограниченность информации исключает другую возможность.

Рис. 4.11. Изотермические зависимости параметра  от частоты для тканей цент­ральной нервной системы. На частотах ниже 1 МГц представленные зависимости характеризуют поглощение звука в спинном мозге мыши [50], выше 1 МГц эти гра­фики соответствуют затуханию звука в фиксированном мозге коровы [10]. Результа­ты Робинсона и Лили [187] для затухания в мозге кошки на частоте 4,2 МГц в интервале температур от 30 до 50 °С, а также данные Кремкау и др. [118] для мозга человека согласуются с представленными зависимостями. Данные этих авторов мы не приводим, чтобы не загромождать рисунок.

Специфика представ­ленных на рис. 4.11 графиков заключается в том, что, хотя цент­ральная частота области низкочастотной релаксации смещается в сторону больших значений с ростом температуры, усредненная ам­плитуда релаксации является, по-видимому, спадающей функцией температуры. Кроме того, форма релаксационной кривой меняется при изменении температуры [30]. В настоящее время все эти факты не имеют объяснения.

По данным работы [112] в частотном диапазоне 1,4 — 4,5 МГц затухание звука в костях увеличивается с ростом температуры. В работе [30] высказывалось предположение, что это может быть свя­зано с небольшими отрицательными значениями углового коэффи­циента зависимости ln() от f в костях. В то же время автор работы [16] считает, что подобное поведение может служить и до­казательством того, что механизм затухания звука связан с явлени­ем рассеяния.

4.5.2.6. Влияние структурных компонентов ткани

В работах [48, 84, 164, 182] было показано, что для большинства биологических тканей (за исключением таких тканей, как жир, лег­кие и кости) можно найти приближенные эмпирические соотноше­ния, описывающие взаимосвязь между акустическими свойствами тканей и концентрациями определенных структурных компонентов. В частности, при переходе от жидкостей типа крови к сухожилиям и хрящам в них возрастает содержание структурных белков (колла­гена) и этот рост коррелирует с увеличением затухания и скорости звука. В паренхиматозных тканях, характеризующихся сравнитель­но малым содержанием коллагена, затухание и скорость звука зави­сят, по-видимому, в основном от общего содержания глобулярных белков. Не исключено также, что величины этих параметров обрат­но пропорциональны содержанию воды в тканях (см. также рабо­ту [14]). Иногда высказывалось предположение, что коллаген явля­ется важным в акустическом плане элементом ткани, особенно в отношении рассеяния звука [63]. Недавно было показано [83], что удельное поглощение и скорость звука в водном растворе коллагена соответственно почти в 4 и 2 раза превышают значения этих пара­метров в растворе глобулярных белков (на единицу концентрации). Было также установлено, что рост содержания коллагена связан с высокими уровнями затухания ультразвука, свидетельствующими о возможности патологии, например, в случае некоторых первичных опухолей молочной железы [115], а также при инфаркте миокарда в период рубцевания [150].

В ряде тканей важную роль играет также содержание жира глав­ным образом в силу очень низких значений скорости звука в жиро­вой ткани (см. гл. 5). Различные исследования показывают, что рост содержания жира в печени может привести к уменьшению ско­рости звука даже при малом содержании воды, а также к возраста­нию коэффициентов затухания и рассеяния [11, 14, 69, 160, 197, 205]. Те ткани, где содержится много жира и имеется большое чис­ло границ раздела между жировой и нежировой компонентами, на­пример, ткани молочной железы [9], будут характеризоваться в среднем малой скоростью звука и большими значениями коэффици­ентов затухания и рассеяния в сравнении с другими мягкими тканями.

4.6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Вопросы, связанные с исследованием затухания и поглощения продольных ультразвуковых волн в различных биологических сре­дах и тканях, представляются чрезвычайно сложными и очень дале­ки от понимания. В настоящее время отсутствуют какие-либо удовлетворительные объяснения наблюдаемых зависимостей зату­хания звука как от физических параметров (т. е. частоты, темпера­туры и так далее), так и от свойств самой ткани.

Большие трудности возникают при определении коэффициента затухания и вряд ли кому-либо удалось измерить его с высокой точностью. При использовании разных методов измерения для одних и тех же образцов получаются различные значения коэффици­ента затухания. Хотя такое расхождение результатов обусловлено главным образом влиянием систематических погрешностей измере­ния, не следует думать, что какой-либо метод, характеризующийся наименьшими погрешностями, во всех случаях будет давать наибо­лее правильные оценки акустических потерь (например, ультразву­ковая визуализация).

Мы не ставили себе здесь задачу обсудить все многочисленные практические выводы и рекомендации, которые вытекают из анали­за явлений и данных, рассмотренных в этой и следующей главах. Простыми следствиями являются невозможность получения с по­мощью ультразвукового зондирования изображений легочных или костных структур или же тех структур, которые лежат за этими органами, а также легкость идентификации заполненных жидкос­тью полостей. Более сложные случаи —это искажения ультразвуко­вого пучка и ухудшение пространственной разрешающей способности, обусловленные зависимостью затухания от частоты [67], а также возможность использования накопленных данных для выбо­ра оптимальной частоты при акустической визуализации какого-либо конкретного органа или для создания акустических фантомов, подходящих для контрольных и проверочных испытаний.

В настоящее время на основе методов измерения in vivo, рас­смотренных в разд. 4.4.1.3, создаются возможности разработки систем визуализации и анализа свойств биологических тканей более высокого уровня, обеспечивающих получение количественной ин­формации. О таких системах пойдет речь в гл. 9 и 10. В недавно вышедшей обзорной работе Джонса и Лимана [108] собраны дан­ные о результатах измерения затухания ультразвука in vivo и зави­симости этих результатов от патологического состояния организма.

ЛИТЕРАТУРА

1. Ahuja, A. S. (1979) Tissue as a Voigt body for propagation of ultrasound. Ultrasonic Imaging, 1, 136—143.

2. Ahuja, A. S. & Handel, W. R. (1978) Effects of particle shape and orientation on propagation of sound in suspensions. J. acoust. Soc. Amer. 63, 1074—1080.

3. Akiyama, I., Nishida, Y., Nakajima, M., & Yuta, S. (1983) On the measurement of frequency dependent attenuation in biological tissue using broadband pulsed ultrasound. IEEE Ultrasonic Symposium Proc. Vol. 2, Cat. No. 83CH1947-1, 800—805.

4. Altman, P. L. & Dittmer, D. S. (1972) Biology data book (2nd Ed.) Vol. I, FASEB, Washington, D. C, p. 392.

5. Andreae, J. H., Bass, R., Heasell, E. L., & Lamb J. (1958) Pulse techniques for measuring ultrasonic absorption in liquids. Acustica, 8, 131.

6. Baboux, J. C, Lakestani, F., Fleischmann, Perdix, M., Guillaud, C, and Goutte, R. (1976). An ultrasonic spectroscopy device: application to tissue differentia­tion. Proc. 2nd European Congress on Ultrasonics in Medicine, Kazner, E. et al. (Eds), American Elsevier Publishing Co., Inc., N. Y., pp. 108—114.

7. Bamber, J. C. (1979) Ultrasonic characterization of structure and pathology in human soft tissues. PhD Thesis, University of London.

8. Bamber, J. C. (1981) Letter: Ultrasonic attenuation in fresh human tissues. Ultrasonics, July 1981, 187—188.

9. Bamber, J. C. (1983) Ultrasonic propagation properties of the breast, In: Ultrasonic examinauon of the breast, (eds. Jellins, J. & Kobayashi, T.) John Wiley & Sons Ltd., Chichester, 37—44.

10. Bamber, J. C. & Hill, C. R. (1979) Ultrasonic attenuation and propagation speed in mammalian tissue as a function of temperature. Ultrasound Med. Biol. 5, 149—157.

11. Bamber, J. C. & Hill, C. R. (1981) Acoustic properties of normal and cancerous human liver: Dependence on pathological condition. Ultrasound Med. Biol. 7, 121—133.

12. Bamber, J. C, Hill, C. R., Fry, M. J., & Dunn, F. (1977) Ultrasonic attenuation and backscattering by mammalian organs as a function of time after excision. Ultra­sound Med Biol. 3, 15—20.

13. Bamber, J. C, Hill, C. R., King, J. A., & Dunn, F. (1979) Ultrasonic propagation through fixed and unfixed tissues. Ultrasound Med Biol. 5, 159—165.

14. Bamber, J. C, Hill, C. R., & King, J. A. (1981) Acoustic properties of normal and cancerous human liver — II. Dependence on tissue structure. Ultrasound Med. Biol. 7, 135—144.

15. Bamber, J. C. & Nassiri, D. K. (1985) Effect of gaseous inclusions of the frequency dependence of ultrasonic attentuation in liver. Ultrasound Med. Biol. 11, 293—298.

16. Barger, J. E. (1979) Attenuation and dispersion of ultrasound in cancellous bone, In: Ultrasonic tissue characterisation II. M. Linzer (ed), National Bureau of Standards, Spec. Publ. 525, US Govt. Printing Office, Washington, D. C, pp. 197—201.

17. Bergmann, P. G. (1949) The wave equation in a medium with a variable index of refraction. J. acoust. Soc. Amer. 7, 329—333.

18. Beyer, R. T. (1974) Nonlinear acoustics. Naval Ship Systems Command, U.S. Department of the Navy.

19. Beyer, R. T. (1965) Nonlinear Acoustics, In: Physical acoustics: principles and methods, (ed. Mason, W. P.) Vol. II. — Part B, Chap. 10, New York and London, Academic Press, pp. 231—264.

20. Beyer, R. T. & Letcher, S. V. (1969) Physical ultrasonics. New York and London, Academic Press.

21. Bhadra, Т. C. & Roy, B. (1975) Attenuation of ultrasonic energy in liquids by the streaming method. Ultrasonics International Conference Proc, Guildford, IPC Science and Technology Press Ltd., pp. 253—256.

22. Bhagat, P., Hajjar, W., & Kadaba, M. (1976) Measurement of the acoustic properties of a nerve-muscle preparation as a function of physiological state. Ultra­sonics, Nov. '76, 283—285.

23. Bjorno, L. (1975) Non-linear ultrasound — a review. Ultrasonics International Conference Proc, Guildford, IPC Science and Technology Press Ltd., pp. 110—115.

24. Braddick, H. J. J. (1965) Vibrations, waves, and diffraction. McGraw-Hill, London, New York, Toronto, Sydney.

25. Brendel, K. & Ludwig, G. (1975) Measurement of ultrasonic diffraction loss for circular transducers. Acoustica, 32, 110.

26. Busse, L. J. & Miller, J. G. (1981) Detection of spatially nonuniform ultrasonic radiation with phase sensitive (piezoelectric) and phase insensitive (acoustoelectric) receivers. J. acoust. Soc. Amer. 70, 1377—1386.

27. Calderon, C, Vilkomerson, D., Mezrich, R., Etzold, K. F, Kingsley, В., & Haskin, M. (1976) Differences in the attenutation of ultrasound by normal, benign, and malignant breast tissue. J. Clinical Ultrasound, 249—254.

28. Campbell, J. A. & Waag, R. C. (1984) Measurements of calf liver ultrasonic differential and total scattering cross-sections. J. acoust. Soc. Amer. 75, 603—611.

29. Carson, P. L., Meyer, C. R., & Scherzinger, A. L. (1981) Breast imaging in coronal planes with simultaneous pulse echo and transmission ultrasound. Science, 214, 1141—1143.

30. Carstensen, E. L. (1979) Absorption of sound in tissue, in "Ultrasonic tissue characterization II" (ed. M. Linzer), National Bureau of Standards, Spec. Publ. 525, U.S. Govt. Printing Office, Washington, D.C. pp. 29—40.

31. Carstensen, E. L., Li, K., & Schwan, H. P. (1953) Determination of the acoustic properties of blood and its components. I. acoust. Soc. Amer. 25, 286—289.

32. Carstensen, E. L., & Schwan, H. P. (1959) Absorption of sound arising from the presence of intact cells in blood. J. acoust. Soc Amer., 31, 185—189.

33. Carstensen, E. L., Law, W. K., McKay, N. D., & Muir, T. G. (1980) Demonstration of nonlinear acoustical effects at biomedical frequencies and intensities. Ultra­sound Med. Biol. 6, 359-368.

34. Chivers, R. C. & Hill, C. R. (1975) Ultrasonic attenuation in human tissue. Ultrasound Med. Biol. 2, 25—29.

35. Chivers, R. C. & Parry, R. J. (1978) Ultrasonic velocity and attenuation in mammalian tissues. J. acoust. Soc Amer. 63, 940—953.

36. Christensen, R. M. (1971) Theory of viscoelasticity, Academic Press, New York.

37. Cloostermans, M. J. Т. M. & Thijssen, J. M. (1938) A beam corrected estimation of the frequency dependent attenuation of biological tissues from backscattered ultrasound. Ultrasonic Imaging, 5, 136—147.

38. Colombati, S. & Petralia, S. (1950) Assorbimento di ultrasuoni in tessunti animali.

La Ricerca Scientifica Anno, 20°-N.l-2, 71—78.

39. Crosby, В. C. & Mackay, R. S. (1978) Some effects of time post-mortem on ultraso­nic transmission through tissue under different modes of handling. IEEE Trans. Biomed. Eng. BME-25, 91—92.

40. Duback, D. W., Frizzell, L. A., & O'Brien, Jr. W. D. (1979) An automated system for measurement of absorption coefficients using the transient thermoelectric technique, 1979 Ultrasonics Symposium Proc. IEEE Cat. No. 79CH 1482-92U, 388—391.

41. Duck, F. A. & Hill, C. R. (1979) Mapping true ultrasonic backscatter and attenuation distributions in tissue: a digital reconstruction approach, in: Ultrasonic tissue characterization II. (ed. M. Linzer), National Bureau of Standards Spec. Publ. 525, U.S. Govt. Printing Office, Washington, D. C. pp. 247—251.

42. Duff in, W. J. (1968) Advanced electricity and magnetism. London, McGraw-Hill Ltd. (pp. 172—174).

43. Dumas, G. A., Thiry, P. S., & Drouin, G. (1983) Interferometric measurement method of ultrasonic attenuation in small liquid samples. IEEE Trans. Son. Ultrason., 30, 59—68.

44. Dunn, F. (1962) Temperature and amplitude dependence of acoustic absorption in tissue. J. acoust. Soc. Amer. 34(10), 1545—1547.

45. Dunn, F. (1965) Ultrasonic absorption by biological materials, in, Ultrasonic energy: biological investigations, and medical applications, (ed. E. Kelly), 51—65. University of Illinois Press, Urbana.

46. Dunn, F. (1974) Attenuation and speed of sound in lung. J. acoust. Soc. Amer. 56, 1638—1639.

47. Dunn, F. (1975) Ultrasonic attenuation, absorption and velocity in tissues and organs, in: Seminar on ultrasonic tissue characterization, (ed. M. Linzer), Washington, D. C, N.B.S. Special Publ. 453, pp. 21—28.

48. Dunn, F. (1976) Ultrasonic attenuation, absorbtion and velocity in tissues and organs in: Ultrasonic tissue characterization, (ed. M. Linzer), Washington, D.C., N.B.S. Special Publication 453, U.S. Govt. Printing Office, 21—28.

49. Dunn, F. (1981), частное сообщение.

50. Dunn, F. & Brady, J. K. (1974) Temperature and frequency dependence of ultrasonic absorption in tissue, in, Proc. Sth Intl. Congress on Acoustics, Goldcrest Press, Trowbridge, Vol. I,, p. 366c.

51. Dunn, F. & Beyer, J. E. (1962) Generation and detection of ultra-highfrequency sound in liquids. J. acoust. Soc. Amer. 34, No. 6, 775—778.

52. Dunn, F. & Fry, W. J. (1961) Ultrasonic absorption and reflection by lung tissue. Phys. Med. Biol., 5, 401—410.

53. Dunn, F., Edmonds, P. D., & Fry, W. J. (1969) Absorption and dispersion of ultrasound in biological media, in: Biological engineering (ed. Schwan, H. P.), New York, McGraw-Hill, pp. 205—332.

54. Dunn, F., Law, W. K., & Frizzell, L. A. (1982) Nonlinear ultrasonic propagation in biological media. Br. J. Cancer 45, Suppl. V, 55—58.

55. Dunn, D. & O'Brien, W. D. (1977) (Editors) Ultrasonic biophysics. Benchmark papers in acoustics, Vol. 7, Dowden, Hutchinson and Ross.

56. Dunn, F., & O'Brien, W. D. (1978) Absorption and dispersion, in: Ultrasound: its application in medicine and biology (ed. Fry, F. J.) Amsterdam, Elsevier, Ch. 3, p. 393.

57. von Esche, R. (1952) Untersuchungen zur Ultraschallabsorption in tierischen Geweben und Kunststoffen. Akustische Biehefte, 1, 71—74.

58. Eggers, F. & Funck, Th. (1973) Ultrasonic measurements with mililiter liquid samples in the 0.5—100 MHz range. Rev. Sci. Instrum., 44, 969—977.

59. Eggers, F., Funck, Th., & Richmann, К. H. (1981) Ultrasonic absorption measurements with a millilitre short-path pulse cell. J. Phys. E: Sci. Instrum. 14, 113—116.

60. Eggleton, R. C. & Whitcomb, J. A. (1979) Tissue simulators for diagnostic ultrasound, in: Ultrasonic tissue characterization II. (ed. M. Linzer) National Bureau of Standards, Spec. Publ. 525, U.S. Govt. Printing Office, Washington, D. C. pp. 327—336.

61. von Ehrenberg, R., Winnecken, H. G., & Biebricher, H. (1954) "Der Altemsgang des Bindegewebes in menschlichen Organen", Zeitschrift fur Naturforschung, 9b, 492—495.

62. Ferry, J. D. (1961) Viscoelastic properties of polymers. John Wiley & Sons, NY. and London.

63. Fields, S. & Dunn, F. (1973) Correlation of echographic visualizability of tissue with biological composition and physical state. J. acoust. Soc. Amer., 54, 809—812.

64. Fink, M. A. & Cardoso, J. F. (1984) Diffraction effects in pulse echo measurement. IEEE Trans. Sonics and ultrasonics, SU-31, 313—329.

65. Fink, M., Hottier, F., & Cardoso, J. F. (1983) Ultrasonic signal processing for in vivo attenuation measurement: short time Fourier analysis. Ultrasonic Imag­ing, 5, 117—135.

66. Flax, S. W, Pelc, N. J., Glover, G. H., Gutmann, F. D., & McLachlan, M. (1983) Spectral characterization and attenuation measurements in ultrasound. Ultrasonic Imaging, 5, 95—116.

67. Foster, F. S. & Hunt, J. W. (1979) Transmission of ultrasound beams through human tissue—focussing and attenuation studies. Ultrasound Med. Biol 5, 257—268.

68. Foster, F. S., Strban, M., & Austin, G. (1984) The ultrasound macroscope Initial studies of breast tissue. Ultrasonic Imaging, 6, 243—261.

69. Freese, M. & Lyons, E. A. (1977) Ultrasonic backscatter from human liver tissue: its dependence of frequency and protein/lipid composition. J. Clin. Ultra­sound 5, 307—312.

70. Freese, M. & Makow, D. (1968) Ultrasonic backscatter in fresh and thawed animal tissue. J. Fish. Res. Bd., Canada, 25, 605—607.

71. Frizzell, L. A. (1976) Ultrasonic heating of tissues. PhD Thesis, University of Rochester.

72. Frizzell, L. A., Carstensen, E. L., & Davis, D. (1979) Ultrasonic absorption in liver tissue. J. acoust. Soc. Amer. 65, 1309—1312.

73. Froeiich, B. (1977) A simple apparatus for automatic pulse echo tracking. J. Phys. E. Scient. Inst., 10, 210—211.

74. Fry, W. J. (1952) Mechanism of acoustic absorption in tissue. J. acoust. Soc. Amer. 24, 412—415.

75. Fry, W. J. & Dunn, F. (1962) Ultrasound analysis and experimental methods in biological research, in: Physical techniques in biological research Chapt. 4, Academic Press, New York, pp. 261—394.

76. Fry, W. J. & Fry, R. B. (1954a) Determination of absolute sound levels and acoustic absorption coefficients by thermocouple probes — theory. /. acoust. Soc. Amer. 26, 294—310.

77. Fry, W. J. & Fry, R. B. (1954b) Determination of absolute sound levels and acoustic absorption coefficients by thermoelectric probes—experiment. J. acoust. Soc. Amer. 26, 311—317.

78. Gamble, R. C. & Schimmel, P. R. (1978) Nano-second relaxation processes of phos­ pholipid bilayers in the transition zone. Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 75, 3011—3014.

79. Gammell, P. M., Le Croisette, D. H., & Heyser, R. C. (1979) Temperature and frequency dependence of ultrasonic attenuation in selected tissues. Ultrasound Med. Biol. 5, 269—277.

80. Glueck, R. M., Mottley, J. G., Sobel, В. E., Miller, J. G., & Perez, J. E. (1985) Changes in ultrasonic attenuation and backscatter of muscle with state of con­traction. Ultrasound Med. Biol., 11, 605—610.

81. Goldman, D. E. & Hueter, T. F. (1956) Tabular data of the velocity and absorption of high frequency sound in mammalian tissues. J. acoust. Soc. Amer. 28, 35—37.

82. Goobermann, G. L. (1968) Ultrasonics theory and application. English Universities Press, London, Ch. 8.

83. Goss, S. A. & Dunn, F. (1980) Ultrasonic propagation properties of collagen. Phys. Med. Biol. 25, 827—837.

84. Goss, S. A., Frizzell, L. A. & Dunn, F. (1980) Dependence of the ultrasonic properties of biological tissue on constituent proteins. J. acoust. Soc. Amer. 67, 1041—1044.

85. Goss, S. A. & Fry, F. J. (1981) Nonlinear acoustic behaviour in focussed ultrasonic fields: observations of intensity dependent absorption in biological tissue. IEEE Trans. Sonics Ultrason. SU-28, pp. 21—26.

86. Goss, S. A., Cobb, J. W., & Frizzell, L. A. (1977) Effect of beam width and thermocouple size on the measurement of ultrasonic absorption using the ther­mocouple technique. 1977 Ultrasonics Symposium Proc. IEEE Cat. No. 77CH 1264-1SU, 206—211.

87. Goss, S. A., Johnston, R. L., & Dunn, F. (1978) Comprehensive compilation of empirical ultrasonic properties of mammalian tissues. J. acoust. Soc. Amer. 64, 423—457.

88. Goss, S. A., Johnston, R. L., & Dunn, F. (1980) Compilation of empirical ultrasonic properties of mammalian tissues. II. J. acoust. Soc. Amer. 68, 93—108.

89. Goss, S. A., Johnston, R. L., Maynard, V., Nider, L., Frizzell, L. A., O'Brien, Jr. W. d., & Dunn, F. (1979) Elements of tissue characterization, Part II. Ultra­sonic propagation parameter measurements, in: Ultrasonic tissue characteriza­tion II. (Ed. M. Linzer, NBS Spec. Publ. 525, Washington, D.C. U.S. Govt. Printing Office, pp. 43—51.

90. Goss, S. A., Frizzell, L. A., & Dunn, F. (1979a) Ultrasonic absorption and attenuation in mammalian tissues. Ultrasound Med. Biol. 5, 181—186.

91. Greenleaf, J. F. & Bahn, R. C. (1981) Clinical imaging with transmission ultrasonic computerized tomography. IEEE Trans. BME-28, No. 2, 177—185.

92. Hall, L. (1948) The origin of ultrasonic absorption in water. Phys. Rev., 73, 775.

93. Hall, D. N. & Lamb, J. (1959) Measurement of ultrasonic absorption in liquids by

the observation of acoustic streaming. Proc. Phys. Soc. 73, 354—356.

94. Hammes, G. G. & Roberts, P. B. (1970) Ultrasonic attenuation measurements in phospholipid dispersions. Biochim. Biophys. Acta 203, 220—227.

95. Haran, M. E. (1981) Distortion of finite amplitude ultrasound in tissue. (Abstract), 101st Meeting of the Acoust. Soc. Amer. J. acoust. Soc. Amer. Suppl. 1, 69, S4.

96. Hawley, S. A. & Dunn, F. (1969) Ultrasonic absorption in aqueous solutions of dextran. J. Chem Phys. 50, 3523—3526.

97. Hertzfeld, K. F. & Litovitz, T. A. (1959) Absorption and dispersion of ultrasonic waves. Academic Press, New York.

98. Heimburger, R. F., Fry, F. J., Franklin, T. D., Sanghvi, N. T, Gardner, G., & Muller, J. (1976) Two dimensional ultrasound scanning of excised brains—I. normal anatomy. Ultrasound Med. Biol., 2, 279—285.

99. Heyser, R. C. & Le Croisette, D. H. (1974) A new ultrasonic imaging system using time delay spectrometry. Ultrasound Med Biol. 1, 119—131.

100. Hill, C. R. (1975) Echoes from human tissues. Proc. Ultrasonics International, IPC Science and Technology Press, Guildford, 20—22.

101. Hill, C. R., Chivers, R. C, Huggins, R. W., & Nicholas, D. (1978) Scattering of ultrasound by human tissues. Ultrasound: Its application in medicine and bi­ology. Fry, F. J. (Ed) Elsevier, Amsterdam, Ch. 9.

102. Holasek, E., Jennings, W. D., Sokollu, A., & Purnell, E. W. (1973) Recognition of tissue patterns by ultrasonic spectroscopy. Proc. IEEE Ultrasonics Symposi­um, Monterey, IEEE. New York, 73—76.

103. Hueter,  T. F.  (1952)  Messung  der  ultraschallabsorption  in Menschlichen Schadelknochen und ihre Abhangigkeit von der Frequenz. Naturwissen-schaften 39, 21. (Translation to be found in Ultrasonic Biophysics, (Dunn, F. and O'Brien, Jr. W. D., eds.) Dowden, Hutchinson and Ross, Inc.

104. Hueter, T. F. (1958) Visco-elastic losses in tissue in the ultrasonic range. Wright Air Development Centre, Wlight-Patterson AFB, Ohio, Tech. Rept. No. 57—706, ASTIA, Doc. No. AD142171.

105. Insana, M. I., Zagzebski, J., & Madsen, E. (1983) Improvements in the spectral difference method for measuring ultrasonic attenuation. Ultrasonic Imaging 5, 331—345.

106. Javanaud, C, Rahalkar, R. R., & Richmond, P. (1984) Measurement of speed and attenuation of ultrasound in egg white and egg yolk. J. acoust. Soc. Amer., 76, 670—675.

107. Johnston, R. L., Goss, S. A., Maynard, V., Brady, J. K., Frizzell, L. A., O'Brien, W. D., & Dunn, F. (1979) Elements of tissue characterization, Part I. Ultrason­ic propagation properties, in: Ultrasonic tissue characterization II. (ed. M. Linzer). National Bureau of Standards, Spec. Publ. 525, U.S. Govt. Print­ing Office, Washington, D.C. 19—27.

108. Jones, J. P. & Leeman, S. (1984) Ultrasonic tissue characterization: a review. Acta Electronica. 26, 3—31.

109. Kelly Fry, E., Sanghairi, N. T, Fry, F. J., & Gallager, H. S. (1979) Frequency dependent attenuation of malignant breast tumours studied by the fast Fourier transform technique, in: Ultrasonic tissue characterization II. (ed. M. Linzer) National Bureau of Standards, Spec. Publ. 525, U.S. Govt. Printing Office, Washington, D.C. 85—91.

110. Kessler, L. W. (1973) VHF ultrasonic attenuation in mammalian tissue. J. acoust. Soc. Amer. 53, 1759—1760.

111. Kessler, L. W., Hawley, S. A., & Dunn, F. (1971) Semi-automatic determination of ultrasonic velocity and absorption in liquids. Acustica, 24, 105—107.

112. Kishimoto, T. (1958) Ultrasonic absorption in bones. Acustica 8, 179—180.

113. Kjosnes, N. I. (1976) A technique for the rigid determination of ultrasonic propagation velocity in mammalian tissues, solids, and liquids. Thesis, Wake Forest College, Bowman-Gray School of Medicine, Winston-Salem, N. C.

114. Klepper, J. R. & Brandenburger, G. H. (1981) Application of phaseinsensitive detection and frequency-dependent measurements to ultrasonic attenuation tomog­raphy. IEEE Trans. Biomed. Eng. BME-28, 186—201.

115. Kobayashi, T. (1979) Diagnostic ultrasound in breast cancer, analysis of retrotumorous echopatterns correlated with sonic attenuation by cancerous connec­tive tissue. /. Clin. Ultrasound, 7, 471—479.

116. Kol'tsova, I. S., Mikhailov, I. G., & Trofimov, G. S. (1980) Structural acoustic relaxation in suspensions of interacting particles. Soc. Phys. Acoust. 26, 319—322.

117. Kossoff, G., Kelly Fry, E., & Jellins, J. (1973) Average velocity of ultrasound in the human female breast. J. acoust. Soc. Amer. 53, 1730—1736.

118. Kremkau, F. W., Barnes, R. W., & McGraw, C. P. (1981) Ultrasonic attenuation and propagation speed in normal human brain. J. acoust. Soc. Amer. 70, 29—38.

119. Kremkau, F. W. & Carstensen, E. L. (1972) Macromolecular interaction in sound absorption, in: Interaction of ultrasound and biological tissues—Workshop Proc. (Ed. Reid, J. M. and Sikov, M. R.) DHEW publication (FDA) 73-8008 BRH/DBE 73-1 (U.S. Govt. Printing Office, Washington, D.C), 37—42.

120. Kremkau, F. W. & Carstensen, E. L. (1973) Macromolecular interaction in the absorption of ultrasound in fixed erythrocytes. J. acoust. Soc. Amer. 5, 1448—1451.

121. Kremkau, F. W. & Cowgill, R. W. (1984) Biomolecular absorption of ultrasound. I. Molecular weight. /. acoust. Soc. Amer. 76, 1330—1335.

122. Kuc, R. & Regula, D. (1984) Diffraction effects in reflected ultrasound spectral estimates. IEEE Trans. Biomed. Eng. BME-31, 527—545.

123. Kuc, R. & Schwartz, M. (1979) Estimating the acoustic attenuation coefficient slope for liver from reflected ultrasound signals. IEEE Trans. Sonics and Ultrason­ics, SU-26, 353—362.

124. Lakestani, F., Baboux, J. C, & Fleischmann, P. (1975) Broadening the bandwidth of piezoelectric transducers by means of transmission lines. Ultrasonics, July 1975, 176—180.

125. Lamb, J. (1965) Thermal relaxation in liquids. Physical acoustics Vol. 2A. Mason, W. P. (Ed.), Academic Pres, New York, 203—280.

126. Lang, J., Zana, R., Gairard, В., Dale, G., & Gros, Ch. M. (1978) Ultrasound absorption in the human breast cyst liquids. Ultrasound med. Biol. 4, 125—130.

127. Law, W. K., Frizzell, L. A., & Dunn, F. (1981) Ultrasonic determination of the nolinearity parameter B/A for biological media. J. acoust. Soc. Amer. 39, 1210—1212.

128. Law, W. K., Frizzell, L. A., & Dunn, D. (1985) Determination of the nonlinearity parameter B/A of biological media. Ultrasound Med. Biol., 11, 307—318.

129. Leeman, S., Ferrari, L., Jones, J. P., & Fink, M. (1984) Perspectives on attenuation estimation from pulse-echo signals. IEEE Trans. Sonics and Ultrasonics, SU-31, 354—361.

130. Lele, P. P., Mansfield, А. В., Murphy, A. I., Namery, J., & Senapati, N. (1976) Tissue characterization by ultrasonic frequency-dependent attenuation and scatter­ing. Proc. Seminar on Ultrasonic Tissue Characterization, (ed. Linzer, M.). National Bureau of Standard, Spec. Publ. 453, U.S. Govt. Printing Office, Washington, D.C. 167—196. 131 Lele, P. P. & Senapati, N. (1977) The frequency spectra of energy back-scattered and attenuated by normal and abnormal tissue. In: Recent advances in ultrasound in biomedicine Vol. I. (ed. White, D. N.) Research Studies Ross, Oregon, 55—85.

132. Levi, S. & Keuwez, J. (1979) Tissue characterization in vivo by differential attenuation measurements, in: Ultrasonic tissue characterisation II. (ed. Linzer, M.) National Bureau of Standards, Spec. Publ. 525, U.S. Govt, Printing Office, Washington, D.C. 121—124.

133. Litovitz, T. A. & Carnevale, E. H. (1958) Effect of pressure on ultrasound relaxation in liquids, II. J. acoust. Soc. Amer. 30. 134—136.

134. Litovitz, T. A. & Davis, С. M. (1965) Structural and shear relaxation in liquids. Physical acoustics Vol 2A, Mason, W. P. (Ed.), Academic Press, New York, 281—349.

135. Lizzi, F. L., Kate, L., St. Louis, L., & Coleman, D. J. (1976) Applications of spectral analysis in medical ultrasonography. Ultrasonics, March '76, 77—80.

136. Lomonaco, A., Kline, P., Halpern, S., & Leopold, G. (1975) Nuclear medicine and ultrasound: correlation in diagnosis of disease of liver and biliary tract. Sem. Nucl. Med. 5, 307—324.

137. McNeely, W. D. & Noordergraaf, A. (1981) In vivo attenuation measurement in preand postmortem muscle using ultrasound. IEEE Trans. Sonics and Ultrason. SU-28, 237—241.

138. McQueen, D. (1977) Applications of a simple theory of acoustic motion of fibrous networks in viscous media. Ultrasonics, 15, 175—178.

139. McSkimin, H. J. (1964) Ultrasonic methods of measuring the mechanical properties of liquids and solids, in: Physical acoustics: principles and methods (ed. Ma­son, W. P.), Vol. I — Part A, Ch. 10, New York and London, Academic Press, pp. 271—334.

140. Madigosky, W. M., Rosenbaum, I., & Lucas, R. (1981) Sound velocities and B/A in fluorocarbon fluids and in several low density solids. J. acoust. Soc. Amer. 69, 1639—1643.

141. Maklad, N. F, Ophir, J., & Balsara, V. (1984) Attenuation of ultrasound in normal liver and diffuse liver disease in vivo. Ultrasonic Imaging 6, 117—125.

142. Marcus, P. W. & Carstensen, E. L. (1975) Problems with absorption measurements of inhomogeneous solids. J. acoust. Soc. Amer. 58, 1334—1335.

143. Markham, J. J., Beyer, R. T, & Lindsay, R. D. (1951) Absorption of sound in fluids. Rev. mod. Phys. 23, 353—411.

144. Mason, W. P. (1958) Physical acoustics and the properties of solids. Van Nostrand, New York.

145. Matheson, A. J. (1971) Molecular acoustics. London, John Wiley & Sons Ltd.

146. Maynard, V. M., Magin, R. L., & Dunn, F. (1985) Ultrasonic absorption and permiability for liposomes near phase transition. Chemistry and Physics of Lipids, 37, 1—12.

147. Mercier, N. (1975) Ultrasonic classification of metals by grain size. In: Ultrasonics International 1975 Conf. Proc. IPC Science and Technology Press, Guildford, p. 64—67.

148. Miles, C. A. & Cutting, C. L. (1974) Technical note: Changes in the velocity of ultrasound in meat during freezing. /. Fd. Technol. 9, 119—122.

149. Miles, C. A. & Fursey, G. A. (1974) A note on the velocity of ultrasound in living tissue. Amin. Prod. 18, 93—96.

150. Miller, J. G., Yuhas, D. E., Mimbs, J. W, Dierker, S. В., Busse, L. J., Laterra, J. J., Weiss, A. N., & Sobel, В. E. (1976) Ultrasonic tissue characterization: correla­tion between biochemical and ultrasonic indices of myocardial injury. Ultra­sonics Symp. Proc. IEEE Cat. No. 76-CH1120-5SU, 33—43.

151. Mitaku, S. (1981) Ultrasonic studies of lipid bilayer phase transition. Mol. Cryst. Liq. Cryst., 70, 21—28.

152. Moore, W. J. (1962) Physical chemistry, 4th edition, Longmans, Green and Co. Ltd., London. Ch. 8.

153. Morfey, C. L. (1968) Sound attenuation by small particles in a fluid. J. Sound Vib. 8, 156—170.

154. Morse, P. M. & Ingard, K. U. (1968) Theoretical acoustics, McGraw-Hill, New York.

155. Mountford, R. A. & Halliwell, M. (1973) Physical sources of registration errors in pulse-echo ultrasound systems. Path II-beam deformation, deviation and diver­gence. Med. Biol. Eng., January 1973, 33—38.

156. Mountford, R. A. & Wells, P. N. T. (1972a) Ultrasonic liver scanning: the quantitative analysis of the normal A-scan. Phys. Med. Biol. 17, 1—25.

157. Mountford, R. A., & Wells, P. N. T. (1972b) Ultrasonic liver scanning: the A-scans in the normal and cirrhosis. Phys. Med. Biol. 17, 261—269.

158. Muir, T. G. & Carstensen, E. L. (1980) Prediction of nonlinear acoustic effects at biomedical frequencies and intensities. Ultrasound Med. Biol. 6, 345—357.

159. Narayana, P. A. & Ophir, J. (1983a) Spectral shifts of ultrasonic propagation: a study of theoretical and experimental models. Ultrasonic Imaging 5, 22—29.

160. Narayana, P. A. & Ophir, J. (1983b) On the frequency dependence of attenuation in normal and fatty liver. IEEE Trans. Sonics and Ultrasonics, SU-30, 379—383.

161. Nassiri, D. K. & Hill, C. R. (1986a) The differential and total bulk acoustic scattering cross sections of some human and animal tissues. /. acoust. Soc. Amer. 76, 2034—2047.

162. Nassiri, D. K. & Hill, C. R. (1986b) The use of acoustic scattering measurements to estimate structural parameters of human and animal tissues. J. acoust. Soc. Amer. 76, 2048—2054.

163. Nassiri, D. K., Nicholas, D. N. & Hill, C. R. (1979) Attenuation of ultrasound in skeletal muscle. Ultrasonics 17, 230—232.

164. O'Brien, Jr. W. D. (1977) The relationship between collagen and ultrasonic attenuation and velocity in tissue. Ultrasonics International 1977 Conference Proc. IPC Business Press, Guildford, 194—205.

165. O'Donnell, M. (1983) Effects of diffraction on measurements of the frequency dependence of ultrasonic attenuation. IEEE Trans. Biomed. Eng. BME-30, 320—326.

166. O'Donnell, M. & Miller, J. G. (1979) Mechanisms of ultrasonic attenuation on soft tissue. In: Ultrasonic tissue characterization. II. (ed. Linzer, M.), NBS spec, publ. 525, Washington, D.C. 37—40.

167. O'Donnell, M., Jaynes, E. Т., & Miller, J. G. (1978) General relationships between ultrasonic attenuation and dispersion. J. acoust. Soc. Amer. 63, 1935—1937.

168. O'Donnell, M., Jaynes, E. Т., & Miller, J. G. (1981) Kramers-Kronig Relationships between ultrasonic attenuation and phase velocity. J. acoust. Soc. Amer. 69, 696—701.

169. O'Donnell, M., Mimbs, J. W, Sobel, В. E., & Miller, J. G. (1977) Ultrasonic attenuation of myocardial tissue: dependence of time after excision and on tempera­ture. J. acoust. Soc. Amer. 62, 1054—1057.

170. Ophir, J. & Jaeger, P. (1982) Spectral shifts of ultrasonic propagation through media with nonlinearly dispersive attenuation. Ultrasonic Imaging, 4, 282—289.

171. Papadakis, E. P. (1966) Ultrasonic diffraction loss and phase change in anisotropic materials. J. acoust. Soc. Amer. 40, 863—876.

172. Papadakis, E. P. (1970) Effects of input amplitude profile upon diffraction loss and phase change in a pulse-echo system. J. acoust. Soc. Amer., 49, 166—168.

173. Papadakis, E. P. (1973) Ultrasonic diffraction loss and phase change for broad-band pulses, /. acoust. Soc. Amer., 3, 847—849.

174. Papadakis, E. P., Fowler, K. A., & Lynnworth, L. (1973) Ultrasonic attenuation by spectrum analysis of pulses in buffer rods: Methods and diffractions correc­tions. J. acoust. Soc. Amer. 53, 1336—1343.

175. Parker, K. J. (1983) Ultrasonic attenuation and absorption in liver tissue. Ultrasound Med. Biol. 9, 363—369.

176. Parker, K. J. & Waag, R. C. (1983) Measurement of ultrasonic attenuation within regions selected from B-scan images, IEEE Trans. Biomed. Eng., BME-30, 431—437.

177. Pauly, H. & Schwan, H. P. (1971) Mechanism of absorption of ultrasound in liver tissue. /. acoust. Soc. Amer. 50, 692—699.

178. Pellam, J. R. & Gait, J. K. (1946) Ultrasonic propagation in liquids: I. Application of pulse technique to velocity and absorption measurements at 15 megacycles. J. Chem. Phys. 14, 608—614.

179. Penttinen, A. & Luukkala, M. (1977) Diffraction losses associated with curved ultrasonic transducers. J. Phys. D: Appl. Phys., 10, 665—669.

180. Phillippoff, W. (1963) Viscoelasticity of polymer solutions at high pressures and ultrasonic frequencies. J. Appl. Phys. 34, 1507—1511.

181. Pinkerton, J. M. M. (1947) A pulse method for the measurement of ultrasonic absorption in liquids: results for water. Nature 160, 128—129.

182. Pohlhammer, J. & O'Brien, Jr. W. D. (1981) Dependence of the ultrasonic scatter coefficient on collagen concentration in mammalian tissue. J. acoust. Soc. Amer. 69, 283—285.

183. Pohlhammer, J. D., Edwards, C. A., & O'Brien, Jr. W. D. (1981) Phase insensitive ultrasonic attenuation coefficient determination of fresh bovine liver over an extended frequency range. Med. Phys. 8, 692—694.

184. Pohlman, R. (1939) Uber die Absorption des Ultraschalls im menschlichen Gewebe und ihre Abhangigkeit von der Frequencz. Physik Z. 40, 159—161.

185. Raichel, D. R. (1971) Sound propagation in Voigt fluid. J. acoust. Soc. Amer. 52, 395—398.

186. Redwood, M. (1963) A study of waveforms in the generation and detection of short ultrasonic pulses. Appl. Mat. Res. April 1963, 76—84.

187. Robinson, Т. C. & Lele, P. P. (1972) An analysis of lesion development in the brain and in plastics by high-intensity focused ultrasound at lowmegahertz frequen­cies. J. acoust. Soc. Amer. 51, 1333—1351.

188. Sadykhova, S. Kh. & Elpiner, I. E. (1970) Absorption of ultrasonic waves in aqueous solutions of biopolymers. Soviet Physics-Acoustics, 16, 101—107.

189. Schwan, H. P. & Carstensen, E. L. (1952) Ultrasonics aids diathermy experiments. Electronics, July '52, 216.

190. Sehgal, С. M. & Greenleaf, J. F. (1982) Ultrasonic absorption and dispersion in biological media: a postulated model. J. acoust. Soc. Amer., 72, 1711—1718.

191. Seki, H., Granato, A., & Truell, R. (1956) Diffraction effects in the ultrasonic field of a piston source and their importance in the accurate measurement of at­tenuation. /. acoust. Soc. Amer. 28, No. 2, 230—238. 192. Shaffer, S., Pettibone, D. W., Havlice, J. F. & Nassi, M. (1984) Estimation of the

slope of the acoustic attenuation coefficient. Ultrasonic Imaging 6, 126—138. 193. Shung, К. K. & Reid, J. M. (1978) Ultrasonic scattering from tissues, in: 1977 Ultrasonics Symposium Proceedings IEEE Cat. No. 77 CH 1264-159, 230—233.

194. Shung, К. K., Sigelmann, R. A., and Reid, J. M. (1976) Scattering of ultrasound by blood. IEEE Trans. Biomed. Eng., 23, 460—467.

195. Strom-Jensen, P. R. & Dunn, F. (1984) Ultrasonic absorption by solventsolute interactions and proton transfer in aqueous solutions of peptides and small pro­teins. J. acoust. Soc. Amer. 75, 960—966.

196. Tervola, К. M. U, Foster, S. G., & O'Brien, Jr. W. D. (1985) Attenuation coefficient measurement technique at 100 MHz with the scanning laser acoustic micro­scope. IEEE Trans. Sonics and Ultrasonics, SU-32, 259—265.

197. Tervola, К. M. U, Grurnmer, M. A., Erdman, Jr. J. W., & O'Brien, Jr. W. D. (1985) Ultrasonic attenuation and velocity properties in rat liver as a function of fat concentration. A study at 100 MHz using a scanning laser acoustic micro­scope. J. acoust. Soc. Amer. 77, 307—313.

198. Truell, R. & Oates, W. (1963) Effect of lack of parallelism of sample faces on the measurement of ultrasonic attenuation. J. acoust. Soc. Amer. 35, 1382—1386.

199. Truong, X. T. (1972) Extensional wave propagation characteristics in striated muscle. J. acoust. Soc. Amer. 51, 1352—1356.

200. Truong, X. Т., Jarrett, S. R., & Rippel, D. V. (1978) Longitudinal pulse propagation characteristics in striated muscle. J. acoust. Soc. Amer. 64, 1298—1302.

201. Vinson, F. S., Eggleton, R. C, & Meiss, R. A. (1978) Variations in acoustic velocity in skeletal muscle determined by acoustic microscopy. In: Ultrasound in medi­cine 4, (ed. White, D. N.) Plenum Press, N.Y. 519—534.

202. Wells, P. N. T. (1969) Physical principles of ultrasonic diagnosis. Academic Press, London and New York. j

203. Wells, P. N. T. (1975) Absorption and dispersion of ultrasound in biological tissue. J Ultrasound Med. Biol. 1, 369—376. s

204. Wells, P. N. T. (1977) Biomedical ultrasonics. Academic Press, London. J

205. Wilson, L. S., Robinson, В. E., & Doust, D. B. (1984) Frequency domain processing j for ultrasonic attenuation measurement in liver. Ultrasonic Imaging, 6, j 278—292.

206. Wladimiroff, J. W, Croft, I. L., & Talbert, D. G. (1975) In vitro measurements of sound velocity in human fetal brain tissue. Ultrasound Med. Biol. 1, j 377—382.

207. Woodcock, J. P. (1979) Ultrasonics. Adam Hilger, Bristol.

208. Yosioka, K., Ohmura, A., Hasegawa, Т., &; Oka, M. (1968) Absorption coefficient of ultrasound in soft tissues and their biological conditions. Proc. 6th Interna- j tional Congress on Acoustics, Tokyo, Japan. Paper M-l-3, pp. M-5 to M-8.

209. Yuhas, D. E. & Kessler, L. W. (1979) Acoustic microscope analysis of myocardium.

In: Ultrasonic tissue characterization II. Linzer, M. (ed.), NBS Special Publi­cation 525, U.S. Government Printing Office, Washington, D.C, 73—79.

ГЛАВА 5

СКОРОСТЬ ЗВУКА

Дж. Бэмбер

5.1. ВВЕДЕНИЕ

В предыдущих главах были затронуты различные вопросы, свя­занные со скоростью звука в биологических тканях. В частности, в гл. 4 рассматривались биофизические механизмы поглощения и дисперсии ультразвуковых волн и представлены данные о влиянии экспериментальных условий на результаты измерений скорости зву­ка в биологических тканях. В данной главе основное внимание бу­дет уделено двум вопросам — измерению скорости звука и анализу опубликованных данных.

Здесь уместно напомнить, что, строго говоря, не существует простого и однозначного определения скорости звука. В предыду­щих главах мы пользовались понятиями как групповой, так и фазо­вой скорости звука. Скорость звука зависит от амплитуды колебаний при распространении волн конечной амплитуды. Тем не менее при решении практических задач применения ультразвука в медицине общепринятой является следующая упрощенная трактов­ка: для любой данной среды существует некоторое единственное значение скорости звука, которое можно измерить.

5.2. Измерение скорости ультразвуковых волн в биологических тканях

Измерение скорости звука не вызывает серьезных затруднений в тех случаях, когда можно ограничиться не очень высокой сте­пенью точности (например, 1%). Трудности будут возникать, если необходимо обеспечить высокую точность абсолютных измерений или малую погрешность относительных измерений скорости. Так, например, те методы и устройства, которые широко используются для исследования биологических тканей, лишь в редких случаях имеют точность, позволяющую измерить дисперсию скорости зву­ка в частотном диапазоне, характерном для медицинских приложе­ний ультразвука.  Отметим также,  что в данной книге для определения скорости звука используется термин speed of sound, хо­тя некоторые авторы применяют понятие sound velocity. Никакого принципиального различия между обоими понятиями нет, поэтому, чтобы быть последовательными, мы сохраним первое название, по­нимая под ним скалярную характеристику исследуемой среды. Вполне возможно, однако, что в тех случаях, когда речь идет о век­торной величине, характеризующей скорость и направление распро­странения акустической энергии или движение частиц среды, предпочтительнее использовать термин sound velocity.

5.2.1. МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЙ

Как уже отмечалось в гл. 4, во многих случаях те методы и ап­паратура, которые применяются для измерений затухания ультра­звука, пригодны и для измерений скорости звука. Прекрасный анализ различных вопросов, связанных с измерением скорости зву­ка, дан в обзорных работах Бейера и Летчера [9], Данна и др. [26], Госса и др. [37], Мак-Скимина [63] и Матесона [65]. Ранее мы уже ссылались на эти работы при рассмотрении проблемы измерения затухания звука. Кроме того, следует отметить работу Сарвазяна [81], посвященную детальному анализу методов измерения скорости звука в биологических соединениях и исследованию факторов, влия­ющих на скорость звука. Большей частью те замечания и выводы, которые были сделаны в разд. 4.4.1.2 при рассмотрении конкрет­ных измерительных систем (например, в отношении их рабочего диапазона частот или возможностей применения для измерений в биологических тканях), справедливы и в данном случае. Мы реко­мендуем читателям в процессе ознакомления с дальнейшим матери­алом обращаться также и к разд. 4.4.1.2.

5.2.1.1. Абсолютные измерения

Методы абсолютных измерений обеспечивают возможность не­посредственного измерения скорости звука в исследуемой среде и не требуют знания скорости звука в какой-либо эталонной среде. Такие измерения могут проводиться как в импульсном, так и в не­прерывном режимах излучения; при этом могут использоваться системы с фиксированным или переменным расстоянием (см. гл. 4).

Принцип действия многих широко применяемых измерительных систем независимо от их модификации основан на измерении време­ни распространения зондирующего акустического импульса через исследуемую среду. Первоначально этот принцип был использован Пелламом и Галтом [75] в системе с переменным расстоянием, раз­работанной специально для жидкостей. Скорость звука определя­лась по разнице во временах распространения импульсов при изменении на заданную величину длины пути между излучающим и приемным преобразователями или же между излучающим преоб­разователем и плоским отражателем. При известной фиксирован­ной длине пути регистрируемым параметром может быть либо время однократного прохождения импульса, либо суммарное время прохождения многократно переотраженных импульсов между дву­мя плоскостями (излучателем и приемником или же между излуча­телем и плоским отражателем). Основное различие между измерительными системами заключается в степени сложности тех аппаратурных решений и алгоритмов, которые применяются для точного определения времени распространения сигнала и введения дифракционных поправок и учета различных погрешностей. Следу­ет, однако, отметить, что даже самые простые измерения времени распространения сигнала с помощью обычного осциллографа поз­воляют обеспечить погрешность не хуже ±0,5% [62]. При исполь­зовании более сложных систем погрешность измерения скорости звука может быть уменьшена до ±0,2%. В методе суперпозиции, предложенном Бейером и Летчером [9], частота повторения ультра­звуковых импульсов подбирается таким образом, чтобы следующие друг за другом отраженные эхо-сигналы совмещались. В этом слу­чае время распространения определяется по временному интервалу между импульсами. Пападакис [72] разработал метод оптического наложения эхо-импульсов, реализуемый с помощью осциллографа, временная развертка которого запускается внешним сигналом. Здесь вместо наложения акустических импульсов используется нало­жение принятых электрических сигналов на экране осциллографа, что достигается путем изменения частоты запуска развертки осцил­лографа. При этом искомое время распространения вновь определя­ется по временному интервалу между импульсами запуска. В автоматическом варианте подобной системы, получившей название схемы синхрокольца [41], применялись раздельные излучающий и приемный преобразователи и из принятого импульса формировался сигнал запуска, который по цепи обратной связи вновь подавался на излучающий преобразователь. Тем самым обеспечивалась авто­подстройка частоты повторения, что позволяло непосредственно измерить время распространения акустического сигнала в исследуемой среде. В работе [89] подобный метод использовался для изме­рений скорости звука in vitro в различных биологических жидкостях и опухолях головного мозга. Сообщалось, что в случае однородных сред ошибка измерения скорости звука не превышала 0,1%.

Для определения скорости звука с высокой точностью в частот­ном диапазоне от 1 до 100 МГц с успехом применяются ультразву­ковые интерферометры, работающие в непрерывном режиме излучения (см. разд. 4.4.1.2 в гл. 4). С их помощью сравнительно легко получить погрешность измерений менее ±0,1%, а в принципе точность измерения скорости звука интерферометрическим спосо­бом может достигать ±10-4% [82]. Одни из наиболее точных из­мерений скорости звука в дистиллированной воде были выполнены с помощью интерферометров с переменной базой [21]. С помощью интерферометра с переменной базой удавалось проводить измере­ния даже в мягких тканях, но для этого в процессе измерения при­ходилось сжимать образец на 25% [35].

5.2.1.2. Относительные измерения

За редким исключением, рассмотренные выше методы абсолют­ных измерений непригодны для исследования биологических тка­ней, что связано либо с трудностями точного определения длины пути прохождения ультразвука в образце, либо с невозможностью изменения этого пути. В связи с этим стали развиваться методы относительных измерений. Этому в значительной мере способство­вало опубликование достоверных данных об абсолютных значениях скорости звука в ряде материалов, которые могли использоваться в качестве эталонных сред при проведении сравнительных измере­ний. Обычно эталонной средой служила дистиллированная вода, иногда применялся также физиологический раствор с известной концентрацией хлорида натрия. В принципе точность относитель­ных измерений определяется той точностью, с которой выполнены измерения в эталонной среде. При использовании в качестве этало­на воды эта точность может достигать ±0,03%, однако, как будет показано в разд. 5.2.2, в случае биологических сред результирую­щая точность измерений в значительно большей степени ограничи­вается влиянием других факторов.

Для проведения относительных измерений скорости звука в био­логических тканях с использованием эталонной среды широко при­меняются различные модификации рассмотренного ранее импульс­ного метода регистрации времени распространения акустического сигнала. На практике этот метод реализуется с помощью различ­ных схем измерения с использованием либо одного, либо двух пре­образователей [56, 69, 93]. В качестве примера можно привести схему с двумя преобразователями, которая использовалась для ис­следования затухания звука способом введения образца (см. рис. 4.5). При такой схеме для проведения измерений скорости зву­ка требуется лишь осциллограф с высокой скоростью развертки, обеспечивающей возможность измерения временного сдвига At в местоположении принятого акустического импульса на экране осциллографа после введения исследуемого образца ткани в акусти­ческий тракт системы. В большинстве случаев достаточно, чтобы скорость временной развертки составляла 0,1 мкс/см. При извест­ном значении скорости звука  в воде или какой-либо другой ис­пользуемой эталонной среде искомое значение скорости звука в ис­следуемом образце ткани  усредненное по пути прохождения аку­стического пучка в ткани , можно рассчитать по следующей формуле:

Фостер и др. [30] использовали подобную методику, но в не­сколько модифицированном виде (применялся фокусирующий пре­образователь и плоский отражатель) для получения макроскопичес­кой картины распределения скорости звука совместно с распределе­ниями коэффициентов затухания и обратного рассеяния в тонких срезах удаленной ткани молочной железы. Для получения про­странственных распределений скорости звука в срезах ткани in vitro применялись также спектрометрические системы с временной за­держкой [45] (см. разд. 4.4.1.2).

В разд. 4.4.1.2 была описана узкополосная система Швана и Карстенсена, позволяющая при измерениях затухания звука в жид­костях свести к минимуму влияние дифракционных эффектов. Эта цель достигалась за счет постоянства пути прохождения акустиче­ского сигнала между излучателем и приемником, первый из кото­рых находился в эталонной жидкости, а второй — в исследуемой. При этом изменение длины пути в исследуемой жидкости компен­сируется соответствующим изменением длины пути в эталонной жидкости. Системы подобного типа позволяют также проводить прецизионные измерения фазовой скорости звука (фактически ре­зультирующая точность нахождения скорости в данном случае бу­дет определяться той точностью, с которой известна скорость звука

в эталонной жидкости) и исследовать дисперсию скорости в жидких средах. С этой целью сигнал приемного преобразователя смешива­ется с электрическим опорным сигналом, возбуждающим излуча­тель, что позволяет найти фазовый сдвиг между этими сигналами при изменении длины пути акустического импульса в образце [14].

5.2.1.3. Акустическая микроскопия

Довольно часто возникает необходимость в проведении измере­ний скорости звука в микроскопическом масштабе, т. е. с очень вы­соким пространственным разрешением. Подобные задачи прихо­дится решать, например, в тех случаях, когда исследуемое вещество имеется лишь в малом количестве или же требуется получить мик­роскопическую картину распределения скорости звука (и плотнос­ти), которая позволила бы проанализировать характер рассеяния ультразвуковых волн в данном образце на макроскопическом уров­не (см. гл. 6).

В работе [29] рассмотрено применение растрового лазерного акустического микроскопа (РЛАМ) для измерений пространствен­ных распределений скорости звука в образцах биологических тканей толщиной 300—900 мкм на частоте 100 МГц. Поле зрения такого микроскопа составляло 3x2 мм2. В случае однородных сред по­добный акустический микроскоп обеспечивает чувствительность из­мерений около ±0,3%, но дает завышенные абсолютные значения (не более чем на 2%). В РЛАМе формирование трансмиссионных акустических (модулированных по затуханию звука) изображений образца осуществляется с помощью сканирующей лазерной систе­мы, воспроизводящей микромасштабное пространственное распре­деление амплитуды смещения нижней поверхности зеркального покровного стекла, установленного над исследуемым образцом. Акустическая волна, падающая наклонно на образец снизу, прохо­дит через него и вызывает деформацию поверхности отражателя, которая считывается лазерным лучом.

В другом режиме работы РЛАМа выходной сигнал приемника лазерного излучения смешивается с электрическим опорным сигна­лом частотой 100 МГц. В результате формируется интерференцион­ная картина, состоящая из светлых и темных полос. В случае однородных сред эти полосы имеют вид прямых линий и отстоят друг от друга на одинаковое расстояние. На первом этапе исследо­вания получают интерференционную картину, пропуская акустиче­ский пучок, например, через физиологический раствор известной концентрации. Затем после введения в этот раствор тонкого среза исследуемой ткани анализируют изменения, появляющиеся в интерференционной картине. Определяя направление и величину смещения каких-либо полос, по известной скорости звука в физиологическом растворе можно рассчитать значение скорости звука в заданной точке образца ткани.

Грант и Бернадин [38] использовали интерферометрический режим работы РЛАМа для измерений скорости звука в очень малых объемах жидкостей (около 0,05 мл). С этой целью к торцу зеркаль­ного отражателя прикреплялась специальная прокладка, образую­щая совместно с отражателем интерферометрическую ячейку кли­новидной формы. Исследовалась зависимость скорости звука от концентрации белков в растворах сывороточного альбумина коро­вы. Сообщалось, что точность определения скорости была лучше ±0,2%, хотя каких-либо конкретных значений ошибки измерений не приводилось.

Помимо РЛАМа для измерений скорости звука в интерферомет-рическом режиме используются также растровые акустические мик­роскопы (РАМ). Принцип их действия аналогичен принципу действия РЛАМа, зд. исключением того, что вместо лазерного счи­тывания в них применяется механическое сканирование фокусиро­ванным приемником ультразвука [19]. Следует отметить, что при работе с РАМом серьезной проблемой является необходимость из­, готовления тонких образцов с точно выверенной и одинаковой по всей площади толщиной. В случае РЛАМа такая проблема не воз­никает, поскольку равномерность толщины образца биологической ткани обеспечивается без каких-либо специальных мер просто за счет его прижима к оправке держателя образца под действием веса зеркального отражателя. Для преодоления подобных трудностей в случае применения РАМа Синклер и др. [85] разработали специаль­ную методику, позволяющую в заданной точке образца измерить критический угол падения излучения из эталонной среды с более низкой скоростью звука в образец ткани (критический угол пред­ставляет собой угол падения, при котором возникает полное внут­реннее отражение). Зная этот угол, на основе закона Снелля можно определить скорость звука в исследуемой ткани, причем полученное значение, как полагают, практически не будет зависеть от толщины образца. Более подробно РЛАМ и РАМ рассматриваются в разд. 9.7.

5.2.1.4. Измерения in vivo

До недавнего времени основная цель измерения скорости звука в биологических тканях в плане медицинских приложений сводилась к получению данных, позволяющих провести градуировку эхогра-фических систем визуализации по координатам «время распростра­нения — дальность». В настоящее время многие исследователи пришли к выводу, что скорость звука сама по себе является весьма информативной специфической характеристикой ткани. Это послу­жило толчком для разработки большого числа методов, поз­воляющих проводить измерения скорости звука и даже получать картину ее пространственного распределения непосредственно в че­ловеческом организме.

Измерения скорости звука в трансмиссионном режиме проводи­лись на различных участках и органах человеческого тела, доступ­ных для исследования. Естественно, что подобные измерения позволяли получать оценки скорости, усредненной по всем тканям, лежащим на пути прохождения ультразвукового пучка. В частнос­ти, Коссофф и др. [56] использовали рассмотренный выше метод регистрации времени распространения акустического импульса для относительных измерений усредненной скорости звука в молочной железе. В работах [13, 33, 39, 55] дается дальнейшее развитие этого метода, позволяющее на основе сканирования ультразвуковым пуч­ком по множеству различных направлений получать реконструктив­ные томографические изображения распределений скорости звука в различных сечениях молочной железы. Подобные томограммы ско­рости звука, по-видимому, могут служить источником новой ин­формации, дополняющей данные, полученные путем обычной эхографической визуализации. С помощью метода синхрокольца проводилось также исследование in vivo зависимости скорости звука в мышечной ткани бицепса человека от его сократительной способ­ности [68].

Для тех случаев, когда особенно трудно провести прямые изме­рения в трансмиссионном режиме (например, в печени человека), исследовались возможности определения усредненной скорости зву­ка на основе регистрации акустических эхо-сигналов, отраженных от самой ткани. По-видимому, Робинсон и др. [78] одними из пер­вых предложили использовать для этих целей способ, основанный на определении местоположения и визуализации какого-либо харак­терного объекта (например, кровеносного сосуда), локализованного в исследуемой ткани. При этом формировалось два изображения выбранного объекта, соответствующие двум различным направле­ниям распространения эхо-сигналов через контактную среду (воду). Из-за различия скоростей звука в воде и ткани, а также из-за разли­чия углов падения ультразвукового импульса на границу раздела между водой и тканью в обоих случаях два полученных изображе­ния объекта были немного смещены относительно друг друга. Из­меряя величину этого смещения и определяя углы падения, с помощью закона преломления Снелля можно рассчитать значение скорости звука в исследуемой ткани, усредненное по эквивалентной длине пути обоих изображений. Воспроизводимость результатов, полученных таким способом in vivo, составляла приблизитель­но 1%.

Рассмотренный метод использовался в работах [22, 64] для из­мерений скорости звука в нормальной и пораженной циррозом пече­ни, а также в селезенке. Бэмбер и Эббот [4] предложили несколько модифицированную схему, работающую в сочетании со стандарт­ной линейно сканирующей системой для получения изображений в реальном времени. В этой схеме два смещенных изображения полу­чались за счет введения между поверхностью линейного многоэле­ментного датчика и тканью акустической бипризмы с известными свойствами и конфигурацией.

Был предложен также метод пересекающихся пучков [1, 42, 46], в основе которого лежит статистическая оценка времени распро­странения импульса по определенному пути с учетом рассеяния от той области исследуемой ткани, где перекрываются акустические пучки излучателя и приемника, имеющих острые диаграммы на­правленности. По оценкам на однородных фантомах точность определения скорости после усреднения по 100 импульсам может достигать ±0,5%.

Необходимо упомянуть еще два метода, позволяющие провести оценку средней скорости звука путем наблюдения характера фокуси­ровки при получении эхо-импульсных изображений тканей с по­мощью акустических систем с широкой апертурой, т. е. с высоким разрешением. В методе, предложенном Хайяши и др. [44], для по­лучения изображения в реальном времени использовалась специаль­но модифицированное сканирующее устройство, обеспечивающее возможность ручного управления цифровыми линиями задержки, с помощью которых формируются фокусированный ультразвуковой пучок и требуемая диаграмма направленности приемника. После со­ответствующей градуировки усредненное значение скорости звука в биологической ткани рассчитывается на основе данных о временах задержки, при которых получается наиболее резкое изображение. Резкость изображения оценивается путем визуального наблюдения. Применительно к однородным средам расчетная точность опреде­ления скорости звука составляет ±0,5%. Во втором методе, кото­рый реализуется с помощью более сложной системы фокусировки, заложена возможность получения распределений скорости звука in vivo на основе обработки принятых эхо-сигналов. Несмотря на из­вестную сложность реализации, такая возможность делает подоб­ный подход, по-видимому, наиболее универсальным из всех сущест­вующих. Для автоматической оценки резкости изображений, полу­чаемых посредством вариаций предполагаемых значений скорости звука на этапе реконструкции по методу синтезированной аперту­ры, применяется критерий минимума энтропии [66].

5.2.2. ПРОБЛЕМЫ, АРТЕФАКТЫ И ПОГРЕШНОСТИ

5.2.2.1. Погрешности измерений в образцах однородных тканей

А. Оценка длины акустического пути. Как и при измерениях за­тухания звука, результирующие точность и погрешность определе­ния скорости звука в образцах биологических тканей в существен­ной степени зависят от правильности определения длины акустиче­ского пути в исследуемом образце. Довольно часто точное опреде­ление длины пути при использовании методов относительных измерений, описываемых, например, уравнением (5.1), вызывает большие трудности. Однако достоинство методов относительных измерений именно в том и заключается, что, даже при погрешно­стях измерения длины пути, достигающих ±10%, ошибка опреде­ления скорости звука не превысит ±1%, если в качестве эталонной среды используется вода или физиологический раствор.

Б. Скорость звука в эталонной среде. Сравнительно высокая точность методов относительных измерений скорости звука обус­ловлена тем, что в литературе приводятся достоверные значения скорости звука для ряда сред, которые можно использовать в каче­стве эталонных жидкостей. При этом весьма желательно распола­гать информацией о соответствующей температуре и степени чистоты эталонной среды. Если в качестве такой среды использует­ся вода, то для целей контроля за температурой достаточно ис­пользовать стандартный лабораторный ртутный термометр. В этом случае погрешность определения скорости звука, связанная с погрешностью таких термометров, вряд ли будет превышать ±0,4% при 20°С.

В. Регистрация времени прихода сигнала. Ранее считалось, что метод измерения времени распространения акустического сигнала представляет собой простой, но достаточно точный метод опреде­ления скорости звука. Однако этому методу присущ один сущест­венный недостаток. Он заключается в том, что для определения времени прихода импульса необходимо «привязаться» к некоторой реперной точке на его профиле или же воспользоваться каким-либо другим критерием. Выбор единственной реперной точки не всегда приемлем, поскольку форма излучаемого импульса может меняться по мере распространения через исследуемую среду. Такое изменение может иметь место как в однородных, так и в неоднородных сре­дах в тех случаях, когда среда характеризуется дисперсией скорости звука или частотной зависимостью коэффициента затухания (мы пренебрегаем случаем нелинейного распространения). Следует от­метить, что в биологических тканях дисперсия скорости звука сама по себе весьма незначительна и не приводит к заметному искаже­нию формы импульса. В свою очередь это означает, что импульс­ную методику измерения сигнала трудно использовать для исследования дисперсии скорости в подобных средах. В противопо­ложность этому затухание ультразвука в тканях сильно зависит от частоты. Как отмечал Редвуд [77], преимущественное затухание вы­сокочастотных составляющих в спектре импульса будет приводить по мере его распространения к все более заметному его уширению. На рис. 5.1 показано, как изменяется форма импульса с несущей частотой 10 МГц после прохождения 5 см пути в среде, коэффици­ент затухания которой линейно зависит от частоты и имеет значе­ние 1 дБ/(см • МГц). Этот простой пример, полученный путем математического моделирования прохождения импульса через час­тотный фильтр (без сдвига фазы), наглядно показывает, что по­грешности за счет уширения импульса будут минимальными, если в качестве реперной точки выбрать центр импульса. Однако в тех случаях, когда форма импульса заметно меняется, местонахождение центра импульса определить достаточно трудно. Поэтому часто выбираются другие реперные точки, особенно если возникает необ­ходимость в автоматизации метода измерения. Так, например, Гринлиф и др. [40] при измерении времени распространения импуль­са в качестве реперной точки использовали тот первый момент вре­мени, когда на фоне шума появляется полезный сигнал. Боуэн и др. [11] регистрировали момент времени, когда сигнал впервые пе­ресекает нулевую отметку. Однако и эти критерии не являются иде­альными. В частности, их применение в случае, показанном на рис. 5.1, приводит к заниженным оценкам времени распространения импульса, причем погрешности, выраженные в длинах волн, состав­ляют соответственно 0,5 и 0,6.

Рис. 5.1. Уширение импульса под влиянием дисперсии затухания, рассчитанное с по­мощью компьютерного моделирования. Зависимость коэффициента затухания от ча­стоты моделировалась введением частотного фильтра с характеристикой /f = = 1 дБ/(см • МГц), а — форма исходного импульса с центральной частотой 10 МГц; б — тот же импульс после прохождения расстояния 5 см в среде с указанным затуха­нием. Оба импульса синтезировались с помощью цифро-аналогового преобразовате­ля и воспроизводились на экране осциллографа с произвольным вертикальным усилением.

С другой стороны, применение критерия Гринлифа и др. позволяет уменьшить число других арте­фактов, которые возникают при реконструкции времени распро­странения импульса. Если длина акустического пути через исследуемый образец составляет 4—5 см, то в случае эксперимен­тальной схемы, описываемой уравнением (5.1), применение в каче­стве реперной точки начального момента появления сигнала приводит к получению завышенных значений скорости звука при­близительно на 4%. Следует подчеркнуть, что величина этой по­грешности в значительной мере зависит от того, насколько точно определено значение наклона частотной зависимости коэффициента затухания в пределах рассматриваемой длины пути ультразвуково­го сигнала. Более подробно этот вбпрос обсуждается в разд. 5.2.2.2.

Г. Дифракционные поправки. При измерениях скорости звука не­обходимо вводить поправки на дифракционные фазовые искажения, аналогичные по своей природе дифракционным искажениям, возни­кающим при измерениях затухания. Расчет таких поправок приме­нительно к измерительным системам с переменным расстоянием был выполнен Пападакисом [73]. Оценки дифракционных поправок для случая плоского круглого преобразователя можно найти в ра­боте [84] (см. рис. 4.6), а в работе [90] представлены результаты аналогичных расчетов для фокусирующих преобразователей. Было показано, что при использовании методов оптического наложения и суперпозиции импульсов погрешности, связанные с дифракцион­ными фазовыми искажениями, могут достигать значения 0,25 от периода высокочастотного заполнения импульса [74]. В случае при­менения метода введения образца фазовыми искажениями за счет дифракции обычно пренебрегают.

В интерферометрических системах влияние дифракции на точ­ность измерения скорости звука становится заметным на частотах ниже 3 МГц. Обзор работ, посвященных анализу этого влияния, приведен в [87], где также показано, что в использованной автора­ми системе дифракционные искажения более чем в 3 раза превыша­ли соответствующие расчетные значения. В частности, было получено, что дифракционные искажения приводят к завышенным значениям скорости звука, которые могут отличаться от реальных значений на 0,5%.

Д. Влияние конструктивных особенностей преобразователей на точность определения времени распространения и длины пути акустического сигнала. В работе [53] показано, что при измерениях времени однократного прохождения импульса в схемах с фиксиро­ванным расстоянием необходимо делать поправку на четвертьвол­новые, согласующие по импедансу или изолирующие слои. При определении времени поступления импульса необходимо также учи­тывать погрешности, возникающие из-за внутренних переотраже­ний сигнала на приемном преобразователе. Применение дифферен­циальных схем измерения позволяет решить как эту проблему, так и проблему, связанную с изменением фазы сигнала в результате от­ражения от мишени [9].

Для измерений скорости звука нецелесообразно применять пре­образователи с большой апертурой или сильно фокусирующие пре­образователи, поскольку при их использовании нельзя точно определить, какого конкретно участка поверхности преобразователя вначале достигнет ультразвуковая волна. Это в свою очередь мо­жет привести к неоднозначности в определении длины пути.

5.2.2.2. Влияние неоднородностей на время прихода сигнала

В гл. 4 было показано, что эффекты компенсации фаз могут приводить к существенным погрешностям при измерениях затуха­ния звука. По-видимому, подобные эффекты в равной мере могут быть причиной значительных погрешностей и при измерениях вре­мени распространения импульса. Это обусловлено тем, что наибо­лее заметные изменения формы акустического импульса могут быть связаны именно с действием этих эффектов. Отсюда также следует, что в качестве реперной точки предпочтительнее выбрать момент первого появления сигнала, а не те моменты времени, где амплитуда сигнала достигает максимума [76] или же проходит че­рез нулевую отметку [11, 57].

В работе [61] представлены результаты статистического анализа времени прихода на приемник электромагнитных и световых им­пульсов, распространяющихся в турбулентной и сильно рассеиваю­щей среде. Было показано, что в таких средах возникает дополни­тельное запаздывание во времени прихода сигнала, связанное глав­ным образом с наблюдаемым уширением импульса, а не с его угло­выми отклонениями. В этом случае временной «центр масс» импульса, определяемый первым статистическим моментом сигна­ла, испытывает существенно меньшие флуктуации по сравнению с дополнительным временным запаздыванием импульса, вызванным его уширением. По аналогии можно предположить, что использо­вание критерия «центра масс» может дать определенные преимуще­ства и при оценке времени прихода акустического сигнала. На практике применить такой критерий можно с помощью квадратич­ного детектирования высокочастотного импульса. Следует также отметить, что Чиневерт и др. [17] добились заметного повышения точности реконструкции пространственных распределений скорости звука за счет применения специального устройства оценки времени распространения импульса. В этом устройстве осуществлялась опе­рация кросс-корреляции принятых сигналов с опорным сигналом, для которого время распространения известно.

Подобный подход может быть применен не только во времен­ной, но также и в спектральной области. В частности, он использо­вался при проведении относительных измерений методом замеще­ния. При этом фазовый спектр принятого акустического импульса (полученный посредством оцифровки импульса с последующей опе­рацией фурье-преобразования) вычитался из фазового спектра им­пульса,  прошедшего  через  эталонную  среду.  Полученный в результате такой операции «разностный» фазовый спектр может быть использован для расчета фазовой и групповой скорости звука. Следует отметить, что существует несколько различных методик такого расчета. Кроме того, разработан метод оценки поправочных коэффициентов для фазовой скорости на фиксированной частоте, введение которых может стать необходимым при наличии в среде заметной дисперсии скорости [90]. Согласно этому методу, скоррек­тированное значение фазовой скорости определяется на основе предположительной оценки величины дисперсии, которая в свою очередь рассчитывается с помощью уравнения (4.42), описывающе­го взаимосвязь между дисперсией скорости и частотной зависимос­тью затухания.

5.2.2.3. Испытания на стандартных материалах

Ввиду отсутствия некоторого общепринятого стандарта провер­ку погрешности какой-либо измерительной системы можно осу­ществить, выполняя измерения на таких материалах, параметры которых уже исследованы и результаты измерений для которых хо­рошо воспроизводятся. Наиболее широко для контрольных измере­ний скорости звука используется дистиллированная вода, иногда для этих целей применяется также физиологический раствор с из­вестной концентрацией хлорида натрия. При проведении подобных измерений необходим строгий контроль за температурой сре­ды. С другой стороны, контролируемое изменение температуры может служить удобным средством испытания измерительной сис­темы в определенном диапазоне значений скорости звука. На рис. 5.2 представлены зависимости скорости звука от температуры для дистиллированной воды, физиологического раствора и различ­ных смесей этилового спирта с водой. Дель-Гроссо и Мейдер [21] на основании обработки экспериментальных данных получили, что зависимость скорости звука в дистиллированной воде от температу­ры хорошо аппроксимируется полиномом пятой степени. Было по­казано, что такая аппроксимация позволяет рассчитать скорость звука в воде с точностью не хуже 0,015 м/с при нормальном атмос­ферном давлении в интервале температур (Г) от 0 до 100°С. Соот­ветствующее выражение, которое использовалось при построении показанной на рис. 5.2 температурной зависимости скорости звука в воде, имеет вид

Рис. 5.2. Зависимость скорос­ти звука от температуры в средах, которые использова­лись при измерениях в каче­стве эталонных сред. Эти же среды применялись при оцен­ках погрешностей измеритель­ной аппаратуры. Представ­ленные данные заимствованы из работ [21] (вода), [20] (фи­зиологический раствор), [32] (смеси этилового спирта с во­дой).

Указанные процентные концентрации физиологическо­го раствора соответствуют граммам сухой соли на 100 см3 воды; процентные концентра­ции спирта соответствуют ве­совой концентрации этилового спирта в воде. Все данные по­лучены при гидростатическом давлении в 1 атм.

где коэффициенты ki имеют следующие значения:

i

Ki (м/с)


0

1402,38754


1

5,03711129


2

-5,80852166• 10-2


3

3,34198834•10-4


4

-1,47800417•10-6


5

3,14643091• 10-9


Большая часть данных о скорости звука в водных растворах со­лей появилась из-за интереса к вопросам гидроакустики и распро­странения звука в море. Эти данные можно использовать в качестве эталонных величин при лабораторных измерениях скорости звука cs в растворах хлористого натрия. В работе [67] составлены табли­цы, характеризующие зависимость скорости звука от солености и температуры воды при атмосферном давлении, а в работе [20] при­ведены простые эмпирические соотношения, позволяющие рассчи­тать скорость звука в зависимости от температуры, концентрации поваренной соли и глубины от поверхности воды. При атмосфер­ном давлении (нулевой глубине) соответствующее выражение при­водится к виду [52]

где Т' = Т/10 (Т выражена в градусах Цельсия) и S — концентра­ция соли в граммах сухого веса на 100 см3 воды.

При контрольных измерениях широкий интервал значений ско­рости звука можно получить, используя смеси этилового спирта и воды в различных пропорциях. Как видно из рис. 5.2, чистый спирт характеризуется низкими значениями скорости звука и отрицатель­ным температурным коэффициентом скорости. По мере добавления к спирту воды скорость звука в смеси возрастает, а ее температур­ный коэффициент уменьшается. В конце концов скорость звука до­стигает максимального значения, превышающего скорость звука в дистиллированной воде, а температурный коэффициент скорости меняет знак. Примечательно, что при концентрации этилового спирта в воде, равной 17% (по весу), температурный коэффициент скорости обращается в нуль. Именно этот факт побудил в свое вре­мя Джакомини [32] рассматривать подобную смесь как весьма удобную эталонную среду для исследования скорости распростране­ния акустических волн.

5.2.2.4. Влияние условий измерения

Основные трудности, возникающие при проведении прецизион­ных измерений или при сравнении данных различных авторов по скорости звука в биологических тканях, связаны с большим разно­образием тех условий, при которых выполнялись те или иные изме­рения. Так, например, полученные результаты различаются при проведении измерений на образцах ткани и на тканях in vivo. Кроме того, они существенно зависят от времени после смерти, условий хранения образцов и температуры. Мы отсылаем читателя к разд. 4.4.2.5, где кратко изложены полученные к настоящему времени данные о влиянии условий эксперимента на результаты измерения скорости звука, а также затухания и рассеяния звуковых волн.

5.3. АНАЛИЗ ОПУБЛИКОВАННЫХ ДАННЫХ О СКОРОСТИ ЗВУКА

5.3.1. ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ

На рис. 5.3 указаны типичные пределы вариаций скорости звука для ряда биологических тканей как человека, так и млекопитающих. Приведенные значения соответствуют экспериментальным данным различных авторов. Для сравнения указаны также значения скорос­ти звука для некоторых материалов небиологического характера. Представленные данные свидетельствуют об отсутствии заметных различий в значениях скорости звука для какой-либо конкретной ткани животных различного вида. Однако подобный вывод нельзя считать окончательно установленным, поскольку явная нехватка данных и отсутствие надлежащего контроля за условиями проведе­ния измерений могут помешать выявлению межвидовых различий при сравнительном анализе. Окончательное решение этого вопроса требует проведения специальных исследований. Как будет показано в следующем разделе, в значительной степени разброс значений ско­рости звука, измеренных для ткани какого-либо конкретного типа, может объясняться, например, различием температур при проведе­нии измерений.

В целом на основе данных, показанных на рис. 5.3, можно выде­лить три класса тканей: ткани легкого, малая скорость звука в ко­торых определяется высоким газосодержанием, костную ткань, близкую по своим свойствам к твердому телу, и все остальные жидкие среды и мягкие (водоподобные) ткани организма. Большое различие в скоростях звука и плотностях между мягкими тканями и костями или между мягкими тканями и легкими приводит к очень сильному рассеянию ультразвука на границах раздела между этими тканями. Эти особенности в сочетании с соответственно высокими значениями коэффициентов затухания (см. гл. 4) в тканях первых двух классов чрезвычайно затрудняют, а зачастую делают просто невозможным получение качественных акустических изображений структур, расположенных за легкими (или другими газосодержащими областями) и костями. В тканях, относящихся к третьему классу (т. е. в биологических жидкостях и мягких тканях), различия в ско­рости звука невелики. Максимальные отклонения от некоторого среднего значения составляют для этих тканей всего лишь ±10%. Поэтому при разработке систем акустической визуализации, предна­значенных для получения изображений различных структур челове­ческого организма, часто в общем-то обоснованно используется допущение о постоянстве скорости звука во всех этих структурах. Такое допущение позволяет с определенной точностью рассчитать глубину залегания исследуемой структуры по времени прихода от­раженного сигнала. По-видимому, лишь одна группа исследовате­лей придерживается другого мнения на этот счет. А именно, Джеллинс и Коссофф [47] считают, что до анализа акустических изображений определенную калибровку по средней скорости ульт­развука необходимо проводить для каждого пациента индивидуаль­но. По их мнению, такая необходимость вызвана главным образом тем, что неправильный выбор предполагаемого значения скоро­сти звука будет приводить к пространственному смещению со­ставных изображений и как следствие к размытию результирую­щей картины при использовании сложного сканирования (см. разд. 8.4). Аналогичным образом при отсутствии точных данных о скорости звука размытое изображение будет получаться и в слу­чае применения широкоапертурных систем, в которых динамиче­ская фокусировка осуществляется с помощью электронного управления многоэлементной матрицей приемных преобразо­вателей.

Из рис. 5.3 следует также, что значения скорости звука в боль­шинстве биологических жидкостей и мягких тканей (за исключением жировой ткани, характеризующейся наименьшим значением скорос­ти звука в этом классе) превышают скорость звука в воде, причем наибольшая скорость наблюдается в мышечных сухожилиях.

Сами мышцы интересны в том плане, что они характеризуются анизотропией структуры и способностью к сокращению. До сих пор существуют различные мнения относительно того, когда ско­рость звука будет больше — при распространении акустической волны поперек или вдоль мышечных волокон. Людвиг [62] нашел, что скорость звука в языке коровы практически не зависела от ори­ентации образца относительно ультразвукового пучка. Голдмен и Ричарде [35], исследуя скелетные мышцы собаки и кролика, получи­ли, что в этих тканях скорость звука была больше в направлении, перпендикулярном волокнам, тогда как результаты измерений, про­веденных Молом и Бредделсом [68] на мышцах различного типа, показали, что скорость звука больше в направлении, параллельном мышечным волокнам.

Кроме того, сокращение приводило к росту скорости в мышечной ткани человеческого бицепса при измерениях in vivo [68] и либо к незначительному уменьшению [10], либо к от­сутствию изменения скорости звука [68] в мышечной ткани лягушки при измерениях in vitro. Высказывалось предположение, что рост скорости при измерениях in vivo обусловлен изменением кровена­полнения при сокращении мышцы. Следует отметить, что значение скорости звука в некоторых биологических жидкостях человеческого организма можно использовать как определенный диагностический параметр. В частности, в работе Клемина с соавт. [54] сообщалось о заметном расхождении значений скорости звука в желудочном со­ке, взятом у разных пациентов с различными патологиями (иссле­довались больные гастритом, язвенной болезнью и раком желудка). Авторы этой работы связывали наблюдаемые вариации скорости с изменением концентрации белков и полипептидов.

Как уже отмечалось, скорость звука в мягких тканях слабо зави­сит от частоты. Поэтому специально для исследования дисперсии скорости было разработано несколько систем, обеспечивающих вы­сокую точность измерения скорости звука. В качестве примера на рис. 5.4 представлены экспериментально полученные зависимости,

Рис. 5.3. Диапазоны изменения скорости звука в различных биологических средах. Слева представлены соответствующие данные для ряда сред небиологического ха­рактера (одни из них включены для сравнения, другие — из-за их использования в научно-исследовательских лабораториях ультразвука). Значения скорости звука в мягких тканях и биологических жидкостях, лежащие в сравнительно узком интерва­ле, показаны с увеличением масштаба на диаграмме справа. Ряд данных получен на тканях, взятых у млекопитающих разного биологического вида; измерения прово­дились в диапазоне частот 1—10 МГц, температура колебалась в интервале от 20 до 37°С. Все измерения были выполнены либо in vivo, либо на свежеудаленных об­разцах тканей. 1 — сталь [50]; 2 — кварц [50]; 3 — стекло [50]; 4 — латунь [50]; 5 — зубы [36]; 6 — костная ткань [33, 8, 91, 49, 35]; 7 — плексиглас [78, 50]; 8 — нейлон [50]; 9 — полистирол [50]; 10 — полиэтилен [50]; 11 — желчный камень [36]; 12 — натуральный каучук [50]; 13 — желатин (10%) [27]; 14 — силиконовый каучук марки RTV [27, 28]; 15 — легкие [24, 22]; 16 — сухой воздух [49, 51]; 17 — кожа [35]; 18 — селезенка [48]; 19 — молочная железа [55, 2, 38]; 20— мышечная ткань [35, 17, 67]; 21 — мозг [35]; 22 — стекловидное тело и влага передней камеры; 23 — печень [35, 48]; 24 — почки [35, 48]; 25 — молоко [56]; 26 — околоплодная жидкость [35, 48]; 27—спинно-мозговая жидкость [48]; 28 — физиологический раствор (см. рис. 5.2); 29— сухожилия [35, 48]; 50 — хрящи [35, 48]; 31 — хрусталик глаза [35, 17, 87]; 32 — кровь [35]; 33 — вода (см. рис. 5.2); 34 — жировая ткань [2, 39, 35, 48].

Рис. 5.4. Дисперсия скорости продоль­ных ультразвуковых волн в растворе гемоглобина крови человека [15] и в мозге человека [57]. Данные о диспер­сии скорости в костных структурах приведены в тексте (разд. 5.3.1).

характеризующие дисперсию скорости в растворе гемоглобина и мозге человека. Соответствующие расчеты, выполненные в рамках релаксационной теории (см. (4.13)) с использованием общих соотно­шений между затуханием и дисперсией ультразвука (4.42), показали, что эти экспериментальные данные хорошо согласуются с расчет­ной величиной дисперсии скорости [57]. Фриззелл и Гиндорф [31] в результате анализа усредненных данных, полученных при иссле­дованиях печени овцы и кошки с помощью РЛАМа, пришли к за­ключению, что значения скорости звука на частоте 100 МГц и на частотах порядка нескольких мегагерц различаются очень мало.

Помимо высокой скорости звука и сильного затухания (см. разд. 4.5.2.2 и 4.4.3.7) костные ткани характеризуются также и сравнительно сильной дисперсией. В работах [8, 92] высказывалось предположение, что большая величина дисперсии в костях обуслов­лена главным образом рассеянием ультразвуковых волн. Из-за та­кой дисперсии при анализе распространения ультразвука в костях необходимо учитывать различие между групповой и фазовой скоро­стями звука. Костные структуры могут обладать и сильной анизот­ропией. В частности, в зависимости от типа кости и направления распространения волны величина дисперсии скорости продольных волн может меняться от 1 до 12% в частотном диапазоне 1— 3 МГц. Для сравнения отметим, что дисперсия скорости в мозге в том же частотном диапазоне не превышает 0,2% (рис. 5.4). Поми­мо продольных в костной ткани могут распространяться и сдвиго­вые волны. Скорость этих волн также зависит от направления, однако ее величина, изменяющаяся от 1800 до 2200 м/с, всегда остается меньше значения скорости соответствующей продольной волны. Дисперсия сдвиговых волн сравнительно слабо зависит от направления.

5.3.2. ЗАВИСИМОСТЬ СКОРОСТИ ЗВУКА ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ И ДАВЛЕНИЯ

В разд. 4.3.5 уже обсуждалась зависимость скорости звука в во­де и разбавленных водных растворах от температуры. Соответ­ствующие кривые, показанные на рис. 5.2, имеют форму параболы. Другой характер имеют температурные зависимости скорости звука в мягких тканях (рис. 5.5). В частности, видно, что жировая ткань отличается от остальных тканей не только низкими значениями скорости звука, но и тем, что температурный коэффициент скорос­ти {Ас/AT) у нее отрицателен. Исследования на тканях нежирового характера показали, что все они характеризуются положительными значениями Ас/AT Отсюда следует, что в сложных структурах типа паренхимы молочной железы [2] зависимость скорости звука от ча­стоты носит непредсказуемый и изменчивый характер. Можно ожи­дать, что рассеяние ультразвуковых волн на границах раздела между жировой и нежировой тканью будет в сильной степени зави­сеть от температуры. Все эти эффекты могут найти и полезное практическое применение, поскольку целенаправленное изменение температуры может сделать более эффективным процесс характе-ризации тканей, основанный на измерениях скорости, затухания или рассеяния ультразвука. В работе [48] на основе анализа данных о скорости звука в жировой ткани молочной железы было высказано предположение, что при температурах около 35°С в этой ткани имеет место фазовый переход твердое вещество — жидкость (рис. 5.5). Кремкау и др. [57] наблюдали, что скорость звука в моз­ге взрослого человека достигает минимума при температуре 15°С. При исследовании мозга ребенка подобного поведения не наблюда­лось. Авторы этой работы пришли к выводу, что полученный эф­фект может быть обусловлен сравнительно высоким содержанием липидов в мозге взрослого человека. При низких температурах тем­пературный коэффициент скорости Ас/AT определяется в основном вкладом липидов, тогда как при повышении температуры основную роль начинают играть компоненты ткани нежирового характе­ра. Результаты, полученные для мозга плода [91] с характерным высоким содержанием воды, показывают, что зависимость скорос­ти звука от температуры в этом случае имеет вид, типичный для тканей нежировой природы.

Примечание: вepтикальные чepточки обозначают среднеквадра­тичное отклонение

Рис. 5.5. Примеры, характеризующие зависимость скорости звука в мягких тканях млекопитающих и человека от температуры. Незакрашенные значки относятся к жи­ровым тканям, закрашенные — к тканям других типов.

Ранее определенные надежды возлагались на использование тем­пературных зависимостей скорости звука для бесконтактного изме­рения температуры и ее пространственного распределения с целью контроля и регулировки дозы микроволнового или ультразвукового облучения при локальной гипертермии [48]. К сожалению, области медицинского применения современных методов измерения рас­пределения скоростей звука ограничены по существу такими органа­ми, как молочная железа. Кроме того, большие трудности возникают из-за того, что при фиксированной температуре ско­рость звука может существенно меняться при переходе от одной ткани к другой и даже от образца к образцу ткани одного типа. В ряде работ [11, 16, 69] высказывалась идея о том, что для указан­ный целей лучше использовать зависимость коэффициента dc/dT от температуры, особенно в тех случаях, когда имеются априорные сведения о пространственном расположении тканей различного ти­па и данные об изменениях скорости звука и затухания в исследуе­мой области [43].

Вид зависимостей скорости звука от температуры для мягких тканей нежировой природы с характерным максимумом скорости в области 40—50°С аналогичен подобным зависимостям, измерен­ным для разбавленных водных растворов солей [86]. В противопо­ложность этому поведение жировой ткани более похоже на поведение неводных жидкостей (см., например, данные для спиртов в работе [60]), что, вероятно, объясняется низким содержанием во­ды в жировой ткани.

Обычно скорость звука растет при повышении гидростатическо­го давления. Следствием этого является нелинейный характер рас­пространения ультразвуковых волн (см. разд. 4.3.6 и 4.3.8). Результаты измерения зависимости скорости звука от давления ис­пользовались для оценки нелинейного параметра В/А (разд. 1.8) мягких тканей и растворов макромолекул. При этом было установ­лено, что нелинейный параметр жировой ткани существенно пре­восходит его значения для всех других мягких тканей нежировой природы [59]. Этот результат представляется интересным в свете отмеченных ранее различий в температурном коэффициенте скорос­ти звука между жировой и нежировой тканью.

5.3.3. ВЛИЯНИЕ СТРУКТУРНЫХ КОМПОНЕНТОВ ТКАНИ

Анализ данных, представленных на рис. 5.3 для мягких тканей (за исключением жировой ткани), показывает, что более высокое значение скорости звука в одной ткани по сравнению с другой кор­релирует с более высоким содержанием в ней белков, в особенности структурного коллагена, и с более низким содержанием воды [24, 37, 70]. С другой стороны, вариации скорости в тканях одного и того же типа (например, в печени) мало зависят от содержания кол­лагена и, по-видимому, определяются в основном процентным со­держанием воды (см. разд. 4.5.2.6 и работу Сарвазяна и др. [83]). Аналогичные результаты были получены и для ткани мозга. В частности, различия скорости звука в мозге взрослого человека и ребенка или плода вполне объясняется различиями в содержании воды в соответствующих тканях [57, 91] (рис. 5.5). Не столь очевид­ная картина наблюдается в случае артериальной ткани, где ско­рость звука растет с ростом содержания коллагена и уменьшается при относительном увеличении холестерина, причем зависимость скорости от содержания коллагена более существенна [80].

Низкое значение скорости звука в жире определяет его важную (с акустических позиций) роль как составного элемента некоторых тканей. В нормальной печени и печени с патологическими изменени­ями низкое содержание воды приводит к более высокому значению скорости звука. Если же изменения в печени сопровождаются повы­шением содержания жировой компоненты, то скорость звука будет уменьшаться [7, 93]. Средняя скорость звука в молочной железе, ха­рактеризующейся высоким содержанием жира, имеет сравнительно низкое значение, которое с возрастом уменьшается еще больше из-за прогрессирующей замены железистой ткани жиром [2, 56]. Мо­лочная железа кормящей женщины из-за высокого содержания мо­лока и разрастания железистой ткани характеризуется повышенным значением скорости звука (рис. 5.2). Анализ картины простран­ственного распределения акустических параметров в тонких срезах удаленной ткани молочной железы [30] наглядно показывает, что вариации скорости звука и других акустических параметров в норме и при патологии определяются в основном относительным содер­жанием жировой компоненты.

Для получения количественных данных и характеризации тканей по акустическим изображениям идеально было бы провести точные измерения возможно большего числа акустических параметров [3]. Однако в тех случаях, когда имелась возможность измерения ско­рости звука или ее пространственного распределения [6, 30, 39], этот параметр часто оказывался более полезным при выявлении различий между нормальной и патологической тканью по сравне­нию с коэффициентом затухания или коэффициентом обратного рассеяния. Отчасти это можно объяснить тем, что скорость звука удается измерить с более высокой точностью и надежностью в сравнении с затуханием или рассеянием звука. Предварительные ре­зультаты исследования патологических изменений печени человека свидетельствуют о том, что при диагностике цирроза печени как дополнительный диагностический показатель величина скорости звука действительно может быть более информативной, чем коэф­фициент затухания. В работе [44] показано, что скорость звука имеет четко различающиеся значения в нормальной печени, печени с ожи­рением и печени, пораженной циррозом. Следует, однако, отме­тить, что Доуст и др. [22] получили несовпадающие результаты для различных образцов циррозной печени. Было высказано предполо­жение, что такое расхождение может объясняться различием в при­чинах возникновения цирроза (и, следовательно, различием в видах цирроза) у тех групп людей, которые проходили обследование в Ав­стралии и Японии. Справедливость этого предположения под­тверждается данными Циммермана и Смита [93], полученными в результате измерений на образцах фиксированной печени человека. По данным этих авторов, изменения скорости звука при циррозе носят неоднозначный характер. В начальной и средней стадии этого заболевания скорость звука уменьшается по сравнению с ее значени­ем в нормальной печени, тогда как на стадии ярко выраженного цирроза величина скорости близка к ее значению в норме.

Влияние патологических изменений на скорость звука исследова­лось также применительно к тканям других типов. В этом плане мозг, по-видимому, привлек наибольшее внимание. Было показано, что в большинстве случаев различные патологии мозга (за исключе­нием кровотечений и гидроцефалии) приводят к увеличению скорос­ти звука. Однако пока экспериментальных данных очень мало, и работа Кремкау и др. [58] является по существу единственной, где исследовалось влияние различных патологий мозга.

5.4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Скорость звука является очень важной характеристикой биоло­гических тканей. Она более объективно характеризует процесс рас­пространения акустических волн в тканях по сравнению, например, с коэффициентами затухания или рассеяния, поскольку сами эти ко­эффициенты в определенной степени зависят от вариаций скорости звука. К настоящему времени разработано очень много различных методов измерения скорости звука, хотя часто эти методы трудно применить к биологическим тканям. По существу методы измере­ний на различных тканях in vivo только начинают развиваться. В тех случаях, когда условия позволяют провести измерения скорости звука, эти измерения могут быть выполнены с более высокой точ­ностью и надежностью, чем измерения затухания или рассеяния звука.

Усилия, которые требуются в настоящее время для преодоления трудностей, возникающих на пути развития методов измерения in vivo и получения количественной информации при анализе изобра­жений пространственного распределения скорости звука, с успехом могут быть вознаграждены диагностической эффективностью этого метода. Кроме того, с помощью изображений пространственного распределения скорости звука можно добиться улучшения качества изображений другого типа, например составных изображений рас­пределения амплитуд сигналов обратного рассеяния. Это достига­ется посредством соответствующей корректировки с учетом флуктуаций скорости звука, которые обычно приводят к простран­ственному искажению и размытию эхо-изображений [51].

При проведении измерений скорости звука необходимо учиты­вать ее зависимость от температуры. Температурный коэффициент скорости может быть использован для дистанционного контроля за относительными распределениями температуры.

ЛИТЕРАТУРА

1. Akamatsu, К., Miyauchi, S., Nishimura N. Ohkubo, Н., & Ohta, Y. (1985) A simple new method for in vivo measurement of ultrasound velocity in liver and its clinical usefulness. Proc. 4th Meeting of the World Federation for Ulrasound in Medicine and Biology. Gill, R. W. & Dadd, M. J. (eds.), Perga-mon Press, Sydney, p. 522.

2. Bamber, J. C. (1983a) Ultrasonic propagation properties of the breast Ultrasonic examination of the breast. Jellins, J. & Kobayashi, T. (eds.), John Wiley and Sons, Chichester, 37—44.

3. Bamber, J. C. (1983b) Ultrasonic tissue characterization in cancer diagnosis and management. RNM Images, Oct. '83, 12—19.

4. Bamber, J. C. & Abbott, C. (1985) The feasibility of measuring average speed of sound in tissues using a real-time scanner. Proc. 4th Meeting of the World Federation for Ultrasound in Medicine and Biology. Gill, R. W. & Dadd, M. J. (eds.), Pergamon Press, Sydney, p. 517.

5. Bamber, J. C. & Hill, C. R. (1979) Ultrasonic attenuation and propagation speed in mammalian tissues as a function of temperature. Ultrasound Med. Biol. 5, 149—157.

6. Bamber, J. C. & Hill, C. R. (1981) Acoustic properties of normal and cancerous human liver — I dependence on pathological condition. Ultrasound Med. Biol., 7, 121—133.

7. Bamber, J. C. Hill, C. R. & King, J. A. (1981) Acoustic properties of normal and cancerous human liver — II dependence on tissue structure. Ultrasound Med. Biol., 7, 135—144.

8. Barger, J. E. (1979) Attenuation and dispersion of ultrasound in cancellous bone. Ultrasonic tissue characterization II. Linzer, M. (ed.), NBS Special Pub­lication 525, U.S. Government Printing Office, Washington, D. C, 197—201.

9. Beyer, R. T. & Letcher, S. V. (1969) Physical ultrasonics. Academic Press, New York.

10. Bhagat, P., Hajjar, W., & Kadaba, M. (1976) Measurement of the acoustic properties of a nerve-muscle preparation as a function of physiological state. Ultrasonics, Nov. '76, 283—285.

11. Bowen, Т., Conner, W. G., Nasoni, R. L., Pifer, A. E. & Sholes, R. R. (1979) Measurement of the temperature dependence of the velocity of ultrasound in tissues. Ultrasonic tissue characterization II. Linzer, M. (ed.) U. S. Govern­ment Printing Office, Washington, D. C. NBS Special Publication 525, 57—61.

12. Buschmann, W, Voss, M., & Kemmerling, S. (1970) Acoustic properties of normal human orbit tissues. Opthalmol. Res., 1, 354—364.

13. Carson, P. L., Meyer, C. R. & Scherzinger, A. L. (1981) Breast imaging in coronal planes with simultaneous pulse echo and transmission ultrasound. Science, 214, 1141—1143.

14. Carstensen, E. L. (1954) Measurement of dispersion of velocity of sound in liquids. J. acoust. Soc. Amer. 26, 858—861.

15. Carstensen, E. L. & Schwan, H. P. (1959) Acoustic properties of hemoglobin solutions. J. acoust. Soc. Amer., 31, 305—311.

16. Cetas, Т. C. & Connor, W. G. (1978) Thermometry considerations in localized hyperthermia. Med. Phys. 5, 79—91.

17. Chenevert, T. L., Schmitt, R. M., Carson, P. L., Bland, P. H., Meyer, C. R., Adler, D. D., & Samuels, В. T. (1984) The potential of ultrasonic CT for breast cancer diagnosis, /. Ultrasound in Med., Supplement to Vol. 3, No. 9, (Proc. 29th Annual Meeting of the American Inst, of Ultrasound in Medicine, Sept. 1984) p. 127 (abstract only).

18. Chivers, R. C. & Parry, R. J. (1978) Ultrasonic velocity and attenuation in mammalian tissues. J. acoust. Soc. Amer., 63, 940—953.

19. Chubachi, N. (1981) Mechanically scanned acoustic microscope. Japan J. App. Phys. 21, Supplement 21—3, 7—10.

20. Coppens, A. B. (1981) Simple equations for the speed of sound in Neptunian waters. J. acoust. Soc. Amer. 69, 862—863.

21. Del Grosso, V. A. & Mader, C. W. (1972) Speed of sound in pure water. J. Acoust. Soc. Amer. 52, 1442—1446.

22. Doust, В., Robinson, D. E., Chen, C. F., & Wilson, L. S. (1985) Ultrasonic speed and attenuation determinations in cirrhosis of the liver. Proc. 4th Meeting of the World Federation for Ultrasound in Medicine and Biology. Gill, R. W. & Dadd, M. J. (eds.), Pergamon Press, Sydney, p. 80.

23. Dunn, F. (1974) Attenuation and speed of ultrasound in lung. J. acoust. Soc. Amer., 56, 1638—1639.

24. Dunn, F. (1976) Ultrasonic attenuation, absorption and velocity in tissues and organs. Ultrasonic tissue characterization. Linzer, M. (ed.) U. S. Govt. Print­ing Office, Washington, D. C., NBS Special Publication 453, 21—28.

25. Dunn, F. & Fry, W. J. (1961) Ultrasonic absorption and reflection by lung tissue. Phys. Med. Biol, 5, 401—410.

26. Dunn, F., Edmonds, P. D., & Fry, W. J. (1969) Absorption and dispersion of ultrasound in biological media. Biological engineering. Schwan, H. P. (ed.), McGraw-Hill, New York, 205—332.

27. Edmonds, P. D., Reyes, Z., Parkinson, D. В., Filly, R. A., & Busey, H. (1979) A human abdominal tissue phantom. Ultrasonic tissue characterization II. Linzer, M. (ed.), NBS Special Publication 525, U.S. Government Printing Office, Washington, D.C, 323—326.

28. Eggleton, R. C. & Whitcomb, J. A. (1979) Tissue simulators for diagnostic ultrasound. Ultrasonic tissue characterization II. Linzer, M. (ed.), NBS Special Publication 525, U. S. Government Printing Office, Washington, D. C., 323—326.

29. Embree, P. M., Tervola, К. M. U, Foster, S. G., & O'Brien, Jr. W. D. (1985) Spatial distribution of the speed of sound in biological materials with the scanning laser acoustic microscope. IEEE Trans. Sonics and Ultrasonics, SU—32, 341—350.

30. Foster, F. S., Strban, M., & Austin, G. (1984) The ultrasound macroscope: initial studies on breast tissue. Ultrasonic Imaging, 6, 243—261.

31. Frizzell, L. A. & Gindorf, J. D. (1981) Measurement of ultrasonic velocity in several biological tissues. Ultrasound Med. Biol., 7, 385—387.

32. Giacomini, A. (1947) Ultrasonic velocity in ethanol-water mixtures. /. Acoust. Soc. Amer., 19, 701—702.

33. Glover, G. H. & Sharp, J. C. (1977) Reconstruction of ultrasound propagation speed distributions in soft tissue: time-of-flight tomography. IEEE Trans. Son. Ultrason., 24, 229—234.

34. Goldman, D. E. & Hueter, T. F. (1956) Tabular data of the velocity and absorption of high-frequency sound in mammalian tissues. J. acoust. Soc. Amer., 28, 35—37.

35. Goldman, D. E. & Richards, J. R. (1954) Measurement of high frequency sound velocity in mammalian soft tissues. J. acoust. Soc. Amer. 26, 981—983.

36. Goss, S. A., Johnston, R. L., & Dunn, F. (1978) Comprehensive compilation of empirical ultrasonic properties of mammalian tissues. /. acoust Soc. Amer., 64, 423—457.

37. Goss, S. A., Johnston, R. L., Maynard, V., Nider, L., Frizzell, L. A., O'Brien, Jr. W. D., & Dunn, F. (1979) Elements of tissue characterization part II; ultrasonic propa­gation parameter measurements. Ultrasonic tissue characterization II. Linzer, M. (ed.) NBS Special Publication 525, U. S. Govt. Printing Office, Washing­ton, D. C, 43—51.

38. Grant, D. R. & Bernadin, J. E. (1981) Measurement of sound velocity with the scanning laser acoustic microscope. / acoust. Soc. Amer., 69, 866—868.

39. Greenleaf, J. F. & Bahn, R. C. (1981) Clinical imaging with transmissive ultrasonic computerized tomography. IEEE Trans. BME-28, 177—185.

40. Greenleaf, J. E, Johnson, S. A., Samayoa, W. E, & Duck, F. A. (1975) Twodimensional acoustic velocity distributions in tissues using an algebraic reconstruction technique. Ultrasonics Int. Conf. Proc, IPC Science and Technology Press, Guildford, 190—194.

41. Greenspan, M. & Tschiegg, С. E. (1957) Rev. Sci. Inst. 28, 897. 42. Haumschild, D. J. & Greenleaf, J. F. (1983) A crossed beam method for ultrasonic speed measurement in tissue. Ultrasonic Imaging, 5, p. 168.

43. Hayney, M. J. & O'Brien, Jr. W. D. (1982) Ultrasonic tomography for differential thermography. Acoustical Imaging Volume 12. Ash, E. A. & Hill, C. R. (eds.) Plenum Press, New York, 589—597.

44. Hayashi, N., Tamaki, N., Yamammoto, K., Senda, M., Yonekura, Y, Torizuka, K., Ogawa, Т., Katakura, K., & Umemura, S. (1985) In vivo measurement of sound speed in normal and abnormal livers using a high resolution ultrasonic scanner. Proc. 4th Meeting of the World Federation for Ultrasound in Medicine and Biology. Gill, R. W. and Dadd, M. J. (eds.), Pergamon Press, Sydney, P. 520.

45. Heyser, R. C. & LeCroisette, D. H. (1974) A new ultrasonic imaging system using time delay spectrometry. Ultrasound Med. Biol., 1, 119—131.

46. Iinuma, K., Sumino, Y, Hirama, M., Okazaki, K., Sato, Т., & Sasaki, H. (1985) A proposal of crossed beam method using a linear array probe for in vivo measurement of sound velocity of tissue. Proc. 4th Meeting of the World Fe­deration for Ultrasound in Medicine and Biology. Gill, R. W. & Dadd, M. J. (eds.), Pergamon Press, Sydney, p. 515.

47. Jellins, J. & Kossoff, G. (1973) Velocity compensation in water-coupled breast echography. Ultrasonics, 11, 223—226.

48. Johnson, S. A., Christensen, D. A., Johnson, С. C, Greenleaf, J. E, & Rajagopalan, B. (1977) Non-intrusive measurement of microwave and ultrasound induced hyperthermia by acoustic temperature tomography. Ultrasonics Symp. Proc. IEEE Cat. No. llCh\264—\SU, 977—982.

49. Johnston, R. L., Goss, S. A., Maynard, V, Brady, J. K., Frizzell, L. A., O'Brien, Jr. W. D., & Dunn, F. (1979) Elements of tissue characterization: part I ultrasonic propagation properties. Ultrasonic tissue characterization II. Linzer, M. (ed.), NBS Special Publication 525, U. S. Government Printing Of­fice, Washington, D. C, 19—27.

50. Kaye, G. W. C. & Laby, Т. H. (1966) Tables of physical and chemical constants and some mathematical functions. Thirteenth edition. Longmans, Green and Co., London.

51. Kim, J. H., Park, S. В., & Johnson, S. A. (1984) Tomographic imaging of ultrasonic reflectivity with correction for acoustic speed variations. Ultrasonic Imaging, 6, 304—312.

52. Kinsler, L. E., Frey, A., Coppens, A. B. & Saunders, J. V. (1982) Fundamentals of acoustics.  Third edition. John Wiley and Sons, New York, p. 397.

53. Kittinger, (1977) Correction for transducer influence on sound velocity measurements by the pulse echo method. Ultrasonics, 15, 30—32.

54. Klemin, V. A., Karev, I. D., Sarvazyan, A. P., Timokhina, Z. M., Puchkin, V. V. & Mayorov, E. A. (1981) Relation of acoustic characteristics of human gastric juice to its composition for some stomach diseases. Studia Biophysica 84, 139—144.

55. Koch, R., Whiting, J. E, Price, D. C, McCaffrey, J. E, Kossoff, G., & Reeve, T. S. (1983) Transmission tomography and B-scan imaging of the breast. Ultrasonic examination of the breast. Jellins, J. & Kobayashi, T. (eds.), John Wiley and Sons, Chichester, 235—239.

56. Kossoff, G., Kelly Fry, E., & Jellins, J. (1973) Average velocity of ultrasound in the human female breast. J. acoust. Soc. Amer., 53, 1730—1736.

57. Kremkau, F. W., Barnes, R. W., & McGraw, C. P. (1981) Ultrasonic attenuation and propagation speed in normal human brain. J. acoust. Soc. Amer., 70, 29—38.

58. Kremkau, F. W., McGraw, C. P., & Barnes, R. W. (1979) Acoustic properties of normal and abnormal human brain. Ultrasonic tissue characterization II. Linzer, M. (ed.), NBS Special Publication 525, U. S. Government Printing Office, Wa­shington, D. C, 81—84.

59. Law, W. K., Frizzell, L. A., & Dunn, F. (1985) Determination of the nonlinearity parameter B/A of biological media. Ultrasound Med. Biol. 11, 307—318.

60. Litovitz, T. A. & Davis, С. M. (1965) Structural and shear relaxation in liquids. Physical acoustics Volume 2A. Mason, W. P. (ed.) Academic Press, New York, 281—349.

61. Liu, С. H. & Yeh, К. C. (1980) Statistics of pulse arrival time in turbulent media. J. opt. Soc. Amer., 70, 168—172.

62. Ludwig, G. D. (1950) The velocity of sound through tissues and acoustic impedance of tissues. J. acoust. Soc. Amer. 22, 862—866.

63. McSkimin, H. J. (1964) Ultrasonic methods of measuring the mechanical properties of liquids and solids. Physical acoustics: principles and methods, Vol. 1—Part A., Mason, W. P., (ed.), Academic Press, New York, Ch. 10, 271—334.

64. Manoharan, A., Robinson, D. E., Wilson, L. S. Chen, С. E, & Griffiths, K. A. (1985) Ultrasonic characterization of splenic tissue: a clinical study in patients with myelofibrosis. Proc. 4th Meeting of the World Federation for Ulrasound in Medicine and Biology. Gill, R. W. & Dadd, M. J. (eds.), Pergamon Press, Sydney, p. 113.

65. Matheson, A. J. (1971) Molecular acoustics. Van Nostrand, New York. 66. Mesdag, P. R. de Vries, D., & Berkhout, A. J. (1982) An approach to tissue characterization based on wave theory using a new velocity analysis technique. Acoustical imaging, Vol. 12. Ash, E. A. & Hill, C. R. (eds.), Plenum Press, New York, pp. 479—491.

67. Millero, F. J. & Kubinski, T. (1975) Speed of sound in seawater as a function of temperature and salinity at 1 atm. J. acoust. Soc. Amer. 57, 312—319.

68. Mol, C. R. & Breddels, P. A. (1982) Ultrasound velocity in muscle. J. acoust. Soc. Amer., 71, 455—461.

69. Nasoni, R. L., Bowen, Т., Conner, W. G., & Sholes, R. R. (1979) In-vivo temperature dependence of ultrasound speed in tissue and its applications to noninvasive temperature monitoring. Ultrasonic Imagaing, 1, 34—43.

70. O'Brien, Jr., W. D. (1977) The relationship between collagen and ultrasonic attenuation and velocity in tissue Ultrasonics International 1977 Conference Proc. IPC Business Press, Guildford, 194—205.

71. Ohtsuki, S., Soetanto, K., & Okujima, M. (1985) A technique with reference points image for in vivo measurement of sound velocity. Proc. 4th Meeting of the World Federation for Ultrasound in Medicine and Biology. Gill, R. W. & Dadd, M. J. (eds.), Pergamon Press, Sydney, p. 521.

72. Papadakis, E. P. (1964) Ultrasonic attenuation and velocity in three transformation products in steel. J. Appl, Phys., 35, 1474—1482.

73. Papadakis, E. P. (1966) Ultrasonic diffraction loss and phase change in anisotropic materials. J. acoust. Soc. Amer., 40, 863—876.

74. Papadakis, E. P. (1972) Absolute accuracy of the pulse-echo everlap method and the pulse-superposition method for ultrasonic velocity. J. acoust. Soc. Amer.

52, 843—846.

75. Pellam, J. R. & Gait, J. K. (1946) Ultrasonic propagation in liquids: I. Application of pulse technique to velocity and absorption measurements at 15 megacycles. /. Chem. Phys., 14, 608—614.

76. Ragozzino, M. (1981) Analysis of the error in measurement of ultrasound speed in tissue due to waveform deformation by frequency dependent attenuation. Ultrasonics, 12, 135—138.

77. Redwood, M. (1963) A study of waveforms in the generation and detection of short ultrasonic pulses. Appl. Mat. Res., April 1983, 76—84.

78. Robinson, D. E., Chen, E, & Wilson, L. S. (1982) Measurement of velocity of propagation from ultrasonic pulse-echo data. Ultrasound Med. Biol. 8, 413—420.

79. Robinson, Т. C. & Lele, P. P. (1972) An analysis of lesion development in the brain and in plastics by high-intensity focused ultrasound at lowmegahertz frequencies. J. acoust. Soc. Amer., 51, 1333—1351.

80. Rooney, J. A., Gammell, P. M., Hestenes, J. D., Ghin, H. P., & Blankenhorn, D. H. (1982) Velocity and attenuation of sound in arterial tissues. J. acoust. Soc. Amer., 71, 462—466.

81. Сарвазян А. П.— Мол. биол., 1983, т. 17, вып. 5, с. 916—927.

82. Sarvazyan, А. Р. (1982) Development of methods of precise ultrasonic measurements in small volumes of liquids. Ultrasonics 20, 151—154.

83. Sarvazyan, A. P. Lyrchikov, A. G. & Gorelov, S. E. (1987) Dependence of ultrasonic velocity in rabbit liver on water content and structure of the tissue. Ultrasonics 25, 244—247.

84. Seki, H., Granato, A., & Truell, R. (1956) Diffraction effects in the ultrasonic field of a piston source and their importance in the accurate measurement of atte­nuation. /. acoust. Soc. Amer., 28, 230—238.

85. Sinclair, D. A., Smith, I. R., & Wickramasinghe, H. K. (1982) Recent developments in scanning acoustic microscopy. The Radio and Electronic Engineer, 52, 479—493.

86. Stuehr, J. & Yeager, E. (1965) The propagation of ultrasonic waves in electrolytic solution. Physical acoustics Volume 2A. Mason, W. P. (ed.) Academic Press, New York, 351—462.

87. Subrahmanyam, S. V., Khan, V. H., & Raghavan, С. V. (1969) Interferometric measurement of ultrasonic velocity in liquids — effect of diffraction. J. acoust. Soc. Amer., 46, 272.

88. Thijssen, J. M., Mol, H. J. M., & Timmer, M. R. (1985) Acoustic parameters of ocular tissues. Ultrasound Med. Biol., 11, 157—161.

89. Van Venrooij, G. E. P. M. (1971) Measurement of sound velocity in human tissue. Ultrasonics, 9, 240—242.

90. Verhoef, W. A., Cloostermans, M. J. Т. M., & Thijssen, J. M. (1985) Diffraction and dispersion effects on the estimation of ultrasound attenuation and velocity in biological tissues. IEEE Trans. Biomed. Eng. BME-32, 521—529.

91. Wladimiroff, J. W., Craft, I. L., & Talbert, D. G. (1975) In vitro measurements of sound velocity in human fetal brain tissue. Ultrasound Med. Biol., 1, 377—382.

92. Yoon, H. S. & Katz, J. L. (1979) Ultrasonic properties and microtexture of human cortical bone. Ultrasonic tissue characterization II. Linzer, M. (ed.), NBS Spe­cial Pub. 525, U. S. Governmerl Printing Office, Washington, D. C, 189—196.

93. Zimmermann, K. P. & Smith, J. C. (1983) Ultrasound velocity in fixed human liver: empirical anova and regression modelling on histologically assessed ab­normalities. Ultrasonic Imaging, 5, 280—294.

ГЛАВА 6

ОТРАЖЕНИЕ И РАССЕЯНИЕ УЛЬТРАЗВУКА

Р. Дикинсон

6.1. ВВЕДЕНИЕ

6.1.1. СОДЕРЖАНИЕ ГЛАВЫ

Рассеяние ультразвуковых волн возникает в тех случаях, когда волны распространяются в акустически неоднородных средах. При этом часть энергии падающей волны переизлучается в виде рассеян­ных волн, которые отличаются от исходной волны либо задержкой по времени, либо изменением направления распространения. В гл. 1 был рассмотрен простейший случай нормального падения волны на неоднородность в виде плоской границы раздела между двумя средами с различными акустическими свойствами. При анализе это­го случая использовалось понятие удельного акустического импе­данса. Следует отметить, что в мягких тканях подобные границы встречаются редко. Значительно чаще неоднородности в таких сре­дах имеют сложную форму и различные размеры, причем их место­положение и ориентация зачастую носят случайный характер. При В-сканировании полутоновое изображение, т. е. изображение с большим числом градаций яркости, формируется в основном волна­ми, рассеянными на подобных мелкомасштабных структурах. По­мимо систем акустической визуализации (акустоскопии) явление рас­сеяния лежит в основе работы доплеровских систем и ряда устройств другого типа, о которых речь пойдет в гл. 9—11. Пони­мание физических механизмов процесса рассеяния необходимо для оценки возможностей таких систем, поэтому основная задача дан­ной главы — провести анализ той полезной информации, которая содержится в рассеянной волне.

Ниже дается обзор современного состояния теории рассеяния ультразвуковых волн и ее применения в медицинской акустике. В следующем разделе мы более подробно остановимся на одном из интересных теоретических подходов к решению задачи рассеяния. Здесь будут приведены обобщенные уравнения и соответствующие теоретические выводы. Отметим, что трудно дать строгую поста­новку задачи рассеяния применительно к биологическим тканям, поскольку их акустические свойства в масштабе, меньшем длины акустической волны, неизвестны. Это заставляет использовать для описания свойств тканей те или иные упрощенные модели, анализу которых также отводится определенное место в данной главе. За­тем обсуждаются результаты экспериментальных исследований рас­сеяния ультразвука в тканях и приводятся те выводы, которые можно сделать об акустических свойствах исследуемой ткани на основе анализа рассеянного поля.

В большинстве теорий рассеяния рассматриваются плоские мо­нохроматические волны, тогда как акустическое изображение при В-сканировании формируется за счет рассеяния импульсных сигналов. В связи с этим один из разделов данной главы специально посвя­щен теории рассеяния акустических импульсов и ее взаимосвязи с параметрами изображения, получаемого при В-сканировании. Здесь же обсуждается влияние движений биологических тканей на рассе­янную волну.

В последние годы было разработано несколько методов, обеспе­чивающих возможность как представления рассеянного поля в виде некоторого «изображения», так и объективного анализа этого изо­бражения с целью получения количественных данных о рассеиваю­щей среде (см. гл. 10). Мы детально рассмотрим один из таких ме­тодов, который иногда называют импедиографией и который на­глядно демонстрирует взаимосвязь между отражением и рассеянием ультразвука. И наконец, мы кратко обсудим ряд других методов, которые могут оказаться пригодными для наших целей, и рассмот­рим возможные направления дальнейших исследований.

6.1.2. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРИИ РАССЕЯНИЯ

Теория рассеяния звука в тканях человеческого организма была разработана Чиверсом [15]. Некоторые положения этой теории мы будем использовать в последующих разделах при детальном рас­смотрении конкретных задач рассеяния. Отметим также, что мно­гие положения теории Чиверса изложены в обстоятельной моногра­фии Ишимару [28], посвященной задачам рассеяния излучения раз­личной природы.

В случае, когда длина акустической волны  много меньше ха­рактерного размера неоднородностей (где  — некий усредненный параметр, например радиус корреляции), задача рассеяния может быть рассмотрена с помощью двух различных подходов. В первом из них, который называется лучевым приближением или приближе­нием геометрической акустики, влияние флуктуаций скорости звука в среде определяется на основе принципа Ферма. Такой подход поз­воляет получить выражения для среднеквадратического отклонения лучей, прошедших определенный путь в среде [14]. Лучевое прибли­жение справедливо при условии, что  где L — путь, прой­денный лучом. Чиверс использовал именно такой подход при ана­лизе распространения ультразвуковых волн в биологических тканях. Второй метод, который описал Ушински [54], применим в случае, когда однократное рассеяние на неоднородности мало, т. е. выпол­няется условие , где n — среднеквадратическое отклонение показателя преломления среды. В отличие от лучевого приближе­ния во втором методе нет столь строгих ограничений на величину L, поэтому суммарное рассеяние может быть весьма значитель­ным. Другими словами, данный подход можно применить для ис­следования процессов многократного рассеяния. Ушински вывел ряд дифференциальных уравнений для различных статистических моментов поля и получил решения этих уравнений. На основе полу­ченных решений он провел анализ влияния статистических свойств среды на процесс распространения акустических волн. Так, напри­мер, ему удалось показать, что первый статистический момент по­ля дает затухание, обусловленное рассеянием, второй момент опре­деляет пространственную автокорреляционную функцию, функция автокорреляции в частотной области дает усредненную огибающую импульса, а четвертый момент — флуктуации интенсивности.

Если размеры неоднородностей сравнимы с длиной волны или меньше ее (по-видимому, это условие выполняется в биологических тканях), то взаимодействие ультразвука со средой в значительной степени будет определяться дифракционными эффектами. Именно этому случаю рассеяния мы уделим основное внимание в данной главе.

В настоящее время имеется очень мало экспериментальных дан­ных о микромасштабных структурах биологических тканей и их пространственном распределении. Возможно, что развитие акусти­ческой микроскопии (гл. 9) позволит изменить сложившуюся ситуа­цию. Тем не менее вполне достаточно рассматривать биологиче­скую ткань как случайно-неоднородную среду, свойства которой описываются статистически. Такой подход привел к разработке двух моделей, которые поддаются теоретическому анализу и слу­жат для исследования рассеивающих свойств биологических тканей. Эти модели будут подробно рассмотрены в разд. 6.3.

Как правило, проводившиеся теоретические оценки были основа­ны на использовании борновского приближения, в рамках которого не учитывается многократное рассеяние. Обоснованием этому слу­жили малые значения сечений рассеяния, полученные в эксперимен­те для биологических тканей. Одним из следствий многократного рассеяния является искажение профиля акустического пучка, вызван­ное флуктуациями показателя преломления. Учет этого эффекта можно было бы рассматривать как первый шаг на пути к полному анализу процесса рассеяния.

Заключительная часть данной главы посвящена рассмотрению случая, когда . Такая задача может быть исследована с по­мощью двух моделей, которые ранее уже упоминались. Следует от­метить, что именно этот случай наиболее часто возникает в реаль­ных ситуациах при исследовании рассеяния и, в частности, обратно­го рассеяния в биологических средах. Рассеяние при  подробно рассмотрено Ушински (сюда относится случай искажения профиля пучка в биологической ткани), поэтому здесь мы его обсуждать не будем.

6.1.3. РАССЕЯНИЕ ВОЛН ПРОИЗВОЛЬНОЙ ПРИРОДЫ

Обзор различных теорий рассеяния ультразвуковых волн нельзя считать полностью законченным без упоминания большого числа работ из других областей, связанных с исследованием рассеяния из­лучения какой-либо другой (не акустической) природы. Рассеяние — это явление, общее для всех волн, будь то электромагнитное из­лучение, сейсмические волны, гидролокационные сигналы или, на­конец, волны, описывающие движение ядерных частиц. Во многом теории рассеяния, разработанные для излучений различного типа, сходны между собой. Различие между ними может проявляться в добавлении тех или иных членов в общее волновое уравнение. Тео­рия рассеяния импульсных ультразвуковых сигналов имеет много общего с теорией, разработанной ранее для радиолокационных сиг­налов, причем большое количество примеров из теории радиолока­ции содержится в упомянутой монографии Ишимару. Велико при­кладное значение явления рассеяния акустических волн: оно испо­льзовалось при эхо-локации рыбных косяков на морских отмелях, в исследованиях дна океана, а также в неразрушающем контроле металлов [27].

6.2. ОСНОВЫ ТЕОРИИ РАССЕЯНИЯ

6.2.1. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Рассеяние возникает в результате взаимодействия распространя­ющейся волны с неоднородностями среды, и это взаимодействие определяется неоднородным волновым уравнением. В зависимости от конкретных условий возможны различные формулировки волно­вого уравнения. Мы рассмотрим случай слабонеоднородной среды, т. е. будем считать, что в среде отсутствует поглощение и флуктуа­ции плотности  и сжимаемости  среды малы по сравнению со средними значениями  и  внутри некоторого замкнутого объема V, в котором локализованы неоднородности. Вне этого объема  и  обращаются в нуль. Таким образом,

Кроме того, будем считать, что на поверхности, ограничивающей объем V,

Для удобства введем следующие параметры:

Используя введенные обозначения, волновое уравнение можно представить в виде [38]

где .

Это уравнение можно решить методом функций Грина [37], рас­сматривая правую часть как член, описывающий источник, и используя функцию Грина, представляющую собой решение дан­ного уравнения в случае, когда правая часть описывает точечный источник.

Соответствующее решение есть

где

Интегральное уравнение для Р имеет точное решение только для ряда простых по геометрической конфигурации объектов. В общем случае решение находится с помощью приближенных методов, при­чем важное место среди них занимает борновское приближение. В рамках этого приближения интегральный член уравнения (6.6) пре­образуется путем замены P(r, t) на Pi (р, t), где Pi описывает падаю­щую волну, которая распространялась бы в объеме V при условии его однородности (т. е. когда  и  равны нулю). Обычно выраже­ние для Pi (r, t) известно. Подчеркнем, что борновским приближени­ем можно пользоваться только в случаях слабого рассеяния, когда оба параметра  и  малы. Если эти условия не выполняются, то решение уравнения (6.6) ищется с помощью итерационного мето­да на основе последовательных приближений.

Таким образом, в борновском приближении

где Ps(r, t)=Pi(r, t) рассеянная волна, описиваемая вырожением


В качестве примера рассмотрим случай, когда падающая волна является плоской волной с угловой частотой  и амплитудой ро, т. е.

Подстановка (6.9) в (6.8) дает

Поместим начало координат внутри рассеивающего объема V (рис. 6.1). Если расстояние от рассеивающей области до точки на­блюдения велико по сравнению с линейными размерами этой обла­сти, то показатель экспоненты, стоящей под знаком интеграла в выражении (6.10), приближенно можно представить в виде

причем направление вектора ks совпадает с направлением г, а его модуль равен к (рис. 6.1). В результате

В данной главе мы используем метод фурье-преобразований, тогда как в гл. 1 анализ проводится с помощью преобразований Лапласа. С учетом этого можно видеть, что выражение (6.9) эквивалентно выражению (1.36), в котором мы положили .

Аналогичным образом, уравнение (6.12) на языке фурье-преобразований эквивалентно уравнению (1.48). Уравнение (6.12) описывает сферическую волну, исходящую из начала координат (см. разд. 1.3.2) и характеризующуюся анизотропным угловым распре­делением. Эта пространственная анизотропия определяется инте­гралом, входящим в уравнение (6.12).

Введем определения

Рис. 6.1. Конфигурация, используемая при решении задачи рассеяния в приближении Борна (разд. 6.2.1).

Тогда

 — угол между направлениями падающей и рассеянной волн.

Анализ полученного выражения позволяет сделать некоторые выводы. Прежде всего, если флуктуации плотности и сжимаемости достаточно малы и носят случайный характер, то модули || и || будут константами в пределах определенного интервала значений k, а амплитуда рассеянной волны будет пропорциональна k2. Такая зависимость соответствует случаю рэлеевского рассеяния и часто наблюдается в различных волновых полях. Угловая зависи­мость амплитуды рассеянного сигнала определяется пространствен­ными флуктуациями сжимаемости и плотности. Если флуктуации сжимаемости изотропны, то и рассеянное поле будет изотропным. Изотропность флуктуаций плотности приводит к дипольному рас­сеянию, при котором рассеяние имеет резко направленный характер и сконцентрировано в прямом и обратном направлениях.

Амплитуда рассеянной волны зависит от волнового вектора ks и угла рассеяния . Для дальнейшего анализа волновые векторы падающей и рассеянной волны удобно представить в сферических координатах, выбирая координатную систему так, чтобы одна из осей совпадала с направлением падающей волны. Однозначным об­разом геометрию задачи в этом случае можно определить с по­мощью четырех углов (задавая два угла для падающей волны и два — для рассеянной). В частности, для рассеянной волны вводят­ся азимутальный угол  и угол места  (рис. 6.2). При этом угол  можно выразить через углы  и  . Если, например, волновой вектор ki направлен вдоль оси у, то

Аналогичным образом, углы  и  определяют ориентацию рассе­ивающего элемента относительно падающей волны. Эти углы яв­ляются сферическими координатами волнового вектора падающей волны в координатной системе, привязанной к рассеивающему элементу.

Таким образом, вектор К определяется модулем |ki| и углами  и . Одно измерение рассеянного поля будет давать одно значе­ ние величины . Как видно из выражений (6.13) и (6.14), функции  и  сами зависят от  и .

Рис. 6.2. Схема, определяющая углы рассеяния из разд. 6.2.1. Углы  и  — сфери­ческие координаты волнового вектора рассеянной волны ks относительно ki•ki. Си­стема координат выбрана так, что волновой вектор падающей волны ki совпадает с осью у.

Можно использовать аналогичную систему координат (здесь не показана), привя­занную к рассеивателю, для задания ориентации вектора ki относительно рассеивате-ля. С этой целью вводятся углы  и .

Чтобы получить значение функции  в широком интервале изменения вектора К, необходимо провести измерения в некотором диапазоне частот, варьируя |ki| и углы  и . По результатам таких изме­рений с помощью фурье-преобразования можно реконструировать параметры  и . Такой подход известен как метод дифракци­онной томографии (см. разд. 9.5). Однако во многих случаях невоз­можно получить всю необходимую информацию — реально доступ­ным является лишь ограниченный набор значений |ki| ,  и . В системах, где используется эхо-импульсный режим,  и . В этом случае измерения рассеяния будут давать информацию толь­ко о величине . Следует также иметь в виду, что доступ ко многим участкам человеческого организма возможен лишь через некоторые «акустически прозрачные окна», поэтому реальный ин­тервал углов рассеяния  и , как правило, ограничен. И наконец, максимальная частота, которая может быть использована при ис­следовании рассеяния, также ограничена из-за роста затухания зву­ка. Это накладывает определенный предел на пространственное разрешение параметров  и . Таким образом, в целом резуль­таты измерения рассеяния позволяют получить ограниченную ин­формацию о  и . Во многих случаях экспериментальным пу­тем удается определить лишь некий усредненный параметр, такой как сечение рассеяния.

6.2.2. СЕЧЕНИЕ РАССЕЯНИЯ

Если на рассеивающий элемент падает звуковая волна с интен­сивностью  (под интенсивностью понимается поток энергии через единичную площадку), то полная рассеянная мощность S будет пропорциональна . Коэффициент пропорциональности между эти­ми величинами  называется полным сечением рассеяния и имеет размерность площади:

Можно ввести также понятие дифференциального сечения рассе­яния . Пусть  — полная мощность, рассеянная в пределах телесного угла  в направлении , тогда

Частным примером дифференциального сечения рассеяния является сечение обратного рассеяния

Сечение поглощения определяется как отношение полной мощ­ности, теряемой первичной волной и преобразующейся в тепло в данной локальной области, к плотности потока энергии (интенсив­ности) в первичной волне

Поглощенная мощность

Сечение затухания представляет собой относительную величину полной мощности, теряемой первичной волной за счет рассеяния и поглощения:

Подобные определения различных сечений применимы к произволь­ному рассеивающему препятствию в однородной плоской волне, причем в равной мере их можно использовать как в случае одиноч­ного препятствия, так и при наличии совокупности рассеивателей. В тех средах, где рассеиватели распределены случайным образом и рассматриваемый объем содержит достаточно большое их число, рассеиваемая мощность будет пропорциональна этому объему, и рассеяние называется некогерентным [20]. В этих случаях эффектив­ность рассеяния на совокупности препятствий можно охарактеризо­вать с помощью сечения рассеяния на единицу объема. Эта величи­на называется коэффициентом рассеяния  и имеет размерность м-1. Аналогичным образом можно определить дифференциальный коэффициент рассеяния да, коэффициент обратного рассеяния , коэффициент поглощения  и коэффициент затухания . Следует подчеркнуть, что все эти коэффициенты имеют смысл только в слу­чае некогерентного рассеяния.

Пусть на слой некогерентно рассеивающего материала толщи­ной dx: падает волна с интенсивностью  и площадью поперечно­го сечения А. При этом полная мощность, теряемая волной при прохождении слоя между х и х+dx, определяется выражением

Ослабление интенсивности волны есть  откуда

Здесь предполагается, что энергия, теряемая первичной волной, не возвращается в нее в результате многократного рассеяния.

Сечение рассеяния можно рассчитать, зная звуковое давление в рассеянной волне.

При экспериментальном исследовании рассеяния наиболее удоб­но проводить измерения звукового давления в дальнем поле рассеи­вающего препятствия, где рассеянная волна становится сферической (см. уравнение (6.12)):

Интенсивность этой волны есть

откуда поток энергии, теряемой объемом V за счет рассеяния, мож­но представить в виде

где интегрирование проводится по поверхности S, ограничивающей рассеивающий объем. Подстановка (6.24) в (6.26) дает

Коэффициент рассеяния определяется последним выражением, нормированным по отношению к интенсивности падающей волны  и рассеивающему объему V:

В приближении Борна (см. разд. 6.2.1) полное сечение рассеяния определяется выражением

До сих пор мы определяли все сечения рассеяния для конкретной ориентации рассеивающего препятствия, задаваемой углами  и . Однако, поскольку сечение рассеяния представляет собой усреднен­ный параметр, то целесообразно провести усреднение по ряду на­правлений с учетом свойств симметрии препятствия. Так, например, в случае изотропных биологических тканей типа печени мы можем провести усреднение по всем углам: .

Для тканей, обладающих аксиальной симметрией, таких как мышцы, целесообразно определять соответствующие сечения рассе­яния отдельно для случая, когда волновой вектор первичной волны параллелен мышечным волокнам, и отдельно для тех ситуаций, когда волновой вектор перпендикулярен волокнам.

Кроме того, можно ввести еще несколько усредненных сечений, которые поддаются экспериментальному измерению. Они будут рассмотрены в разд. 6.4.1.

6.2.3. РЕШЕНИЕ ДЛЯ ОДИНОЧНОГО ПРЕПЯТСТВИЯ

В некоторых случаях, когда рассеивающее препятствие имеет простую геометрическую форму, волновое уравнение можно ре­шить и получить в явном виде выражения для сечения рассеяния. Точное решение для препятствия сферической формы известно как теория Ми [33]. Эта теория совместно с теорией для препятствия цилиндрической формы обстоятельно изложена в гл. 8 книги Морза и Ингарда [38]. Получены также решения для некоторых препятст­вий других форм, однако с помощью сфер и цилиндров удается ап­проксимировать многие типы рассеивающих элементов, характер­ных для биологических сред. Ниже будет рассмотрено решение для препятствия сферической формы в приближении Борна. Из уравнений (6.12) — (6.15) следует, что

где 

В данном случае удобно ввести сферические координаты, совмещая центр рассеивающей сферы с началом координат и вектор К с на­правлением оси z. В результате

Вводя  и  , получаем

В результате интегрирования

При 

и при отсутствии флуктуаций плотности рассеяние носит изотроп­ный характер. V — объем рассеивающей сферы, и рассеянная мощ­ность пропорциональна .

На рис. 6.3. для ряда значений ki показаны угловые распределе­ния рассеянной мощности. В данном случае рассеяние имеет коге­рентный характер, поскольку рассеянная мощность пропорциональ­на V2, а не V.

Рис. 6.3. Угловые зависимости дифференциального сечения рассеяния для сферы при различных значениях ka (решение в приближении Борна).

6.2.4. ДИФРАКЦИОННАЯ ТЕОРИЯ ДЛЯ СОВОКУПНОСТИ РАССЕИВАТЕЛЕЙ

Если в рассеивающем объеме содержится множество идентич­ных рассеивателей, то волны, рассеянные на каждом из них, будут интерферировать друг с другом. По этой причине результирующее рассеянное поле будет зависеть от взаимного расположения отдель­ных рассеивателей. Если в заданном объеме находится N рассеива­телей, положение которых определяется векторами ri то функцию распределения для рассеянного поля в пренебрежении многократ­ным рассеянием можно представить в виде

где

является характеристикой отдельного рассеивателя.

Если предположить, что рассеивающие элементы образуют пра­вильную трехмерную решетку, то

где l, m, n — целые числа, а векторы a, b и с представляют собой векторы трансляции.

Функция распределения F принимает максимальные значения

при условии, что

Решения уравнения (6.41) можно найти в учебниках по рентге­новской кристаллографии (см., например, работу [22]), где рассмат­ривается обратная задача нахождения векторов a, b и с по извест­ной функции .

На практике трудно измерить функцию распределения , поскольку для этих целей необходимо использовать два преобразо­вателя (см. также работу Нассири [40]). Проще получить информа­цию о сечении обратного рассеяния, когда  и . Николас [43] провел теоретическое и экспериментальное исследование зави­симости функции F() от ориентации решетки рассеивателей. Он использовал узкую полосу частот при измерениях рассеянного поля. Результаты, полученные Николасом для биологических тканей, бу­дут обсуждаться в разд. 6.4.4. Зависимость обратного рассеяния от частоты и ориентации исследовалась также теоретически Кохом [34], который рассмотрел случай двумерной решетки рассеивателей со случайными возмущениями в ее периодичности.

Следует отметить, что дифракционные измерения полезны при исследовании совокупностей рассеивателей с геометрически пра­вильным расположением. Следующий раздел посвящен задаче рас­сеяния в случайно-неоднородных средах.

6.3. РАССЕЯНИЕ В СЛУЧАЙНО-НЕОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ

6.3.1. МОДЕЛИ БИОЛОГИЧЕСКИХ ТКАНЕЙ

Биологическая ткань представляет собой сложную среду, акусти­ческие свойства которой на микромасштабном уровне пока еще не изучены. Поэтому в настоящее время для исследования рассеиваю­щих свойств биологических тканей обычно используются простые теоретические модели. Хотя некоторые ткани действительно обла­дают определенной периодичностью структуры, как, например, ске­летные мышцы, состоящие из набора цилиндрических фибрилл с гексагональным расположением, ни одна из тканей не имеет иде­ально правильной структуры. В большинстве случаев структура биологических тканей занимает промежуточное положение между двумя предельными организациями — идеальной периодичностью и совершенно неупорядоченной структурой. Как уже отмечалось, рас­сеяние на регулярных структурах можно исследовать с помощью дифракционной теории. В данном разделе мы рассмотрим две прин­ципиально различные модели случайно-неоднородных структур.

6.3.2. МОДЕЛЬ ДИСКРЕТНЫХ РАССЕИВАТЕЛЕЙ

В рамках этой модели предполагается, что случайно-неоднород­ная среда представляет собой набор дискретных рассеивателей (не обязательно идентичных), внедренных случайным образом в одно­родную подложку. Предполагается также, что размеры каждого рассеивателя малы по сравнению с длиной волны. Суммарное рас­сеянное поле определяется суперпозицией волн, рассеянных на каж­дом отдельном рассеивающем элементе. Такой подход был предло­жен Фолди [20], он ввел также понятия когерентности и некогерент­ности. При любом фиксированном расположении рассеивателей результирующее рассеяние характеризуется временной когерентно­стью, но в то же время его можно разделить на пространственно когерентное и некогерентное в соответствии с влиянием каких-либо изменений во взаимном расположении отдельных рассеивателей. Когерентная часть Рс определяется статистическим усреднением по множеству различных конфигураций <Р>, и Фолди показал, что эта величина подчиняется однородному волновому уравнению со ско­ростью распространения, измененной из-за наличия рассеивателей. Отсюда следует, что когерентная часть не дает вклада в рассеянную волну. Некогерентная часть Pinc обусловлена изменениями про­странственных конфигураций рассеивателей, и именно она дает вклад в результирующее рассеянное поле. Таким образом [28],

причем

где  и  — сечение рассеяния и пространственная коорди­ната n-го рассеивателя. Рассеяние на каждом рассеивающем элемен­те в силу малости его размеров по сравнению с длиной волны мож­но считать изотропным, при этом из уравнения (6.38) следует, что .

Функция  является случайной функцией, для которой ста­тистическое среднее равно нулю. Ее статистические свойства обсуж­даются в разд. 6.5, посвященном анализу рассеяния импульсных сигналов. Средняя по ансамблю (некогерентная) интенсивность рас­сеяния определяется выражением

В случае N идентичных рассеивателей

Таким образом, интенсивность рассеянного поля пропорциональна N и зависимость этой интенсивности от частоты подчиняется зако­ну Рэлея.

6.3.3. МОДЕЛЬ НЕОДНОРОДНОГО КОНТИНУУМА

В данной модели предполагается, что в среде имеют место не­большие флуктуации плотности и сжимаемости относительно по­стоянных средних значений, причем статистические свойства этих флуктуаций описываются вполне определенной функцией автокор­реляции. При этом каждый элемент неоднородной среды становит­ся источником рассеянных волн. Такая модель позволяет рассчи­тать усредненную интенсивность некогерентного рассеяния. В дальнейшем с целью упрощения математических выкладок мы будем считать, что плотность среды постоянна, и рассмотрим только флуктуации сжимаемости. Последующий анализ базируется на ра­боте Чернова [14].

Из уравнения (6.15) следует, что

Функции  и  являются случайными функциями, поэтому для них необходимо провести статистическое усреднение:

При учете флуктуаций плотности выражение (6.47) значительно усложняется, в нем появляются перекрестные члены, в которые входят плотность и сжимаемость. В этом случае получить аналити­ческое решение более трудно, хотя в принципе необходимые расче­ты аналогичны тем, которые проводились при выводе выражения (6.47).

Величина  представляет собой автокорреляционную функцию для флуктуаций сжимаемости. Хотя могут быть использованы и другие виды этой функции, наиболее часто предполагается, что она имеет гауссову форму:

где  — радиус корреляции.

Подстановка (6.49) в (6.47) и (6.48) дает

Анализ этого выражения позволяет сделать несколько выводов. Для мелкомасштабных флуктуаций  рассеяние носит изо­тропный характер и его интенсивность пропорциональна . В слу­чае крупномасштабных флуктуаций рассеянное поле характеризует­ся резко выраженной направленностью в прямом направлении, и большая часть рассеянной мощности сконцентрирована в пределах малого телесного угла:

В рамках рассмотренной модели ни при каких значениях ка мощность, рассеянная в обратном направлении, не может превы­шать мощность, рассеянную в прямом направлении. Другими сло­вами, данная модель непригодна для тех случаев, когда возникает подобная ситуация, и необходимо применять другие модели среды [40]. Учет флуктуаций плотности среды позволил бы создать более универсальную модель. С этой же целью можно использовать бо­лее сложную автокорреляционную функцию, которая учитывала бы и анизотропию статистических свойств среды.

6.4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАССЕЯНИЯ

6.4.1. МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЙ

В разд. 6.2.2 было дано определение основных сечений рассея­ния, и одна из задач экспериментального исследования состоит в правильном измерении этих сечений независимо от выбранной ме­тодики или используемой аппаратуры. Как было показано, сечение рассеяния зависит не только от угловых координат рассеянной вол­ны  и , но также и от пространственной ориентации исследуе­мого образца (т. е. от углов  и  и от частоты. В силу этого можно ввести несколько новых понятий сечения рассеяния на осно­ве статистического усреднения по одному или нескольким из упомя­нутых углов и затем сопоставить их с той или иной конкретной схемой измерения. Особый интерес представляет измерение сечения обратного рассеяния, усредненного по различным ориентациям ис­следуемого образца ткани. Это сечение можно определить следую­щим образом:

При измерении обратного рассеяния используется один преобра­зователь, в других случаях необходимы два преобразователя. В об­щем случае в среду излучается акустический импульс, а принятый рассеянный сигнал, полученный в режиме типа А, стробируется та­ким образом, чтобы рассеивающий объем определялся областью пересечения двух пучков. При этом регистрируемый рассеянный сигнал представляет собой сложную функцию длительностей стробирующего и излучаемого импульсов, а также ширины пучка [41]. Излучаемый акустический сигнал может быть тональным (синусои­дальным) или широкополосным импульсом. В последнем случае для определения зависимости рассеянной мощности от частоты не­обходим спектральный анализ принятого сигнала. В работе [51] рассмотрена возможность применения тональных импульсных сиг­налов для измерения обратного рассеяния ультразвука с помощью метода замещения, в основе которого лежит сравнение полученных сигналов с сигналами, рассеянными эталонной мишенью, например, плоским отражателем. При попытках провести абсолютные изме­рения рассеяния необходимо выполнить операцию обращений свертки спектральной характеристики преобразователя и используе­мой электронной аппаратуры с характеристикой исследуемой ткани по результатам измерений на плоском отражателе. Следует отме­тить, что во многих работах результаты измерения рассеяния все еще выражаются в децибелах относительно значений, полученных для выбранного плоского отражателя. Отражатель должен быть установлен на том же расстоянии от преобразователя, что и рассеи­вающий элемент, причем оба они с целью уменьшения погрешно­стей, связанных с эффектом компенсации фаз, должны находиться в дальнем поле преобразователя.

Существуют два основных источника погрешностей при измере­ниях рассеяния. Первый из них связан с необходимостью выбора некоторого компромиссного соотношения между пространствен­ным разрешением и разрешением по частоте. Если время стробирования равно т, то пространственное разрешение в случае обратного рассеяния будет определяться величиной . При этом в результа­те свертки частотного спектра с функцией  разрешение по частоте будет ограничено величиной . Второй источник погреш­ностей возникает из-за компенсации фаз на приемном преобразова­теле (разд. 3.2). Сечение рассеяния обычно выражается через интен­сивность рассеянных волн, тогда как большинство пьезоэлектри­ческих преобразователей являются фазочувствительными элемента­ми. Любые флуктуации фазы сигнала по площади приемного преобразователя будут приводить к заниженным оценкам интенсивно­сти принятого сигнала и соответственно сечения рассеяния. Умень­шить влияние этого эффекта можно, проводя измерения в «дальнем поле» рассеивающего объема, где рассеянные волны являются приблизительно сферическими, а в пределах небольшой апертуры их можно считать плоскими (из-за малой кривизны волновых фрон­тов). Погрешность будет уменьшаться при использовании прием­ных преобразователей малых размеров (например, гидрофонов) или фазонечувствительного преобразователя [13], хотя такое решение не очень подходит для измерения обратного рассеяния. Отметим, что эффект компенсации фаз является более серьезным источником по­грешностей при измерениях затухания, о чем шла речь в гл. 4.

Дополнительный источник погрешности может быть связан с затуханием звука как в самой рассеивающей области, так и в выше­лежащих тканях. В определенной степени эту погрешность можно учесть, если известна величина затухания [51]. При этом необходи­мо обращать внимание на характер рассеяния в прямом направле­нии. На практике большие трудности при исследовании рассеиваю­щих свойств среды возникают из-за наличия в тканях газовых пу­зырьков, являющихся чрезвычайно эффективными рассеивателями ультразвуковых волн. Поэтому предварительно необходимо уда­лить эти пузырьки из исследуемого образца ткани. Более подробно анализ возможных источников ошибок при измерениях рассеяния выполнен в работе Нассири и Хилла [41].

Ниже мы рассмотрим некоторые специфические особенности рассеяния в биологических тканях и остановимся на тех выводах, которые можно сделать, исходя из результатов измерения сечения рассеяния в этих тканях.

6.4.2. ВЗАИМОСВЯЗЬ МЕЖДУ ПОЛНЫМ СЕЧЕНИЕМ РАССЕЯНИЯ И ЗАТУХАНИЕМ

В разд. 6.2.2 было показано, что затухание звука обусловлено двумя причинами — переизлучением или рассеянием энергии пер­вичной волны, а также ее поглощением и преобразованием в тепло. Интересно было бы оценить относительные вклады двух этих меха­низмов, хотя для подобных оценок имеется очень мало эксперимен­тальных данных. В принципе на основе выражения (6.23) экспери­ментальным путем можно определить величину полного затухания и на практике подобные измерения проводились с точностью около 10%. Однако измерения полного сечения рассеяния или сечения по­глощения вызывают большие затруднения.

Можно привести очень мало результатов прямых измерений полного сечения рассеяния. Грамиак и др. [25], а также Нассири и Хилл [41] сообщали о методах измерения зависимости дифференци­ального сечения от угла рассеяния. Трудность использования полу­ченных этими авторами результатов для оценки полного сечения рассеяния заключается в том, что в большинстве эксперименталь­ных схем прямое рассеяние не удается измерить для углов, мень­ших 60°. Поэтому прямое рассеяние определяется путем экстрапо­ляции экспериментальных данных, и результаты оценки полного се­чения будут зависеть от этой экстраполяции. В ряде случаев эксперименты показали, что прямое рассеяние велико — в результа­те возникает большая погрешность при оценке полного сечения рас­сеяния. Данная ситуация усложняется еще больше из-за необходи­мости введения поправок, учитывающих изменения самого рассеи­вающего объема. Нассири на основе предварительных данных пришел к выводу, что для ряда тканей отношение  может пре­вышать 20, т. е. оно больше значения 4, полученного в случае изо­тропного рассеяния. Еще одним источником погрешности является разброс в измеренных значениях  и . По этой причине имею­щиеся данные позволили лишь прийти к заключению, что отноше­ние  не должно превышать 40% на частоте 1 МГц, а более точ­ные оценки были невозможны.

Значительно проще экспериментальным путем определить сече­ние обратного рассеяния. Кроме того, можно найти взаимосвязь между коэффициентом рассеяния и коэффициентом затухания, реги­стрируя изменения величин  и  в результате тех или иных видо­изменений биологической ткани. При этом предполагается, что по­глощение и угловое распределение рассеяния не меняются при по­добных модификациях ткани. Другими словами,  , откуда

Бэмбер [4] использовал для указанных целей изменение тканей при автолизе. Им было получено, что при автолизе коэффициент обратного рассеяния быстро спадал во времени, уменьшаясь на 95%, тогда как коэффициент затухания уменьшался менее чем на 15%. В результате это давало  < 16%. Исследовалось также влияние температуры и фиксации тканей [6], однако эти изменения, по всей видимости, приводят и к изменению коэффициента погло­щения. Паули и Шван [46] экспериментально исследовали зависи­мость коэффициента затухания от процесса гомогенизации печени, в результате которого из ткани удаляется большая часть рассеива­ющих структурных элементов. И в этом случае оценки показыва­ют, что значение отношения  должно лежать в интервале 10—20% [27].

Полхаммер и О'Брайен [47] измерили полное сечение рассеяния как разность между коэффициентами затухания и поглощения. Сле­дует отметить, что такой метод страдает большой неточностью из-за погрешностей измерения коэффициентов затухания и по­глощения.

Подводя итог, можно сказать, что существующие методы оцен­ки полного сечения рассеяния пока не удовлетворяют предъявляе­мым к ним требованиям. Они не позволяют получить точное значе­ние отношения  по имеющимся экспериментальным данным.

Кровь представляет собой единственную биологическую среду, для которой получено сравнительно много экспериментальных дан­ных по рассеянию. В силу того, что размеры красных кровяных те­лец много меньше длины ультразвуковой волны, эти элементы можно рассматривать приближенно как сферы с одинаковым объе­мом. В работе [2] в этом приближении получено выражение для сечения рассеяния красных кровяных телец, учитывающее влияние вязкости; оказалось, что сечение рассеяния должно быть намного меньше сечения вязкого поглощения. Шанг и др. [49] исследовали влияние гематокрита на рассеивающие свойства крови. Было уста­новлено, что сечение рассеяния на частицу остается неизменным при показателе гематокрита, меньшем 8%, и начинает уменьшаться при более высоких значениях этого показателя. Эти данные свиде­тельствуют о том, что в таких случаях определенную роль может играть многократное рассеяние. Как показано в работе [3], экспери­ментально найденные для крови значения сечения рассеяния хорошо согласуются с результатами теоретических расчетов; кроме того, зависимость рассеяния от частоты имеет рэлеевский характер. В своей более поздней работе [50] Шанг и др. измерили дифференци­альное сечение рассеяния и показали, что по сравнению с теорией Морза и Ингарда [38], не учитывающей вязкость среды, теория, развитая в работе [2], лучше соответствует экспериментальным данным. Хорошее согласие между теорией и экспериментом в дан­ном случае обусловлено простотой двухфазной структуры крови, которая достаточно точно описывается с помощью простых теоре­тических моделей. Другие биологические ткани имеют значительно более сложную структуру, и подобный анализ для них пока не про­водился.

6.4.3. ЗАВИСИМОСТЬ СЕЧЕНИЯ РАССЕЯНИЯ ОТ ЧАСТОТЫ

В разд. 6.3.3 было показано, что частотная зависимость рассея­ния определяется отношением радиуса корреляции среды  к длине волны. При малых значениях  сечение рассеяния пропорциональ­но f4 при больших значениях  зависимость полного сечения рас­сеяния от частоты переходит в квадратичную зависимость (f2), тог­да как сечение обратного рассеяния уменьшается как . Та­ким образом, если среда характеризуется единственным радиусом корреляции , то зависимость сечения обратного рассеяния от ча­стоты носит сложный характер: . Если представить эту зависимость в двойном логарифмическом масштабе, то можно ожидать, что при повышении частоты наклон кривой, т. е. пара­метр m, будет уменьшаться (рис. 6.4, а).

Частотную зависимость сечения обратного рассеяния для печени исследовали разные авторы. Все они пришли к одинаковому выво­ду, что параметр m монотонно возрастает при повышении частоты от m = 0 на частоте 1 МГц до m = 3 на частоте 10 МГц [4, 5] (рис. 6.4, а). Этот результат свидетельствует о том, что в случае печени простейшая модель с единственной длиной корреляции ста­новится непригодной. Для описания рассеивающих свойств печени необходимо использовать более сложные, комбинированные моде­ли с двумя или тремя различными радиусами корреляции. В част­ности, клетки печени с размерами 20 мкм и дольки печени с раз­мерами около 1 мм представляют собой структуры, характеризую­щиеся различными радиусами корреляции . Учет этих различий позволяет получить требуемую частотную зивисимость, а учет бо­лее крупных неоднородностей типа кровеносных сосудов дает, кро­ме того, более точную аппроксимацию экспериментальных данных на низких частотах. Это один из многих подходов, позволяющих получить правильную частотную зависимость. На рис. 6.4, б пока­зана одна из моделей с тремя радиусами корреляции. Как можно видеть, обоснованный выбор трех различных радиусов корреляции и среднеквадратических значений амплитуд (величины  и <>2 в уравнении (6.50)) обеспечивает получение такой частотной зависи­мости рассеяния, которая хорошо согласуется с экспериментальны­ми данными. Следует отметить, что и другие модели дают хоро­шую аппроксимацию экспериментальных результатов. В частности, Николас [44] показал, что использование двухчленной экспоненци­альной автокорреляционной функции дает лучшее описание полученных им экспериментальных данных по сравнению с гауссовой автокорреляционной функцией, имеющей тот же радиус корреля­ции. В этой работе обсуждаются также и другие модели.

Рис. 6.4. Частотная зависимость обратного рассеяния в модели неоднородного кон­тинуума: а — степенная зависимость сечения обратного рассеяния от частоты; пока­заны экспериментальные результаты и результаты расчета для ткани с гауссовой автокорреляционной функцией; б — частотная зависимость сечения обратного рассея­ния, рассчитанная для гипотетической комбинированной модели с тремя характер­ными размерами структуры.

В принципе в спектре рассеяния можно подавить усредненную компоненту и исследовать оставшиеся флуктуации. Периодичность в спектре рассеяния можно проанализировать с помощью различ­ных методов, включая кепстральный и корреляционный анализ [30]. Нетрудно показать, что периодичность в частотном спектре рассеяния обусловлена наличием в среде регулярных рассеивающих структур, и такая периодичность действительно наблюдалась в спектрах, полученных для сетчатки глаза [36] (см. также гл. 10) и печени [31]. Существуют, однако, данные, что подобная периодич­ность в частотных спектрах характерна лишь для очень регулярных структур [34]; в спектрах рассеяния от совершенно неупорядочен­ных структур будут наблюдаться флуктуации, величина которых зависит главным образом от ширины полосы зондирующего аку­стического импульса.

6.4.4. УГЛОВАЯ ЗАВИСИМОСТЬ КОЭФФИЦИЕНТОВ РАССЕЯНИЯ

Зависимость коэффициента обратного рассеяния от простран­ственной ориентации образца печени относительно первичной вол­ны  исследовалась Николасом [43]. Он обнаружил у пече­ни периодичность, характерную для квазирегулярной структуры с периодом порядка 1 мм; кроме того, было установлено, что угло­вая зависимость коэффициента рассеяния для печени в патологии отличается от аналогичной зависимости для нормальной печени [55]. Нассири и Хилл [42] исследовали угловую зависимость рассея­ния для трех различных биологических сред — печени, скелетной мышцы и крови. Эти авторы пришли к заключению, что характер­ный масштаб структур, ответственных за рассеяние в каждом из этих случаев, составляет 55, 74 и 6,0 мкм. Было также показано, что относительная величина пространственных вариаций плотности в этих тканях сравнима с флуктуациями сжимаемости. Отсюда сле­дует, что для правильного понимания характера рассеяния необхо­димо учитывать пространственные флуктуации не только сжимае­мости, но и плотности.

В целом, анализируя частотную и угловую зависимости рассея­ния, можно получить информацию о тех структурных неоднородностях, на которых происходит рассеяние ультразвуковых волн. Основная масса экспериментальных исследований была выполнена на печени, причем результаты этих работ позволили сделать вы­вод, что за рассеяние5 отвечает ряд структур. Главная цель фунда­ментальных исследований рассеяния — получить полное представле­ние о структурной организации биологической ткани на основе ана­лиза рассеянных волн, а также выявить и определить местоположения тех или иных нарушений структуры при патоло­гии. На пути достижения этой цели предстоит еще серьезная и кро­потливая работа. Имеющиеся экспериментальные данные были по­лучены для частотного диапазона 1-10 МГц. В этом диапазоне можно получить информацию лишь о структурах, характерные раз­меры которых сравнимы с соответствующими длинами волн, поэ­тому для более полного анализа рассеяния необходимо расширить полосу частот.

6.4.5. ВЛИЯНИЕ РАЗЛИЧНЫХ КОМПОНЕНТОВ ТКАНЕЙ

В клинической практике не всегда возникает необходимость в получении исчерпывающей информации о размерах и простран­ственном расположении рассеивающих структур обследуемой тка­ни. Часто для постановки диагноза достаточно воспользоваться эм­пирически найденной связью между сечением рассеяния и компонен­тами ткани. В ряде работ исследовалась зависимость рассеивающих свойств тканей от относительного содержания различных компо­нентов и от патологий ткани. Так, например, Фриз и Лайонс [21] получили хорошую корреляцию между обратным рассеянием и процентным содержанием жировой компоненты в печени. Такой ре­зультат не удивителен, если учесть специфику распространения зву­ка в жировой ткани (см. гл. 5). Бэмбер с соавт. [9] обнаружили сильную отрицательную корреляцию между рассеивающими свойствами печени человека и процентным содержанием в ней во­ды. Можно считать, что присутствие воды снижает относительное содержание других структурных компонентов ткани. Этот резуль­тат является наглядным примером сложной взаимосвязи различных компонентов ткани в плане их влияния на величину коэффициента обратного рассеяния. Этот вопрос также обсуждается в указанной работе. Часто высказывалось предположение, что основной вклад в рассеяние дает содержащийся в ткани коллаген, хотя эксперимен­тальные данные, подтверждающие это утверждение, стали появ­ляться только в последнее время [47].

Еще меньше внимания уделялось исследованию зависимостей коэффициентов рассеяния от тех или иных патологий ткани, хотя именно рассеяние определяет работу диагностической аппаратуры на принципе В-сканирования. Полученные к настоящему времени данные свидетельствуют о том, что (по крайней мере в печени) рас­сеяние ультразвука в твердых опухолях слабее, а в ткани с диффуз­ными патологиями сильнее, чем в нормальной ткани [8]. И все же из-за значительного разброса полученных данных окончательные выводы делать рано — требуется проведение дальнейших иссле­дований.

Таким образом, на основе анализа рассеивающих свойств среды можно составить представление лишь о характерных размерах рас­сеивающих структур и о влиянии тех или иных компонентов ткани на рассеяние. Учесть влияние пространственной конфигурации от­дельных структурных компонентов ткани на ее рассеивающие свой­ства пока еще невозможно.

6.5. РАССЕЯНИЕ ИМПУЛЬСНЫХ СИГНАЛОВ

До сих пор мы рассматривали рассеяние монохроматических пучков, но они не позволяют получить какое-либо пространствен­ное разрешение. В медицинской акустике, однако, широкое примене­ние нашли эхо-импульсные В-сканеры, в которых используются ши­рокополосные импульсы и регистрируется время прихода эхо-сигна­ла. Данный раздел посвящен анализу теории обратного рассеяния и параметров рассеянных импульсных сигналов, получаемых при использовании стандартной эхо-импульсной аппаратуры.

6.5.1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ: ИМПУЛЬСНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ТКАНИ

Если известно решение для падающей монохроматической вол­ны, то в принципе решение для широкополосного импульса конеч­ной спектральной ширины может быть получено на основе супер­позиции соответствующих компонент фурье-спектра. Принятый здесь подход аналогичен подходу Гора и Лимана [24], за исключе­нием того, что решение в данном случае ищется во временной об­ласти и учитывается влияние приемного преобразователя.

Как было показано, давление в рассеянной волне определяется уравнением (6.8а), которое можно представить в виде

Результирующий принятый сигнал V(t) (сигнал А-эхограммы) определяется интегрированием давления волны, рассеянной в об­ратном направлении, по поверхности преобразователя S(r). Для удобства поместим начало координат на поверхности преобразова­теля (рис. 6.5). Таким образом,

Давление в падающей (первичной) волне, излучаемой тем же преобразователем, определяется следующим выражением [53]:

где A(f) — функция возбуждения плоского поршневого излучателя, установленного в бесконечном экране. Подстановка (6.86) и (6.53) в (6.52) дает

Полученное выражение представляет собой сумму двух слагаемых, каждое из которых следует рассмотреть отдельно.

Подстановка функции Грина в первое слагаемое и интегрирова­ние по to дают

Рис. 6.5. Конфигурация, используемая в расчетах для эхо-импульсных сигналов (разд. 6.5.1).

В этом выражении интеграл

представляет собой импульсную характеристику для точечного от­ражателя, установленного в точке r0, и его можно выразить в виде

где символ  обозначает операцию свертки по t и

В дальней зоне функцию q (г, /) можно аппроксимировать величиной

 и выражение (6.55) преобразовать к виду

Выполняя интегрирование по частям, получаем

Выполнение аналогичной процедуры для второго слагаемого выра­жения (6.54) дает

Объединяя оба слагаемых, получаем

где

Изображение, формируемое сигналами обратного рассеяния, или В-изображение, получается из множества А-эхограмм посредством сканирования преобразователем. При простом линейном сканирова­нии ось преобразователя остается параллельной координатной оси х, а сам преобразователь перемещается по плоскости (0, у, z). В этом случае сигнал, формирующий Л-эхограммы, определяется вы­ражением

Для перехода от электрического напряжения, снимаемого с преоб­разователя в А-режиме, к амплитуде визуализируемого сигнала ис­пользуется следующее преобразование:

Это дает

И наконец, реальная А-эхограмма формируется в результате частот­ной демодуляции высокочастотного сигнала путем детектирования и сглаживающей фильтрации:

где F — отклик применяемого фильтра низких частот.

Полученные результаты, выраженные формулами (6.62) и (6.63), имеют важное значение. Они показывают, что недетектированный сигнал при В-сканировании определяется сверткой эхо-импульсной характеристики преобразователя и импульсной характеристики тка­ни T(r0). Отсюда следует, что результаты общей теории формиро­вания изображений, а также методы повышения качества изображе­ний можно использовать применительно к акустическим изображе­ниям, получаемым при В-сканировании. Кроме того, в самих акустических изображениях заложена информация о фундаменталь­ных акустических параметрах исследуемой ткани.

В выражение для импульсной характеристики ткани Т входят производные второго порядка от акустических параметров этой ткани, а также члены, описывающие вариации сжимаемости в на­правлении, перпендикулярном направлению распространения (на­пример, ). Наличие этих членов соответствует рассеянию под углом 90°, обусловленному градиентом давления в направле­нии, перпендикулярном оси преобразователя. При конечной ширине ультразвукового пучка на его границах действительно возникает градиент давления в перпендикулярном направлении, хотя его вели­чина мала по сравнению с градиентами давления в осевом направ­лении. Для плотности подобный член отсутствует, поскольку рассе­яние на флуктуациях плотности имеет дипольный характер и в нем отсутствует компонента под углом 90°. В противоположность это­му на флуктуациях сжимаемости происходит рассеяние монополь­ного типа.

6.5.2. СВОЙСТВА ИЗОБРАЖЕНИЙ, ПОЛУЧАЕМЫХ ПРИ В-СКАНИРОВАНИИ

Выражение, полученное в предыдущем разделе для сигналов, формирующих акустическое изображение при В-сканировании, поз­воляет рассчитать характеристики этого изображения при извест­ной импульсной характеристике ткани. Обратная задача значитель­но более трудна, и в некоторых случаях ее решение невозможно. Один из возможных подходов к решению этой проблемы заключа­ется в последовательном использовании различных импульсных характеристик ткани и сравнении смоделированных на компьютере изображений с реальным изображением, полученным при В-скани­ровании. Такой подход использовали Бэмбер и Дикинсон [7].

В задачах компьютерного моделирования обычно используются две простые модели среды, о которых уже говорилось в разд. 6.3. В рамках модели дискретных рассеивателей импульсная характери­стика среды Т(r) определяется выражением

При этом продетектированный сигнал при В-сканировании будет характеризоваться амплитудой

Если спектр первичного импульса сосредоточен в узкой полосе ча­стот, то  где А — огибающая импульса и k0 соот­ветствует центральной частоте спектра. В любой точке амплитуда эхо-сигнала, формирующего А-эхограмму, будет случайной функци­ей, определяемой конкретным расположением рассеивателей в пре­делах элемента разрешения А (r):

Это выражение аналогично выражению, описывающему спекл-структуру лазерного излучения. Свойства этой структуры исследо­вал Гудмен [23]. Спекл-структура возникает в тех случаях, когда на шероховатую поверхность падает когерентное лазерное излучение или когерентное излучение другой природы. При этом отдельные рассеиватели пространственно не разрешаются, однако интерферен­ция рассеянных ими волн приводит к случайным флуктуациям ре­зультирующей интенсивности с высоким контрастом. Если та же самая поверхность освещается некогерентным световым пучком, то рассеянные волны складываются по интенсивности, что в результа­те усреднения приводит к низкому среднему контрасту. Аналогич­ная ситуация возникает и в случае ультразвуковых волн, когда от­дельные рассеиватели не разрешаются, но из-за высокой когерент­ности ультразвукового излучения рассеянные волны интерферируют друг с другом, в результате чего возникают пространственные флуктуации интенсивности рассеяния. В первом приближении ста­тистические свойства амплитуды описываются рэлеевской функцией распределения вероятности [12]:

Во втором приближении статистические свойства изображений можно исследовать, анализируя спектр мощности эхо-сигнала, ам­плитуда которого определяется выражением (6.69):

В данном случае спектр мощности и соответственно пространствен­ная автокорреляционная функция определяются только протяжен­ностью исходного импульса и не зависят от расположения рассеива­телей, поскольку эти рассеиватели распределены по пространству случайным образом и их число достаточно велико.

На рис. 6.6 показаны модель дискретных рассеивателей и соот­ветствующее В-изображение, смоделированное на основе цифрового преобразования выражения (6.65). Как можно видеть, структура по­лученного изображения имеет мало общего с исходной моделью. Однако, хотя исходная структура и не разрешается в изображении, необходимо отметить полученный высокий контраст. Из анализа гистограммы амплитуд следует, что распределение амплитуд в изо­бражении подчиняется рэлеевскому закону, при этом отношение среднеквадратического отклонения к среднему значению равно 2. Мы еще вернемся к обсуждению этих свойств после рассмотрения модели неоднородного континуума.

При анализе модели неоднородного континуума с целью упро­щения расчетных выражений мы вновь будем считать, что плот­ность среды постоянна, а сжимаемость описывается случайной функцией пространственных координат с вполне определенной ав­токорреляционной функцией. В данном случае автокорреляционная функция имеет гауссову форму . При этом в соответст­вии с уравнением (6.63) импульсная характеристика среды определя­ется второй производной сжимаемости. На рис. 6.7 показаны мо­дель случайно-неоднородной среды и смоделированное на ее основе В-изображение. Видно, что по своему характеру полученное изобра жение аналогично изображению, смоделированному на основе мо­дели дискретных рассеивателей. Сопоставить обе модели можно следующим образом.

Рис. 6.6. Компьютерное моделирование В-изображения с использованием модели дискретных рассеивателей: а — фотография рассеивающего объекта (модель дискрет­ных рассеивателей). Среднее расстояние между рассеивателями соответствует 8 эле­ментам изображения, формат изображения 128х128 элементов; б—смоделирован­ное В-изображение рассеивающего объекта; длина волны равна 6 элементам, протя­женность импульса — 8 элементам, ширина пучка—12 элементам.

Рис. 6.7. Компьютерное моделирование В-изображения с использованием модели не­однородного континуума: а — фотография рассеивающего объекта (модель неодно­родного континуума с гауссовой автокорреляционной функцией; (радиус корреляции равен 6 элементам); б — смоделированное В-изображение рассеивающего объекта (параметры импульса такие же, как на рис. 6.6, б).

Пусть импульсная характеристика среды T(r) представляет со­бой случайную величину и ее автокорреляционная функция есть .  Пространственный  спектр  мощности  определяется как  где F — оператор фурье-преобразования. Отсюда

где  — случайная величина, равномерно распределенная между 0 и 2.

Свойства изображения, полученного в рамках такой модели, можно определить на основе анализа спектра мощности. Объедине­ние (6.72) и (6.65) дает

и

Если ширина автокорреляционной функции мала по сравнению с длиной волны ультразвука и протяженностью импульса, то . Сравнение этого выражения с выражением (6.71) показывает, что пространственные структуры изображений в обоих случаях идентичны. Таким образом, при малых радиусах кор­реляции модель неоднородного континуума позволяет получить изображения, свойства которых аналогичны свойствам изображе­ний, смоделированных в рамках представления о дискретных рассе-ивателях. Модель неоднородного континуума можно использовать для моделирования целого ряда различных ситуаций.

Свойства компьютерных В-изображений, полученных в рамках данной модели, исследовал Дикинсон [17]. Он показал, что при ма­лых значениях  структура этих изображений действительно очень похожа на спекл-структуру когерентного лазерного излучения. В связи с этим можно отметить несколько интересных моментов, воз­никающих при формировании изображений ткани. Если ткань име­ет случайно-неоднородную структуру, характеризующуюся малым радиусом корреляции, то ее статистические свойства как первого, так и второго порядка не зависят от структуры ткани. Статистические параметры первого порядка определяются рэлеевским распре­делением, во втором порядке они зависят от характеристик исход­ного импульса. Эксперименты по зрительному восприятию позволяют предположить, что зрительная система человека реагирует именно на статистические характеристики изображения первого и второго порядка [32]. Кроме того, хотя некоторые структурные элементы ткани не могут быть разрешены в изображении, это не играет существенной роли, поскольку изображение характеризуется высококонтрастным шумом, который маскирует любую другую ин­формацию в изображении (см. гл. 7). Расчеты показывают, что от­ношение сигнала (определяемого как средний уровень отраженного или рассеянного сигнала) к шуму (определяемому как среднеквадратическое отклонение в спекл-структуре) будет константой, равной 2 [12], и малые отклонения от среднего уровня рассеяния подавля­ются в изображении шумом. Эти свойства В-изображений означа­ют, что визуализация амплитуды эхо-сигналов не является наилуч­шим способом отображения информации, содержащейся в ультра­звуковых эхо-сигналах. Конечно, крупномасштабные структуры биологической ткани будут вопроизводиться в изображении, полу­чаемом в режиме типа В. Однако применительно к мелкомасштаб­ным структурам, которые как раз и дают вклад в полутоновую текстуру изображения, определенные операции обработки эхо-сиг­налов могли бы повысить информативность получаемых изображе­ний. Эбботт и Тэрстон [1] специально исследовали свойства спекл-структуры в поисках способов ее подавления. С этой целью они со­вмещали несколько некоррелированных В-изображений, полученных при изменении пространственного положения или частоты уль­тразвука.

6.5.3. ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ ЭХО-СИГНАЛОВ

Экспериментальному исследованию характеристик эхо-сигналов, отраженных от участков однородной ткани и совокупностей рассеи­вателей малого размера, было посвящено несколько работ. Бурк-хардт [12] измерял отношения сигнала к шуму в спекл-структуре В-изображений и исследовал влияние операции логарифмического сжатия на это отношение. Бичем [10] провел аналогичное исследо­вание рассеяния акустических волн в металлах. Смит и др. [52] на основе анализа изображений, полученных для желатиновых фанто­мов с графитовыми добавками, показали, что отношение сигнала к шуму близко к теоретическому значению, равному 2. Эти авторы исследовали также свойства автокорреляционной функции сигналов, формирующих акустические изображения, и нашли, что в попереч­ном направлении вид этой функции и ее зависимость от величины пространственного смещения хорошо согласуются с данными теоре­тических расчетов. В осевом направлении ширина автокорреляцион­ной функции удовлетворительно коррелировала с длительностью импульса. Однако зависимость этой фукции от частоты и характер­ных размеров рассеивателей не исследовалась. Многое еще предсто­ит сделать с целью установления взаимосвязи между текстурой акустических изображений, параметрами преобразователей и структу­рой ткани.

Рис. 6.8. я — Зависимость коэффициента корреляции R двух демодулированных А-эхограмм от их смещения относительно друг друга в осевом и поперечном направле­ниях (кривые получены на фантоме ткани). Частота 1,5 МГц, ширина пучка 3,5 мм; б—временная зависимость коэффициента корреляции R двух А-эхограмм, разделен­ных интервалом времени 100 мс, представленная в сравнении с электрокардиограм­мой. По вертикальной оси отложена величина (1—R), пропорциональная смещению ткани между двумя сканированиями. Треугольниками отмечена R -волна на электро­кардиограмме.

На рис. 6.8, а показаны зависимости коэффициента корреляции двух А-эхограмм от их пространственного смещения относительно друг друга. Видно, что эти зависимости имеют вид монотонно спа­дающих функций, на которые, как было установлено, влияют на­правление смещения, параметры излучаемого импульса и форма пучка, но не оказывает влияние структура ткани. Если сама ткань совершает какие-либо движения, то на основе анализа корреляции между двумя А-эхограммами, полученными при неподвижном пре­образователе в различные моменты времени, можно оценить харак­тер этого движения за соответствующий интервал времени. При этом рис. 6.8, а можно использовать в качестве калибровочной диа­граммы. Подобный метод применялся для наблюдения динамики движения биологических тканей in vivo [18]. В качестве примера на рис. 6.8, б представлена временная зависимость коэффициента кор­реляции R между двумя А-эхограммами, полученными с интерва­лом времени 0,1 с. Видно, что в этой зависимости отражено движе­ние, вызванное периодической сердечной деятельностью. Характер движения можно связать с пульсациями артериального давления, если предположить, что именно флуктуации артериального давле­ния являются причиной такого движения.

В данном разделе было показано, каким образом свойства аку­стических изображений, полученных методом В-сканирования, мож­но описать на основе применения различных моделей ткани и тео­рии рассеяния, учитывающей зависимость параметров рассеяния от времени. В следующем разделе рассматривается другой подход, позволяющий найти взаимосвязь между параметрами обратного рассеяния и свойствами биологической ткани. В основе этого подхо­да лежит представление среды в виде набора плоских слоев.

6.6. ИМПЕДИОГРАФИЯ

6.6.1. ПРОФИЛИ КОЭФФИЦИЕНТА ОТРАЖЕНИЯ И АКУСТИЧЕСКОГО ИМПЕДАНСА

В гл. 1 для случая нормального падения плоской волны на пло­скую границу раздела двух сред коэффициент отражения был опре­делен в виде (см. (1.178))

где Zi и Zi — акустические импедансы сред, расположенных по обе стороны от границы, причем . Если импеданс является не­прерывной функцией только одной пространственной координаты, то его можно представить в виде суммы малых приращений. При этом зависимость коэффициента отражения от координаты прини­мает вид [56]

Если считать исходную волну плоской, pi(t-х/с), и пренебречь многократным рассеянием, то давление Ps(t) в волне, рассеянной в обратном направлении, можно представить следующим образом:

Данный метод получил название «импедиография» [29]. Более детальный анализ, учитывающий многократное рассеяние, дает

Преимущество метода импедиографии заключается в том, что он позволяет выразить взаимосвязь между А-эхограммой и акусти­ческими параметрами среды через интеграл свертки. Этот метод особенно удобен, если исследуемый объект имеет слоистую струк­туру, как, например, глаз. Опубликован ряд работ, посвященных применению импедиографии к биологическим объектам in vivo [29]. Много усилий было сконцентрировано на поисках методов решения уравнения (6.77) с целью определения коэффицента R(x) [26].

6.6.2. ВЗАИМОСВЯЗЬ С РАССЕЯНИЕМ

Метод импедиографии позволяет установить взаимосвязь между параметрами А-эхограммы и параметрами ткани, причем эта взаи­мосвязь описывается выражением (6.76), аналогичным уравнению (6.60) из разд. 6.5, в котором фигурировала импульсная характе­ристика ткани. При малых флуктуациях плотности  и сжимае­мости (3 коэффициент отражения можно представить в виде

Таким образом, в данном случае импульсная характеристика ткани выражается через первую производную от параметров ткани, тогда как в трехмерном случае (6.60) она характеризуется производ­ной второго порядка. Это расхождение является прямым следстви­ем предположения об одномерности выбранной модели. Ниже представлено решение одномерного волнового уравнения, анализ которого позволяет выявить сходства и различия между двумя мо­делями.

Решение волнового уравнения для давления в обратно рассеян­ной волне можно представить в виде

где g — функция Грина одномерной задачи, причем

Подстановка g в (6.80) и интегрирование по to дают

В результате интегрирования второго члена этого выражения по ча­стям получаем

Можно видеть, что импульсная характеристика в данном случае идентична характеристике, полученной методом импедиографии в приближении малых изменений  и . Другими словами, метод им­педиографии хорошо работает в тех случаях, когда среду можно ап­проксимировать одномерной моделью, а падающую волну можно считать плоской. В случае трехмерных структур анализ должен строиться на использовании импульсной характеристики ткани, определяемой уравнением (6.63). Лиман [35] предложил использо­вать понятие «эффективного импеданса», в котором учитывается профиль пучка. Хотя эта величина и не является однозначной функ­цией акустических характеристик ткани, она может быть весьма по­лезным параметром при характеризации ткани.

Важное преимущество импедиографии по сравнению с подхо­дом, основанным на теории рассеяния (см. разд. 6.5), состоит в том, что она позволяет учесть многократное рассеяние на основе применения выражения (6.75). Импедиографию можно рассматри­вать как полезное связующее звено между строгой теорией рассея­ния, развитой в разд. 6.5, и простейшей теорией отражения.

6.7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

При анализе рассеяния основная проблема заключается в том, чтобы с помощью какой-либо подходящей теории однозначно свя­зать информацию, получаемую при экспериментальном исследова­нии рассеяния, с акустическими параметрами среды. Хотя в настоя­щее время разработан целый ряд простых теоретических моделей, позволяющих получить аналитические выражения для сечения рас­сеяния, они не дают исчерпывающего описания процесса рассеяния. На основе этих моделей удается сделать определенные качествен­ные оценки характеристик рассеянного поля, однако очень трудно получить количественные данные, что в первую очередь связано с отсутствием сведений о многих параметрах. В результате трудно доказать корректность той или иной гипотетической модели, осно­вываясь на имеющихся экспериментальных данных.

Определенные перспективы в плане более глубокого понимания процессов рассеяния звука в биологических тканях открываются в двух направлениях дальнейших исследований. Первое из них связа­но с развитием акустической микроскопии (гл. 9), которая в при­нципе позволяет проводить измерения скорости звука и акустиче­ского импеданса на образцах ткани in vitro в масштабе, значительно меньшем длин волн, характерных для диагностических применений ультразвука. На этой основе можно было бы получить реалистиче­ские модели характеристик ткани на микроскопическом уровне, ис­ходя из результатов измерения соответствующих параметров рассе­яния. Так, например, основываясь на результатах проведенных из­мерений, можно показать, что наличие в ткани определенной компоненты, такой как жир, коррелирует с усредненной величиной полного сечения обратного рассеяния. Акустическая микроскопия позволяет получить пространственное распределение такой рассеи­вающей компоненты и детально проанализировать ее роль в пол­ном процессе рассеяния.

Второй путь, который мог бы привести к углублению нашего понимания рассеяния в тканях, заключается в реконструкции акусти­ческих параметров ткани (гл. 9). Цель методов реконструкции — получить пространственные распределения затухания, скорости зву­ка и коэффициента обратного рассеяния, применяя ультразвуковое зондирование исследуемой области по ряду различных направлений и используя методику реконструкции, аналогичную рентгеновской компьютерной томографии. Помимо возможности получения коли­чественных данных, подобные методы реконструкции характеризу­ются более высоким пространственным разрешением по сравнению со стандартным методом В-сканирования. Существует большое разнообразие методов реконструкции — от методов, в которых ис­пользуется лучевое приближение и алгоритм итерационной рекон­струкции для разделения рассеяния и затухания [19], до методов синтезированной апертуры, позволяющих реконструировать вели­чину сечения рассеяния по результатам измерения фазы сигнала в плоскости апертуры. В последнем случае может быть применена операция реконструкции, аналогичная операции свертки и обратной проекции в компьютерной томографии [45], или же численный ме­тод решения волнового уравнения с использованием последователь­ных приближений. Подобный численный метод называется мето­дом экстраполяции волнового поля, и первоначально он был разра­ботан для сейсмологии [11, 48]. Для всех перечисленных методов характерным является тот факт, что реконструкция сечения рассея­ния осуществляется независимо от затухания звука и конкретной схемы измерения. Поэтому есть надежда, что использование этих методов будет способствовать развитию наших представлений о тех структурах, которые ответственны за рассеяние. Следует также отметить, что все эти методы работают в приближении изотропно­го рассеяния, и успех или неудача их использования как раз и позво­лят установить, насколько справедливо допущение об изотропности рассеяния в случае биологических тканей. Кроме того, использова­ние результатов теории рассеяния и проведение измерений углового распределения рассеяния также может помочь при выявлении при­нципиальных ограничений соответствующих методов и установле­нии тех изменений, которые необходимы для повышения их дей­ственности.

Более глубокое понимание механизмов рассеяния в биологиче­ских тканях позволило бы определить принципиальные ограничения различных методов ультразвуковой диагностики, включая эхогра­фический метод В-сканирования и количественные методы характе-ризации тканей (гл. 10). Так, например, по мере повышения разре­шающей способности аппаратуры для В-сканирования все больший вклад в формирование изображения будут давать процессы рассея­ния. Однако неизвестно, насколько при этом возрастет полезная ин­формация в сравнении с генерацией спекл-шума. Необходимо найти оптимальное соотношение между спекл-шумом изображения и раз­решающей способностью, и такая оптимизация может стать воз­можной только при наличии более полной информации о соответ­ствующих параметрах рассеяния. Можно надеяться, что по мере углубления наших представлений о процессах рассеяния в биологи­ческих тканях нам удастся максимально повысить диагностическую информативность акустических изображений. В этом состоит основная причина необходимости проведения дальнейших исследо­ваний в этой области.

ЛИТЕРАТУРА

1. Abbott,  J.  G.  & Thurstone,  F.  L.  (1979).  Acoustic  speckle:  theory and experimental analysis. Ultrasonic Imaging, 1, 303—324.

2. Ahuja, A. S. (1972). Effect of particle viscosity on propagation of sound in suspensions and emulsions. J. Acoust. Soc. Am. 51, 182—191.

3. Ahuja, A. S. & Hendee, W. R. (1977). Effects of red cell shape and orientation on propagation of sound in blood. Medical Fhysics, 4, 516—520.

4. Bamber, J. C. (1979a). Theoretical modelling of the acoustic scattering structure of human liver. Acoustics Letters, 3, 114—119.

5. Bamber, J. C. (1979b). Ultrasonic characterization of structure and pathology in human soft 'issue. PhD. Thesis. University of London.

6. Bamber, J. C, Hill, C. R., King, J. A., & Dunn, F. (1979). Ultrasonic propagation through fixed and unfixed tissues. Ultrasound in Med. & Biol., 5, 159—165.

7. Bamber, J. C. & Dickinson, R. J. (1980). Ultrasonic B-scanning: A computer simulation. Phys. Med. Biol., 25, 463—479.

8. Bamber, J. C. & Hill, C. R., (1981). Acoustic properties of normal and cancerous human liver. I. Dependence on pathological condition. Ultrasound in Med. & Biol., 7, 121—134.

9. Bamber, J. C, Hill, C. R., & King, J. A. (1981). Acoustic properties of normal and cancerous human liver. II. Dependence on tissue structure. Ultra­sound in Med. & Biol., 7, 134—144.

10. Beecham, D. (1966). Ultrasonic scatter in metals. Its properties and its application to gain size determination. Ultrasonics, 4, 67—76. H.  Berkhout, A. J., Ridder, J., & van der Wal, L. F. (1982). Acoustic imaging by wave field extrapolation. I. Theoretical considerations, Acoustical Imaging, Vol. 10. P. Alais & A. Metherell eds, pp. 513—540 (New York, Plenum).

12. Burckhardt, С. В. (1978). Speckle in ultrasound B-mode scans. IEEE Trans. Sonics & Ultrasonics, SU-26, 1—6.

13. Busse, L. J., Miller, J. G., Yuhas, D. E., Mimbs, J. W., Weiss, A. M., & Sobel, В. E. (1977). Phase cancellation effects: A source of attenuation arte­fact eliminated by a CdS accusto-electric receiver. Ultrasound in Medicine. Vol. 3B. D. White ed. pp. 1519—1535 (New York, Plenum).

14. Chernow, L. A. (1960). Wave propagation in a random medium. (Tr. R. A. Silverman) (New York, McGraw-Hill).

15. Chivers, R. C. (1977). The scattering of ultrasound by human tissues —some theoretical models. Ultrasound in Med. & Biol., 3, 1—13.

16. Chivers, R. C. (1978). Phase and amplitude fluctuations in the propagation of acoustic waves in lossless inhomogeneous continua with velocity, density and bulk modulus variations. Ultrasound in Med. & Biol., 4, 353—361.

17. Dickinson, R. J. (1982). A computer model for speckle in ultrasound images: theory and application, pp. 115—130 in Acoustical Imaging, Vol. 10. P. Alais & A. F. Metherell eds. (New York, Plenum).

18. Dickinson, R. J. & Hill, C. R. (1982). An ultrasonic technique for measuring soft tissue dynamics. Ultrasound in Med. & Biol., 8, 263—271.

19. Duck, F. A. & Hill, C. P. (1979). Acoustic attenuation reconstruction from back-scattered ultrasound. Computer aided tomography and ultrasonics in medicine. Ravieri et al. eds. pp. 137—149 (Amsterdam, North Holland).

20. Foldy, L. L. (1945). The multiple scattering of waves. 1. General theory of isotropic scattering by randomly distributed scatterers. Phys. Rev., 67, 107—119.,

21. Freese, M. & Lyons, E. A. (1977). Ultrasonic backscatter from human liver tissue: its dependence on frequency and protein/lipid composition. J. Clin. Ultrasound, 5, 307—312.

22. Gay, P. (1971). The crystalline state. (Edinburgh, Oliver & Boyd).

23. Goodman, J. W. (1976). Some fundamental properties of speckle. J. Opt. Soc. Am., 66, 1145—1150.

24. Gore, J. C. & Leeman, S. (1977). Ultrasonic backscattering from human tissue: A realistic model. Phys. Med. Biol., 22, 317—326.

25. Gramiak, R., Hunter, L. P., Lee, P. P. K., Gerner, R. M., Schenk, E., & Waag, R. C. (1976). Diffraction characterisation of tissue using ultrasound. Proc. Ultrasonics Symp. IEEE Cat. No. 76, CH1120-SSU, 60—63.

26. Herment, A., Perronneau, P., & Vayse, M. (1979). A new method of obtaining an acoustic impedance profile for characterization of tissue structures. Ultra­sound in Med. & Biol., 5, 321—332.

27. Hill, C. R., Chivers, R. C, Huggins, R. W., & Nicholas, D. (1978). Scattering of Ultrasound by Human Tissue. Ultrasound: its applications in medicine and biology. F. J. Fry ed. (Amsterdam, Elsevier).

28. Ishimaru, A.  (1978).  Wave propagation and scatterring in random media. (New York, Academic).

29. Jones, J. P. (1977). Ultrasonic impediography and applications to tissue characterization. Chapter 6 Recent advances in ultrasound in biomedicine. Vol. 1. D. N. White ed.

30. Jones, J. P. & Kovac, (1980). A computerized data analysis system for ultrasonic tissue characterization. Acoustical imaging, Vol. 9. K. Y. Wang ed. (New York, Plenum).

31. Joynt, C. F. & Sommer, F. G. (1980). A stochastic approach to in vivo ultra­sonic characterization of human liver tissue in normal and diffusely pathologic states. Abstract in 5th Int. Symposium on Ultrasonic Imaging and Tissue Chartacterization (Gaithersburg, NBS).

32. Julesz, В., Gilbert, E. N.. Shepp, L. A., & Frisch, H. L. (1973). Inability of humans to discriminate between visual textures that agree in second-order statistics — revisited. Perception, 2, 391—405.

33. Kerker, M. (1969). The scattering of light. (New York, Academic).

34. Koch,  I.   (1982).   Ultrasonic  backscattering  from  non-uniform scatterers.

Ultrasonic Imaging 4, 140—162.

35. Leeman, S. (1979). The impediography equations, Acoustical imaging, Vol. 8. D. F. Metherell ed. (New York, Plenum).

36. Lizzi,  F.  L.  &  Coleman,  D.  J.  (1977).  Ultrasonic  spectrum  analysis in ophthalmology, Chapter 5. Recent advances in ultrasound in biomedicine. D. N. White ed. (Forest Grove, Research Studies).

37. Morse, P. M. & Feshbach, H. (1953). Method of theoretical prysics. (New York,

38. Morse,  P.  M. & Ingard, K.  N.  (1968).  Theoretical acoustics (New York, McGraw-Hill).

39. Nassiri, D. K., Nicholas, D., & Hill, C. R. (1979). Scattering and attenuation in anisotropic human tissue. Proc. 3rd European Cong. Ultrasound in Medicine, p. 381.

40. Nassiri, D. K. (1984). PhD. Thesis, University of London.

41. Nassiri, D. K., & Hill, C. R. (1985a). The differential and total bulk acoustic scattering cross sections of some human and animal tissues. (In press, J. Acoust, Soc. Am.).

42. Nassiri,  D.  K.,  &  Hill,  C.  R.  (1985b).  The  use  of  acoustic scattering measurements to estimate structural parameters of human and animal tissues. (In press, J. acoust. Soc. Am.).

43. Nicholas, D. (1979). Ultrasonic diffraction analysis in the investigation of liver disease. Brit. J. Radiol., 52, 949—961.

44. Nicholas,  D.  (1982).  Evaluation  of  backscattering  coefficients  for excised human tissues: Results, interpretation and associated measurements. Ultra­sound in Med. & Biol., 8, 17—28.

45. Norton,  S.  J.  &  Linzer,  M.  (1979).  Ultrasonic  reflectivity tomograpry: Reconstruction with circular transducer arrays. Ultrasonic Imaging, 1, 154—184.

46. Pauly, H. & Schwan, H. P. (1971). Mechanism of absorption of ultrasound in liver tissue. J. acoust. Soc. Am., 50, 692—699.

47. Pohlhammer, J. & O'Brien, W. P. (1981). Dependence of the ultrasonic scatter coefficient on collagen concentration in mammalian tissues. /. Acoust. Soc. Am., 69, 283—285.

48. Riddler, J., Berkhout, A. J., & van der Wal, L. F. (1982). Acoustic imaging by wave field extrapolation. II, Practical asspects. Acoustical imaging, Vol. 10. P. Alais & A. Metherell, eds. pp. 541—565 (New York, Plenum).

49. Shung, К. K., Sigelmann, R. A., & Reid, J. M. (1976). The scattering of ultrasound by blood. IEEE Trans. Biomed. Eng., 23, 460.

50. Shung, К. K., Sigelmann, R. A., & Reid, J. M. (1977). Angular dependence of scattering of ultrasound from blood. IEEE Trans. Biomed. Eng., 24, 325—331.

51. Sigelmann, R. A. & Reid, J. M. (1973). Analysis and measurement of ultra­ sound backscattering from an ensemble of scatter excited by sinewave bursts J. acoust. Soc. Am., 53, 1351—1355

52. Smith, S. W., Sandrik, J. M., Wagner, R. K, & Von Ramm (1982). Measurements and analysis of speckle in ultrasound B-scans. Acoustical imaging, Vol. 10, P. Alais & A. F. Metherell eds. pp. 195—212 (New York, Plenum).

53. Stephanishen, P. R. (1970). Transient radiation from pistons in an infinite planar baffle. J., acoust. Soc. Am., 49, 1629—1638.

54. Uscinski, B. J. (1977). The elements of wave propagation in random media. (New York: McGraw-Hill).

55. Waag, R. C, Gramiak, R., Gerner, R. M., & Schenk, E. A. (1976). Tissue macrostructure from ultrasound scattering. Proc. Con/, on Computerised Tomography in Radiolody, 175—186 (St. Louis, Am. Coll. of Radiology).

56. Wright, H. (1973). Impulse response function corresponding to reflection from a region of continuous impedance change. J. Acoust. Soc. Am., 53, 1356—1359.

ЧАСТЬ II

МЕТОДЫ ВИЗУАЛИЗАЦИИ И ИССЛЕДОВАНИЯ

ГЛАВА 7

ВИЗУАЛИЗАЦИЯ В МЕДИЦИНЕ

К. Хидл

7.1. ВВЕДЕНИЕ

Идея создания изображений стара как мир, но мысль о том, что можно получать изображения внутренних структур живого челове­ческого тела, стала реальностью с открытием рентгеновских лучей в 1895 г. За последующие 50 лет это открытие не слишком далеко ушло от эмпирического уровня, и лишь начиная приблизительно с 1950 г. с появлением других методов, таких как радиоизотопная и ультразвуковая визуализация, термография, рентгеновская и ЯМР компьютерная томография, в этом направлении были достигнуты некоторые успехи и появились признаки формирования научного подхода. Несомненно, этому помогло одновременное развитие об­щих принципов визуализации в технике связи — развитие, нашед­шее широкий отклик в промышленных и военных приложениях про­цессов записи, передачи и отображения графической информации.

При всем при этом предмет медицинской визуализации все еще остается неопределенным: прошли конференции и опубликованы прочитанные на них доклады по этому вопросу [7, 10], но при­верженцы различных методов испытывают трудности в поиске свя­зи своих методов с теми концепциями, что применяются в других дисциплинах [13]. Нет до сих пор и полноценных учебников по дан­ному предмету. Цель этой главы — свести воедино те принципы, что лежат в основе общих процессов визуализации организма чело­века, в том числе принципы, пригодные для количественного пред­ставления изображения, а также физические ограничения и характе­ристики процесса визуализации. Многие из этих положений приме­нимы не только к медицине, и их перечисление здесь полезно в качестве введения в детальный анализ различных методов ультра­звуковой визуализации, изложенных в следующих главах.

Последующее изложение кратко и недостаточно подробно, одна­ко по отдельным аспектам этого вопроса существует большое число работ. Интересное (особенно для физиков) введение в методы анализа изображений и особенности зрения человека дано в первой части книги [12], а более подробные и всесторонние исследования зрительного восприятия выполнены в работах [4, 6]. Работы [1, 11], ориентированные на инженеров, рассматривают, в частности, такой важный вопрос, как отношение сигнал/шум и его влияние на визуализацию. Труды конференции, специально посвященной вопро­сам формирования медицинских ультразвуковых изображений и восприятию [8], также отчасти связаны с тематикой этой и после­дующих глав.

7.2. КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ОПИСАНИЯ ПРИ ПОЛУЧЕНИИ И ВОСПРИЯТИИ ИЗОБРАЖЕНИЯ

Все изображения — это отражения некоторых аспектов реально­го мира в особом формате. В процессе визуализации некоторая ко­личественная мера какой-либо характеристики реального мира (на­пример, коэффициент отражения света, коэффициент поглощения рентгеновских лучей, коэффициент обратного рассеяния ультразву­ка или некая сложная функция нескольких таких величин) отобража­ется на другую количественную меру (например, яркость изображе­ния). Для конкретного процесса визуализации важно знать законы, определяющие количественную сторону такого отображения: пре­образование полутоновой шкалы. Не менее важна мера статистики процесса — его зашумленность. Представляют интерес также про­странственные свойства процесса, так как точка объекта на практи­ке всегда отображается в пространственно распределенную область с соответствующей потерей разрешения и в общем случае с некото­рым пространственным искажением. При медицинской визуализа­ции исследователь имеет дело с живой, подвижной анатомией чело­века, а зрение специально приспособлено к восприятию движения. Поэтому было бы важно уметь количественно оценивать динамику процессов визуализации, особенно ультразвуковой, которая хорошо себя зарекомендовала при регистрации изображений движения тела и тканей.

7.2.1. ИЗМЕРЕНИЕ АМПЛИТУДЫ ОТОБРАЖАЕМОГО СИГНАЛА

Практическая мера амплитуды отображаемого сигнала в отдель­ном элементе изображения — плотность светового потока, при­веденная к единице площади изображения. Эта мера называется энергетической яркостью элемента и определяется как отклик «стандартного наблюдателя» на свет, испущенный абсолютно чер­ным телом при определенной температуре. Она физически эквива­лентна эмпирически понимаемой «яркости», зависящей от наблюда­теля [12]. Яркость измеряется в канделах на квадратный метр, т. е. в кд/м2 (нитах) или миллиламбертах (1 мЛ = 3,183 кд/м2). Не­которые типичные значения яркости изображений и окружающей среды приведены в табл. 7.1.

Таблица 7.1. Типичные уровни яркости изображений

Обстановка                                                     Яркость (кд/м2)

Белая бумага в солнечном свете                           3•104

Наивысшая яркость экрана ЭЛТ1)                          10

Комфортабельное освещение для чтения            30

Темная область экрана ЭЛТ1)                                 0,1

Белая бумага в лунном свете                                 0,03

1) Для любой электронно-лучевой трубки (ЭЛТ) отношение максимальной ярко­сти к минимальной редко превышает 100:1 (обычно меньше).

7.2.2. МЕРЫ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМ ВИЗУАЛИЗАЦИИ

Классический и, очевидно, самый прямой подход к выражению пространственных свойств систем визуализации таков. Преобразо­вание стимула (в пространстве объекта) в сигнал (в соответствую­щем пространстве изображения) состоит в определении простран­ственного распределения сигнала изображения, который возникает от точечного тест-объекта. Такое распределение называется функци­ей рассеяния точки (ФРТ), а связанная с ним функция, соответ­ствующая бесконечно тонкому линейному тест-объекту, — функци­ей рассеяния линии (ФРЛ).

При работе даже с простейшими системами визуализации такие формулировки оказываются неудовлетворительными, в том числе потому, что процедура вычисления комбинированного влияния на весь процесс визуализации множества ФРТ, каждая из которых вно­сит вклад на своей стадии процесса, математически заключается в вычислении ряда сверток. Таким образом, с точки зрения матема­тики и вычислений проще и интуитивно понятнее работать в частотной области. Одномерное преобразование Фурье от ФРЛ на­зывают оптической передаточной функцией (ОПФ). В общем случае это комплексная величина, модуль которой называется моду­ляционной передаточной функцией (МПФ). Для системы визуализа­ции или любой ее части, таким образом, МПФ представляет собой отношение амплитуд множества пространственных гармонических составляющих, соответствующих изображению и оригиналу объек­та, в зависимости от пространственных частот этих составляющих. При этом МПФ для многозвенной системы — произведение МПФ всех отдельных каскадов.

Такой подход к анализу систем визуализации, подробно изло­женный Пирсоном [12], оказался весьма плодотворным. Важно за­метить, однако, что его применимость в строгом смысле ограниче­на несколькими важными условиями, которые не встречаются в ря­де медицинских систем визуализации, в том числе и ультразвуковых. К таким ограничениям относятся, например, тре­бования линейности и пространственно-временной инвариантно­сти (т. е. МПФ не должна изменяться ни во времени, ни на отобра­жаемой поверхности), а также неотрицательности процессов. С по­следним требованием, означающим, что функция изображения не должна принимать отрицательных значений, можно столкнуться в системах визуализации с некогерентным излучением, например в рентгеновских или 7-радиоизотбпных [9], но не в когерентных сис­темах, к которым относится большинство ультразвуковых систем.

Таким образом, хотя анализ пространственных характеристик ультразвуковых систем визуализации в частотной области может что-то объяснить и существуют общепризнанные методы преодоле­ния некоторых из перечисленных ограничений, все же необходимы тщательные поиски более точных подходов.

7.3. ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗРИТЕЛЬНОГО ВОСПРИЯТИЯ ЧЕЛОВЕКА

Общим для всех типов визуализации является то, что на некото­ром этапе изображение воспринимается глазами и мозгом операто­ра. Свойства зрительной системы человека, таким образом, явля­ются центральным вопросом для визуализации, и хотя анатомию глаза (по крайней мере в простейшей форме) знают многие, некото­рые существенные факты из области физиологии зрения могут быть малоизвестны тем, кто занимается разработкой и применени­ем медицинских систем визуализации.

Чувствительность и разрешающая способность зрения тесно свя­заны со структурой сетчатки, чувствительными элементами кото­рой являются колбочки и несколько более чувствительные палочки. Центральная область сетчатки, ямка (желтое пятно), занимающая в фокальной плоскости хрусталика дугу 1° — 2°, заполнена почти целиком плотно упакованными колбочками, а периферийные обла­сти — и колбочками, и палочками. Внутри ямки расстояние между колбочками довольно мало (~ 10 мкм), что позволяет достичь про­странственного разрешения (измеренного по решетке) до 60 ли­ний/градус. Чувствительность на более низких пространственных частотах при двух значениях яркости экрана (см. табл. 7.1) показа­но на рис. 7.1. Важно отметить подъем чувствительности примерно на 1 и 3 линиях/градус и существенное падение на низких частотах. Практически это означает, что существует предел восприятия мел­кой детали (при ее наличии в образе), так что очень плавные грани­цы (например, диффузно инфильтрированный край опухоли) можно легко потерять, если не принять специальных мер по обработке сигнала.

Рис. 7.1. Типичная кон­трастная чувствитель­ность глаза, снятая с помощью теста с сину­соидальным растром [12].

Лучше всего воспринимаются пространственные частоты в диапазоне 1—5 линий/градус. Последняя цифра может быть «хо­рошей» или «плохой» в зависимости от того, чему соответствует исследуемая деталь при данных структуре и увеличении изображе­ния — реальной анатомии или артефакту (например, из-за рисунка растра или даже из-за когерентного спекл-шума; см. ниже).

Другая важная характеристика зрения, связанная с разрешени­ем, — способность к восприятию контраста. Более полное обсужде­ние этого вопроса в связи с зашумленностью изображения приво­дится в следующем разделе, но здесь можно отметить, что воспри­ятие контраста сильно зависит от резкости его границы. Резкие границы раздела, например, в градационном клине различаются до­статочно хорошо, тогда как значительно отличающиеся по яркости области могут быть не опознаны, если они разделены плавным пе­реходом.

Полный динамический диапазон человеческого глаза — около 80 дБ. В практике визуализации, однако, не весь он доступен. Прак­тически верхняя граница (соответствующая максимальной яркости экрана ЭЛТ) — около 1000 кд/м2 (см. табл. 7.1), а при яркости ниже 0,003 кд/м2 ямка не работает и чувствительность можно по­высить за счет пространственного разрешения объединением чув­ствительных элементов сетчатки.

7.3.1. ОСТРОТА ЗРЕНИЯ И ВОСПРИЯТИЕ ЯРКОСТНОГО КОНТРАСТА

Вышеупомянутое значение достижимого оптического простран­ственного разрешения — 60 линий/градус — представляет собой предел, диктуемый анатомией области ямки сетчатки, и имеет ме­сто лишь при больших уровнях освещенности и низком уровне шу­ма. Анатомический предел остроты зрения не достигается по двум причинам: из-за процесса зрительного усреднения, который стано­вится необходимым при недостаточном освещении, и из-за ограни­чений, налагаемых шумами изображения. Оба этих фактора будут здесь рассмотрены в аспекте, особенно важном в нескольких областях медицинской визуализации - в аспекте разрешения по контрасту, т. е. способности различать соседние области по яркости изображения.

Определение и измерение разрешения по контрасту, даже при отсутствии значительного шума, было темой большого исследова­ния, и для подробной оценки различных факторов следует обра­титься к специальной литературе, например к гл. 5 работы [6]. Бы­ли выполнены эксперименты, в которых наблюдателям предъявля­ли большой экран, подсвеченный в двух смежных областях с различными, но постоянными по уровню яркостями, и проверяли способность испытуемых обнаружить разность уровней. Порог раз­решения по контрасту AL/L определяется разностью яркостей AL, которая еще воспринимается в 50% наблюдений при заданной ярко­сти L. Величина AL/L, называемая отношением Вебера, значитель­но меняется в зависимости от светового потока, падающего на сет­чатку, как это показано на рис. 7.2.

Рис. 7.2 показывает, что глаз человека способен в идеальных ус­ловиях (яркое освещение и резкая граница между двумя полубеско­нечными областями объекта) различить уровни яркости, отличаю­щиеся лишь на 1%. На практике ситуация обычно резко ухудшается в результате действия четырех факторов: использования освещен ­ ности ниже оптимальной, отсутствия резких границ (значение этого фактора уже обсуждалось в связи с рис. 7.1), недостаточности пло­щади тест-объекта (мишени) для различения и, наконец, наличия шумов и помех. Рассмотрим теперь эти последние два фактора.

.

Рис. 7.2. Зависимость порогового контраста L/L (отношения Ве­бера) от размера наблюдаемого круглого диска при двух уровнях фоновой яркости, нулевом уровне шума и времени наблюдения 6 с [2]. Действие аддитивного шума и/или сокращения времени на­блюдения сводится в основном к росту пороговой контрастности по сравнению с указанными здесь уровнями

В большой серии экспериментов Блекуэлл [2] показал, как спо­собность наблюдателя обнаруживать присутствие круглой мишени на контрастном фоне зависит от величины контраста, уровня осве­щенности и углового размера тест-объекта (мишени). Для этого контраст определяется как С = (BS – В0)/Во, где Во — яркость фо­на, Bs — яркость мишени, Bs > Во (при BS<B0 С = (В0 - Bs/B0). Эта зависимость показана на рис. 7.2. Из представленных данных, в частности, видно, что для заданного уровня яркости существует обратная зависимость между линейным размером мишени и сте­пенью контраста, необходимой для ее различения. Хотя иногда ут­верждается, что эта зависимость обратно пропорциональна, это приближение, очевидно, справедливо лишь в ограниченном интерва­ле размеров мишени.

Влияние шума изображения на его восприятие подверглось серь­езному исследованию, в том числе в связи с задачами электроопти­ческой визуализации и проблемой фотографического «зерна». В данном случае удобно расширить понятие шума, включив в него сосредоточенную «помеху» (термин, который имеет более общее значение, чем просто нежелательный сигнал). Важное различие между шумом и помехой состоит в том, что шум имеет некогерент­ную природу, а помеха может быть частично когерентна с сигналом.

Кроме интегрального уровня шума очень важно его эффектив­ное распределение по пространственным частотам. Количественно эту зависимость можно исследовать, измеряя степень модуляции, необходимую для визуального различения периодической картины полос (растра) в зависимости от пространственной частоты. В ра­ботах по распознаванию образов эту функцию иногда называют функцией необходимой модуляции (ФНМ).

Применение этого понятия показано на рис. 7.3, где построены ФНМ и МПФ для одной и той же системы визуализации. Экспери­ментально обнаружено, что площадь между этими двумя кривыми при построении их в линейном масштабе (площадь модуляционной передаточной функции, или ПМПФ) — хорошая оценка качества ви­зуализации для предсказания способности оператора распознавать отдельные образы. Отсюда следует, что шум будет оказывать на­ибольшее воздействие на понижение способности распознавания, если это происходит при пространственных частотах, при которых МПФ имеет большие значения. Важность этого результата для раз­личных типов ультразвуковой визуализации будет видна в последу­ющих главах.

Рис. 7.3. Связь модуляци­онной передаточной функ­ции (МПФ) с шумовой мо­дуляцией в процессе визуа­лизации. Штриховая кривая показывает дейст­вие роста уровня шума. Площадь между двумя ха­рактеристиками называют площадью модуляционной передаточной функции (ПМПФ) [1].

Эксперименты, в которых в оптическое изображение искусствен­но вносились шумы типа зернистости, показывают, что наблюда­тель, если ему предоставлен выбор, стремится скорректировать уве­личение так, чтобы спектр пространственных частот воспринимае­мого изображения оставался постоянным. Отсюда ясно, что при создании практических систем должны быть обеспечены оптималь­ный набор увеличений и возможность их выбора оператором.

В связи с медицинской визуализацией, где изображение получа­ют, чтобы помочь в конкретной задаче обнаружения или распозна­вания патологии, важна и характеризация данных самого операто­ра-диагноста. В работе с оптическим образом формально можно выделить три этапа восприятия объекта: обнаружение (факт нали­чия объекта), распознавание (различение класса, к которому отно­сится объект,например: дом, человек и т. д.) и идентификация (опи­сание объекта на втором уровне детализации, например: гостиница, полисмен и т. д.). Кроме того, эти этапы восприятия эмпирически оказались связаны с обнаружимостью структуры полос заданной пространственной частоты (при одинаковых условиях визуализации и степени модуляции). Так, установлено, что обнаружение, рас­познавание и идентификация происходят при угловой ширине ми­шени , 4/v к 6,5/v, где v — период наивысшей обнаружимой пространственной частоты (в линиях на единицу угла). Это не­сколько упрощенное утверждение можно, однако, оценить, если за­метить, что на практике на действенность такого восприятия будут влиять несколько других факторов, в том числе время, отводимое на выполнение задания, и априорное ожидание обнаружить особый объект на некотором участке «сцены». Было бы интересно исследо­вать возможное распространение этого подхода к действиям опера­тора в некоторых конкретных приложениях медицинской визуализа­ции.

Необходимо иметь в виду, что выше обсуждалось в основном зрительное восприятие образа человеком. В некоторых случаях для улучшения чувственного восприятия (например, при ограниченном разрешении по контрасту) может применяться индикация путем за­мещения или добавления к человеческому зрению искусственных средств. Хорошо известный пример таких возможностей — выделе­ние желаемого сигнала из некогерентного шума путем усреднения. Тем не менее могут существовать пределы возможностей в этом направлении: отношение сигнал/шум в медицинских изображениях в общем случае имеет предел из-за необходимости избегать излиш­него облучения пациента. Так что здесь может стать главной проблема когерентных помех, для которых методы искусственного улучшения качества изображения еще только исследуются.

7.3.2. ФАКТОР ВРЕМЕНИ В ЗРИТЕЛЬНОМ ВОСПРИЯТИИ

В зрительном восприятии человека имеются по крайней мере два различных, зависящих от времени фактора, которые необходи­мо учитывать при обсуждении визуализации: реакция на световой стимул сам по себе и временной ход процесса распознавания обра­зов и признаков на более высоких уровнях работы мозга. О послед­нем факторе кратко говорилось выше, и здесь обсуждение ограни­чится непосредственно процессом зрения.

Зрение человека устроено так, что движение воспринимается спе­цифически. По аналогии с пространственным откликом количест­венно это можно измерить и выразить как частотно-временную ха­рактеристику «чувствительности к мельканию» [12]. Если яркость небольшого источника с равномерно распределенной светимостью гармонически флуктуирует вокруг среднего значения L, результи­рующий стимул имеет вид

,

где  — амплитуда флуктуаций, f — их частота. Если величину , определяющую пороговую чувствительность к мельканию, определить экспериментально как функцию частоты f, то отноше­ние  составит чувствительность к мельканию, или временной контраст.

Типичный отклик человеческого глаза при обычных условиях на­блюдения за изображением на дисплее показан на рис. 7.4. Видно, что при низких уровнях яркости глаз ведет себя как интегрирующая цепь с постоянной времени - 0,2 с. При большей яркости система сильно подавляет относительно статичные детали изображения и наиболее чувствительна на частоте - 8 Гц. Критерий отсутствия мелькания, очевидно, означает, что процедура наблюдения соответ­ствует участку отрицательного наклона кривой отклика, а относи­тельные флуктуации яркости должны быть ниже некоторого значе­ния, определяемого частотой мелькания. Это ограничение при сред­них уровнях яркости менее строгое, чем при больших.

Рис. 7.4. Типичная чувствитель­ность глаза к мельканию для двух уровней освещенности сетчатки [12].

7.4. МЕСТО УЛЬТРАЗВУКА В МЕДИЦИНСКОЙ ВИЗУАЛИЗАЦИИ

В следующих трех главах мы несколько подробнее опишем от­дельные методы медицинской визуализации, основанные на приме­нении ультразвука. Поэтому здесь в связи с тем, что уже было ска­зано о предмете визуализации, уместно рассмотреть некоторые причины того, почему для этой цели следует применять именно ультразвук.

Одно из преимуществ ультразвуковых методов визуализации, обычно выдвигаемое на передний план, — их относительная безопасность. Некоторые доказательства для утверждений такого рода приведены в гл. 14, а здесь мы сформулируем этот тезис в следующем виде: «при уровнях экспозиции, соответствующих дан­ной степени риска для пациента, ультразвук способен обеспечить значительно большее отношение сигнал/шум в изображении, чем системы медицинской визуализации, основанные на применении ионизирующего излучения». На практике именно отношение сигна­ла к шуму и его влияние на такие параметры, как разрешение по контрасту, в конечном счете определяют минимальную дозу облу­чения, достижимую в рентгеновской и радиоизотопной визуализа­ции. В случае ультразвука, однако, ограничение обычно определяет­ся факторами, не связанными с радиационной безопасностью, хотя отношение сигнал/шум и остается первостепенно важным.

Как было показано в предыдущих главах, ультразвук взаимо­действует с тканями органов человека по-разному и зачастую весь­ма специфично: значения таких параметров, как коэффициенты об­ратного рассеяния и затухания, у разных, но анатомически близких тканей могут существенно отличаться. Сам этот факт служит осно­вой способности ультразвука обеспечить достаточное число града­ций контрастности и для некоторых диагностических задач может дать важное преимущество, например, перед рентгеновской визуа­лизацией, где коэффициент поглощения может быть малочувстви­телен к гистопатологическим изменениям. В последнее время воз­рос интерес к методам так называемой ультразвуковой характери-зации биологических тканей (гл. 10). Развитие этой области направлено на создание количественных и объективных процедур, которые в терминах визуализации можно рассматривать как поиск параметров изображения, обеспечивающих более четкое различение в конкретных ситуациях и тем самым возможность еще большего улучшения контрастности.

Другим важным свойством, влияющим на возможности разре­шения по контрасту, является возможность отделять сигналы от интерферирующих с мишенью областей (например, от вышележа­щих тканей). Эта возможность, очевидно, присуща основным мето­дам ультразвуковой визуализации, тогда как в рентгеновском и ра­диоизотопном методах это часто достигается за счет стоимости и сложности (например, путем компьютерной реконструкции образа).

Основные требования к любому излучению, применяемому для визуализации, — чтобы его распространение было геометрически предсказуемо, а затухание в исследуемой среде — не очень силь­ным. Эти требования должны выполняться на частотах, для кото­рых направленность, определяемая дифракцией, соответствует необходимому пространственному разрешению. Другими словами, длины волн должны быть малы по сравнению с изучаемым объек­том. Одно из замечательных явлений природы — то, что всем этим требованиям удовлетворяет распространение ультразвука в мягких тканях организма. Отклонение и деформация пучков происходят, но не настолько, чтобы качество изображения значительно ухудша­лось. Затухание существенно (иначе не было бы взаимодействий, используемых для визуализации), но допускает проникновение сиг­нала в мягкие ткани на глубину порядка 300 длин волн (в мега­герцевом диапазоне частот), что обеспечивает получение изображе­ний с достаточным отношением «сигнал/шум» при работе как в режиме обратного рассеяния, так и в трансмиссионном режиме. На практике, как будет подробно показано ниже, дифракция ограничи­вает разрешение величиной порядка нескольких миллиметров.

Еще одна особенность ультразвука как средства для визуализа­ции в медицинских применениях (помимо удобства технической ре­ализации и уменьшения риска лучевого поражения для пациента, о чем уже упоминалось) — это возможность получать высокока­чественные быстро сменяющиеся изображения с частотой кадров выше пороговой частоты, за которой наблюдатель уже не воспри­нимает мелькания. В этом отношении ультразвук несомненно пре­восходит все другие средства визуализации.

7.5. СИСТЕМАТИКА ИНТЕРПРЕТАЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Вся работа, связанная с получением изображений — точно так же, как любая работа по представлению медицинской информации в той или иной форме, — имеет смысл лишь тогда, когда она наце­лена на оптимизацию качества решений, на улучшение диагностики. Так, конкретное ультразвуковое обследование (например, В-скани­ рование брюшной полости при беременности или измерение бипа-риетального диаметра головки плода) выполняется, чтобы отве­тить на конкретные вопросы в отношении пациента. Вопросы мо­гут быть частными (например, каков размер головки плода) или более общими (например, есть ли у плода какая-либо анатомиче­ская патология), но в любом случае неявно предполагается, что правильный ответ существует и что в ходе обследования именно его и надеются получить.

На практике лишь очень немногие процедуры дают гарантиро­ванно правильный ответ на интересующий вопрос. Отчасти это свя­зано с тем, что изначально «зашумлены» сами процедуры. И в этой главе мы уже обсуждали физические проявления шума в уль­тразвуковых системах визуализации. Необходимо также иметь в ви­ду, что там, где частью системы интерпретации является человек, он может представлять собой основной источник «шума», кото­рый, впрочем, уменьшается по мере обучения и роста квали­фикации.

Очевидно, что процесс принятия решения, связанный с интерпре­тацией медицинских изображений и сопутствующих массивов дан­ных, было бы полезно как-то систематизировать.

По типу решений, которые нужно принимать в ходе интерпрета­ции изображения, весь процесс можно разделить на три этапа. Пер­вый — обнаружение (ответ на вопрос: есть ли аномалия?), вто­рой — локализация (где аномалия находится?), третий — классифи­кация (что это за аномалия?). Лучше всего исследовано и лучше всего понято обнаружение, хотя, впрочем, и локализацию, и клас­сификацию с известной пользой можно было бы рассматривать как модификации задачи обнаружения.

Очевидно, что качество диагностических решений, принимаемых в результате процедуры вызуализации (или какой-либо другой по­добной процедуры), важно уметь оценивать. И некоторый фор­мальный подход, в частности в связи с задачей обнаружения, для этого уже развит. В рамках такого подхода заранее предполагается, что есть правильный ответ («Да» или «Нет») на вопрос о наличии аномалии. Далее, с этим ответом (истинным решением) мы можем сравнить результат визуализации (фактическое решение). При ана­лизе фактических решений их то или иное число N (или долю F) будем характеризовать индексами, которые соответствовали бы че­тырем возможным ситуациям в оценках. Статистику решений свя­жем со следующей матрицей индексов:

На основе указанного формального подхода можно количествен­но оценить качество диагностической процедуры. Обычно использу­ют такие величины:

Здесь важно иметь в виду некоторые соображения относительно объективности такого анализа. На первое место необходимо поста­вить вероятность преднамеренного или случайного смещения оцен­ки. Всегда существует некоторое ожидаемое значение отношения нормы и патологии, и если оно выбрано неверно, это приведет к смещению результата. Однако гораздо важнее то, что в конкретном случае на решение диагноста может сильно влиять знание о его по­следствиях. Рассмотрим, например, воображаемую ситуацию, когда диагност использует ультразвуковой сканер сначала для осмотра группы, по-видимому, здоровых женщин на предмет обнаружения признаков рака молочной железы, а затем — для обследования ка­кой-то одной женщины с подозрением на поражение молочной же­лезы с целью принятия решения о необходимости хирургического вмешательства. В первом случае статистическое ожидание анома­лии будет очень малым, но последствия большой доли ложно поло­жительных решений будут относительно умеренными, поскольку подавляющее число пациентов подвергнется дальнейшему осмотру. Таким образом, здесь будет вполне обоснованным смещение к достижению большей чувствительности ценой уменьшения специ­фичности. Во втором случае ожидание аномалии значительно боль­ше, но диагност должен иметь возможность сообщить хирургу сте­пень достоверности своей оценки.

Другая особенность состоит в том, что (если перефразировать замечание Оскара Уайльда) истина редко бывает полной и никогда не бывает простой. Неявно заложенное в приведенную выше мат­рицу предположение о том, что всегда можно узнать «истинную» оценку аномалии, нереально. Лучшее, на что можно надеяться в «определительной диагностике», — гистопатологической отчет после операции, биопсии или вскрытия. Но это не всегда возможно, и в любом случае не избавляет от значительной неопределенности.

Ясно, что простые меры, такие как чувствительность, специфич­ность или даже точность, не могут служить объективным показате­лем качества решений, принимаемых при конкретной процедуре ви­зуализации. Гораздо лучшим индикатором может служить так на­зываемая рабочая характеристика диагноста (РХД). Она получается (рис. 7.5) как график зависимости доли истинно положительных ре­шений от доли ложно положительных решений. Отдельные точки на этой кривой получают путем повторения теста несколько раз с различной степенью смещения оценки (или порога принятия реше­ния) по отношению к ожиданию положительного результата. Раз­личные кривые на рисунке показывают разное качество принятия решения: диагональ — результат полностью неинформативного теста, а линии, наиболее близко подходящие к осям FЛП = 0 и FИП = 1 соответствуют наилучшему результату [5].

Анализ с помощью РХД можно использовать, чтобы сравнить способность обнаружения различных аномалий и сравнить дейст­венность (в смысле облегчения принятия решений) как систем визуализации, так и операторов, или и тех и других.

Рис. 7.5. Примеры «рабочей ха­рактеристики диагноста». Чем выше и левее лежит РХД, тем вероятнее обнаружение сигнала.

Рис. 7.6. Иллюстрация разделения признаков, ограниченного «шумом». Сигналы для двух различных признаков характеризуются расстоянием между ними (например, S1a – S1n) и шириной их «шумового спектра» (например, N1). Устанавливаемый по­рог принятия решения (например, D1 определяет вероятность принятия истинного (заштрихованная область) и ложного (зачерненная область) решения. Показаны так­же соответствующие двумерные распределения в пространстве признаков.

Однако это мо­жет быть очень длительная процедура, и полезно отметить, что столь же хорошие результаты можно получить с помощью более быстрой процедуры классификации [3]. При этом наблюдатель должен был выразить степень своей уверенности в наличии анома­лии, например, в категориях «0-20%», «20-40%» и т. д.

Иногда полезно рассмотреть процедуру принятия решения на модели, в которой разделение нормального и аномального сигна­лов ограничивается шумом (рис. 7.6). При этом «сигналами» могут быть любые из большого числа возможных количественных харак­теристик изображения (например, уровень серого, сглаженность границы поражения и т. д.), а шум порождается оператором, систе­мой визуализации и/или изменениями самого объекта. В этой моде­ли очень ярко видно, как выбор порога принятия решения в неко­тором месте шкалы амплитуд сигнала влияет на само решение. Эта модель также показывает, что решения, принятые оператором или машиной, часто основаны на нескольких отдельных параметрах, для каждого из которых имеется своя ограниченная шумом степень разделения сигналов. При этом решение будет принято (операто­ром или компьютером) в многомерном пространстве признаков (на рисунке представлено двумерное пространство).

ЛИТЕРАТУРА

1. Biberman, L. M. (ed.) (1973) Perception of displayed information, Plenum Press, New York.

2. Blackwell, H. R. (1946) Contrast thresholds of the human eye. J. opt. Soc. Amer. 36, 624—643.

3. Chesters, M. S. (1982) Perception and evaluation of images, in Scientific basis of medical imaging, pp. 237—280 (ed. P. N. T. Wells), Churchill, Edinburgh.

4. Cornsweet,  T.  N.  (1970)  Visual perception,  Academic  Press,  New York. 5. Green, D. M. & Swets, J. A. (1966) Signal detection theory and psychophy-

sics. Wiley, New York.

6. Haber, R. N. & Hershenson M. (1973) The psychology of visual perception, Holt, Rinehart, and Winston, New York.

7. Hay, G. A. (ed.) (1977) Medical images: formation, perception and measurement. Wiley, New York.

8. Hill, C. R. & Kratochwil, A. (1981) Medical ultrasonic images: formation, display, recording and perception. Excerpta Medica, Amsterdam.

9. Metz. С. E. & Doi, K. (1979) Transfer function analysis of radiographic imaging systems, Phys. Med Biol. 24, 1079—1106.

10. Moores,   В.   M.   (1981)  Physical  aspects  of  medical  imaging. Wiley, Chichester.

11. Overington,  I.  (1976)   Vision  and  acquisition.  Pentech  Press, London.

12. Pearson,  D. E.  (1975)  Transmission and display of pictorial information. Pentech Press, London.

13. Wells,  P.  N.  T.  (1982)  Scientific  basis  of medical  imaging. Churchill, Edinburgh.

ГЛАВА 8

ЭХО-ИМПУЛЬСНЫЕ МЕТОДЫ ВИЗУАЛИЗАЦИИ И ИЗМЕРЕНИЙ

К. Хилл

8.1. ВВЕДЕНИЕ

Методы ультразвуковой эхо-импульсной визуализации уже на­шли широкое и разнообразное применение в медицине, хотя зало­женные в их основу научные принципы еще не до конца поняты. Быстро развивается и связанная с этими методами технология. Цель главы — оценить существующий уровень знания принципов эхо-импульсной визуализации; в основном для иллюстрации будут описаны также некоторые конкретные применения.

Существующие эхо-импульсные системы насчитывают много видов. Можно представить (довольно условно), что все они состоят из шести основных взаимосвязанных частей (рис. 8.1). Зондирова­ние объекта (мишени) осуществляется через контактную среду (на­пример, водяной буфер или тонкий слой геля).

Основным элементом любой системы визуализации является электроакустический преобразователь, который служит для излуче­ния зондирующего акустического импульса в объект и для приема акустических эхо-сигналов, переизлучаемых мишенью. Преобразо­ватель может представлять собой пластинку из пьезоэлектрическо­го материала или (все чаще) одно- или двумерную решетку (матрицу) пьезоэлементов. Разделение функций приема и передачи между преобразователями обладает рядом преимуществ, в том чис­ле связанных с отношением сигнал/шум, и применяется все чаще, особенно в многоэлементных решетках. Обсуждение работы преоб­разователей и их пространственно-временных характеристик приве­дено в гл. 2. Полезное введение в конструирование и свойства различных видов многоэлементных преобразователей дано Фогелем с соавт. [28].

Для большинства применений эхолокации необходимо знать точное расположение преобразователя и/или ориентацию оси пучка в пространстве. При этом в такой системе отсчета можно правиль­но определить положение обнаруженных целей. На практике скани­рование (движение оси пучка через обследуемый объем) можно выполнить одним из трех способов: путем перемещения всего пре­ образователя с фиксированным направлением пучка вручную или с использованием механического привода, а также путем движения пучка относительно неподвижного преобразователя (решетки), что достигается с помощью электронного управления. Все три способа требуют наличия механического или электронного растра, чтобы ограничить движение пучка определенной областью и одновремен­но получить электрические сигналы, определяющие положение пучка.

Рис. 8.1. Блок-схема, показывающая взаимосвязь между основными узлами эхо-им­пульсных диагностических систем.

Роль передающего тракта понятна: она состоит в ударном воз­буждении преобразователя — обычно скачком напряжения с доста­точно крутым фронтом, чтобы большая часть энергии попадала в полосу резонансных частот преобразователя. Один из факторов, определяющих отношение сигнал/шум, — амплитуда возбуждаю­щего импульса напряжения, но она ограничена практическим требо­ванием не допустить чрезмерных нелинейных эффектов при распространении акустических импульсов в среде, а также электри­ческого пробоя или нелинейного режима в работе преобразователя и требованием ограничения уровня акустической энергии, излучае­мой в тело пациента. На практике обычно используются электриче­ские импульсы возбуждения с амплитудой порядка 100 В.

Приемник представляет собой своего рода систему сопряжения между преобразователем и дисплеем или системой записи, которые применяются для передачи наблюдателю информации, полученной с помощью ультразвука. В хороших системах эхо-сигналы на выхо­де преобразователя имеют большой динамический диапазон. Так, сигналы от сильно отражающей плоской поверхности (например, границы вода/стекло), если они не ослаблены, превышают уровень шума более чем на 80 дБ. Затухание эхо-сигналов указанной си­лы, принятых от мишени, будет приблизительно пропорциональ­ным длине пути распространения в вышележащих тканях. Это затухание можно приближенно скорректировать с помощью вре­менной автоматической регулировки усиления (ВАРУ). Но даже остающийся после ВАРУ динамический диапазон (обычно около 40 дБ) все еще слишком велик для большей части систем отображе­ния и регистрации, поэтому необходимо его дальнейшее сжатие.

Процесс передачи к оператору множества изображений и другой информации, извлекаемой из амплитуды и фазы высокочастотного сигнала, часто может ограничивать предельно возможную полез­ность этой информации. Реальные средства отображения информа­ции, а также восприятие наблюдателя, как правило, чувствительны только к амплитуде и для их функционирования требуется приме­нять выпрямленную видеоверсию исходного сигнала, из которого удалена информация о фазе. (Некоторые частные характеристики систем отображения будут обсуждаться ниже.)

Устройством отображения, почти повсеместно применяемым для ультразвуковой эхо-импульсной визуализации, служит электро­нно-лучевая трубка (ЭЛТ). Поэтому состояние разработок и харак­теристики систем визуализации сильно зависят от характеристик ЭЛТ (полосы частот, размера светящейся точки на экране, динами­ческого диапазона). В настоящее время общепринятыми являются два основных режима отображения — непосредственное отображе­ние видеосигнала с выхода приемного тракта и отображение сигна­ла с промежуточного запоминающего устройства (преобразователя развертки или кадрового запоминающего устройства). Из-за прак­тического удобства последний режим применяется все чаще, так как он позволяет хранить и анализировать изображения, не прибегая к непрерывной регистрации (фотографированию и т. п.), а также позволяет делать выбор процедуры обработки или анализа данных, соответствующих изображению или какой-то его части. Важным достоинством режима промежуточного запоминания является то, что он обеспечивает сопряжение параметров сканирования, обус­ловленных особенностями ультразвука и анатомического строения человека, и стандартных телевизионных устройств, что выгодно с точки зрения стоимости и доступности техники.

Из-за широкого распространения режима промежуточного запо­минания, быстрого развития киноэхографии — метода эхографии в реальном времени, а также из-за удорожания серебросодержащих фотографических материалов диагностические оценки все чаще про­водятся по изображению на экране ЭЛТ, а не по записи (твердой копии), полученной с помощью регистратора. Тем не менее обычно требуется иметь некоторое количество выбранных изображений в виде постоянной записи, и в этой связи важными оказываются из­вестные свойства процессов фотографической регистрации [12, 22]. Во многих отношениях в качестве регистратора видеомагнитофон значительно лучше фотокамеры приспособлен к современным сред­ствам отображения.

В любой ультразвуковой видеосистеме основная проблема — это управление различными процессами и их координация. Частич­но эту работу может выполнить оператор (например, при ручном сканировании), но многочисленные задачи синхронизации и вычис­ления координат изображения должна решать ЭВМ.

8.2. РЕЖИМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЭХО-ИМПУЛЬСНОЙ ИНФОРМАЦИИ

В эхо-импульсных методах А-сканирование — простейший и ис­торически первый режим отображения. В таком режиме амплитуда радио- или видеосигнала (т. е. сигнала выпрямленного и зачастую профильтрованного), полученного из принятой последовательности эхо-сигналов, отображается на ЭЛТ как вертикальное отклонение; горизонтальную (временную) развертку можно преобразовать в шкалу расстояний, если скорость звука известна. В условиях почти всеобщей доступности устройств для двумерной визуализации А-ре-жим, за исключением некоторых специальных областей примене­ния, сейчас довольно редко используется самостоятельно. Там, где анатомия достаточно проста (или считается таковой) и не требуется двумерное изображение, А-режим продолжает применяться и важен (особенно в радиочастотной форме) при точных измерениях разме­ров, например, в офтальмологии.

Сохранение фазовой информации в радиочастотной эхограмме типа А имеет большую потенциальную ценность в некоторых су­ществующих и предлагаемых методах характеризации тканей (гл. 10).

Развитием А-режима является режим отображения движущихся органов (тип ТМ, или М), разработанный в основном для исследо­вания сокращений сердца на интервале времени, соответствующем нескольким кардиоциклам. При этом координаты по дальности А-эхограммы считываются по вертикальной оси, амплитуда видео­сигнала модулирует яркость строки и все получаемые строки с тече­нием времени медленно разворачиваются вдоль горизонтальной оси. Таким способом можно исследовать движения различных структур сердца в норме и патологии. Характерная М-эхокардио-грамма приведена на рис. 8.8. М-режим до некоторых пор очень широко использовался независимо от режима двумерной визуализа­ции, однако благодаря развитию эхографии в реальном масштабе времени в настоящее время есть тенденция к объединению этих двух режимов. Соответствующее устройство должно иметь воз­можность работы в очень узком акустически прозрачном окне для доступа к сердцу и обеспечивать достаточно высокую частоту коммутации выборок в М-режиме (порядка 100 Гц), чтобы реги­стрировать быстрые движения клапанов сердца.

Принцип В-сканирования хорошо известен, так как он является основой почти всех современных практических средств ультразвуко­вой визуализации. Его можно рассматривать как тот же А-режим, но в котором последовательность импульсов видеосигнала исполь­зуется для модуляции яркости в плоскости изображения вдоль ли­нии, соответствующей положению оси ультразвукового пучка в се­чении объекта в данный момент времени. Сканирование сечения объекта пучком позволяет построить изображение, модулированное по яркости. Следует, однако, иметь в виду, что, несмотря на боль­шую практическую ценность, эта процедура в каком-то смысле про­извольна и ее использование определяется удобством, а не какими-либо соображениями научного характера. Из материала, из­ложенного в других главах, видно, что в принципе могут существо­вать методы визуализации иных параметров, нежели распределение амплитуды эхо-сигнала. Эти методы труднее реализовать, но они более чувствительны к патологии и анатомическим изменениям в организме и отражают эти изменения точнее, чем карта распределения амплитуд эхо-сигнала, которая к тому же неизвестным образом искажена за счет затухания в тканях.

Рис. 8.2. Принципы ультразвукового сканирования, отклонения и фокусировки пучка с помощью многоэлементной решетки преобразователей. Показаны характерные по­ложения волновых фронтов (WF).

Процесс сканирования — движение оси пучка в плоскости скани­рования — может быть выполнен двумя основными способами: ли­бо механическим перемещением преобразователя при неподвижной оси пучка, либо, при электронном управлении, перемещением оси пучка относительно преобразователя, неподвижного в простран­стве. Устройства первого типа, включающие как ручные секторные сканеры, так и автоматические сканеры, приводимые в движение электромоторами, требуют применения механического сканирова­ния, например с помощью движущегося кронштейна или ротора, что обеспечивает непрерывный контроль за пространственными ко­ординатами преобразователя. Устройства второго типа, в которых информацию о положении несут электронные управляющие сигна­лы, включают линейные и фазированные решетки, показанные на рис. 8.2. Как будет подробно описано далее, все приборы этого ти­па (а иногда и первого) могут вырабатывать последовательность изображений с частотой кадров, исключающей мелькание (больше 10 Гц; гл. 7).

Рис. 8.3. Ряд изображений мочевого пузыря, полученных в режиме С (с постоянной глубиной), при указанных постоянных значениях глубины, от­считываемых от поверхности кожи.

Визуализация в В-режиме — основная тема этой главы; различ­ные приложения метода рассмотрены в разд. 8.9, а некоторые при­меры применения приведены на рис. 8.5—8.8.

Несколько иная процедура — сканирование с постоянной глуби­ной (С-режим). При этом сканируется плоскость объекта, парал­лельная плоскости перемещения зонда и нормальная к оси пучка, а фиксированное расстояние между плоскостями устанавливается путем стробирования эхо-сигнала по времени. Амплитуда строби-рованного сигнала модулирует яркость в плоскости изображения. Как станет ясно из дальнейшего обсуждения, перед Всканированием эта процедура обладает тем интересным преимуществом, что визуализацию можно осуществлять в фокальной области сильно сфокусированного пучка; кроме того, модуляционная передаточная функция (МПФ) при этом однородна и изотропна (не зависит от координат и направления). Эта процедура сравнительно редко ис­пользуется (отчасти из-за низкой скорости сканирования), но этот недостаток можно значительно скомпенсировать применением ли­нейной решетки преобразователей для обеспечения быстрого движе­ния по одной из координат. В качестве иллюстрации на рис. 8.3 показаны несколько изображений, полученных при С-сканировании ([13]).

8.3. ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ

Выше были просто перечислены возможности импульсных эхо-локационных методов, применяемых в медицине, а сейчас мы рас­смотрим физику процессов, участвующих в формальном описании процедуры визуализации, при которой двумерное множество дан­ных f(x, у) в пространстве объекта порождает двумерный образ g(x, у) с помощью передаточной функции системы h(x, у):

где  — свертка. В области пространственных частот существует соотношение

В следующих подразделах будет использоваться в общем виде по­нятие передаточной функции, с помощью которого будет рассмот­рено формирование эхо-импульсного изображения. При этом, однако, необходимо иметь в виду замечания, сделанные в разд. 7.2 относительно справедливости анализа с помощью МПФ.

Биологические объекты обычно сложны по структуре и не под­даются строгому математическому анализу, поэтому весьма полез­но будет рассмотреть случай более простых объектов. Как уже отмечалось, при анализе процесса формирования изображения в В-режиме импульсные отклики системы вдоль и поперек оси пучка необходимо рассматривать независимо (что не обязательно для С-режима).

8.3.1. ТОЧЕЧНАЯ МИШЕНЬ

В качестве модели ультразвукового пучка удобно рассматривать пучок, создаваемый идеальным круглым излучающим поршнем. Как указывалось в гл. 2, обычно это может служить хорошим пер­вым приближением, но необходимо иметь в виду, что реальный пу­чок далек от этого идеала из-за случайных изменений амплитуды и фазы по его сечению, а также из-за того, что излучатель по фор­ме нередко бывает некруглым. Поперечная структура поля идеаль­ного круглого излучателя уже была описана (см. разд. 1.6). Здесь же можно отметить, что в ультразвуке, как и в оптике, дифракци­онный предел разрешения выражается через угловой размер (в ра­дианах) диска Эйри (центральной зоны дифракционной картины для круглой апертуры радиуса ):

Так, например, угол расходимости в дальней зоне излучателя, рабо­тающего на частоте 3 МГц в воде (=0,5 мм) при радиусе плоско­го излучателя 10 мм составляет около 3,5°.

Отсюда определяется дифракционный предел поперечной разре­шающей способности системы даже при наличии фокусировки пуч­ка (акустическими линзами или за счет кривизны самого фокусирующего излучателя). В этом случае при фокусном расстоя­нии f теоретически достижимый предел разрешения, т. е. мини­мальный диаметр фокального пятна, равен

Для предыдущего примера фокусировка на 50 мм дает (определен­ный таким путем) предел разрешения около 3 мм.

Другая мера дифракционного предела разрешающей способнос­ти — ширина амплитудного распределения пучка в фокусе на уров­не 0,5, которая, согласно теории дифракции Фраунгофера, со­ставляет

Еще одна мера разрешения, применяемая при анализе в частотной области, — дифракционный предел для пространственных частот:

На практике ни одну из этих мер пространственного разрешения нельзя назвать наиболее удачной (см. разд. 8.8), но они тем не ме­нее полезны, поскольку позволяют оценить границы применимости данного типа визуализации, правда с учетом, в частности, того, что из-за когерентности излучения эти показатели могут еще несколько ухудшиться (разд. 2.4).

При анализе и сравнении фокусирующих акустических систем по­лезным параметром оказывается степень фокусировки, определяемая (см. гл. 2, уравнение (2.4)) как отношение теоретически вычислен­ной продольной координаты дальней зоны к фокусному расстоянию (или радиусу кривизны фокусирующего преобразователя):

При использовании преобразователей с постоянным фокусным рас­стоянием в разных способах визуализации требуются различные оптимальные значения степени фокусировки. Режим сканирования ти­па С, в котором необходимо малое фокусное расстояние, лучше вы­полнять с сильно фокусирующим преобразователем (= 10-15), а при контактном сканировании типа В, где ситуация противополож­на, значение  должно быть меньше 3, чтобы обеспечить хотя бы удовлетворительное разрешение на всех глубинах, представляющих интерес. Промежуточным случаем является В-сканирование через водяной буфер.

Продольное разрешение в эхо-импульных системах определяется прежде всего эффективной длительностью эхо-сигнала от точечной мишени, а она в свою очередь определяется эффективной длитель­ностью излученного зондирующего импульса. На практике без по­тери чувствительности довольно просто достичь лучшего разреше­ния в продольном направлении, а не в поперечном. Например, для рассмотренного выше случая (довольно типичного для пучков, ис­пользуемых при контактном сканировании брюшной полости) для получения продольного разрешения, лучшего, чем поперечное (3 мм), необходимо, чтобы длины излученного и принятых импуль­сов были меньше 6 мм, что соответствует 4 мкс, т. е. 12 периодам на частоте 3 МГц, тогда как обычно они составляют 2—3 периода.

Как будет видно далее, важно учитывать, что истинная функция рассеяния точки (ФРТ) при В-сканировании имеет форму ра­диочастотного сигнала и, следовательно, содержит отрицательные значения (что заведомо исключает ее из рассмотрения в обычной теории визуализации).

Рис. 8.4. Иллюстрация эволюции функции рассеяния точки при получении В изображения (размеры, приведенные ниже, выражены в пикселах, т. е. в количестве элемен­тарных ячеек: полное изображение — 100х100 таких ячеек: а — точечный объект; б — распределение после свертки со звуковым импульсом (длина волны = 6, время нарастания импульса = 6, время спада = 8); в — распределение после свертки с профилем пучка (ширина на уровне 0,5 равна 30); г — распределение после детекти­рования и сглаживания (время отклика фильтра = 9) [4].

Примеры вычисленных ФРТ в случае В-ска­нирования до и после выпрямления и фильтрации представлены на рис. 8.4. Рассматривались различные методы обращения свертки для выделения истинного распределения по объекту из получаемого изображения, но, хотя подобное обращение свертки в продольном направлении осуществить относительно просто, реально требуется улучшить именно поперечное разрешение, а это как раз весьма сложно сделать. Одна из возможностей такого рода, предложенная Сомером [27], предусматривает использование методов параллель­ной обработки.

8.3.2. РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ МИШЕНИ

Многие важные объекты в медицинской ультразвуковой визуа­лизации ведут себя как трехмерные распределения рассеивателей (см. гл. 6). Этот случай можно математически смоделировать либо неоднородным континуумом значений плотности и сжимаемости, либо эффективным распределением точечных рассеивателей. Такой подход оказывается очень информативным (см. разд. 6.3) и, в част­ности, может объяснить, почему в изображении типа В такого органа, как печень, анатомическая информация может сильно моду­лироваться артефактом когерентного излучения, приводя к появле­нию характерного спекл-шума.

Факторы, влияющие на пространственное разрешение протяжен­ного объекта на контрастном фоне, обсуждались в гл. 7, откуда следует, что когерентный спекл-шум может служить источником шума изображения или помехи.

8.3.3. ПРОТЯЖЕННЫЕ ГРАНИЦЫ

Многие биологические объекты, в частности границы раздела органов, имеют поперечную протяженность порядка многих длин волн и поэтому могут оказаться зеркальными отражателями. Так, например, в работе [8] было показано, что паразитное отражение от диафрагмальной перегородки привело к тому, что изображения структур печени оказались на месте легких. Лили, Куэнтин и ряд других исследователей провели наблюдения зеркальности таких отражений и показали, что поверхность может быть акустически шероховатой, что приводит к диффузному отражению пучка в некотором диапазоне углов вблизи направления зеркального отра­жения. Тем не менее в общем случае маловероятно, чтобы произ­вольная граница раздела своей нормалью была ориентирована достаточно близко к зондирующему пучку и, следовательно, чтобы зеркально отраженный сигнал возвращался к преобразователю. Для увеличения вероятности такого зеркального отражения была пред­ложена методика сложного сканирования со многих направлений. Она была особенно полезной для наблюдения головки плода с по­мощью низкочувствительной техники.

8.4. СЛОЖНОЕ СКАНИРОВАНИЕ И НЕКОГЕРЕНТНОСТЬ ИЗОБРАЖЕНИЯ

С появлением оборудования, обладающего улучшенным про­странственным разрешением и чувствительностью, а также с уче­том смещения прикладных интересов (от простого получения границ органов к визуализации тканей) методика сложного сканиро­вания, т. е. зондирования под различными углами с последующим синтезом сигналов изображений, стала применяться сравнительно редко. Отчасти это связано с заметным расплыванием изображе­ния, которое может произойти из-за смещения органов, если время получения изображения велико.

Интересное (хотя до сих пор и не оцененное) свойство методики сложного сканирования состоит в том, что при этом подавляется когерентность процесса визуализации, о которой говорилось выше. Вероятно, именно этот фактор приводит к наблюдаемому разли­чию изображений, полученных способами простого и сложного ска­нирования е сравнимых условиях (см. рис. 8.6). Использование решеток преобразователей позволило успешно реализовать этот принцип и снять проблему движения тканей. Бёркхардт [7] выска­зал мысль, что необходимым условием устранения когерентности двух зондирующих пучков является то, что точки пересечения их осей с преобразователем должны быть разнесены не менее чем на один диаметр его апертуры. Среди других возможных подходов к подавлению когерентности и, следовательно, спекл-шума, можно назвать умножение частоты [20] и использование регистрации, не­чувствительной к фазе [23], хотя успех любой из этих процедур мо­жет быть достигнут ценой некоторой потери контрастности. Многообещающий подход к этой задаче предложил Бэмбер [3] — это создание двумерного адаптивного пространственного фильтра, способного узнавать (например, по изображению фантома) частот­ный спектр, соответствующий когерентному спекл-шуму в данной системе, что применяется затем для избирательного улучшения изо­бражений реальных структур. На рис. 8.7 будет показано действие такой обработки.

8.5. ВЛИЯНИЕ СРЕДЫ РАСПРОСТРАНЕНИЯ

В предыдущих главах рассматривались различные аспекты рас­пространения акустической волны; здесь необходимо лишь отме­тить, что свойства среды, в которой распространяется звук, и, в частности, свойства вышележащих тканей могут существенно влиять на передаточную функцию изображения в эхо-импульсной системе.

Основным фактором является затухание звука в тканях, и, как отмечалось выше, его можно приближенно скорректировать часто применяемой на практике системой ВАРУ (автоматическим увели­чением усиления приемника с течением времени после каждого зон­дирующего акустического импульса). Такая приближенная компен­сация в обычных эхо-импульсных системах не позволяет получать данные, которые можно было бы считать количественно обосно­ванными в метрологическом смысле (возможные подходы к такой метрологии обсуждаются в разд. 9.5). Акустическое затухание дей­ствует как дисперсионный фильтр, селективно ослабляющий высо­кочастотные составляющие спектра излучаемого импульса. В принципе этот эффект можно скомпенсировать путем управляемой фильтрации, но она крайне редко, если вообще применяется. Таким образом, области изображения типа В, находящиеся на различных глубинах, формируются как бы различными рабочими частотами.

Возможно, более существенным фактором при распространении является неоднородность скорости звука (а значит, и показателя преломления) в тканях, которая может привести к искажению фазы волнового фронта и тем самым к отклонению и уширению пучка, а также к аномальным изменениям затухания [10]. Этот эффект мо­жет быть особенно важен для гетерогенных органов, таких как мо­лочная железа, и может определять оптимальное значение фокусного расстояния преобразователя.

8.6. ОБРАБОТКА СИГНАЛА

В предыдущих разделах обсуждались акустические аспекты пере­даточной функции эхо-импульсной системы визуализации. Теперь мы обратимся к электронным и оптическим узлам этих систем и кратко рассмотрим их вклад в передаточную функцию. Хотя такая классификация может быть достаточно произвольной, удобно рас­сматривать четыре аспекта обработки сигнала: влияние шума, ча­стотную фильтрацию, коррекцию характеристик системы отобра­жения, а также специальные процедуры, причем последний вопрос будет рассматриваться в гл. 10 в связи с задачами характеризации тканей.

8.6.1. СНИЖЕНИЕ УРОВНЯ ШУМОВ

Как отмечалось в предыдущей главе, шум накладывает основное ограничение на функционирование любой системы визуализации. В частности, его происхождение и уровень определяют максимально возможное усиление сигнала, еще не приводящее к его ограничению. При заданном методе визуализации и определенном уровне шума частотно-зависимое затухание в тканях практически определяет ограничение частоты сверху и, следовательно, предел простран­ственного разрешения.

В хорошей системе отношение сигнал/шум должно определяться прежде всего цепями, в которых уровень сигнала минимален (для эхо-импульсной системы — преобразователем), и должно примерно соответствовать теоретическому среднеквадратичному уровню шу­ма, определяемому шириной полосы частот (Гц) и импедансом Z(Ом), а именно при нормальной температуре среды напряжение шумов равно

На практике для многих систем это равенство не выполняется, а характеристики систем ограничиваются максимально возможным уровнем подавления источников шумов и интерференционных явлений.

8.6.2. ЧАСТОТНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ

Все составные части реальных систем имеют ограниченную ча­стотную характеристику, и необходимо учитывать этот факт при разработке сложных систем.

Эхо-импульсная система должна быть спроектирована так, что­бы гарантировать прохождение ультразвука через ткани до опреде­ленной глубины, заданной назначением прибора (например, для диагностики внутренних органов, структур глаза и т. д), а также обеспечить, чтобы рассеянный сигнал превышал некоторый уро­вень шума. На практике это почти всегда достигается опытным пу­тем, но, как можно видеть из других глав этой книги, при научном подходе можно обобщить основные выводы для получения опти­мальных критериев конструирования.

Ткань является фильтром низкой частоты, поэтому эффективная частота, соответствующая наибольшей глубине проникновения, мо­жет оказаться значительно ниже центральной частоты спектра из­лучаемого импульса. Полоса пропускания системы должна пере­крывать диапазон, содержащий обе эти частоты. Для снижения уровня шума необходимо отсекать частоты значительно выше и ни­же указанных, сохраняя однако полосу частот, необходимую для пе­редачи быстро меняющейся во времени информации. Отсечка нижних частот может быть особенно важна, потому что в эту об­ласть могут попадать нежелательные резонансные частоты преоб­разователя.

Если прибор рассчитан на работу с двумя или более зондами, имеющими различные центральные частоты, желательно иметь возможность переключать полосы частот.

8.6.3. ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ ДЛЯ ОТОБРАЖЕНИЯ

Мы уже отмечали, что непосредственное представление эхо-им­пульсной информации для качественного отображения непригодно. В частности, хотя есть техническая возможность высокочастотную информацию отобразить на ЭЛТ в виде модуляции яркости относи­тельно среднего уровня серого, глаз человека не сможет эффективно воспринять ее в сложном изображении. Кроме того, ЭЛТ и другие средства отображения обладают специфическими ограничениями по динамическому диапазону и по полосе пространственных частот, что необходимо иметь в виду при разработке систем отображения.

Процесс сглаживания или детектирования, высокочастотного сигнала и получения так называемого видеосигнала — стандартная операция в видеотехнике. Так как ширина полосы пропускания мо­дулятора яркости многих дисплеев и запоминающих устройств мо­жет быть значительно уже, чем у сигнала на несущей частоте, на этом этапе часто бывает необходимо применять ФНЧ. В свою оче­редь это может привести к некоторому искажению передаточной функции (см. рис. 8.4). Однако, так как фильтрация влияет только на продольное (аксиальное) разрешение, она будет иметь практиче­ское значение лишь для высокочастотных ультразвуковых систем (например, используемых в офтальмологии).

Уже отмечались как необходимость применения ВАРУ для кор­рекции амплитуды импульсов, искаженной затуханием в тканях, так и очевидная субъективность этой процедуры в стандартных сис­темах. Даже при использовании ВАРУ динамический диапазон сиг­налов, принимаемых от различных рассеивающих структур в тканях, все еще значителен. Так, при проектировании систем часто используют оценку в 40 дБ как требование к диапазону, необходи­мому для высокого качества диагностики (это диапазон между сильными сигналами, еще не вызывающими ограничения в прием­ном тракте, и слабыми сигналами, выделяемыми на уровне шума). Так как эта величина почти вдвое превышает динамический диапа­зон, свойственный самым высококачественным устройствам ото­бражения, необходимо некоторое сжатие сигналов, что представ­ляет собой особый вид нелинейного усиления. В общем случае не­линейное усиление требуется еще и по совсем другой причине — для адекватного согласования уровней сигнала в изображении с харак­теристиками зрения человека. В этом смысле сам усилитель — просто одно из звеньев последовательности нелинейных элементов в цепи, включающей в себя также устройство отображения, глаз, а иногда и устройство для фотографирования или другого подобно­го процесса. Для правильного выбора параметров сжатия в усили­теле необходимо помнить обо всем этом, хотя обычно этот выбор основан на субъективной оценке качества изображения. В некото­рых приборах имеется возможность выбора различных законов сжатия сигнала, выполняемого в высокочастотном тракте до или после запоминания изображения.

Иногда используются методы дополнительной обработки, поз­воляющие с помощью электроники дифференцировать форму вол­ны эхо-сигналов и путем комбинирования в некоторой пропорции исходного и дифференцированного сигналов несколько подчеркнуть контуры изображения в продольном направлении. Другой фактор, который может влиять на окончательный вид изображения, — правила, используемые для запоминания изображений при сложном сканировании. Так, если одна точка изображения соответствует бо­лее чем одному значению полученных данных, в цифровой памяти можно реализовать режим обработки этих данных (например, ус­реднение, выделение максимального значения) и окончательный вид изображения будет зависеть от выбранного алгоритма обработки [24].

Вышеописанные подходы к обработке изображений носят до не­которой степени эмпирический характер; значительного улучшения диагностической эффективности изображений можно достичь с по­мощью методов, основанных на физической интерпретации причин появления истинных и ложных сигналов в изображении ([3], см. рис. 8.6).

8.7. ОГРАНИЧЕНИЕ СКОРОСТИ СКАНИРОВАНИЯ И ЧАСТОТЫ КАДРОВ

Обычная процедура получения эхо-импульсных изображений за­ключается в последовательной записи ряда отдельных эхограмм (строк изображения). Время получения одной эхограммы от объек­та, расположенного на глубине, не превышающей d, есть

где с — скорость звука в веществе объекта. Минимальное время по­лучения изображения, состоящего из n строк, составляет

Таким образом, время получения изображения из 100 строк (сравни­тельно бедная выборка), перекрывающих глубину до 10 см в мяг­кой ткани (с  1500 м/с) ti = 2 • 100 • 0,1/1500  13 мс. На практике это значение несколько больше, но тем не менее вполне реально по­лучить приемлемое качество изображения с частотой кадров 10-20Гц, на которой чувствительность человеческого глаза к изме­нению яркости низка (см. гл. 7, рис. 7.4). Это обеспечивает основу для создания немелькающих систем визуализации, работающих в реальном времени.

Системы реального времени с механическим сканированием мо­гут быть нескольких видов. Можно перемещать преобразователь вдоль линии, перпендикулярной оси пучка, можно вращать или пе­риодически качать его вокруг точки на оси пучка (обычно вблизи ее пересечения с поверхностью преобразователя). Можно также ре­гулярно отклонять пучок неподвижного преобразователя с по­мощью движущихся зеркал или призм. Поскольку конструкция преобразователя не требует отклонения с помощью электроники, качество получаемых изображений в такой системе может быть очень высоким. Однако здесь существует ограничение, важное, в частности, в кардиологии: отдельные строки в растре нельзя выде­лять с частотой, превышающей кадровую.

Имеющиеся системы электронного сканирования бывают двух типов (хотя иногда встречаются и смешанные): с поперечным ска­нированием (линейные решетки) и с угловым сканированием (фази­руемые решетки) (рис. 8.2). Оба типа представляют собой одномерные матрицы полосковых преобразователей. Фокусировка (если она применяется) осуществляется в направлении, перпендику­лярном плоскости сканирования, с помощью неподвижных цилин­дрических линз или за счет кривизны повеохности преобразователя.

В матрице с поперечным сканированием группы соседних эле­ментов (следующих друг за другом от п до n + m, где обычно m=3, ...7) используются для передачи и приема в направлении, примерно перпендикулярном к поверхности преобразователя. В та­кой матрице ширина отдельного элементарного преобразователя обычно сравнима с длиной волны, что дает значительную направ­ленность. В простейшем виде сканирование такой решетки заключа­ется в выборе значений п из следующего ряда: 1, 2, 3, (N - m), где N — число элементов матрицы, a (N - m) — число линий ска­нирования. С другой стороны, сканирование в чрезстрочном режи­ме (n = 1, 3, 5, ... и т. д. ... n - 2, 4, 6, ...) можно использовать для приближения характеристик изображения как к временным, так и к пространственным частотным характеристикам глаза. Фокуси­ровка на плоскость сканирования (неподвижный фокус) в режиме излучения (и/или ступенчатая фокусировка в режиме приема) часто обеспечивается путем введения необходимых задержек между эле­ментами, входящими в активную группу преобразователя (т. е. пу­тем формирования волновых фронтов).

При угловом сканировании с помощью фазированной решетки направление пучка меняется в широких пределах (обычно ±40°) от­носительно нормали к поверхности зонда. При этом требуется обеспечить слабую направленность элементов преобразователя (на­пример, 6 дБ под углом 40°), и их ширина должна быть на порядок меньше длины волны. В таком приборе фокусировка в плоскости сканирования (как и ранее) и отклонение пучка осуществляются пу­тем объединения элементов, выбранных из всей апертуры преобра­зователя, с требуемыми взаимными задержками, причем зачастую с разделением функций излучения и приема между разными группа­ми элементов [26].

Практическое значение методов, работающих в реальном време­ни, т. е. в режиме так называемой киноультрасонографии, много­образно. И прежде всего — эти методы, очевидно, способны ото­бражать картину смещения тканей и органов, давать богатую ин­формацию о физиологических и патологических изменениях в организме. Однако во многих приложениях не менее важна возмож­ность трехмерного отображения путем регулярного качания пло­скости сканирования в протяженной области анатомических струк­тур таким образом, что у оператора создается полное впечатление трехмерности изображения, например, плода, системы кровеносных сосудов или области патологии.

При использовании многоэлементных зондов для визуализации в реальном времени возможны несколько интересных вариантов. Один из них — построение двумерной матрицы преобразователей, которые можно применять для качания и фокусировки пучка в трех­мерной области пространства (а не в плоскости, как в случае одно­мерной матрицы). Другое предложение — окружить исследуемую область (например, молочную железу) множеством расположенных на полусфере преобразователей, каждый из которых может прини­мать эхо-сигналы, вызванные излучением остальных преобразова­телей. Можно ожидать, что такое расположение обеспечит боль­шой объем точных данных, к тому же с кадровой частотой вплоть до нескольких килогерц.

8.8. ИСПЫТАНИЯ И ОЦЕНКА ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМ

Во многих ситуациях желательно иметь возможность объектив­но проверить, измерять диагностические характеристики эхо-им­пульсных систем, например, при проектировании и производстве новой аппаратуры, при оценке закупаемого оборудования, при те­кущем обслуживании и анализе результатов исследований. Разра­ботка подобных методик измерения — поле деятельности многих исследователей и групп, в том числе Международной электротехни­ческой комиссии [1, 6, 15].

Объем книги позволяет лишь кратко рассмотреть эту проблему, и для более полного ее обсуждения необходимо обратиться к ука­занным источникам. Эту тему лучше всего рассматривать, разделяя качества системы на несколько взаимосвязанных показателей, таких как эффективная мощность зондирующего излучения, способность обнаружения данного эхо-сигнала на фоне шума и интерференцион­ных помех, пространственное разрешение и геометрическое подобие изображения.

Степень проникновения ультразвука с заданной начальной ин­тенсивностью в какую-либо поглощающую среду зависит прежде всего от частоты. Поскольку все поглотители, в том числе и ткани, действуют как НЧ-фильтр, прохождение короткого (широкополос­ного) импульса зависит от формы его спектра и в особенности от распределения энергии по спектру для всей системы (в том числе и при усилении высокочастотного сигнала).

Способность к обнаружению эхо-сигнала — особый критерий, зависящий прежде всего от амплитуды передаваемого импульса, от эффективности электроакустического преобразования, от уровня шума и интерференционных помех, на фоне которых необходимо обнаружить заданный сигнал, например от стандартного отражате­ля в виде стального шарика диаметром 5 мм [19]. Так как по техни­ческим причинам и из соображений безопасности пациента амплитуда излучаемого импульса на практике ограничена достаточ­но узкими рамками, этот параметр действительно является мерой отношения сигнал/шум для системы.

Выше обсуждались меры пространственного разрешения для то­чечных и распределенных мишеней и проблемы, связанные с их точным определением. Измерения в продольном и поперечном по отношению к пучку направлениях требуют несколько отличных ме­тодик, но в обоих случаях их результаты лучше всего выражать че­рез ширину огибающей импульса или профиль пучка, соответст­вующий эхо-сигналу от точечного объекта, например от маленького стального шарика. При этом уровни боковых лепестков и «звона» преобразователя могут быть существенными, и желательно опреде­лять значения ФРТ, например, на уровнях -6 и -20 дБ.

Геометрическое подобие — важный, притом весьма простой по­казатель качества. Он отражает способность системы визуализации, во-первых, давать изображение без пространственных искажений, а, во-вторых, при наблюдении объекта из нескольких точек регистри­ровать разные изображения одинаково. Оба этих фактора чрезвы­чайно важны в случае систем, работающих в режиме сложного сканирования. Для других систем некоторые искажения с учетом естественной деформируемости органов человека допустимы, но уже любое требование измерения размеров будет накладывать свое ограничение на величину искажений.

В указанной выше литературе описаны и другие критерии каче­ства, в том числе и характеризующие систему отображения: способ преобразования шкалы амплитуд принятых эхо-сигналов в отобра­жаемые величины (яркость экрана, вертикальное отклонение для А-эхограмм и т. д.). Критерием или группой критериев, весьма дале­ких от строгого определения, являются способность систем разли­чать распределенные объекты, отличающиеся друг от друга задан­ным образом. Здесь могут пригодиться понятие ПМПФ (разд. 7.3.1), а также использование соответствующих испытательных «фанто­мов», имитирующих биологические ткани [25].

8.9. ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ЭХО-ИМПУЛЬСНЫХ МЕТОДОВ

Эхо-импульсные методы в настоящее время стали широко при­меняться во многих областях медицины, и появилось большое ко­личество литературы — учебников [9, 29], справочников [5, 14], трудов конференций [2, 31], ежегодных обзоров и выпусков по по­следним достижениям в этой области [17, 18], обзорных статей [21], специальных журналов (Clinics in Diagnostic Ultrasound; Journal of Clinical Ultrasound; Journal of Ultrasound in Medicine; Ultrasound in Medicine and Biology) и статей в радиологических и других журна­лах. Приведенные здесь источники далеко не исчерпывают эту те­му, но и их достаточно, чтобы читатель получил представление о предмете. В следующих разделах обсуждается сущность клиниче­ских задач, которые сейчас решаются в различных областях меди­цины с помощью эхо-импульсной техники, как стандартной, так и экспериментальной.

8.9.1. АКУШЕРСТВО

Акушерство — та область медицины, где эхо-импульсные уль­тразвуковые методы наиболее прочно укоренились как составная часть медицинской практики. Рассматриваемые здесь четыре основ­ных задачи иллюстрируют ценность многих полезных свойств уль­тразвуковых методов.

Надежное определение положения плаценты — задача первосте­пенной важности в акушерской практике. С развитием техники, обеспечивающей высокое разрешение по контрасту, эта процедура стала уже рутинной. Приборы, работающие в реальном времени, эргономически более выгодны, так как позволяют определять поло­жение плаценты быстрее, чем статические сканеры.

Второй вид процедур, ставших уже привычными, — оценка раз­вития плода по измерению одного или более его размеров, таких как диаметр головки (обычно измеряемый бипариетально), окруж­ность головки, площадь грудной клетки или живота (рис. 8.5). Так как даже очень малые изменения этих размеров могут иметь диа­гностическое значение, эти методы требуют высокой точности са­мой аппаратуры и методик ее применения.

Третий вид процедур, появившийся не так давно и не столь еще укоренившийся в практике, — раннее обнаружение аномалий плода. Это приложение требует особенно хорошего пространственного разрешения и разрешения по контрасту, предпочтительно в сочета­нии с режимом реального времени и быстрым сканированием.

Рис. 8.5. Участок изображения, иллюстрирующий измерения двух различных пара­метров, используемых для оценки роста плода: а — бипариетальный диаметр, при­нимаемый за размер головки плода (стрелки); буквой «с» обозначена cavum septum pellucidum; б —продольное сечение матки на 13-й неделе беременности, показываю­щее размер, принимаемый за длину плода (стрелки) (из работы [11], с согласия д-ра Р. Сандерса).

Хо­рошие методики и качественная аппаратура позволяют обнаружи­вать такие дефекты, как недоразвитие (гибель) яйца, анэнцефалия (полное или почти полное отсутствие мозга), гидроцефалия (избы­ток жидкости в мозге, наблюдаемый в виде уширения желудочков), спинальные (позвоночные) дефекты, такие как spina bifida, зачас­тую необнаружимые биохимическими методами, и дефекты желу­дочно-кишечного тракта. Вспомогательную, но очень важную роль играет ультразвук в процедуре амниоцентеза (пункции плодного пу­зыря)—взятии околоплодных вод для цитологических исследова­ний и выявлении возможных генетических нарушений. Ввод иглы при амниоцентезе под контролем ультразвуковой визуализации, обеспечивает значительно большую безопасность этой процедуры.

Наконец, необходимо отметить ультразвуковое исследование движений плода. Это явление лишь недавно (с появлением эхоскопии в реальном времени) стало предметом подробного исследова­ния. Сейчас происходит накопление большого количества инфор­мации как по движению конечностей плода и псевдодыханию (лег­кие плода заполнены жидкостью, так что «дыхание» здесь — сомнительный термин), так и по динамике сердца и сосудов. Здесь основной интерес представляет исследование физиологии и разви­тия плода; до обнаружения аномалий плода пока еще далеко.

8.9.2. ОФТАЛЬМОЛОГИЯ

Может быть, из-за относительно малых размеров глаза (и, сле­довательно, возможности .работать в диапазоне частот выше тех, которые применяются при исследовании протяженных или глубоко залегающих органов) офтальмология несколько выделилась из про­чих областей применения ультразвука.

Ультразвук особенно удобен для точного определения размеров глаза, а также для исследования патологии и аномалий структур глаза в случае их непрозрачности и, следовательно, недоступности для обычного оптического исследования. Здесь также важна точ­ность работы и калибровки аппаратуры, необходимо также уделить особое внимание эффектам, связанным с преломлением ультразвука в хрусталике и роговице.

Область позади глаза — орбита — доступна ультразвуковому обследованию через глаз, поэтому ультразвук вместе с компьютер­ной томографией стал одним из основным методов неинвазивного исследования патологий этой области. Структуры орбиты имеют малые размеры и требуют хорошего пространственного разреше­ния и разрешения по контрасту, что достижимо на высоких часто­тах. Практические сложности могут возникать, однако, если пытаться использовать аппаратуру, характеристики которой заим­ствованы из телевизионной техники, а полоса пропускания соответ­ственно ограничена.

8.9.3. ИССЛЕДОВАНИЕ ВНУТРЕННИХ ОРГАНОВ

Под таким заголовком можно рассмотреть множество разно­образных задач, в основном связанных с исследованием брюшной полости, где ультразвук используется для обнаружения и распозна­вания аномалий анатомических структур и тканей. Зачастую задача такова: есть подозрение на злокачественное образование и необхо­димо отличить его от доброкачественных или инфекционных по своей природе образований.

Рис. 8.6. В-изображения печени человека в сагиттальной плоскости: нефильтрованное (а) и фильтрованное с последующим подавлением когерентного спекл-шума путем адаптивной пространственной фильтрации (б) (Bamber J. С, в печати).

В этом смысле диагностическая ценность ультразвука растет па­раллельно с повышением качества систем визуализации, в частнос­ти в отношении разрешения по контрасту. Так, задачи по выявлению (диагностике) вторичных опухолей печени и дифферен­циации злокачественных и воспалительных изменений поджелудоч­ной железы оказываются на пределе возможностей даже самых высококачественных систем, при этом даже небольшое повышение качества может значительно улучшить точность диагностики. Однако примечательно, что системы визуализации, работающие в режиме реального времени, даже если у них качество изображения хуже, чем у совершенных статических сканеров, также играют очень большую роль из-за своей гибкости, позволяющей обследовать па­циентов со сложными и часто очень подвижными анатомическими структурами.

При исследовании печени (рис. 8.6) кроме важной задачи обнару­жения вторичных (а иногда и первичных) злокачественных образо­ваний ультразвук полезен для решения других задач, включая обнаружение заболеваний и непроходимости желчных протоков, ис­следование желчного пузыря с целью обнаружения камней и других патологий, исследование цирроза и других доброкачественных диф­фузных заболеваний печени, а также паразитарных заболеваний, та­ких как шистосоматоз. Почки — еще один орган, в котором необхо­димо исследовать различные злокачественные и доброкачественные состояния (включая жизнеспособность после трансплантации) с по­мощью ультразвука или его комбинации с другими методами. Гине­кологические исследования, в том числе исследование матки и яичников, в течение долгого времени являются главным направле­нием успешного применения ультразвука. Здесь зачастую также не­обходима дифференциация злокачественных и доброкачественных образований, что обычно требует наилучшего пространственного и контрастного разрешения. Аналогичные заключения применимы и к исследованию многих других внутренних органов и областей. Воз­растает интерес к применению ультразвуковых эндоскопических зондов. Эти устройства, которые можно вводить в естественные полости тела (желудок, мочевой пузырь, прямую кишку и т. д.) при обследовании или применять при хирургическом вмешательстве, позволяют улучшить качество изображения из-за более высокой ра­бочей частоты и/или отсутствия на пути ультразвука таких небла­гоприятных акустических сред, как газ или кость.

8.9.4. ПРИПОВЕРХНОСТНЫЕ И НАРУЖНЫЕ ОРГАНЫ

Щитовидная и молочная железы, хотя они и легко доступны ультразвуковому обследованию, часто требуют использования во­дяного и иного буфера, чтобы на изображение не повлияли анома­лии ближней зоны поля. При исследовании щитовидной и (реже) паращитовидной железы основное применение ультразвука — различение кистозных и твердых образований, что возможно при хорошем подавлении шума и артефактов, вызванных реверберацией и боковыми лепестками излучателя.

Молочная железа — один из первых органов, на которых были сделаны попытки эхо-импульсного обследования [32]. Она легко до­ступна обследованию и, памятуя о распространенности ее заболева­ний, остается только удивляться, что ультразвуковое обследование в этом случае еще не получило всеобщего распространения. Отчас­ти это можно объяснить деформируемостью и акустической неод­нородностью данного органа, в котором значительные локальные отложения жировой ткани (обладающие относительно низкой ско­ростью звука, см. гл. 5) в процессе визуализации могут вызывать заметные аберрации, связанные с преломлением.

Основные задачи эхо-импульсного ультразвукового обследова­ния молочной железы — различение твердых и жидких (кистозных) образований и различение разных типов твердых образований. Ре­шение последней задачи требует особенно высокого пространствен­ного и контрастного разрешения и в общем случае основывается на множестве диагностических критериев, включая форму границы поражения и тип акустического «затенения» (позитивное или нега­тивное), которое является показателем соответствующих изменений коэффициента затухания ультразвука (рис. 8.7).

Захватывающая перспектива — скрининг для выявления самых ранних признаков рака молочной железы при отсутствии выражен­ных симптомов, особенно у женщин с аномально высоким факто­ром риска. Технически здесь необходимо обнаружить (без излишней доли ложно положительных решений) аномалию размером около 2 мм в диаметре (объемом 4 мм3) в объеме ткани порядка 105 мм3, когда эта аномалия относительно редко встречается в заданной группе, например, будет только у одной пациентки. Ясно, что это требует высочайшего разрешения по пространству и контрасту, а также умения правильно интерпретировать информацию во время обследования.

Методы визуализации молочной и щитовидной желез, часто ис­пользующие акустическую задержку распространения (водяной бу­фер), применимы также к обследованию других приповерхностных тканей, например, при измерении толщины кожи, необходимом в радиационной терапии для облучения электронами, при обследова­нии приповерхностных кровеносных сосудов, таких как сонная арте­рия, а также при исследовании реакции опухолей на терапевтичес­кие воздействия.

Рис. 8.7. В-изображения молочной железы, выполненные при сложном (а) и простом (б) режимах сканирования через водяной буфер. Карцинома видна и при простом сканировании после процедуры акустического улучшения (возможно, из-за аномаль­но малого затухания) (из работы [14], с согласия Дж. Джеллинса).

8.9.5. КАРДИОЛОГИЯ

Ультразвуковые методы широко применяются при обследовании сердца и прилегающих магистральных сосудов. Это связано, в част­ности, с возможностью быстрого получения пространственной ин­формации, а также возможностью ее объединения с томографичес­кой визуализацией. Так, для обнаружения и распознавания анома­лий движения клапанов сердца, в частности митрального, очень ши­роко используется М-режим. При этом важно регистрировать движение клапанов вплоть до частот порядка 50 Гц и, следователь­но, с частотой повторения около 100 Гц. Эта цифра, оставаясь зна­чительно ниже упомянутого выше предела для эхо-импульсных приборов (около 5 кГц), в сущности недостижима при любых дру­гих методах исследований.

Применение М-режима в сочетании с визуализацией в реальном времени не только упрощает процесс поиска отдельных клапанов сердца и их частей, но также делает возможной визуализацию пол­ного поперечного сечения сердца, выявление патологий сердечной мышцы (миокарда) и расчеты границ изменения во времени объ­емов различных камер сердца 1) (рис. 8.8). Для некоторых из этих задач становится существенным обеспечение хорошего контраста в кардиологических приборах, как и в случае приборов для абдоми­нальных исследований и других применений.

8.9.6. НЕВРОЛОГИЯ

До появления рентгеновской компьютерной томографии мозг было особенно сложно исследовать. Начиная с 1951 г., в Лондон­ском королевском онкологическом госпитале (в настоящее время Королевский госпиталь Марсдена) предпринимались значительные усилия для применения ультразвука к этой задаче. К сожалению, этому мешают физические свойства черепа взрослого человека, по­скольку череп представляет собой сильно поглощающую трехслой­ную структуру переменной толщины [30]. Хотя было сделано не­сколько интересных попыток преодолеть эти трудности, в том чис­ле с использованием управляемых многоэлементных решеток, когда датчик прилегает к ограниченной области черепа, а также с частичной автоматической компенсацией фазовой задержки для учета изменений толщины черепа, такое применение не встретило одо­брения диагностов. Однако еще не затвердевший череп плода или новорожденного в акустическом плане не представляет значитель­ных преград, связанных с возникновением затухания или преломле­ния, и поэтому ультразвуковое обследование здесь применяется все чаще.

1) Обработка эхограмм позволяет также проводить дифференциальную диагностику функци­онального состояния системы кровообращения (см.: Клиническая ультразвуковая диагностика: Руководство для врачей. В 2-х томах / Под ред. Н.М. Мухарлямова. — М.: Медицина, 1988, т. 1). Несколько в стороне по физическим принципам стоят разработанные в последние годы методы цветовой визуализации движения структур и кровотока (см.: Color Atlas of Real-Time Two-Dimensional Echography, ed. Ryozo Omoto, Shintan-To-Chiryo, Tokyo, 1984). — Прим. перев.

Рис. 8.8. Изображения работы сердца в режимах М и В: а — режим М и встроенное изображение типа В; направление локации в режиме М показано пунктиром на сек­торном B-изображении; б — полное секторное B-изображение с наложенным внизу сигналом ЭКГ. Представлено поперечное сечение сердца, расположенное, как показа­но на схеме в (Hewlett-Packard Journal, декабрь 1983 г.; публикуется с согласия фир­мы «Хьюлетт-Паккард»).

8.10. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Применение ультразвуковых эхо-импульсных методов приобре­ло огромное значение в различных областях медицины. Об этих ме­тодах много писалось с технической и клинической точек зрения, и они продолжают быстро развиваться. В этой главе была сделана попытка проанализировать некоторые из физических принципов этих методов и рассмотреть возможности и недостатки соответ­ствующих систем в решении различных задач медицинской диаг­ностики.

ЛИТЕРАТУРА

1. AIUM/NEMA (1983). Safety standard for diagnostic ultrasound equipment. J. Ultrasound Med. 2, SI—S50.

2. Alvisi, C. & Hill, C. R. (1980) Investigative ultrasonology II: Clinical advances, Tunbridge Wells, Pitman Medical.

3. Bamber, J. C. (1985) Adaptive filtering for reduction of speckle in ultrasonic pulse-echo images Ultrasonics 24, 41—44.

4. Bamber, J. C. & Dickinson, R. J. (1980) Ultrasonic B-scanning; a computer simulation. Phys. Med Biol. 25, 463—479.

5. Bom, H. (1977) Echocardiology. The Hague, Martinus Nijhoff.

6. Brendel, K. et al. (1976) Methods of measuring the performance of ultrasonic pulse-echo diagnostic equipment. Ultrasound in Med. and Biol. 3, 343—350.

7. Burckhardt, С. B. (1978) Speckle in ultrasound B-mode scans. IEEE Trans. SU25, 1—6.

8. Cosgrove, D. O., Garbutt, P. & Hill, C. R. (1978) Echoes across the diaphragm. Ultrasound Med. Biol. 3, 385—392.

9. DeVlieger, M. et al. (1978) Handbook of clinical ultrasound. New York etc. Wiley medical.

10. Foster, F. S. & Hunt, J. W. (1979) Transmission of ultrasound beams through human tissue—focusing and attenuation studies. Ultrasound in Med. and Biol. 5, 257—268.

11. Goldberg, В. B. & Wells, P. N. T. (1983) Ultrasonics in clinical diagnosis (3rd ed.) Edinburgh, Churchill—Livingstone.

12. Harder, D. (1981) Performance parameters of photographic imaging, In: Medical ultrasonic images: formation, displny, recording and perception. (C. R. Hill & A. Kratochwil, eds). Excerpta Medica, Amsterdam.

13. Hill, C. R. Carpenter D. A. (1976) Ultrasonic echo imaging of tissues: Instrumentation. Brit. J. Radiol. 49, 238—243.

14. Hill, C. R., McCready, V. R. & Cosgrove, D. O. (1978) Ultrasound in tumour dignosis. Tunbridge Wells, Pitman Medical.

15. International Electrotechnical Commission. (1986) Methods of measuring the performance of ultrasonic pulse-echo diagnostic equipment. (IEC Report no. 854), Geneva, IEC.

16. Kossoff, G. (1979) Analysis of focussing action of spherically curved transducers. Ultrasound in Med. and Biol. 5, 359—365.

17. Kurjak, A. (1980/1981) Progress in medical ultrasound: reviews and comments. Vol. 1 (1980), Vol. 2 (1981) Excerpta Medica, Amsterdam.

18. Kurjak, A. (1982) Progess in medical ultrasound: reviews and comments, Vol. 3 (1982) Excerpta Medica, Amsterdam.

19. Lypacewicz, G. & Hill, C. R. (1974) Choice of standard target for medical pulse-echo equipment evaluation. Ultrasound in Med. and Biol. 1, 287—289.

20. Magnin, P. A., Ramm, О. T. von, & Thurstone, F. L. (1982) Frequency compounding for speckle contrast reduction in phased array images. Ultrason. Imaging, 4, 267—281.

21. Meire, H. J. (1979) Diagnostic ultrasound (review). Brit J. Radiol. 52, 685—703.

22. Neary, R. J. (1981) Photographic imaging from CRT monitors, In: Medical ultrasonic images; formation, display, recording and perception (C. R. Hill & A. Kratochwil, eds.) Excerpta Medica, Amsterdam. 23.0'Donnell, M. (1982) Phase insensitive pulse-echo imaging. Ultrason. Imaging 4, 321—335.

24. Robinson,. D. E. & Knight, P. C. (1981) Computer reconstruction techniques in compound scan pulse-echo imaging. Ultrasonic Imaging 3, 217—234.

25. Smith, S. W. & Lopez, H. (1982) A contrast-detail analysis of diagnostic ultrasound imaging. Med. Phys. 9, 4—12.

26. Smith, S. W., Ramm, О. T. von, Haran, M. E. & Thurstone, F. L. (1979). Angular response of piezoelectric elements in phased array ultrasound scann­ers. IEEE Trans. SU26 185—191.

27. Somer, J. C. (1980) Optical signal processing in ultrasound In: Unvestigative ultrasonology 1: technical advances (C. R. Hill & C. Alvisi, eds) pp. 71—82. Pitman Medical, Tunbridge Wells, U. K.

28. Vogel, J., Bom, N., Ridder, J. & Lancee, C. (1979) Transducer design considerations in ultrasonic focussing. Ultrasound in Med. and Biol. 5, 187—193.

29. Wells, P. N. T. (1977) Biomedical ultrasonics, London, Academic Press.

30. White, D. N. et al. (1976) The effects of the skull upon the spatial and temporal distribution of a generated and reflected ultrasonic beam. Kingston (Canada), Ultrasmedison.

31. White, D. N. & Brown, R. E. (1977) Ultrasound in medicine. Volumes ЗА and 3B (Proc. 3rd World Congress of Ultrasound in Medicine and Biology). Plenum, New York.

32. Wild, J. J. (1978) The use of pulse-echo ultrasound for early tumour detection; history and prospects. In: Ultrasound in tumour diagnosis (C. R. Hill et al. eds) pp. 1—26. Pitman Medical, Tunbridge Well, UK.

ГЛАВА 9

ПРОЧИЕ МЕТОДЫ ВИЗУАЛИЗАЦИИ

К. Хилл

9.1. ВВЕДЕНИЕ

Прикладная акустика располагает широкими возможностями в области техники для визуализации, и это лучше всего оценить, чи­тая труды ставших уже традиционными конференций [1]. Многие рассмотренные подходы могут найти применение в медицине и биологии, однако в целом область их применимости простирается значительно шире, захватывая подводные исследования и навига­цию, геофизические исследования и контроль материалов. В меди­цине в настоящее время по применимости и доступности главенствует импульсная эхолокация (подробно описанная в гл. 8), а также импульсно-доплеровское обследование (гл. 11), представля­ющее значительный интерес для некоторых специальных приложе­ний. В этой главе мы кратко опишем некоторые другие методы, которые разрабатываются в настоящее время и к которым появля­ется интерес в медицине и биологии. Как будет видно, в некоторых (хотя и не во всех) этих методах результирующее изображение явля­ется конформным отображением в пространстве изображения мно­жества значений параметров отдельных участков объекта. В следующей главе мы расскажем о различных методах характериза-ции тканей — попытке определить дистанционно и in vivo некото­рые локальные свойства биологической ткани, которые можно использовать для ее идентификации и выделения среди окружаю­щих структур. Поскольку в принципе это тоже методы визуализа­ции, деление материала между этой главой и гл. 10 весьма условно. В настоящей главе кратко описывается также акустическая микро­скопия, которая, похоже, может найти замечательные применения в биологии. В основном методы акустической микроскопии сходны с обычными методами визуализации, но приспособлены для работы на высоких частотах, что обеспечивает высокое пространственное разрешение.

9.2. ДВУМЕРНАЯ РЕГИСТРАЦИЯ АКУСТИЧЕСКОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ

Для осуществления некоторых способов визуализации, которые будут описаны в этой главе, требуются средства записи двумерного множества значений параметров акустического поля (амплитуды давления, фазы, времени прихода импульсов и т. д.). В принципе доступны многие методы, но практические требования к чувстви­тельности по амплитуде, времени отклика и (в некоторых случаях) к чувствительности по фазе значительно ограничивают выбор. Основные методы акустической регистрации и измерения подробно рассмотрены в гл. 3, и последующее обсуждение призвано просто подчеркнуть некоторые аспекты, связанные с визуализацией.

Один из простейших методов записи двумерного множества зна­чений параметров акустического поля — сканирование очень малым пьезоэлектрическим преобразователем над исследуемой поверхнос­тью. Изображение может быть зарегистрировано без потери ин­формации при условии, что размеры преобразователя, скорость съема данных и размеры растра выбраны так, чтобы получить на­иболее богатое пространственными частотами акустическое поле, а динамический диапазон системы регистрации адекватен глубине мо­дуляции поля.

Хотя эта процедура иногда и применяется, она слишком медлен­на для медицинских целей, и поэтому были созданы одно- и двухмерные решетки (матрицы) «точечных» преобразователей.

Рис. 9.1. Блок-схема системы трансмиссионной визуализации для применения в ме­дицине.

Рис. 9.2. Устройство звуковизора (а); трансмиссионное изображение кисти руки, помещенной вблизи передней по­верхности камеры (б) [3].

Длину линейных решеток делают такой, чтобы перекрыть один из линейных размеров поля изображения, а для сканирования решет­кой по полю (или полем по решетке) в поперечном направлении со­здается специальное приспособление [11]. Подобное устройство показано на рис. 9.1. Расширение такой решетки до двумерной мо­жет привести к непомерной сложности и стоимости, если использу­ется обычная электроника, а требуется хорошая избирательность по пространственным частотам. Обсуждалась возможность построить такую решетку в виде твердотельного устройства, объединенного со своей собственной электроникой. Однако единственными изго­товленными и применяемыми на практике устройствами являются различные варианты «звуковизора», или «трубки Соколова». Это аналог телекамеры, в которой внутренняя поверхность трубки по­крыта пьезоматериалом, а распределение заряда на этой поверхнос­ти считывается сканирующим электронным пучком [3]. Конструкция и пример использования одного из таких звуковизоров представлены на рис. 9.2.

Рис. 9.3. Блок-схема интерферометрической ультразвуковой видеокамеры [21]. При­менение такого устройства для точных измерений акустических полей описано в разд. 3.3.

Пьезоэлектрические приборы обладают тем неоценимым свой­ством, что их выходные сигналы являются электрическими, поэто­му они очень широко применяются в устройствах акустической визуализации. Однако довольно успешно использовался и другой подход, связанный с наблюдением локальных деформаций границы раздела, ориентированной приблизительно нормально к направле­нию пучка. В одном из устройств этого типа (на которое уже были ссылки в разд. 3.3) используется граница раздела воздух/жидкость, на которой возникают стационарные деформации, соответствую­щие локальному значению радиационного давления, действующего на поверхность. В другом варианте устройства очень тонкая, отра­жающая свет пленка («мембрана») натянута поперек пучка, и с по­мощью методов оптической интерферометрии определяются ло­кальные мгновенные значения смещения частиц в среде, через которую распространяется звук. Система такого типа [21] показана на рис. 9.3.

9.3. ТРАНСМИССИОННАЯ ВИЗУАЛИЗАЦИЯ

Исторически первые устройства медицинской ультразвуковой ви­зуализации были акустическим аналогом обычной рентгенографиче­ской системы и позволяли регистрировать двумерную тень объекта. Подобный метод был впервые описан Дуссиком [8]; в качестве из­лучателя и приемника в работе использовались кристаллы кварца, а из-за отсутствия более удобных методов представления изображе­ния и записи прохождение ультразвука через тонкий препарат мозга поточечно регистрировалось амперметром, отображающим усилен­ный сигнал приемного кристалла. Хотя в последующей работе Дуссика с соавт. [9] были представлены изображения, которые, как утверждалось, являлись контурами желудочков мозга, наблюдае­мых через интактный череп, гораздо более вероятно, что они были порождены артефактами.

При таком способе визуализации возникают две физические про­блемы. Первая из них (существенная, в частности, для вышеописан­ной внутричерепной визуализации) состоит в том, что неоднород­ность скорости звука в различных тканях может привести к рефрак­ционным ошибкам. До некоторой степени эти трудности можно преодолеть, записывая только первый приходящий сигнал в каж­дой точке изображения: такая процедура предохраняет от непря­молинейности траекторий лучей [14]. Вторая проблема — когерентный спекл-шум, рассмотренный Грином и другими исследова­телями [13]. Они показали, что четкость трансмиссионных изобра­жений конечностей и даже брюшной полости удивительно улучша­ется, когда в источник излучения ультразвука специально вносят пространственную и временную некогерентность. Пример такого трансмиссионного изображения приведен на рис. 9.2, б. Следует от­метить, что, как и в эхо-импульсной визуализации, такие изображе­ния в настоящее время можно получать как киноленту (так называемые изображения в реальном масштабе времени), что по­вышает их практическую и эстетическую ценность.

9.4. ТРАНСМИССИОННАЯ РЕКОНСТРУКТИВНАЯ ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ПОЛЕЙ ЗАТУХАНИЯ И СКОРОСТИ ЗВУКА

Замечательные успехи рентгеновской реконструктивной визуали­зации, основанной на поглощении рентгеновских лучей, стимулиро­вали попытки сделать то же самое с помощью ультразвука. При этом по массиву измеренных значений затухания ультразвука на различных трассах лучей восстанавливается томографическое изо­бражение коэффициента затухания. Как и в случае простой транс­миссионной визуализации, описанной в предыдущем разделе, здесь также возникает проблема многолучевого прохождения, которую можно до некоторой степени преодолеть селективным приемом первого прошедшего сигнала. Однако все еще остается другая про­блема, связанная с ошибкой из-за потери фазы сигнала (см. разд. 3.2).

Само существование заметной неоднородности скорости звука в ткани предполагает еще одну возможность ультразвуковой визуали­зации, отсутствующую у рентгеновских методов, а именно рекон­струкцию значений скорости звука (или обратной величины — коэффициента преломления). Этот подход кажется интересным, особенно в свете вышеизложенных проблем, возникающих при ре­конструкции распределения затухания, а также поскольку, по дан­ным лабораторных измерений Бэмбера и Хилла [2], скорость звука можно использовать как индикатор патологии.

Основное ограничение любого вида трансмиссионной рекон­структивной визуализации — это то, что ее невозможно применять для диагностики многих органов, когда кости или заполненные воз­духом полости препятствуют распространению звука. Молочная железа — один из немногих органов, к которым эти ограничения не относятся и где практические попытки визуализации оказались успешными. На рис. 9.4 приведены два звуковых изображения мо­лочной железы, полученные in vivo этим способом. Изображения ясно показывают наличие злокачественной патологии с одной сто­роны [10].

Рис. 9.4. Томографическое изображение молочной железы in vivo, полученное путем реконструкции по скорости звука: нормальной, после менопаузы (а) и с большой фи­броаденомой (б) [10].

Особенность такой реконструктивной визуализации состоит в том, что, по крайней мере в принципе, реконструируемая величина (коэффициент затухания, скорость звука) может быть выражена в абсолютных единицах независимо от конкретных условий измере­ния и использована как объективная мера состояния исследуемого объема ткани (наличие патологии и т. д.). Кроме того, можно од­новременно выделять две или более независимые величины и полу­чать многопараметрические изображения, подобные полученным группой Гринлифа [12]. Кстати, эти изображения показывают инте­ресные возможности применения цветового представления меди­цинской информации.

Способность получения карт скоростей звука в различных тка­нях открывает несколько интересных возможностей, кроме уже упомянутых, в частности возможность измерения локальных рас­пределений температуры (например, в гипертермической терапии опухолей, см. разд. 13.5), а также возможность наблюдения пото­ков жидкости, так как скорость звука зависит как от температуры, так и от скорости среды.

9.5. ВИЗУАЛИЗАЦИЯ В РЕЖИМЕ ОБРАТНОГО РАССЕЯНИЯ С РЕКОНСТРУКЦИЕЙ ПО ДВУМ ПАРАМЕТРАМ

В предыдущей главе было отмечено, что эхо-импульсная визуа­лизация в традиционном варианте принципиально не является коли­чественным методом в том смысле, что амплитуда эхо-сигнала зависит от двух параметров — коэффициента затухания и коэффи­циента обратного рассеяния, которые с помощью этого метода раз­делить нельзя.

Разделение этих переменных — одна из особенностей рекон­структивной визуализации. Хотя, по крайней мере в медицине, до сих пор реконструктивная томография почти без исключения осно­вывалась на данных, полученных трансмиссионным методом, эта концепция является более общей и, в частности, применима к дан­ным, полученным при обратном рассеянии (рис. 9.5). Такой подход разрабатывался для раздельной регистрации коэффициентов затуха­ния и обратного рассеяния по данным измерения только обратного рассеяния. Применимость этого способа в диагностике гораздо ши­ре, чем у трансмиссионного метода. В предварительных исследова­ниях Дак и Хилл [5, 6] показали, что и теоретически, и практически возможно получать такие изображения, которые, с одной стороны, позволяют правильно устанавливать компенсирующее усиление на эхограмме (при этом изображение становится количественно пред-ставимым и воспроизводимым, так что уровень амплитуды ото­бражения коррелирует не с местоположением, а с конкретной гистологией), с другой — независимо получать изображение по за­туханию. Трудности реализации этого метода, однако, значительны и заключаются не только в сложности требуемых вычислений, но также и в выполнении измерений и обработки данных таким спосо­бом, чтобы было правильно учтено воздействие дифракционного расплывания и рефракции на измеряемый акустический сигнал.

Существует еще один оригинальный подход, теоретические основы которого уже описаны в общих чертах в гл. 6, — метод ди­фракционной томографии [19, 20]. Это попытка по наблюдаемому рассеянию ультразвука восстановить пространственное распределе­ние в исследуемом объекте механических свойств, таких как плот­ность и модуль сжимаемости. Однако пока этот метод может применяться лишь для относительно простых структур, и его ис­пользование в случае сложных биологических структур (без испо­льзования статистической модели) кажется весьма отдаленной перспективой.

Рис 9.5 Схемы реконструкции при количественной ультразвуковой визуализации. Трансмиссионная реконструкция по затуханию (аналог рентгеновской компьютерной томографии): интенсивность прошедшей волны   используется для вычисления рас­пределения коэффициента затухания (по известному набору элементов объекта -пикселов) (а). Времяпролетная трансмиссионная реконструкция: время прихода Tt из­лученного импульса используется для вычисления распределения скорости звука (по известному набору элементов) (б). Реконструкция в режиме рассеяния: интенсивность рассеянного сигнала, под заданным углом в используется для вычисления как сече­ний рассеяния, так и распределения коэффициента затухания по известному набору элементов объекта (в). Реконструкция по обратному рассеянию представляет собой частный случай «в».

9.6. АКУСТИЧЕСКАЯ ГОЛОГРАФИЯ

Понятие голографии хорошо известно в оптике, где этот термин был введен Табором в смысловом значении «полная картина», т. е. изображение, содержащее информацию как об амплитуде, так и о фазе волн. В оптике развитие метода, с помощью которого можно легко зарегистрировать такую полную информацию об объекте и использовать ее для восстановления изображения, было огромным достижением и вскоре навело на мысль, что сходный метод можно применить и к акустике. Начиная примерно с 1965 г. было выполне­но значительное количество работ в этом направлении и большая их часть описана в литературе, в частности в трудах нескольких конференций по этой тематике [1] и в обзорах, таких например, как превосходная работа Чиверса [4].

Логика перенесения принципа голографии в акустику требует тщательного анализа. Основное отличие от оптики состоит в том, что в акустике нетрудно получать и регистрировать фазовую ин­формацию одновременно с амплитудной, так как всегда можно брать выборки в нужном частотном диапазоне. Все дело в том, что записывать только амплитуду проще и дешевле. На практике, в не­которых методах визуализации и характеризации тканей (см. гл. 10), применяется традиционное оборудование для приема и даль­нейшего использования таких полных наборов данных. В этом смысле идея голографии является естественной для акустики, и при­влекать какие-либо особенные тонкости этого предмета не тре­буется.

Второе важное отличие акустической голографии от оптической связано с доступностью аппаратурной реализации. Оптические го­лограммы обычно формируются как картины интерференции меж­ду модулированным (объектным) и опорным пучками в плоскости фотоэмульсии. Отсутствие простого акустического аналога фото­эмульсии может вызвать значительные технические сложности, и большинство широко используемых акустических методов записи таких голограмм используют пространственные картины левитации поверхности жидкости на границе вода/воздух, которые последова­тельно считываются сканирующим лучом лазера (см. раз. 9.6). Дру­гой метод — непосредственное сканирование волнового фронта акустоэлектрическим преобразователем (или решеткой преобразова­телей, ср. рис. 9.1), при котором акустический опорный пучок не требуется, а может быть заменен опорным значением фазы в электрической форме. Пример такой фазовой интерферограммы бу­дет приведен ниже при обсуждении акустической микроскопии (см. рис. 9.8).

Дополнительные проблемы в акустической голографии возника­ют при восстановлении изображений. Изображение в оптической голографии обычно восстанавливается с использованием излучения (видимого света) с той же длиной волны, что и при записи, тогда как в акустической голографии (за исключением, может быть, аку­стической микроскопии на гиперзвуковых волнах; см. раз. 9.7) вос­становление в видимом свете приводит к смещению длины волны на 2—3 порядка с пропорциональным сокращением размеров изо­бражения. Хотя это и препятствует качественному восприятию трехмерности изображения, однако не мешает в принципе регистри­ровать изображение в трех измерениях и затем отображать любую выбранную плоскость. На эту возможность влияет, однако, то, что сигналы вне выбранной плоскости вносят неизбежный вклад в шум изображения, на который накладывается спекл-шум, особенно ин­тенсивный из-за требования узкополосности спектра в голографии.

Таким образом, пока акустическая голография — это интригую­щая идея, предлагающая некоторые возможности трехмерной визу­ализации внутренних органов человека. Однако прямые параллели с оптическим аналогом наталкиваются на несколько серьезных фи­зических ограничений. Реальное значение голографии в медицине будущего, по-видимому, связано с более широким толкованием принципа одновременного использования фазовой и амплитудной информации.

9.7. АКУСТИЧЕСКАЯ МИКРОСКОПИЯ

Способность генерировать и улавливать акустическую энергию на очень высоких частотах и соответственно малых длинах волн от­крыла возможность создания методов акустической микроскопии. Эта идея была впервые исследована в 1936 г. Соколовым, который использовал описанный выше прототип ультразвуковой видеокаме­ры (звуковизора). Другой подход с использованием тонкопроволоч­ной термопары в качестве сканируемого детектора был описан позднее Данном и Фраем [7]. Ни один из этих интересных подходов не смог обеспечить необходимую комбинацию чувствительности и пространственного разрешения для реализации всех физических воз­можностей этой методики и только с 1970 г. начались систематиче­ские исследования в этой области. Превосходный детальный обзор сделали Лемонс и Куэйт [17].

Как уже отмечалось в предыдущих разделах этой главы, суще­ствует много возможных подходов к проблеме акустической визуа­лизации, многие из которых сейчас применяются в форме «микро­скопии». Особое внимание уделялось трансмиссионной технике при работе с объектами в виде тонких срезов (аналогично оптической микроскопии). Возрастает также интерес к информации, получен­ной при отражении и рассеянии. В трансмиссионной визуализации различают методы, дающие прямое изображение акустического по­ля, «модулированного объектом» (например, с использова­нием приборов типа ячейки Польмана, см. гл. 3), которое можно непосредственно наблюдать или фотографировать, и методы полу­чения изображений пошаговым сканированием. Первая группа ме­тодов пока применяется относительно безуспешно, и сейчас всюду используются сканирующие методы, обладающие рядом существен­ных преимуществ. Среди сканирующих методов можно также выде­лить две большие группы: во-первых, методы, в которых модулированное акустическое поле регистрируется в ближней зоне объекта, т. е. на расстояниях, сравнимых с пространственным раз­решением системы, и, во-вторых, методы регистрации в дальней зоне на гораздо больших расстояниях.

Пример системы с регистрацией в ближней зоне, предложенной Кесслером [16], показан на рис. 9.6, где модулированное акустиче­ское поле измеряется по смещению, вызванному этим полем на оптически зеркальной поверхности, помещенной приблизительно нормально к направлению пучка. Объект погружен в жидкость (на­пример, в воду), верхняя граница которой соприкасается с оптичес­ки полуотражающей плоской поверхностью твердого прозрачного блока. Амплитуды и фазы смещений этой поверхности связаны с коэффициентом затухания и скоростью звука в прилегающих снизу областях объекта и могут быть измерены с помощью сканирующе­го оптического (например, лазерного) пучка. Обычно лазерный пу­чок можно сканировать в стандартном видеорастре, получая изображение в «реальном времени». Важным свойством этой уста­новки является возможность одновременного получения оптическо­го изображения объекта с помощью фотодиода, расположение которого показано на рисунке.

Относительная апертура и, следовательно, эффективная разре­шающая способность такой системы на заданной частоте ограничи­вается критическим углом отражения ультразвука на оптически отражающей поверхности. Желательно подобрать отношение ско­ростей звука в иммерсионной жидкости и твердом теле как можно ближе к 1, поэтому в качестве материала для верхнего блока выби­рается специальная пластмасса.

Рис. 9.6. Принцип действия сканирующего лазерно-акустического микроскопа [16].

На практике достигнуто разреше­ние порядка 10 мкм (т. е. полторы длины волны в воде) на частоте 220 МГц. Ниже этого предела могут проявляться ограничения опти­ческой системы, в том числе размер лазерного пятна. При неболь­шой модификации стандартной системы, когда угол падения акустического пучка на отражающий блок устанавливается равным критическому, — устанавливается режим «темного поля». На рис. 9.7 показаны примеры изображений (акустического поглощения и аку­стической фазовой интерферограммы), полученных с помощью ска­нирующего лазерно-акустического микроскопа Кесслера (СЛАМ).

В последнее время все возрастающий интерес, отчасти вызван­ный работой Куэйта с соавт. из Станфордского университета, вы­зывает создание систем, работающих в дальней зоне. Базовая установка такой системы (сканирующего акустического микрос­копа — САМ) показана на рис. 9.8. Излученная плоская волна фоку­сируется линзой в фокальное пятно на тонком объекте, а промодулированная объектом волна собирается такой же линзой на приемной системе.

Рис. 9.7. Трансмиссионные акустические микрофотографии распределений поглоще­ния (а) и интерференции (б), полученные на сканирующем лазерно-акустическом мик­роскопе, работающем в ближнем поле на частоте 100 МГц; изображен тонкий неокрашенный срез (0,5 мм) опухоли печени (метастазирующая аденокарцинома). Видны сечения коллагеновых перегородок, окружающих группы опухолевых клеток, часть которых имеет некротические центры и, видимо, поэтому сильнее поглощает ультразвук. На интерференционной микрофотограмме видны полосы, боковое сме­щение между которыми пропорционально локальной скорости звука в образце (при­водятся с согласия д-ра Р. Ваага, Рочестерский университет, и д-ра Л. Кесслера, «Соноскан Инк.»).

Рис. 9.8. Принцип действия сканирующего акустического микроскопа (САМ) в стан­дартном трансмиссионном режиме. Принципиально осуществимы другие режимы работы, например стереоскопия, режимы «темного поля», отражения и т. д.

Изображение получается путем сканирования объекта в его собственной плоскости и регистрации соответствую­щих значений амплитуды и фазы.

Очень интересная особенность оптического элемента в такой акустической системе заключается в том, что можно построить сис­тему, в которой линза и иммерсионная жидкость имеют очень раз­ные скорости распространения (например, в акустике отношение скоростей ультразвука для системы вода — сапфир равно 0,135, тогда как в оптике для системы стекло — воздух оно равно 0,66). Можно показать, что при этом сферические аберрации в акустике пренебрежимо малы даже при большой относительной апертуре. Это в принципе обеспечивает очень высокую разрешающую способность, на практике ограниченную коэффициентом затухания и ско­ростью звука в иммерсионной жидкости. Полезно определить показатель качества М такой жидкости (нормированный по отно­шению к воде), который характеризует потенциальную разрешаю­щую способность прибора с заданной геометрией и акустоэлектри-ческими характеристиками:

где cw, с — скорости звука в воде и иммерсионной жидкости,  — соответствующие коэффициенты затухания, нор­мированные на квадрат частоты.

Для большинства молекулярных жидкостей М < 1; более высо­кие его значения — для ртути (1.89), жидкого азота (2,1) и жидкого гелия (3,6) [17]. Недавно [23] было показано, что микроскопы, ра­ботающие со сжатым аргоном или ксеноном, характеризуются зна­чениями М~5. При этом предсказанное разрешение на частоте 740 МГц и давлении ксенона 4 МПа (или 40 бар) составляет 0,17 мкм, что значительно превосходит предельные значения для обычных оптических микроскопов. Примеры акустических микро­фотографий, полученных с помощью водно-иммерсионного микро­скопа на частоте 900 МГц, показаны на рис. 9.9.

Структура базового САМ, описанная здесь, очень гибкая и допу­скает множество модификаций. Так, например, если ось приемной линзы и преобразователя смещена на 10—20° от оси излучающей системы, то установка начинает работать в режиме «темного по­ля», в котором регистрируются только рассеянные волны. Приме­няя достаточно быстродействующую электронику в приемном тракте, эту систему можно использовать как импульсный эхолока­тор с одним преобразователем, в частности, для исследования осо­бенностей поверхности исследуемого объекта и приповерхностного слоя. Наконец, излучая (в исходной системе с двумя преобразовате­лями) сигнал на одной частоте (например, 450 МГц) и настраивая приемник на вторую гармонику (900 МГц), можно получить изобра­жение, характеризующее нелинейные акустические свойства объекта и/или иммерсионной среды [17] (см. рис. 9.9).

Хотя высокое пространственное разрешение само по себе явля­ется заманчивым преимуществом акустической микроскопии, еще более существенно то, что она дает совершенно другую информа­цию по сравнению с оптическими микроскопами. Контраст в аку­стической микрофотографии возникает вследствие различия упругих характеристик материалов (в частности, акустических коэффициен­тов поглощения и скоростей звука).

Рис. 9.9. Акустические трансмиссионные микрофотограммы препарата ткани почки, полученные с помощью сканирующего акустического микроскопа: на частотах 450 МГц (а) и 900 МГц (б); на второй гармонике при излучении 450 МГц и приеме на 900 МГц формирование изображения, по-видимому, происходит благодаря изме­нениям нелинейности среды распространения ультразвука в объекте (в) [17].

И хотя о свойствах биологиче­ских сред на высоких (гиперзвуковых) частотах известно довольно мало, оказывается, что на практике контраст акустического изобра­жения может быть намного выше, чем у оптического изображения неокрашенных препаратов. Таким образом, акустические микрофо­тографии могут давать новую информацию и быть полезными при обследовании живых клеток и тканей. Они могут также нести по­лезную информацию о природе акустических неоднородностей, вы­зывающих рассеяние (см. гл. 6), которое широко применяется в традиционной акустической эхо-импульсной визуализации (гл. 8), а также с недавнего времени в некоторых методах характеризации тканей (гл. 10). В этом смысле основной акцент в акустической мик­роскопии должен ставиться не столько на высоком пространствен­ном разрешении, сколько на количественной оценке пространствен­ного распределения упругих свойств различных тканей.

ЛИТЕРАТУРА

1. Acoustical Holography/Acoustical Imaging (1967) Series of conference proceedings. Plenum, New York.

2. Bamber, J. C. & Hill, C. R. (1981) Acoustic properties of normal and cancerous human liver, I: dependence on pathological condition. Ultrasound Med. Biol. 7, 122—133.

3. Brown, P. H., Randall, R. P., Fiyer, R. F. & Wardley, J. (1975) A high resolution, ultrasounic image converter, in Ultrasonics International 1975 Conference Proceedings, pp. 73—79, Guildford, IPC Science and Technology Press.

4. Chivers, R. C. (1977) Acoustical holography, In: Recent advances in ultrasound in biomedicine, 1, pp. 217—251 (ed. D. N. White). Research Studies Press, Forest Grove, Ore. U.S.A.

5. Duck, F. A. & Hill, C. R. (1979a) Mapping true ultrasonic backscatter and attenuation distribution in tissue: a digital reconstruction approach, in Ult­rasonic tissue characterization II (ed. M. Linzer), NBS Special Publication 525, pp. 247—251, Washington, D. C, US Govt. Printing Office.

6. Duck, F. A. & Hill, C. R. (1979b) Acoustic attenuation reconstruction from backscattered ultrasound, in Computer aided tomography and ultrasonics in medicine, (ed. Raviv et al.)> North Holland Publishing Co.

7. Dunn, F. & Fry, W. J. (1959) Ultrasonic absorption microscope. J. acoust. Soc. Amer. 31, 632—633.

8. Dussik, К. T. (1942) Uber die Moglichkeit, hochfrequente mechanische Schwingungen als diagnostisches Hilfsmittel zu verweten. Z. ges Neurol. Psych. 174, 153—168.

9. Dussik, К. Т., Dussik, F. & Wyt, L. (1947) Auf dem Wege zur Hypophonographie des Gehirnes. Wien. Med. Wochenschr. 97, 425—429.

10. Glover, G. H. (1977) Computerized time of flight ultrasonic tomography for breast examination. Ultrasound in Med. and Biol. 3, 117—127.

11. Green, P. S., Schaefer, L. F., Jones, E. D. & Suarez, J. R. (1974) A new high-performance ultrasonic camera in Acoustic Holography, Vol. 5. (ed. P. Green) pp. 493—503, New York, Plenum Press.

12. Greenleaf, J. F., Kenue, S. K., Rajagopalan, В., Bahn, R. C. & Johnson, S. A. (1980) Breast imaging by ultrasonic computer-assisted tomography, In: Acoustical imaging, Vol. 8 (ed. A. F. Metherell) pp. 599—614. New York, Plenum Press.

13. Havlice, J. F., Green, P. S., Taenzer, J. C. & Mallen, W. F. (1977) Spatially and temporally varying insonification for the elimination of spurious detail in acoustic transmission imaging. In: Acoustical holography, Vol. 7, (ed. L. W. Kessler) pp. 291—305, New York, Plenum Press.

14. Heyser, R. C. & Le Croissette, D. H. (1974) A new ultrasonic imaging system using time delay spectrometry. Ultrasound in Med. and Biol. 1, 119—131.

15. Hill, C. R. (1976) Ultrasonic imaging: review article. J. Physics E: Scientific Instruments 9, 153—162.

16. Kessler, L. W. (1974) Review of progress and applications in acoustic microscopy. J. acoust. Soc. Amer. 55, 909—918.

17. Lemons, R. A. & Quate, C. F. (1979) Acoustic Microscopy, in Physical acoustics, Vol. 14 (ed. W. P. Mason & R. N. Thurston), pp. 1—91, New York, Academic Press.

18. Marich, K. W, Zatz, L. M., Green, P. S., Suarez, J. R. and Makovski, A. (1975). J. Clin. Ultrasound 3, 5—16.

19. Mueller, R. K. (1980) Diffraction tomography I: The wave equation. Ultrasonic imaging 2, 213—222.

20. Mueller, R. K., Kaveh, M. & Iverson, R. D. (1978) A new approach to acoustic tomography using diffraction techniques, In Acoustical imaging, Vol. 8 (ed. A. Metherell). pp. 615—628, New York, Plenum Press.

21. Vilkomerson, D., Mezrich, R. & Etzold, K. F. (1977) An improved system for visualizing and measuring ultrasonic wave fronts, In: Acoustical Holography, Vol. 7 (ed. L. W. Kessler), pp. 87—101, New York, Plenum Press.

22. Wade, G. Elliot, S., Khogees, I., Flesher, E., Eicher, J., Menza, D., Ramesh, N. S.

& Heidbreder, G. (1980) Acoustic echo computer tomography. In: Acoustical imaging Vol. 8 (ed. A. F. Metherell) pp. 565—576, New York, Plenum Press.

23. Wickramasinghe, H. K. & Petts, C. R. (1980) Gass Medium acoustic microscopy, In: Scanned image microscopy (ed. E. A. Ach), pp. 57—70, London, Academic Press.

ГЛАВА 10

ТЕЛЕГИСТОЛОГИЯ

К. ХИЛЛ

10.1. ВВЕДЕНИЕ

Методы получения изображения в медицине делятся на три ши­рокие, но взаимно связанные группы, которые можно обозначить как «теневые», «эмиссионные»1) и «томографические». Исторически первыми стали использовать теневые методы — рентгеновские, а затем ультразвуковые. В начале 50-х годов появились эмиссионные методы с применением радиоизотопов (позже — инфракрасного из­лучения) и ультразвуковая томография. Из трех перечисленных групп лишь томографические методы (прямые, такие как обычное ультразвуковое В-сканирование, или компьютерная реконструкция) обеспечивают однозначную связь между объектом и элементами изображения, что позволяет надеяться на получение информации для распознавания или характеризации тканей. Обычные рентгенов­ские или радиоизотопные изображения, конечно, тоже полезны для характеризации отдельных участков тканей, но только с учетом прямой или косвенной априорной информации об анатомическом строении исследуемой области.

Не случайно появление терминов «характеризация тканей» и «телегистология» (дистанционное исследование тканей) совпало по времени с бурным развитием методов реконструктивной рентгенов­ской томографии и ультразвукового сканирования (начало 70-х го­дов). Действительно, визуализацию и телегистологию можно рассматривать как два взаимно дополнительных аспекта исследова­ния. Здесь, как в соотношении неопределенностей Гейзенберга, суще­ствует связь пространственной разрешающей способности (возмож­ности различать два соседних структурных элемента) с количеством информации, достаточным для отнесения этих элементов к той или иной «гистологической» категории. В визуализации проявляется одна крайность этой связи, а в телегистологии — другая.

1)Более удачный термин «радиография» уже используется в другом смысловом значении. На практике различие между тремя группами стирается с появлением ре­конструктивных вычислительных устройств, с помощью которых данные, получен­ные первым или вторым методом, могут быть обработаны для построения томограммы, т. е. двумерного изображения выбранного среза объекта.

Отсюда ясно, что большая часть необходимой информации о те­легистологии уже изложена в двух предыдущих главах. Важно под­черкнуть, что телегистология, пусть в неявном виде, составляет существенную часть задачи специалиста по ультразвуковой диагно­стике, пытающегося понять происхождение какого-либо участка изображения на основании анализа амплитуд эхо-сигналов, структу­ры эхограмм, характера затенений и других признаков. Далее в этой главе мы рассмотрим физические и технические средства, с по­мощью которых можно расширить диагностические возможности и чувствительность такого метода.

Суть телегистологии заключается в описании определенной об­ласти ткани или органа совокупностью признаков, т. е. такими свойствами объекта или его изображения, которые можно измерить количественно дистанционными методами (в данном случае — ультразвуковыми). Здесь термин «количественно» включает в себя и двоичную классификацию (типа плюс — минус).

В следующих разделах мы обсудим некоторые из этих призна­ков. Можно придумать различные схемы их классификации, и ни одна из них не будет единственно логичной, но здесь мы будем рас­сматривать их в следующем порядке: физические признаки исследу­емой ткани, признаки изображения, признаки рассеяния и признаки движения тканей. Признак может быть интуитивно понятным, на­пример, это может быть признак границ в изображении или ско­рость звука в материале. Но признаком может быть и величина, определяемая из статистических или других свойств ансамбля данных, и поэтому, по крайней мере для большинства исследователей, не иметь очевидного интуитивного толкования.

Для решения частной диагностической задачи, например для различения нормальной и пораженной циррозом печени, можно ис­пользовать несколько признаков. Их часто называют «дискримина­торами» или «отличительными признаками» для обозначения их использования в рамках конкретной задачи и измерительной систе­мы. Например, для решения указанной задачи различения в каче­стве дискриминаторов можно использовать среднюю амплитуду эхо-сигнала, плотность (пространственную частоту) текстуры изо­бражения и наклон ВАРУ (см. разд. 8.1). Последний используется для получения однородного изображения и позволяет получить приближенное значение коэффициента затухания. Очевидно, что в данном определенном контексте одни дискриминаторы будут лучше других (хотя сами по себе признаки не являются плохими или хоро­шими), а их ценность будет зависеть от нескольких факторов. Во-первых, дискриминатор может не полностью коррелировать с ги­стологическими различиями, например, не все цирротизированные ткани обладают более высоким затуханием, чем нормальные. Во-вторых, в любой измерительной системе имеются шумы (большие или малые), что приводит к перекрытию результатов измерения в норме и патологии, хотя сами по себе множества признаков могут быть физически разделимыми. В-третьих, ценность дискриминато­ра может зависеть от того, используется ли он для абсолютных или для относительных оценок. Так, абсолютные измерения средней ам­плитуды эхо-сигнала малопригодны в качестве дискриминатора цирроза печени из-за различия затухания в коже у разных пациен­тов, но сравнительные измерения в коре близлежащей почки в каче­стве эталона могут оказаться весьма полезными.

После накопления достаточного опыта в тех или иных конкрет­ных применениях телегистологии становится возможным приписать, каждому из используемых дискриминаторов свой вес. При комби­нированном использовании нескольких дискриминаторов (см. рис. 7.6) и особенно в случаях, когда их весовые соотношения изме­няются, необходимо применять методы многофакторного анализа для их оптимального использования. В дальнейшем станет ясно, что существует много дискриминаторов, пригодных для решения данной конкретной задачи, но только некоторые из них могут быть строго независимыми.

До сих пор отсутствует литература с систематизированными ре­зультатами по ультразвуковой телегистологии, хотя в обзорах и трудах конференций имеется большое число работ [1, 10, 25] по этому вопросу. Недавно появившиеся ежегодные обзоры [4, 5, 26] могут ознакомить читателя с новейшими публикациями в этой области.

10.2. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ОБЪЕМНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ИССЛЕДУЕМОЙ ТКАНИ

Как показано в предыдущих главах, дистанционными методами в принципе можно измерить несколько объемных акустических па­раметров тканей: коэффициент затухания  (гл. 4), коэффициент обратного рассеяния  (гл. 6), скорость звука с (гл. 5), удельный акустический импеданс z (разд. 1.7 и 6.6). Кроме того, можно изме­рять и использовать в качестве дискриминаторов, например, зави­симость  и  от частоты или зависимость с от температуры.

Методы количественного определения затухания, коэффициента обратного рассеяния и скорости звука рассмотрены в гл. 9 при опи­сании реконструктивной визуализации. Сравнительно мало извест­но об этих величинах как о дискриминаторах, хотя нескольки­ми группами исследователей была обнаружена корреляция между возрастанием скорости звука и возникновением злокачественных новообразований в молочной железе, что, вероятно, сопровождает­ся замещением жировой ткани тканью, содержащей большее коли­чество воды (см. гл. 5). Однако, как уже отмечалось, применение этих параметров для целей телегистологии представляется перспек­тивным, так как они являются основой измерений «затенения», «наклона ВАРУ» (затухания) и «среднего уровня эхо-сигналов» (об­ратного рассеяния). Возможно также, что некоторые из эффектов, описываемых как затенение, могут быть отчасти обусловлены явле­ниями преломления, фокусировки и дефокусировки, связанными с прохождением ультразвукового пучка через области с неоднородной скоростью звука.

Удельный акустический импеданс может применяться на практи­ке как дискриминатор, а соответствующий метод измерений назы­вается «импедниграфией» (см. разд. 6.6). Вероятно, идея метода была заимствована из геофизики, где по фазовым и амплитудным соотношениям в эхо-сигнале, принятом от простых, почти плоских гладких структур, можно аналитически восстановить изменения им­педанса на границах. Вероятно также, что этот метод применим для исследования организма человека лишь в крайне редких случа­ях, когда объектом диагностики являются почти плоские границы. В настоящее время эти методы еще не применяются в практике, хотя ведутся интересные теоретические исследования более общих моделей.

10.3. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРИЗНАКОВ ЭХОГРАММЫ

Для получения эхограммы необходимо вначале принять эхо-сиг­налы на несущей частоте, т. е. в недетектированном виде, а затем преобразовать их в видеосигналы, которые можно достаточно про­сто запомнить и отобразить наряду с информацией о простран­ственном расположении линии сканирования. В этом разделе мы рассмотрим использование признаков, получаемых на основе по­добных данных.

Чтобы использовать на практике такой способ характеризации тканей, необходимо иметь устройство стробирования, оцифровки и запоминания больших массивов данных с частотой порядка 10 МГц, а также компьютер, способный обрабатывать данные со скоростью, приемлемой для клинического обследования. Такая ап­паратура стала доступной не так давно, однако некоторые ранние работы по этой тематике были выполнены вручную [16]. Вычисля­лась амплитудная гистограмма А-эхограммы по частоте появления всплесков заданной амплитуды в эхо-сигнале. Было показано, что средняя амплитуда эхо-сигнала может служить полезным дискри­минатором для различения циррозной печени от здоровой.

Однако на амплитуду эхо-сигнала сильно влияет изменяющееся затухание в вышележащих слоях тканей, поэтому все больший ин­терес проявляется к дискриминаторам, основанным на измерении пространственных признаков изображения или связанных с ним па­раметров, например в недектированном эхо-сигнале. Здесь возника­ет интересное расхождение взглядов. С одной стороны, имеется «строгий» подход: для анализа необходима исчерпывающая инфор­мация на несущей частоте ультразвука, так как детектирование не­избежно влечет за собой потерю информации о фазе и, возможно, приводит к некоторому уменьшению полосы частот. Главная слож­ность при этом заключается в том, что запоминание изображения в радиочастотной форме до проведения анализа требует специаль­ных приемов и аппаратуры, которых не имеется в стандартных эхо-импульсных системах. Поэтому до настоящего времени этот под­ход ограничивался анализом лишь одномерных (типа А), а не дву­мерных (типа В) изображений.

Противоположный «практический» подход — анализировать данные В-сканирования, представляемые в обычной форме видео­сигнала. Однако здесь тоже могут появиться сложности, связанные, например, с тем, что количество поступающей информации как по динамическому диапазону, так и по пространственной частоте дис­кретизации (особенно в продольном направлении), даже после де­тектирования может значительно превышать емкость цифровой памяти, применяемой в современных серийных В-сканерах.

В описанных выше случаях задача нахождения диагностически информативных дискриминаторов имеет много общего с другими методами анализа сигналов и изображений, применяемыми напри­мер, в аэрофоторазведке или в микробиологии. Однако здесь надо принимать во внимание особое обстоятельство — наличие коге­рентного спекл-шума (см. разд. 6.5.2) в изображении и в А-эхограмме, а также фонового шума, которые могут понижать качество по крайней мере некоторых из дискриминаторов.

Весьма полезное сообщение об использовании анализа текстуры тканей по А-эхограмме на несущей частоте ультразвука приведено в работе [8]. Для различения in vivo ткани нормальной печени (n) и тканей с двумя диффузными патологиями — ожирением печени (f) и алкогольным циррозом (с), что вызывает постановку трех за­дач различения: n/f, n/с и f/c, применялся набор из 16 дискримина­торов, основанных на статистических данных. Для всех перечислен­ных задач различения была установлена статистическая значимость каждого из 16 дискриминаторов в разделении нормы и патологии. Затем с помощью многофакторного анализа была изучена возмож­ность комбинированного анализа нескольких дискриминаторов, и оказалось, что оптимальная способность различения тканей дости­гается при совместном анализе примерно четырех из них. Однако более поздняя работа тех же авторов ставит под сомнение получен­ные результаты.

В этой работе авторы исследовали, как на способность различе­ния влияет детектирование исходных данных (путем цифровой, т. е. как бы «идеальной», обработки). Они показали, что при этом может происходить некоторая потеря способности различения [9], хотя им и не удалось установить, происходит ли эта потеря из-за существенного уменьшения объема данных (что может быть ском­пенсировано значительно более представительной выборкой при анализе В-изображения) или она обусловлена более существенной причиной, связанной с потерей полосы частот [7].

Пример другого подхода к анализу В-изображений содержится в работе [23], в которой исследуемая область изображения выделя­ется и запоминается, затем по ней вычисляется несколько текстур­ных признаков и используется комбинация этих признаков для характеризации области. Эти признаки разделяются на несколько видов и включают в себя 6 статистических характеристик распреде­ления вероятности амплитуды сигнала по всем точкам вы­бранной области, 5 характеристик пространственной плотности эхо-сигналов, 13 характеристик производной по пространству изо­бражения, 21 характеристику двумерного фурье-преобразования изображения и 48 статистических характеристик 2-го порядка, опре­деляемых путем построения матриц совпадения событий. Эти при­знаки анализируются совместно с помощью пакета программ статистической обработки, при этом можно выделять «наилучший» для данного изображения набор дискриминаторов, а затем приме­нять выбранную процедуру для классификации неизвестных дан­ных. Показано, что эту процедуру можно применять для решения целого ряда клинических задач, например для обнаружения и клас­сификации диффузных заболеваний печени и опухолей брюшной по­лости [19, 20], а также для контроля за реакцией опухолей и окружающих нормальных тканей на лечебное воздействие (рис. 10.1).

Чтобы уменьшить потери информации в изображении, сохранив совместимость разработанной системы со стандартной аппарату­рой для визуализации, эти авторы использовали аналого-цифровой преобразователь для временного запоминания изображения, предо­ставив врачу возможность выбрать одну или несколько ограничен­ных областей изображения для оцифровки и анализа. Работы в этом направлении быстро развиваются; более полные обзоры рабо­ты других групп в этом направлении можно найти в работах [4, 5, 26].

Интересное развитие работ по анализу изображений — коррек­ция (улучшение качества) изображений, хотя это можно считать от­ступлением от предмета характеризации тканей в изложенном выше смысле этого слова. Цель этой процедуры — каким-либо об­разом преобразовать отображаемые данные так, чтобы облегчить наблюдателю восприятие отдельных признаков. Один из хорошо известных методов этого типа — контрастирование границ. Как из­вестно (гл. 7), глаз легче воспринимает резкую границу, чем размы­тую,  поэтому соответствующая обработка данных позволяет обнаруживать невоспринимаемую размытую границу и представля­ет ее как резкую.

Рис. 10.1. Последовательные измене­ния одного из параметров текстуры B-изображения (скорость спадания спектра мощности) при обследовании злокачественных узелков (штриховая линия) до и во время химиотерапии. Начальный рост кривой (до химиоте­рапии) соответствует операции уда­ления опухоли яичка. Последующая успешная химиотерапия приводит к монотонному уменьшению парамет­ра. Для контроля обследовалась текстура печени (сплошная линия); изменения здесь могут быть обуслов­лены действием лекарственных ве­ществ, использованных в химиотера­пии (неопубликованные данные: Nassiri, Cosgrove).

Другой пример улучшения качества изображения, который ока­зывается полезным в ряде случаев, — «выравнивание гистограммы амплитуд». Если любую картину разделить на участки изображе­ния с использованием равномерной шкалы уровней амплитуды или яркости, может оказаться, что гистограмма вероятности появления элементов изображения с заданной амплитудой будет содержать весьма резкие пики при одних значениях амплитуды, тогда как дру­гие оказываются относительно маловероятными. Иногда можно улучшить восприятие признаков изображения, если, используя та­кую гистограмму, модифицировать характеристику отображения так, чтобы уравнять вероятности появления точек заданной ампли­туды в любом воспринимаемом элементе изображения.

Рассматривая использование методов повышения качества изо­бражений, важно иметь в виду, что глаз и мозг человека сами обла­дают замечательной способностью обрабатывать изображения, т. е. могут выделять существенные признаки для достижения кон­кретной цели, так что искусственная обработка изображения на практике может оказаться малоэффективной.

10.4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК РАССЕЯНИЯ НА ТКАНЯХ

Как уже отмечалось в гл. 6, акустическое рассеяние на тканях может существенно зависеть от некоторых особенностей их струк­туры, таких как среднее расстояние между эффективными рассеивателями, степень нерегулярности их расположения в пространстве, степень анизотропии, распределение по размерам, формам. Таким образом, могут существовать методы характеризации тканей, в ко­торых измеряются эти параметры и определяются соответствую­щие свойства рассеяния тканей. Как будет показано, эти методы иногда очень сильно отличаются от изложенных в разд. 10.3, кото­рые также связаны с рассеянием, но используют информацию в ви­де, определяемом конкретной аппаратурой для получения изоб­ражения.

10.4.1. ЧАСТОТНЫЙ АНАЛИЗ

Из общефизических представлений следует ожидать, что некото­рые полезные характеристики рассеяния можно получить из изме­рений его зависимости от частоты акустического сигнала, что подтверждается теоретическими исследованиями, обсуждавшимися в гл. 6. Практическое применение этой идеи обсуждается рядом ав­торов и хорошо иллюстрируется работами [12, 13], где этот подход использовался для исследования заболеваний глаза и орбиты. Ав­торы ограничились исследованием тканей на глубине не более 20 мм и с помощью достаточно широкополосного преобразователя могли принимать сигналы в диапазоне 6—14 МГц с хорошим отно­шением сигнал/шум. Достаточно длинные выборки эхо-сигналов (с достаточно гладкой огибающей, чтобы избежать нежелательной свертки сигнала с этой огибающей) подвергались фурье-преобразованию с помощью аналогового анализатора спектра. По­лученный спектр использовался для определения ряда диагностиче­ских признаков. Иногда эти признаки могут быть найдены только при усреднении (в частотной области) данных, полученных из мно­жества измерений на соседних участках ткани. Это хороший пример упомянутого выше соотношения неопределенностей между про­странственным разрешением и специфичностью характеризации. Во всех случаях спектры нормируются на спектр эхо-сигнала, отражен­ного от плоской границы раздела вода — стекло.

Некоторые интересные примеры спектров, полученных таким путем, показаны на рис. 10.2.

Отслоившаяся сетчатка, по-видимому, представляется хорошим аналогом «тонкой пластинки» (см. разд. 1.7.4), и этот вывод согла­суется с видом спектра, в котором появляются интерференционные минимумы на частотах около 4 и 8 МГц. В предположении, что скорость звука в сетчатке 1500 м/с, такое разнесение частот соот­ветствует толщине сетчатки около 0,19 мм (/2 на 4 МГц). Кроме того, экстраполяция спектра показывает наличие интерференцион­ного минимума на нулевой частоте, что подразумевает разные зна­ки изменения импеданса на границах раздела (см. разд. 1.7.2).

Этого следует ожидать и для слоя, ограниченного с двух сторон обычной жидкостью. Однако диагностическое значение измерения толщины образца этим способом довольно невелико, и такую ин­формацию проще получить непосредственно по эхограмме исход­ного сигнала.

Похожий «гребенчатый» спектр показан на рис. 10.2, б, но в этом случае предполагается, что структура спектра связана с лока­лизованной периодичностью или внутренними перегородками в структуре жировой ткани (с разделением по частоте 1,8 МГц, что соответствует 0,42 мм).

Рис. 10.2. Частотные спектры обратного рассеяния на различных тканях глаза и глазной орбиты [12]: спектры отслоившейся сетчатки (а) и жировой ткани орбиты (б), в которых выраженная регулярность структуры тканей приводит к «гребенчато­сти», соответствующей характерному размеру структуры 5; спектр сгустка крови в стекловидном теле — неупорядоченной ткани, в которой среднее расстояние между рассеивателями  (рэлеевское рассеяние) (в); спектр злокачественной меланомы — структурированной ткани, для которой, по-видимому, . Нижняя кри­вая записана с задержкой 5 мкс относительно верхней, при этом увеличение наклона спектра может служить мерой частотно-зависимого затухания (публикуется с согла­сия д-ра Лицци).

Другая ситуация представлена на рис. 10.2, в, г, где регулярная гребенчатость спектра не видна, и поэтому, вероятно, слаба струк­турная регулярность внутри исследуемого объекта. Сгусток крови в стекловидном теле дает спектр, монотонно возрастающий по ча­стоте с наклоном, который соответствует удельному объемному се­чению рассеяния, пропорциональному четвертой степени частоты. По-видимому, это соответствует случаю рэлеевского рассеяния, ко­торое вполне можно ожидать для такого материала, как неупорядо­ченное скопление кровяных телец с размерами порядка длины вол­ны, т. е. не обладающего выраженной рассеивающей структурой на шкале длин волн до 100 мкм (разд. 6.4).

В случае злокачественной меланомы зависимость от частоты слабее, что отвечает структуре, содержащей рассеиватели, размеры и расстояния между которыми сравнимы с длиной волны (разд. 6.4). Однако сравнение наклона спектральных характеристик, взятых при двух различных задержках (т. е. разделенных расстоянием 3,75 мм), показывает, что частотно-зависимое затухание — это, с одной сторо­ны, фактор, который необходимо учитывать, и, с другой — параметр, который таким способом можно оценить количественно (в данном случае - 0,9 дБ/(см • МГц)).

Итак, частотный анализ предоставляет возможность получить несколько показателей, которые можно использовать в качестве дискриминаторов: период изменения частотной характеристики (ко­личественный показатель масштаба регулярной структуры); наклон монотонной частотной характеристики (показатель масштаба тон­кой или нерегулярной структуры) и степень зависимости этого на­клона от глубины (мера коэффициента затухания).

Использование аналогового анализатора спектра (как в указанной выше работе) — лишь один из ряда близких и в общих чертах экви­валентных подходов к определению информативных признаков для характеризации тканей. В частности, можно численно выпол­нить фурье-преобразование цифровых данных или, напротив, определить автокорреляционную функцию. Действительно, характе­ристики «частотного анализа рассеяния» должны быть тесно связа­ны по крайней мере с несколькими признаками, получаемыми с помощью методов анализа текстуры эхо-импульсного изображения, описанных в предыдущем разделе. Несомненно, должно появиться единое аналитическое описание этих вопросов.

10.4.2. ОРИЕНТАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

Как уже было кратко отмечено в разд. 6.4.4, возможность полу­чения дополнительной информации о свойствах рассеивающих объ­ектов появляется в том случае, если вместо или в дополнение к исследованию в широком диапазоне частот регистрировать инфор­мацию и в широком интервале углов с помощью так называемого «апертурного сканирования». При этом регистрируется обратное рассеяние из по существу постоянного объема ткани в непрерывном интервале углов, в выбранной плоскости сканирования, в одной или нескольких относительно узких частотных областях (рис. 10.3).

Рис. 10.3. Схематическое изображение дифракционной картины (зависимости ампли­туды эхо-сигнала от угла сканирования), полученное при движении преобразователя по дуге относительно одного и того же объема в центре (определенного шириной пучка и стробированием во времени). Эхо-сигналы отдельных рассеивателей интер­ферируют, складываясь или уничтожая друг друга и порождая для каждого угла ска­нирования свою результирующую амплитуду эхо-сигнала на приемном преобра­зователе.

Та­ким путем можно определить несколько показателей, описывающих результирующую дифракционную картину, а именно (одномерную) зависимость амплитуды эхо-сигнала от угла сканирования.

Эта идея апробировалась в лабораторных экспериментах [18], была проверена в клинике и оказалась пригодной (рис. 10.4) для диагностики болезней печени и щитовидной железы [14, 17]. Однако устройство, в котором она первоначально была использова­на и опробована [6], было громоздким и непосредственно не стыко­валось со стандартной аппаратурой для визуализации, так что оценки практических возможностей этого метода не были сделаны. Это стало возможно лишь тогда, когда появились решетки преоб­разователей и методики обработки, позволяющие применять апертурное сканирование как дополнительный режим работы сканера с широкой апертурой и фазированной решеткой [21]. Такая система дает возможность вести одновременное исследование в трех связан­ных режимах (анализ текстуры, частотного спектра и ориентационный анализ).

 

Рис. 10.4. Одномерные дифракцион­ные картины, полученные на частоте 2,5 МГц от нормальной печени (а, б) и при циррозе {в, г) [17].

Мощное развитие этот принцип может получить при использо­вании двумерной апертуры вместо одномерной. По аналогии с ре­нтгеновской кристаллографией одномерный вариант — это брэгговский метод, а двумерный — метод Лауэ. Пример показан на рис. 10.5, а соответствующая двумерная диаграмма признаков — на рис. 10.6 (ср. разд. 7.5).

Развитие двумерной апертурной обработки в перспективе может дать два преимущества. Во-первых, число независимых выборок информации, которое можно получить из заданного объема ткани, при этом сильно возрастает. Следовательно, можно ожидать, что это улучшит специфичность характеризации, поскольку увеличивается отношение сигнал/шум. Во-вторых, использование двумерной апер­туры позволяет исследовать заданный объем в трех измерениях, что в принципе дает возможность однозначно восстановить исход­ную рассеивающую структуру. Здесь снова очевидна аналогия с кристаллографией.

Рис. 10.5. Двумерные дифракционные картины (вверху) от нормальной печени (а) и вторичной опухоли печени (б). Под ними помещены соответствующие им одно­мерные картины, построенные по указанным на фотографиях линиям. Внизу для сравнения показаны дифракционные картины от подобных же тканей, полученные с помощью того же преобразователя на той же частоте одномерным методом [22].

Рис. 10.6. Карта разброса для двух признаков, характеризующих двумерную дифрак­ционную картину, показанную на рис. 10.5 (частота 2,5 МГц). Очевидно, в данном случае число минимумов дифракционной картины, приходящихся на 1 ср угла скани­рования, более пригодно в качестве дискриминатора, чем «контраст» (мера отноше­ния минимальной и максимальной амплитуд эхо-сигналов) [22].

Некоторые модификации такой методики весьма широко обсуждались под названием дифракционной томографии (гл. 6, 9).

10.5. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ ТКАНЕЙ

Как уже отмечалось, ультразвук обладает уникальными возмож­ностями для регистрации динамических процессов в организме. Это прекрасно иллюстрируется некоторыми результатами ультразвуко­вой визуализации (звуковидения в реальном времени): дополнитель­ность визуализации и телегистологии касается и временных из­мерений.

Движения биологических тканей можно разделить на четыре ти­па: первичное (например, движение сердца или плода в организ­ме матери), вторичное (например, движение ткани печени под дей­ствием пульсаций близлежащего магистрального кровеносного сосуда), течение жидкости (в частности, кровоток) и движения, обусловленные внешними причинами. Очевидно, наиболее важными являются первичные движения и потоки. Интерес к вторичным и вынужденным движениям обусловлен тем, что они могут нести ин­формацию об объемных механических свойствах тканей (т. е. об объемном и, возможно, сдвиговом модулях упругости). Эти свойства тканей уже давно оцениваются в клинической диагностике путем пальпации.

Рис. 10.7. Изменение с течением времени декорреляции А-эхограмм нормальной тка­ни печени (а) и вторичной опухоли печени пациента с карциномой прямой кишки (б). Декорреляция определяется как 1 - R, где R — коэффициент корреляции между А-эхограммами, записанными с интервалом в 0,1 кардиоцикла. Каждая кривая длит­ся два кардиоцикла (неопубликованные данные: Tristam).

Использование обследования в режимах ТМ или М для записи сокращений сердца уже описано в гл. 8 и не требует здесь дальней­шего обсуждения; отметим лишь, что логически этот режим можно считать разновидностью телегистологии. Сходную методику мож­но использовать для «дистанционной пальпации» — исследования отклика тканей на вынужденное движение. Например, в работе [2] эта техника, основанная на измерении сжимаемости, использована

для нахождения глубоко залегающих опухолевых участков в молоч­ной железе.

Полученный опыт показал, что эта методика полезна, но на ее точности неблагоприятно сказывается когерентность излучения, в особенности если отсутствуют четкие макроскопические границы раздела. В этом случае более строгий подход к характеризации дви­жения состоит в определении изменений во времени декорреляции между последовательными А-эхограммами, зарегистрированными в одном направлении в исследуемом объеме ткани [3]. Предваритель­ные оценки, представленные на рис. 10.7, показывают, что этот па­раметр может служить дискриминатором для различения жестких и эластичных тканей при вынужденном или вторичном движе­нии [24].

Доплеровские измерения кровотока подробно рассмотрены в гл. И. Зачастую цель такого обследования — определение локаль­ных характеристик выбранного кровеносного сосуда (например, за­купорки, склерозирования стенки). Этот метод также можно считать разновидностью телегистологии; использование этого тер­мина особенно уместно в ситуации «ангиогенеза опухоли», когда на развитие кровеносных сосудов и кровотока сильно влияют опу­холевые или циррозные изменения окружающих слоев ткани. Это служит основой для применения доплеровской характеризации кро­вотока при исследовании роста опухолей молочной железы и их ре­акции на лечение [15].

10.6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Ультразвуковая телегистология или «характеризация тканей» — новое, развивающееся, но еще не проверенное всесторонне научное направление. Методы и подходы телегистологии тесно связаны с методами получения изображений, но, вообще говоря, являются до­полнительными. Истинно системный подход к этому предмету еще только намечается, и, очевидно, будет тесно связан с пониманием физики взаимодействия ультразвука с тканями.

ЛИТЕРАТУРА

1. Chivers, R. С. (1981) Tissue characterization. Ultrasound Med. Biol. 7, 1—20.

2. Dale, G. & Gros, C. (1981) Diagnostician's requirements for ultrasonic imaging of the breast: a critical assessment, in: Medical ultrasonic images: formation, display, recording and perception (ed. C. R. Hill & A. Kratochwil) pp. 126—133, Am­sterdam, Excerpta Medica.

3. Dickinson, R. J. & Hill, C. R. (1982) Measurement of soft tissue motion using correlation between A-scans. Ultrasound Med. Biol. 8, 263—271.

4. Hill, C. R. (1980) Tissue characterization, in: Progress in medical ultrasound, Vol. 1. (ed. A. Kurjak) pp. 11—18, Amsterdam, Excerpta Medica.

5. Hill, C. R. (1981) Tissue characterization, in: Progress in medical ultrasound, Vol. 2. (ed. A. Kurjak) pp. 19—25, Amsterdam, Excerpta Medica.

6. Huggins, R. W. & Phelps, J. V. (1976) An ultrasonic scanner for recording the angular dependence of echoes from a fixed tissue volume in vivo. Ultrasound in Med. and Biol. 2, 271—277.

7. Lersky, R. A., Morley, P., Barnett, E., Mills, P. R., Watkinson, G., & MacSween, R. N. M. (1982) Ultrasonic characterization of diffuse liver disease: the relative importance of frequency content in the ultrasonic signal. Ultra­sound Med. Biol. 8, 155—160.

8. Lersky, R. A., Smith, M. J., Morley, P., Barnett, E., Mills, P. R., Watkinson, G., & MacSween, R. N. M. (1981a) Discriminant analysis of ultrasonic texture data in diffuse alcoholic liver disease, I: fatty liver cirrhosis. Ultrasonic imaging 3, 164—172.

9. Lersky, R. A., Morley, P., Mills, P. R., & Watkinson, G. (1981b) Texture analysis of ultrasonic signals: a comparison of the use of radiofrequency and demodu­lated A-scan data. Ultrasonic Imaging 3, 369—377.

10. Linzer, M. (1976) Ultrasonic tissue characterization: NBS Special Publication 453. Washington D. C, U S. Govt. Printing Office.

11. Linzer, M. (1979) Ultrasonic tissue characterization II: NBS Special Publication 525. Washington D. C, U. S. Govt. Printing Office.

12. Lizzi, F. L. & Coleman, D. J. (1977) Ultrasonic spectrum analysis in ophthalmology, in: Recent advances in ultrasound in biomedicine. Vol. 1. (ed. D. N. White) pp. 117—130, Forest Grove, Research Studies Press.

13. Lizzi, F. L., Laviola, M. A., & Coleman, D. J. (1976) Tissue signature characterization using frequency domain analysis, in: 1976 IEEE Ultrasonic Symposium Proceedings, pp. 714—719, IEEE (Cat. No. 76 CH1120—5SU).

14. Merton, J., Nicholas, D., Hill, C. R., Grover, S., Queenan, M., & Cosgrove, D. (1982) Ultrasonic diffraction scanning of the thyroid. Ultrasound in Med. and Bio!. 8, 145—153.

15. Minassian, H., & Bamber, J. C. (1982) A preliminary assessment of an ultrasonic Doppler method for the study of blood flow in human breast cancer. Ultra­sound Med. Biol. 8, 257—264.

16. Mountford, R. A., & Wells, P N. T. (1972) Ultrasonic liver scanning: the A-scan in normal and cirrhosis. Phys. Med. Biol. 17, 261—269.

17. Nicholas, D. (1979) Ultrasonic diffraction analysis in the investigation of liver disease. Brit. J. Radiol. 52, 949—961.

18. Nicholas, D., & Hill, C. R. (1975) Acoustic Bragg diffraction from human tissues. Nature 257, 305—306.

19. Nicholas, D., Nassiri, D. K., Bamber, M., Bossi, C, Garbutt, P., Hinton, J., & Pussell, S. (1982a) Classification of diffuse liver disorders by quantitative evaluation of B-mode echograms. Ultrasound in Med. and Biol. 8, (Suppl. 1), 140.

20. Nicholas, D., Nassiri, D. K., Bossi, C, Cosgrove, D. O., Garbutt, P., & Pussell, S. (1982b) Quantitative analysis of abdominal neoplasms. Ultrasound in Med. and Biol. 8, (Suppl. 1) 141.

21. Nicholas, D., Bossi, C, & Pussell, S. (1982c) 'Real-time' in vivo diffraction scanning. Ultrasound in Med. and Biol. 8, (Suppl. 1) 141.

22. Nicholas, D., & Nicholas, A. W. (1983) Two-dimensional diffraction scanning of normal and cancerous human hepatic tissue in vitro. Ultrasound in Med and Biol. 9, 283—295.

23. Nicholas, D., Nassiri, D. K., Garbutt, P., & Hill, C. R. (1986) Tissue characterization from ultrasound B-scan data. Ultrasound in Med. and Biol. 12, 135—143.

24. Tristam, M., Barbosa, D. C., Cosgrove, D. O., Nassiri, D. K., Bamber J. C, & Hill, C. R. (1986/7) Ultrasound in Med. and Biol, (in press).

25. Thijssen J. M. (1980) Ultrasonic tissue characterization: clinical achievements and technological potentials. Brussels, Stafleu.

26. Thijssen, J. M. (1982) Ultrasonic tissue differentiation, in Progress in medical ultrasound, Vol. 3, pp. 23—36 (A. Kurjak, ed.) Amsterdam, Excerpta Medica.

ГЛАВА 11

ДОПЛЕРОВСКИЕ МЕТОДЫ

П. Фиш

11.1 ВВЕДЕНИЕ

Частота ультразвука, принятого от движущегося отражателя (или рассеивателя), отличается от частоты излученного сигнала. Это явление называют эффектом Доплера, а величину изменения частоты, пропорциональную скорости движения отражателя (или рассеивателя), — доплеровским сдвигом. Смешивая излученной и принятый сигналы, получают разностный (доплеровский) сигнал, частота которого равна доплеровскому сдвигу. Для связанных с движе­нием многих физиологических процессов в организме величина этого сдвига находится в диапазоне звуковых частот, что и привело к со­зданию простых индикаторов скорости, в которых доплеровский сигнал подается на наушники или громкоговорители. Оператор, ра­ботающий с таким прибором, может на слух определить наличие перемещения какого-либо отражателя (или рассеивателя) на пути ультразвукового пучка, а при некотором опыте — судить о характе­ре движения. Такие устройства были использованы для определения внутриутробного сердцебиения плода [10, 34] и вибраций стенок со­судов при измерении артериального давления [43]. В обоих случаях эти приборы использовались как своеобразный стетоскоп; при этом регистрировались мощные ультразвуковые сигналы от отражаю­щих структур. Однако наибольший интерес вызывает задача реги­страции и измерения параметров кровотока [4], когда ультразвук рассеивается на форменных элементах крови, хотя для работы со слабыми рассеянными сигналами требуется более сложная аппара­тура. Оператор может определить, доступен ли сосуд, находящийся на пути пучка, доплеровскому обследованию, а при наличии опыта может обнаружить высокие доплеровские частоты от ускоренного кровотока в сужении сосуда, а также турбулентность за сужением.

Диагностические возможности ультразвукового измерителя ско­рости кровотока можно расширить в нескольких направлениях. Его можно применять для визуализации кровотока в сосудах [42], при­крепив ультразвуковой зонд к координатному устройству, которое позволяет синхронно с зондом перемещать на запоминающем мо­ниторе яркостную отметку. При появлении доплеровского сигнала отметка усиливается и запоминается, причем при стенозе изображе­ние сосуда будет суженным. Если доплеровский сигнал подать на частотный детектор, а с него на регистратор или осциллограф, можно зарегистрировать кривую скорости артериального кровото­ка. Вид этой кривой зависит от состояния артериального русла и может использоваться для диагностики заболеваний сосудов [22, 26, 40]. Подавая доплеровский сигнал на анализатор спектра, мож­но получить распределение доплеровских частот, обусловленное тем, что элементы крови движутся внутри сосуда с различными скоростями [6]. Такой способ отображения особенно ценен для об­наружения турбулентности, так как его чувствительность, возмож­но, выше, чем при прослушивании сигналов малоквалифицирован­ным оператором.

Простейший доплеровский прибор излучает непрерывный смо­дулированный ультразвук и называется доплеровским прибором не­прерывного излучения (ДПНИ). Так как он реагирует на кровоток в любой области пучка (хотя чувствительность и падает с глубиной из-за затухания сигнала), его нельзя использовать для различения сосудов, находящихся на разных глубинах, или для измерения про­филя скоростей в одном сосуде. Для решения этих задач необходи­ма информация о глубине, которую получают путем модуляции из­лучаемого сигнала. Определенное состояние модулированного сигнала жестко связано с моментом излучения, и, выделяя это со­стояние в рассеянном сигнале, можно определить время его запаз­дывания и тем самым определить глубину рассеивателя. Обычно используется амплитудная модуляция последовательностью импульсов — такие приборы называют импульсно-доплеровскими локаторами [5, 31].

Комбинация В-сканера реального времени и импульсно-доплеровского устройства, называемая дуплексным сканером, обычно ис­пользуется для одновременной визуализации сосуда и регистрации кровотока [7].

Доплеровские приборы, обладающие разрешением по глубине, могут применяться в устройствах визуализации, которые позволя­ют формировать изображения, требующие знания о глубине [16, 28]. Они могут использоваться не только для селекции сосудов, за­легающих на разных глубинах, но и для построения профиля скоро­стей, распределения скорости кровотока в поперечном сечении сосуда [32].

Когда требуется измерение абсолютного значения скорости (а не кривая скорости и не профиль кровотока), возникает следующая проблема. Измеренный доплеровский сдвиг частоты пропорциона­лен не только скорости кровотока, но также и углу между вектором скорости и ультразвуковым пучком, так что знание этого угла не­обходимо, чтобы вычислить скорость по доплеровскому сдвигу. Для решения этой задачи разработан ряд методов [17]. При этом необходимо каким-либо вспомогательным способом измерять угол или ориентировать ультразвуковые пучки под определенным углом; в любом случае для измерения абсолютной скорости необходимо осу­ществлять тригонометрические преобразования (триангуляцию).

Следующая проблема после измерения абсолютной скорости кровотока — вычисление объемного расхода потока крови. Оно за­ключается либо в измерении средней по пространству (по сечению сосуда) скорости при равномерном облучении сосуда и независимом измерении площади его сечения [15, 20], либо в интегрировании из­меренного профиля скоростей [8, 18].

Около 20 лет понадобилось, чтобы от первых доплеровских при­боров непрерывного излучения перейти к первым серийным изме­рителям объемного расхода крови. Большая часть разработок была эмпирической, и мы до сих пор еще далеки как от полного понима­ния процессов формирования доплеровских сигналов, так и от раз­работки оптимизированных доплеровских систем для решения частных клинических задач. Парадоксально, но некоторые физиоло­гические характеристики, такие, как профиль скоростей, необходи­мые для оптимизации системы и понимания особенностей формирования доплеровских сигналов, могут быть измерены толь­ко с помощью самих доплеровских методов.

11.2. ЭФФЕКТ ДОПЛЕРА

Эффект Доплера — зависимость наблюдаемой частоты периоди­ческого колебания от любого изменения расстояния между источни­ком колебаний и наблюдателем. Этот эффект появляется, если наблюдатель или источник (или они оба) движутся или если излуче­ние от неподвижного источника к неподвижному наблюдателю при­ходит, отражаясь или рассеиваясь от движущегося объекта.

Если источник и наблюдатель движутся вдоль одной прямой со скоростями соответственно Vs и Vr, то наблюдаемая частота опреде­ляется выражением [44]

где fs — частота колебаний источника, с — скорость распростране­ния излучения. Отсюда получаем выражение для доплеровского смещения:

В ультразвуковой доплеровской локации обычно имеются непод­вижный источник (излучатель), неподвижный наблюдатель (прием­ный преобразователь) и движущийся отражатель (или рассеиватель) ультразвука.

При измерении скорости кровотока ультразвук рассеивается на флуктуациях плотности и сжимаемости, и принятый сигнал можно вычислить как сумму сигналов от всех элементов крови на пути ультразвукового пучка. На рис. 11.1 показан случай одного рассеивателя, движущегося со скоростью V. Доплеровский сдвиг от движущегося отражателя (или рассеивателя) можно вычислить, рас­сматривая его в системе наблюдателя, движущегося относительно источника (излучателя), а затем в системе источника, движущейся относительно наблюдателя (приемника). Кроме того, поскольку на­правления распространения падающей и рассеянной волн не совпа­дают с направлением движения элемента крови, уравнение (11.2) нельзя использовать непосредственно — необходимо заменить Vs и Vr составляющими этих скоростей вдоль направлений приема и из­лучения. Получаем следующее:

где  и  — углы между вектором скорости и направлениями излу­чения и приема; f0 — частота излучения.

Рис. 11.1. Конфигурация, в ко­торой при движении рассеива­теля относительно неподвиж­ных излучателя (передающего преобразователя) и наблюда­теля (приемного преобразова­теля) возникает доплеровский сдвиг частоты.

Поскольку с ~ 1500 м/с, а , справедливо приближение

где  есть угол между вектором скорости и биссектри­сой угла между направлениями излучения и приема,  — угол между самими этими направлениями. Обычно в зонде (датчи­ке) совмещаются передающий и приемный преобразователи, как это показано на рис. 11.2. При этом биссектриса угла  совпадает с осью «измерительного объема», т. е. области перекрытия двух пучков. Зачастую  — достаточно малый угол, так что прибли­женно , и поэтому из (11.5) получаем

Рис. 11.2. Зонд, передающий и приемный преобразователи и пучки доплеровского прибора непрерывного излучения,  — Угол между падающим и от­раженным пучками,  — угол между биссектрисой угла меж­ду пучками и вектором ско­рости.

Выражения (11.5) и (11.6) показывают, что:

1) частота доплеровского сдвига  пропорциональна частоте из­лучения. Увеличение затухания и возрастание мощности рассеянно­го сигнала с ростом частоты и ширины пучка делает оптимальным выбор диапазона f0 2-20 МГц. При этом частоты доплеровского сдвига находятся в звуковом диапазоне;

2)  пропорциональна скорости движения отражателя (рассеи­вателя);

3)  обратно пропорциональна скорости ультразвука в биологи­ческой ткани;

4)  зависит от углов, образуемых вектором скорости с направ­лениями излучения и приема; в частности, при .

11.3. ДОПЛЕРОВСКИЙ ПРИБОР НЕПРЕРЫВНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Блок-схема простейшего ультразвукового ДПНИ, предложенно­го Сатомурой [35] в 1957 г., представлена на рис. 11.3. Передающий преобразователь (излучатель) соединен с генератором, работающим в диапазоне 2—20 МГц, и непрерывно излучает ультразвуковой пу­чок. Ультразвук рассеивается и отражается, а затем улавливается приемным преобразователем, усиливается и перемножается с сигна­лом генератора.

Рис. 11.3. Доплеровский прибор непрерывного излучения.

Запишем излученный сигнал в виде

а сигнал, принятый от единичного рассеивателя, с точностью до постоянного множителя в виде

где  — величина фазы, зависящая от рас­стояния до рассеивателя и фазового сдвига в приемном тракте. Тог­да сигнал на выходе перемножителя будет иметь вид

Второй член этого выражения имеет удвоенную .частоту и отфиль­тровывается в усилителе низких частот, следующем за перемножи­телем. Остается лишь доплеровский сигнал, т. е. сигнал с частотой доплеровского сдвига: .

После усиления и фильтрации в соответствующей полосе частот до­плеровский сигнал поступает на наушники, громкоговоритель или на частотомер.

Ультразвуковой сигнал, воспринимаемый приемным преобразо­вателем, содержит не только сигналы, рассеянные на форменных элементах крови, но и сигналы гораздо большей амплитуды, отра­женные от других структур, таких как границы жировой и мышеч­ной ткани или стенки сосудов. Такие сигналы обычно на 40—50 дБ превышают сигналы от кровотока, и это соотношение может быть еще большим при локации глубоко залегающих сосудов. Кроме то­го, эти мощные сигналы сами могут обладать низкочастотным доплеровским сдвигом, вызванным движением окружающих структур (например, движением пульсирующих артерий) или случайными смещениями зонда в руке оператора относительно неподвижных от­ражателей. Чтобы подавить эти мощные низкочастотные доплеровские сигналы, в НЧ-усилитель вводят фильтры верхних частот. Фильтрация необходима на входе усилителя или после небольшого предусиления, иначе сигналы будут смешиваться в усилителе. Неиз­бежный побочный эффект такой фильтрации — потеря низкоча­стотных доплеровских сигналов от медленного кровотока.

Чтобы ограничить ширину полосы НЧ-усилителя и тем самым свести к минимуму мощность флуктуационного шума, в усилитель вводят НЧ-фильтры, верхняя частота среза которых устанавливает­ся равной максимальной ожидаемой доплеровской частоте, посколь­ку излишнее увеличение частоты среза может привести лишь к росту уровня шума.

Так как внутри измерительного объема существует распределе­ние скоростей кровотока в поперечном сечении сосуда, т. е. рассеиватели могут двигаться с разными скоростями, доплеровский сигнал представляет собой суперпозицию доплеровских сигналов, частота каждого из которых соответствует скорости конкретного рассеивателя. Суммарный доплеровский сигнал при этом имеет сплошной спектр, а частотомер будет показывать лишь среднюю из этих частот. Если угол  известен, то, используя уравнение (11.5) или (11.6), можно преобразовать измеренную среднюю частоту в скорость. Эта скорость есть средневзвешенное по линиям тока, про­ходящим через измерительный объем. Вклад каждой линии тока в среднюю скорость пропорционален мощности ультразвука, рассеян­ной элементами крови вдоль данной линии, т. е. интегралу по ли­нии тока от чувствительности в пучке (зависимости величины сиг­нала, принятого от точечного рассеивателя, от координат этого рассеивателя). Более строго это будет показано в разд. 11.5.1.

Если этот интеграл не изменяется по сечению сосуда, то изме­ренная скорость — средняя по пространству скорость кровотока. Условие постоянства интеграла часто называют условием равномерности облучения, что подразумевает постоянство интен­сивности излучения по сечению сосуда, хотя в действительности это условие является более строгим.

Описанный выше прибор не позволяет выделять направление кровотока. Из выражений (11.5) и (11.6) следует, что доплеровское смещение положительно, если составляющая вектора скорости на­правлена к зонду, и отрицательно, если от зонда. Однако этот про­стейший прибор не сохраняет информацию о направлении кровотока, а дает лишь величину сдвига частоты. Информация о направлении необходима, чтобы следить за изменением скорости кровотока в течение кардиоцикла в тех сосудах, где возникает об­ратный кровоток, или если направление кровотока несет диагности­ческую информацию, например при исследовании вен при недоста­точности сердечных клапанов.

Информацию о направлении можно сохранить различными спо­собами [12, 13, 14]. Соответствующие устройства представлены на рис. 11.4. В первом из них (рис. 11.4, а) принятый высокочастотный сигнал пропускается через два фильтра, один из которых отсекает частоты ниже частоты излучения и пропускает сигналы с положи­тельным доплеровским сдвигом вплоть до максимальной угловой частоты , а другой пропускает сигналы с отрицательным допле­ровским сдвигом. Как и ранее, сигналы с выхода каждого из филь­тров поступают на перемножители и НЧ-усилители.

Рис. 11.4. Методы выделения информации о направлении потока: фильтрация боко­вых полос (а); демодуляция со сдвигом несущей частоты (б); квадратурная демоду­ляция сигналов (в).

В устройстве, показанном на рис. 11.4,6, принятый сигнал пере­множается с опорным сигналом, смещенным на  относительно частоты излучения. Спектр доплеровских сигналов при этом оказы­вается смещенным относительно истинного на величину  при этом сдвиг выглядит как , а сдвиг как . Направление кровотока определяется взаимным расположением до­плеровского сдвига и частоты смещения an. Очевидно, частота an должна быть выбрана выше наибольшего отрицательного допле­ровского сдвига, а фильтр, отсекающий мощные паразитные сигна­лы, преобразуется здесь в полосовой режекторный фильтр с центральной частотой ал.

Третья возможность построения прибора представлена на рис. 11.4, е. В этом случае принятый сигнал поступает на два пере­множителя, на одном из которых опорный сигнал сдвинут на 90° относительно другого. Для первого перемножителя опорный сигнал можно представить в виде , для второго — в виде . При этом синфазный сигнал i(t) аналогичен (11.9):

а квадратурный сигнал описывается выражением

Знак доплеровского сдвига, а значит, и направление кровотока определяется по соотношению фаз i(t) и q(t). Если сдвиг cod положи­телен, то квадратурный сигнал отстает на 90° от синфазного, а ес­ли сдвиг ом отрицателен, то опережает его.

11.4. ИМПУЛЬСНО-ДОПЛЕРОВСКИЙ ИЗМЕРИТЕЛЬ СКОРОСТИ КРОВОТОКА

Наиболее существенное ограничение ДПНИ — отсутствие про­странственного разрешения, т. е. возможности разделить доплеров-ские сигналы из различных точек в пределах пучка. Если на пути пучка находятся два сосуда, то доплеровский сигнал представляет собой смесь сигналов от обоих сосудов. Невозможно также разде­лить и скорости в различных точках одного сосуда, т. е. измерять профиль скоростей.

Для решения этой задачи был создан импульсный измеритель скорости кровотока [5, 31], блок-схема которого представлена на

Рис. 11.5. Одноканальный импульсно-доплеровский прибор.

рис. 11.5. Пространственное разрешение достигается благодаря пе­риодическому излучению короткого (несколько колебаний) импуль­са ультразвука (частота повторения импульсов задается синхрониза­тором, а канал излучения открывается на время импульса) и ис­пользованию смесителя, в котором опорным сигналом служит задержанный во времени излученный сигнал (или эквивалентная «выборка» из принятого сигнала). Так как излучение и прием разне­сены во времени, в зонде можно использовать один преобразова­тель. Такое устройство чувствительно к кровотоку лишь внутри некоторой области в пучке (в измерительном объеме). При этом время распространения излученного импульса до этого объема и обратно равно задержке между выборками излученного и принима­емого сигналов.

Таким образом, простым изменением задержки измерительный объем можно перемещать вдоль оси пучка и использовать это для раздельного наблюдения кровотока на различных глубинах или в различных точках по сечению сосуда. Ширина измерительного объ­ема определяется шириной пучка, а длина — длительностью излу­чаемого импульса, длительностью опорного импульса и временны­ми характеристиками схемы смесителя. Следует отметить, что по­нятие «измерительный объем» довольно расплывчато. Поперек пучка и вдоль его оси чувствительность меняется постепенно, по­этому нельзя установить четкие границы измерительного объема, вне которого прибор полностью нечувствителен к кровотоку, а внутри чувствительность постоянна. Границы измерительного объ­ема, показанные на рисунках, больше соответствуют линиям рав­ной чувствительности. Для описания зависимости мощности сигнала точечного рассеивателя от его положения в измерительном объеме будем использовать понятие «функция чувствительности из­мерительного объема», а более простым понятием «измерительный объем» будем пользоваться там, где распределение чувстви­тельности несущественно для понимания материала.

Средняя частота, измеренная импульсно-доплеровским прибо­ром } _ это среднее взвешенное значение по скоростям на линиях тока, проходящих через измерительный объем. Вклад от линии то­ка, как и для ДПНИ, пропорционален интегралу от функции чув­ствительности измерительного объема вдоль линии тока.

Как будет показано ниже, стробированный и демодулированный принятый сигнал кроме собственно доплеровского сигнала содер­жит также и его гармоники, сдвинутые по частоте на частоту сле­дования импульсов. Эти паразитные сигналы убираются фильтром нижних частот.

Описанный выше прибор — одноканальный, т. е. с одним изме­рительным объемом. Профиль скоростей в таком приборе измеря­ют, последовательно перемещая измерительный объем вдоль оси пучка и поперек кровеносного сосуда. Чтобы ускорить процесс съе­ма информации, можно разработать прибор с несколькими одно­временно выставляемыми измерительными объемами; каждый из них будет иметь свою задержку опорного сигнала, смеситель и НЧ-усилитель, причем положение измерительных объемов будет опре­деляться задержкой.

Определение направления кровотока чаще всего достигается пу­тем применения синфазного и квадратурного опорных сигналов (см. разд. 11.3 —случай ДПНИ).

11.5. АНАЛИЗ СПЕКТРА ДОПЛЕРОВСКОГО СИГНАЛА

Как уже отмечалось, в доплеровский сигнал вносят вклад все проходящие через пучок линии тока в исследуемом сосуде. Однако спектр частот доплеровского сигнала определяется не только скоро­стями на этих линиях тока, но и характеристиками падающего и от­раженного пучков. Чтобы оценить степень этого влияния, необхо­димо в общем виде определить вид доплеровского спектра.

Первые расчеты исходили из предположения о независимом рас­сеянии ультразвука на отдельных форменных элементах крови [9, 19]. Однако, как известно (гл. 6), среднее расстояние между эритро­цитами довольно мало (объемная концентрация в норме — 45%) и, как показано в работе [37], обратное рассеяние от них при такой концентрации составляет около 7% от расчетной величины для не­зависимых элементов. Приближение независимых рассеивателей было развито в работе [3], где взаимодействие между ними было учтено тем, что каждый эритроцит исключает остальные из зани­маемого им пространства. Однако эта теория также расходится с экспериментом. Трудности можно преодолеть, если учесть, что на длине волны ультразвука укладывается очень много эритроцитов, и кровь рассматривать как сплошную среду, в которой происходит рассеяние на флуктуациях плотности и сжимаемости [21], вызван­ных случайными изменениями концентрации (и, возможно, ориен­тации) эритроцитов. Анализ рассеяния ультразвука на движущейся крови как сплошной среде выполнен в работе [2]. В дальнейшем при исследовании доплеровского спектра нами будет использован и раз­вит этот метод. Вычисления будут выполняться в комплексной форме. На практике действительную и мнимую (синфазную и ква­дратурную) составляющие доплеровского сигнала, как было показа­но ранее, можно получить с помощью двух демодуляторов с синусоидальным и косинусоидальными опорными сигналами.

11.5.1. НЕПРЕРЫВНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

Рассеянная из области R волна звукового давления (рассеиватели — эритроциты) для случая монохроматической падающей волны записывается в виде [27]

где

есть падающая на область R волна,

|

k — волновое число,  и  определены в гл. 6.

Первый член подынтегрального выражения (11.10) имеет вид вол­ны давления от монополя, а второй — от диполя [27]. Следова­тельно, приемный преобразователь «видит» монопольное и дипольное излучение из области R. Рассмотрим теперь влияние этих двух волн давления на электрический сигнал приемного преоб­разователя.

Монополь производительностью S — это изотропный излуча­тель и может рассматриваться как сфера пренебрежимо малого ра­диуса , так что радиальная скорость по его поверхности есть

а давление в точке r от монополя с координатами r0 равно

Следовательно, при плотности распределения монополей  в области R получаем волну давления

Волна давления от диполя производительностью D будет

и для плотност распределения диполей  в области R имеем

Диполь можно рассматривать как два монополя производитель­ностью S и –S; вектор d направлен от отрицательного монополя к положительному .

Это можно показать, рассматривая сумму давлений от двух та­ких монополей:

Определим характеристику чувствительности приемного преоб­разователя Аr(r0) как чувствительность к излучению монополя еди­ничной производительности.

Напряжение на выходе преобразователя (отклик на излучение монополя производительностью S, находящегося в точке r0):

Тогда отклик приемного преобразователя на распределение мо­нополей с плотностью  в области R представляется в виде

Отклик на распределение диполей с плотностью  получаем из (11.18), (11.19) и (11.21):

Из сравнения (11.10), (11.15) и (11.17) видно, что члены выраже­ния (11.10) можно интерпретировать как волны давления от распре­делений монополей и диполей, если положить

Подставляя эти выражения в (11.21) и (11.22) и интегрируя, получа­ем напряжение на выходе приемного преобразователя — отклик на волны давления от рассеивателей (эритроцитов), находящихся в об­ласти R:

Эту формулу можно переписать в общем виде, так как известно, что вид функции чувствительности монополя Лг(го) совпадает с об­щим выражением для поля давления Pi(r0) излучателя — это следу­ет из принципа взаимности [27]. Обычно далее вводится упрощение — рассматривается дальняя зона, или плоские волны. При этом

где Gt(r0) — действительная функция, kt — волновой вектор поля излучателя,  — постоянная. Такой же вид имеет и Ar(r0). Однако доплеровские ультразвуковые приборы часто применяют для иссле­дования кровеносных сосудов в ближнем поле излучателя, где мо­гут стать существенными отклонения от модели плоских волн [1, 36]. Часто применяются и фокусирующие излучатели. Это означает, что направление волнового вектора меняется вдоль оси пучка; уч­тем это, введя зависимость волнового вектора от координат. Тогда в общем виде

где  для плоской волны (то же и для ). От­метим, что размерности ARr(r0) и Pi(r0) не совпадают по определе­нию (то же для Gt(r0) и Gr(r0)).

Два предыдущих уравнения можно переписать в виде

где

Величины kt и кг — волновые векторы падающего и рассеянного полей в приближении плоских волн;  — разности фаз между истинными полями и полями, полученными в приближении плоских волн. Таким образом,

представляют собой флуктуации комплексной амплитуды, учитыва­ющие изменения направления волнового вектора.

Чтобы вычислить дипольный член в подынтегральном выраже­нии (11.25), необходимо знать градиенты Pi(r0) и Аг(г0).

Из выражения (11.28) получаем

где

представляет собой малую поправку к kt в амплитудном члене (11.35), вызванную изменением направления волнового вектора и изменением Gt(r0).

Аналогичный вид имеет и . Тогда

где

- волновой вектор, направленный по биссектрисе угла между ося­ми падающего и отраженного пучков,

где  - угол между осями обоих пучков,

Подставляя (11.29), (11.30) и (11.37) в (11.25), получаем

где

Предположим теперь, что кровь движется, а  и  зависят от времени. Зависимость этих величин от времени можно ввести на этом этапе, так как скорость кровотока много меньше скорости зву­ка поэтому  и  изменяются незначительно в процессе рассеяния.

после демодуляции остается огибающая принятого сигнала, имеющая вид (см. (11.42)):

Автокорреляционная функция доплеровского сигнала имеет вид

где черта означает усреднение по времени, звездочка — комплекс­ное сопряжение, а

Предположим, что статистические свойства  и  не зависят от времени и координат (справедливость этого предположения мы об­судим ниже), поэтому усреднение по времени можно заменить ус­реднением по ансамблю. Кроме того, в плотном случайном скоплении эритроцитов, каждый из которых большую часть време­ни взаимодействует лишь с соседними, радиус корреляции  и  (и, следовательно, функции J) порядка диаметра эритроцита, т. е. мно­го меньше характерного масштаба изменений остальных членов по­дынтегрального выражения (11.45). При этом f можно представить в виде дельта-функции с объемом bv порядка объема эритроцита.

Наконец, так как диффузия, изменяющая распределение эритро­цитов, проявляется при скоростях, много меньших рассматривае­мых скоростей кровотока [9], каждый элементарный объем крови остается неизменным во время прохождения через пучок. Тогда объем, координата которого в момент времени t была r0, в момент времени t +  окажется в точке r0 + V(r0), где V(r0) — скорость кровотока.

Отсюда следует, что уравнение (11.46) можно записать в виде

Подставляя его в (11.45) и интегрируя по r1 получаем

Отметим, что предположение о независимости статистических свойств  и  привело к независимости автокорреляционной функ­ции от t.

Вычислим доплеровский спектр мощности  как преобразова­ние Фурье от автокорреляционной функции:

Ограничимся теперь рассмотрением течения с параллельными линиями тока и выберем декартову систему координат так, чтобы вектор скорости был параллелен оси х. Тогда скорость будет зави­сеть только от у и z. Уравнение (11.49) преобразуется к виду

где  _ x-компонента волнового вектора k0. Отметим, что индекс «0» у координат опущен, т. е. r0 = (х, у, z).

Разложим спектр на составляющие S (, у, z), принадлежащие различным линиям тока, и получим

где Ryz — границы области рассеяния R в направлениях у и z, опре­деляемые размерами кровеносного сосуда и шириной пучка (или только сосудом, если пучок его перекрывает). Под шириной пучка здесь подразумевается расстояние между точками, в которых G'(r) становится пренебрежимо малой. Отсюда

Отметим, что пределы в интеграле по х можно заменить на ±, так как ось сосуда параллельна оси х и размер рассеивающей области R в этом направлении ограничивается функцией G(x, у, z).

Чтобы привести интеграл (11.52) к удобному виду, умножим по­дынтегральное выражение на , сделаем замену пе­ременной х= V(y, z)t' и умножим на . Тогда

Чтобы далее не сохранять слишком много членов, заметим, что это выражение можно представить как сумму трех интегралов, со­держащих (). Первый из них имеет вид

или

где  означает преобразование Фурье. Это выражение можно переписать в виде

где

— доплеровская частота в приближении плоских волн, в — угол между векторами скорости и биссектрисой угла между падающим

и отраженным пучками.

Аналогично из (11.53) для интеграла, содержащего , имеем

где  — взаимная спектральная плотность энергии: 

Здесь  разложено на составляющие с использованием выражения (11.43) и учтено известное свойство [25]

Интеграл из (11.53), содержащий ,

где

Объединяя (11.57), (11.59) и (11.61), получаем

Зачастую можно пренебречь составляющими спектра, содержа­щими малую величину а. Главный член в выражении для спектра равен

где

Если в области пересечения сосуда с пучком постоянны радиус кор­реляции bv, среднеквадратичная плотность и сжимаемость крови, то С — постоянный коэффициент. Это условие будет исследовано далее.

Из уравнений (11.55)—(11.58) видно, что  — это спектр сигнала

a

 — спектр сигнала , сдвинутого по частоте на 

Раскладывая G' на амплитудные и фазовые множители (см. уравнения (11.33), (11.34) и (11.39)) и приводя подобные члены в выражениях для падающего и отраженного пучков, получаем

где

Комплексная функция чувствительности

характеризует изменение отклонений амплитуды и фазы от их зна­чений в приближении плоских волн для случая точечного рассеи­вателя.

плоской волны. В этом случае

где k'х(х)— разность между х-компонентой волнового вектора в точке х и аналогичной величиной, полученной в приближении пло­ских волн, k0х. Если, кроме того, представить k'х(х) в виде степен­ного ряда, в котором достаточно учесть лишь члены нулевого и первого порядков, т. е.

то справедливо соотношение

Таким образом, если в центре пучка волновой вектор совпадает с приближением плоской волны и линия тока проходит через центр (ось) пучка, то а0 = 0. Если же линия тока не проходит через ось пучка, то величина а0 может быть достаточно большой, а содержа­щий ее член будет представлять смещение частоты доплеровского сигнала в центре линии тока в диапазоне  от .

В обоих случаях временная зависимость, определяющая форму спектра (согласно (11.73) и (11.76)), будет иметь вид

Если чувствительность вдоль линии тока можно аппроксимировать гауссовой функцией, т. е. представить ее как

то временная зависимость примет вид

Используя результаты из теории радиолокации [41], находим спектр мощности для этого сигнала:

где

Таким образом, спектр имеет гауссову форму с шириной

Первый член в скобках определяет времяпролетное уширение, вто­рой — уширение из-за расходимости пучка1).

Если пучок широкий и времяпролетным уширением можно пре­небречь по сравнению с уширением из-за расходимости, то можно воспользоваться общим правилом [41]: спектр  функции

, где  — нелинейная функция, при ширине , много большей ширины спектра модуля функции , можно представить приближенно в виде

Следует особо подчеркнуть, что вышеприведенные результаты справедливы лишь в некоторых частных случаях.

11.5.2. СПЕКТР ИМПУЛЬСНО-ДОПЛЕРОВСКОГО СИГНАЛА

При анализе характеристик импульсно-доплеровских приборов необходимо вначале сделать некоторые упрощения, а затем обсу­дить влияние возможных отклонений от них. Как было показано выше (см., например, (11.63)), мощность рассеянного эритроцитами сигнала пропорциональна четвертой степени модуля волнового век­тора (частоты). Здесь мы будем предполагать, что спектр излучен­ного импульса достаточно узок, т. е. импульс имеет достаточную длительность, так что в пределах ширины спектра рассеяние не за­висит от частоты. Будем предполагать, что любой участок импуль­са рассеивается так же, как и непрерывное излучение, но амплитуда сигнала зависит от времени. Предположим также, что вне оси пуч­ка форма импульса нигде не меняется, т. е. поведение импульса описывается функцией расстояния вдоль оси пучка. В этом случае

1) Как показано в работе Newhouse U. L., Furgason Е. S., Johnson G. Е., Wolf D. Л. The Dependence of Ultrasound Doppler Bandwidth on Beam Geometry, IEEE Trans. Sonics Ultrason., SU-27, 50—59 (1980) — оба этих вида уширения связаны с одним и тем же физическим явлением — неопределенностью волнового вектора, и их разде­ление весьма условно. — Прим. перев.

для импульсно-доплеровского прибора формулу (11.42) можно пере­писать так:

где T—период следования импульсов, z' (r0) — расстояние вдоль оси пучка от преобразователя до точки r0, b(t) — огибающая излу­ченного импульса с учетом искажений, вносимых приемным трактом.

Существует множество различных демодуляторов для импульсно-доплеровских приборов. Все они чувствительны к принимаемому сигналу лишь в течение короткого отрезка времени после каждого излученного импульса. Найдем спектр доплеровского сигнала, по­лучаемого при использовании одного из таких демодуляторрв (для других демодуляторов спектры получаются аналогично).

Устройство рассматриваемого демодулятора показано на рис. 11.7. Принятый сигнал er(t) перемножается с опорным сигналом  и после прохождения фильтра низких частот с импульсным откликом h' (t) (или передаточной функцией Н' ()) стробируется по времени с задержкой T1 относительно каждого момента излучения импульса (длительность строба  выбирают много меньше характерного вре­мени изменения h' (t)). Затем сигнал поступает на НЧ-фильтр с им­пульсным откликом h’(t) (или передаточной функцией H()). Тогда с учетом (11.83) сигнал на выходе демодулятора можно предста­вить в виде

Рис. 11.7. Демодулятор для импульсно-доплеровского прибора.

где  — дельта-функция Дирака. Так как  и  — медленно меня­ющиеся функции, а характерные времена изменения функций h'(t) и b(t) сравнимы (-1 мкс), фильтр после перемножителя будет су­щественно сказываться лишь на b(t). Полагая

и используя фильтрующее свойство дельта-функции, получаем

Из сравнения со случаем сигнала в ДПНИ (уравнение (11.44)) вид­но, что импульсно-доплеровский сигнал также содержит множитель вида

В случае импульсного сигнала функция распределения чувствитель­ности по полю (уравнение (11.86)) включает сомножитель , описывающий изменение чувствительности вдоль пучка (рис.11.8). Действие остальных сомножителей в уравнении (11.85) можно проследить, подставляя в него выражение (11.87) и выполняя преобразование Фурье:

Рис. 11.8. Измерительный объем и изменение чувствительности вдоль оси пучка в импульсно-доплеровском приборе.

здесь  и  обозначают фурье-образы функций ed(t) и fp(t), использованы также основные свойства преобразования Фурье [25]. Свертка /р(со) с периодической б-функцией приводит к периодиче­скому повторению спектра Fp(co) вдоль оси  (рис. 11.9). Чтобы устранить этот эффект, применяют фильтр, пропускающий сигналы только в полосе угловых частот от - /Т до /Т Идеальная пере­даточная функция H() показана на рис. 11.9. Однако реализуемая на практике характеристика фильтра будет иметь более пологие скаты на границах диапазона.

Следует отметить, что полоса однозначно определяемых частот сигналов ограничена диапазоном (-1/2T, 1/2T), т.е. величиной ±Fr / 2 (Fr — частота повторения импульсов). Если спектр выходит за эти пределы, то его «внешняя» часть все же попадает в тот же диапазон, но уже с частотами другого знака. Это общее для всех сигналов с периодической выборкой явление называется маскиров­кой. При заданной частоте повторения импульсов единственный способ согласовать доплеровскую частоту с рабочим диапазо­ном — увеличить угол между осью пучка и вектором скорости. На частоту повторения импульсов накладывается ограничение: им­пульс должен пройти расстояние до исследуемого сосуда и назад до момента излучения следующего импульса. Таким образом, мак­симальная глубина локации равна

Рис. 11.9. Огибающая спектра доплеровских частот на выходе демодулятора импульсно-доплеровского прибора до НЧ-фильтра (|Fp()|) и частотная характеристика идеального фильтра, включаемого после демодуляции (|H()|).

Ограничение на доплеровскую частоту  приводит к огра­ничению максимальной измеряемой скорости кровотока (см. (11.6)):

Исключая Т из (11.89) и (11.90), получаем наибольшую величину произведения скорости на дальности:

Из (11.88) получаем спектр мощности

где S() — спектр ДПНИ, функция чувствительности которого мо­дифицирована согласно (11.86). Так как обычно  мкс,  мкс, показатель  может быть очень малым, поэтому обычно для поддержания достаточного уровня сигнала на выходе фильтра, следующего за перемножителем, вместо устройства вы­борки используют устройство выборки-хранения. При этом

Выполняя преобразование Фурье над ed(t) и учитывая, что H() подавляет повторения Fр() и устраняет неоднозначность, получаем спектр сигнала

где Sa(x) = sinx/x — функция выборки. Параметр  сущест­венно влияет на частотную характеристику, так как он равен 1 при = 0 и спадает до 0,41 на максимально возможной доплеровской частоте /Т. Для сохранения равномерности характеристик необхо­димо подобрать такой вид функции H(), чтобы произведение  было постоянным вплоть до максимальной ожида­емой доплеровской частоты.

11.5.3. ФОРМА СПЕКТРА ДОПЛЕРОВСКОГО СИГНАЛА

Очевидно, в общем случае форма спектра доплеровских частот определяется как полем скоростей, так и характеристиками ультра­звукового пучка. Однако если уширение спектра, обусловленное пучком, пренебрежимо мало (большие времена пролета и малые из­менения волнового вектора), то спектральную составляющую от каждой линии тока можно представить как б-функцию на доплеров­ской частоте, соответствующей пересечению центра пучка с этой линией тока, а ее амплитуду — пропорциональной мощности сигна­ла. В этом случае из уравнений (11.51) и (11.71) получаем

где доплеровская частота связана со скоростью выражением (11.58). Количественно спектр можно оценить, разбивая ось частот на от­резки и суммируя вклады от линий тока с весами W(y, z).

Дальнейшие упрощения можно сделать, если W(y, z) — постоян­ная величина (W) по сечению кровеносного сосуда, а поле скоро­стей осесимметрично. В этом случае, переходя к цилиндрической системе координат с продольной осью, совпадающей с осью сосуда (при этом поля скоростей и доплеровских частот зависят от ради­альной координаты rа), получаем

где , a—радиус сосуда.

Если  — монотонная функция и существует обратная ей функция , то, заменяя переменную в интеграле (11.97) на , получаем

Например, если профиль скорости представляется в виде

(т. е. «сплющенность» профиля с ростом п увеличивается; параболи­ческому профилю отвечает п = 2), то

Рис. 11.10. а — Профили скорости потока вида V(ra) = = Vо(1 - (rа/a)n); б — соот­ветствующие формы спек­тров без учета искажений, вносимых характеристика­ми пучков.

где 0 — доплеровская частота, соответствующая скорости V0 в центре сосуда, и

Некоторые примеры приведены на рис. 11.10. Видно, что спектр для параболического профиля потока равномерен вплоть до макси­мальной частоты. Как и ожидалось, для плоского профиля энергия сосредоточена на высоких частотах. Для «поршневого» потока (ско­рость по сечению постоянна) спектр представляется 5-функцией на частоте .

В описанном примере требуется, чтобы пучок охватывал сосуд целиком; тогда функцию W(y, z) можно считать постоянной величи­ной. Если пучок более узкий, то теряется мощность сигнала от мед­ленно движущихся областей кровотока у стенок сосуда, поэтому увеличивается доля мощности в спектре на высоких частотах, соот­ветствующих более высоким скоростям в центре сосуда. Если раз­меры измерительного объема импульсно-доплеровского прибора малы по сравнению с диаметром сосуда, будет зарегистрирован уз­кий доплеровский спектр, характеризующий интервал скоростей ли­ний тока, проходящих через этот объем.

11.6. СРЕДНЯЯ СКОРОСТЬ

Для того чтобы измеренная средняя частота всегда была про­порциональна средней скорости, необходимо выполнение трех усло­вий. Во-первых, снижение доли низкочастотных компонент спектра от медленного кровотока из-за ВЧ-фильтра (см. с. 401) должны быть пренебрежимо малы. Во-вторых, доплеровские сигналы от всех линий тока должны иметь одинаковую мощность, т. е. функ­ция W(y, z) должна быть постоянна по сечению сосуда. В-третьих, средние частоты в спектре от каждой линии тока должны быть равны доплеровской частоте на оси пучка (точнее, значению, полу­ченному в приближении плоских волн). Последнее условие означает, что спектры от каждой линии тока симметричны относительно до­плеровской частоты на оси пучка.

Не существует простых общих требований к комплексной функ­ции чувствительности пучка, позволяющих обеспечить такую сим­метрию. Однако существуют два условия, при которых будет формироваться симметричный спектр. Во-первых, так как спектр мощности действительной функции всегда симметричен [25], это ус­ловие выполняется, если можно пренебречь изменениями волнового вектора и положить . Во-вторых, записав в явном виде спектр мощности для линии тока как преобразование Фурье от ком­плексной функции чувствительности пучка, можно убедиться, что спектр от линии тока симметричен, если функция чувствительности пучка G(x) симметрична, а  — четная функция.

11.7. ПУЛЬСИРУЮЩИЙ ПОТОК

Одно из главных применений методов доплеровской ультразву­ковой локации при исследовании кровотока — обнаружение его на­рушений, вызванных поражениями стенок сосуда [7, 42]. Возмуще­ния в потоке приводят к расширению диапазонов скоростей и углов между вектором скорости и осями ультразвуковых пучков и, следо­вательно, к увеличению диапазона доплеровских частот, т. е. к уширению спектра сигнала. Кроме того, отмечалось значительное увеличение мощности сигнала при появлении турбулентных пото­ков [24, 38]. Некоторые возможные механизмы этого явления об­суждаются в работе [2]. Возможно, что случайные пульсации скорости в турбулентном потоке крови увеличивают диапазон кон­центраций форменных элементов из-за различных плотностей эрит­роцитов и плазмы. Это будет приводить к увеличению параметров и, следовательно к увеличению мощности сигнала. Кроме того, предположение о -коррелированности  и  с объе­мом корреляции bv (см. (11.47)) несправедливо при больших случай­ных ускорениях, хотя точная степень влияния этого фактора на мощность сигнала пока не ясна.

11.8. ОГРАНИЧЕНИЯ ТЕОРИИ

Ранее мы пренебрегали спектральными составляющими, содер­жащими параметр (см. (11.63)). Этот вопрос не был исследован, и мы можем лишь строить предположения о случаях, когда они могли бы быть существенными. Из (11.63) видно, что содержащие а члены могут быть существенны там, где функции G(r0) и  сильно меняются на расстояниях, сравнимых с длиной волны. На практике быстрые изменения G(r0) могут появиться во френелев­ской (ближней) зоне преобразователей. Быстрые изменения как G(r0), так и (го) могут также появляться в полях сильно фокуси­рующих преобразователей. Затухание ультразвука в крови может оказывать заметное влияние при исследовании больших сосудов на высоких частотах, что на практике встречается редко.

Недавно опубликованные результаты наблюдений изменения мощности доплеровского сигнала в течение кардиоцикла [33] за­ставляют сомневаться в справедливости предположения о независи­мости объема корреляции bv и параметров  от времени. Этот эффект еще до конца не исследован и не объяснен. При малых скоростях имеет место изменение обратного рассеяния, связанное с зависимостью агрегации клеток от потока [39], но характерное время этих изменений, вероятно, слишком велико, чтобы объяснить такое их поведение за время кардиоцикла. Возможно, что эритроци­ты могут временно упорядочиваться, тем самым увеличивая объем корреляции bv. Если эти изменения мощности доплеровского сигна­ла ограничиваются относительно медленными изменениями по все­му кардиоциклу, то полученные результаты еще остаются справед­ливыми. Однако если изменения вызваны ускорением и торможени­ем элементов крови, то, поскольку эти характеристики изменяются по сечению сосуда (в центре сильнее, чем у стенок), следует ожи­дать изменения мощности по сечению сосуда. Это могло бы су­щественно повлиять на полученные результаты. Константа С в (11.65) должна зависеть от координат у и z и влиять на форму спектра через весовую функцию для линий тока W(y, z) (выражение (11.72)). Она также должна меняться со временем в течение кардио­цикла.

При анализе работы импульсно-доплеровского прибора мы предполагали, что длительность импульса достаточно велика, так что можно просто обобщить теорию ДПНИ. На практике излучае­мый импульс имеет конечную ширину полосы частот, тем боль­шую, чем меньше длительность импульса. При увеличении относи­тельной ширины полосы частотно-зависимые множители, которые мы полагали постоянными, могут существенно изменяться и вли­ять на результат. Зависимость мощности рассеянного сигнала от четвертой степени частоты увеличивает среднюю частоту спектра импульса, а рост затухания с частотой уменьшает ее [23, 30]. Допол­нительная сложность вызвана тем, что высокочастотные составля­ющие излучаемого импульса распределены неравномерно по его длительности — сконцентрированы на его краях.

Кроме того, частота излучаемого импульса может меняться в течение его длительности из-за особенностей его генерации. В нача­ле импульса возбуждения преобразователь будет «звенеть» в тече­ние нескольких периодов колебаний; при окончании импульса возбуждения преобразователь снова «звенит». Частоты «звона» в начале и в конце импульса могут отличаться из-за различия элект­рических нагрузок в возбужденном и невозбужденном состояниях.

Для коротких импульсов непригодно приближение, в котором функция чувствительности пучка для импульсно-доплеровского прибо­ра равна функции чувствительности ДПНИ, умноженной на функ­цию продольной координаты пучка (см. (11.86)). Процесс установ­ления колебаний в непрерывно возбуждаемом преобразователе по­сле включения (в результате интерференции волн от различных участков преобразователя) занимает несколько периодов [11, 45]. Это означает, что поле импульсно-возбуждаемого преобразователя несколько меняется во время импульса. Кроме того, так как поло­жение импульса в любой момент времени в сходящемся или расхо­дящемся пучке (в дальней зоне или при фокусировке) зависит от радиальной координаты относительно точки схождения (расхожде­ния) пучка, положение импульса на периферии поля будет отличать­ся от положения на оси при соответствующих значениях продольной координаты. Очевидно, что эта ошибка будет более су­щественной для коротких импульсов и для сильно сходящихся или расходящихся полей. Более полное рассмотрение этого вопроса приведено в разд. 2.3 при описании поля акустического импульса.

Влияние большинства отклонений от использованных предполо­жений, сформулированных при построении теории доплеровского сигнала, можно в принципе проанализировать. Однако необходимо отметить, что учесть влияние отклонения от предположения об од­нородности акустического пути между преобразователями и крово­током очень сложно даже в частных случаях и невозможно в общем виде. Прежде чем достичь сосуда, ультразвуковой пучок прохо­дит через контактный гель, кожу, жировые и мышечные ткани, стенку сосуда. Все эти среды обладают несколько отличающимися акустическими свойствами, что вызывает преломление, отражение и рассеяние пучка. Заметные изменения акустических свойств, обус­ловленные, например, наличием газовых пузырьков в контактном геле или склеротических бляшек, могут вызывать такие искажения, что результаты приведенного выше анализа вообще станут неприме­нимы к реальным сигналам.

ЛИТЕРАТУРА

1. Aindow, J. D. & Cliivers, R. C. (1982). Measurement of the phase variation in the ultrasonic field. J. Phys. E. 15, 83—86.

2. Angelsen, B. A. J. (1980). A theoretical study of the scattering of ultrasound from blood. IEEE Trans. Biomed. Eng., BME-27, 61—67.

3. Atkinson, P. & Berry, M. V. (1974). Random noise in ultrasonic echoes diffracted by blood. J. Phys. A., 7, 1293—1302.

4. Atkinson, P. & Woodcock, J. P. (1982). Doppler ultrasound and its use in clinical measurement. Academic Press (London).

5. Baker, D. W. (1970). Pulsed ultrasonic blood fiow sensing. IEEE Trans. Son. Ultrason., SU-17, 170—185.

6. Barnes, R. W., Rittgers, S. E., & Putney, W. W. (1982). Real time Doppler spectrum analysis. Arch. Surg., Ill, 52—57.

7. Blackshear, W. M., Phillips, D. J., Thiele, B. L., Hirsch, J. H., Chikos, P. M., Marinelli, M. R., Ward, K. J., & Strandnes, D. E. (1979). Detection of carotid occlusive disease by ultrasonic imaging and pulsed Doppler spectrum analysis. Surgery, 86, 698—706.

8. Borodzinski, K., Filipczynski, I., Nowicki, A., & Powalowski, T. (1976). Quantitative transcutaneous measurements of blood flow in carotid artery by means of pulse and continuous wave Doppier methods. Ultrason. Med. Biol. 2, 189—193.

9. Brody, W. (1972). Theoretical analysis of the ultrasonic blood flowmeter. PhD thesis (Stanford University, USA).

10. Callagan, D. A., Rowland, Т. C, & Goldman, D. E. (1964). Ultrasonic Doppler observation of the fetal heart. Obstet. Gynec. 23, 637.

11. Christie, D. G. (1962). The distribution of pressure in the sound beams from probes used with ultrasonic flaw detectors. Materials Research, 86—97.

12. Coghlan, B. A. & Taylor, M. G. (1976). Directional Doppler technique for detection of blood velocities. Ultrason. Med. Biol. 2, 171—181.

13. Cross, G. & Light, L. H. (1974). Non-invasive intra-thoracic blood velocity measurement in the assessment of cardio-vascular function. Biomed. Eng., 9, 404—471.

14. De Jong, D. A., Megens, P. H. A., De Vlieger, M., Thon, H., & Holland, W. P. J. (1975). A directional quantifying Doppler system for measurement of transport veloci­ty of blood. Ultrasonics 13, 138—141.

15. Eiknes, S. H., Brubakk, A. O., & Ulstein, M. K. (1980). Measurement of human fetal blood flow. Br. Med. J. 280, 283—284.

16. Fish,. P. J. (1975). Multichannel, direction-resolving Doppler angiography. Proc. 2nd Europ. Cong. Ultrason. Med., Munich, 153—159.

17. Fish, P. J. & Walters, D. (1977). The beam/vessel angle problem in Doppler flow measurement. In Non-invasive clinical measurement, (eds. D. E. M. Taylor & J. Whamond), Pitman Medical (London), 105—113.

18. Fish, P. J. (1981). A method of transcutaneous blood fiow measurement-accuracy considerations. In Recent advances in ultrasound diagnosis 3. (eds. A. Kurjak & A. Kratochwil) Excerpta Medica (Amsterdam), 110—115.

19. Flax, S. W, Webster, J. G., & Updike, S. J. (1973). Statistical evaluation of the Doppler ultrasonic blood flowmeter. Biomed. Sci. Instrum. 7, 201—222.

20. Gill, R. W. (1979). Pulsed Doppler with B-mode imaging for quantitative blood flow measurement. Ultrason. Med. Biol., 5, 223—235.

21. Gore, J. C. & Leeman, W. (1977). Ultrasonic backscattering from human tissue: a realistic model. Phys. Med. Biol., 22(2), 317—326.

22. Gosling, R. G., & King, D. H. (1975). Ultrasonic angiography. In Arteries and veins, (eds. A. W. Hascus & L. Adamson), Churchill Livingston, (Edinburgh), 61—98.

23. Holland, S. K., Orphanoudakis, S. C, & Jaffe, С. C. (1984). Frequency-dependent attenuation effects in pulsed Doppler ultrasound: experimental results. IEEE Trans. Biomed. Eng., BME-31, 626-631.

24. Kececioglu-Draelos, Z., Goldberg, S. J., Arias, J., & Sahn, D. J. (1981). Verification and clinical demonstration of the echo Doppler series effect and vortex shed distance. Circulation, 63(1), 1422—1428.

25. Lathi, B. P. (1968). An introduction to random signals and communication theory. International Textbook Co. (Scranton, USA).

26. Martin, T. R. P., Barker, D. C, Sherriff, S. В., & Prichard, D. R. (1980). Objective feature extraction applied to the diagnosis of carotid artery disease using a Doppler ultrasound technique. Clin. Phys. Physiol. Meas., 1, 71—81.

27. Morse,  P M. & Ingard, K. U (1968).  Theoretical acoustics. McGraw-Hill (New York).

28. Mozerskey, D. J., Hokanson, D. E., Sumner, D. S., & Strandness, D. E. (1972). Ultrasonic visualisation of the arterial lumen. Surgery 72, 253—259.

29. Newhouse, V. L., Bendick, P. J., & Varner, L. W. (1976). Analysis of transit time effects on Doppler flow measurement. IEEE Trans. Biomed. Eng., BME-23, 381—387.

30. Newhouse, V. L., Ehrenwald, A. R., & Johnson, G. F. (1977). The effect of Rayleigh scattering and frequency dependent absorption on the output spec­trum of Doppler blood flowmeters. In Ultrasound in medicine vol. 3B. (eds. D. White & E. Brown). Plenum Press (New York and London), 1181—1191.

31. Peronneau, P. A., Bournat, J. P., Bugnon, A., Barbet, A., & Xhaard, M. (1974). Theoretical and practical aspects of pulsed Doppler flowmetry: real-time appli­cation to the measure of instantaneous velocity profiles in vitro and in vivo. In: Cardiovascular application of ultrasound, (ed. R. S. Reneman), North Holland (Amsterdam). 66—84.

32. Peronneau, P., Sandman, W, & Xhaard, M. (1977). Blood flow patterns in large arteries. In: Ultrasound in medicine. Vol. 3B, (eds. D. White & E. Brown), Plenum Press (New York), 1193—1208.

33. Phillips, P. W. (1985). Carotid artery imaging using continuous wave Doppler ultrasound. PhD thesis, University of London.

34. Robinson, H. P. (1978). Normal development in early pregnancy. In: Handbook of Clinical Ultrasound, (ed. M. de Vlieger), John Wiley (New York), 121—139.

35. Satomura, S. (1957). Ultrasonic Doppler method for the inspection of cardiac functions. J. acoust. Soc. Am. 29, 1181—1185.

36. Seki, H., Granato, A., & Truell, R. (1956). Diffraction effects in the ultrasonic field of a piston source and their importance in the accurate measurement of attenuation. J. acoust. Soc. Am., 28(2), 230—238.

37. Shung, К. K., Sigelman, R. A., & Reid, J. M. (1976). Scattering of ultrasound by blood. IEEE Trans. Biomed. Eng., BME-23, 460—467.

38. Shung, К. K. Yuan, Y. W, & Fei, D. Y. (1984). Effect of flow disturbance on ultrasound backscatter from blood. J. acoust. Soc. Am., 75(4), 1265—1272. 39. Sigel, В., Machi, J., Beitler, J. C, Justin, J. R., & Coelho, J. С. V. (1982). Variable ultrasound echogenicity in flowing blood. Science, 218, 1321—1323.

40. Skidmore, R., Woodcock, J. P., Wells, P. H. Т., Bird, D. R., & Baird, R. N. (1980).

Physiological interpretation of Doppler shift waveforms—III Clinical results. Ultrasound Med. Biol. 6, 227—231.

41. Skolnik, M. (1970). Radar Handbook. McGraw-Hill, (New York).

42. Spencer, M. P. & Reid, J. M. (1979). Quantitation of carotid stenosis with

continuous wave (CW) Doppler ultrasound. Stroke, 10, 236—330.

43. Stegall, H. R, Kardon, M. В., & Kemmerer, W. T. (1968). Indirect measurement of

arterial blood pressure by Doppler ultrasonic sphygmomamometry. J. Appl. Physiol., 25, 793—797.

44. Wells, P. N. T. (1977). Biomedical ultrasonics. Academic Press (London).

45. Weyns, A. (1980). Radiation field calculations of pulsed ultrasonic transducers. Ultra­sonics, 183—188.

Монографии

Atkinson, P. & Woodcock, J. P. (1982). Doppler ultrasound and its use in clinical measure­ment. Academic Press (London).

Fry, F. J. (1978). Ultrasound: its applications in medicine and biology. Elsevier (Amsterdam).

Reneman, R. S. (1974). Cardiovascular applications of ultrasound. North Holland (Amsterdam).

Stipa, S., Cavallard, A. & Modini, C. (1984). Informatics and bioengineering in

medicine. Serono Symposia (Rome). Wells, P. N. T. (1977). Biomedical ultrasonics. Academic Press (London). Woodcock, J. P. (1977). Ultrasonics. Adam Hilger (Bristol).

Woodcock, J. P. (1975). Theory and practice of blood flow measurement. Butterworths (London).

ЧАСТЬ III

БИОФИЗИКА УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ЭФФЕКТОВ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ

ГЛАВА 12

БИОФИЗИКА УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ЭФФЕКТОВ

Г. тер Хаар

ВВЕДЕНИЕ

Биофизика ультразвуковых эффектов как научное направление имеет дело с поиском логических и количественных объяснений ря­да экспериментов, в которых было найдено, что облучение ультра­звуком приводит к специфическим изменениям в живых клетках и тканях. По-видимому, первым, кто сделал такого рода наблюде­ния, был Ланжевен, который в 1917 г., испытывая разработанные им мощные гидроакустические излучатели, предназначенные для обнаружения подводных лодок, заметил повреждения у рыб, попав­ших в ультразвуковой пучок. Его наблюдения стимулировали заме­чательные биофизические исследования Вуда и Лумиса [139], кото­рые, в свою очередь, привели к появлению множества работ боль­шого числа авторов. К сожалению, во многих из этих работ нет серьезных попыток научно объяснить полученные эффекты.

В настоящей главе рассмотрены физические явления, которые действительно или предположительно ответственны за различные виды связей между воздействием ультразвука и биологическими эф­фектами.

В широком плане такие связи можно разделить на тепловые и нетепловые. В эмпирическом подходе такое разделение могло бы означать наличие или отсутствие преимущественной обусловленно­сти наблюдаемых изменений повышением температуры при погло­щении энергии ультразвука. С физически более удовлетворительной точки зрения, однако, именно само поглощение акустической энер­гии обусловлено взаимодействием ультразвука с биологическими тканями на молекулярном или макромолекулярном уровне. Если молекулы относительно малы и среда текучая, то энергия колеба­тельных или вращательных движений, вызванных взаимодействием с акустической волной, не приводит к специфическим химическим или биологическим изменениям и быстро превращается в тепло. Та­кой процесс поглощения может быть охарактеризован как тепло­вой. В средах менее текучих или содержащих гигантские молекулы, или обладающих и той и другой характеристикой вместе, существу­ет возможность нетепловых специфических эффектов. Количествен­ную оценку этой ситуации можно получить, сравнивая некоторые параметры, характеризующие движение молекул, например их ско­рость, при акустических и тепловых колебаниях [11].

В плоской бегущей волне в акустическом поле скорость частиц среды определяется из выражения (1.177):

например, для интенсивности 10 Вт/см2 в воде это составляет  = 37 см/с.

Средняя же скорость частиц при тепловых колебаниях определя­ется из классического выражения как

где T—абсолютная температура, k постоянная Больцмана, m — масса частиц.

Здесь скорость частиц зависит от их массы и для молекул воды и ДНК с молекулярной массой 107 составляет  = 3,8•104 и 52 см/с соответственно при 37°С.

Возможно, было бы интересно исследовать эту ситуацию, ис­пользуя более сложный анализ, но и этот упрощенный подход под­тверждает, что нетепловые механизмы в изложенном выше кон­тексте если и возникают, то в системах, включающих комплексы больших молекул.

Сказанное выше касалось линейных систем, т. е. таких сред, где предполагается линейная зависимость деформации от приложенно­го акустического напряжения. Существуют и другие механизмы, для которых определяющим фактором являются нелинейные эф­фекты, в частности такие, где колебательная акустическая энергия трансформируется («выпрямляется») в энергию неколебательной природы. В строгом смысле генерация тепла вследствие поглоще­ния ультразвука тоже пример подобной ситуации, но есть и другие примеры нетепловой природы. Важнейший из них—кавитация, ко­торая будет детально рассмотрена в этой главе. Будет также пока­зано, что акустическая энергия может трансформироваться в энер­гию поля сдвиговых напряжений стационарного течения жидкости или в энергию компонентов химических реакций.

12.1. ТЕПЛОВЫЕ МЕХАНИЗМЫ

12.1.1. ТЕОРИЯ

Энергия, переносимая ультразвуковым пучком, затухает при прохождении ее через вязкую среду. Если в начале координат при х = 0 интенсивность плоской бегущей волны равна /о, то на рассто­янии х она уменьшается до величины

где —коэффициент затухания по интенсивности (см. гл. 4). Таким образом, потери энергии исходного звукового пучка при его распро­странении на единичное расстояние, dl/dx, равны . Как уже об­суждалось в разд. 4.2, коэффициент затухания, , состоит из двух компонент: одной, обусловленной поглощением, а, и другой, обус­ловленной рассеянием, s. Энергия, рассеянная из основного пучка, может поглощаться в других местах ткани.

Чтобы оценить увеличение температуры ткани из-за затухания ультразвукового пучка, предположим, что вся энергия, потерянная исходным пучком, идет на нагревание ткани. Иначе говоря, предпо­ложим, что коэффициент затухания целиком обусловлен поглоще­нием. Это достаточно разумное предположение, поскольку извест­ные величины для а мягких тканей изменяются в пределах от 0,6 до 0,9. Скорость выделения тепла в единичном объеме Q опреде­ляется выражением

Если из этого объема нет потерь тепла из-за теплопроводности, конвекции или излучения, то

где  — плотность среды, С—теплоемкость, dT/dt—скорость уве­личения температуры.

Рассмотрим, например, среду, для которой  = 0,2 непер/см,  = 1 г/см3 и C = 4,18 Дж/г°С. Эти величины приблизительно со­ответствуют параметрам печени при комнатной температуре и ча­стоте 1 МГц.

В рассматриваемой среде при интенсивности ультразвука 1 Вт/см2 скорость увеличения температуры dT/dt составит 0,048 °С/с (2,88 °С/мин).

Можно оценить, какое влияние оказывает теплопроводность среды на конечную температуру, достигаемую при установлении равновесия. Найборгом [107] было показано, что устанавливающая­ся в состоянии теплового равновесия разность температур между центром хорошо поглощающей сферы радиуса R (температурой Т0) и ее окружением () равна

где k—теплопроводность. Используя уравнение (12.4), получим

При , ср. табл. 12.1).

Таблица 12.1

Параметр

Обозна­чение

Вода

Мягкие ткани

Единицы измерения

Теплопроводность

  k

6•10-3

4,4-10-3 [10]

Вт/(см•°С)

Теплоемкость

  С

4,18

3,36+ [95]

Дж/(г • °С)

Коэффициент затухания (для 1 МГц)

0,2•10-3

0,17 - 0,33* [95]

Нп/см

Коэффициент температуро­проводности

  D

1,44•10-3

1,2•10-3 [10]

см2/с

*Данные для скелетной мышцы.

Таким образом, между центром поглощающей сферы радиусом 1 см и ее окружением устанавливается разность температур 22,7°С, в то время как для сферы радиусом 1 мм только 0,23°С. Характер­ное время достижения равновесия такой системой  порядка R2/D, где D—коэффициент температуропроводности, D = к/дС. При R = 1 см  = 70 с, а при R = 1 мм  = 7 с.

В табл. 12.1 представлены характерные величины теплопровод­ности, теплоемкости, коэффициента затухания и температуропро­водности для воды и мягких тканей.

Используя простые уравнения распространения тепла, можно рассчитать, какой нагрев можно ожидать в системах, состоящих из тканей различных типов. Достоинство такого математического мо­делирования заключается в том, что оно позволяет предсказать влияние параметров ультразвука и тканей на получаемое распреде­ление температур.

Простейшая модель ткани, используемая в работах [10, 53], представляет собой образец, состоящий из трех плоскопараллель­ных слоев различных биологических тканей (мышца, жир и кость). Распределение температуры внутри ткани описывается уравнением

где D—коэффициент температуропроводности.

Для системы, в которой имеются и источники тепла (мощно­стью Нв единице объема), и механизм охлаждения (), одномерное уравнение выглядит так:

где индексы относятся к i-м компонентам ткани.

Для экспоненциального затухания источник тепла, связанный с ультразвуком, в первом слое, например, задается следующим образом:

где 0—интенсивность звука, падающего на образец. Функция , определяющая охлаждение, зависит от теплопроводности и крово­тока в ткани, а значит, и от внешней температуры и от координа­ты. Вообще, с хорошим приближением можно записать так:

где S, G — константы, Т0 — начальная температура и f(t) — функция времени, учитывающая, например, охлаждение за счет расширения кровеносных сосудов, которое происходит при достижении темпе­ратурой некоторого порогового значения.

Уравнение (12.9) можно решить численно, используя метод ко­нечных разностей [18]. В работе [10] показано, что использование этих уравнений приводит к хорошему согласию теории и экспери­мента. Тер Хаар [53] исследовала влияние акустических парамет­ров — частоты ультразвука, его интенсивности и коэффициента затухания — на распределение температуры. Рис. 12.1 показывает ре­зультаты этих вычислений для плоской волны при интенсивности 3 Вт/см2 и частоте 1 МГц; видно также влияние на температуру различных коэффициентов затухания в центральном слое исследуе­мого образца тканей. Этот пример иллюстрирует трудности, встре­чающиеся при оценке распределения температуры, которое может возникнуть при воздействии ультразвука на ткань с недостаточно известными акустическими свойствами. Представленный на рисунке разброс коэффициентов затухания соответствует данным, получен­ным Нассири с соавт. [95] при различной ориентации волокон ске­летной мышцы. Подобные изменения распределения температуры могут происходить и при незначительном изменении кровотока че­рез исследуемую ткань [69].

На рис. 12.2 приведено температурное распределение, которое было бы создано сферическим фокусирующим излучателем с фокус­ным расстоянием 15 см в образце ткани, помещенном на расстоя­нии 10 см от поверхности излучателя [59].

Рис. 12.1. Распределение тем­пературы, рассчитанное для многослойной ткани, при об­лучении образца ультразвуком интенсивностью 3 Вт/см2 и частотой 1 МГц. Коэффициент затухания (дБ/см) для жира 0,34, для кости 8,4, для мы­шечной ткани: 1 — 1, 2 — 2, 3 — 4. Исходная температура 37°С.

Рис. 12.2. а — Теоретическое рас­пределение интенсивности для сферического фокусирующего пре­образователя с фокусным рассто­янием 150 мм и частотой 3 МГц; б—распределение температуры в многослойной ткани, возникаю­щее при облучении образца по­лем, показанным на части я, ког­да поверхность кожи находится на расстоянии 10 см от фокусирующего излучателя по оси.

Увеличение температуры, вызванное ультразвуковыми диагно­стическими приборами, представляет особый интерес, поскольку непосредственно связано с безопасностью применения ультразвука. Вычисления показывают, что, например, для доплеровского прибо­ра, работающего в непрерывном режиме на частоте 5 МГц со сред­ней по пространству интенсивностью 0,1 Вт/см2, в центре его пучка радиусом 2,2 мм температура увеличивается на 1,8° С через 100 с [35, 36]. Для нефокусированного импульсного пучка с пиковой ин­тенсивностью 20 Вт/см2 и длительностью импульса 10-6 с увеличе­ние температуры за один импульс не превышает 3,3*10-6 оС; тогда как для интенсивности 200 Вт/см2 и длительности импульса 1 с до­стигает 33°С за импульс.

Как уже обсуждалось в гл. 1, в жидкой среде не могут распро­страняться поперечные (сдвиговые) волны. В мягких тканях, окру­жающих твердое включение, например кость, возникающие сдвиго­вые волны распространяются на ограниченное расстояние из-за то­го, что у них высокий коэффицент затухания. На поверхности раз­дела кость — мягкие ткани внутри тела продольные волны, рас­пространяющиеся в кости, могут частично трансформироваться в поперечные, которые при своем распространении затем быстро поглотятся в мягких тканях. Это может приводить к локальному нагреву надкостницы — области, богатой нервными окончаниями. Если увеличение температуры достаточно большое, то возможно возникновение боли и необратимых повреждений.

12.1.2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ НАБЛЮДЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ

Сложная природа зависимости степени нагрева ткани от пара­метров ультразвука, самой ткани и ее окружения (см. разд. 12.1.1) порождает трудности при расчете распределений температуры с необходимой точностью. Имеющиеся публикации содержат очень мало информации об экспериментально измеренных распределениях температуры in vivo. В большинстве работ сообщается об экспери­ментах на собаках или свиньях, хотя и есть измерения, выполнен­ные на тканях человека.

Температурные распределения, которые возникают в облучае­мом объекте мягких тканей, могут значительно изменяться, если в этом объеме или на его границе есть кость. Бендер с соавт. [5] действовали ультразвуком на бедро собаки, в которое были имплантированы термопары. Использовался ультразвук частотой 800 кГц, общей мощностью 5 Вт с излучающей поверхностью 5 см2; длительность облучения составляла 2 мин. Измерения температуры проводились в надкостнице, в костном мозге и в мягких тканях между излучателем и бедренной костью. Данные из этой работы приведены на рис. 12.3. Наибольший нагрев зарегистрирован на по­верхности кости. Данные о различной степени нагрева тканей уль­тразвуком приведены также в работе [78].

Леман с соавт. [74] выдвинули предположение, что нагрев над­костницы задает порог болевых ощущений при применении ультра­звука и тем самым определяет пределы безопасности его применения.­

Рис. 12.3. Увеличение температуры, измеренное в бедре собаки. Облучение ультразвуком частотой 800 кГц, интен­сивностью 1 Вт/см2 в течение 2 мин: 1 — мягкие ткани, 2 — костный мозг, 3— поверхность кости [5].

Они показали, что у пациентов со слоем мягких тканей толщи­ной менее 8 см над костью порог болевых ощущений достигался быстрее (при одной и той же интенсивности), чем у пациентов с более толстым слоем мягких тканей. Измерения температуры под­твердили, что этот болевой порог определялся нагревом поверхно­сти кости. Это могло быть следствием трансформации энергии, об­суждавшейся ранее.

Леман с соавт. [77] сравнивали коротковолновую, микроволно­вую и ультразвуковую диатермию тазобедренного сустава. Было показано, что нагрев при максимально переносимых дозах коротко­волнового и микроволнового облучения приводит к ожогам первой степени на коже и в подкожных тканях без заметного повышения температуры самого тазобедренного сустава. В то же время уль­тразвук дает адекватное увеличение температуры на кости без пере­грева кожи.

Существует немного примеров исследования возможности при­менения ультразвука для нагрева мягких тканей, не содержащих ко­стей, хотя это очень важно для применения в диатермии. Тер Хаар и Хоупвелл [56] провели замеры распределения температуры в мы­шечной ткани бедра свиньи. На рис. 12.4 приведены результаты этих измерений. Внизу показано нормальное (до нагрева) распреде­ление температуры в мышечной ткани до глубины 4 см. Приведен­ные данные получены при усреднении по шести экспериментальным животным. Вверху показано распределение температуры, получен­ное в результате воздействия ультразвуком с частотой 0,75 МГц и интенсивностью 2 Вт/см2. Нормальной физиологической реакцией на подъем температуры является изменение кровотока. Объемный кровоток в ткани, который может быть вычислен из кривых охлаж­дения, полученных при выключении ультразвука, увеличивается в 2—3 раза по отношению к исходному при увеличении температуры до 40—45° С.

Ультразвуковой нагрев тканей до температур 42—44° С увеличи­вает также кровоток в бедренных артериях собаки [112].

Рис. 12.4. Распределение температуры в бедре свиньи: 1 — исходная температура; 2 — при облучении ультразвуком часто­той 0,75 МГц и средней по пространству интенсивностью 2 Вт/см2 [56].

Рис. 12.5. Увеличение температуры в се­далищном нерве мыши (III), мышечной ткани (II) и подкожных тканях (I) после облучения ультразвуком [117].

Розенбергер [117] показал, что при воздействии на седалищные нервы экспериментальных животных in situ ультразвуком интенсив­ностью 2 Вт/см2 и частотой 0,8—1 МГц нервные волокна нагрелись выше, чем окружающие их ткани (рис. 12.5). Это было также отме­чено Герстеном [45]. Херрик [63] в экспериментах на крысах пока­зал, что воздействие ультразвуком частотой 0,8—1 МГц, который не вызывает никаких видимых гистологических изменений в мыш­цах, окружающих нервные волокна, может приводить к поврежде­нию самих нервных волокон. Характер этих повреждений такой же, как и при избыточном нагреве.

Хотя нагрев тканей за счет поглощения ультразвуковой энергии тканью хорошо известен, до сих пор с нужной полнотой не прове­дены научные исследования, которые позволили бы рассчитывать распределения температуры с необходимой точностью. Известно только, что кость или газовые включения в облучаемой ультразву­ком мягкой ткани могут вызывать локальные нагревы или «горя­чие точки» из-за трансформации мод колебаний, отражений ультра­звука или кавитационных эффектов (см. разд. 12.2). Следует уде­лять особое внимание макроструктуре облучаемой ткани, когда желательно вызвать тепловой эффект или, наоборот, необходимо его избежать.

12.2. КАВИТАЦИЯ

В большинстве статей о химических и биологических эффектах ультразвука отсутствуют убедительные данные, дающие возмож­ность выявить механизм его действия в каждом конкретном случае. Большая часть экспериментов (особенно при воздействии на жидкие среды) проводилась при условиях, когда возникновение кавитации как основного механизма было весьма вероятным. В то же время возможность экстраполяции этих результатов на условия, характер­ные для тканей млекопитающих, остается неясной. В этой ситуации очевидно, что хорошее объяснение явления кавитации, а также определяющих ее факторов и ограничений важно для достаточно ясного представления о предмете биофизики ультразвукового воз­действия. Настоящий раздел как раз и посвящен изучению некото­рых аспектов кавитации.

12.2.1. ОПРЕДЕЛЕНИЯ

В литературе существует много определений кавитации. Неппирас [100] определяет кавитацию как явление, при котором в объеме жидкости образуется новая поверхность. Это широкое определение включает в себя кипение и бурную дегазацию. Апфель [2] определил кавитацию как образование одного или нескольких включений газа или полостей в жидкости. Коукли и Найборг [15] используют тер­мин «кавитация» при описании активности — простой или слож­ной — пузырьков или полостей, содержащих газ или пар, в жидко­сти или других средах, включающих в себя жидкость.

В этом разделе под акустической кавитацией понимается образо­вание и активизация газовых или паровых полостей (пузырьков) в среде, подвергаемой ультразвуковому воздействию.

По общепринятой терминологии существуют два типа активно­сти пузырьков: стабильная кавитация и коллапсирующая, или не­стационарная, кавитация, хотя граница между ними не всегда четко очерчена.

Стабильные полости пульсируют под воздействием давления ультразвукового поля (см. рис. 12.6). Радиус пузырька колеблется около равновесного значения, полость существует в течение значи­тельного числа периодов звукового поля.

Рис. 12.6. Зависимость ра­диуса кавитационных пу­зырьков от времени в уль­тразвуковом поле: а—ста­бильная кавитация: поло­сти существуют в течение значительного количества периодов звукового поля, осцилляции происходят во­круг равновесного радиуса; б—коллапсирующая (не­стационарная) кавитация: полости осциллируют неу­стойчиво, растут быстро, схлопываются энергично. Р—действующее звуковое давление, R — радиус пу­зырька, t — время.

С активностью такой ста­бильной кавитации может быть связано возникновение акустиче­ских микропотоков и высоких сдвиговых напряжений.

Коллапсирующие или нестационарные полости осциллируют не­устойчиво около своих равновесных размеров, вырастают в не­сколько раз и энергично схлопываются. Их активность проявляется в течение нескольких периодов звукового поля. Схлопыванием та­ких пузырьков могут быть обусловлены высокие температуры и давления, а также преобразование энергии ультразвука в излучение света или химические реакции.

12.2.2. ОБРАЗОВАНИЕ ПОЛОСТЕЙ

Происхождение пузырьков, растущих и проявляющих актив­ность под действием приложенного акустического поля, всегда бы­ло предметом дискуссии.

Большие пузырьки радиусом R будут всплывать в жидкости со скоростью, определяемой стоксовой силой вязкого сопротивления и выталкивающей силой:

где  — плотность жидкости, —вязкость жидкости. Пузырек ра­диусом 10 мкм, например, всплывает со скоростью ~0,2 мм/с. Более мелкие пузырьки могут растворяться. Рассмотрим пузырек радиусом R, давление внутри которого обозначим через pъ. Если р — гидростатическое давление в жидкости, то разность давлений на границе пузырька равна

где  — коэффициент поверхностного натяжения. Как следует из приведенного выражения, с уменьшением радиуса пузырька избы­точное давление внутри него увеличивается. Для пузырьков радиу­сом 1 мкм в жидкости, для которой  = 80 дн/см, избыточное дав­ление достигает 1,5 атм.

Для ненасыщенной жидкости давление растворенного газа ръ меньше гидростатического давления р. Из этого следует, что давле­ние внутри пузырька больше давления газа в жидкости (pъ > рg) и газ будет диффундировать из полости. Следовательно, малые пу­зырьки в жидкости будут растворяться. Можно рассчитать [33], что в воде, насыщенной газом (рg =pъ), пузырек радиусом 10 мкм растворится за 7 с.

Поскольку большие пузырьки всплывают под действием вытал­кивающей силы, а маленькие растворяются, необходимо как-то объяснить существование зародышей, из которых образуются по­лости. Было предложено несколько гипотез стабилизации газовых или паровых зародышей.

Сетте и Вандерлинг [125] сообщали, что космические лучи, ней­троны и тяжелые ионы могут создавать зародыши кавитации в та­кой жидкости как вода. В работе [50] описывается образование за­родышей кавитации нейтронами и альфа-частицами.

Фокс и Герцфельд [39] выдвинули предположение, что органиче­ские молекулы могут формировать оболочку пузырька, которая бу­дет препятствовать диффузии газа из него. Другая теория, выдвину­тая Флинном [38] для объяснения стабилизации микропузырьков, предполагает, что на поверхности пузырька накапливается электри­ческий заряд.

На пылинках и примесных частицах, содержащихся в жидкостях, а также на поверхности сосуда могут существовать микротрещины. Эти микротрещины, также как и твердые частицы, могут служить ловушками для газа. Апфель [1] обсуждал роль частичек примесей в возникновении кавитации. Избыточное давление внутри части­чек, задаваемое  /R, где R — радиус частичек, мало, но под дей­ствием звука достаточно высокой интенсивности газ может накачи­ваться в них и полости могут расти. Было показано, что интенсив­ность звука, необходимая для получения кавитации, заметно повышается при увеличении чистоты жидкости.

Малые пузырьки могут расти вследствие процесса, называемого выпрямленной, или направленной, диффузией. Простое объяснение этого явления состоит в том, что за период акустического поля газ поочередно диффундирует в пузырек во время фазы разрежения и из пузырька во время фазы сжатия. Так как поверхность пузырька в фазе разрежения максимальна, суммарный поток газа направлен внутрь пузырька, поэтому пузырек растет. Более детальное объяс­нение дано Ши и Плессетом в работе [67]. Чтобы пузырек рос за счет выпрямленной диффузии, амплитуда акустического давления должна превысить пороговое значение. Порог выпрямленной диф­фузии, как полагают, и определяет порог кавитации.

Основные моменты ловли сома в конце осени.

12.2.3. ПОРОГ КАВИТАЦИИ

Как признано в современных публикациях, акустическая кавита­ция имеет несколько порогов (см. рис. 12.8). Неппирас [100, 101] определяет два порога, а именно порог стабильной кавитации и по­рог нестационарной кавитации. В [90] сообщается, что выше порога нестационарной кавитации существует еще один порог, при превы­шении которого кавитация вновь приобретает стационарный ха­рактер.

Пороги обычно задаются параметрами: РA — амплитудой аку­стического давления, Р0 — внешним давлением, R0 — начальным радиусом пузырька и  — круговой частотой ультразвука.

12.2.3.1. Порог стабильной кавитации

Ши и Плессет [67] показали, что скорость газового потока, на­правленного внутрь пузырька в фазе разряжения, dm/dt, дается вы­ражением

где D — коэффициент диффузии,  — концентрация газа в жид­кости в отсутствие пузырька. При этом пренебрегалось влиянием поверхностного натяжения. Для его учета необходимо умножить правую часть на величину [101].

Скорость, с которой газ диффундирует из пузырька в фазе сжатия, равна

где Со — концентрация газа в насыщенной жидкости.

Пороговая величина достигается тогда, когда потоки газа в обе­их фазах периода изменения давления равны, откуда следует, что

При превышении порога пузырьки могут расти и в конечном счете достигать резонансных размеров в звуковом поле. Уравнение (12.16) применимо для пузырьков, размеры которых много меньше резонансных.

Неппирасом [101] показано, что порог более точно определяется выражением

где

 — коэффициент затухания,  — вынужденная и резонансная угловые частоты соответственно [15].

Рис. 12.7. Зависимость резо­нансных радиусов пузырьков от частоты. Условия расче­та:

1)  = 0,  =1;

2)  = 7,3 Н/м2,  =1;

3)  = 7,3 Н/м2,  = 1,4.

При выводе уравнения (12.17) принималось во внимание, что пу­зырек в жидкости является резонансной системой. Для частот ниже 100 кГц резонансная частота определяется выражением [89]:

где  —показатель адиабаты газа внутри пузырька.

Выше 100 кГц следует учитывать влияние поверхностного натя­жения, и резонанс определяется тогда по формуле

(ср. уравнение (4.31)).

В мегагерцевом диапазоне частот эффективная величина  лежит между 1 и 1,4. На рис. 12.7 приведены графики зависимости резо­нансных размеров пузырьков от частоты при различных значениях коэффициента поверхностного натяжения и показателя адиабаты [15]. Из уравнения (12.17) следует, что амплитуда акустического давления, необходимая для возбуждения кавитации, достигает ми­нимума на резонансной частоте.

12.2.3.2. Пороги коллапсирующей кавитации

Верхние и нижние значения порога, определяющие интервал аку­стических давлений, выше которого возникает коллапсирующая или нестационарная кавитация, вычислены, например, в работах [101 103, 104].

Для малых пузырьков, размеры которых существенно ниже ре­зонансного, порог нестационарной кавитации известен как порог Блейка [7]. Он дается выражением [101]

Для пузырьков, размеры которых больше резонансного, выра­жение преобразуется следующим образом:

где Rr—резонансный радиус, .

12.2.3.3. Кавитационные процессы в безграничной жидкости

Можно описать процесс кавитации в свободной от границ жид­кости с помощью диаграмм «давление—радиус», как показано на рис. 12.8. Кривая А соответствует порогу стабильной кавитации в соответствии с уравнением (12.17), кривая В—порогу Блейка в со­ответствии с уравнением (12.20), и кривая С—порогу, определяемо­му уравнением (12.21).

Рис. 12.8. Схематическая диа­грамма, показывающая пороги нестационарной кавитации В, С и порог выпрямленной диффузии A. Р—амплитуда акустического давления, R — радиус пузырьков.

Любой пузырек в области I будет растворяться в жидкости. Пу­зырек в области 11(a) сначала растет нестабильным образом, затем коллапсирует и, возможно, распадается на микропузырьки различ­ных размеров, которые пополняют области II и III. Пузырьки в области II могут расти вследствие выпрямленной диффузии, устой­чиво пульсируя. Некоторые пузырьки в процессе роста попадают в область III, где они коллапсируют, другие (Ь) будут оставаться в области II до тех пор, пока не вырастут до размера, при котором они всплывут и выйдут из поля. Этот процесс известен как де­газация.

Таким образом, если в среде появляются зародыши кавитации, то далее образование пузырьков с размерами, подходящими для проявления ими кавитационной активности в ультразвуковом поле, становится самоподдерживающимся процессом.

12.2.4. КОНТРОЛЬ КАВИТАЦИИ

Существует несколько методов, пригодных для контроля актив­ности кавитации в жидкости. Они делятся на три основных класса, а именно измерение акустического излучения от кавитирующей сре­ды, анализ химических реакций, инициируемых в среде, и прямое наблюдение пузырьков. Обсуждение здесь ограничено методами, пригодными для контроля кавитации в биологических системах.

12.2.4.1. Акустическое излучение

Кавитационные пузырьки действуют как вторичные источники звука, излучение которых можно контролировать и анализировать. Гидрофон в окрестности кавитационной области может принимать акустические сигналы, которые затем подаются на спектроанализатор или частотные фильтры, чтобы выделить характерные часто­ты. При низких, подпороговых интенсивностях принимается сигнал только основной частоты f0. При увеличении интенсивности спектр акустического излучения от среды становится более сложным.

Субгармоника f0/2. Эше [34] впервые описал излучение субгар­моники f0/2 от кавитационных пузырьков. Сейчас это стало обще­принятым индикатором активности пузырьков. Механизм излуче ния субгармоники широко обсуждался, но до сих пор не понят до конца [13, 31, 73, 97 — 100, 129].

Нерегулярное излучение субгармоники обнаруживается и при стабильной кавитации. В работе [100] обсуждался возможный меха­низм этого явления. Частота колебаний поверхности пузырька мо­жет оказаться равной половине вынуждающей частоты, но слабая связь этих колебаний с жидкостью означает, что они могут реги­стрироваться только датчиком, находящимся на поверхности пу­зырька. Пузырьки, размеры которых равны резонансному на часто­те субгармоники, могут излучать сигнал на своей собственной ча­стоте. Неппирас [97] показал, что пороговая интенсивность при этом будет ниже порога нестационарной кавитации. При некоторых условиях в сильно сжимаемой, нелинейной жидкости сигнал часто­ты f0/2 может быть обнаружен вследствие параметрического излу­чения и в отсутствие кавитации [128], но маловероятно, чтобы он достиг заметной величины на фоне кавитационных пузырьков.

Как только интенсивность ультразвука превышает порог неста­ционарной кавитации, амплитуда субгармонического сигнала стре­мительно возрастает. При таких интенсивностях субгармоника мо­жет излучаться пузырьками, у которых время жизни до схлопыва-ния длится два периода акустического поля. Амплитуда субгармонического сигнала достигает плато при увеличении интен­сивности звукового пучка (см. рис. 12.9, а).

Мортон с соавт. [93] показали, что степень биологических по­вреждений в клетках, облученных in vitro, хорошо коррелирует с полной энергией субгармоники, принимаемой от образцов во время облучения ультразвуком. Это один из очень немногочисленных при­меров, демонстрирующих, что акустическая величина может коли­чественно предсказать биологические изменения.

Другие гармоники. При стабильной кавитации наиболее заметна вторая гармоника (2f0). Также наблюдаются ультрагармоники ча­стот (2n + 1) f0/2.

При достижении и превышении порога нестационарной кавита­ции уровень принимаемых субгармоник и высших гармоник возра­стает. Вторая гармоника остается наибольшей из них, но также ста­новится заметной ультрагармоника Зf0/2. Неппирас и Коукли [102] предположили, что ее появление может быть обусловлено взаимо­действием между сигналом основной частоты f0 и субгармоникой f0/2. В работах [100, 102] также отмечено появление субгармоники f0/З. Вероятно, механизм ее излучения тот же, что и механизм суб­гармоники f0/2.

Рис. 12.9а. Зависимость уровня кавита­ции от интенсивности ультразвука для дегазированной и недегазированной во­ды. Показаны амплитуда субгармониче­ской компоненты и выход иода [64]. I — Амплитуда субгармоники: I —дегазиро­ванная вода, 2— недегазированная вода; II—выход иода.

Рис. 12.96. Зависимость акустического излучения кавитационной области от то­ка возбуждения излучателя при исследо­вании в свежезалитой, насыщенной воз­духом воде [99]. Показаны амплитуды основного тона, субгармоники и белого шума.

Белый шум. При возникновении кавитационной активности в ультразвуковом поле уровень белого шума, т. е. сигнала с непре­рывным спектром в широкой полосе частот, возрастает. При до­стижении порога нестационарной кавитации уровень белого шума стремительно увеличивается и при дальнейшем увеличении интен­сивности растет пропорционально амплитуде давления ультразвука, возбуждающего кавитацию [100] (см. рис. 12.9, б).

Баргер [3] обнаружил, что белый шум возникает при возбужде­нии поверхности пузырька. Неппирас и Коукли [102] также нашли, что белый шум излучается благодаря возмущениям, связанным с быстрыми перемещениями пузырьков в акустическом поле высокой интенсивности. Ударные волны, излучаемые захлопывающимися пузырьками при нестационарной кавитации, тоже вносят свой вклад в уровень шума.

За исключением случая субгармоники f0/2, до сих пор не показа­на количественная связь между шумоизлучением и специфическими биологическими эффектами.

Рис. 12.9в. Влияние интенсивности ультразвука на амплитуду субгармо­ники и повреждение клеток: 1 — неповрежденные клетки; 2 — неразрушенные клетки (по пробе трипановым синим); 3 — выжившие клетки (эксперимент с клонировани­ем). Видна корреляция между уров­нем субгармоники и разрушением клеток [93].

12.2.4.2. Изменение импеданса

При образовании пузырьков в облучаемой жидкости изменяется и ее акустический импеданс, что может служить мерой активности кавитации. Акустический импеданс среды, в которой распространя­ется звук, можно определить, измеряя изменение электрического сигнала на преобразователе [102]. Это чувствительный метод кон­троля активности кавитации, исключающий возмущения ультразву­кового поля введением какого-либо датчика. В высокоинтенсивном поле импеданс воды может уменьшаться по крайней мере на 60% [118]. При этом напряжение на выходе преобразователя становится частотно модулированным. Характерные частоты могут быть определены путем использования соответствующих фильтров. Ха­рактер наблюдаемого гармонического и субгармонического сигнала подобен описанному в предыдущем разд. 12.2.4.

12.2.4.3. Сонолюминесценция

Явление сонолюминесценции состоит в излучении света средой, облучаемой ультразвуком и, как полагают, может служить индика­тором активности нестационарной кавитации, хотя механизм свече­ния до сих пор до конца не понят.

Образование вуали на фотопластинках под. воз действием ультра­звука впервые описали Маринеску и Триллат [81] в 1933г., а объяс­нение, что это явление обусловлено свечением жидкости, вызван­ным ультразвуком (сонолюминесценцией), предложили в 1934г. Френцель и Шультес [40].

Первые работы по сонолюминесценции состояли в прямом на­блюдении световых вспышек после адаптации зрения к темноте. В водопроводной воде люминесценция еле различима, но может быть усилена при добавлении четыреххлористого углерода и насыщении воды инертными газами. В более поздних работах использовались чувствительные фотоумножители. Установлены следующие свой­ства сонолюминесценции:

1) сонолюминесценция уменьшается при увеличении частоты ультразвука и не наблюдается на частотах выше 2 МГц [37];

2) сонолюминесценция возникает при определенной пороговой интенсивности ультразвука и далее возрастает приблизительно про­порционально увеличивающейся интенсивности [51, 111], но может исчезнуть полностью при достижении достаточно высокой интен­сивности [96];

3) сонолюминесценция уменьшается при увеличении внешнего давления [61, 113];

4) сонолюминесценция уменьшается при возрастании температу­ры среды.

Ранние теории объясняли возбуждение сонолюминесценции раз­рывом сплошности жидкости. Более поздние теории согласуются с представлением о росте пузырьков из зародышей, находящихся в жидкости. Обзор этих теорий выполнен Финчем [37]. Возникнове­ние сонолюминесценции объясняется электрическими явлениями (см., например, [24]) или тепловым механизмом. В работах Нол-тингка и Неппираса [103, 104] предложена гипотеза, в соответствии с которой свечение объясняется возникновением равновесного теп­лового излучения из-за высоких температур и давлений, развивающихся при адиабатическом схлопывании пузырьков. Тот факт, что большинство свойств сонолюминесценции, описанных выше, могут быть объяснены этой моделью, а излучение света происходит в той фазе пульсаций пузырька, когда его объем минимален [96], делают эту гипотезу правдоподобной. Гриффинг и Сетте [51] предложили термохимический механизм, основанный на предположении, что возникает тепловая диссоциация молекул, а затем их рекомбинация, сопровождающаяся вместо теплового излучения хемилюминесцен-цией. Термохимический механизм требует меньше энергии, чем теп­ловой, и согласуется с экспериментами по обнаружению люминес­ценции в режиме стабильной кавитации, когда отсутствуют какие-либо возмущения на поверхности пульсирующих пузырьков [120].

Сонолюминесценция является полезным методом изучения физи­ки нестационарной кавитации в жидкостях, но неприменима для ис­следования кавитации в тканях. Это недостаток многих методик по исследованию кавитации.

12.2.4.4. Звукохимия

Еще одним индикатором кавитационной активности в облучен­ном образце является возникновение химических реакций, типичных для среды с компонентами, обогащенными энергией. К ним отно­сятся ионизированные и возбужденные молекулы, ионы, свободные радикалы. Как полагают, ультразвуковые химические реакции характеризуют именно нестационарную кавитацию и обусловле­ны электрическими и тепловыми эффектами, упомянутыми в разд. 12.2.4.3. Хотя полного понимания химических процессов еще нет, считается установленным, что под воздействием кавитации в воде идет следующая реакция [130]:

H2O  Н + ОН.

Для оценки кавитационной активности обычно используют два химических следствия этой реакции, а именно:

1. Выделение свободного иода из иодида калия. Полагают, что это обусловлено действием радикала ОН. При добавлении четырех-хлористого углерода выделение иода увеличивается из-за окисляю­щего действия хлора [131]. Концентрация иода определяется титро­ванием тиосульфатом натрия с использованием крахмала в качестве индикатора.

2. Окисление сульфата железа (II) до сульфата железа (III), как это используется в методе Фрике при дозиметрии ионизирующего излучения. В упрощенном виде реакция идет следующим образом [41]:

Fe2+ + OHFe3+ + ОН—,

Н + O2  HO2

Fe2+ + HO2Fe3+ + НO2—

НO2—+ H+ H2O2,

Fe2+ + H2O2 Fe3+ + ОН + ОН—.

В работе [127] было предложено применить этот метод к действию ультразвука. Выход сульфата железа (III) измерялся спектрофото-метрически. Для оценки активности кавитации можно также использовать восстановление сульфата железа (III) до сульфата же­леза (И).

Про звукохимические реакции можно сказать, что они полезны при изучении нестационарной кавитации in vitro, но бесполезны при экспериментах in vivo.

12.2.4.5. Методы прямого наблюдения

Визуальные наблюдения. Визуальные наблюдения пузырьков были самым первым методом изучения кавитационных явлений. До появления высокоскоростной фотографии, могли быть зарегистри­рованы только образование пузырьков и волновые возмущения их поверхности. Нестационарная кавитация изучалась только по таким ее физическим проявлениям, как образование микропузырьков. Не­стационарные явления характеризуются временем жизни всего в не­сколько периодов поля (10—50 мкс), и поэтому для фиксации их на пленке необходима прецизионная методика высокоскоростного фотографирования.

Блейк [7], работая на частоте 60 кГц, при наблюдении пузырь­ков выделил два типа их нестационарного поведения, которые он назвал газовым и паровым. Газовые нестационарности формирова­лись отдельными пузырьками в фокальной области, тогда как па­ровые нестационарности, которые возникают при более высоких интенсивностях, формируют длинные «тяжи» и при их коллапсе возникает характерный щелкающий шум. Есть некоторая путаница в литературе при использовании терминов газовая и паровая кавитация. Более принято в настоящее время использовать их для опи­сания содержимого пузырьков [38, 100].

Уиллард [133] использовал киносъемку со скоростью 24—10000 кадров в секунду для того, чтобы показать, как нестационарные по­лости при захлопывании разваливаются, образуя облако микропу­зырьков.

Лаутерборн с соавт. использовали высокоскоростную фотогра­фию и импульсную лазерную голографию для изучения поведения как одиночных, изолированных пузырьков [74], так и скоплений пу­зырьков [75]. В работах [6, 21, 75] приведены результаты киносъем­ки процесса образования микроструек при схлопывании полостей вблизи границ.

В большинстве вышеупомянутых работ использовались сравни­тельно низкие акустические частоты, когда резонансные размеры пузырьков достаточно большие, и они поддаются визуализации. На мегагерцевых частотах визуальное обнаружение становится затруд­нительным и практически возможно только для пузырьков, вырос­ших до размеров значительно больше резонансных.

Ультразвуковая визуализация. Оптическое обнаружение пузырь­ков является полезным методом при исследовании кавитации в оптически прозрачных жидкостях, но его нереально использовать в непрозрачных средах, таких как биологические ткани.

Образование пузырька в тканях может быть проконтролировано при использовании эхо-импульсных ультразвуковых систем визуали­зации. Эти системы впервые были применены при изучении кессон­ной болезни [119] и позднее в работе [23]. Тер Хаар и Даниелс [54, 55] описали использование визуализирующей системы на часто­те 8 МГц для обнаружения пузырьков, образующихся при воздейст­вии ультразвука терапевтических интенсивностей на ткани млекопи­тающих. Минимальный диаметр газовых микропузырьков, обнару­живаемых этой системой, был 10 мкм. Более полно этот метод обсуждается в разд. 12.5.2.

12.2.4.6. Сравнение различных методов контроля кавитации

В табл. 12.2 сделана попытка сравнить между собой различные методы контроля кавитации, которые обсуждались в разд. 12.2.4.1 — 12.2.4.5, и указать их чувствительность при определении кавита­ционной активности. Все описанные методы характеризуются высо­кой чувствительностью при возникновении нестационарной кавита­ции, в то время как для стабильной кавитации пригодны только методы измерения субгармоники и высших гармоник основной частоты.

В табл. 12.3 описаны возможности применения различных мето­дов при изучении биологических эффектов.

Было сделано несколько попыток сравнения различных методов контроля с помощью одной и той же измерительной установки. Не­которые из этих работ будут рассмотрены ниже.

Де Сантис [121] показал, что при работе в диапазоне 1—4 МГц субгармоника f0/2 обнаруживается как раз перед визуальным появ­лением пузырьков. Неппирас [97] наблюдал точно такое явление. Неппирас [97] в экспериментах на частоте 28 кГц и Неппирас и Коу­кли [102] в экспериментах с фокусированным ультразвуком часто­той 1МГц продемонстрировали, что визуальное обнаружение пу­зырьков и возникновение белого шума происходят одновременно.

Иствуд и Ватма [28] нашли, что спорадические всплески излуче­ния субгармоники f0/2, обнаруживаемые перед возникновением со­нолюминесценции, достигают постоянного уровня, когда превыша­ется порог ее возникновения. Широкополосный шум возникает только при наличии сонолюминесценции. Саксена и Найборг [120] показали, что пороги возникновения сонолюминесценции и белого шума совпадают, но наблюдаются редкие световые вспышки в об­ласти стабильной кавитации на частоте 30 кГц.

Грехем с соавт. [49] нашли, что на частоте 1,5 МГц выделение иода из иодида калия в присутствии тетрахлорида углерода, а так­же сонолюминесценция всегда сопровождались излучением субгар­моники f0/2. Пороговые интенсивности ультразвука для всех трех явлений фактически совпадают. На частоте 1 МГц выделение иода, как показали Коукли и Сандерс [16], происходит при той же интен­сивности, которая требуется для заметного изменения импеданса жидкости, регистрируемого по измерениям электрических парамет­ров преобразователя. Как отмечено в [62], хотя порог появления субгармоники f0/2 и выделения свободного иода совпадают, макси­мальная концентрация сульфата железа (III) достигается при более высокой интенсивности.

Хилл и Кларк с соавт. [65] исследовали излучение субгармоники f0/2, выделение свободного иода, разрушение молекул ДНК до 50% от их первоначальной молекулярной массы и возникновение сонолюминесценции в водных растворах, облученных ультразвуком частотой 1 МГц. Хотя сонолюминесценция и не была обнаружена, пороговые интенсивности для других трех эффектов оказались идентичными.

Таблица 12.2. Чувствительность различных методов контроля кавитационной активности


Диапазон акустических давлений

Белый шум

Гармоники f0

Субгармоника

f0/2

Другие субгармоники f0/n


Изменение импеданса


Сонолю- минесценция


Звукохимия


Прямое на­блюдение, визуальные наблюдения

при

В-сканировании

Нестационарная кавитация

Сильный

Да, 2f0 и 3f0/2 [102]

Большая

Да

Да

Да

Да

Да, можно видеть образова­ние мик­ропузы­рьков

Пороговый уровень

Уровень растет [2, 34, 100]

Общее уве­личение уровня

Стреми­тельный

рост уровня [34]

Растут [34, 96]

-

Возникает

Возникает

Да

Стабильная кавитация

Имеется на низком уровне [100]

Да, 2f0 большая [13, 34, 96, 100]

Случайные появления [2, 13, 34, 96, 100, 102]

Иногда заметны, в основном при большом

f0

Да [13, 102]

Нет (некоторые признаки при отсут­ствии волн на поверх­ности) [120]

Нет

Да [102]

Таблица 12.3. Применимость различных методов контроля кавитации для исследова­ния биоэффектов

Метод

Применимость для эксперимен­тов in vivo

Преимущества

Ограничения

Акустическое

Да

1. Чувствительный

Непригоден для

излучение


индикатор кавитацион-

больших объемов



ной активности.

тканей — излученные



2. Возможность

сигналы затухают



количественных




измерений


Изменение

Нет

Чувствительный


импеданса


индикатор кави-




тационной актив-




ности


Сонолюминес-

Нет

Возможность ко-

Непригоден для

ценция


личественных

непрозрачных



измерений

сред

Звукохимия

Нет

Возможность коли-

Нежелательные



чественных измерений

химические реак-




ции могут




ограничить ис-




пользование в




биологических




образцах

Оптические

Нет

Дает информацию о

1. Непригоден

изображения


местоположении пу-

для непрозрачных



зырьков

сред




2. Непригоден




для высоких




частот




( 1 МГц)

Ультразвуковые

Да

1. Дает информацию

1. Обнаруживает

изображения


о местоположении

только существо-



пузырьков.

вание пузырьков,



2. Исследования

но не дает



могут вестись при

информации об



повышенных давле-

их активности



ниях

2. Существующие




системы ограничены размерами пузырь­ков

> 10 мкм


12.2.5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО ИЗМЕРЕННЫЕ ПОРОГИ КАВИТАЦИИ

Интенсивность ультразвука, при которой возникает акустическая кавитация в исследуемом образце, зависит от чистоты образца, его газосодержания, предыстории воздействия на него ультразвуком и внешним давлением, вязкости, температуры и давления среды, ча­стоты ультразвука и режима импульсного воздействия, а также конфигурации ультразвукового поля в образце. Поэтому бессмыс­ленно приводить величины порогов кавитации без детального рассмотрения условий, при которых они измерялись. Как ука­зывает Коукли [14], величины для кавитационных порогов в воде на частоте 1 МГц, судя по публикациям, могут изменяться от 1 до 2,7•103 Вт/см2.

12.2.5.1. Влияние интенсивности ультразвука на твитационную активность

Пока интенсивность ультразвука, воздействующего на исследуе­мый объем, очень мала, нет никаких признаков кавитации. Она на­чинается, когда интенсивность ультразвука превысит пороговый уровень. Если при дальнейшем увеличении интенсивности оказыва­ется превышен порог нестационарной кавитации, кавитационная ак­тивность возрастает. Уровень кавитационной активности достигает плато и может даже уменьшиться при дальнейшем увеличении ин­тенсивности ультразвука.

На рис. 12.9а приведены полученные Хиллом [64] данные, де­монстрирующие зависимость уровня субгармоники и выхода сво­бодного иода от среднего уровня интенсивности ультразвука часто­той 1 МГц как в дегазированной, так и в недегазированной воде. Неппирас [99] исследовал, как возрастают уровни субгармоники и белого шума при увеличении интенсивности (рис. 12.96).

На рис. 12.9в показаны данные из работы Мортона и соавт. [93], в которой суспензия клеток облучалась ультразвуком частотой 1 МГц и контроль осуществлялся по уровню субгармоники. Полная энергия субгармоники, излученная в течение 30-минутного воздейст­вия, определялась интегрированием сигнала. Было показано, что существует четко выраженная пороговая интенсивность, при кото­рой возникает излучение субгармоники. При превышении этого же порога начинается лизис клеток, наблюдается повреждение их мем­бран (подтверждаемое прокрашиванием трипановым синим); кроме того, оставшиеся целыми клетки начинают терять способность раз­множения, что подтверждается экспериментом с клонированием [59].

Рис. 12.10. Частотная зависи­мость кавитационного порога в воде с равновесной концентра­цией растворенного воздуха. Собраны данные из различных источников [64].

12.2.5.2. Влияние частоты ультразвука на порог кавитации

Хилл [64] собрал литературные данные по влиянию частоты ультразвука на кавитацию. Из этих данных в целом следует, что при увеличении частоты ультразвука требуется более высокая ин­тенсивность для возбуждения кавитации (рис. 12.10).

12.2.5.3. Влияние импульсных режимов на кавитационную активность

Хилл и Йоши [66] при использовании импульсного режима воз­действия показали, что выделение свободного иода из водного ра­створа возрастает, а затем уменьшается при увеличении коэффици­ента заполнения импульса от 0,01 до 1 при длительности импульсов в интервале от 0,03 мс до 10 мс и частоте ультразвука 2 МГц. Мак­симум скорости выхода свободного иона наблюдается при коэф­фициенте заполнения от 10 до 30%. Эти данные приведены на рис. 12.11, а. На рис. 12.11, б показаны данные той же работы [66] по влиянию длительности импульсов ультразвука на скорость выде­ления свободного иода. Как видно из графика, максимальная ско­рость выделения свободного иода наблюдается при длительности импульса 10 мс (при коэффициенте заполнения 0,1). Полагают, что эти факты объясняются пульсациями пузырьков резонансных или близких к ним размеров.

Рис. 12.11. а — Зависимость уровня кавитации (по скорости выхода иода) от коэффи­циента заполнения импульса. Длительность импульса: 7) 10 мс; 2) 1 мс, 3) 0,1 мс, 4) 0,03 мс; б—зависимость уровня кавитации от длительности импульса: — частота 1 МГц, средняя по пространству интенсивность в импульсе 2,2 Вт/см2; 2 —частота 2 МГц, интенсивность 4,7 Вт/см2 [66].

12.2.5.4. Влияние внешнего давления на порог кавитации

Хилл [64] показал, что порог кавитации в газонасыщенной воде возрастает при увеличении внешнего давления (рис. 12.12а). Подоб­ная связь была отмечена Галловеем [42].

Мортон с соавт. [94] продемонстрировали влияние внешнего давления на потерю клетками суспензии репродуктивной способно­сти под действием кавитации при частоте ультразвука 1 МГц (рис. 12.9в). На рис. 12.126 показано, как повышение внешнего давления на 0,5—3 атм влияет на величину пороговой интенсивнос­ти, при которой происходит гибель клеток. При атмосферном дав­лении этот порог равен 0,1 Вт/см2, а при повышении давления на 0,5 атм — 2 Вт/см2. При избыточном давлении 2 атм клетки вы­живают при интенсивности ультразвука вплоть до 3 Вт/см2.

12.2.5.5. Влияние газосодержания облучаемой среды на порог кавитации

Страсберг [126] показал, что амплитуда акустического давления, требуемая для возбуждения кавитации, падает при увеличении газо­содержания облучаемой жидкости (рис. 12.13).

Рис. 12.12а. Зависимость порога кавитации от внешнего давления, частота 1 МГц, непрерывное из­лучение [64].

Рис. 12.126. Влияние внеш­него давления на порого­вые интенсивности ультра­звука для повреждения клеток (эксперимент с кло­нированием). Внешнее дав­ление: /) атмосферное, 2) 1,5 бара, 3) 3 бара, 4) 4 ба­ра. Частота 1 МГц, экспо­зиция 30 мин [94]

Рис. 12.13. Влияние концентрации растворенного воздуха в воде на порог кавитации [124].

Рис. 12.14. Влияние абсолютной темпе­ратуры на порог кавитации Рк [17].

Рис. 12.15. Влияние вязкости жидкости на порог кавитации [17].

12.2.5.6. Влияние температуры среды на порог кавитации

Конноли и Фокс обнаружили [17], что существует линейная связь между ln(Рк) и величиной, обратной абсолютной температу­ре среды, где Рк — порог кавитации (рис. 12.14). Рк падает при увеличении температуры. Хотя существует очень мало опублико­ванных данных по влиянию температуры на кавитацию, та же са­мая тенденция отмечена несколькими экспериментаторами.

12.2.5.7. Влияние вязкости среды на порог кавитации

Порог кавитации растет с увеличением вязкости. Бриггс с соавт. [8] обнаружили линейную связь между ln() и пороговой амплиту­дой акустического давления, тогда как Конноли и Фокс [17] показа­ли, что связь между вязкостью и акустическим давлением почти ли­нейна (рис. 12.15).

12.3. РАДИАЦИОННОЕ ДАВЛЕНИЕ, АКУСТИЧЕСКИЕ ТЕЧЕНИЯ И ДРУГИЕ НЕТЕПЛОВЫЕ МЕХАНИЗМЫ

Физические механизмы воздействия ультразвука на ткани, опи­санные в разд. 12.1 и 12.2, а именно тепловые и кавитационные, хорошо исследованы и в настоящее время ни у кого нет сомнений в том, что они вызывают изменения в биологических системах.

В этом разделе мы обсудим класс явлений нетепловых и некави-тационных но своей природе, но тем не менее таких, которые мо­гут вызывать биоэффекты. Факты биологического действия этих явлений, как будет видно, менее достоверны, чем для тепла и кави­тации, и во многих случаях вместо доказательств существуют лишь гипотезы. В последующих главах этой книги будет доказано, что такие нетепловые и некавитационные механизмы воздействия уль­тразвука могут иметь большое значение для терапевтического и хи­рургического применения ультразвука или выявления вредных по­бочных воздействий, которые могут вызываться при этом.

12.3.1. РАДИАЦИОННОЕ ДАВЛЕНИЕ

Ультразвук оказывает силовое воздействие на стенки сосуда, в котором распространяется, а также на любую неоднородность, по­падающую в поле. Эти силы имеют две компоненты — осцилли­рующую, имеющую частоту ультразвука и среднее по времени зна­чение, равное нулю, и компоненту с ненулевым средним значением. Эта постоянная компонента носит название радиационной силы и возникает из-за нелинейности процессов распространения звука. Этот предмет уже рассматривался теоретически в этой книге (см. разд. 1.8).

Радиационная сила может использоваться для определения сред­них интенсивностей путем измерения отклонений мишени под дей­ствием ультразвукового пучка (см. разд. 1.3 и 3.4). Можно пока­зать, что сила, действующая на идеально отражающую мишень, Равна

где S — площадь поперечного сечения мишени [109].

Сила, действующая на идеально поглощающую мишень, равна

Радиационная сила, действующая на сферу радиусом  в плоской ультразвуковой волне, может быть записана (уравнение (3.36)) как

где Yp — константа.

Подобным образом может быть получено выражение для ради­ационной силы, действующей на твердую сферу, малую по сравне­нию с длиной волны (). Общее выражение для силы, действу­ющей на такую сферу в ультразвуковом поле, которое симметрично в ближайшей окрестности такой сферы, следующее:

где К0 — объем сферы, Т и U — средние по времени плотности кинетической энергии (T) и потенциальной энергии (U), вычислен­ные во втором приближении, , где — плотность сферы. — слагаемое, которое важно только в случае, когда Т и U существенно однородны, как, например, в плоской бе­гущей волне [106].

Можно показать, что в поле стоячих волн, уравнение (12.25) упрощается [57]:

Можно также вычислить силу, действующую на сжимаемую сферу [47, 140]. Показано, что сила, действующая на сжимаемую сферу, равна сумме силы, действующей на твердую сферу, и силы, обусловленной ее сжимаемостью [20]. Эллер [30] показал, что сила, обусловленная сжимаемостью сферы, Fc, равна

где  обозначает усреднение по времени, V(t) — мгновенный объ­ем сферы, р(х, t) — распределение давления вдоль оси х.

Сила, действующая на сжимаемую сферу из-за радиационного давления в поле стоячих волн, Fsw, равна [52]

где

Пространственный период этой силы равен половине длины волны и, таким образом, она может быть ответственна за явление стаза клеток крови [27, 58], при котором циркулирующие в неболь­ших кровеносных сосудах эритроциты под действием поля стоячих звуковых волн собираются в хорошо заметные плоские скопления, ориентированные нормально к направлению поля.

Направление, в котором частички движутся в стоячей волне, за­висит от знака функции  [140]. При стазе клеток крови сгуст­ки эритроцитов образуются в узлах давлений [48].

12.3.2. АКУСТИЧЕСКИЕ ТЕЧЕНИЯ

Акустическое течение — это однонаправленная циркуляция, ко­торая может возникать при воздействии акустического поля на те­кучую среду. Градиенты скорости, связанные с таким движением среды, могут быть достаточно большими особенно в окрестности границ раздела, попадающих в поле. Сдвиговые напряжения, возни­кающие при этом, могут вызывать изменения или повреждения в тканях.

Если известны мгновенные значения давления, плотности и ско­рости в некоторой точке однородной изотропной среды р(х, у, z, t),  (x, у, z, t) и  (x, у, z, t) соответственно, то уравнение движения записывается так:

или

где F — суммарная сила, действующая на единичный объем вследствие напряжений в среде. Для текучей среды с объемной вяз­костью  и сдвиговой вязкостью г] можно показать [72], что

Найборг [105] использовал уравнение (12.30) для получения об­щего уравнения течений

где v1 — скорость в первом порядке приближения, v2 и р2 — соот­ветственно скорость и давление во втором порядке приближения.

Можно показать [105], что средний во времени вращающий мо­мент, действующий на элемент среды из-за вязких напряжений, свя­занных с v2, равен , где  — момент инерции сфериче­ского элемента объема.

Таким образом, элемент среды в нелинейном звуковом поле подвержен действию как перемещающей силы, так и вращающего момента. Вращающий момент максимален в области поля, в кото­рой максимален градиент скорости, например на границе двух раз­личных сред. Джексон и Найборг [70] подтвердили это эксперимен­тально, наблюдая в ультразвуковом поле за движением полистиро­ловых сфер в смеси воды с глицерином.

Акустические течения вызывают значительные напряжения на границах раздела в жидкости из-за возникающих там градиентов скорости (см. разд. 12.3.3). Возникновением течений могут объяс­няться увеличение теплопередачи, ускорение различных процессов и срыв клеточных оболочек, которые происходят в биологических тканях в результате воздействия ультразвука (более детально см. в разд. 12.4 и 12.5).

12.3.3. СДВИГОВЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ

Поскольку скорости однонаправленных циркуляций среды в уль­тразвуковом поле пространственно неоднородны, в среде возника­ют градиенты скорости. Объекты, попадающие в такие течения, подвергаются действию сдвиговых напряжений. Градиенты скоро­сти максимальны вблизи границ, поскольку отсутствие проскальзы­вания определяет нулевую скорость среды на границе. Область, в которой скорость изменяется от нуля до ее значения в объеме сре­ды, называется пограничным слоем. Его толщина может быть вы­ражена как

где  — круговая частота звукового поля,  и  — плотность и сдвиговая вязкость среды соответственно [108].

Видно, что толщина пограничного слоя обратно пропорциональ­на корню из частоты. Так, например, для воды на частоте 1 МГц она равна 5,6-10-5 см.

В среде возникают два типа градиентов скорости. Градиенты скорости, обусловленные акустическими течениями, стационарны и относительно постоянны во времени. Периодическая природа уль­тразвука приводит к тому, что в среде на границах возникают и градиенты колебательной скорости.

Сдвиговое напряжение 5, связанное с градиентом скорости G, есть

Найборг [109] рассчитал, что в воде на частоте 1 МГц и при интенсивности 1 Вт/см2 эти колебательные напряжения порядка 200 Н/м2.

Можно показать, что колебательные напряжения выражаются

как

Постоянное напряжение, возникающее на границе из-за однонаправ­ленных течений вокруг колеблющейся сферической частицы радиу­сом b, равно [116]

Рис. 12.16. Влияние времени экспози­ции на критические сдвиговые напря­жения для гемолиза красных кровя­ных телец. I—Область воздействия объемных напряжений; II—область воздействия поверхностных эффек­тов. Способы создания сдвиговых напряжений: I — вискозиметр из кон­центрических цилиндров; 2 — капилляры, пузырьки, осциллирую­щие проволочки; 3— струи [80].

Хотя постоянные напряжения могут быть на порядок меньше колебательных напряжений, они действуют на границе более дли­тельное время и оказывают более существенное воздействие на клетки. При изучении биоэффектов, производимых сдвиговыми на­пряжениями, широко применяют гемолиз красных кровяных телец в суспензии in vitro (например, [80, 116]).

Вполне естественно, что критические напряжения, необходимые для гемолиза, увеличиваются при уменьшении длительности их дей­ствия. Это иллюстрирует рис. 12.16.

Высокие сдвиговые напряжения в акустических течениях, могут, таким образом, быть причиной повреждений в биологических тка­нях. Предполагают, например, что повреждения эндотелия, наблю­даемые как в кровеносных сосудах эмбрионов цыплят [27], так и в кровеносных сосудах матки мышей [58], обусловлены частично сдвиговыми напряжениями, возникающими из-за акустических тече­ний. Это предположение основано на том, что повреждение имеет место на облученной стороне стенки сосуда, где жидкость контак­тирует с оболочкой. На внешней стороне стенки тоже имеется жид­кость, но более вязкая, чем плазма крови и, таким образом, вязкие напряжения, возникающие из-за акустических течений, здесь будут менее значительными.

12.3.4. АКУСТИЧЕСКИЕ МИКРОПОТОКИ ВОКРУГ ПУЗЫРЬКА

Осцилляции пузырьков в звуковом поле вызывают неоднород­ные движения жидкости в непосредственной близости от пузырька. Из-за малого масштаба таких течений их называют микротечения­ми или микропотоками. Образующиеся высокие градиенты скоро­стей могут вызывать значительные сдвиговые напряжения на гра­ницах раздела, попадающих в зону таких микропотоков. Это может быть еще одним механизмом повреждающего действия кавитацион-ного поля.

Элдер [29] описал картину микропотоков вокруг пузырька, воз­никающую при различных амплитудах осцилляций пузырьков и ко­эффициентах вязкости жидкости при условии, что пузырек находит­ся на какой-либо поверхности. Характер пограничных слоев и ви­хрей, возникающих вокруг пузырьков, показан на рис. 12.17.

Микропотоки в цитоплазме наблюдались при возбуждении газо­вых включений в листьях растений под воздействием ультразвука [82, 85].

Рис. 12.17. Четыре режима аку­стических течений. Пузырек воз­буждается поверхностью, на ко­торой он находится, а — Поверх­ность сплющивает пузырек, низкоамплитудные осцилляции в жидкости с малой вязкостью; б—то же, что для а, но для более широкого диапазона амплитуд и вязкостей; в и г — при возбужде­нии поверхностных мод колеба­ний пузырька (в возникает при разрушении моды б; г возникает, когда разрушается стабильная по­верхностная мода и течение воз­вращается к моде б) [29].

Биомакромолекулы и клетки в окрестности пузырьков будут подвергаться действию сдвиговых напряжений, возникающих из-за микропотоков (см. разд. 12.3.3). Руни [115] показал, что эти напря­жения могут приводить к гемолизу, если амплитуда пульсаций пре­вышает пороговую величину.

Градиент скорости G вокруг колеблющегося пузырька радиусом Ro связан с толщиной пограничного слоя  следующим образом:

где  — амплитуда колебаний пузырька. Таким образом, сдвиговое напряжение равно [108, 109]

.

12.3.5. ДРУГИЕ НЕТЕПЛОВЫЕ ЭФФЕКТЫ

На объект в ультразвуковом поле действует много различных сил, обусловленных вязкостью жидкости.

Сила, препятствующая перемещению сферического тела радиуса а со скоростью  в среде с вязкостью , известная как стоксова сила сопротивления, дается выражением

Для диска это выражение домножается на постоянный коэффи­циент К:

Если диск движется плоскостью вперед, К = 0,85, если ребром, то К = 0,57 [71]. Если в жидкости есть градиент скорости, то на диск будет действовать и вращающий момент.

Может возникать сила, обусловленная зависимостью вязкости от температуры. При распространении звука температура среды меняется в разных фазах цикла изменения давления. Соответствую­щие изменения вязкости приводят к возникновению усредненной по времени силы. Для идеальных жидкостей результирующая сила, ве­роятно, пренебрежимо мала, поскольку вязкость обратно пропорци­ональна корню квадратному из абсолютной температуры. Однако для сложных сред, таких как биологические ткани, в которых мо­жет существовать сильная температурная зависимость вязкости, эта сила может оказаться весьма значительной.

Рост температуры среды вызывает увеличение скорости звука. Это означает, что распространение волн конечной амплитуды ста­новится нелинейным и гребень звуковой волны движется быстрее впадины, что приводит к искажению формы волны (ср. разд. 1.8). Синусоидальная волна может, таким образом, превратиться в пи­лообразную. Скорость изменения импульса частицы будет больше, когда она находится в фазе нарастания давления в волне, чем в фазе его убывания, и силы, действующие на частицу в этих фазах, будут различными. Результирующая сила, известная как сила Озеена, за­висит от амплитуды второй гармоники волны [132] и, как правило, пренебрежимо мала для воды, но может быть значительной для тканей (см. разд. 2.7). При распространении пилообразной волны высокочастотные компоненты затухают быстрее, и форма волны возвращается к синусоидальной.

12.3.6. СИЛЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЧАСТИЦ

Если две частицы расположены близко друг к другу в ультразву­ковом поле, то между ними возникает сила взаимодействия, обус­ловленная воздействием на колеблющуюся частицу звука, переизлу­ченного другой частицей.

Эмблтон [32] рассмотрел взаимодействие двух сфер, когда ли­ния, соединяющая их центры, параллельна направлению распро­странения плоской бегущей волны. В этом случае сила пропорцио­нальна произведению объемов сфер и увеличивается при уменьше­нии расстояния между ними.

Гершой и Найборг [44] развили эту теорию и рассмотрели взаи­модействие двух сфер, линия центров которых расположена под произвольным углом д к направлению распространения волны. Бы­ло показано, что возникают сила отталкивания вдоль направления распространения и сила притяжения в перпендикулярном направле­нии. В итоге сила описывается следующим образом:

,

где

Биофизика ультразвуковых эффектов 477

а и b — радиусы сфер, r — их удаление друг от друга, v0 — ампли­туда скорости окружающей среды, до — плотность. Для касающих­ся друг друга эритроцитов в плазме крови максимальная сила равна 10-13 Н при 1 Вт/см2, 3 МГц, а = b = 4 мкм,  = 1,1/1,03.

Радиационные силы, обусловленные газовыми пузырьками. Ес­ли газовый пузырек попадет в озвучиваемую жидкость, он будет осциллировать под действием ультразвука и как вторичный источ­ник взаимодействовать с частицами вокруг себя. Будет возникать сила притяжения к пузырьку, точно такая же, как описанная выше сила взаимодействия частиц. Поскольку для пузырька в воде или плазме крови , сила может быть записана следующим обра­зом (см. уравнение

,

где

Миллер с соавт. [88] показали, что если тромбоциты облучать ультразвуком в присутствии газовых пузырьков, стабилизирован­ных в порах фильтровальной бумаги, то уже при малой интенсив­ности SPTA 32 мВт/см2 тромбоциты собираются в сгустки около пузырьков.

Если пузырьки размером меньше резонансного, то в поле стоя­чих волн они движутся по направлению к пучности давления [22].

Если скорость границы пузырька радиуса R равна , то скорость среды v1 в точке  на расстоянии d равна

Сила, действующая на сферу объемом Vo в точке Q, равна

где

Таким образом,

Можно показать [57], что

,

где V — изменение объема под действием волны давления ампли­туды Ра при внешнем давлении Р0. Под воздействием ультразвука частотой 3 МГц и интенсивностью 1 Вт/см2 сфера радиусом 4 мкм притягивается к пузырьку радиусом 1 мкм с силой 10-9 Н, когда они касаются друг друга, и с силой 10-14 Н, когда они удалены друг от друга на 10 мкм. Роль такой силы в ускорении образования сгустков красных кровяных телец при осцилляции пузырьков в поле стоячих волн описана в работе [57].

12.3.7. БИОЛОГИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ

Рассмотрим три возможных типа биологических структур и оце­ним, какие из обсуждавшихся выше сил наиболее важны в каждом случае.

1. Жидкость, заключенная в определенные границы, например кровь в кровеносном сосуде, цитоплазма в растительной клетке.

Когда жидкость течет вдоль фиксированной границы, устанав­ливается градиент скорости, вызывающий сдвиговые напряжения. Если интенсивность ультразвука достигает определенного уровня, в объеме жидкости возникают акустические течения, что увеличива­ет градиент скорости и, следовательно, сдвиговые напряжения.

2. Структуры, зафиксированные своим окружением, например лизосомы, митохондрии.

Структура, которая имеет плотность, отличную от окружающей ее среды, подвергается воздействию периодических перемещающих сил, равных для сферических объектов произведению их объема на разность плотностей и на ускорение.

Большинство структурных включений в биологических системах имеют ту же плотность, что и их окружение, поэтому эффект будет малым. Объект, помещенный в жидкость и прикрепленный к грани­це раздела жидкость — твердое тело, подвергается действию сдви­

говых напряжений и даже может двигаться в жидкости, если связь с границей не жесткая.

3. Объекты, способные свободно перемещаться в жидкости, на­пример эритроциты, тромбоциты, пузырьки.

Объект, находящийся в поле и имеющий акустический импеданс, отличный от импеданса окружающих ее тканей, может двигаться за счет радиационного давления и, что наиболее вероятно, притя­гиваться к границе. Точно так же возникающая в окрестности пу­зырька сила будет притягивать объект к пузырьку.

12.4. НЕКАВИТАЦИОННЫЕ ИСТОЧНИКИ СДВИГОВЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

Для изучения влияния акустических течений и связанных с ними сдвиговых напряжений и градиентов скоростей, подобных тем, что возникают вокруг стабильных осциллирующих пузырьков, было сконструировано несколько различных аппликаторов, предназначен­ных для создания вибраций в локальных точках. Наиболее часто для этих целей применяются колеблющаяся игла или проволочка.

Дайер и Найборг [25, ПО] использовали тонкую проволочку с острием размером до 5—20 мкм, возбуждаемую продольно на ча­стоте около 25 кГц, для изучения акустических течений в раститель­ных клетках. Проволочка прижимается к внешней стороне клеточ­ной стенки. При различных амплитудах вибраций наблюдаются разные эффекты. В одном из экспериментов [26] было найдено, что при амплитудах вибраций 1—2 мкм наблюдаются слабые, но четко определенные движения в цитоплазме, при амплитудах 3—5 мкм наблюдаются упорядоченные и довольно быстрые потоки, а при амплитудах выше 5 мкм — хаотические быстрые движения, кото­рые приводят к разрушениям клеток. Подобные эффекты наблюда­ются, когда острие проволочки расположено не далее 10 мкм от клеточных стенок.

Качественно сходные результаты получили Вильсон с соавт. [138], возбуждая акустические течения в зародышевых клетках мор­ских беспозвоночных. В этом эксперименте облучение ультразвуком частотой 85 кГц проводилось с помощью ступенчатого экспоненци­ального преобразователя. Дайер и Найборг [26] обсудили биофизи­ку эффектов, возникающих при использовании этих устройств. При­ведены описания вихрей, наблюдаемых в жидкости, а также скопле­ние частиц и их вращение (см. разд. 12.5).

Вильяме с соавт. [134, 136] использовали поперечно колеблющу­юся проволочку (диаметр 115 мкм, частота 20 кГц) для определения сдвиговых напряжений, достаточных для гемолиза красных кровя­ных телец в суспензии. Было установлено, что пороговое значение составляло 560 Н/м2, что соответствовало амплитуде вибраций 20 мкм. Когда такая проволочка, вибрирующая с амплитудой более 10 мкм, касалась кровеносного сосуда in vivo, в нем возникало скоп­ление тромбоцитов [135]. При амплитудах в интервале 5—8 мкм иногда наблюдались тромбоциты, прилипшие к эндотелиальной по­верхности сосуда. В работе [19] использовалась подобная система для исследования воздействия на лейкоциты в плазме крови собаки. Показано, что пороговые сдвиговые напряжения для разрушения лейкоцитов ниже, чем для эритроцитов.

Хотя колеблющиеся иглы и проволочки представляют собой хо­рошую модель осцилляций стабильных пузырьков, было бы еще более полезно использовать реальные пузырьки. Главной пробле­мой является стабилизация резонансных пузырьков в ультразвуко­вом поле. Руни [115] преодолел эту проблему путем стабилизации полусферического пузырька на конце трубки диаметром 260 мкм, возбуждаемой на частоте 20 кГц. Было показано, что пороговое на­пряжение для гемолиза эритроцитов в суспензии составляет при­близительно 4500 дн/см2 или 450 Н/м2. Это хорошо согласуется с результатом работы Вильямса [134], полученным с помощью ко­леблющейся проволочки.

Притчард с соавт. [114] исследовали повреждения ДНК в рас­творе. Макромолекулы облучались с помощью пластины, возбуж­даемой на частоте 20 кГц, в которой были насверлены отверстия диаметром 200 мкм, что приблизительно равно диаметру резонанс­ных воздушных пузырьков в воде на этой частоте. На отверстиях происходила стабилизация осциллирующих пузырьков, вызываю­щих повреждение ДНК.

Была также исследована активность пузырьков в мегагерцевом диапазоне частот. Миллер с соавт. [88] описали систему, в которой фильтр с гидрофобным покрытием и отверстиями диаметром от 0,1 до 10 мкм облучался в суспензии клеток. В работе [87] эти же исследователи так описывают движение тромбоцитов:

«1. Частицы вблизи отверстия движутся к нему, скорость этого движения нарастает тем быстрее, чем ближе частица к центру. Ча­сто наблюдаются небольшие агрегаты частиц вблизи отверстий после кратковременного непрерывного облучения. Движение тром­боцитов обусловлено действием радиационного давления.

2. Частицы вблизи отверстия увлекаются акустическим течени­ем, подобно тому, как это происходит вблизи газовых пузырьков в низкочастотном поле. Когда биологический объект, например тромбоцит, вовлекается в такое движение, он может подвергнуться воздействию относительно высоких напряжений и получить по­вреждения, если попадет в область пограничного слоя вблизи от­верстия.

3. Частицы или клетки, собиравшиеся вблизи отверстия, могут плавно вращаться или двигаться нерегулярным образом. Если ча­стицы не очень симметричны, как, например, эритроциты, имею­щие форму диска, то у них возникает определенная ориентация, ко­торую они стремятся сохранить. Если несколько эритроцитов соби­рается около одного и того же отверстия, то они взаимодействуют сложным образом, демонстрируя интересные сочетания вращений и ориентацию).

Эти авторы сделали вывод, что пороговая интенсивность для агрегации тромбоцитов лежит в интервале 32—64 мВт/см2 на ча­стоте 1 МГц. Вильяме и Миллер [137] продемонстрировали выделе­ние АТФ (наводящее на мысль о повреждении мембран) из эритро­цитов, облученных ультразвуком с пиковой по пространству интен­сивностью 20—30 мВт/см2 (SPTA) на частоте 1,6 МГц.

Такие эксперименты показывают, что существование стабиль­ных осциллирующих пузырьков может приводить в некоторых слу­чаях к повреждению и разрушению биологических структур подоб­но тому, как это происходит при кавитации в объеме жидкости. Ис­следования биологических эффектов в подобных искусственных условиях позволяет вычленить конкретные механизмы действия, ко­торые нельзя было изучать в более сложной системе.

С теоретической точки зрения весьма интересно выявить факты резонансного усиления эффективности воздействия ультразвука на отдельных частотах основного тона или его модуляции. Такие пуб­ликации редки, но имеется интересное сообщение Сарвазяна с со­авт. [122], в котором сообщается об эффектах повреждения эмбрио­нов амфибий явно нетепловой и некавитационной природы, при­чем эффекты были максимальны при частотах повторения импульсов 10—20 и ПО—130 Гц соответственно для двух различных препаратов.

12.5. НАБЛЮДЕНИЯ ЭФФЕКТОВ НЕТЕПЛОВОЙ ПРИРОДЫ В СТРУКТУРИРОВАННЫХ ТКАНЯХ

Основные усилия в изучении эффектов нетепловой природы бы­ли нацелены на исследование кавитации. Имевшиеся до недавнего времени методы исследования кавитации непригодны для изучения непрозрачных тканевых структур (см. разд. 12.2.4, табл. 12.2, 12.3). По этой причине в большинстве опубликованных работ по кавита­ции в тканях эксперименты проводились на растительных тканях, в которых возможны прямые оптические наблюдения. Кроме того, выполнялись косвенные оценки на основе гистологических исследо­ваний тканей млекопитающих; образцы тканей извлекались и фик­сировались после воздействия ультразвуком.

Чрезвычайно трудно достоверно разделить эффекты, вызван­ные нетермическими и некавитационными механизмами, посколь­ку трудно выделить эти эффекты при наличии кавитации или на­грева. Однако есть несколько работ такого рода; они описаны в разд. 12.5.2.

Некоторые биологические аспекты действия ультразвука на са­морегулирующиеся биологические системы обсуждались Сарвазя-ном [123].

12.5.1. РАСТИТЕЛЬНЫЕ ТКАНИ

Одна из наиболее ранних работ по нетепловому действию уль­тразвука была выполнена Гарвеем [60]. В ней сообщалось о разру­шении клеточных стенок, скручивании и отрыве от них органелл, движении в цитоплазме в Spirogyra, Nitella и Elodea. Эти эффекты уменьшались, если перед облучением снижалось содержание газа в растениях. Хотя автор не наблюдал газовых пузырьков, по-видимо­му, эти эффекты были обусловлены акустическими течениями и ка­витацией.

Миллер [84] выделил три вида реакции листьев Elodea, которые, как известно, содержат естественные газовые вакуоли, на ультра­звуковое воздействие, а именно: слабые возмущения (удлинение ци­кла развития, изменения в распределении хлоропластов), разруше­ния клеточной организации, приводящие к ее гибели, и гомогениза­ция содержимого клеток. Он установил, что реакция клеток на воздействие ультразвуком частотой 1 МГц очень неоднородна в каждом листе, поскольку чувствительность каждой клетки зависит от ее близости к газовому включению. Широкие исследования в об­ласти пороговых интенсивностей показали, что интенсивность уль­тразвука (SPTP), приводящая к гибели клеток, обратно пропорцио­нальна времени облучения в степени 0,29. Миллер [85, 86] обнару­жил, что пиковые по пространству пороговые интенсивности, приводящие к гибели клеток, очень сильно зависят от частоты уль­тразвука.

Гершой с соавт. [43] показали, что возмущения в клетках вблизи межклеточных газовых включений возникают при средней интен­сивности 350 мВт/см2 (1 МГц), хотя в некоторых клетках вращения хлоропластов и вихревые течения обнаруживались при 35 мВт/см2. Необратимые эффекты не наблюдались при интенсивности ниже 3,5 Вт/см2. В растениях, таких как Hydrodictyon, устранение меж­клеточных газовых включений приводило к повышению пороговых интенсивностей для слабых возмущений до 35 Вт/см2 п-> равнению с 350 мВт/см2 в корнях Vicia faba, которые содержат TdivHe включе­ния. В работе [46] изучалось влияние стоячих волн на растения. Бы­ло показано, что максимальные разрушения, вызванные ультразву­ком, наблюдались в пучностях давления как в Spirogyra, так и в Elodea. Наблюдаемые эффекты авторы связали с активностью пу­зырьков в ткани листьев.

Моррис и Коукли [91, 92] измеряли излучение субгармоники в процессе облучения ультразвуком корней растений. Удалось пока­зать, что на частоте 1 МГц появление субгармоники и замедление роста корней Vicia faba наблюдается при одной и той же интенсив­ности. Субгармоника была зарегистрирована при интенсивности 24 Вт/см2 после облучения в течение 70 с. Быстрое повышение тем­пературы корней предшествовало значительному росту излучения субгармоники. Карстенсен с соавт. [9] обнаружили такое же замед­ление роста корней горошка Pisum sativum.

12.5.2. ТКАНИ МЛЕКОПИТАЮЩИХ

12.5.2.1. Кавитационные явления

Очень трудно получить однозначное доказательство возникнове­ния кавитационных явлений в тканях млекопитающих. Большин­ство публикаций опирается на результаты гистологического анализа образцов ткани, изолированных и исследованных после облучения ультразвуком.

На гистологических срезах были обнаружены полости и отверс­тия, происхождение которых связывается с кавитационными пу­зырьками [4, 68, 76].

Леман и Херрик [76] наблюдали кровотечения на внутрибрюш-ной поверхности у мышей. При воздействии ультразвуком на ча­стоте 1 МГц было найдено, что увеличение внешнего давления уменьшает кровотечение. Для предотвращения кровотечения при интенсивности 2,5 Вт/см2 необходимо давление 3—4 атм., при 3,5 Вт/см2 необходимо 4—5 атм. Гистологические исследования об­лученных тканей показывают большие пустоты, которые предполо­жительно соответствуют газовым пузырькам.

Хаг и Пейп [68] провели гистологические исследования тканей мышей и крыс после облучения ультразвуком частотой 1 МГц. Бы­ли отмечены группы пузырьков в печени, образующиеся после воз­действия ультразвуком интенсивностью 2,2 Вт/см2 в течение 8 мин. Обнаружено, что эти пузырьки образуют слой вдоль границы меж­ду белым и серым веществом мозга.

Такие образования пузырьков определяются авторами как псев­докавитация. Чрезвычайно сложно доказать, что круглые отвер­стия, наблюдаемые на срезах тканей при проведении гистологиче­ских исследований, действительно обусловлены пузырьками, су­ществовавшими в момент фиксации срезов. В работе Белла [4] также сообщалось о псевдокавитационных отверстиях в печени мы­шей. Было показано, что повреждения наблюдались на частоте 1 МГц, но их не было на частоте 27 МГц. Хотя повреждения напо­минали те, что возникают из-за перегрева тканей; предварительное охлаждение и поддержание температуры тканей на приемлемом уровне во время ультразвукового воздействия не предотвращает по­вреждения. Подобные полости наблюдались при исследовании в электронном микроскопе облученных тканей матки мыши [58].

Хаг и Пейп [68] провели измерения интенсивности ультразвука, прошедшего через свежеиссеченный образец тканей в зависимости от времени. Оказалось, что для некоторых типов тканей после при­близительно 120 с облучения интенсивность существенно падает. Авторы связывают это с образованием пузырьков в ткани, препят­ствующих распространению ультразвука через нее. Сильнее всего этот эффект проявляется в мозге и печени (см. рис. 12.18). В жире интенсивность сначала растет, а затем падает до 50% первоначаль­ной величины. Первоначальный подъем интенсивности был связан с нагревом жира, вызывающим уменьшение коэффициента по­глощения.

Мартин с соавт. [83] изучали воздействие ультразвука частотой 0,8, 1,5, 3,0 МГц на печень мышей, причем облучение велось через контактную среду. На частотах 0,8 и 1,5 МГц для интенсивностей выше 2 Вт/см2 наблюдались локализованные поверхностные по­вреждения на стороне печени, обращенной к источнику ультразвука. На частоте 3 МГц вплоть до интенсивности 10 Вт/см2 таких по­вреждений не отмечено. Измеренное повышение температуры со­

Рис. 12.18. Диаграмма, показыва­ющая падение интенсивности уль­тразвука, прошедшего через раз­личные ткани, происходящее че­рез 120 с облучения. Падение обусловлено образованием пу­зырьков в тканях [68]. 1 — Печень; 2 — мозг, белое веще­ство; 3— яичко; 4 — поджелудоч­ная железа; 5 — селезенка; 6— мышца; 7—жир; 8—кожа; 9— почка; 10—легкое.

ставляло 7,5° С. Интенсивность ультразвука, при которой появля­лись первые повреждения, совпадала с интенсивностью, при кото­рой возникал субгармонический сигнал. Исследование показало, что наблюдаемые эффекты обусловлены кавитационными явлениями в контактной среде. Используя гель или накладывая на печень тон­кую пленку, повреждения можно было предотвратить.

Тер Хаар и Даниелс [54] использовали 8-мегагерцевую ультра­звуковую визуализирующую систему для наблюдения за образова­нием пузырьков в конечностях анестезированных морских свинок. Эта система, разработанная для изучения кессонной болезни, не позволяла получить сведения об активности образовавшихся пу­зырьков. При облучении ультразвуком с частотой 0,75 МГц и дли­тельностью 5 мин пузырьки впервые были замечены при интенсив­ности 80 мВт/см2. При иснользовании этого метода можно обнару­жить пузырьки диаметром больше 10 мкм, т. е. существенно больше резонансного размера. В более поздней работе тер Хаар с соавт. [55] продемонстрировали, что повышение внешнего давления приводит к исчезновению пузырьков. На рис. 12.19 схематически показана картина ультразвукового изображения на частоте 8 МГц перед (а) облучением и во время (б) облучения ультразвуком часто­той 0,75 МГц. Некоторые из наблюдаемых пузырьков после возник­новения стабильно существуют в определенной точке, другие видны в течение короткого времени. Большинство пузырьков возникает в части конечности, на которую падает пучок ультразвука; по-види­мому, они локализуются около жировых прослоек и межмышечных фасций.

Рис. 12.19. Ультразвуковые изображения конечности мор­ской свинки: а) контрольное изображение; б) изображение, показывающее новые эхо-об­разы, которые приписывают­ся пузырькам внутри конеч­ности, возникающим при ее облучении ультразвуком ча­стотой 0,75 МГц и интенсив­ностью 1 Вт/см2. 1 — Местоположение зонда диа­гностического прибора; 2 — местоположение терапевтиче­ского излучателя.

Если считать, что каждое событие на изображении — это возникновение нового пузырька, то рис. 12.20 показывает, как ме­няется общее количество пузырьков со временем при различных интенсивностях для двух животных. Рис. 12.20а— 12.20в показывают, как число событий меняется при изменении внешнего давления и как оно растет с увеличением интенсивности ультразвука. Таким способом можно определить порог образования пузырьков.

Рис. 12.20а. Суммарное число событий (возникновение пузырьков в конечности мор­ской свинки) кдк функция времени для двух разных животных при различной интен­сивности ультразвука: 1) 80 мВт/см2, 2) 150 мВт/см2, 3) 300 мВт/см% 4) 680 мВт/см2 [54].

Рис. 12.206. Влияние приложенного давления на число событий. Видно, что с увели­чением внешнего давления число пузырьков уменьшается [55].

Рис. 12.20в. Влияние ин­тенсивности ультразвука на число событий. Данные взяты для четырех живот­ных. Черточки показыва­ют количество ложных со­бытий, регистрируемых в контрольных опытах.

Иссле­дования показали, что достаточно низкие, терапевтические интен­сивности ультразвука (см. гл. 13) могут привести к образованию пузырьков in vivo. Однако об активности этих вновь образованных пузырьков ничего нельзя сказать. Необходима уже другая система, чтобы выяснить как ведут себя эти пузырьки в ультразвуковом поле.

12.5.2.2. Акустические течения

Белл [4] выполнил гистологические исследования тканей млеко­питающих после их облучения ультразвуком частотой 1 МГц и от­метил часто наблюдающиеся повреждения стенок кровеносных со­судов. Дайсон с соавт. [27] наблюдали подобные эффекты при об­лучении куриных эмбрионов ультразвуком частоты 3 МГц. На некоторых препаратах сосудов было видно, что повреждается облу­чаемая сторона плазматической мембраны. Подобные результаты получены тер Хаар с соавт. [58], которые использовали электрон­ную микроскопию для изучения воздействия ультразвука частотой 3 МГц на матку мышей. И в этом случае повреждения были замече­ны на облученной стороне плазмалемм, а в просвете сосудов были видны сгруппированные в определенных местах фрагменты оболо­чек. Предполагается, что этот тип повреждений обусловлен высоки­ми сдвиговыми напряжениями, связанными с акустическими тече­ниями в плазме крови вблизи стенок кровеносных сосудов.

12.5.2.3. Стоячие волны

Гольдман и Лепешкин [46] показали, что при помещении расти­тельных клеток в поле стоячих волн все наблюдаемые биологиче­ские эффекты были пространственно связаны с пучностями давле­ния. Хотя проведение подобных экспериментов in vivo в тканях млекопитающих затруднительно, в некоторых работах была сдела­на попытка исследовать воздействие стоячих волн на кровоток. Шмитц [124] впервые продемонстрировал на лягушках, что при до­статочно высокой интенсивности ультразвука эритроциты собира­ются в сгустки на расстоянии в половину длины волны друг от дру­га. Дайсон с соавт. [27] продемонстрировали тот же эффект на ку­риных эмбрионах в возрасте 3 Vi дня, а тер Хаар с соавт. [57, 58] на кровеносных сосудах млекопитающих. При включении звука эритроциты удерживаются в сгустке постоянно, в то время как плазма продолжает течь по сосуду. Этот эффект обычно обрати­мый, поскольку сгустки рассасываются после выключения звука, распределяясь параболически (в соответствии с распределением ско­рости течения) по сечению сосуда.

12.6. ВЫВОДЫ

Биофизика ультразвуковых воздействий — достаточно сложная область. С точки зрения физики нетрудно перечислить возможные механизмы взаимодействий, которые возникают в биологических тканях. Труднее выявить эти механимы экспериментально, чтобы подтвердить их существование и установить пороги их возникнове­ния. Например, интенсивности ультразвука, необходимые для воз­буждения коллапсирующей кавитации, достаточны и для значитель­ного нагрева тканей, но способов исключить взаимное влияние этих разных механизмов не существует.

Внимательный читатель, наверное, заметил отсутствие коли­чественной информации в этой главе. Причина проста — ее нет. Данные на рисунках, насколько это было возможно, приведены в точном соответствии с экспериментальными условиями конкретно­го опыта. В этой ситуации основную ценность представляет описа­ние тенденций и зависимостей эффектов от акустических парамет­ров, таких как частота и интенсивность. Очевидна необходимость в проведении более строгих экспериментов.

В следующих главах этой книги (гл. 13 и 14) изложены достовер­но установленные биологические эффекты и обсуждается их связь с терапевтическим применением ультразвука или с безопасностью его диагностического использования. Надеемся, что эта глава обес­печила хорошую основу для понимания последующих глав.

ЛИТЕРАТУРА

1. Apfel, R. Е. (1970) The role of impurities in cavitation — threshold determination. J. acoust. Soc. Am.b4& 1179—1186.

2. Apfel, R. E. (1980) In Ultrasonics Vol. in series Methods of Experimental Physics. Vol. ed. P. Edmonds. Series ed. L. Marton. New York, Aca­demic Press.

3. Barger, J. E. (1964) Thresholds of acoustic cavitation, Acoustics Research Lab., Harvard Univ., Cambridge, Mass., section 57.

4. Bell, E. (1957) The action of ultrasound on the mouse liver. J. Cell & Сотр. Physiol. 50 83—103.

5. Bender, L. F., Herrick, J. E, & Krusen, E H. (1953) Temperatures produced in bone by various methods used in ultrasonic therapy. Arch. Phys. Med. Rehab. 34 424—433.

6. Benjamin, T. B. & Ellis, A. T. (1966) The collapse of cavitation bubbles and the pressures thereby produced against solid boundaries. Phil. Trans. Roy. Soc. London. A. 260 221—240.

7. Blake, F. G. (1949) The onset of cavitation in liquids. I. Cavitation threshold sound pressures in water as a function of temperature and hydrostatic pressure. Tech. Mem. 12, Acoustics Research Lab., Dept. of Engineering, Sciences and Applied Physics. Harvard University, Cambridge, Mass.

8. Briggs, H. В., Johnson, J. В., & Mason, W. P. (1947) Properties of liquids at high sound pressure. J. acoust. Soc. Am. 19 664.

9. Carstensen, E. L., Child, S. Z., Law, W. K., Horowitz, D. R., & Miller, M. W.

(1979) Cavitation as a mechanism for the biological effects of ultrasound in plant roots. J. acoust. Soc. Am. 66 1285—1291.

10. Chan, A. K., Sigelmann, R. A., Guy, A. W., & Lehmann, J. F. (1973) Calculation by the method of finite differences of the temperature distribution in layered tissues. IEEE Trans. Biomed. Engng BME-20 86—90.

11. Clarke, P. R. (1969) Studies of the biological effects of ultrasound and of synergism between ultrasound and X-rays. PhD thesis, University of London.

12. Clarke, P. R. & Hill, C. R. (1970) Physical and chemical aspects of ultrasonic disruption of cells. J. acoust. Soc. Am. 47 649—653.

13. Coakley, W. T. (1971) Acoustical detection of single cavitation events in a focused field in water at 1 MHz. /. acoust. Soc. Am. 49. 792—801.

14. Coakley, W. T. (1978) Biophysical effects of ultrasound at therapeutic intensities. Physiotherapy 64 166—169.

15. Coakley, W. T. & Nyborg, W. L. (1978) Methods and phenomena. Eds. S. P.

Wolsky, A. W. Czanderna. Vol. 3 In Ultrasound: its application in medicine and biology Part I Ed. F. J. Fry. Elsevier Scientific Publishing Co. pp. 77—159.

16. Coakley, W. T. & Sanders, M. F. (1973) Sonochemical yields of cavitation centres at 1 MHz. J. Sound & Vib 28 73—85.

17. Connolly, W. & Fox, F. E. (1954) Ultrasonic cavitation thresholds in water. J. acoust. Soc. Am. 26 843—848.

18. Crank, J. (1967) The mathematics of diffusion. Clarendon Press, Oxford.

19. Crowell, J. A., Kusserow, В. K., & Nyborg, W. L. (1977) Functional changes in white blood cells after microsonation. Ultrasound in Med. & Biol. 3 185—190.

20. Crum, L. A. (1971) Acoustic force on a liquid droplet in an acoustic stationary wave. J. acoust. Soc. Am. 50 157—163.

21. Crum, L. A. (1979) Surface oscillations and jet development in pulsating bubbles. J. de Physique 40 C8-285.

22. Crum, L. A. & Eller, A. (1970) Motion of bubbles in a stationary sound field. /. acoust. Soc. Am. 48 181—189.

23. Daniels, S., Davies J. M., Paton, W. D. M., & Smith, E. B. (1980) The detection of gas bubbles in guinea pigs after decompression from air saturation dives using ultrasonic imaging. J. Physiol. 308, 369—383.

24. Degrois, M. & Baldo, P. (1974) A new electrical hypothesis explaning sonoluminescence, chemical actions and other effects of gaseous cavitation. Ultrasonics 12 25—28.

25. Dyer, H. J. & Nyborg, W. L. (1960a) Ultrasonically induced movements in cells and cell models. IRE Trans, on Med. Electronics ME-7 163—165.

26. Dyer, H. J. & Nyborg, W. L. (1960b) Characteristics of intracellular motion induced by ultrasound. Proc. 3rd Int. Conf Med. El. London. Illiffe 445—449.

27. Dyson, M., Pond, J. В., Woodward, B. & Broadbent, J. (1974) The production of blood cell stasis and endothelial damage in the blood vessels of chick embryos treated with ultrasound in a stationary wave field. Ultrasound in Med. and Biol. 1, 133—148.

28. Eastwood, L. M. & Watmough, D. J. (1976) Sonoluminescence, in water and in human blood plasma, generated using ultrasonic therapy equipment. Ultra­sound in Med. & Biol. 2, 319—323.

29. Elder, S. A. (1959) Cavitation Microstreaming. J. acoust. Soc. Am. 31 54—64.

30. Eller, A. (1968) Force on a bubble in a standing acoustic wave J. acoust. Soc. Am. 43 170—171.

31. Eller, A. & Flynn, H. G. (1968) The generation of subharmonics of order one half by bubbles in a sound fild. J. acoust. Soc. Am. 44 368(A).

32. Embleton, T. F. W. (1962) Mutual interaction between two spheres in a plane sound field. J. acoust. Soc. Am. 34 1714—1720.

33. Epstein, P. S. & Plesset, M. S. (1950) On the stability of gas bubbles in liquid gas solutions. J. Chem. Phys. 18 1505—1509.

34. Esche,  R.  (1952)  Untersuchung der Schwingungskavitation in Flussigkeiten. Akust. Beih. No. 4, 208.

35. Filipczynski, L. (1976) Thermal effects in soft tissues developed under the influence of focussed fields of short duration. Archives of Acoustics 1 309—322.

36. Filipczynski, L. (1977) Thermal effects in soft tissues developed under the action of ultrasonic fields of long duration. Archives of Acoustics 2 297—303.

37. Finch, R. D. (1963) Sonoluminescence. Ultrasonics 1 87—98.

38. Flynn, H. G. (1964) Physics of acoustic cavitation in liquids. In: Physical acoustics (ed. W. P. Mason) Vol. IB pp. 57—172, Academic Press, N. Y. (Имеется перевод: Флинн Г. — В кн.: Физическая акустика/Под ред. У. Мэзо-на. — М.: Мир, 1967, т. 1, ч. Б, с. 7.)

39. Fox. F. Е., Herzfield, К. F. (1954) Gas bubbles with organic skin as cavitation nuclei. J. acoust. Soc. Am. 26 984—989.

40. Frenzel, H. & Schultes, H. (1934) Lumineszenz im ultrashallbeschickten Wasser. Z. Physik. Chem. 27B 421—424.

41. Fricke, H. & Hart, E. J. (1966) Chemical dosimetry Ch. 12. in Radiation dosimetry Vol. II. Instrumentation. Ed. F. H. Attrix, W. C. Roesch. Academic Press, pp. 167—239.

42. Galloway, W. J. (1954) An experimental study of acoustically induced cavitation in liquids. J. acoust. Soc. Am. 26, 849—857.

43. Gershoy, A., Miller, D. L. & Nyborg, W. L. (1976) Intercellular gas: its role in sonated plant tissue. In: Ultrasound in medicine and biology Vol. 2. Ed. D. N. White & R. Barnes. Plenum Press, N. Y. pp. 501—510.

44. Gershoy, A. & Nyborg, W. L. (1973) Microsonation of cells under near threshold conditions. In: Ultrasonics in medicine, (eds. M. de Vlieger et al.) pp. 360—365 (Int. Congress Series No. 309, ISBN 90 219 01870; Excerpta Medica, Amsterdam 1974).

45. Gersten, J. W. (1959) Temperature rise of various tissues in the dog on exposure to ultrasound at different frequencies. Arch. Phys. Med. 40, 187—192.

46. Goldman, D. E. & Lepeschkin, W. W. (1952) Injury to living cells in standing sound waves. J. Cell. Сотр. Physiol. 40, 255—268.

47. Горькое Л. П. (1961) О силах, действующих на малую частицу в акустическом поле в идеальной жидкости. ДАН СССР 140 88—91.

48. Gould, R. К. & Coakley, W. Т. (1974) The effects of acoustic force on small particles in suspension. Proc. Symp. Finite wave effects in fluids. I. P. C. Science and Tech. Press. Lyngby, Denmark.

49. Craham, E., Hedges, M., Leeman, S., & Vaughan, P. (1980) Cavitational Bioeffects at 1.5 MHz. Ultrasonics 18 224—228.

50. Greenspan, M. & Tschiegg, С. E. (1967) Radiation-induced Acoustic Cavitation; Apparatus and some results. J. Res. of N. B. S. (Q Engineering and Instrumentation 71C 299—312.

51. Griffing, V., Sette, D. (1955) Luminescence produced as a result of intense ultrasonic waves. J. Chem. Phys. 23 503.

52. ter Haar, G. R. (1977) PhD thesis, Univ, of London. The effect of ultrasonic standing wave fields on the flow of particles, with special reference to biological media.

53. ter Haar, G. R. (1980) Temperature distributions obtainable in tissue as a result of ultrasonic irradiation. In Hyperthermia in radiation oncology ed. G. Arcangeli & F. Mauro. Masson, pp. 29—35. Proc. of 1st Meeting of Euro­pean Hyperthermia group. Cambridge 1979.

54. ter Haar, G. R. & Daniels, S. (1981) Evidence for ultrasonicaliy induced cavitation in vivo. Phys. Med & Biol. 26 1145—1149.

55. ter Haar, G. R., Daniels, S., Eastaugh, К. C, & Hill, C, R., (1982) Ultrasonicaliy induced cavitation in vivo. Br. J. Cancer 45 Suppl. V, 151—155.

56. ter Haar, G. R., Hopewell, J. W. (1982) Ultrasonic heating of mammalian tissues in vivo Br. J. Cancer 45 Suppl. V, 65—67.

57. ter Haar, G. R. & Wyard, S. J. (1978) Blood cell banding in ultrasonic standing wave fioelds: A physical analysis. Ultrasound in Med. and Biol. 4 111—123.

58. ter Haar, G. R., Dyson, M., & Smith, S. P. (1979) Ultrastructural changes in the mouse uterus brought about by ultrasonic irradiation at therapeutic intensities in standing wave filds. Ultrasound in Med. & Biol. 5 167—179.

59. ter Haar, G. R., Stratford, I. J., & Hill, C. R. (1980) Ultrasonic irradiation of mammalian cells in vitro at hyperthermic temperatures. Brit. J. Radiol. 53 784—789.

60. Harvey, E. N. (1930) Biological aspects of ultrasonic waves, a general survey. Biol. Bull. 59 306—325.

61. Harvey, E. N. (1939) Sonoluminescence and sonic chemiluminescence. J. Am. Chem. Soc. 61 2392—2398.

62. Hedges, H. J., Leeman, S., & Vaughan, P. (1977) Acoustic cavitation, Proc. Underwater Acoustics Group, Inst, of Acoustics No. 5, p. 19.

63. Herrick, J. F. (1953) Temperatures produced in tissues, by ultrasound: experimental study using various techniques. J. acoust. Soc. Am. 25 12—16.

64. Hill, C. R. (1972) Ultrasonic exposure thresholds for changes in cells and tissues. J. acoust. Soc. Am. 52 667—672.

65. Hill, C. R., Clarke, P. R., Crowe, M. R., Hammick, J. W. (1969) Biophysical effects of cavitation in a 1 MHz ultrasonic beam. Proc. Conf Ultrasonics for Industry, pp. 26—30 (Iliffe, London 1969).

66. Hill, C. R. & Joshi, G. P. (1970) The significance of cavitation in interpreting the biological effects of ultrasound. Proc. Conf on Ultrasonics in Biol. & Med. UBIOMED-70 Warsaw. Polish Acad, of Sciences.

67. Hsieh, D.-Y. & Plesset, M. S. (1961) Theory of recitfied diffusion of mass into gas bubbles. /. acoust. Soc. Am. 33 206—215.

68. Hug, O. & Pape, R. (1954) Nachweis der Ultraschallkavitation in Gewebe. Strahlentherapie 94 79—99.

69. Hynynen, K., Watmough, D. J., & Mallard, J. R. (1981) The effects of some physical factors on the production of hyperthermia by ultrasound in neoplastic tissues. Radiat. Environ. Biophys. 19 215—226.

70. Jackson, F. J. & Nyborg, W. L. (1958) Small scale acoustic streaming near a locally excited membrane. I. acoust. Soc. Am. 30 614—619.

71. Lamb, H. (1945) Hydrodynamics. Dover, New York. §309. (Имеется перевод Лэмб X. Гидродинамика. — М. — Л.: Гостехиздат, 1947.)

72. Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. (1985) Гидродинамика. М., Наука.

73. Lauterborn, W. (1976) Numerical investigation of non-linear oscillations of gas bubbles in liquids. J. acoust. Soc. Am. 59 283—293.

74. Lauterborn, W. & Bolle, H. (1975) Experimental investigations of cavitaitonbubble collapse in the neighbourhood of a solid boundary. J. Fluid Mech. 72 391—399.

75. Lauterborn, W., Hinsch, K., & Bader, F. (1972) Holography of bubbles in water as a method to study cavitation bubble dynamics. Acustica 26 170—171.

76. Lehmann, J. F. & Herrick, J. F. (1953) Biologic reactions to cavitation, a consideration for ultrasonic therapy. Arch. Phys. Med. 3 86—98.

77. Lehmann, J. E, McMillan, J. A., Brunner, G. D., & Blumberg, J. B. (1959) Comparative study of the efficiency of short wave, microwave and ultrasonic diathermy in heating the hip joint. Arch. Phys. Med. Rehab. 40 510—512.

78. Lehmann, J. E, Delateur, B. J., Warren, C. G., & Stonebridge, J. B. (1967a) Heating produced by ultrasound in bone and soft tissue. Arch. Phys. Med. Rehab. 48 397—401.

79. Lehmann, J. E, Delateur, B. J., Stonebridge, J. В., & Warren, C. G. (1967b) Therapeutic temperature distribution produced by ultrasound as modified by dosage and volume of tissue exposed. Arch. Phys. Med. Rehab. 48 662—666.

80. Leverett, L. В., Heliums, J. D., Alfrey, C. P., & Lynch, E. C. (1972) Red cell damage by shear stress. Biophys. J. 12 257—273.

81. Marinesco, N. & Trillat, J. J. (1933) Action des ultrasons sur les plaques photographiques. Compt. Rend. Acad. Sci. (Paris) 196 856—860.

82. Martin, C. J. & Gemmell, H. G. (1979) A study, of ultrasonically induced pulsations of gas filled channels in Elodea. Phys. Med. & Biol. 24 600—612.

83. Martin, C. J., Gregory, D. W., & Hodgkiss, M. (1981) The effects of ultrasound in vivo on mouse liver in contact with an aqueous coupling medium. Ultrasound in Med. & Biol. 7 253—265.

84. Miller, D. L. (1977) The effects of ultrasonic activation of gas bodies in Elodea leaves during continuous and pulsed irradiation at 1 MHz. Ultrasound in Med. & Biol. 3 221—240.

85. Miller, D. L. (1979a) A cylindrical-bubble model for the response of plant-tissuegas bodies to ultrasound. J. acoust. Soc. Am. 65 1313—1321.

86. Miller, D. L. (1979b) Cell death thresholds in Elodea for 0.45—10 MHz ultrasound compared to gas-body resonance theory. Ultrasound in Med. & Biol. 5 351—357.

87. Miller, D. L., Nyborg, W. L., & Whitcomb, С. C. (1978) In vitro clumping of platelets exposed to low intensity ultrasound. In: Ultrasound in medicine eds. White & Lyons. Vol. 4. Plenum Publishing Corp. 545—553.

88. Miller, D. L., Nyborg, W. L., & Whitcomb, С. C. (1979) Platelet aggregation induced by ultrasound under specialized conditions in vitro. Science 205 505.

89. Minnaert, M. (1933) On musical air-bubbles and the sounds of running water. Phil. Mag. 16 235—248.

90. Монахов В. H. и др. (1975) К вопросу о втором пороге ультразвуковой кавитации в воде. Акуст ж. 21 432—435.

91. Morris, J. V. & Coakley, W. Т. (1978) Detection of ultrasonic cavitation emissions from insonated plant tissues. Proc. Ultrasonics International 1977, I. P. C. Business Press Ltd. pp. 206—211.

92. Morris, J. V. & Coakley, W. T. (1980) The non-thermal inhibition of growth and the detection of acoustic emissions from bean roots exposed to 1 MHz ultrasound. Ultrasound in Med. & Biol. 6 113—126.

93. Morton, К. I., ter Haar, G. R., Stratford, I. J. & Hill, C. R. (1982) The role of cavitation in the interaction of ultrasound with V79 Chinese hamster cells in vitro. Br. J. Cancer 45 147—150.

94. Morton, К. I., ter Haar, G. R., Stratford, I. J., & Hill, C. R. (1983) Subharmonic emission as an indicator of ultrasonically induced biological damage. Ultrasound in Med. & Biol. 9 629—633.

95. Nassiri, D. K., Nicholas D., & Hill, C. R. (1979) Attenuation of ultrasound in skeletal muscle. Ultrasonics 17 230—232.

96. Negeshi, K. (1961) Experimental studies on sonoluminecsence and ultrasonic cavitation. J. Phys. Soc. Japan 16 1450—1465.

97. Neppiras, E. A. (1968) Subharmonic and other low frequency emission from bubbles in sound-irradiated liquids. J. acoust. Soc. Am. 46 587—601.

98. Neppiras, E. A. (1969a) Subharmonic and other low frequency signals from sound irradiated liquids. J. Sound Vib. 10 176—186.

99. Neppiras, E. A. (1969b) Subharmonic and other low frequency emission from bubbles in sound-irradiated liquids. J. acoust. Soc. Am. 46 587—601.

100. Neppiras, E. A. (1980a) Acoustic cavitation. Physics Reports 61 # 3 May 159—251.

101. Neppiras, E. A. (1980b) Acoustic cavitation thresholds and cyclic processes. Ultrasonics 18 201—209.

102. Neppiras, E. A. & Coakley, W. T. (1976) Acoustic cavitation in a focused field in water at 1 MHz. J. Sound Vib. 45 341—373.

103. Neppiras, E. A. & Noltingk, В. E. (1951) Cavitation produced by ultrasonics: theoretical conditions for the onset of cavitation. Proc. Phys. Soc. В 64 1032—1038.

104. Noltingk, В. E., Neppiras, E. A. (1950) Cavitation produced by ultrasonics. Proc. Phys. Soc. B. 63 674—685.

105. Nyborg, W. L. (1965) Acoustic Streaming. In: Physical acoustics ed. W. P. Mason. Academic Press, Vol. IIB Ch. 11. (Имеется перевод: Ниборг В. В кн.: Физическая акустика / Под ред. У. Мэзона. — М.: Мир, 1969, т. 2, ч. Б).

106. Nyborg, W. L. (1967) Radiation pressure on a small rigid sphere. J. acoust. Soc. Am. 42 947—952.

107. Nyborg. W. L. (1975) Ultrasound. In: Intermediate bilphysical mechanics Ch.

14, Section 9. Cummings Publishing Co. California.

108. Nyborg, W. L. (1978a) Physical mechanisms for biological effects of ultrasound. HEW Publication (FGDA) 78-8062.

109. Nyborg, W. L. (1978b) In: Ultrasound: its applications in medicine and biology (ed. E J. Fry) Vol. Ill of Methods and Phenomena: Their applications in science and technology. Part I Chapter 1: Physical principles of ultrasound, pp. 1—75 Elsevier Scientific Pub. Co.

110. Nyborg, W. L. & Dyer, H. J. (1960) Ultrasonically induced motions in single plant cells. Conf. on Medical Electronics, Paris, France, June 24—27 1959. Iliffe & Sons Pub. Eng. 391—396.

111. Parke, A. V. M. & Taylor, D. (1956) The chemical action of ultralonic waves. J. Chem. Soc. 4 4442—4450.

112. Paul, W. D. & Imig, C. J. (1955) Temperature and blood flow studies after ultrasonic irradiation. Am. J. Phys. Med. 34, 370—375.

113. Полоцкий, И. Г. (1948) Ж. физ. хим. 34 №2 787.

114. Pritchard, N. J., Hughes, D. E., & Peacocke, A. R. (1966) The ultrasonic degradation of biological macromolecules under conditions of stable cavitation. I. Theory, methods and applications to deoxyribonucleic acid. Biopolymers 4 259—273.

115. Roonev, J. A. (1970) Haemolysis near an ultrasonically pulsating gas bubble. Science 169 869—871.

116. Rooney, J. A. (1972) Shear as a mechanism for sonically induced biological effects. J. acoust. Soc. Am. 52 1718—1724.

117. Rosenberger, H. (1950) Uber den Wirkungsmechanismus der Ultraschall behandlung, ins besondere bei ischias und Neuralgien. Der Chirurg. 21 404—406.

118. Розенберг, Л. Д., Сиротюк, М. Г. (1960) Акуст. ж. 6 №4 478—481.

119. Rubissow, G. J., Mackay, R. S. (1971) Ultrasonic imaging in vivo bubbles in decompression sickness. Ultrasonics 9 225—234.

120. Saksena, Т. K. & Nyborg, W. L. (1970) Sonoluminescence from stable cavitation. J. Chem. Phys. 53 1722—1734.

121. de Santis, P., Sette, D., & Wanderlingh, F. (1967) Cavitation detection: The use of subharmonics. J. acoust. Soc. Am. 42 514—516.

122. Sarvazyan, А. P., Beloussov, L. V., Petropavlovskaya, M. N. & Ostroumova Т. V. (1982) The action of low-intensity pulsed ultrasound on amphibian embrionic tissues. Ultrasound in Med. & Biol. 8 639—654.

123. Sarvazyan, A. P., (1983) Some general problems of biological action of ultrasound. IEEE Trans. SU-30 2—12.

124. Schmitz, W. (1950) Ultraschall als biologisches Forschungsmittel. Strahlentherapie 83 654—662.

125. Sette, D. & Wanderlingh, F. (1962) Nucleation by cosmic rays in ultrasonic cavitation. Phys. Rev. 125 409—417.

126. Strasberg, M. (1959) Onset of ultrasonic cavitation in tap water. J. acoust. Soc. 31 163—176.

127. Todd, J. H. (1970) Measurement of chemical activity of ultrasonic cavitation in aqueous solutions. Ultrasonics 8 234—238.

128. Tucker, D. G. (1965) The exploitation of non-linearity in underwater acoustics. J. Sound Vib. 2 429—434.

129. Vaughan, P. W. (1968) Investigation of acoustic cavitation thresholds by observation of the first subharmonic. J. Sound. Vib. 7 236—246.

130. Weissler, A. (1959) Formation of hydrogen peroxide by ultrasonic waves: free radicals. J. Am. Chem. Soc. 81 1077—1081.

131. Weissler, A., Cooper, H. W., Snyder, S. (1950) Chemical effects of ultrasonic waves: oxidation of KI solution by CCI4. /. Am. Chem. Soc. 12 1769.

132. Westervelt, P. J. (1957) Acoustic radiation pressure. J. acoust. Soc. Am. 29 26—29.

133. Willard, G. W. (1953) Ultrasonically induced cavitation in water —A step-by-step process. J. acoust. Soc. Am. 25 669—686.

134. Williams, A. R. (1971) Hydrodynamic disruption of human erythrocytes near a transversely oscillating wire. Rheol. Acta 10 67—70.

135. Williams, A. R. (1977) Intravascular mural thrombi produced by acoustic microstreaming. Ultrasound in Med. & Biol. 3 191—203.

136. Williams, A. R., Hughes, D. E., & Nyborg, W. L. (1970) Hemolysis near a transversely oscillating wire. Science 169 871—873.

137. Williams, A. R. & Miller, D. L. (1980) Photometric determination of ATP release from human erythrocytes exposed to ultrasonically activated gas-filled pores. Ultrasound in Med. & Biol. 6 251—256.

138. Wilson, W. L., Wiercinski, F. J., Nyborg, W. L. Schnitzler, R. M., & Sichel, F. J. (1966) Deformauon and motion produced in isolated living cells by localized ultrasonic vibration. J. acoust. Soc. Am. 40 1363—1370. 139. Wood, R. W. & Loomis, A. L. (1927) The physical and biological effects of high frequency sound waves of great intensity. Phil. Mag. 4 (7) 417—436.

140. Yosioka, K. & Kawasima (1955) Acoustic radiation pressure on a compressible sphere. Acustica 5 167—173.

ГЛАВА 13

ПРИМЕНЕНИЕ УЛЬТРАЗВУКА В ТЕРАПИИ И ХИРУРГИИ

Г. тер Хаар

13.1. ВВЕДЕНИЕ

Давно известно, что ультразвук, действуя на ткани, вызывает в них биологические изменения [41]. Интерес к изучению этой проб­лемы обусловлен, с одной стороны, естественным опасением, свя­занным с возможным риском применения ультразвуковых диагно­стических систем для визуализации, а с другой — возможностью вызвать изменения в тканях для достижения терапевтического эффекта.

По ультразвуковой терапии существует обширная литература, хотя, к сожалению, большинство работ не отличается высоким ка­чеством и содержит мало строгой научной информации. В этой гла­ве обсуждение ограничено работами, имеющими прочную научную основу.

Терапевтический ультразвук может быть условно разделен на уль­тразвук низких и высоких интенсивностей. Основная задача примене­ния ультразвука низких интенсивностей (0,125—3,0 Вт/см2 SATA) — неповреждающий нагрев или какие-либо нетепловые эффекты, а также стимуляция и ускорение нормальных физиологических реак­ций при лечении повреждений. При более высоких интенсивностях (>5Вт/см2) основная цель — вызвать управляемое избирательное разрушение в тканях.

Первое направление включает в себя большинство применений ультразвука в физиотерапии и некоторые виды терапии рака, вто­рое — ультразвуковую хирургию.

13.2. ФИЗИОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ УЛЬТРАЗВУКОВОЙ ТЕРАПИИ

13.2.1. НАГРЕВ

Распределение температуры в тканях млекопитающих при уль­тразвуковом нагреве, уже подробно обсуждались в разд. 12.1. Управляемый нагрев глубоко расположенных тканей может дать положительный терапевтический эффект в ряде случаев. Некоторые из них будут рассмотрены в этой главе.

В основном работы, связанные с тепловыми эффектами при те­рапевтическом применении ультразвука, не содержат ни достовер­ных измерений температурных распределений, ни надежной дози­метрии, поэтому обсуждение рассматриваемых здесь эффектов но сит качественный характер.

Высокий коэффициент поглощения ультразвука в тканях с боль­шими молекулами обусловливает заметное нагревание коллагено-содержащих тканей, на которые чаще всего и воздействуют ультра­звуком при физиотератевтических процедурах.

13.2.1.1. Увеличение растяжимости коллагеносодержащих тканей

Основной фактор, который часто препятствует восстановлению мягкой ткани после ее повреждения, — это контрактура, возникаю­щая в результате повреждения и ограничивающая нормальное дви­жение. Слабое прогревание ткани может повысить ее эластичность. Леман с соавт. [60] сообщили, например, что при дополнительном прогревании во время растягивающих упражнений улучшается гиб­кость коллагеносодержащих структур. Герстен [32] показал, что ультразвуковой нагрев приводит к увеличению растяжимости сухо­жилий. Рубцовая ткань также может стать более эластичной под воздействием ультразвука. Специальные применения ультразвука в физиотерапии обсуждаются в разд. 13.3.

13.2.1.2. Повышение подвижности суставов

Амплитуда движений суставов в случае контрактуры может быть увеличена путем их нагрева [5]. Для нагрева сустава, окружен­ного значительным слоем мягких тканей, ультразвуковой способ наиболее предпочтителен, поскольку ультразвук лучше других форм диатермической энергии проникает в мышечную ткань [40, 61].

13.2.1.3. Болеутоляющее действие

Многие пациенты отмечают ослабление болей при тепловом воздействии на пораженные области. Обезболивающий эффект мо­жет быть как кратковременным, так и продолжительным. При не­которых заболеваниях применение ультразвука для уменьшения бо­лей дает наилучшие результаты. Например, Рубин и Куитерт [79] обнаружили, что ультразвук ослабляет фантомные боли после ам­путации конечностей, а также боли, вызванные образованием руб­цов и невром. Механизмы болеутоляющего действия пока неясны; возможно, в них вносят вклад и нетепловые эффекты.

13.2.1.4. Изменения кровотока

При локальном нагреве ткани часто отмечаются сосудистые ре­акции, проявляющиеся даже на некотором расстоянии от места воздействия.

Тер Хаар и Хоупвелл [36] показали, что кровоток в мышечной ткани увеличивается в 2—3 раза при ультразвуковом прогревании до температуры 40—45° С. О подобных явлениях сообщали так же Пауль и Имиг [72]. В работе [50] изменение кровотока связыва­ется с местным расширением сосудов. Отмечается также, что при нагреве ультразвуком или электромагнитным излучением наблюда­ются сходные эффекты. Однако Абрамсон с соавт. [1] показали, что при импульсном облучении (когда тепловые эффекты невелики) так­же изменяется кровоток. Эти изменения сохраняются около получа­са после окончания процедуры.

Местное расширение сосудов увеличивает поступление кислоро­да в ткань и, следовательно, улучшает условия, в которых находят­ся клетки. Возможно, именно этим объясняется терапевтический эффект, а также нередко наблюдаемое усиление воспалительной реакции.

Исследование микрососудистой динамики в кремастерной мыш­це крысы показало, что при достаточно большой интенсивности (в данном случае > 5 Вт/см2) в некоторых сосудах может наблюдать­ся уменьшение просвета и объемного кровотока. Возможно, это связано не с тепловыми эффектами, а с кавитацией или другими механическими явлениями [46].

13.2.1.5. Уменьшение мышечного спазма

Прогревание может уменьшить мышечный спазм. По-видимо­му, это обусловлено седативным (успокаивающим) действием повы­шения температуры на периферические нервные окончания [24]. Ультразвук также может быть использован для этой цели.

Степень физиологической реакции на прогревание зависит от большого числа факторов, включающих достигаемую температуру, время прогревания, размер прогреваемой области и скорость увели­чения температуры. Ультразвук позволяет быстро нагреть строго определенную область. К анатомическим структурам, которые из­бирательно нагреваются ультразвуком, относятся богатые коллаге­ном поверхностные слои кости, надкостница, суставные мениски, синовиальная жидкость, суставные сумки, соединительные ткани, внутримышечные рубцы, мышечные волокна, оболочки сухожилий и главные нервные стволы.

В ряде случаев ультразвук может быть более эффективной фор­мой диатермии, чем коротковолновые излучения, парафиновые ап­пликации и инфракрасное излучение [68].

13.2.2. НЕТЕПЛОВЫЕ ЭФФЕКТЫ

Нетепловые механизмы, с помощью которых ультразвук может воздействовать на ткани, описаны в гл. 12. Если принимать во вни­мание только физиологические эффекты, то эти механизмы можно разделить на два класса: периодические и непериодические.

Периодические эффекты возникают из самой колебательной при­роды звукового поля и могут рассматриваться в качестве своего ро­да микромассажа [84], способствующего, например, рассасыванию спаек, образующихся в мягких тканях при их повреждениях.

По-видимому, главным непериодическим эффектом, приводя­щим к лечебному действию ультразвука, являются акустические те­чения (см. разд. 12.3.2). Они могут быть вызваны устойчивыми осциллирующими полостями или радиационными силами как внут­ри, так и вне клеток. Акустические течения могут влиять на среду около мембран, изменяя градиенты концентраций, воздействуя тем самым на диффузию ионов и молекул через мембраны.

Чепмен с соавт. [8] показали, что ультразвук in vitro может уменьшать содержание калия в некоторых клетках, хотя, возможно, это происходило из-за влияния кавитационных пузырьков. Увеличе­ние силы сокращения матки мышей при воздействии ультразвука может объясняться изменением содержания кальция в клетках глад­ких мышц. Однако чрезвычайно трудно строго выделить различ­ные нетепловые эффекты, которые могут возникать в тканях, отде­лить их действие от влияния простого прогрева ткани из-за погло­щения звука. Вероятно, легче всего можно выделить воздействие кавитации, поскольку существует возможность повышением внеш­него давления препятствовать ее развитию.

Некоторые из нетепловых эффектов ультразвука могут нанести вред, если не принять защитных мер. В облучаемом объеме, содер­жащем отражающие поверхности, возможно образование стоячей волны (см. разд. 12.3.7), и эритроциты в кровеносных сосудах, по­падающих в этот объем, могут собираться в сгустки. Продолжи­тельное воздействие ультразвука в этих условиях может привести к значительному ухудшению снабжения кислородом тканей, питае­мых данными сосудами.

Множество эффектов может наблюдаться при возникновении ка­витационных пузырьков в тканях. Например, вокруг стабильно пульсирующих пузырьков могут возникать микропотоки.

13.3. Физиотерапия

Ультразвук широко используется в физиотерапевтической прак­тике. Первоначально он считал одним из способов теплового воздействия, конкурируя с грелками, микроволновым и радиоча­стотным излучением. Основной областью использования ультразву­ковой терапии было лечение повреждений мягких тканей, хотя уль­тразвук применялся и для лечения суставов и костей.

Выяснение механизмов воздействия ультразвука стимулировало попытки физиотерапевтов изменить режимы воздействия так, что­бы лучше использовать предполагаемые достоинства нетепловых механизмов. При этом использовались малые интенсивности уль­тразвука и импульсные режимы работы. Из-за недостатка научно обоснованных, контролируемых клинических экспериментов при подборе режимов ультразвукового воздействия главенствовал эмпи­рический подход и практически каждая клиника использовала для этого свой «рецепт». Однако по мере того как физиотерапевты овладевали знаниями в области ультразвука, режимы лечения ста­новились более обоснованными. Было бы неправильным слишком критично относиться к тому, как физиотерапевты выбирают пара­метры ультразвукового воздействия, поскольку необходимая им ин­формация не всегда доступна. До сих пор неизвестно, какие интен­сивности ультразвука наиболее эффективны в терапии, например, какая из интенсивностей: SATP или SATA играет более важную роль (см. разд. 3.8). Интуитивно представляется, что тепловые эффекты зависят от общей энергии, т. е. от интенсивности SATA, в то время как для нетепловых эффектов более важна пиковая интенсивность, т. е. SATP.

13.3.1. ОБОРУДОВАНИЕ И МЕТОДИКИ

Серийно выпускается большое разнообразие ультразвуковых ме­дицинских приборов. Как правило, они имеют малый вес и доста­точно портативны. Многие из приборов используют ультразвук средней по пространству интенсивности до 3 Вт/см2 и работают в частотном диапазоне 0,75—5 МГц. Используются либо непрерыв­ный, либо импульсный режимы. Импульсные режимы выбираются главным образом в том случае, когда хотят использовать нетепло­вые эффекты. Более точно режимы подбираются эмпирически. Вы­бор несущей частоты определяется глубиной расположения объекта воздействия: более высокие частоты используются для воздействия на поверхностные области. Серийные генераторы обычно имеют две или три фиксированные рабочие частоты, часто с взаимозаме­няемыми преобразователями, и дают возможность плавно или ди­скретно менять интенсивность. Большинство приборов обладают возможностью работать в одно- или двухимпульсных режимах. На­иболее часто используемые режимы 2 мс : 2 мс (сигнал : пауза) или 2 мс : 8 мс. Импульсные режимы обычно характеризуются ли­бо отношением длительности сигнала к длительности паузы, либо коэффициентом заполнения — отношением длительности сигнала к периоду следования импульсов, выраженным в процентах. В любом случае для полного описания импульсного режима необходимо при­водить длительность импульса. Все приборы обычно снабжены таймером, чтобы задавать длительность процедуры. Опубликован­ные обследования ультразвуковых терапевтических генераторов, ис­пользуемых в клиниках, показывают, что их заводская калибровка крайне неточна (см., например, [77, 83]). Репачоли с соавт. [77] при­вели данные о том, что у 37 проверенных ими приборов, эксплуати­руемых в районе Оттавы, уровень выходной мощности в 3—3,5 ра­за отличался от показаний встроенного индикатора, при этом при работе в непрерывном режиме 72% приборов излучали меньшую акустическую мощность по сравнению с показаниями индикатора.

Проверялись также таймеры, и хотя большинство из них имело точность в пределах 5%, 40% из них имели более высокую погреш­ность, достигавшую в некоторых случаях 20%. Согласно обзору Стюарта и наблюдениям автора, можно найти приборы, которые совсем не излучают акустической энергии, хотя индикатор дает ка­кие-то показания.

Существует несколько простых способов убедиться, излучает ли прибор или нет. Некоторые физиотерапевты покрывают поверх­ность преобразователя слоем контактного вещества и поворачива­ют ручку интенсивности до тех пор, пока на поверхности не появит­ся рябь. Можно опустить преобразователь в воду излучающей по­верхностью к поверхности воды. Тогда при увеличении интенсив­ности на поверхности воды возникает рябь, которая чаще всего вы­глядит как фонтанчик.

Средняя по пространству интенсивность ультразвука терапевти­ческих уровней может быть измерена с помощью простых баланс­ных радиометров [44, 80], а распределения амплитуды ультразвука в пучке могут быть получены с помощью миниатюрных датчиков давления или температуры [96]. Все эти методы описаны в гл. 3.

Терапевтические излучатели обычно сделаны в виде дисков из высокодобротной пьезокерамики цирконат-титаната свинца, напри­мер PZT 4. Они помещаются в водонепроницаемую оболочку из алюминия или нержавеющей стали, прикрепленную к концу легкой ручки. Обратная сторона диска граничит с воздухом. Типичный способ закрепления кристалла показан на рис. 13.1. Пространствен­ная картина поля типичного серийного терапевтического преобразо­вателя показана на рис. 13.2.

Существует несколько способов введения ультразвуковой энер­гии в обрабатываемую область. Наиболее распространенный спо­соб — контактный, когда преобразователь прикладывается непо­средственно к коже. В этом случае передача акустической энергии осуществляется через тонкий слой контактного вещества, акустиче­ский импеданс которого близок к импедансу кожи.

При лечении частей тела неудобных конфигураций, например ко­лен или локтей, облучение можно проводить при погружении тела в ванну с водой.

Рис. 13.1 Схема крепления кристалла в терапевтическом излучателе, обеспечи­вающая воздушную нагрузку тыльной стороны кристалла: 1 — заземленный металлический корпус; 2 — пьезоэлект­рический кристалл с серебряными электродами с обеих сторон; 3 — при­пой; 4 — пружина, прижимающая кон­такт к обратной стороне.

Рис. 13.2. Распределение акустического поля, создаваемого стандартным терапевти­ческим излучателем на частоте 1,1 МГц.

Также могут использоваться акустически про­зрачные мешки с водой. Мешок может принимать форму облучае­мой части тела, а акустический контакт с кожей осуществляется че­рез слой контактного вещества.

Обычно в качестве контактных веществ используются легко сте­рилизуемые жидкости с подходящим акустическим импедансом, та­кие как минеральное или парафиновое масла. Используются и тик-сотропные вещества (типа гелей). Их удобно использовать, по­скольку в обычном состоянии они достаточно вязки, но под действием ультразвука разжижаются. Судя по опубликованным данным сравнительного изучения различных контактных жидко­стей, количество энергии, передаваемое через различные жидкости, практически одно и то же, если слой достаточно тонок, и зависит скорее от давления преобразователя на контактное вещество, чем от его состава [87].

Во время процедуры преобразователь может удерживаться в од­ном положении (режим стационарного излучателя) или непрерывно перемещаться над обрабатываемой областью (режим движущегося излучателя). При любой возможности необходимо избегать режима стационарного излучателя, поскольку возможно образование стоя­чих волн и «горячих точек», которые могут привести к локальным повреждениям.

13.3.2. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ УЛЬТРАЗВУКА В ФИЗИОТЕРАПИИ

Ультразвук в физиотерапии применяется главным образом при лечении повреждений мягких тканей, для ускорения заживления ран, для рассасывания отеков, для размягчения рубцов и во многих других случаях. Он применяется также при костных патологиях и нарушениях кровообращения.

13.3.2.1. Повреждения мягких тканей

Одно из наиболее распространенных применений ультразвука в физиотерапии — это ускорение регенерации тканей и заживления ран. Общие соображения в пользу такого применения недостаточно серьезны, хотя проведенные Дайсон и др. [16—18] эксперимен­тальные исследования весьма интересны. Так, из обеих ушных ра­ковин кролика вырезались кусочки тканей, после чего одно ухо об­лучалось ультразвукам, а другое оставалось в качестве контрольно­го. На рис. 13.3 показан ход заживления облученного уха в сравнении с контрольным. На графике видны два подъема в скоро­сти заживления. Наибольшая скорость заживления наблюдалась при облучении импульсным ультразвуком интенсивностью 0,5 Вт/см2 SATP в режиме 2 мс : 8 мс (сигнал : пауза), но и непревывное облу­чение интенсивностью 0,1 Вт/см2 приводило к близкому результа­ту. Облучение в импульсном режиме 1 мс : 79 мс интенсивностью 8 Вт/см2 приводило к увеличению пораженного участка. Все три испытываемых режима имели одну и ту же среднюю по времени интенсивность. Облучение ультразвуком интенсивностью 0,5 Вт/см2 в импульсном режиме 2 мс : 8 мс приводило к более быстрому заживлению раны, чем при интенсивности 0,25; 1,5; 2 или 4 Вт/см2 в том же режиме.

Восстановление ткани лучше всего описать с помощью трех пе­рекрывающихся фаз. В течение воспалительной фазы фагоцитарная активность макрофагов и полиморфонуклеарных лейкоцитов ведет к удалению клеточных фрагментов и патогенных частиц.

Рис. 13.3. Влияние ультразвука на заживление тканей уха кро­лика при различных режимах облучения с эквивалентной теп­ловой дозой. По вертикальной оси отложено К — отношение площади заживления в облучен­ном ухе к площади заживления в контрольном ухе. 1 — Непре­рывный звук, 0,1 Вт/см2, T = 1,3° С; 2 — импульс 2 мс, пауза 8 мс, 0,5 Вт/см2, T = 1,6° С; 3 — импульс 1 мс, пауза 79 мс, 8 Вт/см2, Т= 1,6° С [18].

Перера­ботка этого материала происходит главным образом при помощи лизосомальных ферментов макрофагов. Известно, что ультразвук терапевтических интенсивностей может вызывать изменения в лизо­сомальных мембранах, тем самым ускоряя прохождение этой фазы.

Вторая фаза в залечивании ран — пролиферация или фаза раз­растания. Клетки мигрируют в область поражения и начинают де­литься. Образуется гранулированная ткань и фибробласты начина­ют синтезировать коллаген. Интенсивность заживления начинает увеличиваться, и специальные клетки, миофибробласты, заставля­ют рану стягиваться. Показано, что ультразвук значительно ускоря­ет синтез коллагена фибробластами как in vitro, так и in vivo.

В работе [42] показано, что если первичные диплоидные фибро­бласты человека облучить ультразвуком частотой 3 МГц и интен­сивностью 0,5 Вт/см2 in vitro, то количество синтезированного бел­ка увеличится. Исследование облученных клеток в электронном микроскопе показало, что по сравнению с контрольными клетками в них содержится больше свободных рибосом, больше растяжение грубого эндоплазматического ретикулума, больше цитоплазменная вакуолизация, больше автофаговых вакуолей и больше поврежде­ний лизосомальных мембран и митохондрий. В последующих рабо­тах той же группы [90, 91] показано, что кавитация может стимули­ровать синтез коллагена. В работе [89] увеличение синтеза коллаге­на наблюдалось после ультразвукового облучения фибробластов in vivo. В работах [74, 75] приведены экспериментальные свидетель­ства того, что ультразвук стимулирует грануляцию ткани.

Третья фаза — восстановление. Эластичность нормальной со­единительной ткани обусловлена упорядоченной структурой колла-геновой сетки, позволяющей ткани напрягаться и расслабляться без особых деформаций. В рубцовой ткани волокна часто располагают­ся нерегулярно и запутанно, что не позволяет ей растягиваться без разрывов. Это ведет к уменьшению растяжимости и эластичности рубца по сравнению с нормальной окружающей тканью. Есть дока­зательства, что рубцовая ткань, формировавшаяся при воздействии ультразвука, прочнее и эластичнее по сравнению с «нормальной» рубцовой тканью. Это показывает, что ультразвук влияет на распо­ложение новообразующего коллагена и помогает процессу восста­новления.

Драстичова с соавт. [12] исследовали влияние ультразвука (0,85 Вт/см2) на прочность рубцов у морских свинок. Разрезы на их спинках облучались на третий или четвертый день после опера­ции. Разрывное усилие облученных рубцов составляло 189% от контрольных в одной серии опытов и 271% в другой. Дайсон с соавт. [19] изучали воздействие ультразвука (3 МГц, 0,5 Вт/см2) на заживление криохирургических повреждений у крыс. Поврежденные участки облучались на 0, 1, 3, 5 и 7 дни. Разрывное усилие рубцо­вой ткани через 1 мес. составляло 109% прочности контрольного рубца, через 2 мес. 126% от его прочности. Спустя 2 мес. прочность облученных рубцов достигала 42% прочности нормальной кожи в том же месте.

К сожалению, несмотря на широкое использование ультразвука в терапии, было проведено всего несколько широкомасштабных клинических наблюдений. Одно из них было посвящено лечению хронических варикозных язв на ногах [15]. Язвы облучались ультра­звуком частотой 3 МГц интенсивностью 1 Вт/см2 SATP в импульс­ном режиме 2 мс : 8 мс. После 12 сеансов лечения (3 раза в неделю на протяжении 4 недель) средняя площадь язв составляла 66,4 ± 8,8% от их первоначальной площади, в то время как пло­щадь контрольных язв уменьшилась всего до 91,6 ± 8,9%. Изме­ренное увеличение температуры в облучаемых зонах не превышало 1° С. Такое увеличение температуры, вызванное другими способа­ми, совершенно недостаточно для наблюдаемой стимуляции зажив­ления, что доказывает нетепловой характер механизма воздействия. В работе [30] было показано, что ультразвук может способствовать приживлению пересаженных лоскутов кожи на краях трофических язв.

С некоторым успехом ультразвук используется для размягчения и увеличения эластичности рубцов и контрактур [6, 67, 76]. Несмот­ря на достаточную универсальность этого эффекта, механизм воз­действия в этом случае неясен; возможно, он связан с комбинацией умеренного нагрева и явления, описанного ранее в этой главе.

Считается, что ультразвук может быть полезен при рассасыва­нии отеков, вызванных повреждениями мягких тканей. В работе [29] было проверено это широко распространенное утверждение (см., например, [71]). Искусственно созданная опухоль у крыс облу­чалась ультразвуком интенсивностью 0,5 Вт/см2 на частотах 0,75; 1,5; 3,0 МГц в импульсном режиме. Был установлен частотно-зависимый эффект: единственной эффективной оказалась частота 0,75 МГц. Характеристики импульсного режима (2 мс : 8 мс или 2 мс : 2 мс) на эффект не влияли. Механизм, ответственный за рас­сасывание опухоли, остался невыясненным. Возможно, он обуслов­лен увеличением кровотока или местными изменениями в тканях под действием акустических микропотоков.

Без более строгих научных исследований этих и других извест­ных явлений все рассуждения о механизмах, приводящих к положи­тельному терапевтическому эффекту (если таковой существует), бу­дут оставаться чисто умозрительными. Только понимание механиз­мов взаимодействия ультразвука с биологическими тканями позво­лит получить максимальный лечебный эффект.

13.3.2.2. Костные повреждения

Восстановление повреждений мягких и костных тканей имеет много общего. Оба процесса включают в себя воспалительную, пролиферационную и восстановительную фазы. Хотя и это подо­бие, и тот факт, что в процессах участвуют однотипные клетки, подталкивали к тому, чтобы исследовать возможность применения ультразвука для лечения костных повреждений, публикаций на эту тему очень мало.

При экспериментальном исследовании переломов малой берцо­вой кости у крыс было обнаружено, что ультразвуковое облучение во время воспалительной и ранней пролиферационной фаз ускоряет и улучшает выздоровление. Костная мозоль содержала больше костной ткани и меньше хрящей. Однако облучение в поздней про­лиферационной фазе приводило к негативным явлениям — усили­вался рост хрящей и задерживалось образование костной массы [14]. Обнаружено также, что облучение ультразвуком интенсив­ностью 0,5 Вт/см2 SATP длительностью 5 мин в импульсном режи­ме 2 мс : 8 мс более эффективно на частоте 1,5 МГц, чем на частоте 3 МГц. Это позволяет предположить нетепловой механизм воз­действия, хотя природа его точно не установлена.

13.4. Хирургия

Существуют две основные области применения ультразвука в хирургии. В первой из них используется способность сильно фокуси­рованного пучка ультразвука вызывать локальные разрушения в тканях, а во второй — механические колебания ультразвуковой ча­стоты накладываются на хирургические инструменты типа лез­вий, пил, металлических наконечников и др.

13.4.1. ХИРУРГИЯ С ПОМОЩЬЮ ФОКУСИРОВАННОГО УЛЬТРАЗВУКА

Хирургическая техника, которая в перспективе могла бы заме­нить традиционный скальпель, должна обеспечивать воспроизводи­мость и управляемость разрушения тканей, воздействовать только на четко ограниченную область, быть быстродействующей и вызы­вать минимальные потери крови. Мощный фокусированный уль­тразвук обладает большинством из этих качеств. Фокальная об­ласть может иметь типичные размеры 1 -г- 2 мм в ширину и 3^4 мм в длину.

Возможность использования фокусированного ультразвука для создания зон поражения в глубине органа без разрушения вышеле­жащих тканей изучено в основном в операциях на мозге. Именно здесь первоначально возникла необходимость в создании таких раз­рушений для нужд экспериментальной нейроанатомии. Воздействие осуществлялось и на другие органы: печень, спинной мозг, почки и глаз.

Как показано в гл. 2, фокусирование ультразвука может быть достигнуто многими способами (см. также [35]). Самый простой из них — это использование преобразователя, излучающая поверх­ность которого по форме представляет собой сферическую вогну­тую оболочку, изготовленную из пьезоэлектрического материала. Фокус такого излучателя лежит на его главной оси и располагается вблизи центра кривизны оболочки. Как следует из работ Коссоффа [54] и О'Нейла [70], распределение акустического поля такого излу­чателя может быть рассчитано. Используя подобные сферические излучатели, Робинсон и Лили [78], а также Уорвик и Понд [88] про­извели в мозговой ткани у крыс и кошек разрушения в фокальной области.

Хотя таким способом можно получить нагреваемую область с четко очерченными границами, регулировать глубину зоны пораже­ния в этом случае оказывается не просто. Используя плоский излу­чатель совместно с различными акустическими линзами, можно до­биться изменения глубины области поражения. Так как акустиче­ские линзы обычно делаются из материала, имеющего скорость звука больше, чем в воде, то для создания сходящегося пучка необ­ходимо изготовлять линзы вогнутыми (см. гл. 2).

Главное ограничение при использовании набора из таких линз накладывает поглощение ультразвука в материале самих линз. Оптимальная передача энергии осуществляется при условии, когда линзы и излучатель разделены четвертьволновым согласующим слоем. Такие комбинации излучателя с линзами применяли Л инке с соавт. [65] при создании зон поражений в печени у крыс и кроли­ков и в почках у кроликов.

Фокальная область, используемая в ультразвуковой хирургии, по форме представляет собой эллипсоид вращения, вытянутый в на­правлении центральной оси звукового поля. Распределение давле­ния вблизи фокуса имеет вид , а ширина фокального пятна равна (ср. уравнение (2.5))

где t0 — фокусное расстояние, а — радиус излучателя, а  — длина волны в ткани.

Для непоглощающей среды теория дифракции предсказывает, что только 84% энергии излучателя проходит через фокальную об­ласть [48]. Однако в ткани всегда имеется реальное поглощение, и эта доля становится еще меньше.

Точная форма любого разрушения зависит от облучаемой ткани. В однородной ткани очаг разрушения будет иметь приблизительно форму эллипсоида. Однако в том случае, когда облучаемый участок состоит из тканей двух типов, один из которых менее чувствителен к ультразвуковому разрушению, то предсказать форму пораженной зоны непросто. Такое случается, например, при облучении мозга, где селективно может быть разрушено белое вещество, так как се­рое вещество и сосудистая система менее чувствительны к дей­ствию ультразвука [28]. Обилие сосудов в ткани также влияет на размеры очага разрушения.

Отношение длины эллипсоида к его ширине зависит от угла, под которым происходит облучение. Из уравнения (13.1) видно, что при увеличении частоты ультразвука ширина фокального пятна уменьшается при заданной величине поглощенной энергии. Коротко говоря, величина экспозиции разрушаемого объема ткани оказыва­ется приблизительно пропорциональной количеству энергии, погло­щенному в ткани [51].

Предпринималось несколько попыток, чтобы сравнить все име­ющиеся данные по пороговым интенсивностям, при которых проис­ходит разрушение тканей (см. например, [25, 27, 52, 63]). Было сде­лано эмпирическое предположение (по-видимому, без точной оцен­ки степени его достоверности), что на графике зависимости интенсивности ультразвука от времени экспозиции, построенном в дважды логарифмическом масштабе, можно выделить три линей­ных участка. При интенсивностях звука меньше 2-103Вт/см2 и вре­мени экспозиции меньше 4-10"2 с, по-видимому, работает кавитационный механизм [27], а в случае, когда время экспозиции превы­шает 1 с [63], а интенсивность звука меньше чем 200 Вт/см2 [25], вероятно, работает механизм теплового разрушения. В промежу­точной области, показанной на рис. 13.4, механизм разрушения не­ясен. Порог кавитации, измеренный Гавриловым [31] по появле­нию субгармоники, согласуется с этой классификацией. По мне­нию Джонстона и Данна [52], по-видимому, существует порог интенсивности в области 3040 Вт/см2 для времени экспозиции 102103 с. Для интенсивности и времени экспозиции, при которых в ткани наступают разрушения, было предложено следующее соотношение:

где с — слабая функция частоты и, возможно, исходной температу­ры ткани [13]. При попытке найти механизм развития разрушений было обнаружено, что пороговые кривые можно предсказать зара­нее, если считать, что связь между напряжением и деформацией в ткани нелинейна и существует гистерезис [52], и что ультразвук рас­пространяется в ткани в виде плоской волны.

 

Рис. 13.4. Диаграмма интенсивность — время воздействия, показывающая пороги разрушения тканей фокусированным ультразвуком (двойной логарифмический масш­таб). Линия соответствует соотношению  (см. текст). Выделены области с преобладающим влиянием кавитационного и теплового механизмов раз­рушений.

Изучение зоны поражений под микроскопом, выполненное Уорвиком и Пондом [88], показывает, что разрушения имеют структу­ру «остров» и «ров», причем существует резкая граница между нор­мальной и пораженной тканью. Подобные разрушения наблюда­лись Пондом [73] в результате нагрева тонкой проволочки, вживленной в ткань. В мозговой ткани «остров» представляет со­бой коагулированную центральную часть, а «ров» характеризует разрыхление цитоплазмы нервных клеток, хотя при этом кровенос­ные сосуды могут остаться нетронутыми. Изучение ткани с по­мощью электронного микроскопа показывает, что вначале разру­шаются митохондрии; они набухают и приобретают низкую элект­ронную плотность. Однако в мозге наиболее чувствительными оказываются синапсы и они разрушаются еще раньше [7, 22].

Воздействие фокусированным ультразвуком применялось в экс­периментальной нейрохирургии для изучения функций мозга [26] и для перерезки мозолистого тела мозга при изучении поведенческих реакций [59]. Использование этой методики при лечении людей до сих пор было лимитировано необходимостью удалять часть черепа для создания акустически прозрачного «окна», через которое можно было бы пропускать ультразвуковой пучок. Фокусированный ультразвук был использован также для воздействия на глаз [10, 66] и почку [65].

13.4.2. БОЛЕЗНЬ МЕНЬЕРА

Взамен традиционной хирургии ультразвук может применяться и при лечении болезни Меньера. Сущность болезни состоит в нару­шениях во внутреннем ухе, что приводит к приступам головокруже­ния. Цель лечения направлена на уменьшение головокружений при сохранении достаточного уровня слуха. Тонкий ультразвуковой пу­чок большой интенсивности направляется на латеральный полу­кружный канал уха для разрушения нейроэпителия кристы и макулы в лабиринте. Для этого метода лечения очень важна точная дози­метрия [2, 92], поскольку вблизи полукружного канала проходит лицевой нерв и разрушение этого нерва ведет к лицевому параличу.

Хотя применение ультразвука для этой цели было впервые пред­ложено в 1948 г. [81], первый полный отчет о его использова­нии для выключения вестибулярной функции появился только в 1952 г. Именно тогда Крейси применил ультразвук интенсивностью 4 Вт/см2 в течение 15 мин для лечения болезни. Спустя 11 мес. больной освободился от шума в ушах и головокружений, но при этом ухудшился слух.

Часто используемая методика описана Арсланом [4]. В сосце­видном отростке височной кости проделывается желобок, в кото­рый вводится ультразвуковой излучатель. Это позволяет облучить лабиринт. Вызывается нистагм, больной испытывает головокруже­ние и его глаза поворачиваются в направлении, в котором он чув­ствует, что падает. После разрушения нервных окончаний в лаби­ринте, нистагм изменяет направление. Это указывает на успех опе­рации. Во время процедуры пациент находится под местной анестезией.

Применяя модифицированный метод лечения Арслана, Соренсен и Андерсен [82] обнаружили, что 72% больных на продолжительное время избавляются от приступов головокружения, при этом слух большинства пациентов остается без изменений. При анализе результатов лечения болезни Меньера ультразвуком Сёберг [81] по­казал, что процент освобождения от приступов головокружения вы­сок и составляет от 67 до 95%. При этом слух в основном либо не изменяется, либо слегка улучшается. В большинстве случаев шум в ушах не пропадал.

Единственный риск в методике лечения болезни, развитой Арс-ланом, состоит в возможном поражении лицевого нерва, что ведет к лицевому параличу. Чтобы уменьшить этот риск, Коссоффом с соавт. [55, 56] был развит метод круглого окна. В группе из 59 па­циентов никто не пострадал от лицевого паралича и 80% больных избавились от головокружения после одного или двух сеансов об­лучения.

13.4.3. ИНСТРУМЕНТАЛЬНАЯ УЛЬТРАЗВУКОВАЯ ХИРУРГИЯ

Ультразвуковые хирургические инструменты состоят обычно из полуволнового магнитострикционного или пьезокерамического пре­образователя, связанного с волноводом, имеющим рабочий нако­нечник, форма которого соответствует выполняемым операциям. Амплитуда колебаний наконечника может составлять от 15 до 350 мкм, а рабочая частота выбирается из диапазона до 30 кГц.

Поскольку трение между двумя поверхностями уменьшается, ес­ли одна из поверхностей колеблется, то применение ультразвуковых инструментов для разреза требует меньших усилий по сравнению с традиционными скальпелями [33]. Высокая температура, достига­емая на конце ультразвукового скальпеля, может прижигать сосуд до 2 мм в диаметре [11]. Это уменьшает кровотечение в операцион­ной зоне и, таким образом, облегчает проведение операции.

Преимущество ультразвуковой техники по сравнению с криохи­рургической состоит в том, что кончик скальпеля не прилипает к ткани, и поверхности разреза не испытывают дополнительных травм. Преимущество ультразвукового скальпеля по сравнению с лазерной хирургией заключается в том, что хирург чувствует сопро­тивление ткани при ее разрезе и поэтому разрушение ткани лучше контролируется [45].

Ультразвуковые инструменты нашли множество применений в клинике, среди которых можно выделить две большие области. К первой относится аспирация (удаление) ткани. Возможно, здесь на­иболее распространенным случаем использования ультразвука явля­ется удаление катаракты из хрусталика глаза (факоэмульсифика-ция). Кончик инструмента делается в форме полой трубочки, кото­рая вставляется в небольшое отверстие в глазу. Кончик вибрирует, разрушая хрусталик, и небольшие его фрагменты высасываются че­рез трубочку [53]. Аналогичная методика может быть использована и для уменьшения объема твердой опухоли, например, ректальной [45].

К второй области применения ультразвуковых инструментов от­носится разрезание тканей. Как уже упоминалось выше, достоин­ством здесь являются малые потери крови. Метод успешно приме­няется при операциях на таких богатых сосудами органах, как пе­чень и селезенка. Он используется также при трахеотомии, тонзиллэктомии, при операциях на легких, бронхах, грудной клетке и глазе [11, 33, 45]. Для резания кости может применяться ультра­звуковая пила. При сравнительном исследовании было найдено, что поверхность разреза, произведенного ультразвуковой пилой, была шероховатее, чем сделанная обычной пилой, однако она не содер­жала видимых микротрещин [3]. Считается, что ультразвуковая пи­ла работает легче и плавнее, и с ее помощью легче осуществлять точную остеотомию. Сначала заживление кости после ультразвуко­вых разрезов происходит медленнее, чем при обычном разрезе, однако спустя шесть недель заживление происходит одинаково в обоих случаях.

Область медицинской акустики, основанная на применении уль­тразвуковых хирургических инструментов является одной из наиме­нее изученных. Из существующих сообщений, содержащих мало ко­личественной информации, следует, что такие инструменты дей­ствительно могут получить широкое практическое использование. Необходимы тщательные научные и инженерные разработки, что­бы выявить весь потенциал, заложенный в этой области.

13.4.4. СТОМАТОЛОГИЯ

Впервые в 1955 г. Циннер [97] предложил использовать ультра­звук для лечения периодонтита; он же предложил использовать ультразвук для удаления камней.

Инструмент, используемый для лечения зубов, состоит из стержневого ультразвукового преобразователя и имеет на конце на­конечник, удобный для работы [21]. В наконечнике возбуждаются продольные колебания на частоте в диапазоне 25—42 кГц и с ам­плитудой в области 6—100 мкм [85].

Ультразвуковая очистка позволяет счистить и удалить налипшие скопления с поверхностей зубов и их корней. Наконечником можно чистить, соскабливать, стирать и шлифовать зубы, избавляя их от камней, бляшек,- остатков пищи, пятен и размягченного цемента. Ультразвук необходим при лечении язвенного воспаления десен (гингивита), краевого гингивита и перикоронита. Ультразвуковые инструменты могут использоваться для кюретажа (выскабливания патологического зубодесневого кармана). В этом случае наконечник может прикладываться к мягкой ткани для того, чтобы произвести слабый ожог.

Анализ ряда сообщений об эффективности применения ультра­звука при очистке зубов показывает, что в этом случае от врача требуется меньше усилий, уменьшается дискомфорт самого пациен­та, а время очистки сокращается по сравнению с ручной процеду­рой; конечный результат один и тот же. Считается, что ультразвук более эффективен для удаления пятен [85]. Фотомикрографические исследования показали, что после ультразвуковой очистки поверх­ность зуба становится более гладкой, чем после ручной обра­ботки [20].

13.5. УЛЬТРАЗВУК ПРИ ЛЕЧЕНИИ РАКА

Первое упоминание о возможности применения ультразвука для воздействия на раковую опухоль содержалось в заметке, опублико­ванной в журнале «Nature» в 1933 г., в которой утверждалось, что специфическое воздействие на карциному Эрлиха отсутствовало [86]. С этого момента энтузиазм, связанный с возможностью при­менения ультразвука как противоопухолевого агента, начал коле­баться, отражая в основном популярность гипертермии.

На протяжении ряда лет вплоть до 1949 г. несколько групп исследователей изучали возможность применения ультразвука в онколо­гии как самого по себе, так и в сочетании с рентгеновским облуче­нием. В 1944 г. появилась первая работа об успешном применении ультразвука при лечении опухолей (кожных метастазов) у человека [47]. В 1949 г. на конференции в Ерлангене (Германия) ученые при­шли к заключению, что чрезмерный энтузиазм по поводу перспек­тив использования ультразвука в онкологии не подтвержден клини­ческими данными и что «применение ультразвука необходимо пре­кратить» [58]. После этого исследовательский пыл в этом направлении несколько угас.

Оживление интереса к использованию при терапии рака тепла как самого по себе, так и в сочетании с рентгеновским облучением или химиотерапией [23], снова возбудили интерес к лечению опухо­лей ультразвуком.

Исследования начались в трех направлениях, а именно в приме­нении ультразвука самого по себе, а также возможности его испо­льзования совместно с ионизирующим облучением или с противо­опухолевыми лекарственными веществами.

Нет сомнений, что ультразвук достаточной интенсивности мо­жет нагреть любую локализованную область ткани до используе­мых в гипертермии температур (больше 42° С, см. разд. 12.1.2). С технической точки зрения преимущество ультразвука перед элект­ромагнитным нагревом состоит в том, что выделение энергии в среде может быть лучше локализовано, при необходимости испо­льзуя фокусировку. Способы достижения требуемых распределений температур рассматривались в гл. 2 и в нескольких обзорных ста­тьях (см., например, [35, 49]). Они основаны на использовании си­стемы линз, вогнутых преобразователей, системы зеркал, скрещива­ющихся звуковых пучков и сфазированных антенных решеток. Нуж­ное распределение температур зависит от размера и формы опухоли, подвергаемой лечению, и ее местоположения в теле. В це­лом задача состоит в том, чтобы равномерно нагреть весь объем опухоли до некоторой постоянной температуры при условии, чтобы температура нормальной ткани поддерживалась на физиологически приемлемом уровне. На практике опухоль нагревают до некоторой приемлемой минимальной температуры; при этом часть окружаю­щей нормальной ткани тоже нагревается, поскольку очень важно, чтобы температура на периферии опухоли также достигала гипер­термического уровня. Широкий набор необходимых распределений температур означает, что методика нагрева должна быть чрезвы­чайно гибкой. Температуры должны измеряться точно, что делают инвазивно с помощью термойдрных датчиков.

Есть указания на то, что кроме чисто температурного действия ультразвук может обладать и некоторым цитотоксическим эффек­том. Ли с соавт. [64] и тер Хаар с соавт. [37] показали это, облучая in vitro клетки, которые поддерживались при гипертермической температуре. Обнаружено, что потеря репродуктивной способности, как показано экспериментами с клонированием, в облученных об­разцах была больше, чем в образцах, нагретых обычным способом (рис. 13.5,(2). Механизм гибели клеток неизвестен, хотя Мортон с соавт. [69] показали, что с теплом или кавитацией его природа не связана.

Рис. 13.5а. Влияние ультразвука часто­той 3 МГц и интенсивностью 3 Вт/см2 и нагрева до 43° С на выживаемость клеток in vitro: 1 — нагрев; 2 — нагрев плюс ультразвук.

Рис. 13.56. Рост многоклеточных сфе­роидов после выдержки их в течение 60 мин при 43° С: 1 — с одновремен­ным облучением ультразвуком; 2 — без ультразвука; 3 — контроль, выдержка 60 мин при 37° С.

Подобное явление наблюдалось и у многоклеточных сфе­роидов (рис. 13.56). Это характеризует влияние ультразвука на клетки, находящиеся при гипертермических температурах. Воз­действие ультразвука при температуре в 37° С и тех же прочих усло­виях не влияет на степень выживаемости клеток.

Данные о синергизме, т. е. о совместном действии ультразвука и рентгеновского облучения несколько противоречивы. Первые со­общения Вебера [94, 95] указывали на то, что если ультразвук при­меняется в комбинации с рентгеновскими лучами как в карциноме Уокера у крыс, так и для некоторых опухолей у человека (в основ­ном облучались базально-клеточный рак и плоскоклеточная карци­нома), то доза радиотерапии может быть уменьшена на 30—40% по сравнению с применением одной только радиотерапии. Исполь­зование одного только ультразвука никакого эффекта на опухоли не оказывает.

Другие исследователи обнаружили, что эффективность примене­ния ультразвука в комбинации с рентгеновским облучением может зависеть от вида опухоли [93], и в некоторых случаях может отсут­ствовать [9]. Возможно, что эффект зависит как от радиочувстви­тельности опухоли, так и от распределения температуры, достигае­мого внутри опухоли. Если опухоль не прогрета однородно, то воз­можно, что минимальная достигнутая температура и определяет ус­пех лечения [39].

Изучение совместного использования ультразвука и химиотера-певтических агентов также породило множество противоречивых результатов. Первое предложение использовать ультразвук со­вместно с азотистым ипритом (мехлорэтамином) было высказано Хиллом [43] в 1967 г. Однако этого совместного эффекта не было найдено. Тем не менее девять лет спустя Кремкау с сотр. [57] обра-ружил, что если мышам ввести опухолевые клетки (лейкемии L 1210), которые были обработаны in vitro до инъекции ультразву­ком и азотистым ипритом, то эти мыши жили дольше, чем при введении клеток, обработанных только одним из агентов. В подоб­ных же экспериментах с другими лекарственными веществами 5 из 10 вызывали подобное же увеличение, но никакого объяснения это­го явления так и не было обнаружено. Было предположено, что присутствие этих цитотоксических агентов препятствует поражен­ным клетках восстанавливать повреждения, вызванные ультразву­ком, и наоборот [58]. По своей природе механизм этого явления может быть частично тепловым.

Если ультразвук используется как средство гипертермии в ком­бинации с химиотерапевтическими веществами, то при выборе под­ходящих лекарственных препаратов должно быть принято во вни­мание несколько факторов. Препараты должны быть более цито-токсичными при гипертермических температурах, чем при 37° С, и должны активироваться в пределах опухоли. Только в этом случае избирательный нагрев опухоли может дать терапевтический эф­фект. В результате исключается использование в этих целях, напри­мер, циклофосфамидов, которые активируются в печени [62].

Очень трудно вынести общее заключение об эффективности при­менения ультразвука в терапии рака. Результаты Вебера, приведен­ные на рис. 13.6, показывают значительное увеличение эффективности рентгеновского облучения в комбинации с использованием ультразвука.

Рис. 13.6. Данные Вебера [95], показывающие, что совместное действие ультразвука и рентгеновских лучей на опухоли крыс более эффективно, чем их действие по от­дельности; 7 — контроль; 2 — ультразвук; 3 — рентгеновские лучи; 4 — рентгенов­ские лучи плюс ультразвук.

При лечении поверхностных новообразований у людей [38] у 12% обнаружена полная регрессия, у 42% — частичная ре­грессия, а у 46°/о не наблюдалось никакой реакции. Наилучшие ре­зультаты лечения отмечались в случае плоскоклеточной карциномы головы и шеи. На рис. 13.7 представлены обобщенные результаты по воздействию на рост опухолей, взятые из литературных источ­ников до 1979 г. Кажется логичным предположить, что если клетки опухолей чувствительны к теплу, то эти опухоли можно успешно лечить с помощью ультразвука. Не исключено, что и другие виды опухолей можно лечить, если нетепловые эффекты ультразвука приводят к их регрессии.

Очевидно, что ультразвук может играть важную роль в гипер­термическом лечении опухолей. Методика нагрева поверхностных опухолей, расположенных на глубинах меньше 3—4 см, уже суще­ствует и используется в повседневной клинической практике в неко­торых медицинских центрах. Тем не менее необходимы дальнейшие исследования механизма воздействия и развитие приборного обес­печения для создания надежных воспроизводимых методик нагрева глубоко расположенных опухолей. В общем, следует надеяться, что если возможно осуществить ультразвуковое сканирование опухоли, то можно будет и ее нагреть.

Рис. 13.7. Диаграмма, показывающая реакцию опухолей различного типа на ультразвуковую терапию [58]. А составляет либо 1 либо 3 суток в зависимости от ти­па опухоли. Диаграмма демонстрирует разброс реакций, о котором сообщалось в литературе.

Биофизика гибели клеток под воздействием ультразвука при по­вышенных температурах слабо изучена. По-видимому, всякий раз, когда проявляется нетепловой механизм взаимодействия, он оказы­вается вторичным по отношению к тепловому эффекту. Если это так, то наружные клеточные мембраны, по-видимому, являются наиболее вероятной мишенью разрушающего действия ультразвука. Это может быть особенно важным при совместном использовании нагрева и других противоопухолевых агентов. Механизмы такого комбинированного действия требуют дополнительных исследова­ний, и, как только они станут известны, появится возможность за­ранее определять условия ультразвукового воздействия, которые позволят достичь максимальной противоопухолевой эффективности ультразвука.

ЛИТЕРАТУРА

1. Abramson, D. I., Burnett, С, Bell, Y., Tuck, S., Rejal, H., & Fleischer, C.J. (1960) Changes in blood flow, oxygen uptake and tissue temperatures produced by therapeutic physical agents. I. Effect of ultrasound. Am. J. Phys. Med. 39 51—62.

2. Angell James, J. (1967) Clinical aspects of the surgical treatment of Meniere's disease with ultrasound. Ultrasonics 5 102—104.

3. Aro, H., Kallioniemi, H., Aho, A. J., & Kellokumpu-Lehtinen, P. (1981) Ultrasonic device for bone cutting. Acta Orthop. Scand. 52 5—10.

4. Arslan, M. (1953) Treatment of Meniere's syndrome by direct application of ultrasound waves to the vestibular system. Proc. 5th Int. Cong. Otorhinolaryngol. Amsterdam. 429—436.

5. Backlund, L., & Tisellus. P. (1967) Objective measurement of joint stiffness in rheumatoid arthritis. Acta Rheum. Scand. 13 275.

6. Bierman, W. (1954) Ultrasound in the treatment of scars. Arch. Phys. Med. Rehab. 35 209—214.

7. Borrelli, M. J., Bailey, К. I., & Dunn, F. (1981) Early ultrasonic effects upon mammalian CNS structures (chemical synopses). J. acoust. Soc. Am. 69 1514—1516.

8. Chapman, I. V., Macnally, N. A., & Tucker, S. (1979) Ultrasound induced changes in rates of influx and efflux of potassium ions in rat thymocytes in vitro. Ultrasound in Med. & Biol. 6 47—58.

9. Clarke, P. R., Hill, C. R., & Adams, K. (1970) Synergism between ultrasound and X-rays in tumour therapy. Brit. J. Radiol. 43 97—99.

10. Coleman, D. J., Lizzi, F. L., El-Mofty, A. A. M., Driller, J., & Franzen, L. A. (1980) Ultrasonically accelerated resorption of vitreous membranes. Am. J. Oph-thalm. 89 490—499.

11. Derderian, G. P., Walshaw, R., & McGehee, J. (1982) Ultrasonic surgical dissection in the dog spleen. Am. J. Surgery 143 269—273.

12. Drastichova, V., Samohyl, J., & Slavetinska, A. (1973) Strengthening of sutured skin wound with ultrasound in experiments on animals. Acta Chir. Plast. (Pra-ha) 15 114—119.

13. Dunn, E, Lohnes, J. E., & Fry, F. J. (1975) Frequency dependence of threshold ultrasonic dosages for irreversible structural changes in mammalian brain. J. acoust. Soc. Am. 58 512—514.

14. Dyson, M., & Brookes, M. (1983) Stimulation of bone repair by ultrasound in Ultrasound '82 ed. Lerski, R. A., Morley, P. Pergamon Press, pp. 61—66.

15. Dyson, M., Franks, C, & Suckling, J. (1976) Stimulation of healing of varicose ulcers by ultrasound. Ultrasonics 14 232—236.

16. Dyson, M., Pond, J. В., Joseph, J., & Warwick, R. (1968) The stimulation of tissue regeneration by means of ultrasound. Clin. Sci. 35 273—285.

17. Dyson, M., & Pond, J. B. (1970a) The effect of pulsed ultrasound on tissue regeneration. Physiotherapy 56 136—142.

18. Dyson, M., Pond, J. В., Joseph, J., & Warwick, R. (1970b) Stimulation of tissue regeneration by pulsed plane wave ultrasound. IEEE Trans. Sonics and Ultra­sonics SU-17 133—144.

19. Dyson, M., Webster, D. E, Pell, R., & Crowder, M. (1979) Improvement in the mechanical properties of scar tissue following treatment with therapeutic levels of ultrasound in vivo Pro. 4th Eur. Symp. Ultrasound in Biology & Medicine, ed. P. Greguss. 1, 129—134.

20. Ewen, S. J. (1966) A photomicrographic study of root scaling Periodontics 4 273—277.

21. Ewen, S. J., & Glickstein, C. (1968) Ultrasonic instrumentation for dentistry. Chapter 2 in Ultrasonic therapy in periodontics. Pub. С. C. Thomas, Spring­field, Illinois, U. S. A.

22. Fallon, J. Т., Stehbens, W. E., & Eggleton, R. C. (1973) An ultrastructural study of the effect of ultrasound on arterial tissue. J. Path. Ill 275—284.

23. Field, S. В., & Bleehen, N. M. (1979) Hyperthermia in the treatment of cancer. Cancer Treatment Reviews 6 63—94.

24. Fountain, F. P., Gersten, J. W., & Sengir, O. (1960) Decrease in muscle spasm produced by ultrasound, hot packs and infrared radiation. Arch. Phys. Med. 41 293—298.

25. Frizzell, L. A., Linke, C. A., Carstensen, E. L., & Fridd, C. W. (1977) Thresholds for focal ultrasonic lesions in rabbit kidney, liver and testicle. IEEE Trans. Biomed. Engng. BME-24.

26. Fry, F. J. (1978) Intense focused ultrasound: its production, effects and utilization. In: Ultrasound: its applications in medicine and biology, ed. F. J. Fry Part II, Vol. Ill of Methods and phenomena: their applications in science and technology. Elsevier Scientific Pub. Col. Chapter XIV pp. 689—736.

27. Fry, F. J. Kossoff, G., Eggleton, R. C, & Dunn, F. (1970) Threshold ultrasonic dosages for structural changes in the mammalian brain. /. acoust. Soc. Am. 48 1413—1417.

28. Fry, W. J., Barnard, J. W., Fry, F. J., Krumins, R. F., & Brennan, J. F. (1955) Ultrasonic lesions in the mammalian central nervous system. Science 122 517—518.

29. Fyfe, M., & Chahl, L. A. (1980) The effect of ultrasound on experimental oedema in rats. Ultrasound in Med. & Biol, 6 107—111.

30. Galitsky, А. В., & Levina, S. I. (1964) Vascular origin of trophic ulcers and application of ultrasound as pre-operative treatment to plastic surgery. Acta Chir. Plast. (Praha) 6 271—278.

31. Гаврилов, Л.P. (1974) О физическом механизме разрушения биологических тканей с помощью фокусированного ультразвука. Акуст. ж. 20 № 1 27—32.

32. Gersten, J. W. (1955) Effect of ultrasound on tendon extensibility. Am. J. Phys. Med. 34 362—369.

33. Goliamina, I. P. (1974) Ultrasonic Surgery in: Acoustics. Proc. 8th Int. Congress on Acoustics, London 1974. ed. R. W. B. Stephens, pp. 63—69.

34. ter Haar, G. R., Dyson, M., & Talbert, D. (1978) Ultrasonically induced contractions in mouse uterine smooth muscle in vivo. Ultrasonics 16 275—276.

35. ter Haar, G. R., & Hand, J. W. (1981) Heating techniques in hyperthermia. III. Ultrasound. Brit. J. Radiol. 54 459—466.

36. ter Haar, G. R., & Hopewell, J. W. (1983) The induction of hyperthermia by ultrasound: its value and associated problems. I. Single, static, plane transdu­cer. Phys. Med. Biol. 28 889—896.

37. ter Haar, G. R., Stratford, I. J., & Hill, C. R. (1980) Ultrasonic irradiation of mammalian cells in vitro at hyperthermic temperatures. Brit. J. Radiol. 53 784—789.

38. Hahn, G. M., Li, G. C, Marmor, J. В., & Pounds, D. W. (1980) Thermal and nonthermal effects of ultrasound. In: Radiation biology in cancer research ed. R. E. Meyn., & H. R. Wither. Reven Press, New York, pp. 623—636.

39. Hahn, G. M., & Pounds, D. (1976) Heat treatment of solid tumours: why and how. Appl. Radiol. 5 131—144.

40. Hand, J. W. & ter Haar, G. R. (1981) Heating techniques in hyperthermia. Brit. J. Radiol. 54 443—466.

41. Harvey, E. N., & Loomis, A. L. (1928) High frequency sound waves of small intensity and their biological effects. Nature 121 622.

42. Harvey, W., Dyson, M., Pond, J. В., & Grahame, R. (1975) The in vitro stimulation of protein synthesis in human fibroblasts by therapeutic levels of ultrasound. In: Ultrasonics in medicine, (ed: E. Kazner et al.) pp. 10—21 Excerpta Medica, Amsterdam. International Congress Series No. 363.

43. Hill, С. R. (1967) Changes in tissue permeability produced by ultrasound. Brit. J. Radiol. 40 317.

44. Hill, C. R. (1970) Calibration of ultrasonic beams for bio-medical applications. Phys. Med. Biol. 15 241—248.

45. Hodgson, W. J. B. (1979) The Ultrasonic Scalpel. Bull. N. Y. Acad Med. 55 908—915.

46. Hogan, R. D., Franklin, T. D., Fry, F. J., Avery, K. A., & Burke, К. M. (1982) The effect of ultrasound on microvascular hemodynamics in skeletal muscle: effect on arterioles. Ultrasound in Med & Biol. 8 45—55.

47. Horvath, J. (1944) Ultraschallwirkung beim menschilchen Sarkom. Strahlentherapie 75 119—125.

48. Hueter, T. F., Ballantine, H. Т., & Cotter, W. C. (1956) Production of lesions in the central nervous system with focused ultrasound: a study of dosage factors. J. acoust. Soc. Am. 28 192—201.

49. Hunt, J. W. (1982) Applications of microwave, ultrasound and radiofrequency heating. In: Third International Symposium: Cancer Therapy by Hyperthermia, Drugs and Radiation. National Cancer Institute Monograph # 61 NIH Publication # 82—2437 pp. 447—456.

50. Imig, C. J., Randall, B. F., & Hines, H. M. (1954) Effect of ultrasonic energy on blood flow. Am. J. Phys. Med. 33 100—102.

51. Johnston, R. L., & Dunn, F. (1976) Ultrasonic absorbed dose, dose rate, and produced lesion volume. Ultrasonics 14 153—155.

52. Johnston, R. L., & Dunn, F. (1981) Ultrasonic hysteresis in biological media. Environ./Biophys. 19 137—148.

53. Kelman, C. D. (1967) Phacoemulsification and aspiration: a new technique of cataract removal. Am. J. Ophthalm. 64 23—35.

54. Kossoff, G. (1979) Analysis of focusing action of spherically curved transducers. Ultrasound in Med. Biol. 5 359—365.

55. Kossoff, G., & Khan, A. E. (1966) Theatment of vertigo using the ultrasonic generator. Arch. Otol. 84 181—188.

56. Kossoff, G. Wadsworth, J. R., & Dudley, P. F. (1967) The round window ultrasonic technique for the treatment of Meniere's disease. Arch. Otolaryngol. 86 534.

57. Kremkau, F. W., Kaufmann, J. S., Walker, M. M., Burch, P. G., & Spurr, C. L. (1976) Ultrasonic enhancement of nitrogen mustard cytotoxicity in mouse leu­kaemia. Cancer 37 1643—1647.

58. Kremkau, F. W. (1979) Cancer therapy with ultrasound: an historical review. J. Clin. Ultrasound 7 287—300.

59. Lee, A. J., Taberner, P. V., & Halliwell, M. (1979) Severing the corpus callosum in rats using ultrasound: theoretical and experimental correlations. J. acoust. Soc. Am. 66 1292—1298.

60. Lehmann, J. R, Masock, A. J. Warren, C. G., & Koblanski, J. N. (1970) Effect of therapeutic temperatures on tendon extensibility. Arch Phys. Med. Rehab. 51 481—487.

61. Lehmann, J. E, McMillan, J. A., Brunner, G. D., & Blumberg, J. B. (1959) Comparative study of the efficiency of short wave, microwave and ultrasonic diathermy in heating the hip joint. Arch Phys. Med. Rehab. 40 510—512.

62. Lele, P. P. (1979) A strategy for localized chemotherapy of tumours using ultrasonic hyperthermia. Ultrasound in Med. & Biol. 5 95—97.

63. Lerner, R. M., Carstensen, E. L., & Dunn, F. (1973) Frequency dependence of thresholds for ultrasonic production of thermal lesions in tissue. J. acoust. Soc. Am. 54 504—506.

64. Li, G. C, Hahn, G. M., & Tolmach, L. J. (1977) Cellular inactivation by ultrasound. Nature 267 163—165.

65. Linke, C. A., Carstensen, E. L., Frizzell, L. A., Elbadawi, A., & Fridd, C. W. (1973) Localised tissue destruction by high intensity focused ultrasound. Ar­chives of Surgery 107 887—891.

66. Lizzi, F. L., Coleman, D. J., Driller, J., & Franzen, L. A. (1978) Experimental ultrasonically induced lesions in the retina, choroid and sclera. Invest. Oph­thalmol. 17 350.

67. Markham, D. E. & Wood, M. R. (1980) Ultrasound for Dupuytren's contracture. Physiotherapy 66 55—58.

68. Middlemast, S., & Chatterjee, D. S. (1978) Comparison of ultrasound and thermotherapy for soft tissue injuries. Physiotherapy 64 331—332.

69. Morton, К. I., ter Haar, G. R., Stratford, I. J., & Hill, C. R. (1983) Subharmonic emission as an indicator of ultrasonically induced biological damage. Ultra­sound in Med. & Biol. 9 629—633.

70. O'Neil, H. T. (1949) Theory of focusing radiators. J. acoust. Soc. Am. 21 516—526.

71. Patrick, M. K. (1973) Ultrasonic therapy — has it a place in the 70's? Physiotherapy 59 282—283.

72. Paul, W. D., & Imig, C. J. (1955) Temperature and blood flow studies after ultrasonic irradiation. Am. J. Phys. Med. 34 370—375.

73. Pond, J. B. (1970) The role of heat in the production of ultrasonic focal lesions. J. acoust. Soc. Am. 47 1607—1611.

74. Pospisilova, J. (1976) Effect of ultrasound on collagen synthesis and deposition in experimental granuloma tissue. Acta Chir. Plast. (Praha) 18 176—183.

75. Pospisilova, J., Brazdova, K., & Velecky, R. (1974) Effect of ultrasound multiplied by non-pathogenic infection on collagen tissue formation. Experientia 30 755—757.

76. Pospisilova, J., Samohyl, J., Koprivova, M., & Jelinkova, A. (1980) Our experience with the use of ultrasound in rehabilitation of hand. Acta Chir. Plast. {Praha) 22 191—199.

77. Repacholi, M. H., & Benwell, D. A. (1979) Using surveys of ultrasound therapy devices to draft performance standards. Health Physics 36 679—686.

78. Robinson, Т. C, & Lele, P. P. (1972) An analysis of lesion development in the brain and in plastics by high intensity focused ultrasound at low megahertz fre­quencies. J. acoust. Soc. Am. 51 1333—1351.

79. Rubin, D., & Kuitert, J. H. (1955) Use of ultrasonic vibration in the treatment of pain arising from phantom limbs, scars and neuromas: A preliminary rep­ort. Arch Phys. Med. Rehab. 35 445—452.

80. Shotton, К. C. {1980) A tethered float radiometer for measuring the power from ultrasonic therapy equipment. Ultrasound in Med. and Biol. 6 131—133.

81. Sjoberg, A., Stable, J., Johnson, S., & Sahl, R. (1963) Treatment of Meniere's disease by ultrasonic irradiation. Acta Oto-laryngolica. Suppl. 178.

82. Sorensen, H., Andersen, M. S. (1979) Long term results of ultrasonic irradiation in Meniere's disease. Clinical Otolaryngology 4 125—129.

83. Stewart, H. F., Harris, G. Herman, B. A., Robinson, R. A., Haran, M. E., McGall, G. R., Carless, G., & Rees, D. (1974) Survey of use and performance of ultrasonic equipment in Pinellas county, Florida. Phys. Therapy 54 707—715.

84. Summer, W., Patrick, M. K. (1964) Ultrasonic therapy - a textbook for physiotherapists. Elsevier, London.

85. Suppipat, N. (1974) Ultrasonics in periodontics. J. Clin. Periodont 1 206—213

86. Szent-Gyorgi, A. (1933) Chemical and biological effects of ultrasonic radiation Nature 131 278.

87. Warren, C. G., Koblanski, J. N.. & Sigelmann, R. A. (1976) Ultrasound coupling media: their relative transmissivity. Arch Phys. Med. Rehab 57 218—222

88. Warwick, R., & Pond, J. B. (1968) Trackless lesions in nervous tissues produced by high intensity focused ultrasound (high frequency mechanical waves) /. Anat. 102 387—405.

89. Webster, D. E, Dyson, M., & Ha/vey, W. (1979) Ultrasonically induced stimulation of collagen synthesis in vivo. Proc. 4th Eur. Symp. on Ultrasound in Biology and Medicine. 1 135—140.

90. Webster, D. F., Harvey, W, Dyson, M., & Pond, J. B. (1980) The role of ultrasound-induced cavitation in the in vitro stimulation of collagen synthesis in human fibroblasts. Ultrasonics 18 33—37.

91. Webster, D. E, Pond, J. D., Dyson, M., & Harvey, W (1978) The role of cavitation in the in vitro stimulation of protein synthesis in human fibroblasts by ultrasound. Ultrasound in Med. & Biol. 4 343—351

92. Wells, P.N. Т., Bullen, M. A., Follett, D. M., Freundlich, H. F., & James, LA. (1963) The dosimetry of small ultrasonic beams. Ultrasonics 1 106—110

93. Witcofski, R. L., Kremkau, F. W. (1978) Ultrasonic enhancement of cancer radiotherapy. Radiology 27 793—797

94. Woeber, К (1957) Diminution of X-ray dosage in cancer by simultaneous X-ray and ultrasound treatment (Biological basis and clinical results). Acta dermat venereol. Proc. Uth Internal. Congr. Dermat. Vol. 2 pp 434-436

95. Woeber, K. (1965) The effect of ultrasound in the treatment of cancer. In- Ultrasonic energy, ed. E. Kelly. Univ. of Illinois Press, Urbana. Ch 9 pp 137-149

96. Woolley, P. E., Barnett, R. J., & Pond, J. B. (1975) The use of probes to measure megahertz ultrasonic fields in liquids. Ultrasonics 13 68—72.

97. Zinner, D. D. (1955) Recent ultrasonic dental studies, including periodentia, without the use of an abrasive. J. Dental Researsh 34 748—749.

ГЛАВА 14

ОЦЕНКА БЕЗОПАСНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ УЛЬТРАЗВУКА В МЕДИЦИНЕ

Г. тер Хаар

14.1. ВВЕДЕНИЕ

Как научные, так и профессиональные интересы обязывают уче­ных выяснить, какую опасность для пациента и оператора представ­ляет использование ультразвука, аналогично тому, как это делается в случае других физических полей, передающих энергию в тело че­ловека. Такие исследования идут с первых дней применения ультра­звука как в терапии, так и в диагностике, и поскольку абсолютных доказательств безопасности любого данного метода быть не мо­жет, эта тема, вероятно, будет постоянным предметом споров и об­суждений.

Цель главы — рассмотреть различные аргументы, которые можно привлечь для решения вопроса. При этом будет необ­ходимо обсудить не только соответствующие биологические аспекты, но и сами понятия «безопасность» и «риск» в контексте как терапевтической, так и диагностической практики. Мы сделаем также обзор некоторых указаний и рекомендаций, подготовленных различными группами экспертов, в том числе и международными.

Ниже мы сначала попробуем несколько продвинуть обсуждение (см. разд. 3.8) методов измерений ультразвуковых экспозиций в ме­дицинской практике. Затем рассмотрим биологические результаты, причем это будет удобно сделать в порядке возрастания сложности в организации объектов.

14.2. ПРАКТИКА И УРОВНИ ОБЛУЧЕНИЯ

Величину экспозиции для тканей человека, подвергающихся об­лучению при использовании ультразвукового медицинского обору­дования, оценить сложно. Параметры на выходе аппаратуры обычно измеряются в водяной ванне в условиях свободного поля. Для полного описания ультразвукового поля требуется много пара­метров. Они могут включать частоту, размеры излучателя, коэффи­циент заполнения при импульсном режиме, среднюю по времени мощность, пространственную и временную пиковые интенсивности.

Эти параметры и их определения обсуждались в разд. 3.8.

Характерные величины параметров облучения для различных типов медицинских ультразвуковых приборов показаны в табл. 14.1. Разумеется, это не полный список, но он дает величины для сравнения.

Во время ультразвукового облучения энергия передается в ткань через какую-либо контактную среду. Для большинства диагностиче­ских исследований контакт осуществляется с помощью геля, кото­рый намазывают на поверхность кожи. В случае неудобных геометрий либо облучаемый объект погружается в ванну с дегази­рованной водой, либо к коже прикладывается мягкий мешок с во­дой, сглаживающий неровности поверхности.

Контактное сканирование неизбежно приводит к облучению тка­ней областью ближнего поля преобразователя. В этой области име­ются резкие максимумы интенсивности, особенно при непрерывном излучении, и если пучок не перемещается постоянно или прерывис­то, то могут быть получены высокие дозы облучения. Чтобы избе­жать эффектов ближнего поля, к поверхности преобразователя иногда присоединяют удлинительную трубу, наполненную контакт­ным веществом.

В научных публикациях стало хорошей практикой описывать уровни ультразвуковых экспозиций при изучении биоэффектов по­средством усредненных по пространству и по времени интенсивностей, измеренных в условиях свободного поля в точке расположе­ния биологического образца, а когда возможно, представлять дета­ли профиля пучка в этой точке и величины пиковых по простран­ству и времени интенсивностей. Пока все это не обеспечивает полного описания поля, но позволяет сделать его разумную оценку. Ранее уже указывалось (см. разд. 3.8), что пока невозможно выде­лить какой-либо количественный показатель биологической эффек­тивности ультразвука, подобно тому, как в биологии ионизирую­щего излучения для этой цели служит показатель поглощенной до­зы. Использование интенсивности ультразвука в этом смысле не­обоснованно, так как ее значение обычно не связано однозначно с биологическими эффектами. В особенности это стало очевидным из обсуждений в гл. 12 того факта, что акустическое давление может быть более адекватным параметром в некоторых случаях, особенно когда возникает кавитация. Любопытно, что в публикациях такого рода редко сообщается об акустических давлениях, хотя оно часто измеряется, например, гидрофонами. Соотношение , хотя оно справедливо лишь для условий плоской бегущей волны (см.разд. 1.3.4), может быть полезным приближением во многих си­туациях.

Таблица 14.1. Характерные величины параметров медицинских ультразвуковых приборов [29, 52]

Тип оборудования

Частотный диапазон, МГц

Типичная плошадь излучателя, мм2

Коэффициент заполнения

Средняя мощ­ность мВт

Интенсивность, Вт/см2 SPTP

Максимальная амплитуда акусти­ческого давления, атм (105 Па)

Диагностический эхо-импульсный доплеровский для исследования сердца эмбрионов для сосудистой системы Терапевти ческий непрерывного излучения импульсный

1-20

2-4

5-10

0,75-3 0,75

100—3000

100                       100

      500

500

0,001 1

0,01 - 1 1

0,2

0,3-20

5-30

5-105

0-15000

0-3000

0,04-1700

3 • 10-2-103

10-3-20

0-10

0-10

1,1-71

0,3-7,7                 0-5,5

Хотя наилучшие работы по исследованию биоэффектов содер­жат точные описания условий ультразвукового облучения, однако поглощенная доза еще не может быть количественно охарактеризо­вана. Более того, из-за влияний поглощения, рассеяния и отражения условие облучения в свободном поле может не быть в точности соблюдено при облучении биологического образца in situ даже в лабораторном эксперименте.

14.3. ИССЛЕДОВАНИЯ НА ИЗОЛИРОВАННЫХ КЛЕТКАХ

Исследование на изолированных клетках в культуре может дать полезную информацию на фундаментальном уровне об изменениях, вызванных ультразвуком в строго определенных условиях облуче­ния. В оптимальных условиях клетки должны содержаться в таком контейнере, который как можно меньше возмущал бы ультразвуко­вое поле.

В рамках данной главы невозможно процитировать все доказа­тельства изменений в клетках, вызванных ультразвуком. Вместо этого будут представлены некоторые примеры, взятые из работ на клетках млекопитающих.

Имеется множество явлений, которые используются при иссле­довании воздействий внешних факторов на клетки. Их можно раз­делить на грубые эффекты, такие, как лизис, подавление репродук­тивных способностей, разрушение клеточной ультраструктуры, и более тонкие эффекты, такие, как изменение характера роста, хро­мосомные и функциональные изменения.

14.3.1. ЛИЗИС КЛЕТОК

Свидетельства того, что облучение ультразвуком клеток в су­спензии приводит к их лизису, многочисленны и несомненны. Пока­зано, что кавитация является основной причиной полного разруше­ния клеток, и по этому поводу опубликовано уже большое число работ (см., например, [33, 46]). Неясно, однако, как ультразвук мо­жет вызывать лизис клеток в отсутствие кавитационных эффектов. Лизис, если он происходит, возникает сразу же в результате ультра­звукового облучения, без временной задержки; при этом наиболь­шей чувствительностью обладают клетки, находящиеся в стадии митоза [7].

14.3.2. РЕПРОДУКТИВНАЯ СПОСОБНОСТЬ

Мерой биологических эффектов, общепринятой в радиобиоло­гии, является проба клонированием. Она позволяет оценить способ­ность клетки делиться и давать жизнеспособное потомство после воздействия.

В общем, клетки, которые пережили воздействие ультразвука и остались неповрежденными, продолжают давать потомство точно так же, как и их необлученные двойники [4, 46]. Исключение, как оказалось, составляли клетки, которые облучались ультразвуком при повышенной температуре [21, 38]. Было установлено, что поте­ри репродуктивных свойств этими клетками выше, чем у клеток, подвергавшихся только нагреву. Механизм этого эффекта неясен, но, по-видимому, он нетепловой и некавитационный по своей при­роде [47].

14.3.3. ИЗМЕНЕНИЯ УЛЬТРАСТРУКТУРЫ КЛЕТОК

Были изучены многие аспекты воздействия ультразвука на кле­точную ультраструктуру. Обнаружилось множество изменений; не­которые из них не обязательно вызывали гибель клеток.

Изменения в наружных клеточных мембранах, вызванные уль­тразвуковым облучением, обычно проявляются в изменениях ион­ной проницаемости мембран. Примером может служить обратимое изменение проницаемости плазматических мембран клеток вилочко-вой железы, приводящее к уменьшению содержания калия в клетке под действием ультразвука интенсивностью 1 Вт/см2 и частотой 1,8 МГц in vitro [6].

Исследования в электронном микроскопе клеток, облученных ультразвуком терапевтической интенсивности, выявили поврежде­ния различных органелл и, в первую очередь, митохондрий. При ультразвуковом воздействии на ткани были отмечены повреждения лизосом с последующим освобождением лизосомальных фермен­тов. Неясно, являются ли повреждения лизосом прямым или кос­венным результатом воздействия ультразвука [9, 30, 63].

Повреждение цитоплазматической мембраны с облученной сто­роны эндотелия кровеносных сосудов под действием поля стоячих волн было отмечено как в куриных эмбрионах, так и в сосудах мат­ки мышей [11, 20].

Когда к механизмам воздействия добавляется кавитация, то наб­людаются не только повреждения мембран и митохондрий, но и растяжения и некоторые повреждения ретикулоэндотелиальной сети [27].

По-видимому, ядра клеток относительно мало подвержены дей­ствию ультразвука: единственный вид повреждений, замеченный в эксперименте, — это щелевидные вакуоли на ядерных мембранах [20]. В работе [65] было сделано предположение, что внутри клеток могут образовываться кавитационные пузырьки и что мембраны ядер митохондрий и гранулярной эндоплазматической сети могут играть роль кавитационных зародышей. Если бы ультразвуком по­действовали на изолированные органеллы, то наблюдаемый эффект можно было бы объяснить повреждением их мембран.

14.3.4. ДНК И ГЕНЕТИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ

Ультразвук достаточно высокой интенсивности может привести к деградации ДНК в растворе. Это явление обусловлено кавитаци­ей, а повреждения — гидродинамическими сдвиговыми напряжения­ми, образованием свободных радикалов или чрезмерным нагревом [64]. Маловероятно, чтобы это было возможно в условиях меди­цинских ультразвуковых экспозиций.

Многочисленные исследования посвящены изучению хромосом­ных изменений и обмена сестринскими хроматидами под действием ультразвука. И было показано, что ультразвук даже достаточно вы­сокой интенсивности (100 Вт/см2 SPTP) не вызывает повреждений хромосом (исчерпывающий обзор см. [55]). Показано, однако, что хромосомные аберрации могли возникать, когда за рентгеновским облучением в дозе 100 рад = 1 Грей следовало воздействие ультра­звуком интенсивностью 3 Вт/см2 и частотой 810 кГц, но не в случае обратной последовательности [35].

Анализ обмена сестринскими хроматидами (SCE) часто приме­няется в качестве средства для исследования воздействия потенци­ально мутагенных агентов на клетки млекопитающих, хотя связь выводов для отдельной клетки и для целого организма пока плохо понята [17, 36]. Сообщение, что диагностический ультразвук может вызывать SCE in vitro [39] стимулировало взрыв публикаций на эту тему, некоторые из них обобщены в табл. 14.2, причем в большин­стве работ показано, что результат воздействия отрицательный да­же при интенсивностях вплоть до 3 Вт/см2 (3,15 МГц в режиме непрерывного излучения).

Известно, однако, одно сообщение о том, что ультразвук может вызывать разрушения хромосом, но это сообщение не подтвержде­но независимыми исследованиями в других лабораториях, а в боль­шинстве опубликованных и тщательно документированных работ хромосомные аберрации под действием ультразвука не наблюда­лись. Следует отметить, что эти исследования проведены в основ­ном in vitro, когда механизмы воздействия совсем необязательно те же, что и в тканях in vivo.

Таблица 14.2. Обмен сестринскими хроматидами, вызванный ультразвуком*

Тип клеток

Параметры ультразвука

Результат

Литература

Лейкоциты человека

Непрерывный

Отрицательный

[50]

in vitro

15,3—36 Вт/см2 SP



Лимфоциты человека

Импульсный

Положительный

[39]

in vitro

2,7 Вт/см2 SATA



HeLa

Импульсный

Отрицательный

[40]

in vitro

35,4 Вт/см2 SPTP 6,6 Вт/см2 SATA



CHO(G2)

Импульсный

То же

[67]

in vitro

10 мВт/см2 SPTA



Лимфоциты человека

Импульсный

Положительный

[26]

in vitro

1,3 Вт/см2 SPTP 0,02 мВт/см2 SPTA



Амниотические клетки

Импульсный

Отрицательный

[75]

in vivo




Лимфоциты человека

Импульсный

Положительный

[15]

in vivo




Фибробласты

Непрерывный

Отрицательный

[2]

in vitro

3 Вт/см2 SP



CHO(Gi, S)

Импульсный

То же

[68]

in vitro

0,01 Вт/см2 SPTP



Амниотические клетки

Импульсный

»

[43]

in vivo

5 мВт/см2 SATP



Костный мозг

Непрерывный


[1]

in vivo

0,3—0,6 Вт/см2 SP



*Обзор по этому вопросу опубликован Миллером [49].

14.3.5. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ

Ультразвук может стимулировать или подавлять функции клеток. Пример его стимулирующего действия — увеличение синтеза белка при облучении фибробластов человека in vitro (см. разд. 13.3.2.1).

Большинство функциональных изменений обусловлены взаимо­действием на уровне внешней мембраны клеток. Известно, напри­мер, что ультразвук может воздействовать на электрофоретическую подвижность клеток [62]. Это отражает изменение плотности по­верхностного электрического заряда клетки (возможно, из-за изме­нения ее объема [51]), наблюдавшееся in vitro при кавитации, вызывающей лизис клеток [32].

Периодическое микрофотографическое исследование клеточной подвижности показывает, что вызванные ультразвуком изменения могут сохраняться в нескольких поколениях [41]. Значение этого факта для экспериментов по воздействию ультразвука in vivo дале­ко не ясно.

14.4. ИССЛЕДОВАНИЯ НА МНОГОКЛЕТОЧНЫХ ОРГАНИЗМАХ

Исследования биологических эффектов ультразвука проводились на самых разных многоклеточных — растениях, насекомых, мелких животных и человеке. Здесь, однако, будут обсуждены работы, про­веденные только на млекопитающих.

14.4.1. ЭФФЕКТЫ В КОСТЯХ И МЯГКИХ ТКАНЯХ

Вопрос о риске, возникающем при облучении костей и тканей взрослого организма весьма непрост, поскольку во многих случаях, например в физиотерапии, необходимы управляемые биологические изменения, и, как уже подчеркивалось раньше, эти изменения не должны быть опасными.

а) Эффекты в костях

Влияние кости, расположенной внутри мягкой ткани, на погло­щение ультразвука уже обсуждалось в гл. 12. Вероятно главным эффектом, возникающим в кости, является нагрев ее надкостницы, поскольку из-за слишком большого поглощения ультразвуковой энергии в кости ультразвук не проникает в нее глубоко на частотах, применяемых в медицине.

Удивительно мало изучено влияние ультразвука на кость [13, 18]. Дайсон с сотр. показали, что ультразвуковое облучение места перелома полезно во время воспалительной или ранней пролиферационной фазы выздоровления, но, поскольку стимулирует рост хря­щей, вредно в поздней пролиферационной фазе. Голдблат [18] сообщил, что перелом начинает срастаться быстрее сразу после об­лучения, но затем эффект уменьшается и через 6—7 недель сросша­яся после ультразвукового воздействия кость не прочнее контроль­ного образца.

Барт и Вахсман [3] рассмотрели влияние ультразвука на кости собак разного возраста как при стационарном положении преобра­зователя, так и при его перемещении. Оказалось, что в молодых костях возникает утолщение, которое сопровождается потерей над­костницы. Пороговая интенсивность в режиме стационарного пре­образователя была в пределах 0,5—1 Вт/см2. Подобные эффекты наблюдались и в старых костях, но развивались они дольше. Эти изменения обусловлены, по-видимому, нагревом надкостницы.

Наиболее вероятно, что главной проблемой при облучении ко­стей будет нагрев надкостницы. Не исключено, что это и будет ограничивающим фактором в физиотерапии или гипертермических методах лечения в участках, где кости расположены близко к по­верхности. У человека с нормальной чувствительностью чрезмер­ный нагрев надкостницы, вероятно, приведет к ощущению боли (см., например, [37]), и если процедуру облучения прервать при воз­никновении боли, то, вероятно, можно избежать повреждений. Осо­бое внимание надо проявлять к пациентам с пониженной чувствительностью к боли, т. е. не имеющим подобной «системы предупреждения ».

б) Эффекты в мягких тканях

Изменения ультраструктуры, вызываемые ультразвуком в непо­врежденных тканях in vivo, уже обсуждались (см. разд. 14.3.1). Обобщая, можно сказать, что наиболее часто подвергаются воз­действию внешние мембраны клеток, лизосомы и митохондрии.

Эффекты в мягких тканях были исследованы из-за растущего интереса к использованию ультразвука в физиотерапии. Ускорение заживления ран [12] и стимуляция регенерации тканей [10] уже об­суждались в разд. 13.3.2.1.

Когда гладкие мышцы млекопитающих облучаются ультразву­ком, наблюдаются самые разнообразные эффекты — от изменения силы сокращений [19, 61] до уменьшения потенциала действия [31]. Эти эффекты наблюдаются при интенсивностях выше 1Вт/см2 и, как считают, обусловлены изменениями в транспорте ионов через клеточные мембраны, вызываемыми акустическими микропо­токами.

14.4.2. ВОЗДЕЙСТВИЕ НА КРОВЬ И КРОВЕНОСНЫЕ СОСУДЫ

Эритроциты являются компонентом крови, наименее чувстви­тельным к повреждающему действию ультразвука. Считается, что гемолиз вызывается или кавитацией, или высокими гидродинамиче­скими напряжениями [54, 70]. Есть, однако, некоторые признаки то­го, что гемолиз может происходить при терапевтических интенсивностях в случае коллапсирующей кавитации и в зонах турбулентных потоков [74]. Показано также, что АТФ может высвобождаться при низких средних по пространству интенсивностях, если эритроциты облучаются in vitro в присутствии стабильных газовых полостей [73].

Наиболее чувствительным компонентом крови являются тром­боциты. Независимо от места, где возникает гемолиз, повреждение тромбоцитов из-за возможного образования тромбов может приве­сти к значительному риску.

Вильяме [71] показал in vitro, что повреждения тромбоцитов мо­гут происходить из-за сдвиговых напряжений в окружающей жид­кости существенно меньших тех, которые требуются для повреждения эритроцитов и других компонентов крови. Таким об­разом, при введении в суспензию тромбоцитов стабильных пузырь­ков повреждения могут быть замечены при средней по пространст­ву интенсивности ниже 0,8 Вт/см2 [48].

Однако попытки обнаружить повреждения компонент крови при ультразвуковом облучении человека in vivo закончились неудачей [72]. Кажется маловероятным, что такие повреждения было бы лег­ко обнаружить in vivo, поскольку малые количества поврежденных клеток быстро заменяются нормальными клетками из-за кровотока через данную область.

Показано, что облучение кровеносных сосудов в поле стоячей волны вызывает повреждения облученной стороны плазматических мембран как в сосудистой зоне эмбрионов цыплят [И], так и в со­судах матки мышей [20]. По внешнему виду и местоположению этих повреждений можно предположить, что они вызваны сдвиго­выми напряжениями, обусловленными акустическими микропотока­ми. Когда повреждения наиболее сильны, можно заметить выход эритроцитов в окружающую ткань. Механизм повреждений связан с образованием стоячих волн, требующих определенного времени для своего развития до эффективных амплитуд. Поэтому избежать повреждений можно путем использования режимов с перемещаю­щейся головкой ультразвукового преобразователя.

14.4.3. ПОСЛЕДСТВИЯ УЛЬТРАЗВУКОВОГО ОБЛУЧЕНИЯ ЭМБРИОНОВ

Естественен большой интерес к биологическим последствиям облучения эмбрионов в матке в основном из-за широкого использо­вания ультразвуковых диагностических приборов в акушерстве. Бы­ли проведены исследования тератогенных и генетических эффектов, а также эволюционных изменений.

Большинство исследований проводилось на крысах и мышах. Эти эксперименты имеют множество недостатков. Сложно, напри­мер, количественно определять поле в столь мелких животных, а в большинстве экспериментов в ультразвуковой пучок попадала большая часть тела животного, в результате чего возникал нагрев всего тела.

Невозможно детально описать все исследования, проведенные на развивающихся эмбрионах, некоторые из них собраны в таб. 14.3. Оказалось, что в большинстве случаев, для которых на­блюдались ненормальности в развитии зародышей, в матке возни­кало увеличение температуры выше 41,5°С [24, 25, 56]. Когда же не было такого роста температуры, зародыши оказывались нор­мальными. Лили [42] было показано, что гипертермия матки мо­жет приводить к разнообразным тератогенным эффектам, расса­сыванию зародышей или задержкам их роста.

Курто с соавт. [8] нашли, что увеличенная смертность потом­ства мышей вызывалась облучением ультразвуком в непрерывном режиме интенсивностью 125—500 мВт/см2 SATA, 1 МГц. Эдмондс с соавт. [14] не смогли повторить эти результаты на частоте 2 МГц и интенсивности 440 мВт/см2 при различных сроках беременности. Имеется множество сообщений в литературе об уменьшении веса зародышей из-за облучения ультразвуком в матке [53, 59, 60].

Большинство из этих исследований было проведено на стадии формирования органов зародыша (около 8 дней для мышей, 9 дней для крыс). Несмотря на это, никаких существенных эффектов не было отмечено при интенсивностях, используемых в диагностике (см. табл. 14.3). Как свидетельствуют факты, маловероятно, чтобы применение ультразвуковой диагностической аппаратуры в акушер­стве давало бы какое-либо увеличение тератогенных эффектов или аномалий развития. Кроме того, условия облучения эксперимен­тальных мышей и крыс значительно отличаются от условий облу­чения людей. В экспериментах с грызунами ультразвуковой пучок шире размеров зародышей, тогда как в случае зародыша человека на стадии его наиболее частого исследования это не так. Маловеро­ятно, что ультразвуковая аппаратура для диагностики человека да­ет значительное увеличение температуры.

Таблица 14.3. Последствия ультразвукового облучения эмбрионов

Облученная

Условия облучения

Проверяемые

Результаты

Литература

биологическая


биологические



система


показатели



Беременные мыши,

1—3 МГц, 5 мин,

Количество мышей

Заметных

[66]

срок беремен-

200—490 Вт/см2 SPTP,

в помете, скорость

эффектов нет


ности 8 дней

0,75—27 Вт/см2 SPTA,

рассасывания, не-




импульсы

нормальности раз-




Юмкс—10 мс

вития



Беременные мыши

2,25 МГц, 5 ч,

Вес зародышей,

Заметное

[56]

двух линий,

непрерывный,

гибель зародышей,

влияние на


срок беремен-

40 мВт/см2 ТА

уродства

гибель заро-


ности 8 дней



дышей в од-





ной линии


Беременные крысы

1,9 МГц, 10 мин,

Жизнеспособность

Заметных

[16]


100 Вт/см2 SATP,

зародышей, расса-

эффектов нет



1 Вт/см2 SATA,

сывание




импульсы 0,6—10 мс




Беременные мыши,

1 МГц, 3 мин,

Выживаемость по-

Значительное

[8]

срок беремен-

непрерывный,

томства к 21 дню

уменьшение


ности 14 дней

0,5 Вт/см2 SA


выживаемо-





сти при





0,125 Вт/см2


Беременные мыши,

1 МГц, SA,

Вес зародышей

Значительное

[53]

срок беремен-

0,5—0,7 Вт/см2, 300с,


уменьшение


ности 8 дней

2—3 Вт/см2, 20 с,


среднего веса



3—5,5 Вт/см2, 10 с




Беременные мыши,

2,3 МГц, 5—60 мин,

Структурные изме-

Заметных

[44]

срок беремен-

непрерывный,

нения, генетические

эффектов нет


ности 8 дней

0,16—10 Вт/см2

уродства, хромо-





сомные аберрации



Беременные мыши,

2 МГц, 5 мин,

Вес мыши, урод-

Уменьшение

[24]

срок беремен-

50 мВт/см2 SATA,

ства зародышей

веса мышей,


ности 8 дней

импульсный


ненормаль-



22 Вт/см2 TP


ности в раз-





витии за-





родышей


Беременные мыши,

2 МГц, 5 мин,

Уродства

Заметны

[24]

срок беремен-

2 Вт/см2

зародышей

ненормаль-


ности 8 дней



ности





развития


Беременные мыши,

2МГц, непрерывный

Вес зародышей

Значительное

[59]

срок 1, 2, 4, 7,

0,5 Вт/см2, 140 с,


уменьшение


13 дней

1 Вт/см2, 60 с




Облученная

биологическая

система

Условия облучения

11роверяемые биологические показатели

результаты

литература


Беременные мыши

2,3 МГц, непрерыв­ный 80—100 мВт/см2 SATA

Вес зародышей

Значительное уменьшение

[60]


Беременные мыши, срок 8 дней

2 МГц, непрерыв-  

SATA рожденных

Смертность ново-ный 0,44 Вт/см2

Заметных эффектов нет

[14]


Беременные крысы, срок 9 дней

3,2 МГц, непрерыв­ный, 0,32-^ Вт/см2 SA, 15 мин

Размеры зародышей и уродства

Заметных эффектов нет до 3 Вт/см2

[57]


Беременные крысы, срок 8, 9, 10, 11, 12, 13 дней

2,5 МГц, непрерыв­ный, 10 мВт/см2 1,5—2 ч SA

Численность помета, степень рассасывания, вес зародышей

Заметных эффектов нет

[45]


14.4.4. УЛЬТРАЗВУК В ОНКОЛОГИИ

Возможности ультразвука в онкологии обсуждались в разд. 13.5. Основной целью его применения было нагреть ткани опухоли до температур, используемых в гипертермии (42—45°С), сохраняя при этом нормальные ткани при обычной температуре. Потенциальная опасность такого применения связана с возможностью нанести вред нормальным тканям, окружающим опухоль, или разнести по орга­низму злокачественные клетки, провоцируя тем самым метастазирование.

Точная локализация акустического пучка должна минимизиро­вать риск для нормальных тканей. Кроме того, нормальная мы­шечная ткань реагирует на повышение температуры увеличением кровотока, вызывая охлаждение ткани (см., например, [22]). Неясно только, действует ли такой механизм охлаждения и в опухолях.

Вопрос, может или нет гипертермия увеличить скорость метастазирования опухоли, пока далек от своего решения. Общая гипер­термия мышей может увеличить скорость метастазирования, но нет фактов, подтверждающих, что локальный нагрев как-то влияет на возникновение метастазов [23]. Смахло с сотр. [58] провели иссле­дования на фибросаркоме у хомячков, используя ультразвук с ча­стотой 5 МГц и интенсивностью 3 Вт/см2 SATA, и не обнаружили увеличения метастазирования.

Таким образом, осторожное использование ультразвука для ле­чения рака, по-видимому, не опасно, если опухоль не располагается непосредственно на кости. В этих случаях возможна ситуация, ког­да интенсивности ультразвука, необходимые для адекватного воз­действия на опухоль, вызовут значительный нагрев надкостницы и сильные болевые ощущения. Последнее, как показал опыт, может быть одним из ограничивающих факторов при лечении некоторых пациентов.

14.5. ИССЛЕДОВАНИЯ ЭМБРИОНОВ ЧЕЛОВЕКА

Поскольку ультразвук в акушерстве используется давно и широ­ко, то весьма вероятно, что какие-либо неслучайные детерминиро­ванные эффекты, которые могли возникнуть при облучении ультра­звуком, были бы обнаружены и описаны к настоящему времени. Однако, чтобы обнаружить любые редкие стохастические эффекты, обусловленные действием ультразвука на эмбрионы и отделить их от спонтанных или обусловленных другими факторами явлений, не­обходимо проведение крупномасштабных эпидемиологических ис­следований. В литературе сообщений об исследованиях такого рода нет, очевидно, из-за их большой стоимости и продолжительности.

Однако, опубликован, например, ретроспективный обзор [28] об­следований 1114 нормальных беременных женщин на различных стадиях беременности. Для группы женщин, обследованных с по­мощью ультразвука, было отмечено 2,7% случаев врожденных не-нормальностей эмбрионов, в то время как в контрольной группе их было 4,8%.

Впоследствии было дополнительно опубликовано около десятка статей, посвященных этим исследованиям, где поиск изменений ве­ли в широком диапазоне признаков (см. обзор [52]). Только в одной работе была найдена значительная разница между случаями с воз­действием ультразвука и без него. Была обнаружена связь между облучением и уменьшением веса новорожденных, но разница могла быть обусловлена процедурой отбора пациенток для облучения по каким-либо медицинским показаниям. Несколько отличный и по­тенциально ценный подход к подобным обследованиям продемон­стрирован в двух четко регламентированных исследованиях [5, 34].

В них спец- изучались особенности развития рака у детей, которые прошли в свое время ультразвуковое обследование. Результа­ты и в этом случае были отрицательными.

14.6. КРАТКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ И УКАЗАНИЯ ПО РЕЖИМАМ ОБЛУЧЕНИЯ

Из фактов, приведенных в данной главе и гл. 12 и 13, становит­ся ясным, что и в условиях эксперимента, и в клинике ультразвук может вызвать множество биологических эффектов. Хотя в принци­пе любые биологические изменения не в той области, где их вызы­вают, могут быть небезопасными, с практической точки зрения полезно сосредоточить внимание на тех потенциальных эффектах, которые могут приводить к серьезной опасности, например, заболе­вание раком или возникновение генетических уродств, особенно ес­ли она проявляется с определенной вероятностью и, возможно, с значительным скрытым периодом. Может быть сделано, однако, следующее утверждение:

1. Лечение ультразвуком должно назначаться квалифицирован­ными специалистами (например, опытными физиотерапевтами) и с осторожностью. Следует избегать образования стоячих волн в об­ласти кровеносных сосудов, а также проявлять осторожность при облучении газовых включений или костей, чтобы не вызвать чрез­мерного нагрева.

2. Нет никаких свидетельств, что применение ультразвука в со­временной клинической диагностике вызывает повреждения эмбрио­нов человека при внутриутробном развитии. Не обнаружено хромосомных аберраций ни в материнских, ни в зародышевых лим­фоцитах вследствие облучения ультразвуком.

3. Риск не возрастает при осторожном использовании ультразву­ка для локального нагрева при терапии рака. Нет свидетельств, что ультразвук может увеличивать степень метастазирования. Однако в этом отношении должна быть проявлена осторожность при на­значении локальной гипертермии одновременно с общей гипер­термией.

Многие национальные и международные группы специалистов рассматривали вопросы безопасного применения ультразвука. Веро­ятно, наиболее квалифицированные из них те, которые работали под эгидой Всемирной организации здравоохранения (ВОЗ) [29, 69] и Американского совета по защите от радиации и по дозиметрии [52]. Без сомнения эти группы в значительной степени влияют друг на друга, а их хорошо согласованные выводы очень полезны.

В физиотерапии имеется согласие в рекомендациях о том, что интенсивность ультразвука не должна превышать 3 Вт/см2 SATP, что не должен подвергаться облучению плод беременных женщин, и что везде, где это возможно, должен применяться режим, при ко­тором головка преобразователя перемещается.

Что касается облучения при диагностических исследованиях, то единое мнение наилучшим образом может быть суммировано в сле­дующих выдержках из наиболее свежего и исчерпывающего обзора [52]:

«Рабочая группа [29], собранная в 1976 г. Всемирной организа­цией здравоохранения, рассмотрела вопрос о необходимости введе­ния верхнего предела интенсивности ультразвука, излучаемого диа­гностическими приборами, и решила не рекомендовать введение такого предела. Опубликованные комментарии рабочей группы включают также следующее: а) окончательное обоснованное заклю­чение о соотношении риска и пользы применения ультразвука дол­жно приниматься врачом, отвечающим за данного пациента; б) желательно препятствовать тенденции использовать более высо­кие интенсивности, чем это необходимо для формирования изобра­жения; с) защитные меры не должны быть настолько ограничи­вающими, чтобы чрезмерно препятствовать усовершенствованию методов, а также вводить необоснованные ограничения на их испо­льзование. Как оказалось, в настоящее время многие диагностичес­кие процедуры могут быть проведены вполне успешно при условии облучения пациента пучком относительно низкой интенсивности по­рядка 10 мВт/см2 SATA или меньше.»

Как отмечено в обоих обзорах [52, 69], вышеприведенные ут­верждения частично базируются на анализе, проведенном Амери­канским институтом по применению ультразвука в медицине. Там же установлено, что:

«В нижней области мегагерцевого диапазона частот до октября 1982 г. не было обнаружено никаких независимо подтвержденных существенных биологических эффектов в тканях млекопитающих, облученных ультразвуком интенсивностью ниже 100 мВт/см2 SPTA. Более того, при экспозиции1) от 1 до 500 с существование таких эф­фектов не было показано и при более высоких интенсивностях, ког­да произведение интенсивности (SPTA) на время экспозиции было меньше 50 Дж/см2».

1) Общее время, включая всю продолжительность импульсов и пауз в режиме повторяющихся импульсов.

Это утверждение сопровождается рядом оговорок. В частности:

а) большинство данных получено для животных, а не для че­ловека;

б) очень мало данных для экспозиций в режиме повторяющихся коротких импульсов, а также длительных экспозиций при низких интенсивностях;

в) интенсивности, о которых сообщается как о вызывающих биоэффекты, не обязательно минимальны. Возможно, что когда биологические тесты станут более чувствительны, эти уровни необ­ходимо будет перепроверить.

Практически количественное измерение параметров ультразвуко­вых воздействий часто весьма затруднительно. Не существует меж­дународной договоренности о важнейших параметрах, которые необходимо измерять, чтобы дать значимую в отношении биоэф­фектов характеристику излучения или экспозиции. Высказано пред­положение, что полезными параметрами могут быть:

1) Для эхо-импульсных приборов — пиковая по пространству амплитуда давления (сумма пиковых положительных и отрицатель­ных значений давления) в том участке пучка, где она имеет макси­мальную величину (обычно вблизи фокуса). Для ситуаций, в которых этот параметр не может быть измерен, удовлетворитель­ной альтернативой может быть максимальное значение в ультра­звуковом пучке пиковой по пространству и во времени интенсивнос­ти ультразвука.

2) Для терапевтических, хирургических или доплеровских диа­гностических (непрерывного излучения или импульсных) приборов подобным параметром может быть общая акустическая (средняя по времени) мощность.

Для количественных измерений в экспериментах по биоэффектам эти величины должны измеряться в точках размещения образцов.

Иногда необходима специальная защита оператора от ультра­звука, распространяющегося по твердым деталям или по жидкости. Должна соблюдаться осторожность в тех случаях, когда руки опе­раторов могут погружаться в контактную промежуточную среду, как и в случае иммерсионной физиотерапии.

14.7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Вопрос о безопасности применения ультразвука в медицине име­ет долгую историю и гарантированное продолжительное будущее. На многие важные вопросы невозможно найти окончательные ответы, пока время от времени возникают новые и потенциально про­тиворечивые факты.

Вопрос о безопасности — это один из вопросов, где характер­ный для физики количественный подход весьма важен. Это справед­ливо для проблемы измерения и описания ультразвукового воздействия, но, хотя гидрофоны и сходные устройства могут быть хорошей основой для измерений, логика такого количественного подхода к метрологии терпит неудачу из-за того, что в настоящее время невозможно выделить один или даже несколько физических параметров, которые служили бы в качестве адекватных количест­венных характеристик, позволяющих предсказать конечный биоло­гический эффект.

Биологическая сторона вопроса о безопасности сложна и в ряде случаев может казаться обескураживающей. Однако можно значи­тельно упростить проблему, учитывая следующие рекомендации. Во-первых, сообщения о новых биологических явлениях должны быть четко документированы и иметь независимые подтверждения прежде, чем их всерьез принимать во внимание. Во-вторых, необхо­димо различать эффект (нечто наблюдаемое) и опасность (существенное вредное последствие для человека). Вероятно, следует сконцентри­ровать внимание на свидетельствах, касающихся мутагенеза, канце­рогенеза и тератогенеза. Как уже отмечалось, накапливаются все более и более серьезные доказательства, полученные на большом числе различных биологических систем и при широком разнообра­зии условий ультразвукового облучения, что во всех этих трех обла­стях каких-либо изменений не происходит. Такие доказательства должны приниматься во внимание при оценке значимости каких-либо новых и явно противоречивых сообщений.

В отсутствие адекватной информации, на основании которой должны быть установлены максимально допустимые дозы при применении ультразвука в медицине, было бы полезным выдвинуть некоторые критерии для правильного применения ультразвука. Ряд таких критериев может быть обобщен следующим образом:

1) оператор должен использовать минимальные интенсивности и экспозиции, позволяющие получить у пациента желаемый клини­ческий эффект. Количественная сторона ультразвукового воздейст­вия обсуждалась в разд. 14.6;

2) обслуживающий персонал не должен облучаться без необхо­димости;

3) все процедуры должны выполняться хорошо обученным пер­соналом или под его наблюдением.

Если следовать этим рекомендациям, то ультразвук можно эффек­тивно использовать в медицине с большой уверенностью в его безо­пасности.

ЛИТЕРАТУРА

1. Au, W. W., Obergoenner, N. & Goldenthal, К. L. Соггу, Р., Willingham, V. (1982) Sister chromatid exchanges in mouse embryos after exposure to ultrasound in vitro. Mutat. Res. 103, 315.

2. Barrass, N., Ter Haar, G. R. & Casey G. (1982) The effect of ultrasound and hyperthermia on sister chromatid exchange and division kinetics of BHK21 C13/A3 cells. Brit. J. Cancer, 45 Suppl V 187.

3. Barth, G. & Wachsmann, E (1949) Biological effects of ultrasonic therapy (in German), Kongress Bericht, Erlanger Tagung 162—165.

4. Bleaney, В. I., Blackbourne, P. & Kirkley, J. (1972) Resistance of CHLF hamster cells to ultrasonic radiation of 1.5MHz frequency. Brit. J. Radiol. 45, 354—357.

5. Cartwright, R. A., McKinney, P. A., Hopton, P. A., Birch, J. M., Hartley, A. L.

Mann, J. R., Waterhouse, J. A. H., Johnston, H. E., Draper, G. J., & Stil­ler, C. (1984) Ultrasound examinations in pregnancy and childhood cancer. Lancet 2, 999—1000.

6. Chapman, I. V. (1974) The effect of ultrasound on the potassium contents of ratthymocytes in vitro. Brit. J. Radiol. 47, 411—415.

7. Clarke, P. R. & Hill, C. R. (1969) Biological action of ultrasound in relation to the cell cycle. Exptl Cell Res. 58, 443.

8. Curto, K. A. (1976) Early postpartum mortality following ultrasound radiation. In: Ultrasound in medicine 2, pp. 535—536 (eds. D. N. White & R. Barnes). New York, Plenum Press.

9. Dvorak, M. & Hrazdira, I. (1966) Changes in the ultrastructure of bone marrow cells in rats following exposure to ultrasound. Zeitschrift fur mikroskopisch-anatomische Forschung 4, 451—460.

10. Dyson, M., Pond, J. В., Joseph, J. & Warwick, R. (1968) The stimulation of tissue regeneration by means of ultrasound. Clin. Sci. 35, 273—285.

11. Dyson, M., Pond, J. В., Woodward, В., & Broadbent, J. (1974) The production of blood cell stasis and endothelial damage in the blood vessels of chick embryos treated with ultrasound in a stationary wave field. Ultrasound in Med. & Biol. 1, 133—148.

12. Dyson, M., Franks, C, & Suckling, J. (1976) Stimulation of healing of varicose ulcers by ultrasound. Ultrasonics 14, 232—236.

13. Dyson, M. & Brookes, M. (1983) Stimulation of bone repair by ultrasound. In: Ultrasound 82 (eds. R. A. Lerski, P. Morley) Pergamon Press pp. 61—66.

14. Edmonds, P. D, Stolzenberg, S. J., Torbit, C. A., Madan, S. M. & Pratt, D. (1979) Postpartum survival of mice exposed in utero to ultrasound. J. acoust. Soc. Am. 66, 590—593.

15. Ehlinger, C. A., Katayama, K. P., Roeler, M. R. & Mattingly, R. F. (1981) Diagnostic ultrasound increases sister chromatied exchange; preliminary report. Wisconsin Med. J. 80, 21.

16. Garrison, В. M, Walter, J., Krueger, W. A., Kremkau, F. W. & McKinney, W. M. (1973) The influence of ovarian sonication on fetal development in the rat. J. Clin U-S. 1, 316—319.

17. Gebhart, E. (1981) Sister chromatid exchange (SCE) and structural chromosome aberration in mutagenicity testing. Human Genetics 58, 235—254.

18. Goldblat, V. I. (1969) (Processes of bone tissue regeneration under the effect of ultrasound) (in Russian) Ortoped. Travmoto. Proteziro, 30, 57—61.

19. ter Haar, G. R., Dyson, M. & Talbert, D. (1978) Ultrasonically induced contractions in mouse uterine smooth muscle in vivo. Ultrasonics, 16, 275—276.

20. ter Haar, G. R., Dyson, M. & Smith, S. P. (1979) Ultrastucture changes in the mouse uterus brought about by ultrasonic irradiation at therapeutic intensities in standing wave fields. Ultrasound in Med. & Biol. 5, 167—179.

21. ter Haar, G. R., Stratford, I. J. & Hill, C. R. (1980) Ultrasonic irradiation of mammalian cells in vitro at hyperthermic temperatures. Brit. J. Radiol. 53, 784—789.

22. ter Haar, G. R. & Hopewell, J. W. (1983) The induction of hyperthermia by ultrasound: its value and associated problems. I. single, static, plane transducer. Phys. Med. & Biol. 28, 889—896.

23. Hahn,  G. M.  (1982) Hyperthermia and cancer Plenum Press, New York, ISBN 0-306-40958-5.

24. Нага, K., Minoura, S., Okai, T. & Sakamoto, S. (1977) Symposium on recent studies in the safety of diagnostic ultrasound, safety of ultrasonics on organism. Jpn. J. Med. Ultrasonics 4, 256—258.

25. Нага, K., (1980) Effect of ultrasonic irradiation on chromosomes, cell division and developing embryos. Acta Obst. Gynaecol. Jpn. 32, 61—68.

26. Haupt, M., Martin, A. O., Simpson, J. L., Iqbal, M. A., Elias, S., Dyer, A, & Sabbagha, R. E. (1981) Ultrasonic induction of sister chromatid exchanges in human lymphocytes. Human Genet 59, 221.

27. Harvey, W., Dyson, M., Pond, J. B. & Grahame, R. (1975) The in vitro stimulation of protein synthesis in human fibroblasts by therapeutic levels of ultrasound. In: Ultrasonics in medicine, (eds. Kazner E. et al.) pp. 10—21, Amsterdam, Exerpta Medica, (Excerpta Medica, International Congress, Series No. 363).

28. Hellman, L. M., Duffus, G. M., Donald, I. & Sunden, B. (1970) Safety of diagnostic ultrasound in obstetrics Lancet 1 1133.

29. Hill, C. R. & ter Haar, G. R. (1982) Ultrasound; Chapter 6 of Non-ionizing radiation protection, (ed. M. J. Suess). WHO Regional Office for Europe, Copen­hagen, European Series of Publications # 10 pp. 199—228. (Revised edition is in press).

30. Hrazdira, I. (1970) Changes in cell ultrastructure under direct and indirect action of ultrasound. In: Ultrasonographia medica, Vienna, (eds: Bock, J. & Ossoinig, K.) Vienna Academy of Medicine, pp. 457—463.

31. Hu, J. H., Taylor, J. D., Press, H. C. & White, J. E. (1978) Ultrasonic effects on mammalian interstitial muscle membrane. Aviat. Space Environ. Med. 49, 607—609.

32. Joshi, G. P., Hill, C. R. & Forrester, J. A. (1973) Mode of action of ultrasound on the surface charge of mammalian cells. Ultrasound in Med. & Biol. 1, 45—48.

33. Kaufman, G. E., Miller, M. W., Griffiths, T. D. & Ciaravino, V. (1977) Lysis and viability of cultured mammalian cells exposed to 1 MHz ultrasound. Ultra­sound in Med. & Biol. 3, 21—25.

34. Kinnier Wilson, L. M. & Waterhouse, J. A. H. (1984) Obstetric ultrasound and childhood malignancies. Lancet 2, 997—998.

35. Kiinze-Muhl, E. (1981) Observations on the effect of X-ray alone and in combination with ultrasound on human chromosomes. Human Genetics 57, 257—260.

36. Latt, S. A. & Schreck, R. R. (1980) Sister chromatid exchange analysis. Am. J. Hum. Genet. 32, 297.

37. Lehmann, J. F., DeLateur, B. J., Stonebridge, J. B. & Warren, C. G. (1967) Therapeutic temperature distribution produced by ultrasound as modified by dosage and volume of tissue exposed. Arch. Phys. Med. & Rehab. 48, 662—666.

38. Li, G. C, Hahn, G. M. & Tolmach, L. J. (1977) Cellular inactivation by ultrasound. Nature 267, 163—165.

39. Liebeskind, D., Bases, R., Mendez, F., Elequin, F. & Koenigsberg, M., (1979) Sister chromatid exchanges in human lymphocytes after exposure to diagnostic ultra­sound. Science, 205, 1274—1275.

40. Liebeskind, D., Bases, R., Eliequin, F., Neubort, S., Leifer R., Goldberg, R. & Koenigsberg, M. (1979) Diagnostic ultrasound: Effects on DNA and growth patterns of animal cells. Radiology 131, 177—184.

41. Liebeskind, D., Padawer, J., Wolley, R. & Bases, R. (1982) Diagnostic ultrasound: time lapse and transmission electron microscopic studies of cells insonated in vitro. Br. J. Cancer 45, Suppl. V, 176—186.

42. Lele, P. P. (1979) Safety and potential hazards in the current applications of ultrasound in obstetrics and gynaecology. Ultrasound in Med. & Biol. 5, 307—320.

43. Lundberg, M., Jerominski, L., Livingston, G., Kochenour, N., Lee, T. & Fineman, R. (1982) Failure to demonstrate an effect of in vivo diagnostic ultr­asound on sister chromatid exchange frequency in anniotic fluid cells. Amer. J. Med. Genet. 11, 31.

44. Mannor, S. M., Serr, D. M., Tamari, I., Meshorer, A. & Frei, E. H. (1972) The safety of ultrasound in fetal monitoring. Am. J. Obstet. Gynaecol. 113, 653—661.

45. McClain, R. M., Hoar, R. M. & Saltzman, M. B. (1972) Teratological study of rats exposed to ultrasound. Am. J. Obstet. Gynaecol. 114, 39—42.

46. Morton, К. I., ter Haar, G. R., Stratford, I. J. & Hill, C. R. (1982) The role of cavitation in the interaction of ultrasound with V79 Chinese Hamster cells in vitro. Br. J. Cancer 45, 147—150.

47. Morton, К. I., ter Haar, G. R., Stratford, I. J. & Hill, C. R. (1983) Subharmonic emission as an indicator of ultrasonically induced biological damage. Ultra­sound in Med. & Biol. 9, 629—633.

48. Miller, D. L., Nyborg, W. L. & Whitcomb, С. C. (1979) Platelet aggregation induced by ultrasound under specialized conditions in vitro. Science 205, 505—507.

49. Miller, M. W. (1985) Does ultrasound induce sister chromatid exchanges? Ultrasound in Med. Biol., 11, 561—570.

50. Morris, S. M., Palmer, С. C, Fry, F. J. & Johnson, L. K. (1978) Effect of ultrasound on human leucocytes in sister chromatid exchange analysis. Ultrasound in Med. & Biol., 4, 253.

51. Mummery, C. L. (1978) Effect of ultrasound on fibroblasts in vitro. PhD. thesis, University of London.

52. NCRP (1984) Biological effects of ultrasound: mechanisms and clinical implications. Report # 74. Washington B.C., National Council for Radiological Protection.

53. O'Brien, W. D. (1976) Ultrasonically induced fetal weight reduction in mice. In: Ultrasound in medicine (ed. D. N. White) New York, Plenum Press 2, pp. 531—532.

54. Rooney, J. A. (1970) Hemolysis near an ultrasonically pulsating gas bubble. Science 169, 869—871.

55. Rott, H-D. (1981) Zur Frage der Schadigungsmoglichkeit durch diagnostischen Ultraschall. Ultraschall 2, 56.

56. Shoji, R., Murackami, U. & Shimizu, T. (1975) Influence of low intensity ultrasonic irradiation on prenatal development of two inbred mouse strains. Teratology 12, 227—232.

57. Sikov, M. & Hildebrand, B. P. (1976) Effects of ultrasound on the prenatal development of the rat. Part 1: 3.2 MHz continuous wave at nine days gestation. Ultrasound 4, 357—363.

58. Smachlo, K., Fridd, C. W., Child, S. Z., Hare, J. D., Linke, C. A. & Carstensen, E. L. (1979) Ultrasonic treatment of tumors: 1. Absence of metastases fol­lowing treatment of a hamster fibrosarcoma. Ultrasound in Med. & Biol. 5, 45—49.

59. Stolzenberg, S. J., Torbit, C. A., Pryor, G. T. & Edmonds, P. D. (1980) Toxicity of ultrasound in mice: neonatal studies. Radiat. environ. Biophys. 18, 37—44.

60. Tachibana, M., Tachibana, Y. & Suzuki, M. (1977) The present status of the safety of ultrasonic diagnosis in the area of obstetrics — the effect of ultrasound irradiation on pregnant mice as indicated in their fetuses. Jpn. J. Med. Ultra-son. 4, 279—283.

61. Talbert, D. G. (1975) Spontaneous smooth muscle activity as a means of detecting biological effects of ultrasound. In: Proceedings of Ultrasonics International, 1975. Guildford IPC Science & Technology Press, p. 279—284.

62. Taylor, K. J. W. & Newman, D. L. (1972) Electrophoretic mobility of Ehrlich suspensions exposed to ultrasound of varying parameters. Phys. in Med. & Biol. 17, 270—276.

63. Taylor, K. J. W. & Pond, J. B. (1972) Primary sites of ultrasonic damage on cell systems. In: Interaction of ultrasound and biological tissues, (eds. J. M. Reid & M. R. Sikov) Washington D. C. DHEW Publication No (FDA)73-8008.

64. Thacker, J. (1973) The possibility of genetic hazard from ultrasonic radiation. Current Topics in Radiation Research Quarterly 8, 235—258.

65. Watmough, D. J., Dendy, P. P., Eastwood, L. H., Gregory, D. W, Gordon, F. C. A. & Wheatley, D. N. (1977) The biophysical effects of therapeutic ultrasound in HeLa cells. Ultrasound in Med. & Biol. 3, 205—219.

66. Warwick, R., Pond, J. В., Woodward, B. & Connolly, С. C. (1970) Hazards of diagnostic ultrasonography — study with mice. IEEE Trans. Sonics. Ultra­sonics. SU-17, 158—164.

67. Wegner, R.-D., Obe, G. & Meyenburg, M. (1980) Has diagnostic ultrasound mutagenic effects? Hum. Genet. 56, 95—98.

68. Wegner, R.-D. & Meyenburg, M. (1982) The effects of diagnostic ultrasonography on the frequencies of sister chromatid exchanges in Chinese hamster cells and human lymphocytes. J. Ultrasound Med. 1, 355.

69. WHO (1982) Environmental health criteria 22: Ultrasound, Geneva, World Health Organization.

70. Williams, A. R., Hughes, D. E. & Nyborg, W. L. (1970) Hemolysis near a transversely oscillating wire. Science 169, 871—873.

71. Williams, A. R. (1974) Release of serotonin from human platelets by acoustic microstreaming. J. acoust. Soc. Am. 56, 1640—1643.

72. Williams, A. R., Chater, В. V., Sanderson, J. H., Taberner, D. A., May, S. J., Allen, K. A. & Sherwood, M. R. (1977) Beta-thromboglobulin release from human platelets after in vivo ultrasound irradiation. Lancet 2, 931—932.

73. Williams, A. R. & Miller, D. L. (1980) Photometric detection of ATP release from human erythrocytes exposed to ultrasonically activated gas-filled pores. Ultra­sound in Med. & Biol. 6, 251—256.

74. Wong, Y. S. & Watmough, D. J. (1980) Hemolysis of red blood cells in vitro and in vivo caused by therapeutic ultrasound at 0.75 MHz. Proc. Ultrasound inter­action in Biology and Medicine Symposium, Reinhardsbrunn, GDR, Novem­ber 10—14. Paper C-14.

75. Zheng, H. Z., Mitter, N. S. & Chudley, A. C. (1981) In vivo exposure to diagnostic ultrasound and in vitro assay of sister chromatid exchange in cultured amniotic fluid cells. IRCS Medical Science: Biochemistry, Biomedical Technology; Cell and Membrane Biology, Clinical Biochemistry, Deve­lopmental Biology and Medicine', Pathology, Reproduction Obstetrics and Cynecology, 9, 491.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА*

Лккерман Ю. Биофизика. — М.: Мир, 1964. Акустическая голография.—Л.: Судостроение, 1975.

Акустические свойства биологических объектов: Тезисы докл. Междунар. симп. — Пущино: изд-во АН СССР, 1984.

Акустоскопия: Тематический выпуск. — ТИИЭР, 1979, т. 67, № 4.

Байер Я, Дернер Э. Ультразвук в биологии и медицине. — Л.: Медгиз, 1958.

Бергман Л. Ультразвук. — М.: ИЛ, 1956.

Боббер Р. Д. Гидроакустические измерения. — М.: Мир, 1974.

Богданович Л. И. Ультразвук при лечении кожных болезней. — Минск: Беларусь, 1967.

Бражников Н. И. Ультразвуковые методы.—Л.: Энергия, 1965.

Взаимодействие ультразвука с биологической средой: Тезисы докл. Всесоюзн. симп. — Пущино: изд-во АН СССР, 1979.

Взаимодействие ультразвука с биологической средой: Тезисы докл. — М.: изд-во АН СССР, 1983.

Викторов И. А. Физические основы применения ультразвуковых волн Рэлея и Лэмба в технике. — М.: Наука, 1966.

Викторов И. А. Звуковые поверхностные волны в твердых телах. — М.: Наука, 1981.

Выборное Б. И. Ультразвуковая дефектоскопия. — М.: Металлургия, 1974. Гаврилов Л. Р., Цирульников Е. М. Фокусированный ультразвук в физиологии и ме­дицине.—Л.: Наука, 1980.

Гаврилов Л. Р. Применение докусированного ультразвука в медицине и физиоло­гии.—Л.: изд-во ЦНИИ «Румб», 1978.

Гаврилов Л. Р. Применение фокусированного ультразвука для введения информации по различным сенсорным каналам.—Л.: изд-во ЦНИИ «Румб», 1984. Гершгал Д. А., Фридман В. М. Ультразвуковая технологическая аппаратура. — М.: Энергия, 1976.

Гик Л. Д. Акустическая голография. — Новосибирск: Наука, 1981. Глозман И. А. Пьезокерамика.—М.: Энергия, 1972.

Голямина И. П. Ультразвуковая хирургия. — В кн.: 10-я Всесоюзная акустическая конференция: Пленарные докл. — М.: 1983, с. 124—135.

Горелик Г. С. Колебания и волны: Введение в акустику, радиофизику и оптику. — М.—Л.: Гостехиздат, 1950.

Грегуш П. Звуковидение. — М.: Мир, 1982.

Гутин Л. Я. Избранные труды.—Л.: Судостроение, 1977.

Домаркас В. И., Кажис Р.-И. Ю. Контрольно-измерительные пьезоэлектрические преобразователи. — Вильнюс: Минтис, 1975.

Домаркас В. И. Пилецкас Э. Л. Ультразвуковая эхоскопия. — Л.: Машиностроение, 1988.

Ермолов И. Н. Теория и практика ультразвукового контроля. — М.: Машинострое­ние, 1981.

Журавлев А. И., Акопян В. Б. Ультразвуковое свечение. — М.: Наука, 1977. Загреков И. А. Эхо-энцефалография в неотложной нейрохирургии. — М.: изд-во М3 СССР, 1978.

Зарембо Л. К., Красильников В. А. Введение в нелинейную акустику. — М.: Наука, 1966.

Зарембо Л. К., Тимошенко В. И. Нелинейная акустика. —- М.: изд-во МГУ, 1984. Зарецкий В. В., Бобков В. В., Ольбинская Л. И. Клиническая эхо-кардиография: Ат­лас.— М.: Медицина, 1979.

Исакович М. А. Общая акустика. — М.: Наука, 1973.

Источники мощного ультразвука. Под ред. Л. Д. Розенберга. — М.: Наука, 1967. Каневский И. Я. Фокусирование звуковых и ультразвуковых волн. — М.: Наука, 1977.

Карлов В. А., Карахан В. Б. Ультразвуковая томография головного мозга и позво­ночника. — Киев: Здоровья, 1980.

Клюкин И. И., Колесников А. Е. Акустические измерения в судостроении. — Л.: Су­достроение, 1982.

Кнэпп Р., Дейли Дж. Хэммит Ф. Кавитация. — М.: Мир, 1974. Колесников А. Е. Ультразвуковые измерения. — М.: Изд-во стандартов, 1982. Королев М. В., Карпелъсон А. Е. Широкополосные ультразвуковые пьезопреобразо-ватели. — М.: Машиностроение, 1982.

Королев М. В. Эхо-импульсные толщиномеры.—М.: Машиностроение, 1980. Красильников В. А., Крылов В. В. Введение в физическую акустику. — М.: Наука, 1984.

Крауфорд Ф. Волны. — М.: Мир, 1984. / Лепендин Л. Ф. Акустика. — М.: Высш. шк., 1978.

Лихтерман Л. Б. Ультразвуковая томография и тепловидение в нейрохирургии. — М.: Медицина, 1983.

Михайлов И. Г. Соловьев В. А., Сырников Ю. П. Основы молекулярной акусти­ки. — М.: Наука, 1964.

Маргулис М. А. Основы звукохимии (химические реакции в акустических полях). — М.: Высш. шк., 1984.

Мармур Р. К. Ультразвуковая терапия и диагностика глазных заболеваний. — Киев, Здоров'я, 1974.

Молчанов Г. И. Ультразвук в фармации. — М.: Медицина, 1980.

Матаушек И. Ультразвуковая техника.—М.: Металлургиздат, 1962. Мощные ультразвуковые поля /Под ред. Л. Д. Розенберга. — М.: Наука, 1968. Мухарлямов Н. М, Беленков Ю. Н. Ультразвуковая диагностика в кардиологии. — М.: Медицина, 1981.

Николаев Г. А., Лощилов В. И. Ультразвуковая технология в хирургии. — М.: Медицина, 1980.

Новиков Б. К., Руденко О. В., Тимошенко В. И. Нелинейная гидроакустика. — Л.: Судостроение, 1981.

Новые ультразвуковые методы и приборы для применения в биологии и медицине: Тезисы докл. Всесоюзн. совещания.—М.: изд-во АН СССР, 1986.

Добавлена при переводе. — Прим. ред.

Обработка изображений и цифровая фильтрация /Под ред Т. Хуанга. — М.: Мир, 1979.

Обработка изображений: Тематический выпуск. — ТИИЭР, 1981, т. 69, № 5. Основы физики и техники ультразвука /Б. А. Агранат, М. Н. Дубровин, Н. Н. Хав­ский и др.—М.: Высш. шк., 1987.

Остроумов Г. А. Основы нелинейной акустики.—Л.: изд-во ЛГУ, 1967. Перник А. Д. Проблемы кавитации. — Л.: Судостроение, 1966. Персианинов Л. С, Демидов В. И. Ультразвуковая диагностика в акушерстве: Ат­лас. — М.: Медицина, 1982.

Петровский Б. В.. Петров В. И., Лощилов В. И. Ультразвуковая резка и сварка био­логических тканей. — М.: Медицина, 1972.

Рецепция и фокусированный ультразвук /Л. Р. Гаврилов, Г. В. Гершуни, О. Б. Иль­инский и др.—Л.: Наука, 1976.

Ржевкин С. Н. Курс лекций по теории звука. — М.: изд-во МГУ, 1960. Римский-Корсаков А. В. Электроакустика.—М.: Связь, 1973.

Розенберг Л. Д. Визуализация ультразвуковых изображений. — Вестн. АН СССР, 1958, № 13, с. 33—43.

Розенберг Л. Д. Звуковые фокусирующие системы. — М.—Л., изд-во АН СССР, 1949.

Романенко Е. В. Физические основы биоакустики. — М.: Наука, 1974. Руденко О. В. у Солуян С. И. Теоретические основы нелинейной акустики. — М.: Нау­ка, 1975.

Сарвазян А. П. Некоторые общие вопросы биологического действия ультразвука. Препринт. — Пущино: 1981.

Свет В. Д. Методы акустической голографии.—Л.: изд-во ЦНИИ «Румб», 1976. Сенсорное восприятие: Опыт исследования с помощью фокусированного ультразвука / И. А. Вартанян, Л. Р. Гаврилов, Г. В. Гершуни и др.—Л.: Наука, 1985. Скучик Е. Основы акустики. В 2-х томах. — М.: Мир, 1976.

Системы акустического изображения / Под ред. Г. Уэйда. —Л.: Судостроение, 1981. Смажевская Е. Л, Фельдман Н. Б. Пьезоэлектрическая керамика. — М.: Сов. радио, 1971.

Соколов С. Я. Ультразвуковые колебания и их применения. — ЖТФ, 1935, т. 2, с. 522—534.

Соколов С. Я. Ультразвуковой микроскоп. — ДАН СССР, 1949, т. 64, с. 333—336. Сперанский А. П., Рокитянский В. И. Ультразвук и его лечебное применение. — М.: Медицина, 1970.

Тюлин В. Н. Введение в теорию излучения и рассеяния звука. — М.: Наука, 1976. Улащик В. С. Введение в теоретические основы физической терапии. — Минск, Бела­русь, 1981.

Улащик B.C., Чиркин А. А. Ультразвуковая терапия.—Минск: Беларусь, 1983. Ультразвук в биологии и медицине. УБИОМЕД-V: Тезисы докл. Междунар. симп. — Пущино: изд-во АН СССР, 1981.

Ультразвук в оториноларингологии / Под ред. А. И. Цыганова. — Киев: Наукова думка, 1978.

Ультразвук в терапии злокачественных опухолей / К. П. Балицкий, И. Г. Векслер, О. Е. Придатко и др. — Киев: Наукова думка, 1977.

Ультразвук в физиологии и медицине: Тезисы I научн. конф. В 2-х томах. — Ростов-на-Дону: изд-во АН СССР, 1972.

Ультразвук в физиологии и медицине: Тезисы докл. III Всесоюзн. конф. — Ташкент: изд-во Минздрава СССР, 1980.

Ультразвук в хирургии: Сборник статей, вып. 1 / Под ред. Г. А. Николаева, В. И. Лощилова.-М.: изд-во Минвуза, МВТУ, 1973.

Ультразвук и другие виды энергии в хирургии: Соорник статей, вып 2 / Под ред. Г. А. Николаева, В. И. Лощилова.-М, изд-во Минвуза, 1979

Ультразвук. Маленькая энциклопедия / Под ред. И. П. Голяминои. - М 1979. Ультразвуковая диагностика: Сборник научных трудов. - Горький: изд-во АН СССР 1983

Ультразвуковые преобразователи / Под ред. Е. Кикучи.-М.: Мир, 1972 Ультразвуковые преобразователи для «разрушающего контроля / Под ред. И Н Ермолова. — М.: Машиностроение, 1986. Физические основы ультразвуковой технологии / Под ред. Л. Д. Розенберга. - М..

Наука, 1970.

Фридман Ф.Е. Ультразвук в офтальмологии. - М.: Медицина, 1973. Харкевич А. А. Спектры и анализ. - М.: Физматгиз, 1952.

Харкевич А. А. Теория электроакустических преобразователей: Волновые процес­сы. - М.: Наука, 1973.

Харкевич А. А. Избранные труды. — М.: Наука, 1973, т. 1.

Чиркин А. А., Богданович Л. И., Улащик В. С. Ультразвук и реактивность организ­ма. — Минск: Наука и техника, 1977.

Шрайбер Д. С. Ультразвуковая дефектоскопия. - М.: Металлургия 1965. Шутилов В. А. Основы физики ультразвука. - Л.: изд-во ЛГУ, 1980. Эльпинер И. Е. Ультразвук: Физико-химическое действие. - М.: Физматгиз, 1963. Эльпинер И. Е. Биофизика ультразвука. — М.: Наука, 1973.

УКАЗАТЕЛЬ ОБОЗНАЧЕНИЙ

В данном приложении собраны значения основных символов, ис­пользуемых в этой книге, с указанием номера формулы (в круглых скобках) или раздела (в квадратных скобках), где они впервые вве­дены или определены. Символы, которые вводились для описания какого-либо конкретного ограниченного вопроса и на которые от­сутствуют ссылки где-либо еще в книге, в основном не приведены. Достигнуть исчерпывающего описания всех обозначений весьма за­труднительно, особенно в книге, написанной несколькими автора­ми. Поэтому цель данного приложения направить читателя к первоначальным определениям символов, значения которых могут быть непонятны при их последующем использовании. За некоторы­ми оговоренными исключениями используемые обозначения соот­ветствуют рекомендованным Международной организацией стан­дартов (ISO) для использования в акустике (публикация ISO от 31 июля 1978 г.).

 радиус (например, рассеивателя), длина а средний размер, радиус корреляции

 ускорение частицы (1.176)

 константа, постоянная затухания (4.32)

 скорость звука

 скорость звука (только для условий линейного распространения) (4.44)

 линейный размер

 френелевская длина (2.3)

 расстояние задержки возбуждения (1.83)

 смещение частицы (1.175)

 напряжение холостого хода (3.28)

 частота, какая-либо функция

 функция Грина, ускорение свободного падения

 импульсный отклик (11.84) 

 ток

 единичные координатные векторы

 волновое число:

 для гармонических волн, (1.123)

целое число или константа,

теплопроводность (12.6)

 характерный размер (1.81)

 масса

 целые числа

 длина импульса в половинах длины волны (1.102)

 коэффициент преломления (4.40)

 возмущение давления (звуковое или акустическое давление)

статическое (внешнее) давление (1.2)

расстояние (скалярная величина) (1.39)

коэффициент отражения (по энергии) радиус (1.180)

 расстояния от источника до импульса (1.86; 1.87)

 радиус сферического источника (1.46; 2.4)

 пространственные координаты рассеивателя (6.6)

 переменная при преобразовании Лапласа; (1.23)

 время (1.3)

 скорость,

скорость частиц

 амплитуда напряжения сигнала (1.17)

 декартовы координаты

 размер решетки (1.94)

или апертуры, (1.167)

амплитуда ускорения частицы (1.7.1)

амплитуда релаксации, (4.11)

постоянная интегрирования

 функция движения поршня (6.53)

 длина (1.99)

 характеристика чувствительности

приемного преобразователя (11.20)

 постоянная интегрирования, [7 3 11

оптическая яркость (1.193)

 параметр нелинейности (4.31)

 удельная теплоемкость, (4.31)

контраст изображения, [7.3.1]

амплитуда смещения частиц [1-71] (12.34)

 длина, (1.93)

ширина пучка (2.5)

 температуропроводность, (12.8)

производительность дипольного источника (11.6)

 плотность энергии (1.22)

 опорная частота,

некоторая функция

 сила (например, радиационная (1.212)

 радиационная сила, действующая на плоскую поверхность (3.34)

 радиационная сила, действующая на коническую поверхность (3.25)

 фурье преобразование

 фактор усиления, (4.51)

некоторая функция,

модуль сдвиговой упругости (4.15)

 передаточная функция

 частотная характеристика (11.88)

 акустическая интенсивность (1.21; 1.38; 1.50; 1.68)

 средняя по времени интенсивность (1.75 — 1.77)

 якобиан, (1.141)

параметр взаимности в сферической волне (3.3)

 функция Бесселя

 модуль объемной упругости (4.15)

 волновой вектор (1.125)

 длина,

длина импульса,

светимость [7.3.2]

 масса, (1.82)

чувствительность гидрофона по напряжению

в свободном поле, (3.2)

модуль продольной упругости, (4.15)

показатель качества (для контактной жидкости [9.7] в акустической микроскопии)

 целое число

 автокорреляционная функция (6.48)

 амплитуда акустического давления [1.7.1]

 амплитуда падающих и рассеянных волн (6.7)

 коэффициент отражения по давлению, (1.178) радиус,

расстояние от сферического источника, (1.46)

газовая постоянная (4.38)

 расстояние от источника до фокуса (1.93)

 расстояние (1.-84)

 площадь поверхности, (1.18)

отклик по току гидрофона, (3.1)

производительность монопольного источника (11.13)

 площадь акустического излучателя [4.4.2.1]

 площадь акустического приемника (4.51)

 доплеровский спектр мощности (11.49)

 коэффициент пропускания по давлению, (1.179)

импульсный отклик ткани (6.62)

поверхностное натяжение (4.31)

автокорреляционная функция импульсного отклика ткани (6.72)

 тензор второго порядка (1.189)

 амплитуда и (4.1)

 объем,

амплитуда колебательной скорости частиц [1.7.1]

скорость движения (источника, наблюдателя) (11.1)

 объемная концентрация (частиц) (4.30)

 напряжение, изменяющееся во времени

 акустическая мощность (1.154)

(заметим, что ISO для этой величины рекомендует символ Р)

 безразмерная функция для описания радиационной

силы, действующей на сферу [3.4.2]

 удельный акустический импеданс (1.178)

 коэффициент затухания (4.1)

 фазовые углы (1.154)

сжимаемость ( — средняя, (6.1)  — флуктуации)

переменная интегрирования (1-49)

 постоянная распространения, (1.125)

степень фокусировки преобразователя, (2.4)

, (1.64)

обобщенная величина деформации, (4.20)

отношение теплоемкостей (для газа) (4.31)

 функция Дирака (1.128) противолежащий угол (8.3)

 длина, (1.83) коэффициент вязкости (4.12) ( — сдвиговая вязкость,  — объемная вязкость)

 угол

 константа (11.26)

 длина волны

 коэффициент затухания и т.п. (сечение на единичный объем)

для среды (4.2), (6.23)

( — затухание,

 — поглощение,

 — общее рассеяние,

 — дифференциальное рассеяние,

 — обратное рассеяние)

 плотность среды

(— средняя, (1.1)

—флуктуации) (6.1)

 сечение рассеивателя [4.1], (6.21)

( — сечение затухания,

 — сечение рассеяния,

 — сечение поглощения),

поверхность, (1.136) обобщенная величина упругого напряжения, (4.20)

коэффициент поверхностного натяжения (12.13)  (1.2)

коэффициент передачи энергии, (1.181) время релаксации (4.22)

( — сдвиговой,

 — объемной)

 потенциал скорости (1.7) угол

 теплопроводность (4.31)

 круговая частота

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

Аксиконы 79—84 Аминокислоты 201, 202 Амплитуда звукового давления 49

  1. колеоательной скорости 49
  2. смещения 49 измерение 104
  3. ускорения колебаний 49 Анализ многофакторный 378
  4. ориентационный 386—390
  5. параметр движения 390—392
  6. спектральный 172, 173, 176 177
  7. текстуры изображения 381—383
  8. частотный 383—386 Ангиогенез 392 Апертура синтезированная
236, 302 Аподизация 67, 68, 73 А-режим (А-эхограмма) 288 297, 328, 391

Белки 202, 203, 214, 247, 252 Болезнь Менъера 513, 514 В-режим (В-эхограмма) 290 329, 332—335, 349, 352

ВАРУ (временная автомати­ческая регулировка усиле­ния) 327, 338, 340, 377 Визуализация в реальном вре­мени 328, 342—344

  1. компьютерная реконструк­тивная 174, 234, 362
  2. эхо-импульсная 325, 341 345
Внутренние органы 348—350 Волна бегущая 19

плоская 49—53

угловой спектр 38, 46

сферическая 22—24

цилиндрическая 24—27

  1. краевая 72, 73, 79, 80
  2. сдвиговая 21
Время экспозиции 87, 117—119 521—524

Гемолиз 473, 480 Гидрофон, калибровка 99—101 - 107—109

  1. пьезоэлектрический 96
    с высоким пространствен­ным разрешением 101, 102
Гипертермия 363, 516—520, 539

    тератогенный эффект 537 Гистограмма амплитуд 383 Голография 366, 367 «Горячие» точки 443, 444, 505 Граница раздела 51—53
Давление внешнее 465, 466

    радиационное (звуковое) 54, 94, 104—111, 468, 477, 504
Движение тканей 298, 390—392 Детектор смещения 104 Диаграмма направленности 35—38, 46

боковые лепестки 67

Диапазон динамический 327,

340, 341 Диатермия 441, 442 Дискриминатор 377 Дифракция оптическая

113—115 ДНК 480, 532

Доза биологически эффектив­ная 117—119

Заживление ран 505—508 Закон Рэдея 146, 267, 385, 386

  • Снел ля 52

Замораживание тканей, эффект

195, 196 «Затенение» 351 Затухание звука 125—127

в биологических тканях

166

аспекты характе-

ризации 378

измерение 166

пространствен­ное распределение 174

в твердом теле 144, 146

дисперсия 207, 209, 237,

238

зависимость от внешнего

давления 151

от кавитации 161, 162

от нелинейности

154—161

от структуры ткани

214

от температуры

146—150, 211—213

от частоты 210, 211,

237, 233

сечение 269

Звуковизор 359, 360 Звукохимия 456, 457 Зона дифракции Фраунгофвра 69

Френеля 69

Излучатель 29, 81, 330, 342

    дипольный 408 монопольный 408 Изучение когерентное, арте­факты 336, 337 субгармоническое при ка­витации 451—454
Измерение акустических пара­метров дифракционно- оптическое 113—115

импульсное 228, 229 .

интерферометрическое

169—171

погрешности 236

синхрокольцо 229, 230

суперпозиция 229

Изображение, анализ 320, 324

    восприятие 310—317 интерпретация 319—324 отношение сигнал/шум 316 318, 319, 339 различение 377, 379—383 улучшение качества 382, 383эхо-импульсное 338—341 Импеданс удельный 50, 51
260

    аспекты характеризации тканей 379пьезоэлектриков 63 связь с кавитацией 454, 455 согласование 53, 66 Импедиография 298—301, 379 Инструменты хирургические
509, 514, 515 Интенсивность акустическая

19, 21, 23, 27, 49 в ультразвуковой тера­пии 501, 511

мера экспозиции 118, 119

Интероферометрия акустичес­кая 169—171, 230

    оптическая 360, 361
Ионный транспорт 531, 535 Искажения дифракционные 123, 167, 177, 183, 238

Кавитация коллапсирующая 444, 445, 450

    контроль 451 порог 447—451 при акустических измере­ниях 161, 162 при ультразвуковой терапии 506 с генерацией гармоник и субгармоник 451—453 стабильная 444, 445 447—450
Калориметрия 111—113 Канцерогенез 538 Кардиология 353 Кварц 62

Кислоты нуклеиновые

201—203 Клетки крови 470, 478

    повреждение ультразвуком 517, 518
Колебания тепловые 434 Коллаген 202, 214 Костная ткань 534, 535 Кровотечение из-за кавитации

483, 484 Кровоток 395, 427, 438, 536

    измерители 423 направление 402скорость 396, 397
распределение в сосуде

402, 425, 426

средняя 426, 427

Кровь, флуктуации плотности и сжимаемости 264, 398

Лизосомы 531

Линзы акустические 77—79

в хирургии 510

' Липиды 203, 249

Метастазы 539, 540 Механизм поглощения звука (ультразвука) в водоподоб- ной среде 128—133

в квазитвердой среде

133-140

в неоднородной среде

140—144

в твердом теле

144—146

релаксационный 128

147—149, 212 Микропотоки акустические

474, 475 Микроскопия акустическая 175 232, 233, 367—373

    электронная 531 Микрофон конденсаторный

104

Митохондрии 512, 513, 532

Моделирование акустических полей 28

    вязкоупругих свойств среды 136—140
Модель вязкоупругости Макс­велла 136—140 Фойгта 136—140

    дискретных рассеивателей 275, 276, 293 неоднородного континуума 277, 278, 293
Молочная железа 351, 352 Можность акустическая допле- ровского сигнала 416, 417

средняя по времени

44—46

М-режим (М-эхограмма) 329 353, 354

Нагрев тканей 517 Неврология 353 Нейрохирургия 513

Отношение Фехнера 313 Опухоли 516—521 Отражатель стандартный 345 Отражение звука 298, 299

зеркальное 336, 337

на границе сред 51—53

Офтальмология 348, 513—515

Печень 349, 350 Плацента 346 Плод 346—348, 537—539 Плотность акустической энер­гии 19

Поглощение звука (ультразву­ка) 125—127

в биологических тканях

205—214

вклад вязкости

290, 291

измерение

163—166 ,

в неоднородной среде

140—143

в растворах и суспензиях

199—205

внутримолекулярное

201—203

классическая теория

128—131, 140

межмолекулярное

203—205

сечение 124, 125, 269

Подвижность электрофорети-

ческая 528 Поле акустическое импульсное 69—73

моделирование 28

нестационарное 17, 47, 48

решеток преобразовате-

ей 81—84

    — фокусированное 73—81излучения-приема 60
    приема 60 стоячих волн, аспекты безо­пасности в ультразвуковой терапии 525
действие на растениях

и животных 483, 489 Поливинилиденфторид

(ПВДФ) 63, 64 Почка 350, 513

Преобразователь для ультра­звуковой терарии 503

    для эхо-импульсной визу­ализации 325—327 пьезоэлектрический 62—69 94—103

Приближение Борна 262, 265 266

    плоских волн 410, 415 Прибор доплеровский, демоду­ляция сигналов 403, 420
измерительный объем

405, 406

импульсный 396,

404—406

многоканальный 406

непрерывного излучения

396, 400—404 Проводимость акустическая 50 Пузырьки газа 143, 144, 485

Рак 350—352, 516—521, 539 540

Рассеяние звука 125, 151, 270

вклад в затухание 178

181, 206—209

дипольное 267

зависимость от ориента­ции структуры 285, 286

от частоты 278,

283—285

измерение 278—280

изотропное 267

импульсных сигналов 287

когерентное 276

кровью 398—400, 406

некогерентное 276

многократное 262, 263

обратное 263, 270, 378

сечение 269

от дискретных препятст­вий 275, 276 от случайно-неоднород­ной среды 275—278 от сферических препятст­вий 271, 272

сечение 124—127, 269

угловая зависимость 267

278, 285 экспериментальное иссле­дование 278 Растительная ткань 482, 483 Рентгенотерапия 516—521 Решетки антенные кольцевые 82-87

линейные 82, 330, 342