Джозеф П. Хорнак

СОДЕРЖАНИЕ

• Об авторе

1. Введение
• ЯМРТ или МРТ?
• Томографическое отображение
• Микроскопические свойства, формирующие МРТ
2. Математика ЯМР
• Экспоненциальные функции
• Тригонометрические функции
• Дифференциалы и интегралы
• Вектора
• Матрицы
• Преобразования координат
• Свертывание
• Комплексные числа
• Преобразование Фурье
3. Физика спина
• Спин
• Свойства спина
• Ядра, имеющие ненулевой спин
• Энергетические уровни
• Переходы
• Диаграммы энергетических уровней
• Стационарный МР метод
• Статистика Больцмана
• Спиновые пакеты
• T1-процессы
• Прецессия
• T2-процессы
• Вращающаяся система отсчета
• Импульсные магнитные поля
• Спиновая релаксация
• Уравнения Блоха
4. ЯМР спектроскопия
• Временной интервал ЯМР-сигнала
• Соглашение о знаке частоты
• 90-FID последовательность
• Спин-эхо последовательность
• Последовательность инверсия-восстановление
• Химический сдвиг
5. Преобразования Фурье
• Введение
• Проблема с положительными и отрицательными частотами
• Преобразование Фурье
• Фазовая коррекция
• Пары Фурье
• Теорема о свертке
• Цифровое преобразование Фурье
• Ошибка дискретизации
• Метод двумерного преобразования Фурье
6. Принципы отображения
• Введение
• Градиент магнитного поля
• Частотное кодирование
• Метод обратного проецирования
• Выбор среза
7. Основы преобразования Фурье в томографии
• Введение
• Градиент фазового кодирования
• Томография с применением преобразования Фурье
• Преобразование сигнала
• Разрешение изображения
8. Основные принципы построения изображения
• Введение
• Многослойная томография
• Наклонная томография
• Спин-эхо томография
• Томография инверсия-восстановление
• Томография градиентное эхо
• Контрастность изображения
9. Аппаратура
• Обзор аппаратуры
• Магнит
• Градиентные катушки
• РЧ катушки
• Фазочувствительный детектор
• Безопасность
• Фантомы
10. Представление изображения
• Гистограмма изображения
• Обработка изображения
• Координаты изображения
• Плоскости изображения
11. Артефакты изображения
• Введение
• РЧ квадратурный артефакт
• Артефакты негомогенности поля Bo
• Артефакты градиентов
• Артефакты РЧ негомогенности
• Артефакты движения
• Артефакты потока
• Артефакты химического сдвига
• Артефакты частичного объема
• Артефакты заворота
• "Звон" Гиббса
12. Методы построения изображения
• Введение
• Объемное построение (трехмерное построение)
• Отображение тока (МР ангиография)
• Диффузионная томография
• Томография турбо спин-эхо
• Отображение химического сдвига (подавление жировой ткани)
• Эхо-планарная томография (функциональная МРТ)
• Пространственно-локализующая спектроскопия
• Химические контрастирующие агенты
• Контрастирование переносом намагниченности
• Отображение с переменной шириной спектра
• T1, T2, и протон-взвешенные изображения
• Классификация тканей
• Отображение гиперполяризованного инертного газа
13. Ваше МРТ исследование
• Введение
• Осмотр
• Томограф
• Исследование
• Результаты исследования
14. Клинические изображения
• Ангиография
• Голова и шея
• Позвоночник
• Конечности

• Глоссарий
• Список обозначений

Основы МРТ

Глава 1

ВВЕДЕНИЕ

• ЯМРТ или МРТ?
• Томографическое отображение
• Микроскопические свойства, участвующее в формировании МРТ

ЯМРТ или МРТ?

Магнитно-резонансная томография (МРТ) - это метод отображения, используемый, главным образом, в медицинских установках, для получения высококачественных изображений органов человеческого тела. МРТ основана на принципах ядерно-магнитного резонанса (ЯМР), методе спектроскопии, используемом учеными для получения данных о химических и физических свойствах молекул. Метод был назван магнитно-резонансной томографией, а не ядерно-магнитной резонансной томографией (ЯМРТ) из-за негативных ассоциаций со словом "ядерный" в конце 1970-х годов. МРТ получила начало, как метод томографического отображения, дающий изображения ЯМР-сигнала из тонких срезов, проходящих через человеческое тело. МРТ развивалась от метода томографического отображения к методу объемного отображения. Этот обучающий пакет представляет всестороннее рассмотрение основных принципов МРТ.

Перед началом изучения научных аспектов МРТ, будет полезным остановиться на краткой истории МРТ.

Томографическое отображение

Этот электронный обучающий пакет дает возможность понять принципы работы МРТ как на микроскопическом, так и на макроскопическом уровнях, а также саму систему формирования изображения. Давайте начнем с иллюстрированного введения в некоторые основы МРТ. Магнитный резонанс является методом томографического отображения, служащим для получения послойных ЯМР-изображений человеческого тела. Каждый срез имеет толщину (Thk).

Этот способ получения изображения, в некотором отношении, похож на удаление всего, что находится над срезом  и под ним.  Срез состоит из отдельных элементов объема или вокселов (volume element). 

Объем каждого воксела составляет, примерно, 3 мм3. Магнитно-резонансное изображение состоит из отдельных элементов плоскости, называемых пикселами (picture element).

Интенсивность пиксела пропорциональна интенсивности ЯМР-сигнала состоящей из соответствующих элементов объема или вокселов отображаемого объекта.

Магнитно-резонансная томография основывается на поглощении и испускании энергии в радиочастотном диапазоне электромагнитного спектра. Из спектра затухания человеческого тела понятно , почему используются рентгеновские лучи, но почему же потребовалось так много времени для создания методики отображения при помощью радиоволн, особенно, если принять во внимание такую озабоченность здоровьем, связанную с ионизирующей радиацией, такой как рентгеновские лучи?

Многим ученым говорили, что невозможно увидеть объект, меньше, чем длина волны излучения, используемого для получения изображения. МРТ преодолевает это ограничение за счет получения изображений, основанных на пространственных вариациях фазы и частоты радиочастотной энергии, поглощенной и испущенной отображаемым объектом.

Микроскопические свойства, формирующие МРТ

В основном, человеческое тело состоит из жира и воды. Жир и вода состоят из множества атомов водорода, что делает человеческое тело состоящим на 63% из атомов водорода. Ядро атома водорода испускает ЯМР-сигнал. По этим причинам магнитно-резонансное изображение преимущественно отображает ЯМР-сигнал от ядер водорода. Каждый воксел изображения человеческого тела содержит одну или более тканей. Например, имеется воксел с одной тканью.

Увеличение воксела дает возможность увидеть клетки.

Внутри каждой клетки находятся молекулы воды.

Вот некоторые молекулы воды.

Каждая молекула воды состоит из одного кислородного и двух водородных атомов.

Если увеличить один из атомов водорода , то за электронным облаком мы увидим ядро содержащее единственный протон. Протон обладает свойством, называемое спином, которое:

1. можно представить как слабое магнитное поле,  и заставляет ядро испускать ЯМР-сигнал.

Не все ядра обладают спином. Перечень ядер будет представлен в Главе 3 по физике спина.

MRI Timeline

В 1946 году Блох и Парселл независимо открыли явление магнитного резонанса и в 1952 году оба были удостоены Нобелевской премии, В период с 1950 по 1970 годы, ЯМР развивался и использовался для химического и физического молекулярного анализа. В 1972 году была представлена компьютерная томография (КТ), основанная на рентгеновском излучении. Эта дата была важной вехой в истории МРТ, так как она показала, что больницы были готовы охотно тратить большие суммы денег на визуализирующую медицинскую технику. В 1973 году Лаутербур продемонстрировал отображение с использованием ЯМР и метода обратного проецирования, используемого в КТ. В 1975 году Эрнст предложил магнитно-резонансную томографию с использованием фазового и частотного кодирования, метод, который используется в МРТ в настоящее время. Эдельштейн с сотрудниками, используя этот метод, продемонстрировали отображение человеческого тела в 1980 году. Для получения одного изображения требовалось приблизительно 5 минут. К 1986 году время отображения было снижено до 5 секунд без какой-либо значимой потери качества. В том же году был создан ЯМР-микроскоп, который позволял добиваться разрешения 10 mм на образцах размером в 1 см. В 1988 году Думоулин усовершенствовал МРТ-ангиографию, которая делала возможным отображение текущей крови без применения контрастирующих агентов. В 1989 году был представлен метод планарной томографии, который позволял захватывать изображения с видеочастотами (30 мс). Многие клиницисты считали, что этот метод найдет применение в динамической МР-томографии суставов, но вместо этого, он был использован для отображения участков мозга, ответственных за мыслительную и двигательную деятельность. В 1991 году за достижения в области импульсных ЯМР и МРТ Ричард Эрнст был удостоен Нобелевской премии по химии. В 1994 году исследователи Нью-йоркского государственного университета в Стоуни Брок и Принстонского университета продемонстрировали отображение гиперполяризированного газа129Xe для исследования процессов дыхания. МРТ является молодой, но развивающейся наукой.

ОСНОВЫ МРТ

Глава 2

Математика ЯМР

• Экспоненциальные функции
• Тригонометрические функции
• Дифференциалы и интегралы
• Вектора
• Матрицы
• Преобразования координат
• Свертывание
• Комплексные числа
• Преобразование Фурье

Экспоненциальные функции

Число 2.711828183 при расчетах встречается настолько часто, что ему был присвоен символ e. Когда e возводится в степень x, то это обычно записывается в виде exp(x).

ex = exp(x) = 2.71828183x

Логарифмы по основанию e называются натуральными логарифмами. Если

x = ey

тогда

ln(x) = y,

Многие динамические МРТ процессы по природе являются экспоненциальными функциями. Например, сигналы затухают как экспоненциальная функция от времени. Поэтому важно понимать природу экcпоненциальных кривых. Вот три простых экспоненциальных функции

y = e-x/t

 
y = (1 - e-x/t) 

y = (1 - 2e-x/t) 

где t является константой.

Тригонометрические функции

Основные тригонометрические функции синус  и косинус описывают синусоидальные функции, которые отличаются по фазе на 90o.

Тригонометрические тождества используются в геометрических вычислениях. 

Sin() = Противолежащий / Гипотенуза
Cos() = Прилежащий / Гипотенуза
Tan() = Противолежащий / Прилежащий

Следующие тождества будут полезны для понимания работы детектора магнитно-резонансного томографа.

Cos(q1) Cos(q2) = 1/2 Cos(q1 - q2) + 1/2 Cos(q1 + q2)

Sin(q1) Cos(q2) = 1/2 Sin(q1 + q2) + 1/2 Sin(q1 - q2)

Sin(q1) Sin(q2) = 1/2 Sin(q1 - q2) - 1/2 Cos(q1 + q2)

Часто встречающаяся функция sin(x) / x получила название sinc(x).

Дифференциалы и интегралы

Дифференциал можно представить как наклон функции в любой точке. Для функции

дифференциалом у по отношению к х является

Интегралом является площадь под функцией между пределами интеграла.

 
Интеграл можно рассматривать как сумму; фактически, большая часть интегрирования производится компьютерами путем сложения значений функции между пределами интегрирования. 

Вектора

Вектором является число, имеющее как величину, так и направление. Намагниченность от ядерных спинов представлена как вектор, направленный из начала системы координат. Он направлен вдоль оси +Z. 

На рисунке  вектор находится в плоскости XY между осями +X и +Y. Этот вектор имеет X и Y составляющие и величину равную

( X2 + Y2 )1/2

Матрицы

Матрица - это набор чисел, расположенных в прямоугольной таблице. Данная матрица имеет 3 строки и 4 столбца и называется матрицей 3 на 4.

Для перемножения двух матриц, число столбцов первой должно равняться числу строк во второй.

Чтобы увидеть последовательность действий при умножении, поочередно щелкните на каждой кнопке.

   

Преобразования координат

Преобразования координат используются для перевода координат вектора из одной системы координат (XY) в другую (X"Y").

Свертывание

Свертывание двух функций есть перекрывание функций при прохождении одной над другой. Свертывание обозначается символом . Свертывание h(t) и g(t) математически определяется как

На следующей анимации, вышеуказанное уравнение проиллюстрировано для прямоугольных функций h(t) и g(t).

Комплексные числа

Комплексными числами являются те числа, которые получаются в результате вычислений, использующих корень квадратный из -1. Комплексные числа обозначаются символом i.

Комплексное число имеет действительную (RE) и мнимую (IM) часть. Действительная и мнимая части комплексного числа являются ортогональными.

Между комплексными числами и экспонентами существуют две полезных зависимости:

e+ix = cos(x) +isin(x) и 
e-ix = cos(x) -isin(x).

Число e+ix называется комплекно сопряженным числом от e-ix. Другими словами комплекно сопряженным числом комплексного числа является число с измененным знаком мнимой части.

Преобразование Фурье

Преобразование Фурье - это математический метод для преобразования временных характеристик в частотные и обратно.

Преобразование Фурье будет подробно рассмотрено в главе 5.

Основы МРТ

Глава 3

ФИЗИКА СПИНА

• Спин
• Свойства спина
• Ядра, имеющие ненулевой спин
• Энергетические уровни
• Переходы
• Диаграммы энергетических уровней
• Стационарный МР метод
• Статистика Больцмана
• Спиновые пакеты
• T1-процессы
• Прецессия
• T2-процессы
• Вращающаяся система координат
• Импульсные магнитные поля
• Спиновая релаксация
• Уравнения Блоха

Спин

Что же такое спин? Спин - это одно из основных свойств в природе, таких как электрический заряд или масса. Спин кратен 1/2 и может быть положительным или отрицательным (+ или -). Протоны, электроны и нейтроны обладают спином. Каждый непарный электрон имеет спин равный 1/2. Каждый непарный протон имеет спин равный 1/2. Каждый непарный нейтрон имеет спин равный 1/2.

Атом дейтерия ( 2H ), с одним непарным электроном, одним непарным протоном и одним непарным нейтроном имеет общий электронный спин равный 1/2 и общий ядерный спин равный 1.

 = электрон
 = нейтрон
 = протон

Частицы с противоположным знаком спина могут образовывать пары, которые взаимно элиминируют заметные проявления спина. Примером является гелий.

 = электрон
 = нейтрон
 = протон

В ядерном магнитном резонансе значение имеют непарные ядерные спины.

Свойства спина

Частица со спином, помещенная в магнитное поле, напряженностью. В, может поглощать фотон, с частотой , которая зависит от ее гиромагнитного соотношения .

 =  B

Для водорода,  = 42.58 MГц / Tл.

Ядра, имеющие ненулевой спин

Почти каждый элемент периодической таблицы имеет изотоп с ядерным спином, отличным от нуля.

ЯМР может быть представлен только на тех изотопах, чья встречаемость в природе достаточна велика для обнаружения. Некоторые из этих ядер, представляющие интерес для МРТ, представлены на следующей таблице.

Энергетические уровни

Для понимания того, как частицы со спином ведут себя в магнитном поле, представим протон.  Этот протон обладает свойством, называемым спином. Представим, что спин этого протона, является вектором магнитного момента, который заставляет протон вести себя как очень маленький магнит с северным и южным полюсами. 

Когда протон помещен во внешнее магнитное поле, вектор спина располагается как магнит, по отношению ко внешнему полю. Состояние, когда полюса расположены N-S-N-S, является низкоэнергетическим 

 , а N-N-S-S - высокоэнергетическим.

Переходы

Частица может подвергаться переходу между двумя энергетическими состояниями, поглощая фотон. Частица на нижнем энергетическом уровне поглощает фотон и оказывается на верхнем энергетическом уровне. Энергия данного фотона должна точно соответствовать разнице между этими двумя состояниями. Энергия протона, Е, связана с его частотой, , через постоянную Планка (h = 6.626x10-34Дж с).

E = h 

В ЯМР и МРТ величина  называется резонансной или частотой Лармора.

Диаграммы энергетических уровней

Энергия двух состояний спина может быть представлена с помощью диаграммы энергетических уровней.

 Мы уже видели, что  =  B и E = h , поэтому, для того, чтобы вызвать переход между двумя спиновыми состояниями, фотон должен обладать энергией

E = h  B

Когда энергия фотона соответствует разнице между двумя состояниями спина, происходит поглощение энергии.

В ЯМР экспериментах частота фотона соответствует радиочастотному (РЧ) диапазону. Для ядер водорода в ЯМР-спектроскопии,  находится в пределах 60 и 800 MГц. В клинической МРТ, для отображения водорода,  как правило находится между 15 и 80 MГц.

Стационарный МР метод

Самым простым ЯМР исследованием является стационарный МР (или свип-МР) метод. Существуют два пути проведения этого эксперимента. При первом, непрерывное РЧ облучение с постоянной частотой, исследует энергетические уровни, в то время как магнитное поле варьируется. Энергия этой частоты представлена синей линией на диаграмме энергетических уровней.

Стационарный метод может также быть проведен с постоянным магнитным полем, когда варьируется частота. Величина постоянного магнитного поля представлена положением вертикальной синей линией на диаграмме энергетических уровней.

Статистика Больцмана

Когда несколько спинов помещены в магнитное поле каждый принимает одну из двух возможных ориентаций. 

При комнатной температуре количество спинов на нижнем энергетическом уровне, N+, незначительно превосходит количество на верхнем уровне N-. Статистика Больцмана показывает, что

N-/N+ = e-E/kT.

Е - разность энергии между спиновыми состояниями, k - постоянная Больцмана

(1.3805x10-23 Дж/К) и Т - абсолютная температура.

При уменьшении температуры уменьшается отношение N- /N+. При увеличении температуры отношение увеличивается.

Сигнал в ЯМР-спектроскопии получается из разности между поглощенной энергией спинами, которые подверглись переходу с более низко энергетического уровня на более высокий и энергией, испускаемой спинами, которые одновременно перешли с более высокого энергетического уровня на более низкий. Сигнал пропорционален разности в заселенностях уровней. ЯМР является достаточно чувствительной спектроскопией, поскольку может различать такие небольшие различия в заселенностях. Резонанс или энергетический обмен между спинами и спектрометром на определенной частоте придают ЯМР такую чувствительность.

Спиновые пакеты

Весьма обременительным является описание ЯМР на микроскопическом уровне. Макроскопическая картина более удобна. Первым шагом к созданию макроскопической картины определим спиновый пакет. Спиновый пакет - это группа спинов испытывающих на себе одну и ту же силу магнитного поля. В этом примере, спины внутри каждой секции решетки представляют собой спиновый пакет.

В любой момент времени магнитное поле, соответствующее спинам в каждом спиновом пакете может быть представлено вектором намагниченности.

Величина каждого вектора пропорциональна (N+ - N-).

Сумма всех векторов намагниченности всех спиновых пакетов является суммарной (общей) намагниченностью. Для описания импульсного ЯМР необходимо пользоваться термином суммарной намагниченности.

Для преобразования в общепринятую ЯМР систему координат, внешнее магнитное поле и вектор общей намагниченности направляются вдоль оси Z.

T1-процессы

В состоянии равновесия, вектор суммарной намагниченности параллелен направлению примененного магнитного поля Bo и называется равновесной намагниченностью Mo. В этом состоянии, Z-составляющая намагниченности MZ равна Mo. Еще MZ называется продольной намагниченностью. В данном случае, поперечной (MXили MY) намагниченности нет.

Суммарную намагниченность можно изменить, подвергнув ядерный спин воздействию энергией частоты равной разности энергии между спиновыми состояниями. Если в систему поступило достаточно энергии, можно насытить спиновую систему и сделать MZ=0. 

Временная константа, описывающая, как MZ возвращается к равновесному значению, называется временем спин-решеточной релаксации (T1). Это явление описывается уравнением, являющимся функцией от времени t, которое после преобразования имеет вид:

Mz = Mo ( 1 - e-t/T1 )

поэтому T1 определяется как время, необходимое для того, чтобы изменить Z-составляющую намагниченности коэффициентом е.

Если суммарная намагниченность стала напрвлена вдоль отрицательного направления оси Z, она постепенно вернется в состояние своего равновесия вдоль положительного направления оси Z, со скоростью, определяемой T1.

 Это явление описывается уравнением, являющимся функцией от времени t, которое после преобразования имеет вид:

Mz = Mo ( 1 - 2e-t/T1 )

Время спин-решеточной релаксации (T1) - это время необходимое для уменьшения разности между продольной намагниченностью (MZ) и ее равновесным значением с коэффициентом е.

Прецессия

Если суммарная намагниченность расположена в плоскости XY

, она будет вращаться вокруг оси Z с частотой, равной частоте фотона, который вызывает переход между двумя энергетическими уровнями спина. Эта частота называется частотой Лармора.

T2-процессы

В дополнение к вращению вектор суммарной намагниченности начинает сдвигаться по фазе (расфазировываться) из-за того, что каждый спиновый пакет испытывает магнитное поле, немного отличающееся от магнитного поля, испытываемого другими пакетами, и вращается со своей собственной частотой Лармора. Чем больше проходит времени, тем больше фазовая разница. В данном случае, вектор суммарной намагниченности изначально направлен вдоль положительного направления оси Y. Для этого примера и других примеров расфазировок представим себе этот вектор, как несколько более тонких перекрывающихся векторов от отдельных спиновых пакетов. 

Временная константа, описывающая поведение поперечной намагниченности, MXY, называется спин-спиновым временем релаксации, T2.

MXY =MXYo e-t/T2 

T2 всегда меньше чем T1. Суммарная намагниченность в плоскости XY стремится к нулю, и затем продольная намагниченность возрастает до тех пор пока Mo не будет вдоль Z.

Любая поперечная намагниченность ведет себя таким же образом.

Поперечный компонент вращается вокруг направления намагниченности и расфазировывается. Скорость возвращения продольной намагниченности определяется T1.

Подводя итоги, время спин-спиновой релаксации, T2, это время необходимое для уменьшения поперечной намагниченности с коэффициентом е. До этого, T2-и T1-процессы для простоты рассматривались отдельно. Например, перед возрастанием вдоль оси Z, вектора намагниченности полностью заполняли плоскость XY . В действительности же, оба процесса имеют место одновременно, лишь с тем ограничением, что T2 меньше или равно T1.

Два фактора приводящие к уменьшению поперечной намагниченности:
1) молекулярные взаимодействия (приводят к чистому T2молекулярному эффекту) 
2) изменения в Bo (приводят эффекту неоднородности T2).
Сочетание этих факторов приводит к уменьшению поперечной намагниченности. Объединенная временная постоянная носит название T2 со звездочкой и обозначается символом T2*. Зависимость T2 от молекулярных процессов и от неоднородностей магнитного поля имеет следующий вид:

1/T2* = 1/T2 + 1/T2inhomo.

Вращающаяся система координат

Мы только что увидели поведение спинов в лабораторной системе координат. Удобнее было бы использовать вращающуюсю систему координат, которая вращалась бы вокруг оси Z с частотой Лармора. Мы будем отличать эту систему координат от лабораторной системы по штрихам у обозначений осей X и Y, X'Y'. 

Вектор намагниченности, вращающейся с частотой Лармора в лабораторной системе координат, окажется неподвижным, в системе, вращающейся вокруг оси Z. Во вращающейся системе релаксация намагниченности MZ в ее равновесное значение будет выглядеть также, как выглядело в лабораторной системе.

Вектор поперечной намагниченности, вращающийся вокруг оси Z с той же скоростью, что и вращающаяся система, окажется неподвижным в ней.

Вектор намагниченности, двигающийся быстрее, чем вращающаяся система, будет вращаться по часовой стрелке вокруг оси Z. 

Вектор намагниченности, двигающийся медленнее, чем вращающаяся система, будет вращаться против часовой стрелки вокруг оси Z.

В исследуемом объекте присутствуют спиновые пакеты, которые двигаются как быстрее, так и медленнее, чем вращающаяся система. Вследствие этого, когда средняя частота объекта равна частоте вращающейся системы, расфазировка MX'Y' выглядит следующим образом.

Импульсные магнитные поля

Катушка провода, помещенная вокруг оси X, при пропускании по ней постоянного электрического тока, создаст магнитное поле вдоль оси X.

Переменный ток создаст магнитное поле, которое меняется по направлению.

В системе координат, вращающейся вокруг оси Z с частотой равной частоте того переменного тока, магнитное поле вдоль оси X' будет постоянным, как в случае с постоянным током в лабораторной системе. 

Это то же самое, что движение катушки вокруг вращающейся системы с частотой Лармора. В магнитном резонансе, магнитное поле, создаваемое катушкой при пропускании по ней переменного тока частоты Лармора, называется магнитным полем B1. Когда переменный ток в катушке включается и выключается, он создает импульсное магнитное поле B1 вдоль оси X'.

Спины в ответ на этот импульс заставляют реагируют так,что вектор суммарной намагниченности начинает вращаться вокруг направления примененного поля B1. Угол вращения зависит от продолжительности наличия поля  и его величины B1.

 = 2   B1.

В следующих примерах будет предполагаться, что  значительно больше, чем T1 и T2.

90o-импульс - это такой импульс, который вращает вектор намагниченности на 90o по часовой стрелке вокруг оси X'. 90o-импульс перемещает равновесную намагниченность на ось Y'.

В лабораторной системе, равновесная намагниченность по спирали двигается вокруг оси Z на плоскость XY.

Теперь стало понятно, почему вращающаяся система координат помогает описать поведение намагниченности в ответ на импульсное магнитное поле.

180o-импульс в 180o будет вращать вектор намагниченности на 180 градусов. Этот импульс перемещает равновесную намагниченность вдоль отрицательного направления оси Z.

Суммарная намагниченность любого направления будет подчиняться уравнению вращения. Например, вектор суммарной намагниченности направленный вдоль оси Y', после воздействия 180o-импульсом B1 вдоль оси X' станет направлен вдоль отрицательного направления оси Y'. 

Вектор суммарной намагниченности между осями X' и Y' останется между ними после воздействия 180o-импульса B1 вдоль оси X'.

Матрица вращения (описанная в преобразованиях координат в главе 2) , может быть также использована для вычисления результата вращения.  - угол вращения вокруг оси X', [X', Y', Z] - начальное положение вектора и [X", Y", Z"] - положение вектора после вращения.

Спиновая релаксация

Движения в растворе, вызванные изменяющимися во времени магнитными полями, приводят к спиновой релаксации. 

Поля, изменяемые во времени с частотой Лармора, вызывают переходы между спиновыми состояниями и ,следовательно, изменяют MZ. Эта диаграмма показывает поле для зеленого атома водорода в молекуле воды во время его вращения во внешнем поле Bo и магнитном поле синего атома водорода.

Заметим, что поле, испытываемое зеленым атомом водорода, представляет собой синусоиду.

В исследуемом объекте из молекул, существует распределение частот вращения. На T1 влияют только частоты, которые равны частоте Лармора. Так как частота Лармора пропорциональна Bo, то T1 будет меняться как функция от напряженности магнитного поля.

В общем, T1 обратно пропорционально числу молекулярных движений с частотой Лармора.

Распределение частот вращения зависит от температуры и вязкости раствора. Поэтому T1 будет изменяться как функция от температуры.

На частоте Лармора, обозначаемой o, T1 (280 K ) <T1 (340 K). Изменения температуры человеческого тела недостаточны для того, чтобы оказать значимое влияние на T1. Плотность же значительно отличается у разных тканей и оказывает влияние на T1, как это показано на следующем графике зависимости молекулярных движений от плотности объекта исследования. 

Флуктуирующие поля, которые возмущают энергетические уровни спиновых состояний, вызывают расфазировку поперечной намагниченности. Это можно увидеть на графике Bo, испытываемого красными атомами водорода на молекуле воды.

 Число молекулярных движений с частотой меньшей или равной частоте Лармора, обратно пропорционально T2.

В общем, из-за уменьшения в случайных движениях молекул компонентов частот, влияющих на релаксацию, с увеличением Boвремя релаксации растет .

Уравнения Блоха

Уравнениями Блоха является система сдвоенных дифференциальных уравнений, которая используется для описания поведения вектора намагниченности в любых условиях.

Правильное интегрирование, уравнения Блоха дает X', Y', и Z-составляющие намагниченности, как функции от времени.

Основы МРТ

Глава 4

ЯМР СПЕКТРОСКОПИЯ

• Временной интервал ЯМР-сигнала
• Соглашение о знаке частоты
• 90-FID последовательность
• Спин-эхо последовательность
• Последовательность инверсия-восстановления
• Химический сдвиг

Временной интервал ЯМР-сигнала

Во время вращения вокруг оси Z, поперечная намагниченность индуцирует ток в катушке провода, расположенной вокруг оси X.

Построив зависимость тока от времени, получим синусную кривую.

Из-за расфазировок спиновых пакетов, эта кривая будет затухать с постоянной времени T2* . Такой сигнал называется спадом свободной индукции (FID - free induction decay).

 В главе 5 будет видно, как FID разделяется на частотные компоненты.

Соглашение о знаке частоты

Вектора поперечной намагниченности, вращающиеся быстрее, чем вращающаяся система отсчета, считаются вращающимися с частотой + (положительной частотой ).

Вектора, вращающиеся медленнее, чем вращающаяся система, считаются вращающимися с частотой - (отрицательной частотой ). 

90-FID последовательность

Набор РЧ импульсов, направленных на исследуемый объект для получения ЯМР-сигнала характерной формы, называется импульсной последовательностью. В 90-FID последовательности импульсов суммарная намагниченность поворачивается на плоскость X'Y' вследствие 90o-импульса.

Вектор суммарной намагниченности начинает прецессировать вокруг положительного направления оси Z. 

 Величина вектора со временем тоже затухает.

Временной диаграммой является своего рода график импульсной последовательности на нескольких координатных осях по времени. Временной диаграммой для 90-FID импульсной последовательности являются графики РЧ энергии по времени и график сигнала по времени. 

При повторении последовательности, к примеру, если необходимо улучшить отношение сигнал-шум, амплитуда сигнала после преобразования Фурье (S) будет зависеть от T1 и от времени между повторениями, называемое временем повторения (TR) последовательности. В уравнении сигнала, k - коэффициент пропорциональности и  - плотность спинов в исследуемом объекте.

S = k  ( 1 - e-TR/T1 )

Спин-эхо последовательность

Другая, часто используемая импульсная последовательность, называется импульсной спин-эхо последовательностью. Здесь представлен 90o-импульс, применяемый к спиновой системе первым.

90o-импульс поворачивает намагниченность на плоскость X'Y'. Поперечная намагниченность начинает расфазировываться. 

В какой-то момент времени после 90o-импульса, применяется 180o-импульс. Этот импульс поворачивает намагниченность на 180oвокруг оси X'.

180o-импульс по крайней мере частично восстанавливает намагниченность по фазе и заставляет ее испускать сигнал, называемый эхом.

Временная диаграмма показывает положения двух радиочастотных импульсов и сигнала относительно друг друга.

Сигнальное уравнение для повторяющейся спин-эхо последовательности, как функции от времени повторения (TR - time repetition) и времени эхо (TE - echo time), определяемое, как время между 90o-импульсом и максимальной амплитудой в эхо, выглядит следующим образом

S = k  ( 1 - e-TR/T1 ) e-TE/T2

Последовательность инверсия-восстановление

Последовательность инверсия-восстановления также используется для отображения ЯМР-спектра. В начале этой последовательности применяется 180o-импульс. Он поворачивает суммарную намагниченность в отрицательное направление оси Z.

Намагниченность подвергается спин-решеточной релаксации и возвращается к состоянию равновесия вдоль положительного направления оси Z.

Перед тем, как она достигнет равновесия, применяется 90o-импульс, который поворачивает продольную намагниченность на плоскость XY. В этом примере 90o-импульс применяется сразу за 180o-импульсом.

 Как только вектор намагниченности приходит в плоскость XY, он начинает вращаться вокруг оси Z и расфазировываться, создавая спад свободной индукции (FID).

Повторяясь, заметим, что временная диаграмма показывает относительное расположение двух радиочастотных импульсов и сигнала.

Сигнал, как функция от TI, без повторения последовательности выглядит следующим образом:

S = k  ( 1 - 2e-TI/T1 ) 

Необходимо заметить, что функция пересекает ноль в TI = T1 ln2.

Когда, в целях усреднения или формирования изображения, последовательность инверсия-восстановление повторяется каждые TR секунд, сигнальное уравнение принимает вид:

S = k  ( 1 - 2e-TI/T1 + e-TR/T1) . 

Доказательство:

Уравнение для повторяющихся последовательностей восстановления инверсия

где

TI = инверсии времени

TR = время повторения

T 1 = спин-решеточной релаксации

Т 2 = спин-спиновой релаксации

? = спиновой плотности

k = коэффициент пропорциональности

Начнем с уравнения Блоха, введенные в главе 3 . Сигнал в последовательность импульсов пропорциональна сумме продольных поворачивается к намагниченности в плоскости ху. По этой причине нам нужно только изучить компонент, который описывает в дифференциальной форме времени (т) эволюции Mz намагничивания до насыщения М ZO с постоянной времени T 1 после возмущения импульса RF.

Группировка подобных членов и создание интегралов между временем пределах от 0 до ТI, Mz пределах -Mzo (1-е - (TR-TI) / T1 ) и Mz (пожалуйста, простите за запутанной символики ), мы иметь

Интеграция дает

и оценки в пределах дает следующие уравнения.

Какие после перестройки дает IR уравнения.

Химический сдвиг

Если поместить атом в магнитное поле, его электроны начинают вращаться вокруг направления примененного магнитного поля. Это вращение создает небольшое магнитное поле вокруг ядра, которое противостоит внешнему магнитному полю. 

Следовательно, магнитное поле вокруг ядра (эффективное поле) обычно меньше, чем примененное поле на коэффициент .

B = Bo (1-)

Электронные плотности вокруг каждого ядра в молекуле различаются в соответствии с типами ядер и связей в молекуле. Противостоящее поле, а, следовательно, и эффективное поле у каждого ядра будут различаться. Это явление называется химическим сдвигом.

Представим молекулу метанола. 

Резонансные частоты двух типов ядер в этом примере различаются. Разница зависит от силы магнитного поля, Bo, используемого для проведения ЯМР-спектроскопии. Чем больше значение Bo, тем больше разница частот. Эта зависимость может создавать определенные трудности при сравнении ЯМР-спектров, полученных на спектрометрах, использующих разные по силе поля. Для избежания этой проблемы было введено понятие химического сдвига.

Химическим сдвигом ядра является разность резонансной частоты ядра и стандартной, отнесенная к стандартной. Это значение выражается в миллионных долях (ppm) и обозначается символом дельта, .

 = ( - REF) x106 / REF

В ЯМР спектроскопии стандартом часто является тетраметилсилан, сокращенно TMS. В человеческом организме TMS отсутствует, но существуют два содержащие преимущественно водород вещества: вода и жир. Химический сдвиг между этими двумя типами водородными атомами приблизительно составляет 3.5 ppm.

Основы МРТ

Глава 5

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ

• Введение
• Проблема с положительными и отрицательными частотами
• Преобразование Фурье
• Фазовая коррекция
• Пары Фурье
• Теорема о свертке
• Цифровое преобразование Фурье
• Ошибка дискретизации
• Двумерное преобразование Фурье

Введение

До этого момента, преобразование Фурье (Fourier transform - FT) подробно не разбиралось по той причине, чтобы стала ясна его необходимость. Преобразование Фурье - это математическая операция, которая преобразует функцию от времени в частотные компоненты. Обратное преобразование Фурье (inverse Fourier transform - IFT) преобразует частотные компоненты во временные компоненты.

Возвращаясь к главе 2, преобразование Фурье есть математический метод перевода временных характеристик данных в частотные и обратно.

Проблема с положительными и отрицательными частотами

Перед началом подробного описания преобразования Фурье рассмотрим следующее. Вектор намагниченности, исходно направленный вдоль положительного луча оси X, вращается вокруг оси Z по часовой стрелке. График Mx, как функции от времени есть косинусоида.

 

Так как из имеющихся данных преобразование Фурье не различает+ и - вращения вектора из имеющихся данных, то оно дает пики как на +, так и на -.

График My, как функции от времени есть синусоида. 

Так как из имеющихся данных преобразование Фурье не различает положительный вектор, вращающийся с частотой +, и отрицательный вектор, вращающийся с частотой -,то оно дает пики на +, так и на -.

Решением является подача на вход преобразования Фурье как Mx , так и My. Преобразование Фурье обрабатывает две поданные на вход ортогональные функции, называемыми действительной и мнимой компонентами.

Регистрация либо Mx, либо My (и только) компонент для последующего преобразования Фурье называется линейной детекцией. Этот алгоритм детекции применялся во многих устаревших ЯМР-спектрометрах и некоторых магнитно-резонансных томографах. Он заставлял компьютер отбрасывать половину частотных компонент данных.

Регистрация как Mx, так и My называется фазочувствительной детекцией (quadrature detection) и является методом детекции, применяемым на современных спектрометрах и томографах. Этот метод был выбран, так как благодаря ему преобразование Фурье может теперь различать + и - в полученных частотных компонентах данных.

Преобразование Фурье

Преобразование Фурье определяется интегралом

Представим f() как перекрытие f(t) с волной частоты .

Представить это легко, если рассмотреть только действительную часть f().

Представим функцию от времени f( t ) = cos( 4t ) + cos( 9t ).

Для понимания преобразования Фурье рассмотрим результат совмещения f(t) с cos(t) для значений равных от 1 до 10 и затем складывая значения результатов между 1 и 10 секундами. Сумма рассматривается только для временных значений между 0 и 10 секундой.

=1

=2

=3

=4

=5

=6

=7

=8

=9

=10

f()

Обратное преобразование Фурье (IFT) легче всего представить, как сумму временных компонент спектра частот в f(). 

Фазовая коррекция

Фактически, преобразование Фурье использует информацию на вводе, состоящую из действительной и мнимой частей. Представим Mx, как поданную на вход действительную часть и My, как поданную на вход мнимую часть. Следовательно, на выходе, результат преобразования Фурье будет иметь действительную и мнимую части.

Рассмотрим следующую функцию:

f(t) = e-at e-i2t 

MX (реальный)

MY (нереальный)

 

В ЯМР спектроскопии действительная часть, полученная на выходе преобразования Фурье принимается за частотную компоненту спектра. Для того чтобы получить эстетически правильную (абсорбционную) частотную компоненту спектра надо подать на вход преобразования Фурье функцию косинуса, как действительную часть и функцию синуса, как мнимую часть. Вот, что получится, если подать на вход косинус, как мнимую и синус, как действительную часть.

MX (реальный)

 

MY (нереальный)

Чтобы получить спектр поглощения, как действительную часть на выходе преобразования Фурье, либо к временной, либо к частотной компоненте спектра необходимо применить фазовую коррекцию. Этот процесс аналогичен описанному в главе 2 преобразованию координат.

Если упоминаемый ранее спад свободной индукции (FID) записан так, что его действительная и мнимые части имеют фазовый сдвиг,

MX (действительный)

 

MY ( мнимый)

составляющий 40o, матрица преобразования координат может быть использована с  = - 45o. Действительные части скорректированных спадов свободных индукций будут выглядеть как функции косинуса, а мнимые части, как функции синуса.

MX (действительный)

 

MY ( мнимый)

 

Преобразование Фурье над скорректированными по фазе спадами свободных индукций дает спектр поглощения для действительной части получающейся из преобразования Фурье.

MX (действительный)

 

MY ( мнимый)

 

Эта коррекция может быть реализована в частотной области также как и во временной области.

ЯМР-спектр требует проведения как константной так и линейной коррекций фазы сигнала после   преобразования Фурье.

 = m  + b

Необходимость в константных фазовых коррекциях, b, возникает из-за невозможности спектрометра измерять точные значения Mx и My. Необходимость в линейных фазовых коррекциях, m, возникает из-за невозможности спектрометра измерять поперечную намагниченность сразу же после РЧ импульса.

В магнитно-резонансной томографии сигналы Mx или Myотображаются редко. Вместо этого используется модуль сигнала. Модуль сигнала равняется квадратному корню из суммы квадратов Mx и My.

Пары Фурье

Для более полного понимания преобразования Фурье над ЯМР функциями, необходимо знать несколько общих пар Фурье. Парой Фурье являются две функции - частотная характеристика и соответствующая временная характеристика. Вот несколько пар Фурье, используемых в МРТ. Амплитуда пар Фурье опущена, так как она не существенна в МРТ.

Постоянное значение на всем отрезке времени.

DC смещения по постоянному току или константу.

 

Дельта-функция в нуле.

Действительная часть: cos(2t), мнимая: -sin(2t)

действительный: cos(2t),  мнимый: -sin(2t)

Дельта-функция на .

Щеточная функция (Серии дельта-функций, разделенных T).

Расческа функции (серии дельта-функций, разделенных Т.)

Расческа с разделением функций 1 / T.

Экспоненциальное затухание: e-at для t > 0.

e-at при t > 0

Лоренцевой 
RE: a/(a2 + 4?2?2) 
IM: -2??/(a2 + 4?2?2) 

Мнимой части показано увеличенное в 10 раз по амплитуде. Стоит отметить, что ширина (?) действительной пик лоренцевой связано с по

? = a/? .

Прямоугольный импульс, начинающийся в 0 и длящийся T секунд.

Sinc RE: (sin(2t))/(2t) IM: -(sin2(t))/(t)

Гауссиан: exp(-at2).

Гауссиан: exp(-22/a)

Теорема о свертке

Для ученого, занимающегося магнитным резонансом, наболее важной теоремой касающейся преобразовании Фурье является теорема свертки. Теорема свертки гласит о том, что преобразование Фурье над двумя свернутыми функциями пропорционально результатам преобразований Фурье над каждой функцией в отдельности, и наоборот.

Если f() = FT( f(t) ) и h() = FT( h(t) ),

тогда f() g() = FT( g(t)  f(t) ) и f()  g() = FT( g(t) f(t) )

Станет понятнее, если посмотреть на представленные рисунки. В окошке для анимации мы попытаемся провести преобразование Фурье над синусоидой, которая то включается, то выключается. 

По теореме о свертке получается функция sinc с частотой исходной синусоиды.

Другим применением теоремы о свертке является подавление шума. При помощи теоремы о свертке можно увидеть, что свертывание ЯМР-спектра с функцией Лоренца есть то же, что умножение временной компоненты сигнала на экпоненциально-затухающую функцию. 

Цифровое преобразование Фурье

В магнитно-резонансных томографах компьютер регистрирует не непрерывный спад свободной индукции, а спад разбитый на равные интервалы (дискретно). Каждый отрезок имеет дискретные амплитуду и временные значения. Компьютер производит преобразование Фурье над сериями дельта-функций, различающимися по интенсивности. 

Оригинал непрерывного FID.

 

Дискретную FID смотреть FT алгоритм в компьютере.

Ошибка дискретизации

Проблема (или артефакт) наложения в магнитно-резонансной томографии есть изображение одной половины отображаемого объекта на противоположной стороне. С точки зрения одномерных частотных компонент спектра, наложение является следствием наличия низкочастотных вершин на противоположной (неверной) стороне спектра.

Теорема о свертке может объяснить эту проблему, которая возникает при регистрации поперечной намагниченности на слишком медленной скорости. Вначале посмотрим, как выглядит подвергнутый преобразованию Фурье должным образом регистрируемый спад свободной индукции. 

При фазочувствительной детекции ширина изображения равняется инвертированной частоте дискретизации (ширина зеленой рамки на иллюстрации).

Если частота дискретизации меньше, чем ширина спектра, происходит наложение.

Метод двумерного преобразования Фурье

Методом двумерного преобразования Фурье (two-dimensional Fourier transform - 2-DFT) является преобразование Фурье, произведенное над двумерным массивом данных. Рассмотрим двумерный массив данных, показанный на рисунке.

Эти данные имеют два измерения: t' и t". Преобразование Фурье над данными производится сначала в одном, а затем в другом направлениях. Первая часть преобразований Фурье проводится в t' измерении для получения f' на t" множества данных.

 Вторая часть преобразований Фурье производится в t" измерении для получения f' на f" множества данных.

Двумерное преобразование Фурье необходимо для проведения МРТ на современном уровне. В МРТ, данные собираются в эквиваленте t' и t" измерениям, называемом К-пространстве. Эти исходные данные преобразуются для получения изображения, которое эквивалентно описанным ранее f' на f" данным.

Основы МРТ

Глава 6

ПРИНЦИПЫ ОТОБРАЖЕНИЯ

• Введение
• Градиент магнитного поля
• Частотное кодирование
• Метод обратного проецирования
• Выбор среза

Введение

Из главы 1 мы узнали, что магнитно-резонансная томография является технологией формирования изображения, которая в основном используется для отображения ЯМР-сигнала атомов водорода исследуемого объекта. В медицинской МРТ радиологов больше всего интересует ЯМР-сигналы воды и липидов, которые являются основными водород содержащими компонентами человеческого организма.

Основой всей магнитно-резонансной томографии является резонансное соотношение, которое показывает, что резонансная частота спина  пропорциональна магнитному полю Bo, воздействующему на него.

 =  Bo

Из главы по физике спина мы помним, что  - является гиромагнитным отношением.

Например, представим, что в человеческой голове существуют лишь три небольших, четко ограниченных области с водородными спиновыми плотностями. 

 На самом же деле, вся голова дает сигнал. Когда эти области спинов испытывают одну и ту же силу магнитного поля, ЯМР-спектр имеет лишь один пик.

Градиент магнитного поля

Если бы каждая из трех спиновых областей испытывала разное магнитное поле, можно было бы отобразить их положения. Градиент магнитного поля - это именно то, что позволяет сделать это. Градиентом магнитного поля является изменение магнитного поля в зависимости от положения. Одномерный градиент магнитного поля - это изменение относительно одного направления, тогда как двумерный градиент - изменение относительно двух. Наиболее используемым видом градиентом в магнитно-резонансной томографии является одномерный линейный градиент магнитного поля. Одномерный градиент магнитного поля вдоль оси x магнитного поля Bo означает, что магнитное поле увеличивается по направлению x. Длина вектора показывает величину магнитного поля.

Градиенты магнитного поля по направлениям x, y и z обозначаются символами Gx, Gy и Gz, соответственно.

Частотное кодирование

Точка в центре магнита, где (x,y,z) =0,0,0 называется изоцентром магнита. В изоцентре магнитное поле имеет напряженность Bo и резонансная частота равна o. 

 Если линейный градиент магнитного поля применить к гипотетической голове с тремя спин содержащими областями, эти области будут испытывать разные магнитные поля.

 Следствием этого будет являться ЯМР-спектр с более, чем одним сигналом. Амплитуда сигнала пропорциональна числу спинов в плоскости, перпендикулярной градиенту. Этот процесс называется частотным кодированием и делает резонансную частоту пропорциональной положению спина.

 =  ( Bo + x Gx ) = o +  x Gx

x = (  - o ) / (  Gx )

Этот принцип является основой всей магнитно-резонансной томографии. Для того чтобы понять как из ЯМР-спектра создается изображение, рассмотрим метод обратного проецирования.

Метод обратного проецирования

Метод обратного проецирования является формой магнитно-резонансной томографией. Она была одной из первых продемонстрированных форм магнитной томографии. Метод обратного проецирования есть дополненная описанная только что процедура частотного кодирования. При этом методе вначале объект помещается в магнитное поле.

 С нескольких углов применяется одномерный градиент поля и для каждого градиента регистрируется ЯМР-спектр. К примеру, допустим, что нам необходимо изображение плоскости YZ объекта. Градиент магнитного поля по направлению +Y применяется к объекту и регистрируется ЯМР-спектр.

Второй ЯМР-спектр регистрируется с градиентом углом  в один градус к оси +Y. Процесс повторяется 360 раз между 0o и 359o.

После того, как получены все данные, они могут быть восстановлены по проекциям пространства в компьютерной памяти.

Изображение можно увидеть после нивелирования фоновой интенсивности. 

 Вообще, схема обратного отображения называется обратным преобразованием Радона.

В стандартной 90-FID отображающей последовательности этот процесс может применяться с помощью последующей импульсной последовательности. 

 Изменение угла градиента  достигается применением линейной комбинации двух градиентов. В данном случае Y и X градиенты применены в соотношениях, необходимых для получения нужного частотного градиента Gf.

Gy = Gf Sin  Gx = Gf Cos 

Для применения метода обратного проецирования необходима возможность получать изображения спинов в тонких срезах. Это выполняется при помощи градиента Gz на последнем графике. В следующей части описано как выполняется выбор среза.

Выбор среза

Выбором слоя в МРТ является выбор спинов на плоскости, проходящей через объект. Принцип, стоящий за выбором слоя, объясняется резонансным уравнением. Выбор слоя достигается применением одномерного линейного градиента магнитного поля во время действия РЧ-импульса. 90o-импульс, примененный вместе с градиентом магнитного поля будет вращать спины, расположенные в срезе или на плоскости, проходящей через объект. Это выглядит так, как если бы у нас был куб из маленьких векторов суммарной намагниченности. 

 Для понимания этого нам необходимо знать частоты, содержащиеся в 90o-импульсе. 90o-импульс содержит диапазон частот. Это можно увидеть, применив теорему свертки. Частоты прямоугольного 90o-импульса имеют вид sinc импульса. На рисунке представлены действительные части этого импульса.

Амплитуда sinc функции имеет максимум при частоте радиочастоты, включенной и затем выключенной. Эта частота повернется на 90o, тогда как другие меньшие и большие частоты повернутся на меньшие углы.

Применение этого 90o-импульса с градиентом магнитного поля по направлению x повернет некоторые спины из плоскости, перпендикулярной оси х, на 90o градусов. Слово "некоторые" было использовано, так как B1 некоторых частот меньше, чем это необходимо для поворота на 90o. Вследствие этого, выбранные спины, фактически, не входят в состав слоя.

Решением для плохого профиля слоя является формирование 90o-импульса в виде sinc импульса. Sinc импульс, как это было видно в главе 5, имеет квадратное распределение частот. На рисунке показаны действительные части этой функции. 

Метод обратного отображения может быть достигнут применением следующих импульсов.

Предшествующий 90o-импульс вида sinc функции применяется вместе со срез-селектирующим градиентом. Градиент частотного кодирования включается в тот момент, когда выключается срез-селектирующий импульс. В этом примере, градиент частотного кодирования состоит из градиентов Gx и Gy. Спады свободных индукций подвергнуты преобразованию Фурье для получения частотной компоненты спектра, которая затем, для получения изображения, подвергается восстановлению по проекциям.

Метод обратного проецирования необычайно полезен для обучения, но никогда не используется в современной МРТ. Вместо него используется метод отображения с применением преобразованием Фурье. Эти методы описаны в следующей главе.

Основы МРТ

Глава 7

ОСНОВЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ В ТОМОГРАФИИ

• Введение
• Градиент фазового кодирования
• Томография с применением преобразования Фурье
• Преобразование сигнала
• Разрешение изображения

Введение

В предыдущей главе можно было увидеть, как обычная методика получения двумерного изображения может быть произведена с использованием метода обратного проецирования. Для того, чтобы увидеть как в настоящее время проводится МРТ преобразование Фурье, в этой главе будет представлена концепция третьего типа градиентного магнитного поля, называемая фазо-кодирующим градиентом дополненным срез-селектирующим и частотно-кодирующим градиентами.

Градиент фазового кодирования

Градиентом фазового кодирования является градиент магнитного поля Bo. Градиент фазового кодирования используется для передачи определенного фазового угла вектору поперечной намагниченнгости. Определенный угол зависит от того, где расположен вектор поперечной намагниченности.

Например, представим, что существует три области со спинами. Вектор поперечной намагниченности от каждого спина поворачивается вдоль оси X. 

 Три вектора имеют одинаковый химический сдвиг и, следовательно, в одинаковом магнитном поле, Ларморова частота у них одинакова.

Если градиентное магнитное поле применяется вдоль оси X, все три вектора будут прецессировать вокруг направления примененного магнитного поля с частотой, определяемой из резонансного уравнения:

 =  ( Bo + x Gx) = o +  x Gx 

Во время действия фазо-кодирующего градиента каждый вектор поперечной намагниченности имеет собственную, отличную от других, Ларморову частоту. До сих пор описание фазо-кодирующего градиента не отличалось от частотно-кодирующего. С этого момента они будут отличаться. Если градиент в направлении X выключается, внешнее магнитное поле, испытываемое каждым спиновым вектором для всех практических целей, остается одинаковым. Поэтому частота Лармора каждого вектора поперечной намагниченности одинакова. 

Фазовый угол, , каждого вектора, с другой стороны не одинаков. Фазовый угол, является угол между опорной осью, к примеру Y, и вектором намагниченности в момент выключения фазо-кодирующего градиента. В этом примере рассмотрены три различных фазовых угла.

Как и в примере частотно-кодирующего градиента, если бы существовал какой-либо способ измерения (в данном случае фазы) векторов спина, можно было бы установить их положение вдоль оси X. Теперь можно перейти к описанию простой отображающей последовательности преобразования Фурье.

Томография с применением преобразования Фурье

Наилучшим путем для понимания новой отображающей последовательности является изучение временной диаграммы последовательности. Временная диаграмма для отображающей последовательности показывает радиочастотные импульсы, градиенты магнитного поля и сигнал, как функцию от времени. 

Простейшая отображающая последовательность преобразования Фурье содержит 90o импульс выбора среза, , импульс градиента выбора среза, , фазо-кодирующий градиентный импульс, , частотно-кодирующий градиентный импульс,  и сигнал. Импульсы для трех градиентов представляют величины и длительности градиентов магнитного поля. В действительности, временная диаграмма для этой последовательности немного сложнее, она была упрощена в целях обучения. Первым событием,   происходящим в этой отображающей последовательности, является включение срез-селектирующего градиента. Одновременно применяется РЧ-импульс выбора среза. РЧ-импульс выбора среза является аподизированной функцией sinc имеющей вид пакета РЧ-энергии. После окончания РЧ-импульса срез-селектирующий градиент выключается и включается фазо-кодирующий градиент. После выключения фазо-кодирующего градиента включается частотно-кодирующий градиент и регистрируется сигнал. Сигнал имеет форму спада свободной индукции. Последовательность импульсов обычно повторяется 128 или 256 раз для сбора всех необходимых данных для предоставления изображения. Время между повторениями последовательности называется временем повторения (repetition time, TR). С каждым поторением последовательности меняется величина фазо-кодирующего градиента. Величина изменяется на одинаковое значение между максимальной амплитудой градиента и минимальным значением. Вот пример того, как будет выглядеть последовательность из восьми шагов фазового кодирования. 

Срез-селектирующий градиент всегда применяется перпендикулярно плоскости среза. Фазо-кодирующий градиент применяется вдоль одной из сторон плоскости изображения. Частотно-кодирующий градиент применяется вдоль оставшегося края плоскости изображения. На следующей таблице показаны возможные комбинации градиентов выбора среза, фазо-кодирующего и частотно-кодирующего.

Теперь рассмотрим последовательность с макроскопической точки зрения спиновых векторов. Представим куб спинов, помещенный в магнитное поле. Куб состоит из нескольких объемных элементов, каждый из которых имеет свой суммарный вектор намагниченности. Допустим, что требуется отобразить срез плоскости XY. Магнитное поле Bo направлено вдоль оси Z. 

 Срез-селектирующий градиент применяется вдоль оси Z. РЧ-импульс поворачивает только те спиновые пакеты внутри куба, которые удовлетворяют резонансному уравнению. Эти спиновые пакеты, в этом примере, расположены на плоскости XY. Расположение плоскости вдоль оси Z по отношению к изоцентру определяется по формуле:

Z =  /  Gs

где  - смещение частоты относительно o ( например  - o ), Gs - значение срез-селектирующего градиента и  - гиромагнитное соотношение. 

 РЧ-импульс не воздействует на спины, расположенные выше или ниже этой плоскости. Поэтому, в этом описании, ими пренебрегаем. Для облегчения понимания остановимся на подмножестве 3x3 векторов суммарной намагниченности. Изображение этих спинов на этой плоскости выглядит следующим образом.

 После поворота на плоскость XY эти вектора будут прецессировать с ларморовой частотой, определяемой магнитным полем, которое испытывает каждый из них. Если магнитное поле было однородным, все девять прецессионных соотношений будут равны.

 В отображающей последовательности фазо-кодирующий градиент применяется после срез-селектирующего. Предположим, что все это применено вдоль оси X, спины с разными местонахождениями вдоль оси X начинают прецессировать с разными частотами Лармора.

 Когда фазо-кодирующий градиент выключается, суммарные вектора намагниченности продолжают прецессировать с той же скоростью, но приобретают разные фазы. 

 Фаза определяется длительностью и величиной фазо-кодирующего градиентного импульса.

После выключения фазо-кодирующего градиентного импульса включается частотно-кодирующий градиентный импульс. В этом примере частотно-кодирующий градиент имеет направление -Y. Частотно-кодирующий градиент заставляет спиновые пакеты прецессировать со скоростями, зависящими от их Y положения. Заметим, что теперь, каждый из девяти векторов суммарной намагниченности характеризуется уникальными фазовым углом и частотой прецессии. 

 Если бы существовала возможность определения фазы и частоты сигнала из вектора суммарной намагниченности, можно было бы определить позицию каждого из девяти элементов.

Простое преобразование Фурье способно решить эту задачу для единственного вектора суммарной намагниченности, расположенного где-либо внутри пространства 3x3. Например, если одиночный вектор раполагался по (X,Y) = 2,2, то его FID будет содержать синусоиду частоты 2 и фазы 2. Преобразование Фурье этого сигнала уберет один пик с частотой 2 и фазой 2. К сожалению, одномерное преобразование Фурье не способно решить задачу в случае если более чем один вектор расположен внутри матрицы 3x3 с отличающимся положением по направлению фазо-кодирующего градиента. Для каждого местоположения направления фазо-кодирующего градиента должен быть один шаг градиента фазового кодирования. Для каждого неизвестного, которое нужно найти, необходимо одно уравнение.  Поэтому, если существуют три положения направлений фазового кодирования, будут необходимы три уникальных амплитуды фазо-кодирующего градиента и получение трех уникальных спадов свободной индукции. Если требуется решить 256 положений в направлении фазового кодирования, потребуется 256 различных значений фазо-кодирующего градиента и зарегистрировать 256 различных спадов свободной индукции. 

Преобразование сигнала

Для получения изображения или картинки расположения спинов, спады свободной индукции или сигналы, описанные выше, должны быть подвергнуты преобразованию Фурье. Сначала сигналы подвергаются преобразованию Фурье по направлению X для извлечения частотного компонента информации, затем, по направлению фазового кодирования для извлечения информации о положении по напрвлению градиента фазового кодирования. Для понимания этого, рассмотрим несколько примеров.

Пример 1:
Существует единственный воксел с суммарной намагниченностью. 

Временной и частотный компоненты данных, на которые часто ссылаются как на "сырые" данные, выглядят следующим образом.

Заметьте, что во временном компоненте присутствует одна частота колебания. Можно увидеть одну частоту колебания по направлению фазы. Вначале, преобразование Фурье дает серию пиков по направлению частотного кодирования с частотой, соответствующей положению X воксела со спином.

(  - o ) =  x Gf

Заметьте, как изменяется амплитуда пиков, если смотреть сверху вниз по направлению фазового кодирования. Для того чтобы сделать это более понятным можно представить данные следующим образом. 

 По направлению фазового кодирования преобразование Фурье дает единственный пик. 

Частота и фаза этого пика соответствует положению воксела со спинами. 

Пример 2:

Существует один единственный воксел с суммарной намагниченностью в новом положении частотного кодирования, но в том же положении фазового кодирования. 

 "Сырые" данные выглядят следующим образом. 

 Заметьте, что также существует одна частота колебания во временном компоненте, но она отличается от таковой в первом примере. Можно также увидеть одну частоту колебания в фазовом направлении. Вначале, преобразование Фурье дает серию пиков по направлению частотного кодирования с частотой, соответствующей положению X воксела со спином.

(  - o ) =  x Gf

Заметьте, как изменяется амплитуда пиков, если смотреть сверху вниз по направлению фазового кодирования. Для того чтобы сделать это более понятным можно представить данные следующим образом. 

 По направлению фазового кодирования преобразование Фурье дает единственный пик. 

Частота и фаза этого пика соответствует положению воксела со спинами. 

Пример 3:

Существует один единственный воксел с суммарной намагниченностью. Положение частотного кодирования не изменилось, но изменилось положение фазового кодирования. 

"Сырые" данные выглядят следующим образом. 

 Заметьте, что также существует одна частота колебания во временном компоненте. Можно также увидеть одну частоту колебания в фазовом направлении. Вначале, преобразование Фурье дает серию пиков по направлению частотного кодирования с частотой, соответствующей положению X воксела со спином.

(  - o ) =  x Gf

Заметьте, как изменяется амплитуда пиков, если смотреть сверху вниз по направлению фазового кодирования. Для того чтобы сделать это более понятным можно представить данные следующим образом.

По направлению фазового кодирования преобразование Фурье дает единственный пик.

Частота и фаза этого пика соответствует положению воксела со спинами.

Пример 4:

Теперь существует два воксела с суммарной намагниченностью в отображаемой плоскости.

"Сырые" данные выглядят следующим образом.

Заметьте небольшое усложнение с добавлением еще одной частоты колебания (биения) во временном компоненте. Можно увидеть частоту биения колебания в фазовом направлении, также показывающим две частоты. Вначале, преобразование Фурье дает серию пиков по направлению частотного кодирования с двумя частотами, соответствующими положениям X воксела со спином.

(  - o ) =  x Gf

Заметьте, как изменяется амплитуда пиков, если смотреть сверху вниз по направлению фазового кодирования. Для того чтобы сделать это более понятным можно представить данные следующим образом. 

По направлению фазового кодирования преобразование Фурье дает два пика.

  

Частоты и фазы этих пиков соответствуют положению вокселов со спинами.

Подвергнутые преобразованию Фурье данные представляются как изображение переведением интенсивностей пиков в интенсивности пикселов представляющих томографическое изображение. 

Из главы 5 можно вспомнить зависимость между частотой оцифровки, fs, и шириной спектра. Та же самая зависимость применяется здесь и определяет поле обзора (field of view - FOV) по направлению частотного кодирования. Эта зависимость предполагает фазочувствительную детекцию поперечной намагниченности.

FOV = fs /  Gf

Для избежания проблемы заворачивания, поле обзора должно быть больше, чем ширина отображаемого объекта. Проблема заворачивания будет более подробно рассмотрена в главе об артефактах.

Фазо-кодирующий градиент обычно принимает значения между максимумом Gmax и минимумом - Gmax по 128 или 256 равным шагам (через равные промежутки). Отношение между FOV (полем обзора) и Gfm имеет следующий вид:

 Gmax dt = N / (2 FOV)

где N - число шагов фазового кодирования. Интеграл  Gmax dt больше времени включенного фазо-кодирующего градиента. Форма фазо-кодирующего градиентного импульса не имеет значения пока площадь под импульсом остается подходящей.

Разрешение изображения

Два элемента изображения называются разрешенными, если они различимы. Возможность разрешения двух элементов изображения является функцией от многих переменных; T2, отношение сигнал-шум, частота дискретизации, толщина среза и размер матрицы изображения - лишь некоторые из них. Разрешение является критерием качества изображения. Одно изображение имеет более высокое разрешение, чем другое изображение, когда два элемента, находящиеся на расстоянии 1 мм, различимы, в первом случае и не различимы в другом.  

Разрешение обратно пропорционально расстоянию между двумя различимыми элементами изображения.

Легко увидеть зависимость между разрешением, полем обзора и числом точек данных, N, в изображении. Невозможно разрешить два элемента, расположенные ближе, чем FOV/N, или пиксел. Можно предположить, что увеличение числа точек данных изображения улучшит разрешение.  

Увеличение числа точек данных изображения уменьшит размер пиксела, но никак не улучшит разрешение. Даже в изображении без шума и с оптимальным контрастированием не всегда можно разрешить два элемента размерами в пиксел, так как вмешивается T2*.

Магнитно-резонансное изображение можно представить как свертку ЯМР-спектра спинов с картой их пространственного распределения концентраций. Будет легче описывать, если представить одномерное изображение, h(x), состоящее из одного типа спинов. Если g(x) является распределением спинов, f(n) является ЯМР-спектром спинов, а f(n Gx-1 g-1) является ЯМР-спектром в единицах расстояния, в присутствии градиента магнитного поля Gx, тогда

h(x) = g(x)  f(n Gx-1 g-1).

Исходя из описания пар Фурье в главе 5, ширина сплошной линии в Гц при половине высоты, G, будет равна:

G = (p T2*)-1.

Сравним результат, h(x), свертки ЯМР-спектра f(x) от данного типа спина с распределением g(x) для короткого T2* (широкой G)

, с таковым для длинного T2* (узкой G)

Поэтому, размер пиксела должен быть выбран приблизительно равным:

(p Gx g T2*)-1.

Здесь представлены два изображения бесконечно малого точечного источника ЯМР-сигнала.  

Короткий T2* 

Длинный T2* 

В одном T2* длинное, а в другом T2* короткое. Оба изображения были получены при размерах пиксела значительно меньшим, чем (p Gx g T2*)-1.

Основы МРТ

Глава 8

Основные принципы построения изображения

• Введение
• Многослойная томография
• Наклонная томография
• Спин-эхо томография
• Томография инверсия-восстановление
• Томография градиентное эхо
• Контраст изображения
• Усреднение сигнала

Введение

В предыдущих главах описывались принципы преобразования Фурье магнитно-резонансной томографии. Все примеры были представлены для упрощенной 90-FID отображающей последовательности. И хотя все принципы были правильны, некоторые аспекты были упрощены для того, чтобы представление было более простым для понимания. Некоторые из этих принципов в данной главе будут изложены более подробно. 90-FID отображающая последовательность будет представлена как последовательность градиентного эхо. Будут изложены принципы многослойной и наклонной томографии. Также, будут изложены две новых последовательности: спин-эхо и инверсия-восстановление.

Многослойная томография

В главе 7 была представлена последовательность, основанная на 90-FID. Основываясь на этом представлении, время необходимое для получения изображения равняется произведению времени TR на число шагов фазового кодирования. Если TR равнялось одной секунде, а число шагов градиента фазового кодирования равнялось 256, то время, необходимое для получения изображения будет равняться 4 минутам и 16 секундам. Если необходимо получить 20 изображений интересующей нас области, то время получения изображения будет приблизительно равно 1,5 часам. Очевидно, что это является невозможным при поиске патологии. Если посмотреть на временную диаграмму отображающей последовательности с временем повторения (TR) равным одной секунде, станет ясным, что большая часть времени последовательности остается неиспользованным.

Это время может использоваться для возбуждения других срезов исследуемого объекта. Единственным ограничением является то, что возбуждение одного среза не должно никак влиять на возбуждение другого среза. Это может быть достигнуто применением срез-селектирующего градиента одной величины и изменением частот 90o-импульсов.

Заметим, что три полосы частот от импульсов не перекрываются. В следующей анимации представлены три РЧ импульса, примененные за период TR. Все они имеют различные центральные частоты1, 2 и 3. Как следствие, импульсы действуют на разные срезы отображаемого объекта. 

Наклонная томография

Ортогональные плоскости изображения вдоль осей X,Y и Z легко получаются с помощью отображающей последовательности, представленной в главе 7. Тем не менее, как быть, если интересующая анатомическая область не находится ни в одной из трех ортогональных плоскостей? Наклонной томографией является процесс получения изображений, которые лежат между обычными осями X, Y и Z. Наклонная томография проводится с применением линейных комбинаций X, Y и Z градиентов магнитного поля так, как если бы производился срез-селектирующий градиент, который бы был перпендикулярен отображаемой плоскости, фазо-кодирующий градиент вдоль одной оси отображаемой плоскости и частотно-кодирующий градиент вдоль оставшейся оси изображения. Например, если необходимо получить изображение среза, проходящего вдоль оси X, но между осями Z и Y так, чтобы по отношению к оси Y он образовывал угол в 30o, а по отношению к плоскости Z - 60o , будет нужна следующая комбинация градиентов.

Частотно- и фазо-кодирующий градиенты чередуются. Временная диаграмма последовательности выглядит следующим образом.

Спин-эхо томография

В главе 4 мы увидели, что сигнал может быть получен с помощью спин-эхо последовательности. Преимуществом спин-эхо последовательности является то, что она вносит в сигнал зависимость от T2. Ввиду того, что некоторые ткани и патологическое образования имеют близкие по значению T1, но разные значения T2, использование отображающих последовательности, производящих изображения с зависимостями от T2, становится обоснованным. Так как изменение векторов намагниченности вследствие применения срез-селектирующего, фазо- и частотно-кодирующего градиентов схоже с тем, что было представлено в главе 7, спин-эхо отображающая последовательность будет представлена только в виде временной диаграммы.

Временная диаграмма для спин-эхо отображающей последовательности имеет графы для РЧ импульсов, градиентов в магнитном поле и сигнала.

Срез-селектирующий 90o-импульс применяется вместе со срез-селектирующим градиентом.

После прохождения периода времени, равного TE/2, следуют срез-селектирующий 180o-импульс вместе со срез-селектирующим градиентом. 

Фазо-кодирующий градиент применяется между 90o- и 180o- импульсами.

Как и в предыдущей отображающей последовательности, фазо-кодирующий градиент изменяется по 128 или 256 значениям междуGm и -Gm. 

Фазо-кодирующий градиент может применяться после 180o-импульса, однако, если мы хотим уменьшить период TE, импульс применяется между 90o- и 180o- РЧ импульсами. 

Частотно-кодирующий градиент применяется после 180o-импульса, во время регистрации эхо.

Регистрируемый сигнал является эхо. Спад свободной индукции, который наблюдается после каждого 90o-импульса, никак не используется. Между 90o- и 180o- импульсами применяется один дополнительный градиент.

Этот градиент направлен так же, как и частотно-кодирующий градиент. Он расфазировывает спины так, что они возвращаются в одну фазу в самом центре эхо. Этот градиент оказывает такой эффект, что к началу регистрации эхо сигнал будет находиться на краю k-пространства.

Вся последовательность повторяется каждые TR секунд до тех пор, пока не будут записаны все шаги фазового кодирования.

Томография инверсия-восстановление

В главе 4 мы увидели, что сигнал магнитного резонанса может быть получен с помощью последовательности инверсии-восстановления. Преимуществом использования последовательности инверсии-восстановления является то, что она позволяет  избавлять сигнал от одного компонента вследствие его T1. Из главы 4 мы помним, что при TI = T1 ln2 интенсивность сигнала равна нулю. Опять же, так как изменение векторов намагниченности вследствие применения срез-селектирующего, фазо- и частотно-кодирующих градиентов, схоже с тем, что было представлено в главе 7, последовательность будет представлена только в виде временной диаграммы.

Рассмотрим последовательность инверсии-восстановления, в которой для регистрации намагниченности используется спин-эхо последовательность. РЧ импульсы - 180-90-180. Последовательность инверсии восстановления, в которой используется 90-FID регистрация сигнала, похожа, с тем исключением, что 90-FID заменяется на спин-эхо часть последовательности.

Временная диаграмма для отображающей последовательности инверсии-восстановления имеет графы для РЧ импульсов, градиентов в магнитном поле и сигнала.

Срез-селектирующий 180o-импульс применяется вместе со срез-селектирующим градиентом.  

После прохождения периода времени равного TI, применяется спин-эхо последовательность. 

Оставшаяся часть последовательности эквивалентна спин-эхо последовательности. Эта часть спин-эхо регистрируется как намагниченность во время TI после первого 180o-импульса. (Вместо спин-эхо может быть использована 90-FID последовательность). Все РЧ импульсы в последовательности спин-эхо являются импульсами выбора среза. РЧ импульсы применяются вместе с градиентами выбора среза. Между 90o- и 180o- импульсами следует фазо-кодирующий градиент. Фазо-кодирующий градиент изменяется, принимая 128 или 256 значений между Gm и -Gm.

Фазо-кодирующий градиент не может быть применен после первого 180o-импульса, так как на этом этапе еще нет поперечной намагниченности, фазу которой надо было бы кодировать. Частотно-кодирующий градиент применяется за вторым 180o-импульсом, и в это время регистрируется эхо.

Эхо регистрируется как сигнал. После 90o-импульса FID не используется. Расфазирующий градиент следует между 90o- и 180o- импульсами для установки начала получения сигнала на край k-пространства, как это было описано в разделе спин-эхо томографии. Вся последовательность повторяется каждые TR секунд.

Томография градиентное эхо

У всех ранее описываемых последовательностей есть один существенный недостаток. Для максимального сигнала им всем необходима поперечная намагниченность, которая бы приходила в свое равновесное состояние вдоль оси Z до повторения последовательности. При большом T1 это может существенно удлинять время отображающей последовательности. Если же намагниченность восстанавливается в равновесие не полностью, сигнал слабее, чем если бы происходило полное восстановление. 

Если намагниченность повернута на угол , меньший чем 90o, ее компонент Mz приходит в равновесие гораздо быстрее, но сигнал будет слабее, поскольку он будет пропорционален 

Sin.  

Поэтому приходится жертвовать сигналом ради времени сканирования. В некоторых случаях собирается и усредняется несколько изображений для восстановления потерянного сигнала.

Последовательность градиентного эхо является применением этих принципов. Здесь представлена ее временная диаграмма.

В отображающей последовательности градиентное эхо на объект воздействует срез-селектирующий РЧ импульс. 

Этот РЧ импульс обычно производит поворот на угол между 10o и 90o. Срез-селектирующий градиент применяется вместе с РЧ импульсом. 

Далее следует фазо-кодирующий градиент.  

Как и в других последовательностях фазо-кодирующий градиент меняется между Gm и -Gm по 128 или 256 значениям. 

Рафазирующий частотно-кодирующий градиент применяется одновременно с фазо-кодирующим градиентом для того, чтобы заставить спины находиться в фазе в середине периода сбора данных.  

Этот градиент противоположен по знаку, включенному во время регистрации сигнала, частотно-кодирующему градиенту. Эхо получается во время включения частотно-кодирующего градиента потому, что этот градиент расфокусировывает расфазировку, которая проявляется вследствие расфазирующего градиента. 

Период времени, называемый временем эхо (echo time - TE) определяется как время между началом РЧ импульса и максимумом сигнала.  

Последовательность повторяется каждые TR секунд. Период TR может быть очень мал (десятки миллисекунд).

Контрастность изображения

Для того чтобы патологическое образование или ткань были различимыми магнитно-резонансное изображение должна быть контрастной, то есть должна быть разница в интенсивностях сигнала между ними и прилежащими тканями. Интенсивность сигнала, S, определяется сигнальным уравнением для определенной используемой импульсной последовательности.  Вот некоторые внутренние переменные:

Спиновой плотностью является концентрация спинов, несущих сигнал. Инструментальными переменными являются:

T2* попадает в две таблицы, так как оно содержит компонент, зависящий от гомогенности магнитного поля и молекулярных движений. Сигнальные уравнения для импульсных последовательностей выглядят следующим образом:

Спин-эхо

S = k  (1-exp(-TR/T1)) exp(-TE/T2)

Инверсия-восстановление(180-90)

S = k  (1-2exp(-TI/T1)+exp(-TR/T1))

Инверсия-восстановление(180-90-180)

S = k  (1-2exp(-TI/T1)+exp(-TR/T1)) exp(-TE/T2)

Градиентное эхо

S = k  (1-exp(-TR/T1)) Sin exp(-TE/T2*) / (1 -Cos exp(-TR/T1))

В каждом из этих трех уравнений S представляет амплитуду сигнала в частотной компоненте спектра. Число k является константой пропорциональности, которая зависит от чувствительности контура регистрации сигнала томографа. Значения  T1, T2, и  специфичны для патологического образования или ткани. В следующей таблице приведены диапазоны значений  T1, T2, и  при 1.5 Т для тканей, присутствующих на магнитно-резонансной томограмме человеческой головы.

*Основано на =111 для 12мM водного раствора NiCl2

Контраст, C, между двумя тканями A и B будет равен разнице между сигналом ткани A, SA и сигналом ткани B, SB.

C = SA - SB

SA и SB определяются из приведенных выше сигнальных уравнений. Для двух любых тканей существует набор инструментальных параметров, которые дают максимальный контраст. Например, в спин-эхо последовательности контрастность между двумя тканями есть функция TR, графически представленная сопровождающей кривой. 

Для того чтобы быть уверенным в том, что сигналы от всех шагов фазового кодирования приобрели одинаковые свойства, к каждому процессу сбора данных для изображения к последовательности прибавляется несколько уравновешивающих циклов. Необходимость этого можно увидеть, рассмотрев компоненты  MZ и MXY, как функцию от времени в последовательности типа 90-FID.  

Заметим, что поперечная намагниченность от 90o-импульса достигает равновесия после нескольких циклов TR. Это увеличивает время отображения на несколько периодов TR.

Комитет магнитного резонанса для обозначения механизма преобладающей контрастности изображения принял следующую номенклатуру. Изображения, контраст которых в основном определяется разностями  T1 тканей, называются T1 -взвешенными изображениями. Аналогично для T2 и , изображения называются T2-взвешенными протон-взвешенными. В следующей таблице приведен набор условий, необходимых для получения взвешенных изображений.

Поразительно то, что выбор инструментальных параметров TR, TE, TI и  влияет на контраст между различными тканями мозга. В следующем разделе можно выбрать отображающую последовательность и параметры отображения, результирующее изображение будет представлено в графическом окне. Эти изображения являются результатами вычислений, основанных на приведенных выше уравнений и наборов общих T1, T2, и изображений человеческого мозга. Два ярких круга в правом и левом углах изображения являются стандартами спиновых плотностей или фантомами, расположенными рядом с головой человека.

Спин-эхо изображения

Изображения инверсии-восстановления (180-90)

Изображения градиентного эхо ( TE=5 мс )

 

Усреднение сигнала

Отношением сигнал-шум (signal-to-noise ratio - SNR) ткани на изображении является отношение усредненного сигнала для ткани к стандартному отклонению шума фона изображения. Отношение сигнал-шум может быть улучшено путем проведения усреднения сигнала. Усреднением сигнала является получение и усреднение сигнала от нескольких изображений. Сигналы присутствуют в каждом из усредненных изображений, так что их составляющие в конечном изображении складываются. Шум является вероятностной величиной, поэтому при сложении он не увеличивается, а нивелируется по мере увеличении числа накоплений. Улучшение соотношения сигнал-шум в результате усреднения сигнала пропорционально квадратному корню числа усредненных изображений (Nex). Число Nex чаще называется числом возбуждений.

SNR  Nex1/2

Сравните результаты усреднений следующего числа изображений бутылки воды.

Основы МРТ

Глава 9

АППАРАТУРА

• Обзор аппаратура
• Магнит
• Градиентные катушки
• РЧ катушки
• Фазочувствительный детектор
• Безопасность
• Фантомы

Обзор аппаратуры

На рисунке представлена схема основных систем магнитно-резонансного томографа и некоторые из основных разводок. Этот обзор кратко обозначит функцию каждого из них. Некоторые из них будут подробно описаны в этой главе. 

Вверху схемы расположены компоненты томографа, находящиеся в комнате сканирования магнитно-резонансного томографа. Поле Bo, необходимое для процесса сканирования, создается магнитом (magnet). Для создания градиента в Bo по направлениям X, Y и Z, внутри магнита расположены градиентные катушки (gradient coils). Внутри градиентных катушек находится РЧ катушка (RF coil). РЧ катушка создает магнитное поле B1, необходимое для поворота спинов на 90o или 180o. РЧ катушка также регистрирует сигнал от спинов внутри тела. Пациент располагается на управляемом компьютером столе пациента (patient table). Точность установки позиции составляет 1 мм. Комната сканирования окружена РЧ экраном (RF shield). Экран предупреждает излучение РЧ-импульсов с большой энергией за пределы клиники. Он также защищает томограф от различных РЧ сигналов от теле- и радиостанций. Некоторые комнаты сканирования окружены также магнитным экраном, который предупреждает магнитное поле от распространения слишком далеко по территории клиники. Современные магниты имеют магнитный щит, встроенный в магнит.

"Сердцем" томографа является компьютер (computer). Он контролирует все компоненты томографа. Источник РЧ-импульсов (RF source) и программатор импульсов (pulse programmer) являются РЧ компонентами, находящимися под контролем компьютера. Источник генерирует синусоиду нужной частоты. Программатор импульсов придает им форму sinc импульсов. РЧ усилитель (RF amplifier) увеличивает мощность импульсов от милливатт до киловатт. Компьютер также управляет программатором градиентных импульсов (gradient pulse programmer), который определяет вид и амплитуду каждого из трех градиентных полей. Градиентный усилитель (gradient amplifier) увеличивает мощность градиентных импульсов до уровня, достаточного для управления градиентными катушками.

Матричный процессор (array processor), имеющийся у некоторых томографов - это устройство, позволяющее проводить двумерное преобразование Фурье за доли секунды. Компьютер передает преобразование Фурье этому, более быстрому, устройству.

Оператор томографа производит ввод в компьютер через консоль управления (control console). Отображающая последовательность выбирается и модифицируется на консоли. Оператор может просматривать изображения на дисплее, расположенном на консоли, или распечатывать их на фотопринтере (film printer).

Следующие три части этой главы дают более подробное описание магнита, градиентных катушек, РЧ катушек и РЧ детекторе магнитно-резонансного томографе.

Магнит

Магнит является самой дорогой частью магнитно-резонансного томографа. Большинство магнитов являются сверхпроводящими. Это фотография сверхпроводящего магнита томографа силой 1.5 Тл. 

Сверхпроводящий магнит - это электромагнит сделанный из проводника, обладающего сверхпроводимостью. Провод, сделанный из сверхпроводящего материала, охлажденный жидким гелием до температуры, близкой к абсолютному нулю (-273.15o C или 0 K), имеет почти нулевое сопротивление. После пропускания тока по катушке, он продолжает проходить по ней пока катушка содержится при температуре жидкого гелия. 

 (Некоторые потери происходят в связи с бесконечно малым сопротивлением катушки. Эти потери за год имеют размерность миллионных долей от основного магнитного поля.)

На следующем рисунке показано поперечное сечение сверхпроводящего магнита томографа. 

Длина сверхпроводящей проволоки обычно составляет несколько километров. Катушка провода охлаждается до температуры 4.2К, погружением в жидкий гелий (liquid helium). Катушка и жидкий азот находятся в большом криостате (или сосуде Дьюара). Этот сосуд обычно окружен сосудом Дьюара с жидким азотом (77.4К), который выполняет роль термоизолятора между комнатной температурой (293К) и жидким гелием.

Градиентные катушки

Градиентные катушки создают градиенты в магнитном поле Bo. Эти катушки содержатся при комнатной температуре. Они создают необходимый градиент благодаря своей конфигурации. Так как наиболее часто используется сверхпроводящий магнит с горизонтальной осью, система градиентных катушек будет описана именно для него.

Пользуясь стандартной в магнитном резонансе координатной системой, градиент Bo по направлению Z достигается антигельмгольцевой катушкой. Ток проходит в противоположных направлениях в двух катушках, создавая градиент магнитного поля между двумя катушками. Поле В одной катушки прибавляется к полю Bo, в то время как поле В в центре другой катушки отнимается от поля Bo. 

Градиенты X и Y в поле Bo создаются парой катушек имеющих вид восьмерки (figure-8 coil). Катушки, имеющие вид восьмерки, по направлению Х создают градиент в Bo по этому направлению, благодаря направлению тока, проходящего через катушки. 

 Катушки, имеющие вид восьмерки, по направлению Y создают аналогичный градиент в Bo вдоль оси Y. 

РЧ катушки

РЧ катушки создают поле B1, которое поворачивает суммарную намагниченность в импульсной последовательности. Они также регистрируют поперечную намагниченность, в то время как она прецессирует в плоскости XY. РЧ катушки можно разделить на три основные категории: 1) и передающие и принимающие катушки, 2) только принимающие катушки и 3) только передающие катушки. И передающие и принимающие катушки служат излучателями полей B1и приемниками РЧ энергии от отображаемого объекта. Только передающая катушка используется для создания поля B1 и только принимающая катушка используется в сочетании с предыдущей для детекции или приема сигнала от спинов отображаемого объекта. Существует несколько разновидностей каждой из катушек. РЧ катушку томографа можно сравнить с объективами фотоаппарата. Фотограф использует один объектив для снимка с близкого расстояния и другой для широкоугольного снимка с дальнего расстояния. Как хороший фотограф имеет несколько объективов, так и в хорошем томографическом кабинете имеется несколько отображающих катушек для того, чтобы можно было справиться с разными ситуациями в томографии.

Отображающая катушка должна резонировать или эффективно накапливать энергию при частоте Лармора. Все отображающие катушки состоят из индуктора, индуктивных элементов и емкостных элементов. Резонансная частота, , РЧ катушки определяется индуктивностью (L) и емкостью (C) индуктивно-емкостной цепи.

Некоторые типы отображающих катушек должны настраиваться для каждого пациента физическим изменением емкости переменного конденсатора. Другим требованием отображающей катушки является то, что поле B1 должно быть перпендикулярным магнитному полю Bo.

Некоторые из наиболее распространенных отображающих катушек изображены на рисунках. Описано направление поля B1, метод использования и применение.

Соленоидальная катушка

Поверхностная катушка

 
Поверхностные катушки широко распространены, так как они являются только принимающими катушками и имеют хорошее отношение сигнал-шум для близлежащих к катушке тканей. Вот пример изображения нижнего отдела позвоночника человека, полученного поверхностной катушкой. 

Вот изображение плоской круглой катушки с соединяющим кабелем. 

 Кабель подключается к томографу. Вот изображение поверхностной катушки, согнутой для соответствия задней стороне ноги на уровне коленного сустава.

Катушка "птичья клетка"

Катушка "птичья клетка" является одной из катушек для отображения головы или мозга. Вот изображение человеческой головы внутри катушки типа "птичьей клетки". 

 Все изображения головы в этом гипертекстовом учебнике были получены с использованием катушки "птичья клетка".

Одновитковая соленоидальная катушка

Одновитковая соленоидальная катушка используется для отображения конечностей, таких как запястье, и молочных желез. На фотографии показана одновитковая соленоидальная катушка вокруг запястья человека. 

Седловидная катушка

Соленоидальная катушка, катушка "птичья клетка", одновитковая соленоидальная и седловидная катушки обычно работают как передатчики и приемники РЧ энергии. Поверхностная катушка обычно работает только как принимающая катушка. При использовании поверхностной катушки, в томографе используется большая катушка для излучения РЧ энергии в виде 90o- и 180o-импульсов.

Фазочувствительный детектор

Фазочувствительным детектором является устройство, которое отделяет сигналы Mx' и My' от сигнала РЧ катушки. Таким образом, его можно представить как преобразователь лабораторной системы координат во вращающеюся. Основой фазочувствительного детектора является устройство, получившее название двойного балансированного преобразователя частоты. Двойной балансированный преобразователь частоты имеет два входа и один выход. Если сигналами на входе являются Cos(A) и Cos(B), то на выходе получаются 1/2 Cos(A+B) и 1/2 Cos(A-B). Поэтому, это устройство часто называют детектором произведения, так как произведением Cos(A) и Cos(B) является то, что получается на выходе. 

Фазочувствительный детектор обычно состоит из двух двойных балансированных преобразователей частоты, двух фильтров, двух усилителей и 90o преобразователя фазы. 

 На устройстве имеются два входа и два выхода. На входы подаются частоты  и o и на выходе получают составляющие поперечной намагниченности MX и MY.  Существует несколько потенциальных проблем, которые могут произойти с этим устройством и привести к артефактам изображения. Они будут описаны в главе 11.

Безопасность

Хотя для получения изображений в МРТ ионизирующее излучение не используется, существуют важные положения о безопасности, которые необходимо знать. К ним относятся использования сильных магнитных полей, радиочастотного излучения, меняющихся со временем магнитных полей, криогенных жидкостей и градиентов магнитного поля.  

МРТ Инструкции по безопасности (1982)

 = Нарастания градиента

Магнитные поля от больших магнитов могут буквально поднимать и притягивать большие ферромагнитные предметы в отверстие магнита. Меры предосторожности должны быть приняты, чтобы не допустить присутствия ферромагнитных предметов вблизи магнита по двум следующим причинам. Во-первых, они могут ранить или убить человека, находящегося внутри отверстия магнита. Во-вторых они могут серьезно повредить магнит и отображающие катушки. Сила, оказываемая на большой металлический объект, такой как швабра, может повредить концентрические криогенные сосуды Дьюара внутри магнита. Кинетическая энергия такого объекта, затягиваемого в магнит, может разбить РЧ отображающую катушку.

Схожие силы действуют на ферромагнитные металлические имплантанты из чужеродного вещества в процессе отображения. Эти силы могут вытягивать эти объекты, разрезая и сдавливая здоровые ткани. По этим причинам, лица с чужеродными металлическими предметами не могут подвергаться магнитно-резонансной томографии. Существуют также дополнительные положения о воздействии магнитных полей на электронные цепи, в особенности на кардиостимуляторы. Сильное магнитное поле, действующее на человека с кардиостимулятором, может индуцировать токи в цепях кардиостимулятора, которые, в свою очередь, могут вызвать отказ последнего и, возможно, смерть. Магнитные поля также затирают кредитные карточки и магнитные носители информации.

Положения о безопасности United States Food and Drug Administration (USFDA) утверждают, что поля силой не превышающие 2.0 Тесла могут использоваться в обычном порядке. Лица с кардиостимуляторами не могут находиться в магнитном поле, превышающем 5 Гаусс. Магнитное поле в 50 Гаусс затирает магнитные носители информации.

Радиочастотная энергия отображающей частоты может вызывать нагревание тканей тела. USFDA рекомендует ограничение времени РЧ облучения. Ограничением является удельная скорость поглощения (specific absorption rate - SAR) УСП.

УСП = Джоуль РЧ / Секунда / кг веса тела = Ватт/кг

Рекомендуемое ограничение по УСП зависит от анатомических особенностей пациента. Для всего тела УСП должна быть меньше чем 0.4 Ватт/кг. Усредненное значение УСП для головы должно быть меньше, чем 3.2 Ватт/кг. Любая последовательность импульсов не должна поднимать температуру более чем на 1o Цельсия и не более чем 38o C для головы, 39o C для туловища и 40o C для конечностей. Некоторые РЧ катушки, например поверхностные, в неисправном состоянии могут вызывать ожоги у пациента. Для должной работы этих катушек, за ними необходим уход.

Рекомендации USFDA по скорости изменения магнитного поля утверждают, что dB/dt системы должно быть меньше, чем требуется для возбуждения периферических нервных окончаний.

Отображающие градиенты производят высокого уровня акустический шум. OSHA ограничивает пиковый акустический шум 200 Паскалями или 140 dB по отношению к 20 микропаскалям. Далее представлены примеры звуков, возникающих при включении и выключении градиентов магнитного поля в различных отображающих последовательностях.

 

Фантомы

МР-фанотомом является искусственный объект, который может отображаться для проверки работы магнитно-резонансного томографа. Фантомы используются вместо "нормативного человека", так как намного проще установить стандартный фантом на каждом из множества МРТ по всему миру, чем перевозить "нормативного человека" для исследования из одного места в другое. Фантомы сделаны из материалов, имеющих магнитно-резонансный сигнал. Многие материалы в МР-фантомах используются в качестве веществ, поддерживающих сигнал. Некоторыми из них являются водные парамагнитные растворы: чистые желатиновые гели, агар, поливиниловый спирт, силикон, полиакриламид или агароза; гели с органическими добавками, гели с парамагнитными добавками и обратные растворы мицелле.

В МР-фантоме вода чаще всего используется в качестве поддерживающего сигнал вещества. Часто бывает необходимо настраивать времена спин-решеточной (T1) и спин-спиновой (T2) релаксаций водных растворов, так чтобы можно было получать изображения за подходящие периоды времени (например короткое TR). Парамагнитные ионы металлов обычно используются для настройки времен релаксаций ядер водородов в воде. В таблице приведены приблизительные значения T1 и T2 водных растворов различных парамагнитных веществ при 1,5 Тл.

Существуют два основных вида МР-фантомов: разрешающий и РЧ-однородностный. Как следует из названий, первый используется для тестирования разрешения, а другой - РЧ-однородности.

Разрешающие фантомы

Разрешающий фантом может использоваться для тестирования нескольких пространственных характеристик томографа. Эти пространственные характеристики включают: плоскостную разрешающую способность, толщину срезов, линейность и отношение сигнал-шум в зависимости от положения. Разрешающие фантомы обычно сделаны из пластмассы. Участки внутри фантома удаляются для формирования тестового рисунка. Фантом заполняется водным раствором. При отображении, полученное изображение отображает сигнал от воды в тех участках, где пластик удален. Некоторые фантомы имеют также стандарты сигналов с известными значениями T1, T2 и r, что позволяет использовать эти фантомы для проверки соотношений контраст-шум.

На рисунке представлен пример разрешающего фантома. Изображение аксиального среза данного фантома с полем обзора равным 24 см отражает следующие элементы.  Ряды одинаковых по размеру квадратов, использующихся для проверки линейности. Плоскостная разрешающая способность определяется с помощью группы тонких областей, поглощающих сигнал. Три стандарта сигнала содержат жидкость, с известными значениями T1, T2 и r. Толщина среза (Thk) оценивается с помощью клиновидного выреза в пластике. Ширина изображенного клина увеличивается по мере увеличения толщины среза. Следующие схематичные диаграммы фантомов, отображенных с малой  и большой  толщиной среза, демонстрируют, как это помогает измерять толщину среза. Здесь представлены изображения разрешающего фантома, полученные с толщиной среза равной 3 , 5  и 10 мм . Заметьте, как изменяется ширина измерителя среза.

РЧ-однородностные фантомы
Однородностные фантомы используются для тестирования пространственной однородности передаваемых и принимаемых радиочастотных магнитных полей. Передаваемым РЧ-полем (B1T) является поле B1, которое используется для вращения намагниченности. Принимаемым РЧ-полем (B1R) является чувствительность РЧ-катушек к сигналу от прецессирующих спиновых пакетов. В идеале, для большинства передающих/принимающих катушек B1T должно быть пространственно однородно для одинакового вращения спинов и B1R должно быть пространственно однородно для одинаковой чувствительности по всему отображаемому объекту. Здесь представлено изображение однородностного фантома диаметром 27 см.  Группы сфер могут использоваться для измерения однородности в большем объеме. Далее представлен ряд фантомов, которые используются для измерения гомогенности поля B1R от поверхностной катушки предназначенной для исследования позвоночника. 

Для измерения однородности B1T и B1R.необходимо несколько изображений РЧ-однородностного фантома. Щелкните на значке подробного описания для более подробной информации по этим расчетам. 

Основы МРТ

Глава 10

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ

• Гистограмма изображения
• Обработка изображений
• Координаты изображения
• Плоскости изображения

Гистограмма изображения

Гистограммой изображения диаграмма числа пикселей, с присвоенными значениями данных. Эта гистограмма представляет изображение, в котором большинство пикселей имеют значения данных между 0-80 и 600-1000.

Гистограммы изображения используются при решении как представить значения данных связанных с вокселами, отображаемыми интенсивностью пикселов на дисплее. В следующей части будет объяснена необходимость в гистограммах.

Обработка изображений

До сих пор в этом обучающем пакете мы рассматривали физику спина, импульсные последовательности и аппаратуру. Между процессом сбора данных и выводом изображения проводится огромное количество математических расчетов. В этой части описываются некоторые детали этого.

Необработанные данные, или, как они иногда называются, данные k-пространства, часто представляют собой 256х256 точек комплексных данных. На данном рисунке, в виде Mx и My, представлены действительные (RE) и мнимые (IM) части сигналов, полученные от цифрового преобразователя сигнала. 

Mx (RE)   My (IM)

На рисунке представлена форма изображения необработанных данных. Данные обычно имеют 16 битную амплитуду разрешения. Будет полезно рассмотреть обработку 256х256 порядка данных перед тем как перейти к матрицам меньшего размера.

Как было видно из главы 5, часто бывает удобным сглаживать частотные компоненты спектра, свертывая их лоренцианом (или функцией Лоренца). Напомним, что умножение частотных характеристик спектра на экспоненциально затухающую функцию, которая является парой Фурье для лоренциана, равносильно свертыванию в частотную компоненту. Для этих целей иногда необработанные данные перед преобразованием Фурье умножаются на экспоненциальный конус. 

RE   IM

x

 

RE   IM

Сначала преобразование Фурье проводится в вертикальном направлении, 

RE   IM

{ FT in  }

RE   IM

а затем в горизонтальном.

RE   IM

{ FT in f }

RE   IM

 После преобразования Фурье вычисляется значение. 

RE   IM

{ magnitude }

Вычисление значения срезает амплитуду информации до 15 битного разрешения. Так как изображение значений используется для рассмотрения, в нем никогда не присутствуют интенсивности негативных пикселей. Изображение значений приводится к матрице данных 512х512 интерполяцией пикселов или репликацией пикселей. 

{ интерполяции для 512x512 }

 Репликация пикселей дублирует четные пиксели меньшими нечетными пикселями. Интерполяция пикселей вставляет четные пиксели, как усредненные прилежащим к ним нечетным пикселям.

Изображение обычно выводится на 8-битный дисплей. Это означает, что возможны 256 градаций серого, которые должны отобразить 32768 возможных значений данных от 15 битных значений. Обычно используется линейная таблица (linear look-up table - LUT). Здесь представлены значения интенсивности между 0 и 255 в линейной зависимости со значениями данных.

Ширина значений данных в 256 возможных градациях серого называется шириной контраста.

 Для значений данных, определенных в градациях серого, определяются уровни яркости.

Изменения ширины и уровня позволяют установить свойства изображения для наилучшего отображения анатомии и патологии.

Можно поэкспериментировать с представлением ширины и уровня, выбирая их из приведенной ниже таблицы. После выбора ширины и уровня, эти значения применяются к спин-эхо изображению человеческой головы.

Часто, для уменьшения времени отображения собирается меньше, чем 256х256 точек данных. К примеру, собираются матрицы данных 256х192 или 256х128, при 192 или 128 шагах фазового кодирования. Для двумерного преобразования Фурье, предпочтительно всегда иметь квадратные матрицы.

В случае 256х192 или 256х128 сбора, концы матрицы заполняются нулями. 

RE   IM

{ нули }

RE   IM

Этот процесс называется нулезаполнением. Он эквивалентен репликации пикселов при получении 256х256 изображения из 256х128 данных. После заполнения нулями, данные обрабатываются так, как это было описано выше. 

{ интерполяции для 512x512 }

Координаты изображения

В клинических томографах для сбора и представления изображений система координат магнитного резонанса XYZ не используется. Вместо нее используется анатомическая система координат. В этой системе оси отнесены к телу.

Тремя осями являются лево-право (left-right - L/R),  верх-низ (superior-inferior - S/I),  и перед-зад (anterior-posterior - A/P). 

Плоскости изображения

Также, в клинических томографах для плоскостей изображения не используются обозначения XY, XZ и YZ. Изображенная плоскость, перпендикулярная продольной оси тела, называется аксиальной. 

Сторонами этой плоскости являются L/R и A/P.

Плоскость, отделяющая переднюю часть тела от задней, называется коронарной. 

 Сторонами этой плоскости являются L/R и S/I.

Плоскость, отделяющая левую и правую стороны тела, называется сагиттальной плоскостью. 

 Сторонами этой плоскости являются S/I и A/P.

Основы МРТ

Глава 11

АРТЕФАКТЫ ИЗОБРАЖЕНИЙ

• Введение
• РЧ квадратурный артефакт
• Артефакты негомогенности поля Bo
• Артефакты градиентов
• Артефакты РЧ негомогенности
• Артефакты движения
• Артефакты потока
• Артефакты химического сдвига
• Артефакты частичного объема
• Артефакты заворота
• Звон Гиббса

Введение

Артефактом изображения является любая черта, не присутствующая в отображаемом объекте, но присутствующая на изображении. Артефакт изображения иногда является результатом неправильного действия при использовании томографа, а, иногда, является следствием естественных процессов или свойств человеческого организма. Обычно артефакты классифицируются в соответствии с их источником. Следующая таблица обобщает некоторые из них.

Далее будут представлены примеры каждого артефакта. Необходимо предупредить читателя, что любая проблема с томографом может проявлять себя разными способами. Поэтому не все приведенные артефакты будут выглядеть одинаково.

РЧ квадратурный артефакт

РЧ квадратурные артефакты являются следствиями проблем схемы РЧ детекции. Если быть более точным, РЧ квадратурные артефакты обычно связаны с описанным в главе об аппаратуре фазочувствительным детектором. Эти проблемы возникают из-за неправильных действий над двумя каналами детектора. Например, если на выходе одного из усилителей будет присутствовать смещение постоянной составляющей, подвергнутые преобразованию Фурье данные могут отобразить яркое пятно в центре изображения. Если один канал детектора имеет больший коэффициент усиления, это приведет к появлению ложных изображений диагонально на изображении. Этот артефакт является результатом технической неисправности и должен быть адресован к представителю сервиса. 

Артефакты негомогенности поля Bo

Вся магнитно-резонансная томография предполагает гомогенность магнитного поля Bo. Негомогенное поле Bo будет искажать изображения. Искажение может быть пространственным, интенсивностным или оба одновременно. Интенсивностные искажения являются результатом локальной негомогенности поля, которое может быть больше или меньше, чем остальные части отображаемого объекта. T2* в этой области отличается и, поэтому, сигнал может отличаться. Например, если гомогенность ниже, T2* будет короче, и сигнал будет меньше. Пространственное искажение является результатом протяженных градиентов поля в Bo, которые постоянны. Они заставляют спины резонировать с частотами Лармора, отличными от предписанных отображающей последовательностью.

На изображении представлены четыре прямых, заполненных водой трубы, расположенных в виде квадрата. На МР-изображении видно сильное искривление одной из труб, связанное с неоднородности магнитного поля Bo. 

Артефакты градиентов

Артефакты, возникающие из-за проблем в системе градиентов иногда очень похожи на те, что связаны с негомогенностью поля Bo. Градиент, непостоянный по направлению градиента будет искажать изображение. Обычно, это является возможным только при повреждении градиентной катушки. Другие, артефакты, связанные с градиентом, являются результатом неправильных токов, проходящих по градиентным катушкам. На следующем изображении частотно-кодирующий градиент (кодирование лево/право) функционирует лишь наполовину от ожидаемого значения. 

Артефакты РЧ негомогенности

Проблемой РЧ негомогенности является изменение интенсивности поперек изображения. Причинами этого могут являться либо неоднородность поля B1, либо неоднородность чувствительности в только-принимающей катушке. Некоторые РЧ катушки, как, например, поверхностные, исходно имеют неоднородность в чувствительности и всегда будут приводить к этому артефакту. Наличие этого артефакта при использовании других катушек говорит или о неисправности какого-либо элемента РЧ катушки, или о наличии неферромагнитного материала в отражаемом объекте. Например, металлический объект, препятствующий проходу РЧ поля в ткань, будет приводить к занулению сигнала в изображении. 

Прилагающееся сагиттальное изображение головы имеет артефакт РЧ негомогенности в области ротовой полости. 

(Стрелка) У пациента имеется большое количество стоматологического неферромагнитного металла во рту. Эти материалы значительно не исказили статическое магнитное поле Bo.

Артефакты движения

Как и следует из названия, артефакты движения вызываются движениями отображаемого объекта во время отображающей последовательности. Движение всего объекта во время отображающей последовательности в общем приводит к размыванию всего изображения с наличием посторонних изображений по направлению фазового кодирования. Движение небольшой части отображаемого объекта приводит к размыванию небольшой части объекта на изображении.

Для понимания этого артефакта представим следующий простой пример. Отображается объект, содержащий один единственный спин. 

 Центральная часть "сырых" данных MX будет приблизительно выглядеть так. 

 Частота волн будет зависеть от положения на направлении частотного кодирования и различия в фазах волн будет зависеть от положения на направлении фазового кодирования. Сначала преобразование Фурье дает единственный осциллирующий пик по направлению частотного кодирования. 

Будет более понятно, если изобразить данные как функцию от фазы. 

 Последнее преобразование Фурье дает единственный пик на расположении исходного объекта по направлению фазового кодирования. 

Теперь представим тот же пример за тем изменением, что при прохождении половины времени сбора шагов фазового кодирования, объект перемещается в новое расположение по направлению частотного кодирования. 

 Центральная часть "сырых" данных MX выглядит следующим образом. 

 Вначале преобразование Фурье дает два осциллирующих пика по направлению частотного кодирования, которые внезапно прекращают осциллировать. 

 Будет более понятно если изобразить данные как функцию от фазы. 

Преобразование Фурье по направлению фазового кодирования несколько повторяющихся пиков на двух частотах. Это происходит потому что парой Фурье для внезапно усеченной волны синуса является функция синуса. Представление данных по абсолютным значениям отображает все пики положительными. 

Решением для артефакта движения является иммобилизация пациента или отображаемого объекта. Часто движение бывает вызвано сердечными сокращениями или дыханием пациента. Ни один из них не может быть устранен законным путем. Решением в этих случаях является подстраивание отображающей последовательности под сердечный или дыхательные циклы пациента. Например, если движения вызваны пульсацией артерии, то можно начать шаги сбора фазового кодирования через определенный промежуток времени после пика R сердечного цикла. При этом артерия всегда находится в одном и том же месте. 

Похожее подстраивание может быть применено и к дыханию. Недостатком данного метода является то, что выбор TR часто определяется частотой сердечных сокращений или дыхания. Методики отображения направленные на устранение артефактов движения получили различные названия от разных производителей магнитно-резонансных томографов. Вот, например, несколько названий последовательностей, разработанных для устранения дыхательных артефактов: подстраивание под дыхание, компенсация дыхания и дыхательное триггерирование.

Прилагающийся аксиальный срез головы демонстрирует артефакт движения. 

Кровеносные сосуды в задней части головы пульсировали во время сбора. Это привело к появлению посторонних изображений на картинке.

Артефакты потока

Артефакты потока бывают вызваны токами крови или других жидкостей тела. Жидкость, протекающая через срез может испытать РЧ-импульс, а, затем, вытечь из плоскости среза до времени регистрации сигнала. Представим следующий пример. Для отображения среза используется спин-эхо последовательность. На рисунке представлены временная диаграмма и вид среза сбоку. 

 Во время 90o-срез-селектирующего импульса, кровь в срезе поворачивается на 90o. Перед применением 180o-импульса, кровь, испытавшая 90o-импульс уже вытекла из плоскости среза. 180o-срез-селектирующий импульс поворачивает спины в срезе на 180o. Однако, намагниченность крови в срезе пред импульсом направлена вдоль положительного направления оси Z, а после импульса, вдоль отрицательного направления оси Z. Ко времени регистрации эхо, в срезе находится только та кровь, которая не испытала ни 90o, ни 180o-импульсов. Результатом является то, что кровеносные сосуда, которые, как мы знаем, имеют высокие концентрации ядер водорода, не дают сигнала. 

Вот пример аксиального среза ног. Заметим, что кровеносные сосуды выглядят черными, хотя и содержат большое количество воды. 

В мультислойной последовательности, срезы могут быть расположены таким образом, чтобы кровь, испытывающая 90o-импульс в одном срезе, могла втекать в другой срез и испытывать 180o поворот, а затем втекать в третий срез и способствовать возникновению эхо. В этом случае, сосуд будет иметь более высокую интенсивность сигнала. В результате, обычно, некоторые срезы имеют кровеносные сосуды с низкой интенсивностью сигнала, а другие, имеют кровеносные сосуды с высокой интенсивностью сигнала.

Артефакты химического сдвига

Артефакт химического сдвига вызывается разницей химических сдвигов (ларморовой частоты) жира и воды. Этот артефакт проявляет себя рассовмещением между пикселами жира и воды на изображении.

Разница в химическом сдвиге составляет приблизительно 3.5 ppm, что при 1,5 Тесла соответствует разности в частотах жира и воды приблизительно 220 Гц. Во время поцедуры выбора среза существует небольшое смещение между расположением тех спинов жира и воды, которые начали вращаться благодаря РЧ-импульсу. На следующей иллюстрации эта разница для наглядности преувеличена.

 Во время работы фазо-кодирующего градиента спины жира и воды приобретают фазу с различными скоростями. В результате спины жира и воды, находясь в одном и том же вокселе, кодируются так, как будто они находятся в разных вокселах. В этом примере, во всех девяти вокселах - красные вектора воды. В дополнение к воде, центральный вектор имеет еще и жировую намагниченность. 

 В однородном магнитном поле вектора прецессируют со своей собственной ларморовой частотой. 

 Когда применяется градиент магнитного поля, такой как фазо-кодирующий градиент, спины, с разным расположением Х прецессируют с частотой, зависящей от их ларморовой частоты и поля. В этом примере, вектор жира имеет ту же частоту, что и вектор воды в вокселе справа от него. 

 Когда фазо-кодирующий градиент выключается, каждый из векторов приобретает уникальную фазу, зависящую от его положения Х. 

 Во время частотно-кодирующего градиента, спины жира и воды, расположенные в одном и том же вокселе, прецессируют со скоростями, отличающимися на 3,5 ppm. Суммарным эффектом является то, что спины жира и воды, находясь в одном и том же вокселе, кодируются так, как будто они находятся в разных вокселах. В этом примере, вектор жира в центральном вокселе обладает такой фазой и прецессионной частотой, как если бы он находился в правом верхнем вокселе. 

 В конечном изображении, жир будет расположен в правом верхнем углу, а не в центре. 

Величина эффекта зависит от величины магнитного поля Bo. Чем больше Bo, тем больше результат. При 1,5 Тесла эффект составляет приблизительно 2 пиксела. При 0,5 Тесла эффект составляет меньше чем один пиксел. На этом аксиальном изображении ног присутствует артефакт химического сдвига между жиром и мышцами ног. 

Артефакты частичного объема

Артефактом частичного объема является любой артефакт, вызываемый размером воксела изображения. Например, если воксел очень маленький, он может содержать только сигнал жира или воды. Воксел большего размера может содержать комбинацию из двух и, следовательно, обладать интенсивностью сигнала равной взвешенному среднему значению от процентного содержания воды и жира в вокселе. Другим проявлением этого типа артефакта является потеря разрешения, вызванная множественными признаками, представленными в вокселе изображения.

Здесь представлено сравнение двух аксиальных срезов через одно и то же место головы. Одно сделано с толщиной среза равной 3 мм, а другое - с 10 мм. Заметим утрату разрешения в изображении с толщиной среза 10 мм. 

3 мм   10 мм

 Решением проблемы артефакта частичного объема является меньший размер воксела, что, впрочем, может привести к ухудшению соотношения сигнал-шум в изображении.

Артефакты заворота

Артефактом заворота является появление части отображаемого анатомического объекта, расположенного вне поля обзора, внутри поля обзора. Этот артефакт вызывается тем, что выбранное поле обзора меньше, чем размер отображаемого объекта. Или, более точно, скорость дискретизации меньше, чем диапазон частот спада свободной индукции или эхо. Решением для проблемы артефакта заворота является выбор большего поля обзора или выбор отображающей катушки, не возбуждающей или регистрирующей спины тканей за пределами желаемого поля обзора.

В прилагающемся сагиттальном изображении молочной железы часть изображения ниже стрелки должна была бы находиться наверху изображения. 

Она была "завернута" так как располагалась в месте, в котором резонансная частота была больше чем скорость диcкретизации. Поэтому она была "завернута" и проявилась внизу изображения.

Во многих современных томографах применяется комбинации дискретизации с повышенной частотой, цифровой фильтрации и прореживания (в цифровой обработке сигнала) для устранения артефакта заворота. Дискретизация с повышенной частотой создает большее поле обзора, но генерирует слишком большое количество информации, неудобное для хранения. Цифровая фильтрация устраняет высокочастотные компоненты данных и прореживание уменьшает размер набора данных. Следующая блок-схема подводит итог эффектов этих трех шагов, показывая результат преобразования Фурье после каждого из них. 

Давайте более подробно рассмотрим дискретизацию с повышенной частотой, цифровую фильтрацию и прореживание для того, чтобы увидеть как комбинация этих трех шагов устраняет проблему заворота.

Дискретизацией с повышенной частотой является оцифровка временного компонента сигнала с частотой, намного превышающей необходимую для сканирования желаемого поля обзора. Например, если частота дискретизации fs, увеличивается в 10 раз, поле обзора увеличивается в 10 раз, тем самым устраняя заворот. К сожалению, дискретизация со скоростью в 10 раз большей, также в 10 раз увеличивает и количество "сырых" данных, тем самым увеличивая необходимость в месте для хранения и время обработки.

Фильтрацией называется удаление выбранного диапазона из частот сигнала. Для примера фильтрации представим следующий частотный компонент сигнала. 

 Частоты превышающие fo могут быть удалены из частотного компонента сигнала умножением сигнала на эту прямоугольную функцию. 

 В МРТ этот шаг эквивалентен выбору большого поля обзора изображения и зануление интенсивностей пикселей отстоящих далее чем на некое расстояние от изоцентра.

Цифровой фильтрацией является удаление этих частот с использованием временной компоненты сигнала. Возвращаясь к главе 5, если две функции перемножены по одной компоненте (например частотной), мы должны свернуть преобразование Фурье от этих двух функций вместе в другой компоненте (например, временной). Для отфильтровки частот превышающих fo из временной компоненты сигнала он должен быть свернут с прямоугольной функцией, подвергнутой преобразованию Фурье, функцией sinc. (См. главу 5.) 

 Эта процедура удаляет частоты, большие чем fo, из временной компоненты сигнала. Подвергая преобразованию Фурье свернутый временной компонент сигнала, мы удаляем более высокие частоты из частотного компонента сигнала. В МРТ этот шаг удалит компоненты изображения fo / 2  Gfиз центра изображения.

Прореживанием называется удаление точек данных из набора данных. Соотношение прореживания 4/5 означает, что удаляются 4 из каждых 5 точек данных или что сохраняется каждая пятая точка данных. За прореживанием данных подвергнутых цифровой фильтрации следует преобразование Фурье, что в результате всего уменьшит набор данных в 5 раз. 

Для проведения этой методики используются высокоскоростные цифровые преобразователи, способные к дискретизации на 2 МГц и специальные высокоскоростные интегральные схемы, способные проводить свертку временных компонент данных по мере их регистрации.

Звон Гиббса

Звон Гиббса проявляется сериями линий параллельных краю с резкой интенсивностью на изображении. Звон вызывается недостаточной оцифровкой эхо. Это означает, что в конце окна сбора сигнал не спал до нуля, и эхо не было полностью оцифровано. (Читателю предлагается доказать это с использованием теоремы о свертке). Этот артефакт проявляется на изображениях с малой матрицой сбора. Поэтому, артефакт проявляется лучше в 128 ранге 512x128 матрицы сбора.

В следующем примере отображается прямоугольный объект с пространственно однородным сигналом. В горизонтальном (x) направлении собирается недостаточное число точек. В конечном изображении присутствует звон в интенсивности по краю. В окне для анимации представлен верхний правый угол этого изображения и график интенсивности сигнала. 

Основы МРТ

Глава 12

МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ

• Введение
• Объемное построение (трехмерное построение)
• Отображение тока (МР ангиография)
• Диффузионная томография
• Томография турбо спин-эхо
• Отображение химического сдвига (подавление жировой ткани)
• Эхо-планарная томография (функциональная МРТ)
• Пространственно-локализующая томография
• Химические контрастирующие агенты
• Контрастирование переносом намагниченности
• Отображение с переменной шириной спектра
• T1, T2, и протон-взвешенные изображения
• Классификация тканей
• Отображение гиперполяризованного инертного газа

Введение

Похоже, каждый год приносит новые пути применения МРТ или новые импульсные последовательности, которые открывают новые возможности МРТ. Эта глава описывает некоторые из этих методов. Из-за ограничений по объему, методы описываются лишь поверхностно. За более подробной информацией читателю предлагается обращаться к литературе, указанной в ссылках.

Объемное построение (трехмерное построение)

Объемным построением является сбор данных магнитного резонанса не из томографического слоя, а из объема. Это можно представить как получение нескольких, прилежащих друг к другу слоев подряд, в некоторой области отображаемого объекта. 

  

Одноместный фрагмент         Прилежащий фрагмент

 Число таких срезов должно всегда быть кратным 2. Временная диаграмма импульсной последовательности при объемном построении выглядит следующим образом. 

 Здесь представлены объем-селектирующий РЧ-импульс 

 и градиент 


, который вращает только те спины, которые входят в отображаемый объем исследуемого объекта. Эта последовательность импульсов эквивалентна срез-селектирующей последовательности, за тем исключением, что толщина среза, в данном случае, может равняться 10 или 20 см. За объем-селектирующими импульсами следуют градиенты фазового кодирования: один по плоскости  1.

, а другой по плоскости 2. 


Каждый градиент может иметь принимать значения между минимумом и максимумом, так же, как и все другие градиенты фазового кодирования. Два градиентных импульса применяются одновременно, и проходят через все возможные комбинации. 

 Для того, чтобы в середине окна сбора спины находились в одной фазе, частотно-кодирующий градиент имеет отрицательную дефазировку. 

 Применение частотно-кодирующего градиента 


 и регистрация полученного сигнала не отличается от аналогичных процессов при других последовательностях. 

Время отображения равняется значению времени релаксации (TR), умноженной на число шагов фазового кодирования по плоскости 1, и умноженной на число шагов по плоскости 2. Из-за такого большого значения, для трехмерного отображения обычно используется последовательность градиентного эхо-сигнала (GRE).

Отображение тока (МР ангиография)

Ангиографией является отображение тока крови по артериям и венам тела. До появления МРТ ангиография проводилась единственным способом. В кровь человека вводилось рентген-контрастное вещество и производился его рентгеновский снимок. Этот метод позволял сделать изображение кровеносных сосудов тела. Однако, он не давал различия между стоячей и текущей кровью. Именно поэтому данный метод был недостаточным для отображения циркуляторных изменений. Магнитно-резонансная ангиография (МРА) дает снимки движущейся крови. Интенсивность этих изображений пропорциональна скорости тока. Существуют два основных вида МРА: время-пролетная и фазо-контрастная ангиографии. Они и будут описаны ниже.

Время-пролетная ангиография 
Время-пролетная ангиография может проводиться несколькими способами. В одном методе используется спин-эхо последовательность, в которой срез-селектирующие 90o- и 180o-импульсы имеют разные частоты. 90o-импульс возбуждает спины в одной плоскости. А 180o-импульс - в другой. При отсутствии тока, сигнала нет, так как нет спинов, испытывающих и 90o-, и 180o-импульс. При наличии тока и правильном времени эхо (TE), кровь из 90o-плоскости течет в 180o-плоскость и производит эхо.

Вспомним следующий токовый артефакт, описанный в главе 11. 

Когда кровь испытывает 90o-импульс, не испытывая 180o-импульса, эхо не наблюдается. Если же расположение исследуемого участка изменилось так, что 180o-импульс приходится как раз на тот участок крови, которая испытывает только 90o-импульс, то это кровь вносит вклад в возникновение эхо сигнала. 

Фазо-контрастная ангиография

Немного более сложной является фазо-контрастная ангиография. Для начала необходимо понять принцип биполярного импульса градиента магнитного поля (GBP). Биполярным градиентным импульсом является такой импульс, который на один период включается в одном направлении, и затем, на такой же период времени переключается на противоположное направление. Положительный биполярный градиент в начале имеет положительную часть , а отрицательный - отрицательную. 

Площадь под положительной частью кривой должна равняться таковой под отрицательной. 

 Биполярный градиентный импульс не имеет суммарного эффекта на стационарные спины. Он будет действовать на спины, имеющие компонент скорости в направлении градиента.

Например, спин, подвергающийся воздействию первой части биполярного градиентного импульса, приобретает фазу , которая в радианах выражается по формуле:

A = 2    x GBP dt 
и 
B = -2    x GBP dt

от второй части. Если GBP из двух равных по значениям и по положениям частей применить к спинам, то фаза, приобретенная от части A равна фазе, приобретенной от части B.

Если такой биполярный градиент, в дополнение к другим градиентам, поместить в какую либо отображающую последовательность, он не будет никак влиять на изображение, так как он всего лишь придаст двигающимся спинам фазовый сдвиг. Вследствие того, что изображение является представлением величины поперечной намагниченности, эффекта наблюдаться не будет. Однако, если производятся две отображающие последовательности, в которых, первая несет положительный биполярный градиентный импульс, а вторая - отрицательный биполярный градиентный импульс, и полученные данные вычитаются, то сигналы от неподвижных спинов зануляются, в то время как движущаяся кровь прибавляется. Для того чтобы убедиться в этом, посмотрим на анимацию. Положительный биполярный градиентный импульс будет влиять на неподвижные и двигающиеся спины, относительно спинов, не подверженных никакому градиенту.

 

 Отрицательный биполярный импульс будет так влиять на одни и те же неподвижные и текущие спины. 

Если вычитать вектора (а, следовательно, сигналы) от положительных и отрицательных биполярных градиентных импульсов, вектора от неподвижных спинов зануляются и двигающиеся спины приобретают суммарную величину. 

Результатом этого является изображение двигающихся (текущих) спинов. На этой анимации видно, что для оптимального сигнала необходимо чтобы вектора от крови с наибольшей скоростью тока получали по 90o сдвига фазы от каждого биполярного градиентного импульса. Спины с меньшими скоростями тока получают меньшие фазовые сдвиги. Направление биполярного градиента уменьшает сигнал только от спинов, имеющих компоненту по этому направлению.

Импульсная последовательность для одного шага градиента фазового кодирования последовательности фазо-контрастной ангиографии выглядит следующим образом. Сигналы от двух частей вычитаются и используются для получения фазо-кодирующей линии исходных данных. 

Здесь приведены два примера изображений МРА. На первом - коронарная проекция тока в голове. 

На втором - аксиальная проекция мозга. 

Сейчас многие процедуры МР ангиографии проводятся наряду с введением контраста в кровеносную систему. Эти агенты снижают время релаксации T1 жидкости в кровеносных сосудах по отношению к окружающим тканям. Когда собираются данные с коротким значением TR, сигнал от тканей, окружающих кровеносные сосуды, очень мал из-за их длительного T1 и короткого TR. Качество изображений МР ангиографии с контрастным усилением дает возможность выбора методик проведения МРТ для ангиографии.

Диффузионная томография

Диффузионная томография проводится схожим образом с фазо-контрастной ангиографией. Основным отличием является то, что для отображения значительно более медленных движений молекул (диффузии) в человеческом теле, градиенты должны возрастать по амплитуде. Для подробного изложения этой последовательности, смотри вторую часть предыдущей части (фазо-контрастная ангиография).

Томография турбо спин-эхо

Турбо спин-эхо последовательность является мульти-эхо спин-эхо последовательностью, где различные части k-пространства записываются на разных спин-эхо. К примеру, существует спин-эхо последовательность с четырьмя эхо, в которой TE равняется 15 мс. k-Пространство делится на четыре части. Первое эхо используется для заполнения центральной части, строки 96-160, k-пространства. Второе эхо используется для строк 64-96 и 160-192. Третье эхо заполняет строки 32-64 и 192-224. Последнее эхо заполняет 1-32 и 224-256 строки k-пространства. 

 Существуют некоторые проблемы с шагами между частями k-пространства, но, поскольку, в этих районах расположено мало информации, эти шаги могут быть легко скорректированы. Преимуществом такого метода является то, что, как это показано в примере, изображение может быть получено в четыре раза быстрее.

Отображение химического сдвига (подавление жировой ткани)

Отображением химического сдвига является получение изображения всего от одного химического сдвига в исследуемом объекте.  К примеру, если исследуемый объект состоит из водородов воды и жира, каждый из которых имеет собственный химический сдвиг, результатом отображения химического сдвига будет являться изображение либо жира, либо воды исследуемого объекта. Поскольку наиболее часто отображение химического сдвига используется для подавления сигнала от жировой ткани, его часто называют отображением с подавлением жира. Существует несколько методов проведения отображения химического сдвига. Здесь описаны два метода: метод инверсии-восстановления и метод преднасыщения.

В методе инверсии-восстановления используется отображающая последовательность инверсии-восстановления и время инверсии (TI) делается равным T1ln2, где T1 - время спин-решеточной релаксации того компонента, который необходимо подавить. При подавлении жира таким компонентом будет жир, а при подавлении воды - вода. Данный метод применим только тогда, когда значения T1 для двух компонентов различны. 

При использовании метода преднасыщения частотно-избирательный преднасыщающий импульс подается перед стандартной импульсной последовательностью, например, спин-эхо последовательностью. Преднасыщающий импульс устанавливает намагниченность того компонента, который необходимо подавить, в ноль. Когда следует стандартная импульсная последовательность, сигнал от подавленного компонента отсутствует. На анимации показана РЧ временная диаграмма для последовательности. 

 Преднасыщающий импульс состоит из частотно-избирательного импульса, который обнуляет Z намагниченность для специфичного химического сдвига. 

 В случае подавления жировой ткани, составляющей химического сдвига будет жир. Далее преднасыщающий импульс состоит из градиента дефазировки, который служит для того, чтобы занулить поперечную намагниченность компонента химического сдвига.

 В данном случае, за преднасыщающим импульсом следует спин-эхо последовательность. 

 Данный метод наиболее эффективен, когда время T1 для подавляемой ткани велико по сравнению с преднасыщающим импульсом и спин-эхо последовательностью.

Эхо-планарная томография (функциональная МРТ)

Эхо-планарная томография является быстрым методом магнитного резонанса, с помощью которого можно получать изображения с большой скоростью. При этом методе изображение полностью получается за период TR. Для понимания эхо-планарной томографии необходимо понимать концепцию k-пространства. Магнитно-резонансная томограмма рассматривается как пространственное изображение. Преобразование Фурье применяется также, как и к k-пространству. В магнитно-резонансной томографии, k-пространство соответствует объему, определяемому частотой и направлением фазового кодирования. В настоящее время отображающие последовательности записывают одну строку k-пространства за один шаг кодирования. Поскольку один шаг кодирования происходит за TR секунд, время, необходимое для получения изображения, определяется временем TR и числом шагов фазового кодирования. При эхо-планарной томографии все строки k-пространства получаются за один период TR.

Временная диаграмма последовательности эхо-планарной томографии выглядит следующим образом. 

 В нее входит 90o срез-селектирующий РЧ-импульс 

который применяется вместе с градиентом выбора среза. 

 Также, она состоит из инициирующего градиентного фазо-кодирующего импульса 



и инициирующего градиентного частотно-кодирующего импульса 



 для позиционирования спинов в углу k-пространства. Затем следует 180o-импульс. 



 Так как эхо-планарная последовательность обычно является последовательностью для одного среза, то 180o-импульс может не быть импульсом выбора среза. Затем направления фазового и частотного кодирования повторяются так, чтобы они пересекали k-пространство. Это равносильно применению 128 или 256 градиентов фазового и частотного кодирования за обычный период регистрации эхо. Будет понятнее, если мы увеличим этот участок временной диаграммы. 

 Можно увидеть, что за фазо-кодирующим градиентом следует частотно-кодирующий, во время которого регистрируется сигнал. Затем следует другой фазо-кодирующий градиент, за которым следует частотно-кодирующий градиент противоположной полярности, во время которого регистрируется сигнал.

Если при увеличении области градиентов фазового и частотного кодирования посмотреть на карту траектории в k-пространстве, можно увидеть путь градиентов из k-пространства. 

Скорость, с которой пересекается k-пространство настолько велика, что является возможным, в зависимости от матрицы изображения, получать от 15 до 30 изображений в секунду. Это является скоростью видеозахвата.

Когда впервые была разработана эхо-планарная томография, считалось, что она будет иметь решающее значение в получении изображений в реальном масштабе времени. Ее наиболее важным применением может быть функциональная МРТ мозга. Функциональной томографией является томография, которая соотносит действие человека с определенной областью мозга.  Во время мозговой активности существует быстрое кратковременное повышение скорости кровотока в области определенного центра мозга. Например, при движении указательного пальца правой руки, наблюдается кратковременное увеличение циркуляции определенной части мозга, контролирующей движение пальца. Усиление циркуляции означает параметрическое увеличение кислорода, которое, в свою очередь, на местное изменение T1 и T2 в тканях мозга. Разница между T1 и T2 по отношению к окружающим тканям вызывает разницу в контрастности между данными тканями.

Пространственно-локализующая спектроскопия

Пространственно-локализующей спектроскопией является применение РЧ импульсов и градиентов для получения спектра от определенного воксела исследуемого объекта. Простейшим примером этого является следующая мульти-эхо последовательность.

 РЧ-Импульс выбора среза применяется вместе с градиентом X магнитного поля. Это переводит спины плоскости YZ в возбужденное состояние. 

180o-импульс выбора среза применяется вместе с градиентом Y магнитного поля. Это заставляет вращаться спины в плоскости XY. 

Второй 180o-импульс выбора среза применяется вместе с градиентом Z магнитного поля. Второй 180o-импульс возбуждает спины плоскости XY. 

Второе эхо регистрируется как сигнал. Это эхо отображает сигнал от тех спинов, которые расположены на пересечении трех плоскостей. 

Фурье преобразование над эхо дает ЯМР-спектр спинов, расположенных на пересечении трех плоскостей. Подбирая расчетами градиенты X, Y и Z, воксел можно расположить в любой точке исследуемого объекта.

Химические контрастирующие агенты

Средством химического контрастирования является вещество, которое вводится в организм для изменения разности контраста между тканями.  Коэффициент контрастности меняется в зависимости от T1 и T2 тканей. T1 и T2 меняются при изменении числа флуктуирующих с частотой Лармора магнитных полей рядом с ядром. Обычно средством химического контрастирования является комплекс парамагнитного иона металла, каковым является гадолиний (Gd). Парамагнитное поле создает множество осциллирующих магнитных полей при действии в водной среде. К сожалению, гадолиний токсичен. Для снижения его токсического эффекта гадолиний входит в состав комплексов с разнообразными органическими комплексными агентами. Некоторые из них представлены на рисунке.

Gd-EDTA

 
Gd-DTPA 

Gd-DOTA 

После введения Gd в ткань, его концентрация сначала растет, а затем, по мере выведения из ткани, начинает падать. Усиление контраста получается в тканях, имеющих более высокую аффинность или васкуляризацию, по сравнению с другими тканями. К примеру, большинство опухолей имеют более высокое поглощение Gd, чем окружающие ткани, вызывая более короткий T1и больший сигнал.

Контрастирование переносом намагниченности

Контрастирование переносом намагниченности является новым методом повышения контраста между тканями физическими способами более, нежели химическими. Для того чтобы этот метод был эффективен, необходимо наличие в отображаемом анатомическом объекте, как минимум, двух спиновых систем, которые могли бы обмениваться энергией между собой, причем T2одной системы должно быть намного короче, чем другой.

Импульсная последовательность очень похожа на описанную ранее в этой главе отображающую последовательность преднасыщения жира. 

 Преднасыщающий импульс 

 применяется с частотой, приблизительно, 1 кГц от центральной частоты. За преднасыщающим импульсом следует градиентное-эхо или спин-эхо последовательность. 

Двумя спиновыми системами могут являться белок и вода. Белок имеет очень короткое T2 по отношению T2 воды. Из-за обратной зависимости между T2 и шириной спектральной линии, ЯМР-спектр этих двух спиновых систем будет нести очень широкий пик от белка и очень узкий пик от воды. 

Сигнал от белка не будет заметен на изображении, так как его широкая спектральная линия растягивает сигнал по всему изображению. Применение преднасыщающего импульса  в 1 кГц от центра этих пиков может избирательно преднасытить белковую спиновую систему, но не воду. Любые молекулы воды, находящиеся в контакте с белком способны обмениваться намагниченностью с белком. Поэтому преднасыщение белка будет влиять на сигнал от воды и на контраст между водой, находящейся и ненаходящейся в контакте с белком.

Перенос намагниченности легко понять если представить водную и белковую спиновые системы как энергетические резервуары. 

На рисунке представлены белковый резервуар, соединенный с водным резервуаром, 

 и другой, несоединенный водный резервуар. 

Энергия может быть помещена в любой из энергетических резервуаров, она возвращается на решетку или окружающие молекулы через спин-решеточную релаксацию. 

Энергия помещенная только в белковый резервуар частотно-избирательным преднасыщающим импульсом будет влиять на энергию спиновой системы воды, соединенной с ним. 

Если импульсная последовательность используется для исследования намагниченности двух водных спиновых систем, пока система белка, связанная с водой, содержит энергию, она будет создавать интенсивность изображения, как если бы использовалось короткое TR. Несоединенная водная система будет создавать интенсивность изображения, как если бы использовалось длинное TR. Теперь между двумя типами воды будет различия по контрасту, даже если значения T1 двух типов воды равны.

Отображение с переменной шириной спектра

Количество шума в изображении зависит от частоты дискретизации FIDа или эхо. Чем выше частота дискретизации, тем больше шума в изображении. Аналогично, уменьшение частоты дискретизации снижает количество шума. При необходимости улучшить отношение сигнал-шум, является выгодным использование наименьшей возможной частоты дискретизации. Так как частота дискретизации, fs, зависит от поля обзора (FOV), как это было видно из главы 7, для того чтобы сохранять FOV постоянным, частотно-кодирующий градиент, Gf, должен снижаться пропорционально частоте дискретизации.

FOV = fs /  Gf

Вот как будет выглядеть временная диаграмма для спин-эхо последовательности с использованием быстрой частоты дискретизации

 








, и медленной частоты дискретизации. 








.

Вот три недостатка, связанные с использованием более медленной частоты дискретизации.

1. Усиление артефакта химического сдвига. (См. главу 11.) 
2. Потеря контрастности.
3. Ограничение диапазона времен эхо, TE.

Здесь представлены два аксиальных изображения человеческой головы на уровне орбит. Одно было получено с шириной спектра 16 кГц, а другое с 3 кГц. 

  

16 кГц                                    3 кГц

Заметим, что в изображении с 3 кГц имеется сдвиг в сигналах от жира по направлению кпереди и утрата контрастности. Диапазон применимых времен TE в спин-эхо последовательности ограничивается так как при уменьшении частоты дискретизации, увеличивается окно дискретизации. 

В тех случаях, когда при отображении эти три неудобства не имеют значения, и требуется улучшение отношения сигнал-шум, применение отображения с переменной шириной спектра может оказаться полезным.

T1, T2, и  изображения

Время спин-решеточной релаксации (T1), время спин-спиновой релаксации (T2), и протонная плотность () являются свойствами спинов тканей. Значения этих величин меняются от одной нормальной ткани к другой и от одной больной ткани к другой. Поэтому они создают контрастность между тканями в различных типах изображений, описанных в главе 7 и главе 8.

Здесь будут представлены несколько методов расчетов значений T1, T2, и . Эти методы применяются к конкретным пикселам для получения вычисленных T1, T2, или  изображений. Чем меньше размер воксела соответствующего пикселу, тем с большей вероятностью значения T1, T2, и  представляют значения для определенной ткани. Чем больше размер воксела, тем с большей вероятностью вычисленные значения представляют таковые для комбинаций тканевых компонентов.

Вычисление T1, T2, или  начинается со сбора серий изображений. Например, если необходимо получить T2 изображение, используется спин-эхо последовательность и серии изображений собираются при изменении TE. 

Сигнал для заданного пиксела может быть выражен для каждого значения и лучше всего подходящего графика уравнения спин-эхо, построенного на основании данных для нахождения T2. 

T1 изображение может быть создано из той же импульсной последовательности с использованием серий изображений с изменяющимся TR. 

Сигнал для заданного может быть выражен для каждого значения TR и лучше всего подходящего графика уравнения спин-эхо, построенного на основании данных для нахождения T1. 

Протонная плотность может быть вычислена после того как найдены T1 и T2 с использованием уравнения сигнала спин-эхо и любого сигнала спин-эхо.

Хотя описанные операции и создают T1, T2, или  изображения, но они не являются наиболее эффективными или точными. Читателю предлагается обратиться к научной литературе с описаниями более подходящих методов. 

Классификация тканей

Классификацией тканей или, как она еще называется, сегментацией изображений, является определение тканей в магнитно-резонансной томографии. Классификация основывается на свойствах тканей на изображении. Например, спин-эхо изображение , где цереброспинальная жидкость (CSF) и серое вещество более яркие по сравнению с другими тканями, интенсивность пиксела может быть использовано для классификации цереброспинальной жидкости, серого вещества и других тканей. Гистограмма и таблица для этого изображения выглядит следующим образом. 

Обычно, используется линейная зависимость между значением и интенсивностью пиксела. В дальнейшем, компоненты красного, зеленого и синего цветов каждого пикселя будут всегда одинаковыми, для отображения градаций серого. Можно отличить цереброспинальную жидкость и серое вещество от других тканей если преобразовать цветовую таблицу так, чтобы для каждого значения больше, чем 865 компоненты зеленого и синего цветов были выключены. 

Эта процедура создаст изображение красных пикселей цереброспинальной жидкости и серого вещества. 

Таким образом, изображение разделяется на два класса тканей: (1) серой вещество и цереброспинальная жидкость; и (2) ткани, не являющиеся серым веществом и цереброспинальной жидкостью.

Процесс сегментации проводится при помощи компьютерных алгоритмов. Эти алгоритмы могут сегментировать с более совершенной логикой, чем простая "больше чем заданное значение данного". Множество различных видов изображений или участков спектра могут быть использованы для разделения тканей. Некоторыми из возможных спектральных областей являются: T1-, T2- и  -взвешенные; чистые T1, T2, и ; ангиографические, диффузионные, химического сдвига и функциональные изображения. С некоторыми из этих изображений работать намного сложнее. Изображения, которые показывают изменения в чувствительности отображающей катушки не могут использоваться, потому что алгоритмы сегментации не могут делать различий между изменениями интенсивности, вызванными чувствительностью отображающей катушки и самой тканью. С расчетными T1, T2 и изображениями работать проще, так как они не показывают различий в интенсивности, вызванных изменениями в чувствительности отображающей катушки.

В приведенном выше примере было невозможно отличить (сегментировать) серое вещество от ЦСЖ, потому что эти две ткани имеют близкие интенсивности в спин-эхо изображениях. Чем с более независимыми спектральными областями проводится работа, тем легче сегментировать ткани. Например, сегментация тканей мозга может проводиться с расчетными T1 , T2 , и  изображениями головного мозга. Эти изображения используются для построения трехмерной гистограммы. Схожие типы тканей отображены кластерами на гистограмме. 

 

Можно присвоить пикселу в заданном диапазоне значений T1, T2 и  определенный цвет. Получившееся изображение показывает сегментированные ткани. 

 

Далее представлен еще один дополнительный пример сегментации, основанный на морфологии или строении в изображении. Магнитно-резонансные изображения высокого разрешения запястья получены с толщиной среза 0,7 мм, полем обзора 8 см и матрицей 256х256. Эти изображения показывают губчатую структуру костей запястья. 

Эти изображения изображения используются для совершенствования алгоритма идентификации различных типов заболеваний костей путем сравнения их морфологии. Полученный алгоритм охарактеризовывает губчатую структуру кости и классифицирует ее, основываясь на известных свойствах больной кости. Классифицированное изображение  показывает норму (красным цветом), и те области, которые приобрели остеопоротические (зеленый цвет), кистозные (синий цвет) и склеротические (голубой цвет) свойства.

Отображение гиперполяризованных инертных газов

Отображением гиперполяризованных инертных газов является отображение ЯМР-сигнала от инертных газов, таких как 129Xe или3He. Ксенон используется в качестве анестетика, единственным известным физиологическим эффектом Xe, который в своем роде облегчает отображение гиперполяризованного 129Xe. Ядро 129Xe имеет спин равный 1/2, его встречаемость в природе составляет 26,44%, гиромагнитное соотношение равно 11,8 МГц/Тл.

Гиперполяризованный 129Xe получается в результате многостадийного процесса. Вначале пары металла Rb возбуждаются оптическим способом лазерным лучом длинной волны 795 нм с круговой поляризацией. Возбужденный электрон Rb теряет энергию в результате обмена спином, переходящего к ядру Xe во время Xe-Rb столкновений. 

В результате этого процесса суммарная ядерная намагниченность129Xe примерно в 105 превышает таковую в равновесном состоянии. Большая суммарная намагниченность означает больший возможный сигнал, и, следовательно, делает отображение газа возможным. Время T1 129Xe в тканях составляет приблизительно от 15 до 40 с. Так как мы имеем дело с гиперполяризованным газом с большим значением T1, весь сигнал будет утрачен после применения 90o-импульса. Поэтому, для сохранения сигнала на протяжения периода сбора, обычно применятся градиентное эхо с углом наклона 5o.

Здесь представлен пример спин-эхо изображения мозга крысы.  

Картина С. Свенсона.

На это изображение наложено искусственно раскрашенное изображение размером 32х32 пиксела ЯМР-сигнала от 129Xe в мозге полученного после вдыхания гиперполяризованного 129Xe приблизительно в течение 40 с. 

    Картина С. Свенсона.

Это исследование показывает, что сигнал 129Xe увеличивался внутри мозга и что концентрация Xe снижалась в мозжечке.

Основы МРТ

Глава 13

Ваше МРТ исследование

• Введение
• Осмотр
• Томограф
• Исследование
• Результаты исследования

Введение

Многие читатели этой гипертекстовой книги часто задавали вопрос о том, чего следует ждать от первого МРТ исследования. Эта глава предназначена для того, чтобы помочь читателям, готовящимся к их МРТ исследованию. Хотя это и не обязательно, но для понимания этой главы рекомендуется ознакомиться с предыдущими главами этого текста. Ваше МРТ исследование возможно не будет проходить в точности так, как описано здесь, но оно будет похоже достаточно для того чтобы это описание помогло Вам в Вашем исследовании.

Ваше МРТ исследование будет проводиться в МРТ центре. Когда Вы впервые приходите в МРТ центр, Вы попадаете в комнату приема/ожидания.

Здесь Вы получите и заполните необходимые бумаги для Вашего исследования.

Украшения, часы, кредитные карточки, монеты, ключи несовместимы процедурой магнитно-резонансной томографии. 

Вам будет необходимо оставить эти предметы дома или запереть их в шкафчике в гардеробе МРТ центра. Эти предметы могут магнитом томографа или искажать изображения. На фотографии мы видим металлическую пряжку ремня, притянутую магнитным полем томографа. 

Четко видно, с какой силой пряжка ремня притягивается магнитным полем. Также эти предметы могут препятствовать прохождению радиочастотных волн в тело и, таким образом, искажать изображения. Определенные части одежду, такие как металлические молнии, заклепки, проволоки и пряжки ремней несовместимы с процедурой сканирования по тем же причинам.

Вам необходимо будет оставить эти предметы в шкафчике и переодеться в одежду, которая не имеет ничего металлического. 

В МРТ центре также есть сестринская комната, комната сканирования, пультовая, компьютерная и комната для описания. В сестринскую 

Вы можете попасть лишь в том случае, если Вам требуется помощь медсестры, например, для внутривенного введения препарата. В комнате сканирования расположен томограф и там будет проходить Ваше исследование. 

Операторы управляют томографом из пультовой. 

В компьютерной комнате находятся отображающая аппаратура и компьютер. 

Последняя комната называется комнатой для описаний. 

В этой комнате находятся большие негатоскопы, при помощи которых радиолог будет описывать изображения.

Добавим, что кроме человека встретившего Вас, для проведения Вашего исследования там работает много людей. МРТ сестра позаботится о Вас, включая введение любых лекарственных препаратов или контрастирующих агентов, которые могут Вам понадобиться. Оператор МРТ будет работать с Вами во время сканирования. Оператор заведет и выведет Вас, а также будет управлять установкой. Радиолог назначит отображающие последовательности, которые нужно будет использовать для получения МР-изображений, а также расшифрует и опишет изображения. Скорее всего, Вы не увидите этих людей, но в МРТ центре присутствуют эксплуатационные инженеры и ученые, которые поддерживаю томограф в правильно функционирующем состоянии.

Осмотр

Определенные искусственные предметы несовместимы с радиочастотными волнами и магнитными полями, использующимися в магнитно-резонансными томографами. Вы оставили некоторые из этих предметов, такие как ключи, ручки и молнии в шкафчике или дома. Другие предметы, которые могут находиться внутри Вашего тела, или определенные медицинские состояния могут также быть несовместимы с МРТ исследованием. Процедура определения этих противопоказаний, так они называются, называется осмотром. Причины, по которым некоторые из этих пунктов являются противопоказаниями, обсуждались в главе 9. Персонал МРТ будет задавать Вам множество вопросов для того, чтобы выяснить можете ли Вы безопасно пройти исследование. У Вас также спросят Ваш вес и рост. Эта информация позволит подстроить импульсную последовательность под ограничения удельной скорости поглощения (SAR), описанные в главе 9, и правильно выбрать отображающую аппаратуру. Некоторые из вопросов осмотра можно увидеть в окне для иллюстраций. 

Скрининг Вопросы

У вас есть ...

кардиостимулятор? да, нет

внутричерепная аневризма клип? да, нет

протезы / частичные? да, нет

слуховой аппарат? да, нет

волосы кусок? да, нет

Сканирование Связанные

Высота ______

Вес ______

Можете ли вы лежать? да, нет

Контрастное вещество

Были ли у Вас IV MR контрастности (гадолиний)?
да   нет  

Есть ли возможность забеременеть? да, нет

Хирургия

Были ли у вас операции головы? да, нет

Были ли у вас операции ушей? да, нет

Были ли у вас глазной хирургии? да, нет

Были ли у вас другие операции? да, нет

Были ли у вас искусственные имплантаты? да, нет

История

Анемия: да, нет

Судороги: да, нет

Болезни почек: да, нет

Астма: да, нет

Пули, шрапнель, Б. Б.: да, нет

Прокалываемыe частей тела: да, нет

Нх металлических фрагментов в глаза: да, нет

Другой

Лекарственная аллергия / реакции: ____________

Если у Вас установлен кардиостимулятор, Вы не можете проходить исследование, так как кардиостимулятор не будет работать в магнитном поле томографа. Если у Вас есть металлические пломбы, осколки или ферромагнитные клипсы или спицы, Вы, скорее всего, не можете проходить исследование. Эти предметы могут быть сдвинуты магнитным полем и вызвать серьезные повреждения. Большое число современных металлических имплантантов сделаны из высококачественной нержавеющей стали, которая немагнитна. С ними можно проходить исследование, при том условии, что они не находятся в исследуемом органе. Можно проходить исследование с зубными пломбами и протезированием, но некоторые протезы могут препятствовать прохождению радиочастотных волн в тело при отображении головы.

Томограф

Проходить исследование внутри длинной цилиндрической трубы приблизительно 60 см (24 дюйма) в диаметре. 

Если исследуются ступни или колени, Ваша голова будет находиться за пределами магнита. Если исследуются голова, плечо или грудной отдел, Ваши ступни будут за пределами томографа. Некоторые лица страдающие клаустрофобией могут беспокоиться в таких ситуациях, но Вы можете быть уверены, что находитесь в постоянном контакте с помощью системы внутренней связи с операторами в пультовой, которые могут достать Вас в любой момент. В некоторых центрах есть возможность другу или родственнику находиться рядом во время исследования. Человек может сидеть в комнате сканирования и разговаривать с Вами.

Когда Вы ляжете на кровать томографа, оператор поместит отображающую катушку вокруг анатомической области, которая будет исследоваться, в этом примере - головная катушка. Оператор поместит Ваше тело так, что определенная часть окажется под перекрещенными лазерными лучами. Эта часть тела будет находиться в изоцентре магнита во время исследования. Эта процедура называется ориентацией.

Исследование

Исследование продлиться от 30 до 60 минут. Вам нужно будет лежать неподвижно в периоды от 3 до 10 минут, в то время как собираются пакеты изображений. В это время можно свободно дышать. В некоторых случаях, вам можно будет немного подвигаться между периодами сканирования, но лишь немного, чтобы не изменить положение.

Сеанс отображения сопровождается сериями повторяющихся стучащих звуков, когда включаются и выключаются градиенты магнитного поля. Из-за громкости этих звуков рекомендуется пользоваться защитой для ушей. Защита для ушей представляет собой пенные затычки для ушей (беруши), которые скатываются между пальцами и вставляются в уши. Эта форма защиты обеспечивает подавление шума больше 26 dB. Некоторые томографы оборудованы схожими с самолетами звуковыми системами для пациента. Эти системы обеспечивают некоторое подавление шума, а также перекрывают шум томографа музыкой. 

Результаты исследования

В медицинской практике, диагноз заболевания редко бывает поставлен в результате единственного исследования или теста проведенного одним специалистом. Врач, который непосредственно работает с Вами, получает информацию от многих специалистов. 

Одним из этих специалистов является радиолог. Радиологом является врач, обученный распознавать информацию в магнитно-резонансных томографах. Радиолог рассмотрит данные вашего сканирования и предоставит описание вашему лечащему врачу. Ваш лечащий врач поделится данными радиолога и других медицинских специалистов с Вами.

Основы МРТ

Глава 14

Клинические изображения

• Ангиография
• Голова и шейный отдел
• Позвоночник
• Конечности

Предыдущие главы Основ МРТ в основном описывали физику МРТ. Эта глава отклоняется от такого направления, в ней приводятся примеры возможностей МРТ. Здесь будет представлен ряд клинических магнитно-резонансных изображений, чтобы дать читателю представление, что можно видеть на обычных клинических магнитно-резонансных изображениях. Целью данной главы не является обучение анатомии человека, тем не менее изображения обеспечивают высокую анатомическую детализацию. Читателей, заинтересованных в названиях и описаниях отображаемых анатомических объектов, мы направляем к описанию человеческой анатомии.

Все изображения представленные в этой главе были взяты из реальных исследований , проводимых на магнитно-резонансном томографе GE Signa, 1,5 Тесла (Милвоки, шт. Висконсин). По мере возможности, для каждого изображения указаны параметры сбора.

FOV - поле обзора

Thk - толщина среза

Nex - число усреднений

Ангиография

1. Коронарное, грудной и шейный отделы, 24 cм FOV, 79.8 мм Thk, GE(30o), TR/TE = 6.4/1.4 мс, 1 Nex, матрица 256x160

1. Коронарное, голова, 20 cм FOV, 60 мм Thk, GE(20o), TR/TE = 30/7.59 мс, 16 Nex, матрица 256x128

1. Аксиальное, голова, 22 cм FOV, матрица 256x224

1. Аксиальное, голова, 22 cм FOV, 45.6 мм Thk, GE(20o), TR/TE = 33.33/3 мс, 1 Nex, матрица 256x224

1. Коронарное, голова, 20 cм FOV, 70 мм Thk, GE(20o), TR/TE = 30/7.5 мс, матрица 256x128

1. Коронарное голова и шейный отдел, 20 cм FOV, 60 мм Thk, GE(20o), TR/TE = 30/8.16 мс, матрица 256x128

1. Аксиальное, голова, 22 cм FOV, 84 мм Thk, GE(20o), TR/TE = 33.33/3 мс, 1 Nex, матрица 256x224

Голова и шейный отдел

1. Аксиальное, голова, 22 cм FOV, 5 мм Thk, SE,
    TR/TE = 5500/105 мс, 2 Nex, матрица 512x256
    TR/TE= 450/14 мс, 1 Nex, матрица 256x192
2. Аксиальное, голова, 22 см FOV, 5 мм Thk, SE,
    TR/TE = 5500/105 мс, 2 Nex, матрица 512x256
    TR/TE= 450/14 мс, 1 Nex, матрица 256x192
3. Аксиальное, голова с патологией, 22 cм FOV, 5 мм Thk, SE,
   TR/TE = 5500/105 мс, 2 Nex, матрица 512x256

1. TR/TE= 450/14 мс, 1 Nex, матрица 256x192

1. Аксиальное, голова, 22 см FOV, 5 мм Thk, матрица 256x192, SE, TR/TE = 2300/15 мс, 2 Nex

1. Коронарное, голова с патологией, 22 см FOV, 2,5 мм Thk, GE(30o), TR/TE = 11/2 мс, 1 Nex, матрица 256x192

1. Сагиттальное, голова и шейный отдел, 26 см FOV, 5 мм Thk, SE, TR/TE = 600/14 мс, 1 Nex, матрица 256x192

1.  Коронарное, голова, 22 см FOV, 2,5 мм Thk, GE(30o), TR/TE = 16.8/2.9 мс, 2 Nex, матрица 512x192

1.  Коронарное, голова и шейный отдел, 20 см FOV, 5 мм Thk, SE, TR/TE = 600/20 мс, 1 Nex, матрица 256x192

1.  Аксиальное, голова, 22 см FOV, 5 мм Thk, SE, TR/TE = 2300/15 мс, 2 Nex, матрица 256x192

 

1.  Аксиальное, голова, 22 см FOV, 5 мм Thk, SE, TR/TE = 4300/105 мс, 1 Nex, матрица 256x192

1.  Аксиальное, голова, 22 см FOV, 5 мм Thk, SE TR/TE = 450/14 мс, 1 Nex, матрица 256x192
2. Сагиттальное, шейный отдел, 20 см FOV, 2 Nex, матрица 512x256, SE  TR/TE = 2000/18
    TR/TE = 4000/108

Позвоночник

1. Сагиттальное, шейный отдел, 34 см FOV, 2 Nex, матрица 512x256, SE

1. TR/TE = 600/15 

1. TR/TE = 5000/96

1.  Сагиттальное, поясничный отдел, 34 см FOV, 3 мм Thk, матрица 512x256, SE, TR/TE = 2000/13 мс, 2 Nex
2.   Сагиттальный, позвоночник, 48 см FOV, 5 мм Thk, матрица 256x128, SE, TR/TE = 250/8 мс, 1 Nex

1.  Сагиттальный, позвоночник, 34 см FOV, 3 мм Thk, матрица 512x192, SE, TR/TE = 600/8 мс, 2 Nex

1.  Сагиттальный, позвоночник, 32 см FOV, 3 мм Thk, матрица 512x256, SE, TR/TE = 600/14 мс, 2 Nex

 

1. Сагиттальный, позвоночник, 48 см FOV, 4 мм Thk, матрица 256x128, SE, TR/TE = 400/14 мс, 0.75 Nex

 

1.  Сагиттальное, поясничный отдел, 34 см FOV, 3 мм Thk, матрица 512x256, SE, TR/TE = 4000/98 мс, 2 Nex
2. Сагиттальное, поясничный отдел, 32 см FOV, 3 мм Thk, матрица 256x256, 2 Nex, SE
   
3.  TR/TE = 600/15
    
4. TR/TE = 4000/96

1. TR/TE = 2000/16

Конечности

1. Аксиальное, колено, 18 см FOV, 5 мм Thk, матрица 256x128, SE, TR/TE = 300/14 мс, 0.75 Nex

1. Сагиттальное, колено, 11 cm FOV, 2.8 мм Thk, SE, матрица 256x192, TR/TE = 2300/13 мс, 1 Nex

1. Сагиттальное, колено, 12 см FOV, 1.5 мм Thk, GE(30o), матрица 256x256, TR/TE = 37/17 мс, 1 Nex

1. Коронарное, плечо, 11 см FOV, 3 мм Thk, SE, матрица 256x192, TR/TE = 2000/14 мс, 1 Nex

1.  Коронарное, дистальный отдел плеча, 24 см FOV, 3 мм Thk, SE, матрица 256x192, TR/TE = 600/14 мс, 1 Nex

Глоссарий

Аксиальный

Плоскость томографического отображения, разделяющая тело на верхнюю и нижнюю части.

[Глава 10]

 

Ангиография

Отображение вен и артерий. [Глава 12]

 

Артефакт

Элемент, проявившийся в изображении, отсутствующий в отображающем объекте. [Глава 11]

 

Быстрое спин-эхо

Мульти-эхо спин-эхо последовательность, при которой регистрируются разные области k-пространства с различающимися эхо. [Глава 12]

 

Вектор суммарной намагниченности

Вектор, представляющий суммарную намагниченность от спиновой системы. [Глава 3]

 

Величина

Длина вектора намагниченности. В МРТ, квадратный корень от суммы квадратов компонентов Mx и My поперечной намагниченности. [Глава 2]

 

Верхний (superior)

Направление к голове в анатомической системе координат. [Глава 9]

 

Воксел

Элемент объема. [Глава 1]

 

Временная диаграмма

Многоосевой график некоторых аспектов импульсной последовательности как функции от времени. [Глава 4]

 

Время инверсии ( TI )

Время между инвертирующим импульсом и селекторным импульсом в последовательности инверсия-восстановление. [Глава 4]

 

Время повторения

Время между повторениями основной последовательности в отображающей последовательности. [Глава 4]

 

Время спин-решеточной релаксации ( T1 )

Время, за которое разница между продольной намагниченностью и ее равновесной намагниченностью уменьшается на в e раз. [Chapter 3]

 

Время спин-спиновой релаксации

Время, за которое поперечная намагниченность уменьшается в e раз. [Глава 3]

 

Время эхо ( TE )

Время между 90-градусным импульсом и максимальным эхо в спин-эхо последовательности. [Глава 4]

 

Гиромагнитное соотношение

Отношение резонансной частоты к силе магнитного поля для данного ядра. [Глава 3]

 

Градиент ( G )

Изменение какой-либо величины в зависимости от другой. В контексте МРТ, градиентом магнитного поля является изменение магнитного поля в зависимости от расстояния. [Глава 6]

 

Градиент восстановленное эхо последовательность

МРТ последовательность, продуцирующая сигналы, называемые градиентными эхо, в результате применения рефокусирующего эхо. [Глава 8]

 

Градиентное эхо

Форма магнитно-резонансного сигнала от рефокусировки поперечной намагниченности, вызванной применением особого градиента магнитного поля. [Глава 8]

 

Двойной балансный смеситель

Электронное устройство, часто называемое детектором произведения, используемое в МРТ для преобразования сигнала из лабораторной системы отсчета во вращающуюся систему отсчета.

[Глава 9]

 

Действительный

Компонент сигнала, перпендикулярный мнимому сигналу. [Глава 2]

 

Задний (posterior)

Направление к задней части в анатомической системе координат. [Глава 10]

 

Изоцентр

Точка в отображающем магните с заданными координатами (x,y,z)=0,0,0 и имеющая магнитное поле силой Bo и резонансную частоту no. [Глава 6]

 

Импульсная последовательность

Серии РЧ импульсов и/или градиентов магнитного поля, применяемые к спиновой системе для получения сигнала, представляющего некое свойство спиновой системы. [Глава 4]

 

К-пространство

Пространство изображения, представленное временными и фазовыми "сырыми" данными. Преобразование Фурье от k-пространства есть магнитно-резонансное изображение. [Глава 5]

 

Катушка

Один или более витков проводника, используемого для создания магнитного поля. В МРТ под этим термином подразумевают радиочастотную катушку. [Глава 9]

 

Катушка, имеющая вид восьмерки

Катушка градиента магнитного поля. [Глава 9]

 

Катушка "птичья клетка"

Передающая и принимающая РЧ отображающая катушка, по виду напоминающая птичью клетку. [Глава 9]

 

Комплексные данные

Цифровые данные, имеющие действительные и мнимые части. [Глава 2]

 

Контраст

Разность в интенсивностях сигналов между двумя тканями на изображении. [Глава 8]

 

 

Контрастирующий агент

Химическое вещество, вводящееся в организм для изменения контраста между двумя тканями.

[Глава 12]

 

Коронарный

Плоскость томографического отображения, разделяющая тело на переднюю и заднюю части.

[Глава 10]

 

Коэффициент пропорциональности

Коэффициент, использующийся для перевода одних единиц измерения в другие. [Глава 8]

 

Ларморова частота

Резонансная частота спина в магнитном поле. Скорость прецессии спинового пакета в магнитном поле. Частота, вызывающая переход между двумя спиновыми энергетическими уровнями ядра.

[Глава 3]

 

Лоренциан

Функция, полученная в результате преобразования Фурье экспоненциального сигнала. [Глава 5]

 

Магнитно-резонансная ангиография (МРА)

Томографический метод, отображающий текущую кровь. [Глава 12]

 

Магнитно-резонансная томография (МРТ)

Метод отображения, основанный на принципах ЯМР. [Глава 1]

 

Матрица вращения

Матрица, используемая для описания вращения вектора. [Глава 3]

 

Мнимый

Компонент сигнала, перпендикулярный к действительному сигналу. [Глава 8]

 

Наклонная томография

Метод отображения, создающий изображения вдоль наклонных плоскостей, между обычных осей X, Y и Z. [Глава 8]

 

Нижний (inferior)

Направление к ступням в анатомической системе координат. [Глава 10]

 

Одновитковая соленоидальная катушка

Передающая и принимающая катушка, чаще всего имеющая цилиндрическую форму. [Глава 9]

 

Отображающая последовательность

Определенный набор РЧ импульсов и градиентов магнитного поля, использующихся для получения изображения. [Глава 2]

 

Объемная томография

Томография, предоставляющая трехмерное изображение объекта. [Глава 12]

 

Пиксел

Элемент изображения. [Глава 11]

 

Передний (anterior)

Направление к передней части тела в анатомической системе координат. [Глава 10]

 

Поверхностная катушка

Только принимающая катушка, которая чаще всего прикладывается к поверхности отображаемого объекта. [Глава 9]

 

Поперечная намагниченность

XY компонент суммарной намагниченности. [Глава 3]

 

Последовательность инверсия-восстановление

Импульсная последовательность продуцирующая сигналы, которые представляют продольную намагниченность после применения 180o инвертирующего РЧ импульса. [Глава 4, при отображении: глава 8]

 

Преобразование координат

Преобразование осей для представления какой-либо пространственной величины. [Глава 2]

 

Преобразование Фурье ( FT )

Математический метод способный преобразовывать временной компонент сигнала в частотный и наоборот. [Глава 5]

 

Прецессия

Вращательное движение вектора, начало которого зафиксировано в начале координат, вокруг оси. [Глава 3]

 

Продольная намагниченность

Z компонент намагниченности. [Глава 3]

 

r-взвешенное изображение

Магнитно-резонансное изображение, в котором контрастность преимущественно определяется плотностью спинов. [Глава 8]

 

Радиочастота

Частотный диапазон электромагнитного спектра с частотами равными миллионам колебаний в секунду. [Глава 3]

 

Расфазирующий градиент

Градиент магнитного поля, использующийся для расфазировки поперечной намагниченности.

[Глава 12]

 

Резонанс

Энергетический обмен между двумя системами при определенной частоте. [Глава 3]

 

РЧ-импульс

Короткий импульс РЧ энергии, определенной формы.

 

Сагиттальный

Плоскость томографического отображения, разделяющая тело на левую и правую части. [Глава 10]

 

Свертка

Математическая операция между двумя функциями. [Глава 2]

 

Сверхпроводящий

Не имеющий сопротивления. Идеальный сверхпроводник может проводить электрический ток без потерь. [Глава 10]

 

Седловидная катушка

Катушка, состоящая из двух витков проводника, намотанных на противоположные стороны цилиндра. [РЧ: Глава 9]

 

Sinc импульс

РЧ импульс, имеющий форму Sin(x)/x. [Глава 6]

 

Спад свободной индукции ( FID )

Форма магнитно-резонансного сигнала от спада поперечной намагниченности. [Глава 4]

 

Спин

Основное свойство материи, ответственное за формирование МРТ и ЯМР. [Глава 3]

 

Спиновая плотность

Концентрация спинов. [Глава 8]

 

Спиновый пакет

Группа спинов, испытывающая одно и то же магнитное поле. [Глава 3]

 

Спин-решеточная релаксация

Возвращение продольной намагниченности к равновесному значению вдоль положительного направления оси Z. [Глава 3]

 

Спин-спиновая релаксация

Возвращение поперечной намагниченности к равновесному значению, нулю. [Глава 3]

 

Спин-эхо

МРТ последовательность, сигнал в которой является эхо, получающееся от рефокусировки намагниченности после применения 90o- и 180o-РЧ-импульсов.[Глава 4. При отображении: глава 8]

 

Стоячая волна (CW)

Вид спектроскопии, в котором применяется электромагнитная волна с постоянной амплитудой. [Глава 3]

 

"Сырые" данные

Данные Mx и My от отображающей последовательности, как функция от фазы и времени. Также называются данными k-пространства. [Глава 10]

 

T1-взвешенное изображение

Магнитно-резонансное изображение, в котором контрастность преимущественно определяется T1. [Глава 8]

 

T2-взвешенное изображение

Магнитно-резонансное изображение, в котором контрастность преимущественно определяется T2. [Глава 8]

 

T2*

Произносится T-2-со-звездой. Время спин-спиновой релаксации, результирующее из вкладов молекулярных взаимодействий и негомогенностей магнитного поля. [Глава 3]

 

Таблица преобразования (LUT)

Таблица (или функция) использующаяся для соотнесения интенсивностей пикселов на экране к значениям данных пикселей в объекте. [Глава 10]

 

Тлщ

Толщина среза. [Глава 1]

 

Томографический срез

Срез, имеющий некую толщину. [Глава 1]

 

Удельная скорость поглощения (УСП)

Число Ватт РЧ энергии в отображающей последовательности на килограмм веса тела. [Глава 9]

 

Фазочувствительная детекция

Одновременное определение Mx и My как функции от времени. [Глава 9]

 

Функциональная томография

Томографический метод, основывающийся на эхо-планарной томографии, использующийся для определения функций мозга. [Глава 12]

 

Химический сдвиг

Изменение в резонансной частоте ядерного спина, связанное с химическим окружением ядра. Химический сдвиг измеряется в миллионных долях. [Глава 4]

 

Частотно-кодирующий градиент (Gf)

Градиент магнитного поля, применяемый в отображающей последовательности во время сбора сигнала, который (градиент) кодирует спины различающимися частотами, в зависимости от их положения по направлению этого градиента. [Глава 6]

 

Эхо

Форма магнино-резонансного сигнала от рефокусировки поперечной намагниченности. [Глава 4]

 

Эхо-планарная томография ( ЭПТ )

МРТ последовательность, способная производить изображения с видеочастотой. [Глава 12]

 

Ядерно-магнитный резонанс (ЯМР)

Метод спектроскопии, использующийся учеными для выявления химической структуры и молекулярной динамики. [Глава 1]

Список обозначений

Акронимы, используемые в литературе по МРТ